Задание 1
Рассчитайте влияние трудовых факторов на
изменение выручки от продаж, применив способ абсолютных разниц и интегральный
метод факторного анализа. Сопоставьте результаты расчетов.
Таблица 1.1Исходная информация
для проведения факторного анализа
|
Показатель
|
Идентификатор
|
Бизнес-план
|
Отчет
|
Отклонение
(+;-)
|
|
Выручка от продаж, тыс. руб.
|
y
|
104737
|
95733
|
|
|
Среднегодовая численность рабочих, чел.
|
a
|
500
|
480
|
|
|
Количество отработанных дней в среднем за год одним
рабочим, дни
|
b
|
245
|
238
|
|
|
Среднедневная выработка продукции одним рабочим, руб.
|
c
|
855
|
838
|
|
Решение задания 1
1.
Рассчитаем влияние трудовых факторов на изменение выручки от продаж, применив
способ абсолютных разниц. Данный метод предполагает умножение абсолютного изменения исследуемого
фактора на исходные значения факторов, находящихся справа и фактические
значения факторов, находящихся слева от него в модели.
Исходная
модель при базовых и отчетных значениях выражается зависимостью:
Рассчитаем исходные отклонения и занесем
их в таблицу 1.2:
Таблица 1.2
Исходная информация для проведения факторного анализа
|
Показатель
|
Идентификатор
|
Бизнес-план
|
Отчет
|
Отклонение (+; -)
|
|
Выручка от продаж, тыс. руб.
|
y
|
104737
|
95733
|
-9004
|
|
Среднегодовая численность рабочих, чел.
|
a
|
500
|
480
|
-20
|
|
Количество отработанных дней в среднем за год одним
рабочим, дни
|
b
|
245
|
238
|
-7
|
|
Среднедневная выработка продукции одним рабочим, руб.
|
c
|
855
|
838
|
-17
|
Рассчитаем влияние трудовых факторов на
изменение выручки от продаж.
1)Влияние изменения среднегодовой численности рабочих:
2)Влияние изменения числа дней,
отработанных одним рабочим за год:
3) Влияние изменения среднедневной выработки одним рабоч
им:
Баланс
отклонений:
Вывод: В отчетном периоде выручка от продаж
уменьшилась на 9004 тыс. руб. Это произошло под влиянием следующих факторов:
изменение среднегодовой численности рабочих привело к уменьшению выручки от
продаж на 4189,5 тыс. руб., изменение числа дней, отработанных одним рабочим за
год привело к уменьшению выручки от продаж на 2872,8 тыс. руб., изменение
среднедневной выработки одним рабочим привело к уменьшению выручки от продаж на
1942,08 тыс. руб.
2. Рассчитаем влияние трудовых факторов на
изменение выручки от продаж, применив интегральный метод факторного анализа.
Данный метод позволяет выявить дополнительный прирост результата за счет
взаимодействия факторов и распределить его поровну между всеми факторами.
Рассчитаем влияние трудовых факторов на
изменение выручки от продаж.
1) Влияние изменения среднегодовой
численности рабочих:
2)
Влияние изменения числа дней, отработанных одним рабочим за год:
3) Влияние изменения среднедневной
выработки одним рабочим:
Баланс
отклонений:
Вывод:
В отчетном периоде выручка от продаж
уменьшилась на 9004 тыс. руб. Это произошло под влиянием следующих факторов:
изменение среднегодовой численности рабочих привело к уменьшению выручки от
продаж на 4088,793 тыс. руб., изменение числа дней, отработанных одним рабочим
за год привело к уменьшению выручки от продаж на 2903,693 тыс. руб., изменение
среднедневной выработки одним рабочим привело к уменьшению выручки от продаж на
2011,893 тыс. руб.
3. Сопоставим результаты расчетов и
составим обобщающую таблицу 1.3:
Таблица 1.3
Результаты факторного анализа
|
Показатель
|
Идентификатор
|
Размер абсолютного влияния
|
|
Способ абсолютных разниц
|
Интегральный метод факторного анализа
|
|
Выручка от продаж,
тыс. руб.
|
y
|
-9004,38
|
-9004,379
|
|
Среднегодовая численность рабочих, чел.
|
a
|
-4189,5
|
-4088,793
|
|
Количество отработанных дней в среднем за год одним
рабочим, дни
|
b
|
-2872,8
|
-2903,693
|
|
Среднедневная выработка продукции одним рабочим, руб.
|
c
|
-1942,08
|
-2011,893
|
Таким образом, интегральный способ
показывает наиболее точные результаты расчета влияния факторов. Другие способы
исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга, однако в
реальной жизни они изменяются совместно и оказывают влияние друг на друга.
Задание 2
Используя индексный метод факторного анализа,
определите влияние количества реализованной продукции и цен на результативный
показатель – объем продаж в стоимостном выражении.
