Понятия делятся на следующие виды. По объему на:  1) единичные и общие;

2) собирательные и несобирательные; По содержанию на:  3) конкретные и абстрактные; 4) положительные и отрицательные; 5) безотносительные и соотносительные [1].

    1) Единичные и общие:

Понятие, в котором мыслится один элемент, называется единичным; понятие, в котором мыслится множество элементов, называется общим.

    2) Собирательные и несобирательные:

    Понятия, в которых мыслятся признаки некоторой совокупности элементов, составляющих единое целое, называются собирательными. Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в его объем; оно относится ко всей совокупности элементов.

     Понятие, в котором мыслятся признаки, относящиеся к каждому элементу, называется несобирательным.

    В процессе рассуждения общие понятия могут употребляться в разделительном и собирательном смысле.

    3) Конкретные и абстрактные:

    Понятие, в котором мыслится предмет или множество предметов как нечто самостоятельное существующее, называется конкретным; понятие, в котором мыслится признак предмета или отношение между предметами, называется абстрактным.

    Различие между  конкретными и абстрактными понятиями основано на различии между предметом, который мыслится как целое, и свойством предмета, отвлеченным от последнего и отдельно от него не существующим.

    4) Положительные и отрицательные: 

    Понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету, называются  положительными. Понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у предмета определенных свойств, называются   отрицательными.

    5) Безотносительные и соотносительные:

    Понятия, отражающие предметы, существующие раздельно и мыслящиеся вне их отношения к другим предметам, называются безотносительными. «Адвокат», «государство», «место жительства» и т. д.  Соотносительные  содержат признаки, указывающие на отношение одного понятия к другому понятию. «Родители» (по отношению к понятию «дети»). «Начальник» - «подчиненный».

           А) Лжесвидетельство –  общее, абстрактное, соотносительное, отрицательное, несобирательное;

     Б) Фиктивное банкротство –  общее, абстрактное, безотносительное, положительное,  несобирательное;

           В) Хабаровский  дендрарий  -  единичное, несобирательное, конкретное, положительное, безотносительное.

           Г) Лжесвидетельство  гражданина Перова – единичное, абстрактное, соотносительное, отрицательное, несобирательное;

      Д) Фиктивное банкротство предприятия – общее, абстрактное, безотносительное, положительное,  несобирательное;

      Е) Показания – общее, несобирательное, конкретное, положительное, безотносительное;

      Ж) Несостоятельность - общее, абстрактное, безотносительное, отрицательное,  несобирательное;

           З) Территория – общее, несобирательное, конкретное, положительное, безотносительное.

      И) Сведения - общее, несобирательное, конкретное, положительное, безотносительное;

      К) Банкротство -  общее, абстрактное, безотносительное, положительное,  несобирательное;

           Л) Дендрарий - общее, несобирательное, конкретное, положительное, безотносительное.

2. Деление суждений по качеству и количеству. Объединенная классификация суждений по количеству

Суждение - форма мысли, в которой нечто утвер­ждается или отрицается относительно предметов и явлений, их свойств и отношений и которая сама обладает свойством истинности. С точки зрения И. Канта, суждение - это форма соединения пред­ставлений в сознании, для Г. Гегеля - это форма соотношения понятий. С точки зрения формальной логики структура суждения образована тремя компонентами: субъектом (S), предикатом (Р) и логи­ческой связкой между ними.

По качеству суждения делятся на положительные и отрицательные, по количеству - на единичные, ча­стные и общие; по характеру связи между субъектом и предикатом - на категоричные, условные и разде­лительные, по модальности - на суждения необходи­мости (аподиктические), действительности (ассерто­рические), возможности (проблематические).

В результате объединения деления суждений по качеству и количеству получаются четыре основные вида суждений: общеутвердительные (А), частноутвердительные (I), общеотрицательные (Е), частноот-рицательные (О). Суждения, в которых выражаются отношения двух предметов по величине, последовательности, поло­жению в пространстве и времени и т.д., называются суждениями отношений.

