Оглавление
Задача
№ 1. 2
Задача № 3. 5
Задача №4. 6
Задача №5. 8
Задача №6. 10
Задача №7. 11
Задача №8. 13
Задача
№9. 15
Задача №10. 17
Задача №11. 19
Задача 12. 20
Задача №13. 22
Задача №14. 23
Задача
№15. 24
Задача
№16. 25
Задача
№17. 26
Задача
№18. 30
Задание
№19. 31
Задание
№20. 33
Задача
№ 23. 35
Задача
№ 25. 38
Задача
№ 1
Имеются следующие данные о товарообороте по 20
магазинам продовольственных товаров (тыс. руб.): 2200, 3000, 1000, 2000, 4000,
3300, 2500, 2320, 1500, 2100, 2700, 1900, 2300, 3200, 3800, 2900, 2400, 3500,
2380, 2600. Постройте интервальный ряд распределения торговых предприятий по
товарообороту, образовав, 5 групп с равными интервалами. Рассчитайте
характеристики ряда распределения. Сделайте выводы.
Решение:
|
№
магазина
|
Товарооборот
тыс.р.
|
№
магазина
|
Товарооборот
тыс.р.
|
|
1
|
2200
|
11
|
2700
|
|
2
|
3000
|
12
|
1900
|
|
3
|
1000
|
13
|
2300
|
|
4
|
2000
|
14
|
3200
|
|
5
|
4000
|
15
|
3800
|
|
6
|
3300
|
16
|
2900
|
|
7
|
2500
|
17
|
2400
|
|
8
|
2320
|
18
|
3500
|
|
9
|
1500
|
19
|
2380
|
|
10
|
2100
|
20
|
2600
|
Для построения
интервального вариационного ряда, характеризующего распределение банков по
объему кредитных вложений, необходимо вычислить величину и границы
интервалов ряда.
При построении
ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле
,
где 
– наибольшее и наименьшее значения
признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.
Определим величину интервала по формуле при заданных k = 5, xmax=4000
тыс. руб., xmin = 1000 тыс. руб.
тыс.р.
При h = 600 тыс. руб. границы интервалов ряда
распределения имеют следующий вид
|
Номер
группы
|
Нижняя
граница,
Тыс.
руб.
|
Верхняя
граница,
Тыс.
руб.
|
|
1
|
1000
|
1600
|
|
2
|
1600
|
2200
|
|
3
|
2200
|
2800
|
|
4
|
2800
|
3400
|
|
5
|
3400
|
4000
|
Построим
разработочную таблицу. Отнесение единиц к одной из двух смежных групп
осуществляем по принципу полуоткрытого интервала [ ). Т.к. при этом верхние границы
интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности
включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и
нижняя, и верхняя границы.
|
Группы
магазинов по товарообороту
|
№
магазина
|
Товарооборот
тыс.р.
|
|
1000-1600
|
3
|
1000
|
|
|
9
|
1500
|
|
Всего
|
2
|
2500
|
|
1600-2200
|
4
|
2000
|
|
|
10
|
2100
|
|
|
12
|
1900
|
|
Всего
|
3
|
6000
|
|
2200-2800
|
1
|
2200
|
|
|
7
|
2500
|
|
|
8
|
2320
|
|
|
11
|
2700
|
|
|
13
|
2300
|
|
|
17
|
2400
|
|
|
19
|
2380
|
|
|
20
|
2600
|
|
Всего
|
8
|
19400
|
|
2800-3400
|
2
|
3000
|
|
|
4
|
2000
|
|
|
14
|
3200
|
|
|
16
|
2900
|
|
Всего
|
4
|
11100
|
|
3400-4000
|
5
|
4000
|
|
|
15
|
3800
|
|
|
18
|
3500
|
|
Всего
|
3
|
11300
|
|
Итого
|
20
|
50300
|
На основе
групповых итоговых строк «Всего» формируется итоговая таблица, представляющая интервальный
ряд распределения магазинов по
товарообороту.
|
Номер
группы
|
Группы
магазинов по товарообороту
|
Число
магазинов,
f
|
|
1
|
1000-1600
|
2
|
|
2
|
1600-2200
|
3
|
|
3
|
2200-2800
|
8
|
|
4
|
2800-3400
|
4
|
|
5
|
3400-4000
|
3
|
|
|
Итого
|
20
|
Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе
интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда. Это частоты групп в относительном выражении,
накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем
последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1)
интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле 
.
|
№ группы
|
Группы
магазинов по товарообороту
|
Число
магазинов, fj
|
Накопленная
частота,
Sj
|
Накопленная
частоcть, %
|
|
в
абсолютном выражении
|
в % к
итогу
|
|
1
|
1000-1600
|
2
|
10,0
|
2
|
10,0
|
|
2
|
1600-2200
|
3
|
15,0
|
5
|
25,0
|
|
3
|
2200-2800
|
8
|
40,0
|
13
|
65,0
|
|
4
|
2800-3400
|
4
|
20,0
|
17
|
85,0
|
|
5
|
3400-4000
|
3
|
15
|
20
|
100
|
|
|
Итого
|
20
|
100,0
|
|
|
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой
совокупности магазинов показывает, что распределение банков по товарообороту не
является равномерным: преобладают магазины с товарооборотом от 2200 тыс. руб.
до 2800 тыс. руб. (это 8 магазинов, доля которых составляет 40%); 25% магазинов
имеют товарооборот менее 2200 тыс руб.,
а 65% – менее 2800 тыс руб.