Таблица 2.1
Исходная информация для проведения факторного анализа
|
Вид продукции
|
Объем продаж в натуральном выражении q, шт.
|
Цена единицы изделия p, руб.
|
|
предыдущий год
|
отчетный год
|
предыдущий год
|
отчетный год
|
|
А
|
100
|
120
|
100
|
110
|
|
В
|
220
|
210
|
120
|
140
|
|
С
|
400
|
450
|
150
|
150
|
Решение задания 2
По условию нашей задачи количественным
признаком является объем продаж в натуральном выражении, а качественным
признаком – цена единицы изделия.
1. Рассчитаем влияние количественного признака на изменение
объема продаж:
2. Рассчитаем влияние качественного
признака на изменение объема продаж:
3. Рассчитаем изменение объема продаж под
влиянием количественного и качественного признаков:
Таким образом, изменение объема продаж под
влиянием объема продаж в натуральном выражении и цены единицы изделия составило
13700 руб.
Задание 4
На депозит внесена сумма 800 тыс. руб. Годовая
процентная ставка составляет 20%. Начисление осуществляется каждый квартал по
схеме сложных процентов. Определите наращенную сумму через 1,5 года.
Решение задания 4
В случае начисления процентов за период менее
одного года используется формула:
где PV – базовая сумма (современная стоимость суммы денег); FV – будущее значение суммы денег; r – ставка дисконтирования; m – число раз начисления процентов в году; t – срок, по истечении которого современное значение денег изменится.
Таким образом, при начислении каждый
квартал наращенная сумма через 1,5 года составит 1072,08 тыс. руб.
Задание 5
Определите,
будет ли эффективным инвестиционный проект, если первоначальная инвестиция
составила 300 млн. руб., срок проекта 5 лет; поступление доходов по годам: 70,
80, 90, 90, 90 млн. руб., коэффициент дисконтирования – 15%.
Решение задания 5
Чистый приведенный эффект рассчитывается по
следующей формуле:
где 
– поступление доходов;
NPV – чистый приведенный эффект; 
– общая накопленная
величина дисконтированных доходов; 
– исходная сумма
вложений; r – коэффициент дисконтирования; t – срок проекта.
Если результат больше нуля, значит
экономический эффект от реализации проекта выше понесенных расходов и проект
эффективен. Если меньше нуля, то проект неэффективен.
Таким образом, проект считается неэффективным, поскольку NPV<0.
Задание 6
Из приведенных ниже инвестиционных проектов
выберите наиболее привлекательный по критериям чистой текущей стоимости (NPV), индексу рентабельности инвестиций (PI) и внутренней нормы рентабельности (IRR). Предполагаемая цена капитала – 18%. начальная инвестиция; PV – общая накопленная величина дисконтированных доходов.
Таблица 6.1
|
Показатели
|
Номера проектов
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
IRR
|
18.3
|
17.7
|
12.2
|
18.2
|
15.1
|
16.4
|
13.8
|
|
|
140
|
120
|
150
|
90
|
110
|
100
|
155
|
|
PV
|
170
|
110
|
145
|
156
|
158
|
115
|
175
|
|
PI
|
|
|
|
|
|
|
|
|
NPV
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение задания 6
1. NPV – чистая текущая стоимость.
.
Если результат больше нуля, значит
экономический эффект от реализации проекта выше понесенных расходов и проект
эффективен. Если меньше нуля, то проект неэффективен.
Проекты 2 и 3 нельзя считать эффективными,
поскольку NPV<0.
2. PI – индекс рентабельности инвестиций.
Если PI>1, то проект эффективен, если PI<1, то проект неэффективен.
Задание 3
Осуществите
сравнительную рейтинговую оценку деятельности пяти акционерных обществ (АО) на
основе исходной информации о пяти финансовых показателях 
и коэффициентах их
значимости 
.
Таблица
3.1Исходная информация для проведения анализа
|
Номер
АО
и
|
Финансовые показатели для комплексной оценки 
|
|
Коэфф
ициент
ликвид
ности
|
Коэфф
ициент
оборачив
аемости
оборотных
активов
|
Рента
Бель
ность
продаж,
%
|
Рента
Бель
ность
капи
тала, %
|
доля
собстве
нного
капитала
в
совокуп
ном
капи
тале, %
|
|
А
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1
2
3
4
5
|
1,5
1,8
2,4
2,0
1,6
|
3,5
3,2
3,1
2,7
2,2
|
30
25
35
26
24
|
28
26
24
22
21
|
14
20
30
18
35
|
|
|
2
|
2
|
4
|
3
|
3
|
Для комплексной оценки хозяйственной
деятельности организации используйте два метода:
– метод суммы мест;
– метод расстояний.
Сопоставьте результаты расчетов по двум
методам. Выявите и объясните причины различий.
При применении метода суммы мест
суммируются места, достигнутые организациями по отобранным показателям:
наименьшая сумма мест означает первое место в рейтинге организаций и т.д.
Комплексная оценка 
каждой организации
вычисляется по формуле:
,
где
– место, присваиваемое
каждому значению показателя (j=1…, n);
i – порядковый номер организации.
Критерий оценки наилучшей организации – 
При использовании метода многомерного
сравнительного анализа, основанного на методе расстояний, учитываются как
абсолютные значения сравниваемых показателей, так и степень их отклонений от
эталона.
