•        индекс цен производителей;

•        индекс потребительских цен.

Дефлятор ВВП оценивает степень инфляции по всей совокупности товаров и услуг, производимых и потребляемых в государстве.

Он исчисляется как отношение номинального ВВП (ВВПм) к реаль­ному ВВП (ВВП_К):

Дефлятор валового внутреннего продукта в отечественной статистике исчисляется по всей совокупности товаров и услуг с выделением производства товаров и производства услуг.

Реальный ВВП представляет собой физический объем производства конечных товаров и услуг, рассчитанный в ценах предыдущего года. А это означает, что если в текущем периоде по отношению к предыдущему (базисному) произошло повышение общего уровня цен, то резуль­татом исчисления ВВП в текущем периоде с использованием цен пре­дыдущего (базисного) периода будет снижение (дефлирование) объема ВВПк. Если же за изучаемый период наблюдалось снижение общего уровня цен, то при расчете BBn_R будет наблюдаться повышение (инфлирование) объема ВВПм,

Кроме обобщающего показателя инфляции (дефлятора ВВП), в ста­тистике исчисляются индексы цен, характеризующие уровень инфля­ции в отдельных секторах экономики, в частности, индексы цен про­изводителей и индекс потребительских цен.

Индекс цен производителя измеряет инфляцию в отношении товаров потребительского (предметы потребления) и производственного (сред­ства производства) назначения. Будучи рассчитанным на раннем, оп­товом, этапе, этот индекс является хорошим показателем будущего из­менения цен на более позднем, розничном, этапе движения продукции.

Индекс потребительских цен измеряет инфляцию исключительно потре­бительских товаров и услуг, приобретаемых конечными покупателями.

При изучении инфляции следует учитывать и особенности измере­ния рассматриваемых ценовых индексов. Так, дефлятор ВВП является ценовым индексом произведенных товаров и услуг, а индекс потреби­тельских цен измеряет динамику цен товаров и услуг, которые покупа­ют домашние хозяйства в качестве потребителей.

По мнению ряда экономистов, индекс потребительских цен может служить измерителем инфляции в случае постоянной конъюнктуры хо­зяйственной деятельности, поэтому выдвигаются предложения о расчете агрегированных показателей инфляции. Агрегированную инфляцию предлагается исчислять как среднюю величину из индексов цен, опре­деляемых в различных секторах экономики. Но в этом случае требует­ся методически и практически решить проблему определения весов.

При изучении инфляции широко используются и показатели денеж­но-кредитной системы, в частности агрегаты денежной массы:

МО — наличные деньги в обращении (вне банков);

Ml = МО + средства до востребования в банках;

М2 = Ml + срочные депозиты населения в сберегательных банках;

МЗ = М2 + депозитные сертификаты и облигации государственно­го займа.

При анализе инфляции используются и такие денежные индикато­ры, как денежная база (Н) и денежный мультипликатор (М2/Н). Денежная база — это наличные деньги, выпущенные Центральным банком РФ (без учета наличности в хранилище ЦБ РФ), и обязательные резервы кредитных организаций в ЦБ РФ. Основные денежные индикаторы Рос­сии за 1999—2001 гг. приведены в табл. 4.

Таблица 4. (млрд руб.) [7, 133]

Источник: Цены в России. М.: Госкомстат России, 2001. С. 12.

Анализ динамики и структуры агрегатов денежной массы позволяет выявить основные факторы, определяющие динамику инфляции. Ди­намика денежных агрегатов сопоставляется с динамикой взаимосвязан­ных показателей, например с динамикой потребительских цен. Однако при сопоставлении этих показателей необходимо учитывать определен­ный временной лаг между изменением денежной массы и потребитель­скими ценами. Временные лаги, т. е. промежутки времени, в течение которых изменения объемов денежной массы вызывают соответствую­щие изменения в темпах прироста цен, не являются величиной посто­янной; в определенной мере они зависят от состояния финансовой си­стемы. По мере развития финансовой системы временные лаги между рассматриваемыми показателями имеют тенденцию к увеличению. Этот фактор необходимо учитывать и при территориальных (межстрановых) сопоставлениях. При статистическом изучении инфляции важно установить ее источ­ники, о которых можно судить, например, анализируя структуру и ди­намику активов Центробанка, а именно выделяя в них: кредиты внутрироссийские, межгосударственные расчеты, другие виды активов.

Девальвация национальной валюты стимулирует инфляционные процес­сы. Обвальное обесценивание национальной валюты началось в 1992 г., курс доллара на 1 января 1992 г. возрос по сравнению с 25 декабря 1991 г. в 196 раз. Первичной девальвацией рубля многие эксперты считают инвалютизацию экономики России.

2. Расчетная часть

Задание 1

По исходным данным таблицы 1:

1.     Построить статистический ряд распределения магазинов по признаку цена товара образовав четыре группы с равными интервалами.

2.     Рассчитать характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моды и медианы.

Сделать выводы по результатам выполнения задания.

Задание 2

По исходным данным таблицы 1:

1.       Установить наличие и характер связи между признаками цена товара и количество товара методом аналитической группировки, образовав четыре группы с равными интервалами по факторному  признаку.

