Содержание

Учет факторов риска при оценке инвестиций. 3

Расчет экономической эффективности инвестиционных проектов. 11

Список литературы.. 20

Учет факторов риска при оценке инвестиций

Управление риском при инвестировании предприятия есть искусство и формальные методы определения, анализа, оценки, предупреждения возникновения, принятия мер по снижению риска.

Подходы, базирующиеся на синергетической картине мира, предполагают объективность оценки риска при инвестировании. Подходы, базирующиеся на детерминистической картине мира, предполагают существование риска при инвестировании как результата ошибок или незнания последствий.

При оценке причин, порождающих риск при инвестировании в качестве таковых называется возможность несоответствия реализации проекта прогнозам. Более правильно считать, что риск при инвестировании, возникает в результате деятельности двух факторов[3, с.123]:

1) возможность несоответствия будущего состояния прогнозам;

2) невозможность без затратной адаптации организационно- технологической структуры компании или проекта возникающим изменениям.

Риск при инвестировании рассматривается с позиций[4, с. 45]:

1) субъективной, то есть с отношений субъектов к риску, их поведение в рисковых ситуациях;

2) объективной (в данном случае риск есть результат действия факторов внешнего окружения.

Одним из подходов оценки риска является предложение об отказе оценки отдельного риска, поскольку предприятие реализует несколько проектов одновременно. Такой подход необоснован, так как в результате сложения всех отдельных проектов конкретных направлений деятельности предприятия, мы получаем один большой мультипроект всего предприятия в целом.

Центральное место в оценке риска при инвестировании проекта занимает анализ и прогнозирование возможных потерь ресурсов предприятия.

Чтобы оценит вероятность тех или иных потерь и риска проекта необходимо учесть все форсмажорные обстоятельства, которые могут встретиться. Их не необходимо заранее просчитать и оценить как вероятные прогнозные величины.

В качестве основных методов оценки риска при инвестировании рассмотрим следующие [1 c 121]:

1) метод экспертных оценок;

2) метод аналогии;

3) анализ чувствительности проекта;

4) анализ сценариев;

5) метод Монте-Карло;

6) метод Дерево решений;

7) метод суммирования величин.

МЕТОД ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК

Этот метод используется если нет статистической базы по возможным исходам интересующих событий. Суть метода в следующем: составляется группа людей с информацией по интересующему вопросу инвестирования предприятия. С помощью специальных приемов отбираются эксперты в пределах 11- 12 человек. Если количество человек больше или меньше, то возможно появление ошибки мнения эксперта. Перед выбранными экспертами стоит задача выполнить оценку по тому или иному показателю проекта, например, по показателю объема спроса на продукцию предприятия после внедрения проекта. В общем случае процесс согласованности оценки мнений эксперта и получение этой оценки включает следующее:

- группировка и агрегирование признаков (постановка задач);

- согласованность, оценка степени согласованности ответственности экспертов по каждому признаку в отдельности и в целом по всему набору;

- выделение групп экспертов с близким мнением относительно порядка признаков в случае наличия существенных расхождений в ответах

количество экспертов

7 10

а₁ а₂ а₃ а₄ а₅ а₆ оценка объема спроса

Рис. 1. Зависимость оценки объема спроса и количества экспертов , давших оценку показателю

- выявление причин разброса мнений, определение влияния компетентности других качеств экспертов на содержание ответов;

- качество экспертных оценок и компетентности эксперта;

- формированием группового решения.

Для оценки разбросанности и согласованности оценок, полученных от эксперта, применяют обобщенные статистические характеристики: средние и меры разброса. Можно вычислить интерквантильную вариацию [2 c 61] (1):

, (1)

где q – коэффициент интерквантильной вариации,

Q₁,Q₃ - квартиль- статистическая величина

Считается, что мнения совпадают хорошо, если этот коэффициент принимает значение большее 0,7, мнения удовлетворительно совпадают, если коэффициент между 0,4 и 0,7, мнения значительно разбросаны, если коэффициент меньше 0,4.