Наилучшее
с экономической точки зрения значение каждого из сравниваемых показателей 
принимается за эталон.
Затем создается матрица стандартизированных коэффициентов 
по алгоритму 
.
Таблица 3.2
|
Номер АО
|
Финансовые показатели
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1
|
|
|
1
|
1
|
|
|
2
|
|
1
|
|
|
|
|
3
|
1
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
1
|
Все элементы матрицы координат возводятся
в квадрат. Из суммы квадратов показателей, выбранных для комплексной оценки,
извлекается квадратный корень для получения показателя обобщающей рейтинговой
оценки 
. Алгоритм расчета:
Результаты расчетов сведите в следующую
таблицу. Наибольшее значение 
соответствует первому
месту.
Таблица 3.3
|
Номер АО
|
Квадраты стандартизированных коэффициентов с учетом 
|
Рейтинговая оценка
|
Место
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение задания 3
1.
Метод суммы мест. При применении метода суммы мест суммируются места,
достигнутые организациями по отобранным показателям: наименьшая сумма мест
означает первое место в рейтинге организаций и т.д. Комплексная оценка 
каждой организации
вычисляется по формуле:
,
где
– место, присваиваемое
каждому значению показателя (j=1…, n);
i – порядковый номер организации.
Таблица 3.4
|
Номер
АО
и
|
Финансовые показатели для комплексной оценки
|
Рейтинговая оценка 
|
|
коэффициент ликвидности
|
коэффициент оборачиваемости оборотных активов
|
рентабельность продаж, %
|
рентабельность капитала, %
|
доля собственного капитала в совокупном капитале, %
|
|
А
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
1
2
3
4
5
|
1,5 (5)
1,8 (3)
2,4 (1)
2,0 (2)
1,6 (4)
|
3,5 (1)
3,2 (2)
3,1 (3)
2,7 (4)
2,2 (5)
|
30 (2)
25 (4)
35 (1)
26 (3)
24 (5)
|
28 (1)
26 (2)
24 (3)
22 (4)
21 (5)
|
14 (5)
20 (3)
30 (2)
18 (4)
35 (1)
|
14 (II)
14(II)
10 (I)
17 (III)
20 (IV)
|
Таким
образом, первое место в рейтинге организаций занимает акционерное общество №3.
3. Метод расстояний. При использовании
метода многомерного сравнительного анализа, основанного на методе расстояний, учитываются
как абсолютные значения сравниваемых показателей, так и степень их отклонений
от эталона. Наилучшее с экономической точки зрения значение каждого из
сравниваемых показателей 
принимается за эталон.
Затем создается матрица стандартизированных коэффициентов 
по алгоритму 
.
Таблица 3.5
|
Номер
АО
и
|
Финансовые показатели для комплексной оценки
|
|
коэффициент ликвидности
|
коэффициент оборачиваемости оборотных активов
|
рентабельность продаж, %
|
рентабельность капитала, %
|
доля собственного капитала в совокупном капитале, %
|
|
А
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1
2
3
4
5
|
1,5
1,8
2,4
2,0
1,6
|
3,5
3,2
3,1
2,7
2,2
|
30
25
35
26
24
|
28
26
24
22
21
|
14
20
30
18
35
|
|
|
2
|
2
|
4
|
3
|
3
|
|
Эталон 
|
2,4
|
3,5
|
35
|
28
|
35
|
Таблица 3.6
|
Номер АО
|
Финансовые показатели
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1
|
0,63
|
1
|
0,86
|
1
|
0,40
|
|
2
|
0,75
|
0,91
|
0,71
|
0,93
|
0,57
|
|
3
|
1
|
0,88
|
1
|
0,86
|
0,86
|
|
4
|
0,83
|
0,77
|
0,74
|
0,78
|
0,51
|
|
5
|
0,67
|
0,63
|
0,68
|
0,75
|
1
|
|
|
2
|
2
|
4
|
3
|
3
|
Рейтинговая оценка с учетом
коэффициента значимости рассчитывается по такому алгоритму:
Наибольшее значение соответствует первому
месту.
Сведем результаты расчеты в таблицу 3.7:
Таблица 3.7
|
Номер АО
|
Квадраты стандартизированных коэффициентов с учетом
|
Рейтинговая оценка
|
Место
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1
|
0,79
|
2
|
2,96
|
3
|
0,48
|
3,04
|
II
|
|
2
|
1,12
|
1,66
|
2,02
|
2,59
|
0,97
|
2,89
|
III
|
|
3
|
2
|
1,55
|
4
|
2,22
|
2,22
|
3,46
|
I
|
|
4
|
1,38
|
1,18
|
2,19
|
1,82
|
0,78
|
2,25
|
V
|
|
5
|
0,90
|
0,79
|
1,85
|
1,69
|
3
|
2,87
|
IV
|
|
|
2
|
2
|
4
|
3
|
3
|
|
|
Таким
образом, первое место в рейтинге организаций занимает акционерное общество №3.
Задание №7
Постройте
факторную модель зависимости рентабельности капитала от рентабельности продаж и
коэффициента деловой активности (капиталоотдачи). Укажите тип модели. Расчет
влияния факторов выполните способом цепных подстановок.
