Контрольная работа
№00
По предмету «Основы
статистики» (код - СТ)
Задание 1. Определите к какому виду группировок
(типологической, структурной или комбинированной) относятся группировки
приведенные в таб. 1, 2. (Ответ обоснуйте).
Группировка акционерных компаний n-го района по
уровню
выплаты дивидендов за 19__г.
Таб. 1
|
Подотрасль
Промышленности
|
Показатель
выплаты дивидендов, %
|
Тип
компании
|
Число
компании
|
|
Производство
детских игрушек
|
До
30
|
Н
|
-
|
|
30
– 50
|
С
|
1
|
|
50
и выше
|
В
|
4
|
|
Производство
животного масла
|
До
20
|
Н
|
1
|
|
20
- 40
|
С
|
2
|
|
40
и выше
|
В
|
-
|
|
Производство
х/б
тканей
|
До
10
|
Н
|
2
|
|
10
– 30
|
С
|
4
|
|
30
и выше
|
В
|
1
|
|
Итого:
|
|
|
15
|
Распределение населения РФ по среднедушевому
совокупному доходу в 1992 г. Таб. 2
|
Среднедушевой
доход в месяц, руб.
|
Млн.
чел.
|
В
% к итогу
|
|
До
1000
|
7,0
|
4,7
|
|
1001
– 2000
|
32,6
|
21,8
|
|
2001
– 3000
|
34,2
|
23,0
|
|
3001
– 4000
|
25,2
|
17,0
|
|
4001
– 5000
|
20,0
|
13,4
|
|
5001
– 6000
|
9,8
|
6,5
|
|
6001
– 7000
|
6,3
|
4,3
|
|
7001
– 9000
|
7,0
|
4,8
|
|
9001 более
|
6,6
|
4,5
|
|
Итого:
|
148,7
|
100,0
|
Ответ:
Группировкой называется расчленение множества единиц изучаемой
совокупности на группы по определенным существенным для них признакам.
Таблица 1 относится к типологической группировке. Типологические
группировки – разделение исследуемой качественной разнородной совокупности на
классы, типы, однородные группы единиц.
Таблица 2 относится к структурной группировке. Структурной называется
группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы,
характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку.
Задание 2. Существует следующий ряд
распределения:
Распределение сочинений абитуриентов по числу ошибок в правописании
|
Число
ошибок в правописании
|
Число
сочинений с данным к-вом ошибок
|
%
к общему количеству сочинений
|
|
1
|
2
|
3
|
|
0
|
50
|
10,0
|
|
1
|
83
|
16,6
|
|
2
|
122
|
24,4
|
|
3
|
146
|
29,2
|
|
4
|
35
|
7,0
|
|
5
|
28
|
5,6
|
|
6
|
22
|
4,4
|
|
7
|
11
|
2,2
|
|
8
|
3
|
0,6
|
|
Всего
|
500
|
100,0
|
Определите в каких колонках стоят
следующие элементы вариационного ряда: варианта, частота, частость.
(Ответ обоснуйте).
Ответ:
Вариационными рядами называются ряды распределения, построенные по
количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов:
вариантов и частот.
Вариантами называются отдельные значения признака, которые он принимает в
вариационном ряду, то есть конкретные значения варьируемого признака (колонка
№1).
Частотой называется количество отдельных вариантов реализации признака,
или число, показывающее, как часто встречаются те или иные варианты в ряду
распределения (колонка №2).
Частостями называются частоты, выраженные в
долях единицы или в процентах (колонка №3).
Задание 3. Определите во сколько раз возросла выплавка чугуна в
1940 г., в 1950 г., в 1960 г., в 1962 г. по сравнению с 1913 г. при расчетах
используйте данные таблицы 3. Приведите подробное решение данной задачи.
Выплавка
чугуна (1913-1962 гг.) Таб. 3
|
Годы
|
1913
|
1940
|
1950
|
1960
|
1962
|
|
Выплавлено
млн. т.
|
4,2
|
14,9
|
19,2
|
46,8
|
55,3
|
Ответ:
Выплавка чугуна в 1940 г. по сравнению с 1913 г. возросла в 3,6 раза. Т.е. 14,9 / 4,2 = 3,6.
