Федеральное агентство по образованию

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Филиал в г. Архангельске

Кафедра статистики

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «СТАТИСТИКА»

НА ТЕМУ

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ

ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ

(вариант 4)

Выполнил: _______________________

№ л/д:         _______________________

Факультет: УС

Поток:  __________________________

                                                                  Проверил: ________________________

                                                                                                     

г. Архангельск

2007-2008 уч. год

Оглавление:

Введение………………………………………………………………….…3

 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ:

1.1  Понятие и состав трудовых ресурсов;……………………….....  4

1.2  Статистические показатели состояния и состава трудовых ресурсов………………………………………………………………………6

1.3  Статистические методы изучения трудовых ресурсов    ……    18

2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ:…………………………………………………   22

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………...   41

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение

Трудовые ресурсы являются носителем трудового потенциала в экономике.

В современном обществе статистика трудовых ресурсов выполняет важную роль в механизме управления экономикой. Она осуществляет сбор, научную обработку, обобщение и анализ информации, характеризующей численность, состав, движение и использование трудовых ресурсов, что в дальнейшем характеризует развитие экономики страны, культуры и уровня жизни населения. В результате предоставляется возможность выявления взаимосвязей в экономике труда, изучения динамики ее развития, проведения международных сопоставлений и в конечном итоге – принятия эффективных управленческих решений на государственном, региональном уровнях и на уровне предприятия.

Курсовая работа состоит из теоретической и расчетной частей. В теоретической части курсовой работы будут раскрыты вопросы понятия и состава трудовых ресурсов;  методы исчисления абсолютных и относительных показателей, характеризующих состояние и динамику трудовых ресурсов; один из важнейших методов анализа трудовых ресурсов - баланс трудовых ресурсов.

В расчетной части рассматриваются задачи анализа вариации, взаимосвязи трудовых ресурсов, выборочного наблюдения.

Для выполнения курсовой работы использованы следующие программы:

1. Текстовый редактор (MS  Word -XP)

2. Табличный процессор (MS Excel -XP)

1.  ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1  Понятие и состав трудовых ресурсов

Трудовые ресурсы – это население, занятое экономической деятельностью или способное трудиться, но не работающее по тем или иным причинам.

Таким образом, трудовые ресурсы – эта та часть населения, которая по возрастному признаку и состоянию здоровья фактически занята или способна трудиться. В отечественной статистической практике до перехода к рыночным отношениям для характеристики численности населения, способного к труду, применялась именно эта экономическая категория.

Основу составляет трудоспособное население в рабочем возрасте. В рекомендациях Международной организации труда (МОТ) границы трудовой деятельности не определены. Это означает, что трудоспособный (рабочий) возраст устанавливается законодательством с учетом условий каждой страны.

В состав трудовых ресурсов включаются:

-       население в трудоспособном возрасте (мужчины 16-59 лет и женщины 16-54 лет), кроме неработающих инвалидов I и II групп и неработающих лиц, получающих пенсию на льготных условиях;

-       работающие подростки;

-       работающие лица пенсионного возраста.

Трудовые ресурсы и связанные с ними категории отражены на рис. 1.1 .

В стране постоянно происходит переход части населения из состояния экономически активного населения в состояние экономически не активного населения, и наоборот.

 

РАБОТАЮЩИЕ ПО НАЙМУ

САМОСТОЯТЕЛЬНО

ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ

СЕБЯ РАБОТОЙ

Рисунок 1.1 – Состав трудовых ресурсов

Экономически активное население – часть населения, обеспечивающая предложение рабочей силы для производства товаров и услуг, делится на  занятое население и безработных.

При характеристике экономически активного населения в международной практике различают:

-       обычно активное население;

-       население, активное в данный момент.

Обычно активное население включает всех лиц старше определенного возраста (в российской статистике – от 16 лет), которые большее число недель в течение продолжительного перила (например, предыдущего года) были занятыми или безработными.

