ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

СЕРПУХОВСКОЕ ПРЕДСТАВИТЕЛЬСТВО

Факультет:

Финансы и кредит

Кафедра:

Статистики

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Статистика»

на тему: «Статистические методы изучения уровня и динамики себестоимости продукции»

Вариант 25.

Исполнитель:

Смуток Екатерина Владимировна

Специальность

Финансы и кредит

Группа

№ 355

№ зачетной книжки

05 ФФД 70124

Руководитель:

Калиничева Ирина Дмитриевна, к.э.н.

Серпухов

2008 г.

Содержание

Введение

3

1.

Статистические методы изучения уровня и динамики себестоимости

1.1.

Сущность себестоимости как объекта анализа

4

1.2.

Система статистических показателей и методов статистического анализа себестоимости

7

1.3.

Изучение основной тенденции развития во времени

10

2.

Практикум

13

Задание 1.

15

Задание 2.

16

Задание 3.

18

Задание 4.

22

Заключение

24

Список литературы

25

ВВЕДЕНИЕ.

В современной, быстро меняющейся, обстановке перехода к рынку управлению предприятия необходимо постоянно проводить анализ деятельности фирмы для принятия управленческих решений. Для анализа и принятия решений необходима исходная информация, такую информацию получают из ряда технико-экономических показателей, одним из которых является себестоимость.

Можно с уверенностью заявить, что этот показатель является одним из наиболее важных. Главными задачами развития экономики на современном этапе является всемерное повышение эффективности производства, а также занятие устойчивых позиций предприятий на внутреннем и международном рынках. Чтобы выдержать острую конкуренцию и завоевать доверие покупателей предприятие должно выгодно выделяться на фоне предприятий того же типа. Хорошо известно, что покупателя в первую очередь интересует качество продукции и ее цена. Чем выше первый показатель и ниже второй, тем лучше и выгоднее для покупателя и предприятия. Резервы улучшения этих показателей как раз и заключены в себестоимости продукции.

В обобщенном виде себестоимость продукции отражает все стороны хозяйственной деятельности предприятий, их достижения и недостатки. Уровень себестоимости связан с объемом и качеством продукции, использованием рабочего времени, сырья, материалов, оборудования, расходованием фонда оплаты труда и т. д. Себестоимость, в свою очередь, является основой определения цен на продукцию. Систематическое снижение себестоимости промышленной продукции – одно из основных условий повышения эффективности промышленного производства. Она оказывает непосредственное влияние на величину прибыли, уровень рентабельности, а также на общегосударственный денежный фонд - бюджет.

Поэтому формирование издержек производства и обращения, их учет имеют большое значение для предпринимательской деятельности организаций.

Себестоимость продукции относится к числу важнейших качественных показателей, отражающих все стороны хозяйственной деятельности предприятия (фирм, компаний), их достижения и недостатки. Уровень себестоимости связан с объемом и качеством продукции, использованием рабочего времени, сырья, материалов, оборудования, расходованием фонда оплаты труда и т. д. Себестоимость является основой определения цен на продукцию. Ее снижение приводит к увеличению суммы прибыли и уровня рентабельности. Чтобы добиваться снижения себестоимости надо знать ее состав, структуру и факторы ее динамики, методы калькуляции себестоимости. Все это является предметом статистического изучения при анализе себестоимости.

1. Статистические методы изучения уровня и динамики себестоимости.

1.1. Сущность себестоимости как объекта анализа.

Себестоимость продукции (работ, услуг) представляет собой стоимостную оценку использования в процессе производства продукции (работ, услуг) природных ресурсов, сырья, материалов, топлива, энергии, основных фондов, трудовых ресурсов и других затрат на ее производство и реализацию.

Необходимо различать общую себестоимость всей произведенной продукции – общая сумма затрат, приходящихся на изготовление продукции определенного объема и состава; индивидуальную себестоимость – затраты на производство одного изделия (например, на изготовление уникального агрегата при условии, что в данном производственном звене никаких других видов продукции одновременно не производится); среднюю себестоимость, определяемую делением общей суммы затрат на количество произведенной продукции.

В практике статистике различают два основных вида себестоимости по степени учета затрат: производственную и полную.

Производственная себестоимость охватывает только затраты, связанные с процессом производства продукции – начиная с момента запуска сырья в производство и кончая освидетельствованием готовых изделий и сдачей их на склад готовой продукции.

Полная себестоимость – это сумма расходов, связанных с производством продукции (производственная себестоимость), и расходов по ее реализации (коммерческие расходы). Коммерческие расходы включают в себя затраты на упаковку, хранение, погрузку, транспортировку и рекламу.

Себестоимость отдельных видов продукции определяется путем составления калькуляций, в которых показывается величина затрат на производство и реализацию единицы продукции. Калькуляции составляются по статьям расходов, принятым в данной отрасли промышленности. Различают три вида калькуляций: плановую, нормативную и отчетную.