Задача
№ 3
Имеются следующие условные данные о ценах и реализации товара
"А" двумя торговыми предприятиями:
|
Предпр.
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
|
цена за единицу товара p0
|
Количество проданного товара q0
|
цена за единицу товара p1
|
Количество проданного товара q1
|
|
№1
|
4,5
|
750
|
5
|
200
|
|
№2
|
3,5
|
450
|
4
|
300
|
Определите:
1. Индексы цен переменного, постоянного состава, структурные сдвигов.
2. Абсолютное изменение средней цены товара под влиянием отдельных факторов.
Сделайте выводы.
Решение:
|
Предпр.
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
|
цена за единицу товара p0
|
Количество проданного товара q0
|
цена за единицу товара p1
|
Количество проданного товара q1
|
|
№1
|
4,5
|
750
|
5
|
200
|
|
№2
|
3,5
|
450
|
4
|
300
|
|
Итого
|
|
1200
|
|
500
|
1.
Индексы цен
а) Переменного состава:
б) Постоянного состава:
в) Структурных сдвигов:
2.
Абсолютное изменение средней цены товара
а) В целом
∆в целом=
б) От изменения уровня цен
∆от цен 
в) От изменения проданного
количества товара:
∆от кол. товара= 
Вывод: Цена на
товар в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 0,275 тыс. руб.
Ее изменение было вызвано изменениями в объемах продаж товара(средняя цена уменьшилась
на 0,225 тыс. руб.) и за счет непосредственного изменения уровня цен (увеличилась
на 0,5 тыс. руб.). Таким образом, на изменение цен может оказывать влияние
несколько факторов. В данном случае изменение за счет изменения уровня цен оказалось
решающим.
Задача
№4
Имеются
следующие условные данные по торговому предприятию за два квартала (тыс. руб.):
|
Товар
|
Базисный квартал
|
Отчетный квартал
|
|
Товаро-оборот
|
Средние товарные запасы
|
Товаро-оборот
|
Средние товарные запасы
|
|
А
|
1900
|
520
|
2460
|
560
|
|
Б
|
830
|
170
|
1072
|
170
|
|
В
|
500
|
340
|
602
|
240
|
Определите
по каждому товару и по трем товарам вместе:
1. скорость товарооборота
2. время обращения товаров
3. индексы динамики средней скорости товарооборота.
Сделайте выводы.
Решение:
1. Скорость товарооборота V исчисляется как отношение товарооборота к среднему за период
товарному запасу.
Базисный квартал:
Va=
раз/г.
Vб=
раз/г.
Vв=
раз/г.
Отчетный
квартал:
Va=
раз/г.
Vб=
раз/г.
Vв=
раз/г.
2.Период в течение,
которого товары находятся в сфере обращения и представляют собой время
товарного обращения. Рассчитывается по формуле:
Количество дней в квартале
равно 90. Найдем время обращения товаров, выраженного в днях.
Базисный квартал:
Тa=
дней
Тб=
дней
Тв=
дней
Отчетный квартал:
Тa=
дней
Тб=
дней
Тв=
дней
3. Индексы
динамики средней скорости товарооборота будем рассчитывать по формуле:
, 
, 
Вывод:
Исходя из полученных индексов можно утверждать что скорость товарооборота по
товару «А» увеличилась на 20%, по товару «Б» на 29% , по товару «в» на 70 % по
отношению отчетного периоду к базисному.
Задача
№5
Имеются
следующие условные данные:
|
Квартал
|
Плановый
объем розничного товарооборота, млн.р.
|
Товарные
запасы на начало каждого квартала
|
Норматив
товарных запасов, дней
|
|
I
|
160
|
140
|
77
|
|
II
|
180
|
160
|
79
|
|
III
|
200
|
150
|
80
|
|
IV
|
230
|
200
|
75
|
определите:
1. фактическую обеспеченность запасами в каждом квартале.
2. отклонение фактической обеспеченности товарными запасами (в днях) от
плановой в каждом квартале и в целом за год (в днях и в стоимостном выражении).
Решение:
1. Фактическую обеспеченность запасами за квартал будем искать по формуле.
2. Для полной оценки обеспеченности розничного
товарооборота товарными запасами надо фактические показатели обеспеченности
сопоставить с плановыми нормативами. Сопоставление ведется по формуле
O
(Зн :
—— ) — N
Д
товарные
запасы в днях или
O
Зн —
( N * —— )
Д
товарные
запасы в сумме,
где О—розничный товарооборот за период; Д—число дней в периоде; N—норматив товарных запасов в днях.
В первом квартале:
а) товарные
запасы в днях
дней
б) товарные запасы в сумме
млн.р.
Во втором
квартале:
а) товарные
запасы в днях
дней
б) товарные запасы в сумме
млн.р.
В третьем
квартале:
а) товарные
запасы в днях
дней
б) товарные запасы в сумме
млн.р.
В четвертом
квартале:
а) товарные
запасы в днях
дней
б) товарные запасы в сумме
млн.р.
Задача
№6
Товарооборот торговых
предприятий, млн.р.
|
|
Своей системы
|
Других отраслей
|
|
Оптовые предприятия
|
1800
|
80
|
|
Розничные предприятия
|
250
|
-
|
1. Оптовый товарооборот представляет собой сумму
товарооборота оптовых предприятий как за, так и в пределах данной системы
1800+80=1880 млн.р.
Розничный товарооборот представляет собой сумму
товарооборота розничных предприятий как за, так и в пределах данной системы
250 млн.р.
Чистый товарооборот представляет
собой сумму товарооборота оптовых и розничных предприятий за пределами данной системы
80 млн.р.
