Рис. 5.1. Распределение доходов по модели Парето

Параметры уравнения Парето определяются методом наи­меньших квадратов (МНК):

Дифференциация доходов

Изучение социальной дифференциации населения составляет одну из актуальных задач статистики, тем более что становление рыночных отношений в экономике объективно углубляет соци­альное расслоение общества. Еще У. Черчилль, сравнивая капи­тализм и социализм, утверждал, что капитализм — несправедливое распределение благ, зато социализм — справедливое распределение нищеты.

В части доходов дифференциация населения представляет собой объективно обусловленное соотношение в доходах разли­чных социально-демографических групп населения. Она есть результат комплексного взаимодействия экономических, демографических, социальных и географических факторов. Учитывая важное место в совокупных доходах населения денежной оплаты труда, их дифференциация близка к дифференциации заработ­ной платы и во многом зависит от нее. Дифференциация доходов фактически вызывает различия в потреблении населением товаров и услуг, т. е. в его уровне жизни.

Дифференциация доходов, как правило, рассматривается по размеру среднедушевого совокупного дохода населения в целом, отдельных регионов и групп домохозяйств (проживающих в городской местности, в сельской местности, из них хозяйств пен­сионеров, имеющих детей до 16 лет т.д.). В статистике бюджетов домашних хозяйств используются среднемесячный совокупный доход и средний доход на члена домохозяйства. Среди работаю­щих за основу берется среднемесячная начисленная заработная плата рабочих и служащих по отраслям экономики (без работни­ков, занятых неполные рабочий день или неделю, и учеников).

Для изучения дифференциации доходов и потребления насе­ления проводятся перегруппировки домохозяйств:

• по децильным группам — выделяются десять групп, в каж­дой группе по 10% домохозяйств;

• по квинтильным группам — пять групп, в каждой группе по 20% населения;

• по покупательной способности населения — по группам, кратным величине прожиточного минимума или стоимости набора из 25 (или из 31) наименований продуктов питания.

По каждой выделенной группе вычисляются: средний денежный доход, его состав; средний потребительский расход и его струк­тура; средний размер потребления на душу населения продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг (в расчете на 100 домохозяйств); показатель покупательной способности денежных доходов (денежный доход, деленный на среднюю цену покупки данного товара).

На основании распределения населения по размеру доходов рассчитываются следующие статистические характеристики:

1. Обобщающие показатели распределения: модальное зна­чение дохода, медианное значение дохода и средний доход.

2. Показатели структуры распределения дохода: квартильный уровень дохода (нижний и верхний), децильный и другие возмо­жные уровни дохода (нижние и верхние), доля квартильных, децильных и других групп населения (домохозяйств) по уровню дохо­да в денежном доходе общества, средний доход по выделенным группам населения.

3. Коэффициенты дифференциации доходов населения, уста­навливающие размер повышения денежных доходов высокодоход­ных групп по сравнению с низкодоходными группами населения.

К показателям дифференциации денежных доходов относятся: децильный коэффициент дифференциации; коэффициент фондов; кривая Лоренца и коэффициент Джини; коэффициент контрастов, при их расчете используются данные о доходах крайних (бедных и богатых) групп населения (децильный коэффициент, коэффи­циент фондов, коэффициент контрастов) или полностью распре­деление населения по доходам (кривая и коэффициент Лоренца и коэффициент Джини).

Рассмотрим порядок изучения дифференциации доходов на­селения, который включает:

• расчет децильного коэффициента дифференциации;

• проведение перегруппировки населения по квинтильным группам;

• расчет коэффициента Джини и построение кривой Лоренца;

• проведение перегруппировки населения по покупательной способности;

• построение коэффициента контрастов,

Покажем анализ дифференциации доходов населения на следующем примере распределения населения по среднедушевому денежному доходу (табл. 5.7).

Для расчета децильного коэффициента дифференциации не­обходимо вычислить крайние (первый и девятый) децили. Под децилем понимается варианта, которая делит ранжированную по доходам совокупность на десять равных по объему групп (). По сгруппированным данным рассчитываются децили:

Таблица5.7[4]

Распределение населения по среднедушевому денежному доходу

где                — i-й дециль;

          — номер дециля,  (рассчитываются девять децилей);  — нижняя граница интервала, содержащая

i-й дециль (определяется по накопленным частостями);

        — величина интервала по доходу;

        — коэффициент, соответствующий номеру дециля: для  для , при ;

        — объем совокупности (общая численность населения);

— накопленная частость в интервале, предшествующем интервалу, содержащему i-й дециль;

    — частость интервала, содержащего i-й дециль.