В плановой калькуляции себестоимость определяется путем расчета затрат по отдельным статьям, а в нормативной - по действующим на данном предприятии нормам. И поэтому она, в отличие от плановой калькуляции, в связи со снижением нормативов в результате проведения организационно-технических мероприятий пересматривается, как правило, ежемесячно. Отчетная калькуляция составляется на основе данных бухгалтерского учета и показывает фактическую себестоимость изделия, благодаря чему становятся возможными проверка выполнения плана по себестоимости изделий и выявление отклонений от плана на отдельных участках производства.

Правильное исчисление себестоимости продукции имеет большое значение: чем лучше организован учет, чем совершеннее методы калькулирования, тем легче выявить посредством анализа резервы снижения себестоимости продукции. На промышленных предприятиях применяются три основных метода калькулирования себестоимости и учета затрат на производство: позаказный, попередельный и нормативный

Позаказный метод применяется чаще всего в индивидуальном и мелкосерийном производстве, а также для калькулирования себестоимости работ ремонтного и экспериментального характера. Метод этот состоит в том, что затраты на производство учитываются по заказам на изделие или на группу изделий. Фактическая себестоимость заказа определяется по окончании изготовления изделий или работ, относящихся к этому заказу, путем суммирования всех затрат по данному заказу. Для исчисления себестоимости единицы продукции общая сумма затрат по заказу делится на количество выпущенных изделий.

Попередельный метод калькулирования себестоимости находит применение в массовом производстве с коротким, но законченным технологическим циклом, когда выпускаемая предприятием продукция однородна по исходному материалу и характеру обработки. Учет затрат при этом методе осуществляется по стадиям (фазам) производственного процесса. Например, на текстильных комбинатах - по трем стадиям: прядильное, ткацкое, отделочное производство.

Нормативный метод учета и калькулирования является наиболее прогрессивным, ибо позволяет вести повседневный контроль за ходом производственного процесса, за выполнением заданий по снижению себестоимости продукции. В этом случае затраты на производство подразделяются на две части: затраты в пределах норм и отклонения от норм расхода. Все затраты в пределах норм учитываются без группировки, по отдельным заказам. Отклонения от установленных норм учитываются по их причинам и виновникам, что дает возможность оперативно анализировать причины отклонений, предупреждать их в процессе работы. При этом фактическая себестоимость изделий при нормативном методе учета определяется путем суммирования затрат по нормам и затрат в результате отклонений и изменений текущих нормативов.

Статистика себестоимости продукции опирается на данные бухгалтерского учета, задачами которого являются определение общей суммы затрат, группировка их по видам и калькулирование себестоимости единицы продукции.

Анализирую данные бухгалтерского учета и отчетности, статистика себестоимости решает следующие задачи:

1)                     изучает структуру себестоимости по видам затрат и выявляет влияние изменения структуры на динамику себестоимости;

2)                     дает обобщающую характеристику динамики себестоимости продукции;

3)                     исследует факторы, определяющие уровень и динамику себестоимости, и выявляет возможности ее снижения.

Рассмотрим основные принципы формирования себестоимости:

Себестоимость продукции представляет собой объективный показатель, который не зависит от содержания тех или иных нормативных актов и сущность которого определяется рядом экономических принципов:

1.             Связь с осуществляемой организацией предпринимательской деятельностью.

В себестоимость продукции (работ, услуг) включаются издержки, связанные с процессом производства и реализации. Издержки, не связанные с предпринимательской деятельностью, относятся к категории непроизводственных расходов. Этот принцип вытекает из формулировки себестоимости, приведенной в Положении о составе затрат и из анализа перечня расходов, подлежащих включению в себестоимость, и расходов, не относимых к ним.

2.             Разделение текущих и капитальных затрат[5].

В бухгалтерском учете должен вестись раздельный учет текущих затрат организации и ее капитальных вложений. К текущим относятся расходы производственных ресурсов, потребляемые, как правило, в одном хозяйственном цикле. К капитальным относятся инвестиции во внеоборотные активы, используемые в нескольких циклах производства, стоимость которых включается в текущие издержки производства или обращения посредством начисления амортизации. К таким активам могут относиться объекты основных средств (производственные помещения, склады, промышленное или торговое оборудование и т.д.), нематериальные активы или долгосрочные финансовые вложения инвестиционного характера.

3.             Допущение временной определенности фактов хозяйственной деятельности – принцип начисления [12].

Факты хозяйственной деятельности предприятия относятся к тому отчетному периоду (отражаются в бухгалтерском учете), в котором они имели место, независимо от фактического времени поступления или выплаты денежных средств, связанных с этими фактами.  Например, расходы по оплате труда включаются в себестоимость не в момент выдачи денег из кассы, а на дату возникновения задолженности организации перед своими работниками.