Выплавка чугуна в 1950 г. по сравнению с 1913 г. возросла в 4,6 раза,
т.е. 19,2 / 4,2 = 4,6.
Выплавка чугуна в 1960 г. по сравнению с 1913 г. возросла в 11,14 раза,
т.е. 46,8 / 4,2 = 11,14.
Выплавка чугуна в 1962 г. по сравнению с 1913 г. возросла в 13,2 раза,
т.е. 55,3 / 4,2 = 13,2.
Задание 4. Используя данные таблицы 3 из предыдущего задания,
определите средний годовой коэффициент роста выплавки чугуна с 1913 г. по 1962
г.
Ответ:
Средний годовой коэффициент роста выплавки чугуна с 1913 г. по 1962 г.
составил (4,2 +14,9 + 19,2 + 46,8 + 55,3) / (1962 – 1913) = 140,4 / 49 = 2,9.
Задание 5. Имеются следующие данные о распределении заводов по
объему годовой выплавки чугуна (данные таб. 4 условные).
Таб.4
|
Заводы
с годовой выплавкой, тыс. т.
|
Число
заводов
|
|
19__г.
|
19__
г.
|
|
До
100
|
14
|
2
|
|
100
– 300
|
10
|
8
|
|
300
– 500
|
3
|
5
|
|
500
– 700
|
1
|
4
|
|
Свыше
700
|
10
|
15
|
|
Итого:
|
38
|
34
|
Определите моду.
Ответ:
Мода – значение признака статистической совокупности, имеющего наибольшую
частоту реализации (появления). Для интервального ряда при симметричном
распределении мода определяется как середина соответствующего интервала.
В нашем случае моде будет соответствовать показателю для одного года до 100, для другого года
свыше 700.
Задание 6. Используя данные таб. 4
из предыдущего задания, определите медиану.
Ответ:
Медиана – значение признака, которое делит вариационный ряд на две равные
части по сумме частот признаков. Справа от медианы – значения признаков,
превосходящие медиану, а слева, наоборот, располагаются значения признаков
меньше медианы.
В нашем случае в одном году это будет
1 3 10 10
14
В другом году 2 4 5
8 15
Задание 7. В таб. 5 приведены данные уровня инфляции в США.
|
Годы
|
1975
|
1976
|
1977
|
1978
|
1979
|
1980
|
1981
|
1982
|
1983
|
1984
|
|
Инфляция
|
9,8
|
6,4
|
6,7
|
7,3
|
8,9
|
9,0
|
9,7
|
6,4
|
3,8
|
4,1
|
Используя данные таб. 5, определите: абсолютный прирост (базисный и
цепной) инфляции.
Ответ:
Абсолютный прирост ( у)
характеризует размер изменения уровня ряда за определенный промежуток времени.
Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость
роста:
уi = Yi – Yi-k
где I – 1,2, …, k. (11.1)
Если k=1, то
уровень yi-1
является предыдущим для данного уровня, а абсолютные приросты изменения
уровня будут цепными. Если же k
постоянно для данного ряда, то абсолютные приросты будут базисными.
Формой выражения интенсивности изменения уровня являются коэффициент
роста или темп роста:
Разница между (11.1) и (11.2) заключается в единицах измерения.
Коэффициент роста показывает, во сколько раз данный уровень ряда больше
базисного или какую часть базисного уровня составляет уровень текущего периода
за некоторый промежуток времени. В случае (11.2а) это будет базисный темп
роста, в случае (11.2б) – цепной.
Абсолютный прирост за 1976 г. = 6,4 – 9,8 = -3,4
Абсолютный прирост за 1977 г. = 6,7 – 6,4 = 0,3
Абсолютный прирост за 1978 г. = 7,3 – 6,7 = 0,6
Абсолютный прирост за 1979 г. = 8,9 – 7,3 = 1,6
Абсолютный прирост за 1980 г. = 9,0 – 8,9 = 0,1
Абсолютный прирост за 1981 г. = 9,7 – 9,0 = 0,7
Абсолютный прирост за 1982 г. = 6,4 – 9,7 = -3,3
Абсолютный прирост за 1983 г. = 3,8 – 6,4 = -2,6
Абсолютный прирост за 1984 г. = 4,1 – 3,8 = 0,3
Задание 8. Используя данные таб. 5 из предыдущего задания, определите
базисный темп роста и цепной темп прироста инфляции.