2.       Измерить тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделать выводы по результатам выполнения задания.

Таблица 1

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1.     Ошибку выборки средней цены и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.

2.     Ошибку выборки доли магазинов со средней ценой до 20 руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля

Задание 4

Данные о продаже товара А на рынках города

Определите:

1. Индексы цен  переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов.

2. Абсолютное изменение средней цены за счет отдельных факторов.

Сделайте выводы.

Задание 1.

Для построения ряда распределения необходимо определить признак -  цена товара (таблица 2).

Таблица 2: Отсортированные данные

По условию задачи необходимо образовать четыре группы (n=4). Величина равного интервала рассчитывается по формуле:

,

где y_max и y_min – максимальное и минимальное значения признака.

 тыс. руб.

Величина интервала равна 4,0. Отсюда путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы магазинов по цене товара (таблица 2.3.).

Таблица 2.3.

В интервальном вариационном ряду мода вычисляется по формуле:

,

где y₀ – нижняя граница модального интервала;

h – размер модального интервала;

f_Mo – частота модального интервала;

f_Mo-1 – частота интервала, стоящего перед модальной частотой;

f_Mo+1 – частота интервала, стоящего после модальной частоты.

Отсюда:  тыс. руб.

         Графическое нахождение моды:

Медиана (Ме) – это величина признака, который находится в середине ранжированного ряда, то есть расположенного в порядке возрастания или убывания.

Для интервального вариационного ряда Ме рассчитывается по формуле:

 тыс.руб., где

y₀ – нижняя граница медианного интервала;

h – размер медианного интервала;

 - половина от общего числа наблюдений;

S_Me-1 – сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;

f_Me – частота медианного интервала.

Графическое нахождение медианы:

Рассчитаем характеристики ряда распределения.

Для расчета необходимо определить середины интервалов распределения цене товара (таблица 2.4.).

Таблица 2.4.

Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле:

 тыс. руб. где

y – варианты или середины интервалов вариационного ряда;

f – соответствующая частота;

Среднеквадратическое отклонение равно:

тыс. руб.

То есть в среднем цена товара по магазинам колеблется в пределах ± 4,041 тыс. руб. от ее среднего значения 23,333 тыс. руб.

Коэффициент вариации представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

На основании полученного коэффициента вариации можно сделать вывод, что по уровню цене товара магазины являются  однородными, так как коэффициент не превышает 33 %.

Задание 2

Факторным признаком считаем фактор Х – количество.

Группировка по этому фактору делаем аналогично тому, как сделано в задании 1 – по фактору У.

По условию задачи необходимо образовать четыре группы (n=4). Величина равного интервала рассчитывается по формуле:

,

где х_max и х_min – максимальное и минимальное значения признака Х (см. таблицу 2.1).

Таблица 2.4.: Группировка по фактору Х

Аналитическая группировка позволяет изучать взаимосвязь факторного и результативного признаков. Установим наличие и характер связи между ценой товара и количеством товара методом аналитической группировки (таблица 2.5.).

Таблица 2.5.

Данные таблицы 2.5. показывают, что с ростом количества продаваемого товара цена товара уменьшается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует обратная связь.

Вычислим коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение, для чего выполним некоторые расчеты (таблица 2.6.).

Таблица 2.6: Расчет коэффициента корреляции

Коэффициент детерминации

Межгрупповая дисперсия

Общая дисперсия

Эмпирическое корреляционное отношение

Коэффициент детерминации показывает, что на 34,2% фактор Х обусловлен фактором Y. Расчетное показывает слабую линейную связь между Х и Y. Эмпирическое корреляционное отношение показывает общую тесноту связи между Х и Y. Расчетное значение показывает слабую тесноту связи.

Задание 3

Известен процент выборки n/N = 0,15 (15%-ная выборка)

Средняя ошибка выборки

Известна вероятность Р = Ф(t) = 0,954; тогда t (из таблицы Лапласа) = 2,0

Предельная ошибка выборки

Тогда искомые границы для ср. значения

Искомая доля магазинов со средней ценой до 20 руб.

Тогда средняя ошибка выборки для доли

Предельная ошибка выборки для доли

Тогда искомые границы для доли

Задание 4

Имеются следующие данные:

Вычислите по городам:

3. Общие индексы цен  переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов.

4. Абсолютное изменение средней цены под влиянием отдельных факторов.

Сделайте выводы.

Средняя цена в базисном периоде: Х₀ = 3582300 / 117000 = 30,62

Средняя цена в отчетном периоде: Х₀ = 3800800 / 107000 = 35,52

Индексы цен переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов

Абсолютное изменение цены                                                                                                                                                          

Общее: 35,52 - 30,62 = 4,90 руб

в т.ч. за счет средней цены: 35,52 - 31,66                  = 3,86 руб

в т.ч. за счет структурных сдвигов: 31,66                 - 30,62 = 1,05 руб

Итак, средняя цена выросла на 4,90 руб, или на 16,0%, причем не только за счет  средней цены по рынкам  - на 3,86 руб или на 12,2%, но и за счет

изменения структуры  - на 1,05 руб или на 3,4%

3.     Аналитическая часть

Потребление товаров и услуг населением Уфимского района («Уфимские нивы» от 21.02.2005г)  характеризуется следующими данными:

Определите:

1.     Общий индекс цен на товары и услуги.