На основе данных табл. 5.7 первый дециль расположен в первом интервале

Первый дециль 332,55 руб. характеризует максимальный до­ход 10% наименее состоятельного населения. Девятый дециль, расположенный в предпоследнем интервале,

характеризует минимальный доход 10% наиболее состоятельного населения.

Далее рассчитывается

Коэффициент дифференциации доходов (децильный) =

показывающий, что в 5,5 раза минимальный доход 10% наиболее состоятельного населения превышает максимальный доход 10% наименее состоятельного населения,

Коэффициент фондов (соотношение между средними значе­ниями доходов внутри сравниваемых крайних децильных групп населения или их долями в общем объеме доходов) вычисляется по не сгруппированным данным.

Недостаток децильного коэффициента дифференциации и коэффициента фондов заключается в частичном использовании информации распределении населения по доходам только в рамках крайних децильных групп. Для изучения дифференциации доходов по всему распределений проводится перегруппировка населения по квинтильным группам, объединяющим по 20% на­селения. По каждой выделенной группе вычисляется доля в сово­купном доходе.

Покажем на примере расчет квинтилей (К), делящих совокупность на пять равных частей (квинтилей четыре):

характеризует максимальный доход 20% бедного населения

характеризуют минимальный доход 20% наиболее состоятельного населения. Значения квинтилей показывают границы интервалов, в каждом из которых сосредоточено по 20% населения. В тех же границах рассчитываются накопленные частости совокупного дохода:

такой долей совокупного дохода располагают 20% наименее бедного населения;

накопленная частость — такой долей совокупного денежного дохода располагают 40% населения с низкими доходами;

Приведенные расчеты квинтилей и накопленных частости денежного дохода оформим в табл. 5.8.

На основе полученных данных дифференциация доходов отражается наиболее наглядно: 20% бедного населения располагают 7,8% совокупного денежного дохода общества, а 20% богатого населения — 39,1% совокупного денежного дохода.

Показатели дифференциации, обобщающие все распределение населения по доходам, включают коэффициенты концентрации доходов Лоренца и Джини. Они относятся к системе оценок, известной как методология Парето—Лоренца—Джини, широко используемой в зарубежной социальной статистике. Итальян­ский экономист и социолог В. Парето (1848—1923) обобщил дан­ные некоторых стран и установил, что между уровнем доходов и числом их получателей существует обратная зависимость, на­званная Законом Парето. Американский статистик и экономист О, Лоренц (1876—1959) развил этот закон, предложив его графи­ческое изображение в виде кривой, получившей название "кривая Лоренца" (рис. 5.2).

Таблица5.8

Распределение денежного дохода по 20% к группам населения

Кривая Лоренца представляет собой кривую концентрации по группам. На графике Лоренца в случае равномерного распределе­ния дохода попарные доли населения и доходов должны совпадать и располагаться на диагонали квадрата, что и означает полное от­сутствие концентрации дохода. Отрезки прямых, соединяющие точки, соответствующие накопленным частостям и нарастающим процентам дохода, образуют ломаную линию концентрации (кривую Лоренца). Чем больше эта линия отличается от диагонали (чем больше ее вогнутость), тем больше неравномерность распределения доходов, соответственно выше его концентрация.

Очевидно, в конкретных случаях нельзя ожидать ни абсолют­но равенства, ни абсолютного неравенства в распределении доходов среди населения. Абсолютное неравенство — тот гипоте­тический случай, когда все население, за исключением одного че­ловека (одной семьи), не имеет доходов, а этот один (одна семья) получает весь доход.

Рис. 5.2. Кривая Лоренца

Пример построения графика Лоренца:

накопленная частость населения (ось абсцисс) — 0,20,40,60,80,100;

накопленная частость доходов (ось ординат): при абсолютном равенстве — 0, 20, 40, 60,80, 100;

при абсолютном неравенстве — по оси ординат должно бы 0,0,0,0.0, 100; фактически оказалось 8; 20; 36; 61; 100.