Валовой товарооборот - финансовый
показатель всех продаж в сфере товарного обращения, равный сумме оптового и
розничного товарооборота.
250+1880=2130 млн. р.
2. коэффициент звенности товародвижения Т рассчитывается как
отношение валового товарооборота предприятия или торговой системы (Ов) к
чистому товарообороту (Оч) за определенный период.
млн. р.
Задача №7
Имеются данные о товарообороте по 3 товарным группам:
|
Группа товаров
|
Розничный товарооборот в фактических
ценах, тыс.р.
|
Изменение цен в отчетном периоде по
сравнению с базисным, %
|
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
|
1
|
2500
|
3000
|
+6
|
|
2
|
2000
|
2200
|
+12
|
|
3
|
3000
|
3180
|
-4
|
Определите по 3 группам товаров вместе:
1. Индексы товарооборота в фактических и сопоставимых ценах, индекс цен.
2. Абсолютное изменение товарооборота, в том числе вследствие изменения
физического объема товарооборота и цен.
сделайте выводы.
Решение:
Для проведения
необходимых расчетов построим дополнительную таблицу:
|
Группа товаров
|
Розничный товарооборот в фактических
ценах, тыс.р.
|
Изменение цен в отчетном периоде по
сравнению с базисным, %
|
Цены базисного периода,
усл.ед., 
|
Цены отчетного периода,
усл.ед., 
|
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
|
1
|
2500
|
3000
|
+6
|
1
|
1,06
|
|
2
|
2000
|
2200
|
+12
|
1
|
1,12
|
|
3
|
3000
|
3180
|
-4
|
1
|
0,96
|
|
Итого
|
7500
|
8380
|
|
|
|
1. Общий
индекс товарооборота в фактических ценах равен:
Определим Индекс товарооборота в сопоставимых ценах:
Общий индекс цен:
Итак, общий
индекс цен составил 1,03, то есть в отчетном периоде по сравнению с
базисным общий уровень цен всей
реализованной продукции увеличился на 3%.
2) Абсолютное
изменение товарооборота, в том числе вследствие изменения физического объема
товарооборота и цен.
Из таблицы
видно, что товарооборот всех трех видов продукции в отчетном периоде по
сравнению с базисным увеличилась на880 тыс. руб. (8380-7500)
Изменение
товарооборота вследствие изменения физического объема товарооборота и
цен рассчитаем по формулам
а) Изменение цен
тыс.руб.
б) Изменение физического объема
товарооборота
тыс.р.
Вывод. Товарооборот в
отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 880 тыс.р. Его
изменение было вызвано изменениями в объемах товарооборота(+607тыс.р.) и за
счет непосредственного изменения уровня цен(+273тыс.р.). Таким образом, на
изменение товарооборота может оказывать влияние несколько факторов.
Задача №8
Имеются данные о товарообороте по 3 товарным группам:
|
Группа товаров
|
Розничный товарооборот в фактических
ценах, тыс.р.
|
Изменение количества проданного товара
в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
|
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
|
1
|
2100
|
2600
|
+10
|
|
2
|
1600
|
1800
|
-5
|
|
3
|
2800
|
3100
|
+4
|
Определите по 3 группам товаров вместе:
1. Индексы товарооборота в фактических и сопоставимых ценах, индекс цен.
покажите их взаимосвязь.
2. абсолютное изменение товарооборота в том числе вследствии изменения
физического объема товарооборота и цен.
сделайте выводы.
Решение:
Для проведения
необходимых расчетов построим дополнительную таблицу:
|
Группа товаров
|
Розничный товарооборот в фактических
ценах, тыс.р.
|
Изменение количества проданного товара
в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
|
Количество проданного
товара базисного периода, усл.ед., q0
|
Количество проданного
товара отчетного периода, усл.ед., q1
|
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
|
1
|
2100
|
2600
|
+10
|
1
|
1,1
|
|
2
|
1600
|
1800
|
-5
|
1
|
0,95
|
|
3
|
2800
|
3100
|
+4
|
1
|
1,04
|
|
Итого
|
6500
|
7500
|
|
|
|
1. Общий
индекс товарооборота в фактических ценах равен:
Определим Индекс товарооборота в сопоставимых ценах:
Общий индекс цен:
Итак, общий индекс
цен составил 1,153, то есть в отчетном периоде по сравнению с базисным общий уровень цен всей реализованной
продукции увеличился на 15,3%.
Взаимосвязь
между индексами:
2) Абсолютное
изменение товарооборота, в том числе вследствие изменения физического объема
товарооборота и цен.
Из таблицы
видно, что товарооборот всех трех видов продукции в отчетном периоде по
сравнению с базисным увеличилась на 1000 тыс. руб. 7500-6500)
Изменение
товарооборота вследствие изменения физического объема товарооборота и
цен рассчитаем по формулам
а) Изменение цен
тыс.руб.
б) Изменение физического объема
товарооборота
тыс.р.
Вывод. Товарооборот в
отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 1000 тыс.р. Его
изменение было вызвано изменениями в объемах товарооборота(+242тыс.р.) и за
счет непосредственного изменения уровня цен(+758 тыс.р.). Таким образом, на
изменение товарооборота может оказывать влияние несколько факторов.
Задача №9
Имеются данные о реализации фруктовых соков в городе в
течение 3-х лет по кварталам (млн. руб.)
|
Квартал
|
1-ый год
|
2-ой год
|
3-ий год
|
|
I
|
30
|
34
|
40
|
|
II
|
45
|
48
|
52
|
|
III
|
64
|
70
|
68
|
|
IV
|
36
|
34
|
38
|
1.Охарактеризуйте сезонность продажи фруктовых соков,
рассчитав индексы сезонности методом простой средней.