Имеется четыре вида отношений между основны­ми суждениями: противности (контрарные), проти­воречивости (контрадикторные), подпротивности (субконтрарные), подчинения. Контрарные отноше­ния существуют между суждениями, которые не могут быть вместе истинными (если одно истинно, то другое ложно), но оба вместе могут быть ложны­ми. Контрадикторные отношения существуют меж­ду суждениями, которые вместе не могут быть ни истинными, ни ложными (из двух суждений, нахо­дящихся в контрадикторных отношениях, одно и только одно истинно, другое непременно ложно). Суждения, находящие в отношениях субконтрарности, не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Отношения, ко­торые существуют между общим и частным сужде­ниями соответствующего качества, называются от­ношениями подчинения. Из истинности общего суж­дения следует истинность подчиненного ему частно­го суждения: из истинности частного суждения не следует истинность соответствующего ему общего суждения; из ложности общего суждения не следует ни истинность, ни ложность подчиненного ему част­ного суждения.

Соединительным, или конъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «и». Например, суждение «Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям» является соединительным суждением, состоящим из двух простых: «Кража относится к умышленным преступлениям», «Мошенничество относится к умышленным преступлениям». Если первое обозначить p, а второе – q, то соединительное суждение символически можно выразить как p^q, где p и q – члены конъюнкции (или конъюнкты), ^ - символ конъюнкции. 1 В естественном языке конъюнктивная связка может быть представлена и такими выражениями, как: «а», «но», «а также», «как и», «хотя», «однако», несмотря на», «одновременно» и другими. Например: «При установлении судом размеров подлежащего возмещению ущерба должны учитываться не только причиненные убытки (p), но и та конкретная обстановка, при которой убытки были причинены (q), а также материальное положение работника (r)». Символически это суждение можно выразить так: p^q^r. Соединительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным; в символической записи: p^q^r…^n. В языке дополнительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур.

Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «или». Например, суждение «Договор купли-продажи может быть заключен в письменной или устной форме» является разделительным суждением, состоящим из двух простых: «Договор купли-продажи может быть заключен в устной форме»; «Договор купли-продажи может быть заключен в письменной форме». Если первое обозначить p, а второе – q, то разделительное суждение символически можно выразить как p ν q, где p и q – члены дизъюнкции (дизъюнкты), ν – символ дизъюнкции. Разделительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным: p ν q ν… ν n. В языке разделительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур. Разделительная связка представлена в сложном субъекте по схеме: S₁ или есть P . Например, «Хищение в крупных размерах или совершенно группой лиц имеет повышенную общественную опасность». Разделительная связка представлена в сложном предикате по схеме: S есть P₁ или P_2. Например, «Хищение наказывается исправительными работами или тюремным заключением».

Разделительная связка представлена сочетанием первых двух способов по схеме: S₁ или S₂ есть P₁  или P_2.

Условным или импликативным называют суждение, состоящее из двух простых, связанных логической связкой «если…, то…». Например, если предохранитель плавится, то электрическая лампа гаснет». Первое суждение – «Предохранитель плавится» называют антецедентом (предшествующим), второе – «Электрическая лампа гаснет» - консеквентом (последующим). Если антецедент обозначить р, консеквент – q, а связку «если…, то…» знаком «→», то импликативное суждение символически можно выразить как р→q.

Эквивалентным называют суждения, включающие в качестве составных два суждения, связанные двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если…, то…». Например: «Если и только если человек награжден орденами и медалями (p), то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок (q)». В естественном языке, в том числе и в юридических текстах, для выражения эквивалентности суждений используются союзы: «лишь при условии, что…, то…», «в том и только в том случае когда…, тогда…», «только тогда когда…, то…» и другие.