Далее рассчитывается групповая экспертная оценка по формуле (2):

ГЭО = а + Δ, (2)

где ГЭО – групповая экспертная оценка,

а – среднее значение оценок экспертов,

Δ – нормально распределенная случайная величина.

вероятность

-Δ а +Δ оценка

Рис. 2. Групповая экспертная оценка

МЕТОД АНАЛОГИИ

При использовании данного метода лицо, принимающее решение об инвестировании, собирает сведения о результатах реализации аналогичных проектов на других подобных предприятиях.

МЕТОД АНАЛИЗА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ

Он служит для оценки того, насколько сильно изменится эффективность проекта при определении изменения одного из параметров проекта.

Для представления данного метода возьмем пример.

Пусть есть проект завода по выпуску какой- либо продукции. В таблице 1 представлены основные расчетные показатели проекта.

Таблица 1

Расчетные показатели проекта

№ п/п	Показатель	Обозначение	Единица измерения	Значение
1	Капитальные вложения	С₀	ден. ед	300 млн.
2	Период инвестиций	n	мес	10
3	Ежемесячный объем выпуска	N	шт	200 тыс.
4	Цена единицы продукции	P	ден. ед	1600
5	Переменные издержки на единицу продукции	Y	Ден. ед	1000
6	Постоянные издержки в месяц	F	ден. кед.	20 млн.
7	Норма дисконта	r	%	10

Определим чистый дисконтированный доход проекта по формуле (3):

, (3)

Таблица 2

Параметры функции ЧДД и их чувствительность

№ п/п	Параметр	Чувствительность ЧДД, %
1	Норма дисконта	-8,6
2	Капитальные вложения	-3,5
3	Ежемесячный объем выпуска	3,6
4	Цена единицы продукции	13,5
5	Переменные издержки на единицу продукции	-9,9
6	Постоянные издержки	0,9

Таким образом, по данным таблицы 2 видно, что ЧДД наиболее чувствителен к цене продукции. С изменением цены значение ЧДД изменяется на 13,5 %.

МЕТОД АНАЛИЗА СЦЕНАРИЕВ

Этот метод предполагает получение оценок трех исходов реализации проекта: наихудшего исхода, наиболее вероятного и лучшего, что отражено на рисунке 3.

ЧДД

худ опт луч

Рис. 3. Метод анализа сценариев при оценке риска проекта

МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО

Суть метода Монте–Карло в следующем: задаются все возможные значения переменных показателя проекта и далее рассматриваются все комбинации переменных. Так получают все возможные значения результирующего признака ( например, ЧДД или ВНД). Этот метод требует автоматизации расчетов, с помощью которых необходимо получить нормально распределенную величину возможных значений, на основе которой осуществляется дальнейшая оценка риска.[5 c 90]

МЕТОД СУММИРОВАНИЯ ВЕЛИЧИН

Этот метод базируется на правилах математической статистики: при суммировании двух нормально распределенных функций получается нормально распределенная функция, среднее значение которой равно сумме средних значений суммированных функций и среднее квадратическое отклонение равно сумме среднеквадратических отклонений суммированных функций.

МЕТОД ДЕРЕВО РЕШЕНИЙ

Обычно этот метод используется для анализа риска проектов, имеющих обозримое количество вариантов развития. Рассмотрим применение данного метода на конкретном примере более подробно, так как это метод использует наиболее часто.

Требуется построить дерево решений для оценки риска и определить привлекательность инвестиционного проекта предприятия, который рассчитан на 2 года. Проект требует первоначальных вложений 185000$ и финансируется за счет банковской ссуды. Ожидается, что процентная ставка будет меняться по годам следующим образом: 14 %, 16 %. Распределение вероятностей денежного потока представлено в таблице 3

Таблица 3

Распределение вероятности денежного потока проекта

CF₁ = 91400 P₁ = 0,33	CF₁= 123500 P₁ =0.34	CF₁= 143800 P₁=0.33
CF_2i	P_2i	CF_2i	P_2i	CF_2i	P_2i
96400	0,32	127800	0.37	135900	0.32
113100	0,35	131600	0.41	137800	0.39
137200	0,33	135600	0.22	141700	0.29

Дерево решений этого проекта представлено на рисунке 4.

