Оглавление
Задача
№3.2…………………………………………………………………3
Задача №4.2…………………………………………………………………3
Задача №5.2…………………………………………………………………7
Задача №6.23………………………………………………………………..8
Задача №7.8………………………………………………………………..10
Задача №8.16………………………………………………………………12
Задача №9.14………………………………………………………………13
Задача №10.14……………………………………………………………..14
Список литературы……………………………………………………….16
Задача №3.2.
Определить единицу
наблюдения, форму, вид и способ учета фактов при изучении состава отличников
учебы среди студентов экономического факультета.
Решение:
Единица статистического
наблюдения – студенты экономического факультета.
По форме – специально
организованное наблюдение.
По полноте охвата единиц
совокупности – сплошное (все студенты экономического факультета).
По форме учета фактов во
времени – периодическое (один раз в сессию, т. е. через равные промежутки
времени).
Задача №4.2.
Имеются следующие данные
о размере национального дохода по отраслям народного хозяйства в фактически
действовавших ценах (млн. руб.) (таблица 1):
Таблица 1
Размер национального дохода по отраслям народного хозяйства
(млн. руб.)
|
Показатели
|
Годы
|
|
1995
|
1996
|
1997
|
|
Весь
национальный доход
|
193,5
|
289,9
|
382,0
|
|
В
том числе по отраслям:
промышленность
|
100,1
|
148,3
|
200,8
|
|
сельское
хозяйство
|
43,6
|
63,1
|
63,1
|
|
транспорт
и связь
|
11,5
|
16,3
|
24,1
|
|
строительство
|
17,9
|
30,0
|
42,7
|
|
торговля,
заготовка, МТС
|
20,4
|
32,3
|
51,3
|
Вычислить и сравнить структуру
национального дохода республики по отраслям народного хозяйства за 1995, 1996,
1997 гг.
Результаты расчетов
представить в виде таблицы.
Решение:
Произведем следующие
вычисления:
Промышленность:
1995 год
100,1
--------- * 100 = 51,8%
193,5
1996 год
148,3
--------- * 100 = 51,3%
289,9
1997 год
200,8
--------- * 100 = 52,5%
382
Сельское хозяйство:
1995 год
43,6
--------- * 100 = 22,7%
193,5
1996 год
63,1
--------- * 100 = 21,7%
289,9
1997 год
63,1
--------- * 100 = 16,6%
382
Транспорт и связь:
1995 год
11,5
--------- * 100 = 5,5%
193,5
1996 год 16,3
--------- * 100 = 5,6%
289,9
1997 год
24,1
--------- * 100 = 6,4%
382
Строительство:
1995 год
17,9
--------- * 100 = 9,4%
193,5
1996 год
30,0
--------- * 100 = 10,3%
289,9
1997 год
42,7
--------- * 100 = 11,1%
382
Торговля, заготовка, МТС:
1995 год
20,4
--------- * 100 = 10,6%
193,5
1996 год
32,2
--------- * 100 = 11,1%
289,9
1997 год
51,3
--------- * 100 = 13,4%
382
Полученные данные
представим в таблице 2.
Таблица 2
Структура национального дохода республики по отраслям народного хозяйства
|
Показатели
|
Годы
|
|
1995
|
1996
|
1997
|
|
млн. руб.
|
%
|
млн. руб.
|
%
|
млн. руб.
|
%
|
|
Весь
национальный доход
|
193,5
|
100
|
289,9
|
100
|
382,0
|
100
|
|
В
том числе по отраслям:
промышленность
|
100,1
|
51,8
|
148,3
|
51,3
|
200,8
|
52,5
|
|
сельское
хозяйство
|
43,6
|
22,7
|
63,1
|
21,7
|
63,1
|
16,6
|
|
транспорт
и связь
|
11,5
|
5,5
|
16,3
|
5,6
|
24,1
|
6,4
|
|
строительство
|
17,9
|
9,4
|
30,0
|
10,3
|
42,7
|
11,1
|
|
торговля,
заготовка, МТС
|
20,4
|
10,6
|
32,2
|
11,1
|
51,3
|
13,4
|
Задача №5.2.