Коэффициент Лоренца как относительная характеристика и равенства в распределении доходов

где  — доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной группы населения;

 — доля населения, принадлежащая i-й социальной группе в общей численности населения;

 — число социальных групп.

Экстремальные значения коэффициента Лоренца:  в случае полного равенства в распределении доходов;  — при полном неравенстве.

По данным табл. 5.8 коэффициент Лоренца

т. е. распределение доходов близко к равномерному.

Об относительном неравенстве в распределении дохода мо­жет свидетельствовать доля площади отклонения от равномер­ного распределения (абсолютного равенства, т. е. площади сег­мента, образуемого кривой Лоренца и диагональю квадрата, в половине площади этого квадрата).

Коэффициент Джини (по имени его автора, итальянского ста­тистика и экономиста К. Джини (1884—1965))

где  — кумулятивная доля дохода.

Коэффициент G изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе значение  к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении совокупного дохода; чем ближе он к 0, тем выше уровень равенства. Рассчитать коэффициент можно по данным табл. 5.8

Коэффициент Джини по России составил: в 1992 г. — 0,289; в 1993 г. — 0,398; в 1994 г. — 0.409; в 1995 г. — 0,381; в 1998 г. — 0,379. Общее повышение коэффициента за 1992 — 1998 гг. сви­детельствует об усилении неравенства в распределении сово­купного дохода в обществе.

Еще один измеритель дифференциации доходов, в более ши­роком смысле — и социального неравенства, был предложен в 1970 г. британским экономистом А. Аткинсоном и в современной экономической литературе получил название индекса Аткинсона, В основу индекса Аткинсона положено понятие эквивалентного до­хода , т. е. наименьшего совокупного среднедушевого дохода, ко­торый при равномерном распределении доходов привел бы к той же величине общественного благосостояния, что и при сущест­вующем неравенстве доходов. Общественное благосостояние, в свою очередь, определяется как сумма индивидуальных полезностей членов общества:

где  — индивидуальные функции полезности, которые в индексе Аткинсона зависят только от дохода индивида и представ­ляют собой соотношения:

(здесь  — доход i-го индивида:  — константа).

Учет при построении индекса Аткинсона таких категорий, как общественное благосостояние и функции полезности, позволяет интерпретировать этот показатель как меру социального неравенства. Однако тот факт, что индивидуальные функции полезности зависят только от дохода, приводит к тому, что в эмпирических расчетах социальное неравенство сводится по существу к нера­венству доходов населения.

В соответствии с определением эквивалентного дохода  имеем:

Отсюда (с учетом вида индивидуальной функции полезности)

или

Индекс Аткинсона определяется как

где  — среднедушевой доход.

Слагаемое, которое в этом индексе вычитается из 1, характеризует долю эквивалентного уровня дохода в среднедушевом доходе. Иными словами, это слагаемое показывает, какую долю совокупного дохода составляет доход, равномерное распределение которого среди всех членов общества позволило бы достигнуть существующего в обществе уровня благосостояния. В последней формуле это слагаемое представляет собой степенную взвешен­ную среднюю из долей дохода каждой группы в среднем доходе. Поскольку ряды распределения населения по уровню дохода обычно имеют правостороннюю асимметрию, то наибольший удельный вес в ряде распределения будут иметь доли , вследствие чего средняя доля будет также меньше 1. При полном равенстве доходов все отношения  были бы равны 1, а индекс Аткинсона был бы равен 0. Итак, индекс Аткинсона есть относи­тельное (в долях совокупного богатства) выражение той цены, ко­торую общество платит за существующий уровень социального неравенства.