4.             Допущение имущественной обособленности организации [12]. Согласно данному принципу, имущество и обязательства самого предприятия существуют обособленно от имущества и обязательств собственников предприятия и других юридических лиц. Рассмотрим такой пример. Является ли правомерным включение в себестоимость продукции затрат по неоплаченным материалам (по которым имеется кредиторская задолженность)? Ответ следует искать в договоре купли-продажи или поставки данных материалов. Если договором предусмотрены особые условия перехода права собственности от продавца к покупателю, например, если материалы переходят в собственность покупателя после окончательной их оплаты, то материальные ценности не должны были ставиться на баланс и не должны были совершаться соответствующие бухгалтерские записи. Организация не может отпускать в производство то, что ей не принадлежит. Если же договором предусмотрен переход права собственности еще до оплаты, то такое включение будет являться правомерным (но НДС, уплаченный при приобретении материалов, будет принят в зачет только после их фактической оплаты). Данный пример объясняет смысл принципа имущественной обособленности предприятия и его возможное влияние на порядок формирования себестоимости.

Естественно, данный перечень не является базой для разграничения затрат, включаемых в себестоимость продукции, и затрат, погашаемых за счет собственных источников предприятия. Эти принципы всего лишь закладывают основу экономической целесообразности включения тех или иных расходов в себестоимость продукции (работ, услуг) и в конечном итоге определения финансовых результатов. А все расходы, осуществляемые организациями и подлежащие включению в себестоимость, должны соответствовать тем или иным пунктам ПБУ 10/99. Но обеспечивает ли нормативная регламентация достоверность сформированной себестоимости продукции, отражающей полноту использования производственных факторов в целях оперативного производственного и управленческого учета? По нашему мнению, никакой, даже самый хороший закон, не сможет вобрать в себя всё многообразие хозяйственной деятельности предприятий. Перечень расходов, включаемых в себестоимость, как в западном учёте, должен устанавливаться самим предприятием. Для целей же налогообложения  существует свой перечень расходов, уменьшающий доходы, который приведен в главе 25 НК.

1.2. Система статистических показателей и методов статистического анализа себестоимости

Для анализа уровня и динамики изменения стоимости продукции используется ряд показателей. К ним относятся: смета затрат на производство, себестоимость товарной и реализуемой продукции, снижение себестоимости сравнимой товарной продукции и затраты на один рубль товарной (реализованной) продукции.

Смета затрат на производство - наиболее общий показатель, который отражает всю сумму расходов предприятия по его производственной деятельности в разрезе экономических элементов. В ней отражены, во-первых, все расходы основного и вспомогательного производства, связанные с выпуском товарной и валовой продукции; во-вторых, затраты на работы и услуги непромышленного характера (строительно-монтажные, транспортные, научно-исследовательские и проектные и др.); в-третьих, затраты на освоение производства новых изделий независимо от источника их возмещения. Эти расходы исчисляют, как правило, без учета внутризаводского оборота.

В себестоимость товарной продукции включают все затраты предприятия на производство и сбыт товарной продукции в разрезе калькуляционных статей расходов. Себестоимость реализуемой продукции равна себестоимости товарной за вычетом повышенных затрат первого года массового производства новых изделий, возмещаемых за счет фонда освоения новой техники, плюс производственная себестоимость продукции, реализованной из остатков прошлого года. Затраты, возмещаемые за счет фонда освоения новой техники, включаются в себестоимость товарной, но не входят в себестоимость реализуемой продукции. Они определяются как разница между плановой себестоимостью первого года массового производства изделий и себестоимостью, принятой при утверждении цен.

Для анализа уровня себестоимости на различных предприятиях или ее динамики за разные периоды времени затраты на производство должны приводиться к одному объему. Себестоимость единицы продукции (калькуляция) показывает затраты предприятия на производство и реализацию конкретного вида продукции в расчете на одну натуральную единицу. Калькуляция себестоимости широко используется в ценообразовании, хозяйственном расчете, планировании и сравнительном анализе.

Показатель снижения себестоимости сравнимой товарной продукции применяется для анализа изменения себестоимости во времени при сопоставимом объеме и структуре товарной продукции на тех предприятиях, которые имеют устойчивый по времени ассортимент изделий. Под сравнимой понимают такую продукцию, которая производилась серийно или массово в предшествующем году. К ней относится и частично модернизированная продукция, если эти изменения не привели к введению новых моделей, стандартов и технических условий.

Затраты на один рубль товарной (реализованной) продукции - наиболее известный на практике обобщающий показатель, который отражает себестоимость единицы продукции в стоимостном выражении обезличенно, без разграничения ее по конкретным видам. Он широко используется при анализе снижения себестоимости и позволяет, в частности, характеризовать уровень и динамику затрат на производство продукции в целом по промышленности.

Остальные встречающиеся на практике показатели себестоимости можно подразделить по следующим признакам:

- по составу учитываемых расходов - цеховая, производственная, полная себестоимость;

- по длительности расчетного периода - месячная, квартальная, годовая, за ряд лет;

- по характеру данных, отражающих расчетный период, - фактическая (отчетная), плановая, нормативная, проектная (сметная), прогнозируемая;

- по масштабам охватываемого объекта - цех, предприятие, группа предприятий, отрасль, промышленность и т.п.