Таблица 1
Исходная информация для проведения анализа
|
Показатель
|
Идентификатор
|
Отчетный год
|
Предыдущий год
|
Отклонение (+ ; -)
|
|
Рентабельность продаж,
коэффициент
|
kpp
|
0,069
|
0,084
|
-0,015
|
|
Коэффициент деловой
активности
|
λk
|
0,572
|
0,560
|
+0,012
|
|
Рентабельность капитала,
коэффициент
|
kp
|
0,040
|
0,047
|
-0,007
|
РЕШЕНИЕ
- Формула для расчета
имеет следующий вид:
kp = kpp ∙
λk
то есть, рентабельность капитала = рентабельность
продаж * коэффициент деловой активности (капиталоотдача)
- Определим влияние
рентабельности продаж и коэффициента деловой активности на рентабельность
капитала, для этого проведем следующие вычисления
kppпред ∙
λkпред = 0,084 ∙ 0,560 = 0,04704
kppотчет ∙
λkпред = 0,069 ∙ 0,560 = 0,03864
kppотчет ∙
λkотчет = 0,069 ∙ 0,572 = 0,03947
Влияние
рентабельности продаж составит 0,03947-0,04704 = -0,00757, то есть
рентабельность капитала (коэфф.) снизилась на 0,00757
за счет снижения рентабельности продаж на 0,015
Влияние коэффициента деловой активности
(капиталоотдачи) составит 0,03947-0,03864 = 0,00083, то есть рентабельность
капитала (коэфф.)
возросла на 0,00083 за счет увеличения коэффициента деловой активности
на 0,012.
Подведем баланс.
Рентабельность капитала снизилась на 0,007 за счет двух
факторов: коэффициента деловой активности и рентабельности продаж, поэтому
арифметическая сумма показателей влияний должна быть равна
-0,00757+0,00083 = -0,007, следовательно, расчет
сделан, верно.
ОТВЕТ: снижение рентабельности капитала (коэфф.) на 0,007 произошло за счет влияния двух факторов:
1)
уменьшение рентабельности продаж (коэфф.) (- 0,015) -
на -0,0757;
2)
увеличения
коэффициента деловой активности коэффициента деловой активности (+0,012)
- на +0,00083.
Задание №8
Определите
сумму переменных расходов, если выручка от продаж составила 250 тыс.руб., а
доля маржинального доходы – 25%.
РЕШЕНИЕ
Определим размер маржинального дохода:
Pмарж = 250*25% = 62,5 тыс.руб.
Для
определения суммы переменных расходов воспользуемся формулой
Pмарж = N – Sпер
Следовательно,
Sпер = N – Pмарж
Sпер = 250-62.5 = 187,5 тыс.руб
ОТВЕТ: переменные расходы равны 187,5 тыс.руб.
Задание №9
На
депозит внесена сумма 500 тыс.руб. Годовая процентная ставка составляет 18%.
Начисление осуществляется каждый квартал по схеме сложных процентов. Определите
натуральную сумму через три года.
РЕШЕНИЕ:
Наращение
по сложным процентам описывается геометрической прогрессией. Множитель
наращения будет выглядеть как (1 + i)t.
Наращенная сумма исчисляется по алгоритму:
St = So *
(1+ i) t , где
So – базовая сумма (современная стоимость суммы денег);
St – будущее значение суммы денег;
i – годовая процентная ставка;
t – срок, по истечение которого современное значение денег изменится.
Данная формула подходит, если проценты начисляются
каждый год, а так как в нашем случае они начисляются ежеквартально, то
наращенная сумма исчисляется по формуле:
, где
m – число раз начисления процентов в году.
St = 500 000 * (1 + 0,18 / 4) 4*3 =
500 000 * (1,045)12 = 847,94 тыс. руб.
ОТВЕТ:
Накопленная сумма через 3 года составит 847,94 тыс. руб.
Задание № 10.
Из
приведенных ниже инвестиционных проектов выберите наиболее привлекательный по
критериям чистой текущей стоимости (NPV),
индексу рентабельности инвестиций (PI) и
внутренней нормы рентабельности (IRR).
Предполагаемая цена капитала – 24%.
Таблица 4
|
Показатели
|
Номер
проекта
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
IRR
|
23,3
|
21,7
|
19,2
|
25,2
|
24,1
|
16,4
|
19,8
|
|
Iо
|
140
|
120
|
150
|
80
|
110
|
130
|
155
|
|
PV
|
150
|
110
|
145
|
156
|
152
|
115
|
135
|
|
PI
|
1,071
|
0,917
|
0,967
|
1,95
|
1,382
|
0,885
|
0,871
|
|
NPV
|
10
|
-10
|
-5
|
76
|
42
|
-15
|
-20
|
РЕШЕНИЕ
Наиболее
привлекательный проект по критерию чистой стоимости определим по формуле
NPV = PV-I0
Чистый приведенный эффект (NPV) – это разность между накопленной величиной
дисконтированных доходов (PV) и суммой
первоначальных инвестиций (Io). Если
результат NPV положительный, то можно
осуществлять капиталовложения, если он отрицательный, то их следует отвергать.