2.     Индекс покупательной способности рубля.

3.     Общий индекс физического объема потребления товаров и услуг в сопоставимых ценах.

4.     Общий индекс потребления товаров и услуг в фактических ценах.

5.     Абсолютный прирост (снижение) стоимости товаров и услуг вследствие:

·        изменения цен;

·        объема продажи по каждому виду товаров и услуг.

Решение:

Для решения поставленной задачи используем методику факторного анализа.

Статистические расчеты факторного анализа и анализа динамики можно представить с использованием прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel.

Составим таблицу исходных и расчетных данных в формулах:

Получим следующую таблицу:

Изобразим графически результаты вычисления:

Сделаем выводы:

Итак, прирост потребления за год вырос на 229,6 млн.руб.(или на 19,6%), причем за счет роста цен (на 14,1%)

 - вырос на 173,0 млн.руб., а за счет роста физического объема потребления (на 4,8%) – вырос  на 56,6 млн.руб. Таким образом, основной фактор роста объема продаж - рост цен, а не физического потребления

Незначительный физический объем потребления населения может говорить о том, что рост экономики происходит не за счет реального роста потребления, что является признаком экономической стагнации.

Признаком экономического кризиса может являться снижение покупательной

способности рубля на 9,8%, а также сокращения потребления предметов роскоши.

Динамика средней цены на дизельное топливо по стране, согласно официальных источников приведенных на сайте www.gsm.ru) характеризуется следующими данными:

Определим:

1.     Значения цепных и базисных абсолютных приростов

2.     Цепные и базисные темпы роста и прироста к 2001 г.

3.     Результаты расчетов представьте в таблице.

4.     Среднегодовой темп роста и прироста.

Решение:

Статистические расчеты анализа динамики можно представить с использованием прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel. Для этого сначала представим формулы, необходимые для внесения для обработки электронных таблиц.

Составим таблицу исходных и расчетных данных в формулах:

Получи следующую таблицу.

За указанные годы наблюдается рост цен на ДТ : ежегодный рост составляет 1,9 руб. или 17,92%. В итоге, за период с 2001г. по 2005г. рост цен на ДТ: составил 7,6 руб. или 93,4%. Прогнозная цена на ДТ в 2005г. составит 18,56 руб. с учетом среднегодовых значений абсолютного прироста.

Графически изобразим динамику цен на ДТ:

Графическое изображение фактического ряда и темпов роста демонстрирует, что положительная тенденция наблюдалась за весь период 2001г.- 2005г.

Заключение

. Статистика изучает всю систему цен. Общеэкономические условия и роль цен в условиях становления рыночного хозяйственного механизма предопределили роль статистики в общей информационной системе.

Для получения объективной информации о ценовых процессах по­требовалось решить две проблемы:

•разработать принципиально новую систему сбора информации о ценах;

•совершенствовать систему показателей и методологию их расчета с учетом адаптации к международным стандартам.

Система показателей статистики цен представляет собой совокуп­ность взаимосвязанных и взаимодополняющих показателей, характери­зующих различные стороны формирования и движения цен. Она долж­на быть достаточно устойчива, но в период становления рыночных от­ношений необходимы ее динамичность и непрерывное совершенствова­ние. В этот период расширяется предложение, действует большое коли­чество цен, что затрудняет получение информации о ценах на конкрет­ные виды товаров, поэтому в системе показателей особое место занима­ют индексы цен, которые отражают изменение цен по обобщенным по­токам товаров и услуг. В связи с этим в системе показателей особое место занимают индексы цен на товары и услуги. В анализе движения цен наряду с индексами используются и динамические ряды средних цен, позволяющие изучить соотношения цен на разные виды товаров. Важную роль в анализе ценовой информации играют пространствен­ные ряды цен, на основании которых проводятся межрегиональные со­поставления уровней цен на одни и те же группы товаров, сопоставле­ние уровней цен по различным каналам реализации товаров и т.д.

Литература:

1.       Балинова В.С. Статистика в вопросах и ответах.— М.: Велби: Проспект, 2005.

2.       Демография и статистика населения / под ред. И.И. Елисеевой.— М.: Финансы и статистика, 2006.

3.       Ефимова М.Р. Статистика / М.Р. Ефимова.— М. : ИНФРА-М, 2004.

4.       Макарова Н.В. Статистика в Excel.— М.: Финансы и статистика, 2006.

5.       Микроэкономическая статистика / под ред. С.Д. Ильенковой.— М.: Финансы и статистика, 2004.

6.       Социально-экономическая статистика / под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской.— М. : Финансы и статистика, 2006.

7.       Статистика / Под ред. В.Г. Минашкина.— М.: Проспект, 2005.

8.       Статистика / под ред. В.М. Симчеры.— М. : Финансы и статистика, 2006.

9.       Статистика / Под ред. И.И. Елисеевой.— М.: Проспект, 2007.