Статистические методы используются комплексно (системно). Это обусловлено сложностью процесса экономико-статистического исследования, состоящего из трех основных стадий:

- первая – сбор первичной статистической информации;

- вторая – статистическая сводка и обработка первичной информации;

- третья – обобщение и интерпретация статистической информации.

На первой стадии применяется метод массового статистического наблюдения, обеспечивающий всеобщность, полноту и представительность (репрезентативность) полученной первичной информации. В процессе статистического наблюдения формируется первичный статистический материал – статистические данные (первичная статистическая информация), которые затем подвергаются систематизации, сводке, обработке, анализу и обобщению.

На второй стадии – собранная в ходе массового наблюдения информация подвергается обработке методом статистических группировок. Совершается переход от характеристики единичных фактов к характеристике данных, объединенных в группы величин. Метод группировок используется при исследовании структуры себестоимости продукции по статьям калькуляции. Это позволяет произвести распределение всех расходов предприятия по тому или иному конкретному назначению, дает возможность выявить затраты на отдельных участках производства и тем самым определить вклад каждого участка в себестоимость продукции.

На третьей стадии проводится анализ статистической информации на основе применения обобщающих показателей: абсолютных, относительных и средних величин, вариации, тесноты связи и др.

Для характеристики себестоимости всей продукции  вычисляют показатель затрат на 1 рубль продукции. Он важен, так как учитывает и несравниваемую (в основном новую) продукцию.

В статистике используются следующие виды показателя затрат на 1 рубль товарной продукции:

- затраты на 1 рубль товарной продукции по утвержденному плану;

- фактические затраты на 1 рубль товарной продукции;

- фактические затраты на 1 рубль товарной продукции в плановых отпускных ценах (на фактически выпущенную продукцию, исходя из фактической себестоимости в ценах, принятых в плане);

- затраты на 1 рубль товарной продукции по плану в пересчете на фактический объем и состав продукции (на фактически выпущенную продукцию, исходя из плановой себестоимости в отпускных ценах, принятых в плане).

Сопоставление этих показателей позволяет с помощью индексного метода проанализировать изменение фактических затрат на 1 рубль продукции по сравнению с планируемым, степень выполнения плана по снижению себестоимости.

При изучении статистической информации широкое применение имеют табличный и графический методы.

1.3. Изучение основной тенденции развития во времени.

Одна из главных задач статистического исследования динамики – это определение общей тенденции развития динамического ряда во времени или тренда.

Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих:

1) тренд – основная тенденция развития динамического ряда (к увеличению либо снижению его уровней);

2) циклические (периодические) колебания, в том числе сезонные;

3) случайные колебания;

4) сезонная компонента.

Логика статистического исследования динамического ряда состоит в последовательном определении и наклонении отдельных составных.

Если трендовая составляющая определяется по одной из рассмотренных вами функций, то циклическая составляющая рассчитывается обычно по синусо-косинусоидальной функции (гармонике Фурье).

После определения циклической составляющей, расчет которой в условиях развивающейся рыночной экономики имеет важное значение, определяется сезонная компонента.

Сезонное колебание – это повторяющиеся устойчивые внутригодовые колебания. Они обусловлены природно-климатическими и другими факторами, определяющими неравномерность производства и потребления во времени.

Знание сезонных колебаний позволяет осуществить рациональное внутригодовое и внутримесячное планирование. Избежать ненужных потерь и использовать все имеющиеся возможности. В большинстве случаев статистическое исследование рядов динамики за короткие промежутки времени сводятся к изучению сезонных колебаний.

В зависимости от способа выравнивания исходных данных различают методы расчета индекса сезонности по простой средней, скользящей средней и аналитического выравнивания.

Изучение тренда включает два основных этапа:

1) ряд динамики проверяется на наличие тренда;

2) производится выравнивание временного ряда и непосредственное выделение тренда с экстраполяцией полученных результатов.

Тренд (фактор времени) рассматривается как совокупный результат действия множества различных причин, которые условно объединяются в одну причину. Считается, что линия тренда может быть выпуклой, вогнутой или прямой. Но она не должна иметь волнообразную форму, которую принято считать результатом циклического изменения социальных и экономических показателей.

Кроме того, тренд не должен менять направление на протяжении примерно 10 лет.

Существуют различные способы выделения тренда, выбор которых определяется целью исследования и спецификой изучаемого явления:

1. Укрупнение интервалов. Ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равных интервалов. Если средние уровни по интервалам не позволяют увидеть тенденцию развития явления, переходят к расчету уровней за большие промежутки времени, увеличивая длину каждого интервала (одновременно уменьшается количество интервалов).