3. Фигуры и модусы категорического силлогизма

Простой категорический силлогизм — это вывод некото­рого категорического суждения из двух других категориче­ских суждений. Существенно при этом для данного вывода наличие в посылках некоторого одного и того же термина (понятия), называемого средним термином сил­логизма, через посредство которого выявляется связь между теми терминами (понятиями), которые составляют субъект и предикат заключения. Таким образом, это опосре­дованное умозаключение, то есть умозаключение, в котором связь между двумя понятиями (в заключении) устанавливает­ся посредством третьего, имеющегося в обеих посылках. На­пример:

Всякое непосредственное умозаключение имеет одну посылку. Простой категорический силлогизм не является умозаключением с одной посылкой.

Простой категорический силлогизм не есть непосредственное умозаключение[2].

Теория умозаключения этого рода была первой в истории  логики теорией умозаключений. Она разработана Аристотелем и составляет содержание одной из книг «Органона» I книги 1-й Аналитики. С возникновением символической  логики появилось представление о том, что эти выводы являются частными случаями выводов исчисления предикат Однако это мнение оказалось неверным. выводы из категорических суждений, в том числе и категорический силлогизм, являются специфическими формами умозаключений в естественном языке. Специфичность их обусловлена хотя бы тем, что в обычных формализованных языках логики, в частности, в языке логики предикате и нет понятий вообще, тогда как они являются составными частями категорических суждений[3].

Состав категорического силлогизма.

В простом категорическом силлогизме имеется две посылки и заключение. В посылках имеются три термина — понятия. Два из них входят в состав заключения — крайние   термины   силлогизма. Одно понятие имеется в составе обеих посылок, но не входит в заключение —   средний   термин    силлогизм а. Среди крайних терминов различают   меньший    термин    — субъект заключения, и   больший термин    — предикат заключения. Соответственно различают и посылки — большую и меньшую.   Большая   посылка    — та, в состав которой входит больший термин меньшая   — та, что содержит меньший термин.

В приведенном примере имеем термины (понятия): «не­посредственное умозаключение», «умозаключение с одной посылкой», «простой категорический силлогизм». Крайними терминами являются первый и третий. Первый — больший термин, третий — меньший. Второй — в данном перечисле­нии — средний термин силлогизма. Большей посылкой является первая, меньшей — вторая (порядок посылок, как дол­жен понять читатель, в умозаключениях не играет роли, хотя обычно, при стандартных записях умозаключений категори­ческого силлогизма, в качестве первой посылки ставят боль­шую, в качестве второй — меньшую посылку).

Фигуры силлогизма. Имеются различия в построении силлогических выводов, связанные с положением среднего термина. Эти разновидности называются фигурами силлогизма. Имеются четыре фигуры.

ПЕРВАЯ ФИГУРА. Средний термин играет в ней роль субъекта в большей посылке и предиката в меньшей. Если обозначить соответственно меньший, средний и больший термин посредством знаков  М и Р, то схематически эта фигура выглядит так:

М-  Р

S  -  M

S -  Р

Приведенный выше пример относится как раз к фигуре этого типа.

ВТОРАЯ ФИГУРА. В ней средний термин играет роль предиката в обеих посылках. Схематически:

Р — М                         Все жидкости упруги

S — М                               Воск не упруг

S — Р                            Воск не жидкость

ТРЕТЬЯ ФИГУРА. Средний термин играет роль субъекта в обеих посылках. Ее схематическое изображение:

М-Р                               Все киты — млекопитающие

М — S                           Все киты — водные животные

S — Р                  Некоторые водные животные — млекопитающие

ЧЕТВЕРТАЯ ФИГУРА. Средний термин в ней является предикатом в большей и субъектом в меньшей посылке.

Р — М         Все студенты дневных отделений — молодые люди

М — S            Некоторые молодые люди изучают логику

S — Р           Некоторые, изучающие логику, — студенты дневных отделений

Первая фигура простого категорического силлогизма используется в процессе познания как способ распространения некоторого общего знания (выраженного в большей посылке) на некоторые особые случаи (класс предметов S). И связи с этим ее характеризуют как способ подведения класса S под М, относительно которого имеется общее знание.