Заполнив таблицу, получается, что наиболее
привлекательным проектом по данному критерию является проект №4
1.
Наиболее
привлекательный проект по индексу рентабельности определим по формуле. Значение
PI должно быть больше 1
PI = PV / IC
Заполнив таблицу, получается, что наиболее
привлекательным проектом по данному критерию является проект №4
2.
IRR - показатель
внутренней нормы прибыли (внутренней доходности, окупаемости) – отражает
ставку, при которой эффект от проекта будет равен 0. Для оценки эффективности
проекта необходимо сравнить значение этого показателя с показателем стоимости
капитала (цены капитала). Чем выше величина IRR, тем выше эффективность инвестиций. Если IRR>r (цены
капитала), то проект можно рассматривать как приемлемый, в противном случае он
не окупается. Показатель характеризует приблизительную величину «предела
безопасности проекта».
По данным таблицы внутренняя норма рентабельности (IRR) наиболее оптимальна по 4 проекту, где этот показатель
равен 25,2, что больше предполагаемой цены капитала (24%).
ОТВЕТ: наиболее привлекательным по всем критериям
является 4 проект.
Задание №11
Способом
долевого участия определите раздельное влияние изменения среднегодовой
стоимости внеоборотных и оборотных активов на
изменение рентабельности всех активов.
Таблица 2
Исходная информация для проведения анализа
|
Показатель
|
Предыдущий год
|
Отчетный год
|
Отклонение (+ ; -)
|
|
Чистая прибыль, тыс.руб.
|
7900
|
9 400
|
+1500
|
|
Среднегодовая стоимость внеоборотных активов, тыс.руб., ВА
|
32600
|
35 400
|
+2800
|
|
Среднегодовая стоимость
оборотных активов, тыс.руб., ОА
|
38 800
|
37 200
|
-1600
|
РЕШЕНИЕ
Определим
среднегодовую стоимость всех активов, для этого сложим оборотные и внеоборотные
активы в соответствующем периоде.
1.
Вычислим коэффициент
разложения, для этого воспользуемся формулой
λ = P/Ā
|
Показатель
|
Предыдущий год
|
Отчетный год
|
Отклонение (+ ; -)
|
|
Среднегодовая стоимость
активов, тыс.руб., Ā
|
71 400
|
72 600
|
+1200
|
|
Коэффициент разложения (λ)-рентабельность активов (коэфф.)
|
0,1106
|
0,1295
|
+0,0189
|
λАпред = Pпред /Āпред =
7900/71400 = 0,1106
λА = Pпред /Āотчет = 7900/72600 = 0,1088
λАотчет = Pотчет /Āотчет
= 9400/72600 = 0,1295
∆λАА
= 0,1088-0,1106 = -0,0018
Следовательно, рост активов в целом привел к
неактивному изменению коэффициента разложения.
∆λРА
= 0,1295-0,1088 = 0,0207
Арифметическая сумма
двух этих показателей соответствует наращению коэффициента разложения
-0,0018+0,0207 = 0,0189
Метод долевого участия предполагает разбивку показателя
-0,0018 на две составляющие:
· Влияние внеоборотных активов
(ВА)
(-0,0018) ∙
2800/1200 = -0,0042
· Влияние оборотных активов (ОА)
(-0,0018) ∙ (-1600)/1200 = 0,0024
ОТВЕТ: Рост рентабельности всех активов (коэфф.) на +0,0189 произошло преимущественно за счет роста
оборотных активов - на 0,0024, и снижения внеоборотных
активов – на -0,0042
Задание №12
Индексным
методом определите влияние факторов (количества реализованной продукции и цен)
на результативный показатель – объем продаж в стоимостном выражении.
Таблица 3
Исходная информация для
проведения факторного анализа
|
Вид продукции
|
Объем продаж в натуральном выражении q (шт.)
|
Объем продаж в стоимостном выражении qp (тыс.руб.)
|
|
Предыдущий год
|
Отчетный год
|
Предыдущий год
|
Отчетный год
|
|
А
|
18 200
|
19 500
|
8 918
|
9 594
|
|
В
|
3 400
|
4 000
|
2 958
|
3 520
|
РЕШЕНИЕ
По
продукции А:
∆N = 9594-8918 =
676 тыс.руб.
Изменение
выручки (объема продаж в стоимостном выражении) вызвано влиянием двух факторов:
количества реализованной продукции и цены, то есть показатель ∆N распадается на два показателя ∆Np и ∆Nq.
Воспользуемся
формулой:
∆N = ∆Np + ∆Nq = (qотч ∙ pотч - qотч ∙ pпр)+(qотч
∙ pпр – qпр ∙ pпр)
Для определения неизвестного показателя «qотч ∙ pпр» воспользуемся формулой агрегатного индекса
количества:
Iq=
qотч
∙ pпр
/ qпр ∙ pпр
Iq = qотч
∙ pпр / 8918 19500/18200
qотч ∙ pпр=19500*8918/18200=9555 тыс.руб
Подставим
найденные значения в формулу, получим:
∆N = ∆Np + ∆Nq = (9594-9555) + (9555-8918) = 39 +637 = 676
Таким
образом, рост цен на 2 рубля привело к изменению выручки на 39 тыс.руб., а рост
количества реализованной продукции на 1300 шт. привело к росту выручки на 637
тыс.руб.