Определим суммарный денежный поток проекта в таблице 4.

Таблица 4

Расчет суммарного денежного потока проекта

Путь	CF1i	Р1i	CF2i	P2i	PVi	P1,2i	PV * P1,2i
1	91400	0,33	96400	0,32	-46926,8	0,1056	-4955,47
2	91400	0,33	113100	0,35	-34298,2	0,1155	-3961,45
3	91400	0,33	137200	0,33	-16073,8	0,1089	-1750,44
4	123500	0,34	127800	0,37	4975,802	0,1258	625,9558
5	123500	0,34	131600	0,41	7849,365	0,1394	1094,201
6	123500	0,34	135600	0,22	10874,17	0,0748	813,3878
7	143800	0,33	135900	0,32	28908,05	0,1056	3052,69
8	143800	0,33	137800	0,39	30344,83	0,1287	3905,379
9	143800	0,33	141700	0,29	33294,01	0,0957	3186,237
ИТОГО							2010,496

Значение P_vi рассчитано по формуле (4):

, (4)

Значение Р_1,2_i определяют по формуле (5)

, (5)

Суммарная ожидаемая PV определена как сумма произведений P_vi на совместные вероятности:

, (6)

Она равна 2010,5 $.

96400

0,32

91400

113100

0,35

137200

127800

0,33

0,33 0,37

91400

131600

0,41

135600

135900

0,34 0,22

137800

0,33 0,32 0,39

91400

141700

0,29

Рис. 4. Дерево решений проекта

Таким образом, метод дерево решений наиболее распространении прост в использовании при учете риска при оценке инвестиций.

Расчет экономической эффективности инвестиционных проектов

Исходные данные для расчета представлены в таблице 1.

Таблица 1

Исходные данные для расчета экономической эффективности

Наименование показателя	Значение по варианту
Выручка от реализации	500+1000
Инвестиционные затраты	1200;114;29
Собственный капитал	550
Количество интервалов планирования	7
Норма дисконта, %	10
Стоимость заемных средств, %	26
Производственные затраты по годам	57 %;43%; 41 %;40% и так далее

Сгруппируем притоки и оттоки денежных средств для проекта в целом и для участника проекта (заказчика) в таблице 2.

Таблица 2

Состав притоков и оттоков

Наименование	Состав притока	Состав оттока
ПРОЕКТ В ЦЕЛОМ	Выручка от реализации	Производственные затраты
	Инвестиционные затраты
	Налоговые выплаты
ЗАКАЗЧИК (СОБСТВЕННИК)	Выручка от реализации	Производственные затраты
Собственный капитал	Налоговые выплаты
Заемный капитал	Инвестиционные затраты
	Возврат и обслуживание кредита

Сначала проводим расчет денежного потока для проекта в целом.

Таблица 3

Расчет денежного потока для проекта в целом

Наименование показателя	Интервал планирования
0	1	2	3	4	5	6	7
ПРИТОКИ
Выручка от реализации		500	1500	2500	3500	4500	5500	6500
ИТОГО ПРИТОКОВ		500	1500	2500	3500	4500	5500	6500
ОТТОКИ
Производственные затраты		-285	-645	-1025	-1400	-1800	-2200	-2600
Инвестиционные затраты	-1200	-114	-29	0	0	0	0	0
Налоговые выплаты		-151,6	-505,2	-854	-1204	-1548	-1892	-2236
ИТОГО ОТТОКИ	-1200	-550,6	-1179,2	-1879	-2604	-3348	-4092	-4836

Денежный поток NCF	-1200	-50,6	320,8	621	896	1152	1408	1664
ИТОГО с нарастающим итогом	-1200	-1250,6	-929,8	-308,8	587,2	1739,2	3147,2	4811,2