Основной недостаток индекса Аткинсона состоит в том, что задать значение параметра недостаточно сложно, и однозначного (а тем более формализованного) решения этой проблемы найти нельзя. С помощью этого параметра индекс Аткинсона позволяет учитывать значимость для общества неравенства в распределе­нии общественного богатства. Если общество абсолютно индиф­ферентно к существующему неравенству, то е = 0. В этом случае значение индекса Аткинсона также равно 0, поскольку средняя до­ля дохода каждой группы в среднедушевом доходе рассчитывает­ся по формуле средней арифметической взвешенной и принимает значение 1. Если же, напротив, общество волнует единственная проблема — социальное неравенство, параметр е устремляется к бесконечности. В соответствии с правилом мажорантности сред­них с ростом е (при прочих равных условиях) средняя доля дохода каждой группы в среднедушевом доходе будет уменьшаться и при устремлении е к бесконечности стремиться к нулю. Таким об­разом, в гипотетической ситуации, когда общество беспокоится исключительно о проблемах перераспределения дохода, поло­жении низкодоходных слоев населения и снижении неравенства, индекс Аткинсона будет близок к 1. Любое другое его значение в промежутке от 0 до 1 определяет значимость для общества про­цессов перераспределения в пользу наименее обеспеченных сло­ев населения. В табл. 5.9 приводятся значения индекса Аткинсо­на, рассчитанные по данным о распределении населения по среднедушевому денежному доходу в 1995 г., для различных зна­чений е. Например, при е = 1,5 выгода, полученная от перераспределения дохода в пользу его равномерного распределения в 1995 г., была бы эквивалентна росту общего дохода на 0,281, или на 28,1%.

Таблица 5.9

Индекс Аткинсона для рядов распределения населения России

по среднедушевому денежному доходу

Наряду с использованием квинтильной шкалы применяются интервалы дохода, кратные величине прожиточного минимума (ПМ). В результате получается распределение населения по группам с одинаковой покупательной способностью (табл. 5.10).

В каждую выделенную группу включены домашние хозяйства с одинаковой покупательной способностью. Большая часть населе­ния имела среднедушевые доходы ниже 1,5 прожиточного минимума

На основе приведенных данных вычисляются:

• коэффициент контрастов по численности населения как от­ношение доли населения в крайних группах. По данный табл. 5.10 этот коэффициент составляет: 1,1/22,8 = 0,048;

• коэффициент контрастов по среднедушевым доходам как or ношение доли доходов в высшей и низшей группах. По данным табл. 5.10 этот коэффициент составляет: 498,5/48,8 =10.215;

Таблица 5.10

Структура распределения населения и домашних хозяйств

по покупательной способности (1994 г.)

• общий коэффициент контрастов, равный произведению названных коэффициентов; он достигает:   0,048*10,215 = 0,493.

Рассмотренные показатели дифференциации (и простые, и более сложные) дают довольно грубую оценку дифференциации, неадекватно реагируя на ее изменения во времени. В них недос­тает и экономической определенности получаемых оценок в рас­пределении доходов, предполагающей четкое выделение малообеспеченного, среднеобеспеченного и высокообеспеченного населения.

Индексация доходов

Одной из составляющих доходов населения являются компенсационные и дотационные выплаты в связи с повышением по­требительских цен. Защита доходов населения от инфляции на практике осуществляется разными способами. Среди них: адаптация, т.е. повышение пенсий и доходов старых назначений в соответствии с динамикой цен и уровня жизни; компенсация — пря­мой пересмотр ставок и окладов при заключении коллективных договоров, что применяется при повышении цен на определен­ные группы товаров широкого потребления; индексация доходов населения — основная форма социальной защиты населения,

Индексация — это установленный государством механизм повышения денежных доходов населения, позволяющий час­тично или полностью возместить ему удорожание потреби­тельских товаров и услуг. Она направлена на поддержание поку­пательной способности, особенно социально уязвимых групп с фиксированными доходами — пенсионеров, инвалидов, непол­ных и многодетных семей, а также молодежи. Индексация дохо­дов должна быть дифференцированной по группам населения. Полная индексация невозможна, поскольку имеется предельный уровень доходов, сверх которого она не применяется. Различают индексацию ожидаемую (с учетом прогнозируемого повышения цен) и ретроспективную (в соответствии с ростом цен за прошед­ший период) как наиболее частую. При этом устанавливается порог повышения индекса цен по фиксированному набору товаров и услуг, который и служит своеобразным сигналом корректировки Доходов.