2. Выявление основной тенденции может осуществятся также методом скользящей (подвижной) средней. Суть его заключается в том, что исчисляется средний уровень из определенного числа, обычно нечетного (3,5,7 и т.д.), первых по счету уровней ряда, затем из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее – начиная с третьего и т.д. таким образом, средняя как бы «скользит» по ряду динамики, передвигаясь на один срок. Полученный сглаженный ряд короче фактического. Он  меньше подвержен колебаниям из-за случайных причин, и четче выражает основную тенденцию развития результатов производственной деятельности за изучаемый период.

Недостатком сглаживания ряда является «укорачивание» сглаженного ряда по сравнению с фактическим, а следовательно, потеря информации.

Рассмотренные приемы сглаживания динамических рядов (укрупнение интервалов и метод скользящей средней) дают возможность определить лишь общую тенденцию развития явления, более или менее от случайных и сезонных колебаний. Однако получить обобщенную статистическую модель тренда посредством этих методов нельзя.

3) Для того чтобы дать количественную модель, выражающую основную тенденции. Изменения уровней динамического ряда во времени, используется аналитическое выравнивание ряда динамики.

Основным содержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени: , где – уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему  аналитическому уравнению на момент времени t.

Определение теоретических (расчетных) уровней ŷt производится на основе так называемой  адекватной математической модели, которая наилучшим образом отражает (аппроксимирует) основную тенденцию ряда динамики.

Простейшими моделями (формулами), выражающими тенденцию развития, являются:

- линейная функция – прямая ŷt=a0+a1t, где a0, a1 – параметры уравнения; t – время;

- показательная функция ŷt=a0at1;

- степенная функция – кривая второго порядка (парабола)

ŷt = a0 + a1t + a2t2.

В тех случаях, когда требуется особо точное изучение тенденции развития (например, модели тренда для прогнозирования), при выборе вида адекватной функции можно использовало специальные критерии математической статистики.

Расчет параметров функции обычно производится при помощи метода наименьших квадратов, в котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отношений между теоретическими и эмпирическими уровнями:

, где ŷt – выровненные (расчетные) уровни; yi – фактические уровни.

Параметры уравнения ai , удовлетворяющие этому условию, могут быть найдены решением системы нормальных уравнений. На основе найденного уравнения тренда вычисляются выравненные уровни. Таким образом, выравнивание ряда динамики заключается в замене фактических уровней yi плавно изменяющимися уровнями ŷt, наилучшим образом аппроксимирующими статистические данные.

1          Выравнивание  по прямой используется, как правило, в тех случаях, когда абсолютные приросты практически постоянны, т.е. когда уровни изменяются в арифметической прогрессии (или близко к ней).

2          Выравнивание по показательной функции используется в тех случаях, когда ряд отражает развитие в геометрической прогрессии, т.е. когда цепные коэффициенты роста практически постоянны.

При выборе уравнения функции руководствуются спецификой изучаемого явления, а так же рядом формальных признаков. Например, если для развития явления характерно достаточно стабильные абсолютные, цепные приросты, то выбирается уравнение линейного тренда.

Если абсолютные цепные приросты с течением времени постепенно сокращаются, то для характеристики тренда применяется полулогарифмическая кривая.

Если явление развивается с достаточно стабильными цепными темпами роста, то для характеристики тренда применяется показательная функция.

Если примерно постоянны цепные темпы прироста, то используется парабола второго порядка.

Из множества разнообразных функций тренда с формально математической точки зрения наилучшей считается та, которая наименее удалена от эмпирических уровней ряда.

ПРАКТИКУМ.

Имеются следующие данные по предприятиям одной из отраслей промышленности в отчетном году (выборка 20%-ная механическая):

Таблица 1.1.

№ предприятия п/п

Выпуск продукции, тыс.ед.

Затраты на производство продукции, млн.руб.

№ предприятия п/п

Выпуск продукции, тыс.ед.

Затраты на производство продукции, млн.руб.

1

160

18,240

16

148

17,612

2

140

17,080

17

110

13,970

3

105

13,440

18

146

17,666

4

150

17,850

19

155

17,980

5

158

18,170

20

169

19,266

6

170

19,210

21

156

17,940

7

152

17,936

22

135

16,335

8

178

19,580

23

122

15,250

9

180

19,440

24

130

15,860

10

164

18,860

25

200

21,000

11

151

17,818

26

125

15,250

12

142

17,040

27

152

17,784

13

120

15,000

28

173

19,030

14

100

13,000

29

115

14,490

15

176

19,360

30

190

19,950

Задание 1.

Признак – выпуск продукции.

Число групп – пять.

Задание 2.

Связь между признаками – выпуск продукции и себестоимость единицы продукции.

 

Задание 3.

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего выпуска продукции и границы, в которых будет находиться средний выпуск продукции в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли предприятий с выпуском продукции 160 руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задание 4.

Имеются данные о выпуске однородной продукции и ее себестоимости по двум филиалам фирмы:

Таблица 2.1.