По
продукции В:
∆N =3520-2958 = 562 тыс.руб.
Изменение выручки (объема продаж в стоимостном
выражении) вызвано влиянием двух факторов: количества реализованной продукции и
цены, то есть показатель ∆N распадается на
два показателя ∆Np и ∆Nq.
Воспользуемся
формулой:
∆N = ∆Np + ∆Nq = (qотч* pотч - qотч* pпр)+(qотч* pпр
– qпр* pпр)
Для
определения неизвестного показателя «qотч* pпр» воспользуемся формулой агрегатного индекса
количества:
qотч
∙ pпр
Iq =
qпр
∙ pпр
q
отч
∙ p
пр
Iq = =
2958
qотч ∙ pпр = 4000 ∙ 2958/3400 = 3480 тыс.руб.
Подставим найденные значения в формулу, получим:
∆N = ∆Np + ∆Nq = (3520-3480) + (3480-2958) = 40 + 522 = 562
Таким образом, рост цен на 10 рубля привело к изменению
выручки на 40 тыс.руб., а рост количества реализованной продукции на 600 шт.
привело к росту выручки на 522 тыс.руб.
Задача 13.
Дано:
λраб=N/Rраб
λраб - среднегодовая
производительность труда одного рабочего
N – объем выпуска продукции за год
Rраб – среднесписочная численность рабочих за год
Годовой
объем выпуска определим следующим образом:
N = λчас* η*
Тдн *Rраб
Т.е.
годовой объем выпуска определяется как произведение среднечасовой выработки на
1 рабочего, количества часов в дне, количества рабочих дней в году и количества
рабочих.
Подставим
это в исходную формулу:
λраб= λчас* η* Тдн *Rраб /Rраб
Сократим числитель и
знаменатель:
λраб=
λчас* η*
Тдн *Rраб /Rраб
Получим формулу:
λраб=
λчас* η*
Тдн
η – средняя продолжительность рабочего дня
Тдн – количество дней, проработанных рабочим за год
Задача 14.
|
Показатель
|
Предыдущий год
|
Отчетный год
|
Отклонение
|
|
Прибыль отчетного года, тыс.
руб.
|
9600
|
8500
|
-1100
|
|
Среднегодовая стоимость внеоборотных активов, тыс. руб., ВА
|
55400
|
60800
|
5400
|
|
Среднегодовая стоимость
оборотных активов, тыс. руб., ОА
|
34600
|
31700
|
-2900
|
|
Среднегодовая стоимость всех
активов, тыс. руб., А
|
90000
|
92500
|
2500
|
|
Рентабельность активов, Ра,
%
|
10,67
|
9,19
|
-1,48
|
Рассчитаем
среднегодовую стоимость как среднее значение между ВА и ОА.
Рассчитаем
отклонение как разницу между отчетным годом и предыдущим годом.
Рентабельность
определяется отношением прибыли к среднегодовой стоимости активов. Данные
занесем в таблицу.
Построим новую таблицу с
учетом отклонений:
|
Показатель
|
Влияние на сумму прибыли,
тыс. руб.
|
Влияние на сумму прибыли, %
|
|
Среднегодовая стоимость внеоборотных активов, тыс. руб., ВА
|
5400
|
7,27
|
|
Среднегодовая стоимость
оборотных активов, тыс. руб., ОА
|
-2900
|
3,9
|
|
Среднегодовая стоимость всех
активов, тыс. руб., А
|
2500
|
|
Мы видим, что изменения в среднегодовой стоимости
по-разному влияют на рентабельность, т.е. уменьшение среднегодовой стоимости
оборотных активов уменьшает ее, тогда как увеличение среднегодовой стоимости внеоборотных активов увеличивает.
Рассчитаем
влияние отклонения по каждому показателю:
По ВА: 5400:1100*1,48=7,27%
По ОА: 2900:1100*1,48=3,9%
Задача 15.
|
показатель
|
идентификатор
|
бизнес-план
|
отчет
|
отклонения (+,-)
|
|
Выручка от продаж, тыс. руб.
|
Y
|
136710
|
125280
|
-11430
|
|
Среднегодовая численность
рабочих, чел.
|
A
|
600
|
580
|
-20
|
|
Количество отработанных дней
в среднем за год одним рабочим, дни
|
B
|
245
|
240
|
-5
|
|
Среднегодовая выработка
продукции одним рабочим, руб.
|
C
|
930
|
900
|
-30
|
Найдем отклонения Δуа, Δуb, Δуc.
Δуа = ½*20(245*900+240*930)+1/3*20*5*30=44383000
Δуb = ½*5*(600*900+580-930)+1/3*20*5*30=2699200
Δуc = ½*30*(600*240+580*245)+1/3*20*5*30=4292500
Все отклонения со знаком «-».