2. Осуществите прогноз продажи на следующий (4-й) год по кварталам, используя
индексы сезонности, при условии, что годовой товарооборот планируется в объеме
230 млн. руб.
3. Постойте график сезонной волны.
Сделайте выводы.
Решение:
1. Для
расчета используем расчетную таблицу:
|
Квартал
|
1-ый год
|
2-ой год
|
3-ий год
|
среднемесячная
|
Is
|
|
I
|
30
|
34
|
40
|
34,6666667
|
74,4186047
|
|
II
|
45
|
48
|
52
|
48,3333333
|
103,756708
|
|
III
|
64
|
70
|
68
|
67,3333333
|
144,543828
|
|
IV
|
36
|
34
|
38
|
36
|
77,2808587
|
|
Итого
|
175
|
186
|
198
|
186,333333
|
400
|
|
В
среднем
|
43,75
|
46,5
|
49,5
|
46,5833333
|
100
|
Индекс
сезонности считаем по формуле: 
,
Где 
- средняя для каждого месяца за три года
-среднемесячный уровень для всего ряда.
2. Используя
индексы сезонности, при условии, что годовой товарооборот планируется в объеме
230 млн. руб. спрогнозируем объем продаж на 4 год поквартально.
Найдем среднее значения объема
продаж сока по 4 кварталам :
230/4=57,5млн.р.
Спрогнозируем оббьем продаж путем умножения средней
величины на сезонный индекс.
|
Is
|
прогноз
|
|
0,74418605
|
42,60465
|
|
1,03756708
|
59,40072
|
|
1,44543828
|
82,75134
|
|
0,77280859
|
44,24329
|
|
Итого
|
229
|
|
В среднем
|
57,25
|
3. Построим сезонную волну.
Задача №10
Имеются данные о динамике производства и себестоимости продукции предприятия:
|
Вид продукции
|
Выпуск продукции, тыс.р.
|
Себестоимость единицы продукции, руб
|
|
III квартал
q0
p0
|
IV
квартал
q1
p1
|
III квартал
p0
|
IV
квартал
p1
|
|
КС
|
6
|
4
|
80
|
91
|
|
МК
|
10
|
6
|
20
|
30
|
Определите:
1. Индивидуальные индексы себестоимости и физического объема произведенной
продукции.
2.Индексы на общие затраты:
а) затрат на выпуск продукции;
б) себестоимости продукции;
в) физического объема продукции.
Покажите взаимосвязь исчисленных индексов и сделайте выводы.
Решение:
1. Найдем индивидуальные индексы
себестоимости и физического объема произведенной продукции по формулам.
Индекс динамики себестоимости единицы продукции: 
Индекс динамики физического
объема продукции: 
Занесем полученные данные
в таблицу
|
Вид продукции
|
Выпуск продукции, тыс.р.
|
Себестоимость единицы продукции, руб.
|
|
III квартал
q0 p0
|
IV квартал
q1 p1
|
|
III квартал
p0
|
IV квартал
p1
|
|
|
КС
|
6
|
4
|
0,66666667
|
80
|
91
|
1,1375
|
|
МК
|
10
|
6
|
0,6
|
20
|
30
|
1,5
|
|
Итого
|
16
|
10
|
|
100
|
121
|
|
2.
а) Индекс общих затраты на
выпуск продукции рассчитывается по формуле:
б) Индекс общих затрат на себестоимости продукции рассчитаем
по формуле Пааше:
в) Индекс физического обьема
Взаимосвязь
между индексами:
Вывод. Затраты на выпуск
продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшились они составили
62,5% по отношению к базисному. Их изменение было вызвано изменениями в
Физическом обьеме(физический оббьем составил 46,97% в отчетном периоде по
сравнению с базисным.) и за счет непосредственного изменения уровня себестоимости
продукции (она увеличилась на 33% в отчетном периоде по сравнению с базисным
тыс.р.). Таким образом, на изменение товарооборота может оказывать влияние
несколько факторов.
Задача №11
Имеются данные АО за год, тыс. руб.
Полная стоимость основных производственных фондов на начало года - 7000
Введено в действие новых основынх фондов - 2150
Выбыло по полной стоимости - 820
Сумма износа основных фондов:
на начало года - 2100
на конец года - 1990
выпуск продукции за год - 7500
Определите:
1. коэффициенты износа и годности основных фондов на начало и конец года.
2. коэффициенты обновления и выбытия за год, показатель фондоотдачи.
Решение:
1). Коэффициент годности
определяется по формуле:
Коэффициент износа
определяется по формуле:
На начало года:
или 70%
или 30%
На конец года:
или 76,1%
или 23,9%
2). Коэффициент
обновления определяется по формуле:
или 25,8%%
Коэффициент выбытия
определяется по формуле:
или 9,8%
Фондоотдача
рассчитывается по формуле:
где q –
объем валовой продукции, млн. руб.
s -
стоимость основных производственных фондов, млн. руб.
Задача 12
Имеются данные об использовании основных фондов АО, млн.
руб.:
|
Показатели
|
Базисный год
|
Отчетный год
|
|
Объем продукции в сопоставимых ценах
|
280
|
330
|
|
Среднегодовая стоимость основных
производственных фондов
|
200
|
220
|
определите:
1. Показатели фондоотдачи за каждый период;
2. Абсолютный прирост продукции вследствие изменения: а) объема основных
фондов; б) фондоотдачи.