Таблица 4

Расчет налоговых отчислений по проекту в целом

Наименование показателя	Интервал планирования
0	1	2	3	4	5	6	7
Выручка от реализации		500	1500	2500	3500	4500	5500	6500
НДС		100	300	500	700	900	1100	1300
Балансовая прибыль		215	855	1475	2100	2700	3300	3900
Налог на прибыль		51,6	205,2	354	504	648	792	936
ИТОГО налоговых выплат		151,6	505,2	854	1204	1548	1892	2236

Таблица 5

Расчет дисконтированных потоков для проекта в целом

Показатели	Период планирования
Норма дисконта (Е)	0	1	2	3	4	5	6	7
Коэффициент дисконтирования денежного потока (1/(1+Е)n	1,00	0,91	0,83	0,75	0,68	0,62	0,56	0,51
Дисконтированный денежный поток	-1200,00	-46,00	265,12	466,57	611,98	715,30	794,78	853,90
Дисконтированный денежный приток		454,545	1239,67	1878,29	2390,55	2794,15	3104,61	3335,53
Дисконтированный денежный отток	-1200	-500,55	-974,55	-1411,7	-1778,6	-2078,8	-2309,8	-2481,6
Дисконтированные инвестиции	1200	103,636	23,9669

Таблица 6

Основные показатели по проекту в целом

Наименование показателя	Значение
Чистый доход	4632,58
Чистый дисконтированный доход	2461,65
Индекс доходности инвестиций	4,45
Индекс доходности дисконтированных затрат	-1,19
Индекс доходности дисконтированных инвестиций	2,85

Таблица 7

Расчет дисконтированного денежного потока при разных нормах дисконта

Показатели	Период планирования	ИТОГО
Норма дисконта (Е=30%)	0	1	2	3	4	5	6	7	ЧДД
Коэффициент дисконтирования денежного потока (1/(1+Е)n	1,00	0,77	0,59	0,46	0,35	0,27	0,21	0,16
Дисконтированный денежный поток	-1200,00	-38,92	189,82	282,66	313,71	310,27	291,70	265,19	414,42883
Норма дисконта (Е=45%)	0	1	2	3	4	5	6	7
Коэффициент дисконтирования денежного потока (1/(1+Е)n	1,00	0,69	0,48	0,33	0,23	0,16	0,11	0,07
Дисконтированный денежный поток	-1200,00	-34,90	152,58	203,70	202,69	179,73	151,49	123,47	-221,2313
Норма дисконта (Е=50%)	0	1	2	3	4	5	6	7
Коэффициент дисконтирования денежного потока (1/(1+Е)n	1,00	0,67	0,44	0,30	0,20	0,13	0,09	0,06
Дисконтированный денежный поток	-1200,00	-33,73	142,58	184,00	176,99	151,70	123,61	97,39	-357,4637

Таблица 8

Обобщенные результаты дисконтированного потока при разных нормах дисконта

Норма дисконта	0,1	0,3	0,45	0,5
ЧДД	2461,65	414,429	-221,23	-357,46

Рис. 1. Зависимость дисконтированного денежного потока и нормы дисконта

Далее проводим анализ по заказчику по той же схеме.

Таблица 9

Расчет денежного потока по заказчику

Наименование показателя	Интервал планирования
0	1	2	3	4	5	6	7
ПРИТОКИ
Выручка от реализации		500	1500	2500	3500	4500	5500	6500
Собственный капитал	550
Заемный капитал	700,6
ИТОГО ПРИТОКОВ	1250,6	500	1500	2500	3500	4500	5500	6500
ОТТОКИ
Производственный затраты		-285	-645	-1025	-1400	-1800	-2200	-2600
Налоговые выплаты		-151,6	-505,2	-854	-1204	-1548	-1892	-2236
Инвестиционные затраты	-1200	-114	-29	0	0	0	0	0
возврат и обслуживание долга		-182,16	-182,16	-285,84	-249,41	-212,98	-176,55	-140,12
ИТОГО ОТТОКИ	-1200	-732,76	-1361,4	-2164,8	-2853,4	-3561	-4268,6	-4976,1

