Проанализируйте изменение материальных затрат, рассчитав влияние объема товарной продукции, удельных затрат, сырья на рубль товарной продукции, удельных затрат энергии на рубль товарной продукции, удельных затрат топлива на рубль товарной продукции.

Факторная модель имеет следующий вид:

МЗ = N*(Мс+Мэ+Мт)

 Расчет влияния этих факторов на изменение уровня материальных затрат произведем прие­мом абсолютных разниц:

ОАО «Амур»

МЗ (N) = (N отч. – Nбаз)*(Мс баз. + Мз баз. + Мэ баз.)

МЗ(N) = (26889,10-26621,3)*(0,229+0,021+0,010) = 69,63

МЗ (Мс) = Nбаз*((Мс отч.- Мс баз.)+ Мз баз. + Мэ баз.)

МЗ(Мс) = 26621,3*((0,234-0,229)+0,021+0,010) = 958,36

МЗ (Мз) = Nбаз*(Мс отч+ (Мз отч.- Мз баз.) + Мэ баз.)

МЗ (Мз) = 26621,3*(0,229+(0,024-0,021)+0,010) = 6442,35

МЗ (э) = Nбаз*(Мс отч.+ Мз отч. +(Мэ отч.- Мэ баз.)

МЗ(э) = 26621,3*(0,229+0,021+(0,011-0,010) = 6681,94

ОАО «Волга»

МЗ (N) = (N отч. – Nбаз)*(Мс баз. + Мз баз. + Мэ баз.)

МЗ(N) = (5948,3-5978,0)*(0,335+0,020+0,006) = -10,72

МЗ (Мс) = Nбаз*((Мс отч.- Мс баз.)+ Мз баз. + Мэ баз.)

МЗ(Мс) = 5978*((0,333-0,335)+0,020+0,006) = 143,47

МЗ (Мз) = Nбаз*(Мс отч+ (Мз отч.- Мз баз.) + Мэ баз.)

МЗ (Мз) = 5978*(0,333+(0,018-0,020)+0,006) = 2014,58

МЗ (э) = Nбаз*(Мс отч.+ Мз отч. +(Мэ отч.- Мэ баз.)

МЗ(э) = 5978*(0,333+0,020+(0,009-0,006) = 2128,17

По данным сравнения двух предприятий можно сделать вывод о том, что материальные затраты ОАО «Амур» значительно больше,  чем у ОАО  «Волга», а именно на 4763,47 руб в прошлом году и на 5091,78 руб.в отчетном году.Это объясняется прежде всего  объемом реализуемой продукции от которой и считается непосредственная сумма материальных затрат. Разница в материальных затрат увеличивается у ОАО Амур  по сравнению с ОАО Волга.

Данная ситуация объясняется следующим, ОАО Амур за отчетный период повысил объем реализуемой продукции, а ОАО Волга понизило объем товарной продукции.

Задача 47

Приведены данные, характеризующие фондовооруженность и производительность труда

Решение

1)    Принимаем величину производительности труда за переменную х, а величину фондовооруженности за переменную y. Тогда значения х_ср и y_ср определяем по формулам (1) и (2):

х_ср = (Σ x_i) / n,                      (1)

y_ср = (Σ y_i) / n,                      (2)

где    n = 5,

         i = 1…5

Тогда, х_ср = 80,8: 10 =8,08

           y_{ср =}  22,6 : 10 = 2,26

2)    Дальнейшие результаты расчета представляем в виде таблицы 2

Таблица 2

Σ(x_i - х_ср)² = 27,16

Σ(y_i - y_ср)² = 1,38

Σ(x_i - х_ср)( y_i - y_ср) = 5,47

3)          Теснота связи между показателями уровня издержек и запасов товаров измеряется коэффициентом корреляции, который исчисляется по формуле (3):

V = δ²_xy / δ_x · δ_y,                                      (3)

где    V – коэффициент корреляции,

δ_x = [Σ(x_i - х_ср)²/ n]^1\2,                   (4)

δ_y = [Σ(y_i - y_ср)²/ n]^1\2,                   (5)

δ²_xy = 1/n ∑ (x_i - х_ср)( y_i - y_ср),              (6)

Подставляя имеющиеся значения  в формулы (4),(5),(6),получаем:

δ_x = (27,16/10)^1/2 = (2,72)^1/2 = 1,65

δ_y = (1,38/10)^1/2 = (0,14)^1/2 = 0,37

δ²_xy = 5,47/10 = 0,55

Тогда, значение коэффициента корреляции равно:

V = 0,55/ (1,65· 0,37) ≈ 0,9016

4)          Считая формулу связи между фондовооруженностью и производительностью труда линейной (y = a₀ + a₁x), определим зависимость уровня издержек от запасов товаров. Для этого решается система нормальных уравнений:

na₀ + a₁∑x_i = ∑y_i,                          (7)

a₀∑x_i + a₁∑x_i² = ∑ x_i y_i,                      (8)

Величины ∑x_i² и ∑ x_i y_i представлены в таблице 3.

Таблица 3

         Значение a₀ определяем из формулы (7):

10 a₀ + 80,8 a₁ = 22,60,

80,8 a₀ + 680,02 a₁ = 188,08

a₀ = (22,6– 80,8  a₁)/ 10,

или a₀ = 2,26 – 8,08a₁

Подставляя найденное значение a₀  в формулу (8), находим значение a₁:

80,8 (2,26 – 8,08a₁) + 680,02a₁ = 188,08

182,61 – 652,86 a₁ + 680,02 a₁ = 188,08

27,16 a₁ = 5,47

a₁ = 0,20

Тогда, a₀ = 2,26 – 8,08 * 0,2 = 0,644

Итак, уравнение регрессии в окончательном виде имеет следующий вид:

y_ср = 0,20 · x_ср +0,644

5)          Проведем проверку, подставляя значение x_ср в полученное уравнение зависимости:

y_ср = 0,20 *8,08+0,644= 2,26

Полученное значение y_ср соответствует выше рассчитанному значению.

Чем выше коэффициент корреляции, тем больше теснота связи. При коэффициенте 0,9016 теснота связи средняя, то есть изменение производительности труда влияет на фондовооруженность незначительно.

Список литературы

1.Гиляровский Л.Т. Экономический анализ : Учебник – М.: ЮНИТИ-ДАНА 2004- 615с.

2.Кравченко Л.И. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: Учебник – М.: Новое знание, 2004 – 544с.

3.Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия : 4-е изд. – Минск.: Новое знание, 2000 – 688с. 

4.Савицкая Г.В. Экономический анализ: Учебник. -М.: Новое знание, 2004. – 640с

5.Сафронова Н.А. Экономика предприятия: Учебник / Под ред. проф. — М.: «Юристь», 1998. с.328

 6 .Стоянова Е.С. Финансовый менеджмент: теория и практика: Учебник — 4-е изд., перераб. и доп.— М.: Изд-во «Перспектива», 1999. — 656 с.

7. Трубочкин М.И. Управление затратами предприятия. Учебное пособие. М.: ИНФРА_М,2005. -218с.

8. Шишкин А.К., Мирюков В.А., Дышкант И.Д. Учет, анализ, аудит на предприятии: Учебн. пособие. — М: ЮНИТИ, 2003. – 407 с.

9.Шеремет А.Д., Баканов М.И. Теория экономического анализа: Учебник.- М.: Финансы и статистика, 2004. – 536с

10. Экономика и статистика фирм / Под ред. Ильенковой С.И. — М.: Финансы и статистика, 1996. – 425 с.