Решение:
Показатель фондоотдачи
рассчитывается по формуле: , где
q – объем валовой
продукции, млн. руб.
s - стоимость основных
производственных фондов, млн. руб.
Занесем полученные
данные в таблицу
|
Показатели
|
Базисный год
|
Отчетный год
|
|
Объем продукции в сопоставимых ценах, q
|
280
|
330
|
|
Среднегодовая стоимость основных
производственных фондов, s
|
200
|
220
|
|
Показатель
фондоотдачи
|
1,4
|
1,5
|
2) Абсолютное
изменение объема продукции, в том числе вследствие изменения фондоотдачи и среднегодовой
стоимости основных фондов.
Найдем изменение
объема продукции
вследствие изменения
а) среднегодовой
стоимости основных фондов по формуле
млн.руб.
б) фондоотдачи
млн.р.
Задача №13
Розничный товарооборот торговой организации характеризуется
следующими данными:
|
Дни месяца
|
Млн. р.
|
|
1
|
2
|
|
2
|
2,2
|
|
3
|
2,3
|
|
4
|
2,2
|
|
5
|
2,4
|
|
6
|
2,5
|
|
7
|
2,3
|
|
8
|
2,4
|
|
9
|
2,6
|
|
10
|
2,7
|
|
11
|
2,6
|
|
12
|
2,4
|
|
13
|
2,5
|
|
14
|
2,8
|
|
15
|
3
|
Определите основную тенденцию динамики товарооборота трехчленной скользящей
средней. постройте графики по исходным и рассчитанным данным. сделайте вывод.
Решение:
Сущность этого метода заключается в том, что исчисляется средний уровень из
определенного нечетного числа (в нашем случае 3), первых по счету уровней ряда,
затем из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее -
начиная с третьего и т.д. Таким образом, средняя как бы скользит по ряду
динамики, передвигаясь на один срок.
Рассчитаем скользящую
среднюю
|
Дни месяца
|
Млн. р.
|
Скользящая средняя
|
|
1
|
2
|
-
|
|
2
|
2,2
|
(2+2,2+2,3)/3=2,16
|
|
3
|
2,3
|
(2,2+2,3+2,2)/3=2,23
|
|
4
|
2,2
|
(2,3+2,2+2,4)/3=2,3
|
|
5
|
2,4
|
2,36
|
|
6
|
2,5
|
2,4
|
|
7
|
2,3
|
2,4
|
|
8
|
2,4
|
2,43
|
|
9
|
2,6
|
2,56
|
|
10
|
2,7
|
2,63
|
|
11
|
2,6
|
2,56
|
|
12
|
2,4
|
2,5
|
|
13
|
2,5
|
2,56
|
|
14
|
2,8
|
2,76
|
|
15
|
3
|
-
|
Построим график кривой по исходным
данным(эмпирическая) и по рассчитанной скользящей средней:
Вывод:
Исходя из полученых графиков можно утверждать что товарооборот предприятия
имеет положительную тенденцию.
Задача №14
Эффективность работы акционерного ощества в 1 полугодии характеризуется
показателями:
|
Предприятие АО
|
Получено прибыли, тыс. руб.
|
Рентабельность акционерного капитала, %
|
Удельный вес акционерного капитала, %
|
|
А
|
1
|
2
|
3
|
|
№1
|
700
|
30
|
45
|
|
№2
|
320
|
40
|
20
|
|
№3
|
400
|
20
|
35
|
Определите среднюю рентабельность АО, используя показатели:
1) гр.1 и гр.2
2) гр.2 и гр.3
Решение:
1) определим среднюю рентабельность АО, основываясь на показателе
прибыли гр.1:
или 27%
2) определим среднюю рентабельность, основываясь на гр. 3, удельный
вес
или 28,5%
Задача №15
Имеются следующие данные о поставки товара разной сортности:
|
Сорт
|
Цена
по договору, тыс.р./т.
|
Поставка
товара тыс.т.
|
|
По
контракту
|
фактически
|
|
1
|
200
|
500
|
500
|
|
2
|
150
|
400
|
300
|
|
3
|
120
|
100
|
200
|
Определите, в какой мере структура поставки по сортности соответствует
условиям контракта (рассчитайте индекс сортности).
Решение:
Формула индекса сортности, рассчитанного по средним ценам:
где 
-
установленная в контракте цена данного сорта;
-
фактически поставленное количество товаров данного сорта;
- средняя
договорная цена для каждого сорта товара, исчисленная по следующей формуле:
где 
- договорное количество товаров данного сорта;
n - число сортов
Структура поставки соответствует условиям контракта на 98%
Задача №16
Для установления среднего объема реализации в организациях
розничной торговли города была проведена 2%-ная типичная выборка с
пропорциональным отбором внутри типических групп. в результате выборки получены
следующие данные:
|
Тип торговой организации
|
Количество организаций
|
Средний объем реализации, млн.р.
|
Среднее квадратической отклонение,
млн.р.
|
|
Продовольственные
|
20
|
60
|
5
|
|
Непродовольственные
|
10
|
100
|
9
|
С вероятностью 0, 954 определите пределы, в которых находится средний
объем реализации в организациях розничной торговли города.
Решение:
Средний объем реализации находится по формуле:
Средний объем
реализации в выборочной совокупности определим по формуле:
Выборочная дисперсия определяется по формуле:
Придельную выборку посчитаем по формуле:
млн.р.