Филиал

Базисный период

Отчетный период

Выпуск продукции, тыс.ед.

Себестоимость единицы продукции, тыс.руб.

Выпуск продукции, тыс.ед.

Себестоимость единицы продукции, тыс.руб.

№1

20

2,0

31,5

2,5

№2

20

2,1

10,5

2,7

Определите:

1. Индексы себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным по каждому филиалу.

2. Общие индексы себестоимости переменного, постоянного состава, индекс структурных сдвигов.

Результаты расчетов представьте в таблице.

Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ.

Задание 1. Признак – выпуск продукции.

Число групп – пять.

Ряды распределения, в основе которых лежит количественный признак (выпуск продукции), называют вариационными.

Для изучения структуры предприятий одной из отраслей промышленности по объему выпускаемой продукции, пользуясь данными таблицы 1.1, построим интервальный вариационный ряд, характеризующий распределение предприятий по объему выпущенной продукции. Величина интервала вычисляется с помощью следующей формулы:

,

где xmax и xmin – максимальное и минимальное значение признака, n – число групп.

 тыс.ед.

Отсюда путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы предприятий по объему выпущенной продукции (табл. 1.2).

Таблица 1.2.

Распределение предприятий по объему выпущенной продукции

№ группы

Группы предприятий по объему выпущенной продукции, тыс.ед.

Число предприятий

в абсолютном выражении

в относительных единицах, %

I

100-120

4

13,3

II

120-140

5

16,7

III

140-160

11

36,7

IV

160-180

7

23,3

V

180-200

3

10,0

Итого

30

100

Данные группировки показывают, что 70% предприятий выпустили продукции свыше 140 тыс.ед.

Задание 2. Связь между признаками – выпуск продукции и себестоимость единицы продукции.

По данным таблицы 1.1 определим наличие зависимости между объемом выпускаемой продукции (результативный признак Y) и затрат на производство продукции (факторный признак X).

Построим корреляционную таблицу, образовав пять групп по факторному и результативному признакам (табл. 2.1).

Таблица 2.1.

Распределение предприятий по объему выпущенной продукции и затрат на производство продукции.

Затраты на производство продукции, млн.руб.

Выпуск продукции, тыс.ед.

100-120

120-140

140-160

160-180

180-200

Итого

13,0-14,6

4

4

14,6-16,2

4

4

16,2-17,8

1

5

6

17,8-19,4

6

6

12

19,4-21,0

1

3

4

Итого

4

5

11

7

3

30

Как видно из данных таблицы 2.1, распределение числа предприятий произошли вдоль диагонали, проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы, т.е. увеличение признака «затраты на производство продукции» сопровождалось увеличением признака «выпуск продукции». Характер концентрации частот по диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии прямой тесной корреляционной связи между изучаемыми признаками.

Установим наличие и характер связи между объемом выпускаемой продукции и затрат на производство продукции методом аналитической группировки по данным таблицы 1.1.

Построим рабочую таблицу (табл.2.2).

Таблица 2.2.

Распределение предприятий по затратам на производство продукции.

№ п/п

группы предприятий по затратам на производство продукции, млн.руб.

№ предприятия

затраты на производство продукции

Объем выпускаемой продукции, тыс.ед.

А

Б

1

2

3

I

13,0-14,6

14

13

100

3

13,44

105

17

13,97

110

29

14,49

115

Итого

4

54,9

430

II

14,6-16,2

13

15

120

23

15,25

122

26

15,25

125

24

15,86

130

Итого

4

61,36

497

III

16,2-17,8

22

16,335

135

12

17,04

142

2

17,08

140

16

17,612

148

18

17,666

146

27

17,784

152

Итого

6

103,517

863

IV

17,8-19,4

11

17,818

151

4

17,85

150

7

17,936

152

21

17,94

156

19

17,98

155

5

18,17

158

1

18,24

160

10

18,86

164

28

19,03

173

6

19,21

170

20

19,266

169

15

19,36

176

Итого

12

221,66

1934

V

19,4-21,0

9

19,44

180

8

19,58

178

30

19,95

190

25

21

200

Итого

4

79,97

748

Всего

30

521,407

4472

Для установления наличия и характера связи между объемом выпускаемой продукции и затрат на производство продукции по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу (табл. 2.3).

Таблица 2.3.

Зависимость объема выпускаемой продукции от затрат на производство продукции.

№ п/п

группы предприятий по затратам на производство продукции, млн.руб.

Число предприятий

затраты на производство продукции

Объем выпускаемой продукции, тыс.ед.

всего

средние затраты на производство продукции

всего

в среднем на одно предприятие ()

А

Б

1

2

3

4

5

I

13,0-14,6

4

54,9

13,725

430

107,5

II

14,6-16,2

4

61,36

15,34

497

124,25

III

16,2-17,8

6

103,517

17,253

863

143,83

IV

17,8-19,4

12

221,66

18,472

1934

161,17

V

19,4-21,0

4

79,97

19,993

748

187

Итого

30

521,407

17,38

4472

149,07

Данные таблицы 2.3 показывают, что с ростом затрат на производство продукции, средний объем выпускаемой продукции на одно предприятие также увеличивается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.

