Министерство образования и науки РФ

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по Статистике:

Вариант №13

2ВО (вечернее)

3 курс (1-й год обучения)

Фак-т: финансово-кредитный

Выполнил:

Проверил:

Теймурова Т.Ю.

Калуга 2008

Задание 1.

 По исходным данным  таблицы 1:

1.                      Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку –  среднесписочная численность работников, образовав, пять групп с равными интервалами.

2.                      Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определить значения моды и медианы.

3.                      Рассчитайте характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4.                      Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните его с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 настоящего задания. Объясните причину их расхождения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задание 2.

По исходным данным табл.1:

1.                      Установите наличие и характер связи между признаками – среднесписочная численность работников и фонд заработной платы:

а) аналитической группировки,

б) корреляционной таблицы.

2.                      Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы.

Задание 3.

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1.                      Ошибку выборки средней списочной численности работников и границы, в которых будет находиться средняя в генеральной совокупности.

2.                      Ошибку выборки доли организаций со средней списочной численностью работников 180 и более человек и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задание 4.

Имеются следующие данные по двум организациям.

№ органи-зации

п/п

Балансовая прибыль

Отчетный период

Средняя заработная плата,

руб.

Среднесписочная численность работников,

чел.

Средняя заработная плата, руб.

Фонд заработной платы,

тыс. руб.

1

5000

100

6500

682,5

2

5600

100

8000

760,0

Определите:

1.     Индексы динамики средней заработной платы по каждой организации

Результаты расчетов представьте в таблице

2.     По двум организациям вместе:

·  Индексы средней заработной платы переменного, постоянного состава, структурных сдвигов;

·  Абсолютное изменение средней заработной платы в целом и за счет отдельных фактор;

·  Абсолютное изменение фонда заработной платы вследствие изменения среднесписочной численности работников, средней заработной платы и двух факторов вместе.

Сделайте выводы.

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности в отчетном году (выборка 5%-ная механическая).

Таблица 1

№ предприятия п/п

Фонд заработной платы, млн.руб.

Среднесписочная численность работников,

чел.

1

2

3

1

11,340

162

2

8,112

156

3

15,036

179

4

19,012

194

5

13,035

165

6

8,532

158

7

26,400

220

8

17,100

190

9

12,062

163

10

9,540

159

11

13,694

167

12

21,320

205

13

16,082

187

14

10,465

161

15

4,320

120

16

11,502

162

17

16,356

188

18

12,792

164

19

17,472

192

20

5,850

130

21

9,858

159

22

11,826

162

23

18,142

193

24

8,848

158

25

13,944

168

26

23,920

208

27

13,280

166

28

22,356

207

29

10,948

161

30

15,810

186

Задание 1

1) Строим статистический ряд распределения организаций по среднесписочной численности работников.

Построим разработочную таблицу, для этого необходимо определить величину интервала  и сгруппировать данные по 5 группам:

Определяем интервал

Формируем группы

I

120 - 140

II

140 - 160

III

160 - 180

IV

180 - 200

V

200 и выше

Значащая цифра показателя включается в  нижнее значение интервала.

Строим ряд распределения по среднесписочной численности работников

Разработочная таблица №1

№

п/п

Группы предприятий по среднесписочной численности работников

Номера

Фонд

заработной платы, млн.руб.

Среднесписочная численность работников,

чел.

1

120 - 140

15,20

 

120,130

2

10,170

250

2

140 - 160

2,6,10, 21,24

 

156,158. 159,159,158

5

44,890

790

3

160 - 180

1,3,5,9, 11,14,16, 18,22,25, 27,29

 

162,179,165, 163,167,161, 162,164,162, 168,166,161

12

149,924

1980

4

180 - 200

4,8,13, 17,19, 23,30

 

194,190,187, 188,192, 193,186

7

119,974

1330

5

200 и выше

7,12, 26,28

 

220,205, 208,207

4

93,996

840

ИТОГО:

30

418,954

5190

 

 

 

 

Разработочная таблица №2

№ п/п

Группы

Кол-во предприятий

Удельный вес, %

Кумулята

1

120 - 140

2

6,666666667

2

2

140 - 160

5

16,66666667

7

3

160 - 180

12

40

19

4

180 - 200

7

23,33333333

26

5

200 и выше

4

13,33333333

30

ИТОГ:

30

100

Удельный вес в процентах:

Анализ таблицы 2.