Индексации подлежат денежные доходы граждан, не носящие единовременного характера: государственные пенсии, пособия, стипендии, оплата труда (ставки, оклады), суммы возмещения Ущерба, причиненного увечьем либо иным повреждением здоровья, связанным с выполнением трудовых обязанностей. Индексации не подлежат денежные доходы населения от собственности, так как они формируются в условиях свободного ценообразова­ния и поэтому не нуждаются в дополнительной защите (от сдачи в аренду имущества, от акций и других ценных бумаг, ведения фермерского и личного подсобного хозяйства, предпринима­тельской и другой экономической деятельности). Что касается возмещения населению потерь от обесценивания сбережений, находящихся во вкладах в банках, то они в основном осуществляются путем изменения процентных ставок в установленном порядке с учетом индекса цен, т. е. способом компенсации.

Размер повышенного в связи с индексацией денежного дохода определяется путем умножения величины дохода, подлежащего индексации, на индекс потребительских цен (см. главу 6). При этом могут использоваться корректирующие коэффициенты, шкалы и иные нормативы, определяющие минимальные гаран­тии индексации, а также условия, предусмотренные трудовыми соглашениями и коллективными договорами. Одно из важнейших условий применения любой формы защиты населения от повышения цен — функционирование службы регистрации этих цен в стране и систематическое наблюдение за их изменениями.

Механизм индексации доходов населения, заложенный Законом РСФСР "О государственных пенсиях в РСФСР" от 24 декабря 1991 г., не остается неизменным. В соответствии с законом была введена "дифференцированная схема" индексации, по которой доход (пенсия) повышался частями.

Начиная с февраля 1992 г. Правительство РФ установило к пенсиям компенсационные выплаты, определяемые в одинаковы для всех пенсионеров фиксированных суммах, рассчитываемая с учетом роста цен. В частности, в ноябре 1993 г. была установлена компенсационная выплата в размере 11 700 руб. в месяц, за тем сумма была увеличена в феврале 1994 г. до 19 700 руб., с февраля 1995 г. назначена сумма компенсации 39 360 руб., с августа того же года — 50 тыс. руб.

Интерес представляет и ситуация с денежными вкладами населения в учреждениях Сбербанка. Повышенные с октября 1993 г. процентные ставки (до востребования — до 40% годовых, по срочным вкладам — до 80%. на детей со сроком хранения вкладов свыше 10 лет — до 120%) не компенсировали всех потерь населения от обесценения вкладов в связи с инфляцией. Для полной защиты вкладов населения процентные ставки следовало бы тогда повысить как минимум в 10 раз, что было невозможно. Происшедшее в последующем падение уровня инфляции до б—8% в месяц побудило Сбербанк снизить ставки по вкладам. Наибольшее урезание этих ставок произошло по вкладам до востребования (с 40 до 10% годовых). По срочным вкладам — с 12 до 9% ежемесячно, целевой вклад на детей — со 190 до 170% годовых и т. д. С ноября 1996 г. процентные ставки по вкладам физических лиц в рублях и валюте снижены в среднем в 1,6 раза. Основная причина — снижение темпов инфляции с 4,1 % в январе до 0,3% в сентябре 1996 г. Еще одно снижение ставок по вкладам было введено с 1 марта 1997 г.

В наших условиях процент, выплачиваемый населению по вкладам, не выполняет присущих ему функций и не является ре­альной платой населению за использование его средств в качестве кредитных ресурсов. Он не только не приносит дохода вкладчикам, но и не компенсирует их потери от возможной инфляции (хотя ча­стично их снижает).

В зарубежных странах принят широкий диапазон дифферен­циации процентных ставок в зависимости от вида и срока хранения вкладов, но всегда действует принцип, согласно которому про­центная ставка должна быть не ниже темпов роста индекса цен (инфляции). При этом ставки по вкладам неизменно регулируют­ся в зависимости от уровня инфляции. Так, в целях стимулирова­ния сбережений, особенно на продолжительный срок, кредитные учреждения США выплачивают от 5,7 до 9,2%, Англии — от 3.0 до 11,2%, Франции— от 4,5 до 7,5% годовых.

Индексация процентных ставок по вкладам пока не принята у нас, поэтому должна быть более активной политика компенсаци­онных выплат владельцам сбережений.