Вторая фигура используется, в основном, как средство опровержения некоторых неправильных подведений чего либо под некоторое понятие. Пример, который приведен, может рассматриваться как пример опровержения того, что воск является жидкостью.

Третья фигура может применяться в качестве способа опровержения необоснованных обобщений. В приведенном примере — опровержение утверждения «Ни одно водное животное не является млекопитающим».

Четвертая фигура представляет собой искусственное построение и не имеет никаких определенных познавательных функций.

Модусы простого категорического силлогизма. Модусы — это разновидности силлогизма внутри каждой фигуры, разли­чающиеся характером суждений, — посылок и заключения, — составляющих силлогизм. Учитывая наличие четырех типов категорических суждений, можно подсчитать, что в каждой фигуре имеется 64 модуса, а всего — 256. Однако не все они, конечно, представляют собой правильные умозаключения Таких — правильных модусов — всего лишь 24 (по 6 модусов в каждой фигуре). Среди них выделяется 19 основных, так называемых сильных модусов. Остальные — сла­бые модусы — могут быть представлены как сложные выводы: сочетания выводов в форме категорического силло­гизма с выводами по правилам логического квадрата.

Теория силлогизма в традиционной логике была разрабо­тана настолько детально, что все правильные модусы получи­ли специальные названия, которые при этом составлены так, что содержат, в частности, информацию о характере состав­ляющих данный модус суждений.

Так, сильные модусы первой фигуры носят названия: Barbara, Celarent, Darii, Ferio (а слабые: Barbari, Celaront)[4].

Гласные буквы в них указывают на типы суждений, игра­ющих соответственно роль большей посылки, меньшей по­сылки и заключения. Например, Ferio указывает, что большая посылка — суждение типа Е (общеотрицательное), мень­шая — типа I (частноутвердительное), заключение — типа О (частноотрицательное).

Основные правильные модусы второй фигуры: Cesare, Ca-mestres, Festino, Baroko. (Слабые модусы: Cesaro, Camestros.)

В третьей фигуре имеем: Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bokardo, Ferison.

И, наконец, модусы четвертой фигуры: Bramantip, Came-nes, Dimaris, Fesapo, Fresison. (Слабый модус — Camenos.) Однако, учитывая неосмысленность общих суждений с пус­тым субъектом, надо иметь в виду, что Camenes в четвертой фигуре правилен только при непустом S.

4. Общая характеристика доказательств. Строение доказательства: тезис, аргументы и формы доказательства

Доказательство – это правильное умозаключение с истинными посылками. Логическую основу каждого доказательства (его схему) составляет логический закон.

Доказательство – это всегда в определенном смысле принуждение.

Источником «принудительной силы» доказательств являются логические законы мышления, лежащие в их основе. Именно данные законы, действуя независимо от воли и желаний человека, заставляют в процессе доказательства с необходимостью принимать одни утверждения вслед за другими и отбрасывать то, что несовместимо с принятым.

Задача доказательства – исчерпывающе утвердить обоснованность доказываемого тезиса.

Раз в доказательстве речь идет о полном подтверждении, связь между аргументами и тезисом должна носить дедуктивный характер.

По своей форме доказательство – дедуктивное умозаключение или цепочка таких умозаключений, ведущих от истинных посылок к доказываемому положению.

Обычно доказательство протекает в очень сокращенной форме.

Видя чистое небо, мы заключаем: «Погода будет хорошей». Это доказательство, но до предела сжатое. Опущено общее утверждение: «Всегда, когда небо чистое, погода будет хорошей». Опущена также посылка: «Небо чистое». Оба эти утверждения очевидны, их незачем произносить вслух.

Встретив идущего по улице человека, мы отмечаем: «Обычный прохожий». За этой констатацией стоит целое рассуждение. Но оно настолько обычное и простое, что протекает почти неосознанно.