С вероятностью 0, 954 можно утверждать, что средний объем
реализации в организациях розничной торговли города, будет находиться в
приделах
млн. р. или 
Задача №17
Имеются следующие данные по 16 магазинам о количестве
проданного товара и ценах на него:
№ магазина Цена товара, руб./ед.
Количество проданного товара, тыс. ед.
1
100
34
2
121
23
3
80
50
4
98
32
5
112
25
6
95
37
7
84
42
8
108
27
9
93
36
10
85
45
11
82
48
12
104
30
13
118
24
14
80
52
15
93
36
16
140
10
Сгруппируйте магазины по уровню цен, образовав 4 группы с
равными интервалами. По каждой группе определите число магазинов и количество
проданного товара (всего и в среднем одним магазином). сделайте выводы о наличии
(или отсутствии) связи между ценой и количеством проданного товара.
Решение:
Для построения
интервального ряда распределения определяем величину интервала h
по формуле:
,
где 
–наибольшее
и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.
При заданных k =
4, xmax = 140 р.
и xmin = 80 р.
h = 
.р.
При h =15р. границы интервалов ряда
распределения имеют следующий вид (табл. 2):
Таблица 2
|
Номер
группы
|
Нижняя
граница, тыс.р.
|
Верхняя
граница, тыс.р.
|
|
1
|
80
|
95
|
|
2
|
95
|
110
|
|
3
|
110
|
125
|
|
4
|
125
|
140
|
Определяем
число фирм, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ), согласно которому фирмы со значениями признаков,
которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов,
будем относить ко второму из смежных интервалов.
Для определения числа фирм в
каждой группе строим разработочную
таблицу
Таблица 3
Разработочная таблица для
построения интервального ряда распределения и аналитической группировки
|
Группы магазинов по цене товара,
руб./ед.
|
Номер
Магазина
|
Цена товара, р.
|
Количество проданного товара, тыс. ед.
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
80-95
|
3
|
80
|
50
|
|
|
7
|
84
|
42
|
|
|
9
|
93
|
36
|
|
|
10
|
85
|
45
|
|
|
11
|
82
|
48
|
|
|
14
|
80
|
52
|
|
|
15
|
93
|
36
|
|
Всего
|
7
|
600
|
313
|
|
В среднем
|
|
85,7
|
44,7
|
|
95-110
|
1
|
100
|
34
|
|
|
4
|
98
|
32
|
|
|
6
|
95
|
37
|
|
|
8
|
108
|
27
|
|
|
12
|
104
|
30
|
|
Всего
|
5
|
505
|
160
|
|
В среднем
|
|
101
|
32
|
|
110-125
|
2
|
121
|
23
|
|
|
5
|
112
|
25
|
|
|
13
|
118
|
24
|
|
Всего
|
3
|
351
|
72
|
|
В среднем
|
|
117
|
24
|
|
125-140
|
16
|
140
|
10
|
|
Всего
|
1
|
140
|
10
|
|
В среднем
|
|
140
|
10
|
|
Итого
|
16
|
1596
|
555
|
На
основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу,
представляющую интервальный ряд распределения магазинов по цене продукции.
|
Номер
группы
|
Группы магазинов по цене товара, р.
/ед.
|
Число магазинов,
fj
|
|
1
|
80-95
|
7
|
|
2
|
95-110
|
5
|
|
3
|
110-125
|
3
|
|
4
|
125-140
|
1
|
|
|
Итого
|
16
|
Произведем группировку магазинов по количеству проданного
товара:
При заданных k =
4, xmax = 52
тыс. ед. и xmin = 10 тыс. ед.
h = 
тыс. ед
|
Номер
группы
|
Группы магазинов по цене товара, р./ед.
|
Число магазинов,
fj
|
|
1
|
10-20,5
|
1
|
|
2
|
20,5-31
|
5
|
|
3
|
31-41,5
|
5
|
|
4
|
41,5-52
|
5
|
|
|
Итого
|
16
|
Используя группировки по факторному и результативному
признакам, строим корреляционную таблицу
Корреляционная
таблица зависимости суммы прибыли банков
от объема кредитных вложений
|
Группы магазинов по цене товара, р./ед.
|
Группы
банков по сумме прибыли, млн руб.
|
|
|
10-20,5
|
20,5-31
|
31-41,5
|
41,5-52
|
Итого
|
|
80-95
|
1
|
5
|
1
|
|
7
|
|
95-110
|
|
|
4
|
1
|
5
|
|
110-125
|
|
|
|
3
|
3
|
|
125-140
|
|
|
|
1
|
1
|
|
Итого
|
1
|
5
|
5
|
5
|
16
|
Вывод. Анализ таблицы показывает,
что распределение частот групп произошло вдоль нечеткой диагонали, идущей из
левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о
наличии слабой обратной корреляционной связи
Задача №18
имеются следующие условные данные:
|
Группы предприятий по форме
собственности
|
Численность предприятий
|
Средний выпуск продукции, млн.р.
|
Среднее квадратическое отклонение
|
|
Государственные
|
10
|
500
|
100
|
|
Коммерческие
|
20
|
800
|
120
|
Измерьте тесноту корреляционной связи между выпуском продукции и формой
собственности предприятия эмпирическим корреляционным отношением.
Решение:
Рассчитаем общую дисперсию:
=
Рассчитаем межгрупповую дисперсию:
Коэффициент
детерминации:
или 8,33%
Эмпирическое корреляционное отношение 
оценивает тесноту
связи и вычисляется по формуле
Рассчитаем показатель :
Вывод: согласно шкале
Чэддока:
0,1-0,3 – связь слабая
0,3-0,5 – умеренная
05,-0,7 – заметная
0,7-0,9 – тесная
0,9-0,99 – весьма тесная
Связь является слабой.