Заключение

В экономически развитых странах индексация доходов насе­ления выступает одной из форм их государственного регулиро­вания наряду с налоговой системой и политикой цен. По некото­рым видам доходов (в основном заработной платы наемных работников) она была введена после второй мировой войны, в период резкого повышения цен, хотя Великобритания, США, Норвегия, Австрия используют индексацию с 20-х гг. Сейчас ин­дексация доходов в связи с повышением цен практикуется в 11 западноевропейских странах, а также в США, Канаде, Японии, Австралии. В общенациональном масштабе она осуществляется в Бельгии, Дании, Греции, Италии, Нидерландах, Австралии, где она фиксируется в соглашениях предпринимателей, профсою­зов и государства.

В других же странах (США, Японии, Швейцарии, Великобри­тании) индексация доходов происходит на уровне отдельных Фирм и отдельных отраслей, не носит гарантированного характе­ра и проводится по соглашению между предпринимателями и профсоюзами. Германия, Австрия, Ирландия. Португалия. Шве­ция вообще не имеют механизма индексации, гарантирующего автоматическое повышение заработной платы с учетом роста потребительских цен. В этих странах покупательная способность заработной платы поддерживается путем пересмотра тарифных ставок и окладов в периоды заключения новых коллективных до­говоров, т. е. применяется метод компенсации.

Периодичность индексации заработной платы: в США — 4 раза в год. в Италии — 1 раз в год. в Бельгии и Люксембурге — ежемесячно. В одних случаях применяется шкала пунктов (в Дании, Италии); в других — шкала процентов (в США, Бельгии, Люксем­бурге, Швеции, Испании).

В последние годы индексация доходов населения, в первую очередь заработной платы, в экономически развитых странах на­чинает терять свое значение. Заработная плата все больше ста­вится в зависимость от результатов экономической деятельности. Существенно (в среднем на 40—50%) снизилась степень возмещения потерь населению от инфляции. Достигнутый высокий уровень жизни и дальнейшее его повышение позволяют трудящимся соглашаться лишь на частичную компенсацию своих доходов в определенные периоды (своего рода "сделка по уступкам"). Уровень жизни наиболее уязвимых слоев населения поддерживается с помощью выплат гарантированного минимального дохода периодического пересмотра минимальных пенсий и пособий и минимальных ставок заработной платы и т. д. В частности, практик чески все социальные пособия, кроме пенсий, как правило, тоже не индексируются, они регулярно корректируются. Пенсии индексируются в большинстве стран с 60-х гг. ежегодно или два раза в год в зависимости от повышения потребительских цен.

Задание 45

1. Имеются следующие данные о денежных доходах и расходах населения района по данным обследования домашних хозяйств, млн. руб.:

Определить для населения района:

1)               номинальные и располагаемые денежные доходы;

2)               денежные расходы;

3)               прирост денег на руках у населения;

4)               структуру номинальных доходов и расходов населения (представить в виде таблицы);

5)               удельный вес расходов в денежных доходах населения;

6)               реальные располагаемые денежные доходы;

7)               индекс покупательной способности рубля;

8)               индексы средней номинальной и реальной заработной платы.

Результаты расчетов представить в виде таблицы. Сделайте выводы.

Структура номинальных денежных доходов и расходов

населения района (млн. руб.):

2. Потребление товаров и услуг населением района характеризуется показателями:

Определить:

1)               общий индекс цен на товары и услуги;

2)               индекс покупательной способности рубля;

3)               общий индекс физического объема продажи товаров и услуг в сопоставимых ценах;

4)               общий индекс товарооборота;

5)               абсолютный прирост (снижения) стоимости товаров и услуг вследствие изменения цен и объема продажи по каждому виду товаров и услуг и в целом по всем видам;

6)               результаты расчетов представьте в таблице; дайте анализ исчисленных показателей и сделайте выводы.

Решение

1.                По условию задачи индивидуальные индексы цен по видам товаров и услуг имеют следующие значения:

Подсчитаем общий индекс цен на товары и услуги по формуле Пааше, преобразовав её в тождественную ей формулу среднего гармонического индекса цен:

 или 121,81 %.

Он показывает, что уровень цен на товары и услуги, реализованные  во II квартале, возрос на 121,81-100=21,81 %.

2.                Найдём индекс покупательной способности рубля по формуле:

 или 82,1 %.