44383000+2699200+4292500=11430000
руб. = 11430 тыс. руб.
Таким образом, из расчетов видно, что, наибольшее
влияние на изменение выручки оказало изменение численности рабочих (38,9%), на
втором месте – изменение выработки, на й рабочего –
37,5%, на третьем – количество отработанных дней – 23,6%.
Задача 16.
|
Вид
продукции
|
Выработано
продукции (шт.) - q
|
Себестоимость
продукции (руб.) - Z
|
|
Предыдущий год
|
Отчетный год
|
Темп роста
|
Предыдущий год
|
Отчетный год
|
Темп роста
|
|
А
|
25
|
27
|
1,08
|
320
|
340
|
1,0625
|
|
В
|
40
|
40
|
1
|
150
|
200
|
1,3333
|
|
С
|
20
|
12
|
0,6
|
140
|
180
|
1,2857
|
Найдем себестоимость единицы
продукции
|
Вид
продукции
|
Цена единицы продукции
|
|
Предыдущий год
|
Отчетный год
|
Темп роста
|
|
А
|
12,8
|
12,5926
|
0,9838
|
|
В
|
3,75
|
5
|
1,3333
|
|
С
|
7
|
15
|
2,1429
|
Индексный метод - метод статистического исследования,
позволяющий с помощью индексов соизмерять сложные социально-экономические
явления путем приведения анализируемых величин к некоторому общему единству. В
роли соизмерителя могут выступать денежная оценка, трудовые затраты и т.п.
Метод применяется для изучения динамики явления, позволяет выявлять и измерять
влияние факторов на изменение изучаемого явления.
1,08*0,9838=1,0625
1*1,3333=1,3333
0,6*1,1429=1,2857
Задача 17.
|
Номер
АО и Кj
|
Финансовые показатели для комплексной оценки (aij)
|
|
Коэффициент
ликвидности
|
Коэффициент
оборачиваемости оборотных активов
|
Рентабельность
продаж, %
|
Рентабельность
капитала, %
|
Доля
собственного капитала в совокупном капитале, %
|
|
А
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1
|
1,5
|
3,5
|
30
|
28
|
14
|
|
2
|
1,8
|
3,2
|
25
|
26
|
20
|
|
3
|
1,4
|
3,1
|
35
|
24
|
30
|
|
4
|
2,0
|
2,7
|
26
|
38
|
18
|
|
5
|
1,6
|
2,2
|
24
|
21
|
35
|
|
Кj
|
2
|
2
|
4
|
3
|
3
|
Создадим
матрицу стандартизированных коэффициентов
|
Номер АО
|
Финансовые показатели для
комплексной оценки (aij)
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1
|
0,75
|
|
|
0,86
|
0,74
|
0,4
|
|
2
|
0,90
|
0,91
|
0,71
|
0,68
|
0,57
|
|
3
|
0,70
|
0,89
|
|
|
0,63
|
0,86
|
|
4
|
|
|
0,77
|
0,74
|
|
|
0,51
|
|
5
|
0,80
|
0,63
|
0,69
|
0,55
|
|
|
Рассчитаем
обобщающую рейтинговую оценку:
|
Номер АО
|
Квадраты стандартизированных коэффициентов с учетом Кj
|
Рейтинговая оценка Rj
|
Место
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1
|
1,13
|
2,00
|
2,94
|
1,63
|
0,48
|
2,86
|
3
|
|
2
|
1,62
|
1,67
|
2,04
|
1,40
|
0,98
|
2,78
|
5
|
|
3
|
0,98
|
1,57
|
4,00
|
1,20
|
2,20
|
3,15
|
1
|
|
4
|
2,00
|
1,19
|
2,21
|
3,00
|
0,79
|
3,03
|
2
|
|
5
|
1,28
|
0,79
|
1,88
|
0,92
|
3,00
|
2,80
|
4
|
Таким образом, по итогам многомерного сравнительного
анализа можно сделать вывод, что акционерное общество №3 имеет самые лучшие
результаты хозяйственной деятельности.
Задача 18.
Дано:
Выручка=700 т.р.
Маржинальный доход = постоянные затраты + прибыль
МД=700*0,3=210 т.р.
Объ6ем выручки = постоянные
затраты +переменные затраты + прибыль
Следовательно переменные
расходы ПР=700-210=490 т.р.
Задача 19.
|
Показатель
|
Идентификатор
|
Отчетный год
|
Предыдущий год
|
Отклонение
|
|
Выручка от реализации
продукции, тыс. руб.
|
N
|
1000
|
1020
|
-20
|
|
Материальные затраты, тыс.
руб.
|
IОА
|
460
|
510
|
-50
|
|
Материалоемкость продукции
|
γМ
|
0,46
|
0,5
|
-0,04
|
Построим двухфакторную
мультипликативную модель типа y=ab.