Задание №19
Имеются следующие данные, млн. руб.
|
Вид продукции
|
Затраты на производство и реализацию
|
Прибыль от реализации
|
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
|
А
|
480
|
620
|
140
|
210
|
|
Б
|
220
|
160
|
60
|
40
|
Определите:
1. рентабельность по каждому виду и в целом по двум видам продукции за каждый
период;
2. общие индексы рентабельности продукции (переменного, постоянного состава и
структурных сдвигов);
3. абсолютное изменение средней рентабельности продукции за счет факторов: а)
рентабельности; б) структурных сдвигов.
Решение
1. Рентабельность
продукции ( r ) исчисляют
как отношение прибыли от реализации продукции. К затратам ( С ) на ее
производство:
|
Вид
продукции
|
Затраты
на производство и реализацию
|
Прибыль
от реализации
|
r отчетного
периода
|
r
баз.
периода
|
Рентабельность
по 2м видам продукции
|
|
Базисный
период
|
Отчетный
период
|
Базисный
период
|
Отчетный
период
|
отчетный
|
базисный
|
|
А
|
480
|
620
|
140
|
210
|
0,33871
|
0,291667
|
0,320513
|
0,285714
|
|
Б
|
220
|
160
|
60
|
40
|
0,25
|
0,272727
|
|
Итого
|
700
|
780
|
200
|
250
|
|
|
|
|
2. Общие индексы
рентабельности
а) Переменного состава:
б) Постоянного состава:
в) Структурных сдвигов:
3.Абсолютное изменение
средней рентабельности продукции
В целом
∆в целом=
б) От изменения уровня рентабельности
∆от рентабельности 
в) От изменения структурных
сдвигов:
∆от
изменения структурных сдвигов =
Задание №20
имеются следующие условные данные о динамике
производительности труда:
предприятие изменение производительности
Численность рабочих в отчетном периоде,
чел
труда
в отчетном периоде по
сревнению
с базисным, % (+,-)
№ 1
+5
240
№ 2
-1
200
№ 3
не изменилась
210
Решение:
Определите как изменилась производительность труда в отчетном периоде по
сравнению с базисным в целом по трем предприятиям.
Задача № 21
имеются следующие данные по предприятию:
|
Показатели
|
Базисный
период
|
Отчетный
период
|
Отклонения
|
|
абсолютные
|
Относительные
|
|
Произведено
изделий (тыс. шт.)
|
40
|
48
|
|
|
|
Затрачено
рабочего времени на производство изделий(тыс. чел.-ч.)
|
100
|
96
|
|
|
|
Средняя
часовая выработка (шт./чел.-ч.)
|
|
|
|
|
|
трудоемкость
изготовления
одного изделия (чел.-ч./шт.)
|
|
|
|
|
Определите все недостающие показатели таблицы (заполните
пустые строки и графы). сделайте выводы.
Решение:
Средняя
часовая выработка рассчитывается как отношение количества произведенных изделий
к времени, затраченного рабочими на производство изделий.
Трудоемкость изготовления
одного изделия рассчитывается как отношение времени затраченного рабочими на
производство изделий к количеству произведенных изделий.
Абсолютные
показатели это показатели характеризующие фактическое отклонение отчетного
периода по сравнению с базисным.
Относительные
показатели это такие показатели которые характеризуют соотношение фактическое
отношение отчетного периода по отношению к базисному, измеряется в долях или
процентах.
|
Показатели
|
Базисный
период
|
Отчетный
период
|
Отклонения
|
|
абсолютные
|
Относительные
|
|
Произведено
изделий (тыс. шт.)
|
40
|
48
|
48-40=8
|
48/40=1,2
или 120%
|
|
Затрачено
рабочего времени на производство изделий(тыс. чел.-ч.)
|
100
|
96
|
96-100=
-4
|
96/100=0,96
или 96%
|
|
Средняя
часовая выработка (шт./чел.-ч.)
|
40/100=0,4
|
48/96=0,5
|
0,5-0,4=0,1
|
0,5/0,4=1,25
или 125%
|
|
трудоемкость
изготовления
одного изделия (чел.-ч./шт.)
|
100/40=2,5
|
96/48=2
|
2-2,5=
-0,5
|
2/2,5=0,8
или 80%
|
Вывод: Исходя из полученных расчетов можно утверждать что количество
произведенных изделий в отчетном году увеличилось на 20% (+8 тыс.шт.) А общее
время на изготовление продукции снизилось на 4%(-4 тыс. чел.-ч.). Это повлекло
к увеличений средней часовой выработки(+25%) и уменьшению трудоемкости
изготовления продукции(-20%)
Задача № 22
Имеются следующие условные данные об экономической деятельности региона (в
фактически действующих ценах):
№ п/п Показатели
млрд. руб.
1 валовой выпуск в основных ценах:
- в сфере производства
товаров
17800
- в сфере производства
услуг
12800
2 промежуточное потребление:
- в сфере
производства товаров
9500
- в сфере
производства услуг
4600
3 косвенно измеряемые услуги финансового посредничества 540
4 Налоги на продукцы и импорт
2580
5 субсидии на продукты и импорт
990
6 оплата труда наемных работников
6700
7 валовая прибыль и валовые смешанные доходы
9130
8 налоги на производство и импорт
2900
9 субсидии на производство и импорт
1180
Определите валовой внутренний продукт производственным и распределительным
методами.