Денежный поток	50,6	-232,76	138,644	335,155	646,586	939,018	1231,45	1523,88
ИТОГО с нарастающим итогом	50,6	-182,16	-43,512	291,643	938,23	1877,25	3108,7	4632,58

Таблица 10

Расчет затрат на возврат и обслуживание займа по заказчику

Наименование показателя	Интервал планирования
0	1	2	3	4	5	6	7
Возврат суммы кредита				140,12	140,12	140,12	140,12	140,12
Остаток кредита в пользовании		700,6	700,6	560,48	420,36	280,24	140,12	0
Обслуживание кредита		182,156	182,156	145,725	109,294	72,8624	36,4312	0
ИТОГО возврат и обслуживание кредита		182,156	182,156	285,845	249,414	212,982	176,551	140,12

Таблица 11

Расчет дисконтированных потоков по заказчику

Показатели	Период планирования
Норма дисконта (Е)	0	1	2	3	4	5	6	7
Коэффициент дисконтирования денежного потока (1/(1+Е)n	1	0,90909	0,82645	0,75131	0,68301	0,62092	0,56447	0,51316
Дисконтированный денежный поток	50,6	-211,6	114,582	251,807	441,627	583,056	695,121	781,991
Дисконтированный денежный приток	1250,6	454,545	1239,67	1878,29	2390,55	2794,15	3104,61	3335,53
Дисконтированный денежный отток	-1200	-666,14	-1125,1	-1626,5	-1948,9	-2211,1	-2409,5	-2553,5
Дисконтированные инвестиции	-1200	-103,64	-23,967	0	0	0	0	0

Таблица 12

Основные показатели по заказчику

Наименование показателя	Значение
Чистый доход	4632,58
Чистый дисконтированный доход	2707,19
Индекс доходности инвестиций	-2,45
Индекс доходности дисконтированных затрат	-1,20
Индекс доходности дисконтированных инвестиций	-1,04

Таблица 13

Расчет дисконтированных денежных потоков по заказчику при разных нормах дисконта

Показатели	Период планирования	ИТОГО
Норма дисконта (Е=30%)	0	1	2	3	4	5	6	7	ЧДД
Коэффициент дисконтирования денежного потока	1,00	0,77	0,59	0,46	0,35	0,27	0,21	0,16
Дисконтированный денежный поток	50,60	-179,04	82,04	152,55	226,39	252,90	255,13	242,86	1083,42
Норма дисконта (Е=45%)	0	1	2	3	4	5	6	7
Коэффициент дисконтирования денежного потока	1,00	0,69	0,48	0,33	0,23	0,16	0,11	0,07
Дисконтированный денежный поток	50,60	-160,52	65,94	109,94	146,27	146,50	132,50	113,08	604,30
Норма дисконта (Е=50%)	0	1	2	3	4	5	6	7
Коэффициент дисконтирования денежного потока	1,00	0,67	0,44	0,30	0,20	0,13	0,09	0,06
Дисконтированный денежный поток	50,60	-155,17	61,62	99,31	127,72	123,66	108,11	89,19	505,03

Таблица 14

Обобщенные результаты дисконтированных денежных потоков по заказчику при разных нормах дисконта

Норма дисконта	0,1	0,3	0,45	0,5
ЧДД	2707,19	1083,42	604,30	505,03

Рис. 2. Зависимость дисконтированного денежного потока и нормы дисконта.

Список литературы

1) Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 458 с.

2) Ковалев В.В. Финансовый анализ. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 359 с.

3) Лисичкин В.А. Отраслевое научно- техническое прогнозирование (вопросы теории и практики). – М.: Экономика, 2004. – 236 с.

4) Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности. – Минск: ИП «Экоперспектива», «Новое знание». – 2004. – 489 с.

5) Справочное пособие директору производственного объединения (предприятия) (экономика, организация, планирование и управление). В 2- х т/ Под ред.. Г.А. Егиазаряна и А.Д.Шеремета. – М.: Экономика, 2003. – 562 с.

6) Терепина Р.С., Артеменко В.Г. Теория экономического анализа. Текст лекций: Новосибирск, 2004. – 124 с.