Ответ:
Базисный темп роста за 1976 г. = (6,4 / 9,8) * 100 = 65,3
Базисный темп роста за 1977 г. = (6,7 / 9,8) * 100 = 68,4
Базисный темп роста за 1978 г. = (7,3 / 9,8) * 100 = 74,5
Базисный темп роста за 1979 г. = (8,9 / 9,8) * 100 = 90,8
Базисный темп роста за 1980 г. = (9,0 / 9,8) * 100 = 91,8
Базисный темп роста за 1981 г. = (9,7 / 9,8) * 100 = 99,0
Базисный темп роста за 1982 г. = (6,4 / 9,8) * 100 = 65,3
Базисный темп роста за 1983 г. = (3,8 / 9,8) * 100 = 38,8
Базисный темп роста за 1984 г. = (4,1 / 9,8) * 100 = 41,8
Цепной темп прироста инфляции за 1976 г. = (6,4 / 9,8) * 100 – 100 =
-34,7
Цепной темп прироста инфляции за 1977 г. = (6,7 / 6,4) * 100 – 100 = 4,7
Цепной темп прироста инфляции за 1978 г. = (7,3 / 6,7) * 100 – 100 = 9,0
Цепной темп прироста инфляции за 1979 г. = (8,9 / 7,3) * 100 – 100 = 12,7
Цепной темп прироста инфляции за 1980 г. = (9,0 / 8,9) * 100 – 100 = 1,12
Цепной темп прироста инфляции за 1981 г. = (9,7 / 9,0) * 100 – 100 = 7,8
Цепной темп прироста инфляции за 1982 г. = (6,4 / 9,7) * 100 – 100 = -34,0
Цепной темп прироста инфляции за 1983 г. = (3,8 / 6,4) * 100 – 100 = -40,6
Цепной темп прироста инфляции за 1984 г. = (4,1 / 3,8) * 100 – 100 = 7,9
Задание 9. Имеются следующие данные о ценах и количестве реализованных
продуктов на рынке (таб. 6).
Таб. 6
|
Наименование
продукта
|
Ед.
измерения
|
Цена
за ед. в тыс. руб.
|
Кол-во
реализованных продуктов
|
|
Апрель
|
Май
|
Апрель
|
Май
|
|
Говядина
|
Кг
|
16
|
18
|
800
|
700
|
|
Свинина
|
Кг
|
20
|
20
|
2000
|
2200
|
|
Баранина
|
Кг
|
15
|
14
|
1000
|
1200
|
|
Молоко
|
Кг
|
3
|
2,5
|
10000
|
20000
|
|
Творог
|
Кг
|
10
|
8
|
800
|
1000
|
|
Сметана
|
Кг
|
20
|
18
|
300
|
500
|
|
Коровье
масло
|
Кг
|
25
|
24
|
100
|
120
|
Определите индекс цен по каждому продукту в отдельности.
Ответ:
Индекс цен на говядину = 18 * 700 / 16 * 800 = 12600 / 12800 = 0,98
Индекс цен на свинину = 20 * 2200 / 20 * 2000 = 44000 / 40000 = 1,1
Индекс цен на баранину = 14 * 1200 / 15 * 1000 = 16800 / 15000 = 1,1
Индекс цен на молоко = 2,5 * 20000 / 3 * 10000 = 50000 / 30000 = 1,7
Индекс цен на творог = 8 * 1000 / 10 * 800 = 8000 / 8000 = 1,0
Индекс цен на сметану = 18 * 500 / 20 * 300 = 9000 / 6000 = 1,5
Индекс цен на коровье масло = 24 * 120 / 25 * 100 = 2880 / 2500 = 1,2
Задание 10. Используя данные таб. 6 из предыдущего задания, определите
общий индекс цен для всех продуктов в целом.
Ответ:
Общий индекс цен для всех продуктов в целом = (0,98 + 1,1 +1,1 + 1,7 +1
+1,5 +1,2) / 7 = 1,2