Решение:
Объем ВВП, определенный производственным методом в рыночных
ценах равен (с1+с4-с5-с2-с3)
ВВП=(17800+12800)+2580-990-(9500+4600)-540=17550
Объем ВВП, определенный распределительным методом в рыночных
ценах равен (с6+с7+с8-с9)
ВВП=6700+9130+2900-1180=17550
Задача № 23
Имеются следующие данные по двум предприятиям о затратах времени на выработку
изделия А:
|
Предприятие
|
Затраты времени на
производство одного изделия, час
|
Общие затраты
времени на производство всех изделий, час.
|
|
№1
|
0,3
|
30
|
|
№2
|
0,2
|
40
|
Определите средние затраты времени на производство одного изделия по двум
предприятиям в целом.
Решение:
Задача № 24
имеются следующие условные данные по двум предприятиям отрасли:
|
Предприятие
|
Выпуск продукции, тыс.р.
|
Среднесписочная численность
рабочих, чел
|
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
|
№1
|
6400
|
6000
|
100
|
80
|
|
№2
|
4800
|
6000
|
60
|
60
|
определите:
1. для каждого предприятия уровни и динамику производительности труда;
2. для двух предприятий вместе:
- индексы производительности труда (переменного, постоянного состава,
структурных сдвигов);
- абсолютные изменения средней производительности труда за счет отдельных
факторов.
Решение:
1. Производительность
труда рассчитаем по формуле:
Рассчитаем производительность
труда по каждому предприятию, по базисному и отчетному периоду, занесем
полученные данные в таблицу.
|
Предприятие
|
Выпуск продукции, тыс.р.,V
|
Среднесписочная численность рабочих, чел.,S
|
производительность труда, W
|
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
базисный период
|
Отчетный период
|
|
№1
|
6400
|
6000
|
100
|
80
|
64
|
75
|
|
№2
|
4800
|
6000
|
60
|
60
|
80
|
100
|
|
итого
|
11200
|
12000
|
160
|
140
|
144
|
175
|
Рассчитаем динамику
производительности труда(абсолютные, относительные индексы.
|
производительность труда, W
|
относительные индексы
|
абсолютные индексы
|
|
базисный период
|
Отчетный период
|
|
64
|
75
|
1,171875
|
11
|
|
80
|
100
|
1,25
|
20
|
|
144
|
175
|
1,215278
|
31
|
2.
Определим индексы производительности труда
а) Переменного состава:
б) Постоянного состава:
в) Структурных сдвигов:
4.
Абсолютное изменение средней производительности труда
а) В целом
∆в целом=
б) От изменения уровня производительности
труда
∆от цен =
в) От изменения численности
рабочих:
∆от кол. Товара = 
Задача
№ 25
Имеются следующие данные о производстве работ и трудовых затрат до и
после внедрения новой техники по строительно-монтажным управлениям (СМУ):
|
СМУ
|
Объем
выполняемых работ, т
|
Затраты
рабочего времени на 1 т., чел.-ч.
|
|
До
внедрения новой техники
|
После
внедрения новой техники
|
До
внедрения новой техники
|
После
внедрения новой техники
|
|
№1
|
20000
|
25000
|
0,3
|
0,2
|
|
№2
|
24000
|
28000
|
0,35
|
0,18
|
Определите: 1. динамику производительности труда, вызванную внедрением
новой техники. 2. экономию затрат рабочего времени, полученную в результате
применения новой техники.
Решение:
1.
Производительность труда является обратное
величиной трудоемкости(затрат рабочего времени на 1т.) Определяем по формуле:
Занесем полученные данные в таблицу:
|
СМУ
|
Объем выполняемых работ, т
|
Затраты рабочего времени на 1 т., чел.-ч.
|
производительность труда
|
|
До внедрения новой техники
|
После внедрения новой техники
|
До внедрения новой техники
|
После внедрения новой техники
|
До внедрения новой техники
|
После внедрения новой техники
|
|
№1
|
20000
|
25000
|
0,3
|
0,2
|
3,33333333
|
5
|
|
№2
|
24000
|
28000
|
0,35
|
0,18
|
2,85714286
|
5,555555556
|
|
итого
|
44000
|
53000
|
0,65
|
0,38
|
6,19047619
|
10,55555556
|
Рассчитаем динамику
производительности труда(абсолютные, относительные индексы.
|
СМУ
|
производительность труда, W
|
относительные индексы
|
абсолютные индексы
|
|
базисный период
|
Отчетный период
|
|
№1
|
3,333333
|
5
|
1,5
|
1,666667
|
|
№2
|
2,857143
|
5,555556
|
1,944444
|
2,698413
|
|
итого
|
6,190476
|
10,55556
|
1,705128
|
4,365079
|
Рассчитаем экономию затрат рабочего
времени на 1т. по тем же самым индексам
|
СМУ
|
Затраты рабочего времени на 1 т., чел.-ч.
|
относительные индексы
|
абсолютные индексы
|
|
До внедрения новой техники
|
После внедрения новой техники
|
|
№1
|
0,3
|
0,2
|
0,666667
|
-0,1
|
|
№2
|
0,35
|
0,18
|
0,514286
|
-0,17
|
|
итого
|
0,65
|
0,38
|
0,584615
|
-0,27
|
Из рассчитанных индексов видно что затраты рабочего времени на 1т по 1
сму снизились на 0,33(1-0,66) или на 33% по 2 сму на 0,49 (1-0.51) или 49% по
обоим сму на 0,42 (1-0,58) или 42%