Старая латинская пословица говорит: «Доказательства ценятся по качеству, а не по количеству». В самом деле, дедукция из истины дает только истину. Если найдете верный документы и из них дедуктивно выведено доказываемое положение, доказательство состоялось, и ничего более не требуется[5].

Многие утверждения не являются, ни ложными, т.е. лежат вне «критерии истины». Оценки, нормы, советы, декларации, клятвы, обещания и т.п. не описывают каких-то ситуаций, а указывают, какими они должны, в каком направлении их нужно преобразовывать[6].

При прямых доказательствах задача состоит в том, чтобы найти убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис.

Косвенные доказательства устанавливают справедливость тезиса тем, что вскрывают ошибочность противоположного ему допущения, антитезиса.

Например, нужно доказать, что кометы подчиняются действию законов небесной механики. Известно, что эти законы универсальны: они распространяются на все тела в  любых точках космического пространства. Очевидно, также, что кометы являются телами. Отметив это, строим умозаключение:

Все космические тела подпадают под действие законов небесной механики.

Кометы – космические тела.

Следовательно, кометы подчиняются данным законам.

Это прямое доказательство, осуществляемое в два шага: подыскиваются подходящие аргументы и затем демонстрируется, что из них логически вытекает тезис.

Еще один пример: нужно доказать, что сумма углов четырехугольника равна 360⁰. Из каких утверждений можно было бы вывести этот тезис? Отмечаем, что диагональ делит четырехугольник на два треугольника. Значит сумма углов треугольника составляет 180⁰. Из этих положений выводим, что сумма углов четырехугольника равна 360⁰.

В построении прямого доказательства можно выделить два связанных между собой этапа: отыскание тех признанных обоснованными утверждений, которые способны быть убедительными аргументами для доказываемого положения; установление логической связи между найденными аргументами и тезисом. Нередко первый этап считается подготовительным, и под доказательством понимается дедукция, связывающая подобранные аргументы и доказываемый тезис.

В косвенном доказательстве рассуждение идет как бы окольным путем. Вместо того, чтобы прямо отыскивать аргументы для выведения из них доказываемого положения, формулируется антитезис, отрицание этого положения. Далее тем или иным способом показывается несостоятельность антитезиса. По закону исключенного третьего, если одно из противоречащих друг другу утверждений ошибочно, второе должно быть верным. Антитезис ошибочен, значит, тезис является верным.

Поскольку косвенное доказательство использует отрицание доказываемого положения, оно является, как говорят, доказательством от противного.

Список литературы

1.     Войшвилло Е.К., Дегтяренко М.Г. Логика. – М.: Владос – Пресс, 2001.

2.     Гетманова А. Д. Учебник по логике. 2-е изд. – М.: «ВЛАДОС», 2004.

3.     Ивин А.А. Логика. – М.: Гардарики, 2003.

4.     Кириллов В. И. , Старченко А. А. Логика: Учебник. – М. : Высшая школа, 1982.

5.     Логика / Под ред. В.Г. Панова. М., Наука, 1976.

[1] Кириллов В. И. , Старченко А. А. Логика: Учебник. – М. : Высшая школа, 1982. С. 54.

1 Кириллов В. И., Старченко А. А. Логика: Учебник для юридических факультетов и институтов. – М.: Юристъ, 1996 г. С.78 - 87.

[2] Ивин А.А. Логика. – М.: Гардарики, 2003. – С. 112

[3] Войшвилло Е.К., Дегтяренко М.Г. Логика. – М.: Владос – Пресс, 2001. – С. 371

[4] Войшвилло Е.К., Дегтяренко М.Г. Логика. – М.: Владос – Пресс, 2001. – С. 375

[5] Ивин А.А. Логика. М.: ФАИР-ПРЕСС, 1999. С. 182-183.

[6] Логика / Под ред. В.Г. Панова. М., Наука, 1976. С.23.