Задание 3. По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего выпуска продукции и границы, в которых будет находиться средний выпуск продукции в генеральной совокупности.

Средний объем выпуска продукции находится в пределах:

Так как выборка механическая, то ошибка выборки определяется по формуле:

,

где t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности (P);

 - дисперсия выборочной совокупности;

n – численность выборки;

N – численность генеральной совокупности.

Т.к. P=0,954, то коэффициент доверия будет t=2.

Численность выборки n=30 предприятий (по условию).

Так как выборка 20%-ная, то численность генеральной совокупности N=150 предприятий (по условию).

Чтобы вычислить дисперсию выборочной совокупности, используем первый вариант: расчет дисперсии и среднего квадратического отклонения по индивидуальным данным и в рядах распределения. Необходимо рассчитать характеристику ряда распределения предприятий по сумме прибыли, для этого составим расчетную таблицу:

Таблица 3.1.1.

Вспомогательная таблица для решения первым вариантом.

группы предприятий по затратам на производство продукции, млн.руб.

Число предприятий, f

середина интервала, xi

xif

13,0-14,6

4

13,8

55,2

-3,75

14,0625

56,250

14,6-16,2

4

16,3

65,2

-1,25

1,5625

6,250

16,2-17,8

6

17

102,0

-0,55

0,3025

1,815

17,8-19,4

12

18,6

223,2

1,05

1,1025

13,230

19,4-21,0

4

20,2

80,8

2,65

7,0225

28,090

Итого:

30

526,4

105,635

Средние затраты на производство продукции:

Среднее квадратическое отклонение:

Вариант 2: расчет дисперсии по формуле  по индивидуальным данным и в рядах распределения.

Техника вычисления дисперсии сложна, а при больших значениях вариант и частот может быть громоздкой. Расчеты можно упростить, используя свойства дисперсии.

Определить дисперсию в дискретном ряду распределения, используя следующую таблицу:

Таблица 3.1.2.

Вспомогательная таблица для решения первым вариантом.

группы предприятий по затратам на производство продукции, млн.руб.

Число предприятий, f

середина интервала, xi

xif

x2

x2f

13,0-14,6

4

13,8

55,2

190,44

761,76

14,6-16,2

4

16,3

65,2

265,69

1062,76

16,2-17,8

6

17

102,0

289

1734

17,8-19,4

12

18,6

223,2

345,96

4151,52

19,4-21,0

4

20,2

80,8

408,04

1632,16

Итог

30

526,4

1499,13

9342,2

Получим тот же результат, что и в первом варианте.

При бесповторном механическом отборе предельная ошибка выборки будет равна:

Средний объем выпуска продукции находится в пределах:

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что объем выпуска продукции находится в пределах  тыс.ед. или  тыс.ед.

2. Ошибку выборки доли предприятий с выпуском продукции 160тыс.ед. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

В табл. 3.2.1 выбраны предприятия с выпуском продукции 160 тыс.ед. и более:

Таблица 3.2.1

Предприятия с выпуском продукции 160 тыс.ед. и более.

№ предприятия п/п

Выпуск продукции, тыс.ед.

Затраты на производство продукции, млн.руб.

1

160

18,24

6

170

19,21

8

178

19,58

9

180

19,44

10

164

18,86

15

176

19,36

20

169

19,266

25

200

21

28

173

19,03

30

190

19,95

Количество: 10

Итого: 1760

Итого: 193,936

Доля предприятий с выпуском продукции 160 тыс.ед. и более находится в пределах

10 предприятий имеют объем выпуска продукции 160 тыс.ед. и более. Выборочная доля составит:

где m – доля единиц, обладающих заданным признаком.

При механическом отборе предельная ошибка для доли определяется по формуле:

где n – численность выборки, N – численность генеральной выборки.

Т.к. P=0,954, то коэффициент доверия будет t=2.

Численность выборки n=30 предприятий (по условию).

Так как выборка 20%-ная, то численность генеральной совокупности N=150 предприятий (по условию).

Ошибка выбора по доли:

 или 15%

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля предприятий с объемом выпуска продукции 160 тыс.ед. и более будет находиться в пределах

Задание 4.

Определите:

1. Индексы себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным по каждому филиалу.

Индивидуальные индексы себестоимости определяется с помощью формулы:

по первому филиалу:

, или 125% (рост на 25%)

по второму филиалу:

, или 129% (рост на 29%)

Таблица 4.1

Индивидуальные индексы себестоимости продукции по двум филиалам.

Филиал

Себестоимость единицы продукции, тыс.руб.