Среднегодовая численность
промышленно-производственного персонала области в 1992 г. была равна 591,9 тыс.
человек.
Из них насчитывалось
(тыс. чел.):
- рабочих – 455,7;
- инженерно-технических
работников – 45,6;
- служащих – 47,4;
- прочие – 43,2.
В 1998 году численность
промышленно-производственного персонала составила 463,9 тыс. чел. В том числе:
- рабочих – 367,2;
- инженерно-технических
работников – 35,7;
- служащих – 21,8;
-прочие – 39,2.
Представить данный
материал в виде таблицы.
Решение:
Чтобы представить данный
материал в виде таблицы, необходимо слева поместить наименование
промышленно-производственного персонала, а справа – показатели, характеризующие
его численность по годам (таблица 3).
Таблица 3
Среднегодовая численность промышленно-производственного персонала области
в 1992 и 1998 гг. (тыс. чел.)
|
Промышленно-производственный
персонал
|
Годы
|
|
1992
|
1998
|
|
Рабочие
|
455,7
|
367,2
|
|
ИТР
|
45,6
|
35,7
|
|
Служащие
|
47,4
|
21,8
|
|
Прочие
|
43,2
|
39,2
|
|
Всего:
|
591,9
|
463,9
|
Задача №6.23.
Для характеристики
производственного стажа работников одной из отраслей промышленности проведено
обследование различных категорий работников. Результаты обследования
систематизированы в виде таблицы 4.
Таблица
4
Характеристика удельного веса работников по стажу
|
Группы работников по стажу работы, лет
|
Удельный вес работников по стажу, в %
|
|
рабочие
|
мастера
|
технологи
|
|
До 2
|
7
|
1
|
-
|
|
2 - 4
|
15
|
10
|
3
|
|
4 - 6
|
20
|
22
|
20
|
|
6 - 8
|
30
|
20
|
10
|
|
8 - 10
|
10
|
23
|
32
|
|
10 – 12
|
8
|
7
|
20
|
|
12 - 14
|
2
|
6
|
10
|
|
Свыше 14
|
8
|
11
|
5
|
|
Итого:
|
100
|
100
|
100
|
Исчислить коэффициент вариации стажа рабочих.
Решение:
Для расчета показателей определим среднюю
арифметическую взвешенную. Она равна:
Σ Хi fi
Х1 = -----------
Σ fi
2*7 + 3*15 + 5*20 + 7*30 + 9*10 + 11*8 +
13*2 + 14*8
Х1 = ---------------------------------------------------------------------------
= 15
100
Определим дисперсию:
Σ (Хi –
Х1)2 fi
D = ------------------
Σ fi
(2-15)2*7 + (3-15)2*15
+ (5-15)2*20 + (7-15)2*30 + (9-15)2*10
+(11-15)2*8 + (13-15)2*2 + (14-15)2*8
D =
------------------------------------------------------------------------------------
= 60
100
Среднее квадратичное
отклонение составит:
σ = √ D = √
60 = 7,7
Коэффициент вариации
рассчитаем по формуле:
σ 7,7
V = ------ * 100% = --------- * 100% =
51%
Х1 15
Задача №7.8.
Распределение рабочих
двух заводов по уровню месячной заработной платы характеризуется следующими
данными (таблица 5):
Таблица
5
Распределение рабочих по уровню заработной платы
|
Завод 1
|
Завод 2
|
|
Заработная плата, руб.
|
Численность рабочих, % к итогу
|
Заработная плата, руб.
|
Численность рабочих, % к итогу
|
|
700 - 800
|
8
|
700 - 800
|
7
|
|
800 - 1000
|
18
|
800 - 900
|
9
|
|
1000 - 1200
|
24
|
900 - 1000
|
16
|
|
1200 - 1500
|
28
|
1000 - 1300
|
14
|
|
1500 - 2000
|
10
|
1300 - 1500
|
19
|
|
2000 - 2500
|
9
|
1500 - 1700
|
11
|
|
2500 - 3000
|
3
|
1700 - 1900
|
9
|
|
|
|
1900 - 2100
|
6
|
|
|
|
2100 - 2300
|
5
|
|
|
|
Свыше 2300
|
4
|
|
Всего:
|
100
|
Всего:
|
100
|
Для получения
сопоставимых данных произвести перегруппировку путем укрупнения интервалов,
образовав четыре следующие группы: до 1000 руб.; 1000 – 1500 руб.; 1500 – 2000
руб.; свыше 2000 руб.