Алгоритм ее расчета
интегральным методом следующий:
ΔуОА=ΔОА* IОА0+1/2ΔОА*ΔIОА
ΔуIоа= Δ IОА* ОА0+1/2ΔОА*ΔIОА
ΔуОА =
-0,5*50+1/2*50*0,04 = - 24 – влияние изменения 1 фактора
ΔуIоа =
-0,04*510+1/2*50*0,04 = -19,4 – влияние изменения 2 фактора
Задача 20.
|
Показатель
|
Предыдущий год
|
Отчетный год
|
Отклонение
|
|
Прибыль отчетного года, тыс.
руб.
|
8500
|
7300
|
1200
|
|
Среднегодовая стоимость внеоборотных активов, тыс. руб., ВА
|
55600
|
56300
|
-700
|
|
Среднегодовая стоимость
оборотных активов, тыс. руб., ОА
|
46400
|
41800
|
4600
|
|
Среднегодовая стоимость всех
активов, тыс. руб., А
|
102000
|
98100
|
3900
|
|
Рентабельность активов, Ра,
%
|
8,33
|
7,44
|
0,89
|
Рассчитаем
среднегодовую стоимость как среднее значение между ВА и ОА.
Рассчитаем
отклонение как разницу между отчетным годом и предыдущим годом.
Рентабельность
определяется отношением прибыли к среднегодовой стоимости активов. Данные
занесем в таблицу.
Определим
долю прироста ВА: -700/3900*100%=-17,95%;
Определим
долю прироста ОА: 4600/3900*100%=117,95%.
Таким образом, уменьшение стоимости ВА увеличило бы
рентабельность на 11,75%, а увеличение стоимости АО уменьшило рентабельность на
77,24%.
Мы видим, что изменения в среднегодовой стоимости
по-разному влияют на рентабельность, т.е. уменьшение среднегодовой стоимости
оборотных активов уменьшает ее, тогда как увеличение среднегодовой стоимости внеоборотных активов увеличивает.
Рассчитаем
влияние отклонения по каждому показателю:
По ВА: 5400:1100*1,48=7,27%
По ОА: 2900:1100*1,48=3,9%
Задача 21.
Способ относительных разниц (его еще называют индексным методом или
методом разниц в %), как и предыдущий, применяется в мультипликативных моделях,
а также в комбинированных - типа Y = (a-b)*c. Он значительно проще цепных подстановок, что в
некоторых случаях делает его очень эффективным (например, когда исходные данные
уже содержат определенные ранее относительные отклонения факторных
показателей). Сущность данного метода рассмотрим на предыдущей модели.
Сначала необходимо рассчитать относительные
отклонения факторных показателей.
|
Торговый
портфель
|
Предыдущий год
|
Следующий год
|
Относит. отклонение, %
|
Относит. отклонение, %
|
|
Доход на 1 ЦБ
|
Кол-во ЦБ в портфеле , шт.
|
Доход на 1 ЦБ
|
Кол-во ЦБ в портфеле , шт.
|
|
Акции
|
15
|
1000
|
18
|
950
|
20
|
-5
|
|
Облигации
|
200
|
100
|
220
|
90
|
10
|
-10
|
Тогда отклонение результативного показателя
за счет каждого фактора определяется следующим образом:
Акции
ΔуА1=
15*20/100=3
Δуb1=(1000+20)*-5/100=-51
Облигации
ΔуА2=
200*10/100=20
Δуb2=(100-5)*-10/100=-9,5
Задача 22.
Дано:
Сумма долга D=18000000 руб.
r=34%
T=2 года
Sинф= S0*(1
+it)
Отсюда S0=18000000/(1+0,34) 2= 10024504 руб
Задача 23.
S=600 000 руб.
r= 36%
h=4
t=12
Наращенная
сумма определяется по следующей формуле.
Sинф=
Sинф= 600000*(1+(0,36/12)4)/(1+0,04)4=577253,8
ЭК=
Sинф - S0
ЭК=577253,8-600 000= - 22746 руб.
Задача №22
Определите критический объем продаж (точку
безубыточности), если цена за единицу продукции составляет 2000 руб., сумма
переменных затрат 1500 руб., а постоянные затраты равны 2 млн. руб.
Решение
Критический объем продаж (точка безубыточности)
рассчитывается при помощи следующей формулы:
Sk = c/(1-a),
где Sk - критический объем,
c - постоянные издержки,
a - коэффициент
зависимости.
Коэффициент
зависимости, в свою очередь, находиться по формуле:
а = переменные
расходы/цена за единицу продукции
Таким образом:
а = 1500/2000 =
0,75
Sk =
2000000/(1-,075) = 8000000 (руб.)
Ответ: величина критического объема
продаж равняется 8 млн. руб. при цене за единицу продукции – 2000 руб.
Задача №5
Организация взяла кредит в банке в сумме 210 тыс.
руб. Ставка простого дисконта составляет 20%. Рассчитайте сумму денежных
средств, подлежащих возврату через 1,5 года.
Решение
Расчет
наращенной суммы осуществляется по формуле:
I = S0*(1-it),
где S0 - исходная сумма,
i - годовая
процентная ставка,
t - число
периодов начисления процентов.
Таким образом, получаем:
I = 210000*(1+0,2*1,5) =
273000 (руб.)
Ответ: сумма, подлежащая возврату,
составляет 273000 руб.