Индексы себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным

базисный период

отчетный период

№1

2

2,5

125%

№2

2,1

2,7

129%

2. Общие индексы себестоимости переменного, постоянного состава, индекс структурных сдвигов.

Для расчетов построим вспомогательную таблицу:

Таблица 4.2.1.

Вспомогательная таблица для расчетов индексов себестоимости переменного, постоянного состава, индекс структурных сдвигов.

Филиал

Базисный период

f0x0

Отчетный период

f1x1

x0f1

Выпуск продукции, тыс.ед., f0

Себестоимость единицы продукции, тыс.руб., x0

Выпуск продукции, тыс.ед., f1

Себестоимость единицы продукции, тыс.руб., x1

№1

20

2

40

31,5

2,5

78,75

63

№2

20

2,1

42

10,5

2,7

28,35

22,05

Итог

40

4,1

82

42

5,2

107,1

85,05

Индекс переменного состава для любых качественных показателей имеет вид:

 или 124,4%

(средняя себестоимость продукции по двум филиалам возросла на 24,4%)

Индекс постоянного состава будет записан следующим образом:

 или 125,3%

(в среднем по двум филиалам себестоимость единицы продукции повысилась на 25,3%)

Индекс структурных сдвигов может буть рассчитан с помощью взаимосвязи индексов:

, или 99,3%

Средняя себестоимость единица продукции по двум филиалам снизилась на 0,7% за счет изменения удельного веса отдельных филиалов в общем выпуске продукции.

Если бы произошедшие изменения себестоимости продукции не сопровождались структурными перераспределениями в ее выпуске, то средняя себестоимость продукции отдельных филиалов возросла бы на 25,3%. Изменение структуры выпуска продукции отдельных филиалов в общем объеме выпуска вызвало снижение себестоимости на 0,7%. Одновременное воздействие двух факторов увеличило среднюю себестоимость продукции по двум филиалам на 24,4%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Себестоимость продукции является качественным показателем, характеризующим производственно-хозяйственную деятельность предприятия. Себестоимость отражает затраты предприятия на производство и сбыт продукции, выраженные в денежном измерении. Кроме этого, в себестоимости как в обобщающем экономическом показателе находят свое отражение все стороны деятельности предприятия: степень технологического оснащения производства и освоения технологических процессов; уровень организации производства и труда, степень использования производственных мощностей; экономичность использования материальных и трудовых ресурсов и другие условия и факторы, характеризующие производственно-хозяйственную деятельность.

Для комплексного анализа себестоимости продукции применяются специальные показатели, которые позволяют рассчитывать и анализировать затраты предприятия на весь объем произведенной товарной продукции, затраты на производство конкретного вида продукции,  а также затраты предприятия на получение каждого рубля выручки.

Себестоимость отражает большую часть стоимости продукции и зависит от изменения условий производства и реализации продукции. Поэтому существенное влияние на уровень затрат оказывают технико-экономические факторы производства. Это влияние проявляется в зависимости от изменений в технике, технологии, организации производства, в структуре и качестве продукции и от величины затрат на ее производство. Отсюда следует, что выявление резервов снижения себестоимости должно опираться на комплексный технико-экономический анализ работы предприятия: изучение технического и организационного уровня производства, использование производственных мощностей и основных фондов, сырья и материалов, рабочей силы, хозяйственных связей; а также всех составляющих себестоимости.

Систематическое снижение себестоимости обеспечивает не только рост прибыли предприятия, но и дает государству дополнительные средства как для дальнейшего развития общественного производства, так и для повышения материального благосостояния трудящихся.

Вопросы калькуляции и анализа себестоимости продукции занимают важное место в производственно-хозяйственной деятельности любого предприятия.

Анализ себестоимости по статьям затрат дает возможность установить динамику отдельных статей и ее влияние на себестоимость продукции. Результат анализа позволяет видеть, под влиянием каких факторов сформировался тот или иной уровень себестоимости, в какой мере эти факторы влияли на общую себестоимость, в каких направлениях необходимо вести борьбу за снижение себестоимости.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

1.           Адамов В.Е., Ильенкова С.Д., Сиротина Т.П., Смирнов С.А.; Под ред. д-ра экон. наук, проф. Ильенковой С.Д.. Экономика и статистика фирм: Учебник / -3-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 288 с.: ил.

2.           Бакаев А.С., Безруких П.С., Врублевский Н.Д.  и др. Бухгалтерский учет: Учебник. – М.:Бухгалтерский учет, 2002.

3.           Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. – 272 с.

4.           Гусаров В.М. Статистика: Учебн. пособие для вузов. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2002 г. – стр. 143-178, 404-420.

5.           Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2005. – 416 с.

6.           Николаева С.А. Принципы формирования и калькулирования себестоимости продукции Аналитика-Пресс - М.: 1997.

7.           Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.М.Симчеры / ВЗФЭИ. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999. – 259с.

8.           Экономическая теория: Учебник, под ред. Л.М. Куликова, Москва, ТК Велби, изд-во Проспект, 2004.