Результаты представить в
виде таблицы.
Решение:
Приведенные данные не
дают возможности провести прямое сравнение, так как на этих заводах количество
и параметры групп различны. В результате перегруппировки получаем следующие
сопоставимые данные (таблица 6):
Таблица
6
Группировка заводов по заработной плате
|
Заработная плата, руб.
|
Численность рабочих, % к итогу
|
Расчетные величины
|
|
Завод 1
|
Завод 2
|
|
до 1000
|
26
|
32
|
7 + 9 + 16 = 32
|
|
1000 - 1500
|
52
|
33
|
14 + 19 = 33
|
|
1500 - 2000
|
10
|
23
|
11 + 9 + (6:2) = 23
|
|
Свыше 2000
|
12
|
12
|
(6:2) + 5 + 4 =12
|
|
Всего:
|
100
|
100
|
|
Задача №8.16.
Проведено 16 проб молока,
поступившего от колхоза на молокозавод. Средняя жирность молока Х1 =
3,7% при σ = 0,4%.
Какова вероятность того,
что средняя жирность поступившего молока не выйдет за пределы 3,6 – 3,8%?
Решение:
Объем выборки известен: n = 16, границы доверительного
интервала заданы (3,6 – 3,8). Это позволяет вычислить максимальное значение
предельной ошибки δ и найти значение коэффициента
доверия t. Затем по найденному значению коэффициента доверия t установить искомую вероятность по
таблице значений интеграла вероятностей (приложение 1).
δ = (3,8 – 3,6) : 2 = 0,1
σ2
0, 42
δ = t √
------ = t √
-------- = t * √
0,01 = t *0,1
n
16
Отсюда, поскольку δ = 0,1, то t = 0,1 : 0,1 = 1.
По таблице приложения находим искомое значение вероятности
Ф (t) = 0,6827.
Задача №9.14.
Имеются следующие данные
о темпах роста объема продукции обрабатывающей промышленности (в процентах к
предыдущему году):
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
110 109 107 108
99 92 94 93
Определить среднегодовые
темпы роста объема продукции обрабатывающей промышленности за период с 1991 по
1998 год.
Решение:
Среднегодовые темпы роста
объема продукции определяем по формуле:
½ У1
+ У2 + У3 + … + ½ Уn
У1 =
--------------------------------------
n - 1
110 + 109 + 107 + 108 + 99 +
92 + 94 + 93
У1 = ---------------------------------------------------------
= 101,5%
8
Задача №10.14.
Определить общий индекс
физического объема товарооборота магазина в отчетном году при условии, что
товарооборот прошлого года во 2-1 секции был вдвое больше, чем в 1-й, в 3-й – в
1,5 раза больше, чем во 2-й, а темп прироста товарооборота в 1-й, 2-й и в 3-й
секциях в неизменных ценах составил соответственно 10, 15 и 20%.
Решение:
Общий индекс физического
товарооборота определим по формуле:
Σ p0q1
Iq = ---------
Σ p0q0
Согласно условию задачи
товарооборот в базисном периоде по секциям составил:
1 секция - 100
2 секция - 200
3 секция - 300
в отчетном периоде по
секциям:
1 секция – 110
2 секция – 230
3 секция - 300
110 +
230 + 360
Iq =
------------------------ = 1,17 или 117%
100 +
200 + 300
Список литературы
1. Федорова С.А., Федоров
В.Н. Теория и практика статистики: Учебное пособие. – Кемерово: Кузбассвузиздат, 2001.-260с.