Он показывает, что покупательная способность рубля  во II квартале снизилась на 100-82,1=17,9 %.

3.                По условию задачи индивидуальные индексы объёма продажи по видам товаров и услуг в сопоставимых ценах имеют следующие значения:

Найдём индекс физического объёма продажи товаров и услуг в сопоставимых ценах по формуле среднего гармонического взвешенного индекса физического объёма продукции:

 или 78,88 %.

Он показывает, что физический объём продажи товаров и услуг снизился во II квартале по сравнению с I кварталом на 100-78,88=21,12 %.

4.                Найдём общий индекс товарооборота по формуле:

 или 96,08 %.

Он показывает, что стоимость товаров и услуг во II квартале по сравнению с I кварталом уменьшилась на 100-96,08=3,92 %.

5.                Подсчитаем абсолютный прирост (снижение) стоимости товаров и услуг вследствие изменения цен и объёма продаж по каждому виду товаров и услуг и в целом по всем видам.

6.                Для этого построим таблицу, где:

§      - стоимость товаров и услуг во II квартале в текущих ценах, млн. руб.;

§     - средний индекс цен II квартала к I кварталу;

§      - средний индекс объёма продажи II квартала к I кварталу в сопоставимых ценах;

§      - стоимость товаров и услуг во II квартале в сопоставимых ценах, млн. руб. (гр. 1 : гр. 2);

§      - стоимость товаров и услуг во I квартале в ценах I квартала (базисных), млн. руб. (гр. 4 : гр. 3);

§     (гр. 1 - гр. 4) – абсолютный прирост (снижение) стоимости товаров и услуг вследствие изменения цен, млн. руб.;

§      (гр. 4 - гр. 5) – абсолютный прирост (снижение) стоимости товаров и услуг вследствие изменения объёма продажи, млн. руб.;

§     ( гр. 6 + гр. 7) – абсолютный прирост (снижение) стоимости товаров и услуг вследствие совместного действия обоих факторов (изменения цен и объёма продаж), млн. руб.

Вывод:

§     рост цен на товары и услуги на 123 млн. руб.;

§     сокращение объёма продаж товаров и услуг на 151 млн. руб.;

привели к снижению стоимости товаров и услуг во II квартале по сравнению с I кварталом на 28 млн. руб.

Список литературы:

1.     Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 463 с.;

2.     Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов / Под редакцией В.М. Симчеры / ВЗФЭИ. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999. – 259 с.

3.     Абакумова Н.Н., Подовалова Р.Я.  Политика доходов и заработной платы. Учебное пособие. – М.: 1999. – 224 с.

4.     Волкова Г.,  Мигранова Л.,  Ромашевская Н.  Вопросы   методики   оценки дифференциации  доходов  населения  //  Вопросы статистики. – 1997. - № 2. – с. 30-36.

5.     Колотушкин В., Белкин В., Белкина Н. Зарплата как зеркало результатов труда // Чел. и труд. – 2001. - № 3. – с. 75-77.

6.     Кокин Ю. Основы политики доходов и заработной платы на перспективу // Чел. и труд. – 2000. - № 12. – ч. 58-60;   2001. - № 1.

7.     Политика доходов и заработной платы. Учебник / Под ред. П.В. Савченко, Ю.П. Кокина. – М.: Юристъ, 2000. – 456 с.

8.     Российский статистический ежегодник. 1999: Стати­стический сборник. —М.: Госкомстат России, 1999.

9.     Социальное положение и уровень жизни населения России. 1999. Статистический сборник — М.: Госкомстат России. 1999.

10.                        Методологические положения по статистике. Вып. 1, —м.: Госкомстат России,1996.

11.                        Хикс Дж. Стоимость и капитал. — М.: Прогресс, 1993.

[1] См.: Хикс Дж. Стоимость и капитал. — М.: Прогресс, 1993.

[2]См.: Методологические положения по статистике. Вып. 1, —м.: Госкомстат России,1996.—С.68,70.

[3] Социальное положение и уровень жизни населения России. 1999. Статистический сборник — М.: Госкомстат России. 1999.—С. 101, 104, 107.242

[4] Российский статистический ежегодник. 1999: Стати­стический сборник. —М.: Госкомстат России, 1999. — С. 155.