Из данных таблицы 2 следует, что наибольшее число предприятий 24 или 80% имеют среднесписочную численность работников от 140 до 200 человек.

Два предприятия или 6,67% имеют самую маленькую среднесписочную численность работников, и  только четыре предприятия или 13,33% имеют среднесписочную численность работников от 200 и выше человек.

2) Рассчитываем значение моды и медианы для интервального ряда

3) Рассчитываем характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

- среднюю арифметическую:

по взвешенной арифметической:

Для расчета числителя рассчитываем среднюю среднесписочную численность работников по группе:

1)

(120+140)/2=

130

2)

(140+160)/2=

150

3)

(160+180)/2=

170

4)

(180+200)/2=

190

5)

200

200

по простой арифметической:

Рассчитываем показатели вариации:

Для этого делаем разработочную таблицу

№п/п

x

f

 

1

130

2

3640,888889

2

150

5

2568,888896

3

170

12

85,33333547

4

190

7

2103,111111

5

200

4

2988,444444

ИТОГО:

30

11386,66668

Среднее квадратическое отклонение

 

Коэффициент вариации

V < 33%. Это свидетельствует о том, что средняя величина – типична и надежна для данного ряда распределения, а сама совокупность однородна.

4) Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным.

Наиболее точный результат дает средняя арифметическая простая, равная 173

Разница в результатах расчета связана с тем, что для простой арифметической берутся фактические показатели, а при расчете взвешенной арифметической берутся усредненные показатели по каждой группе.

Задание 2

1) Установим наличие и характер связи между признаками среднесписочная численность работников и фонд заработной платы.

Для построения аналитической группировки и установления связи определяем, что факторным признаком будет среднесписочная численность работников, а результативным – фонд заработной платы.

Строим аналитическую группировку, для этого берем за основу разработочную таблицу №1.

Группировка предприятий по среднесписочной численности работников

Таблица 3

№ п/п

Группы предприятий по среднесписочной численности работников

Количество предприятий

Среднесписочная численность работников, чел.

Фонд заработной платы, млн.руб.

всего

На одно предприятие

всего

На одно предприятие

1

120 - 140

2

250

125

10,170

5,085

2

140 - 160

5

790

158

44,890

8,978

3

160 - 180

12

1980

165

149,924

13,494

4

180 - 200

7

1330

190

119,974

17,139

5

200 и выше

4

840

210

93,996

23,499

ИТОГО:

30

5190

848

418,954

68,195

173

13,96

Для анализа таблицы делаем расчет интенсивности роста показателей в среднем на 1 предприятие от первой к пятой группе:

 

определяем коэффициент роста по фонду заработной платы

определяем коэффициент роста по среднесписочной численности работников

Анализ (см.лекции)

С увеличением фонда заработной платы растет и среднесписочная численность работников – это говорит о наличии прямой связи между указанными признаками.

Из данных таблицы 3 видно, что фонд заработной платы от первой к пятой группе растет быстрее, чем увеличивается среднесписочная численность работников, это свидетельствует о наличии корреляционной связи между рассмотренными показателями.

2) Измерим тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения

Для измерения корреляционной связи необходимо рассчитать межгрупповую и общую дисперсии:

 

Общая дисперсия

Коэффициент детерминации:

Коэффициент детерминации свидетельствует о том, что среднесписочная численность работников предприятия на 0,08% зависит от фонда заработной платы.

Эмпирическое корреляционное соотношение:

Из соотношения Чеддока:

0,9<<0.99 следовательно, связь между признаками весьма тесная.

Задание 3

1) Определяем ошибку выборки среднесписочной численности работников и границы, в которых будет находиться средняя в генеральной совокупности.

Данные являются 5% механической выборкой, p=0,954:

Из задания 1:    

                           

n=30

 тыс. руб.

Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний  фонд заработной платы организации будет находиться в пределах от 166,06 до 179,94 млн. руб.

2) Определяем ошибку выборки доли организаций со среднесписочной численностью работников 180 и более человек и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля организаций со среднесписочной численностью работников 180 и более человек будет находиться в пределах от 36,94% до 37,06 % для всех организаций.