Население, активное в данный момент, включает всех лиц, удовлетворяющих требования для отнесения их числу занятых или безработных. Это население учитывается применительно к краткосрочному отчетному периоду (например, неделя или день).

Безработные – трудоспособные лица в трудоспособном возрасте (не имеющие доходного занятия), не имеющие работу,  активно ищущие  её и готовые в любой момент приступать к ней. Лица, достигшие 16 лет, обучающиеся с отрывом от производства (учащиеся, студенты), пенсионеры и инвалиды учитываются в числе безработных, если они занимались поиском работы, т.е. обращались в службы занятости, к работодателям и пр., и готовы были приступить к ней.

К занятым в экономике относятся лица обоего пола в возрасте 16 лет и старше, а также младших возрастов, которые в рассматриваемый период выполняли работу по найму за вознаграждение, а также приносящую доход работу не по найму самостоятельно или с одним или несколькими партнерами как с привлечением, так и без привлечения наемных работников. В число занятых включаются лица, которые выполняют работу без оплаты на семейном предприятии, а также лица, которые временно отсутствовали на работе из-за болезни, ухода за больными, ежегодного отпуска или выходных дней, обучения, учебного отпуска, отпуска без сохранения или с частичным сохранением заработной платы по инициативе администрации, забастовки и других подобных причин

 Статистика изучает занятость как по секторам, так и по отраслям экономики.

Экономически неактивное население – это население, которое не входит в состав активного, включая лиц, моложе возраста, установленного для исчисления экономически активного населения (в России – моложе 16 лет). Величина экономически неактивного населения включает следующие категории:

·        Учащиеся и студенты, слушатели и курсанты, посещающие дневные учебные заведения (включая дневную форму аспирантуру и докторантуру);

·        Лица, получающие пенсию на льготных условиях, а также получающие пенсию по случаю потери кормильца или при достижении ими пенсионного возраста.

Население, не активное в данный момент, включает всех инвалидов, которые не были занятыми или безработными, не искали работу в течение данного краткого периода, а следовательно, не были активны в данный момент из-за: посещения учебных заведений, выполнения домашних обязательств, пожилого возраста, инвалидности, пенсий по старости и др. такой статус в течение определенного периода не позволяет отнести их ни к занятым, ни к безработным.

К экономически неактивному населению относятся следующие категории трудоспособных лиц в рабочем возрасте: учащиеся и студенты; домашние хозяйки; получатели доходов (пенсий), рантье; прочие получатели государственной или частной помощи, лица старше 16 лет, не посещающие школу и неработающие.

 

1.2. Основные показатели состояния и состава трудовых ресурсов

Система показателей статистики трудовых ресурсов включает абсолютные и относительные, средние показатели, которые могут быть моментными и интервальными. Система состоит из следующих подсистем:

-       показатели численности и состава;

-       показатели естественного движения;

-       показатели механического движения;

-       показатели занятости и безработицы.

1.2.1 Абсолютные показатели состояния трудовых ресурсов

Основными абсолютными показателями являются показатели численности:

-       трудовых ресурсов;

-       экономически активного населения;

-       занятых;

-       безработных.

Численность трудовых ресурсов рассчитывается двумя методами:

1.     демографическим (по источникам формирования);

2.     экономическим (по фактической занятости).

Демографическим методом численность трудовых ресурсов (Т) рассчитывают как сумму численности населения в трудоспособном возрасте (Н_тв), за вычетом инвалидов I и II групп (И_I,II), с добавлением числа работающих подростков в возрасте до 16 лет (Р_п) и работающих лиц пенсионного возраста (Р_пенс.), т.е.

Т= Н_тв - И_I,II + Р_п + Р_пенс.

При определении численности трудовых ресурсов по источникам формирования (демографическим методом) исходят из принципа постоянного проживания трудоспособного населения на данной территории.

При расчете экономическим методом численность трудовых ресурсов представляет совокупность всего фактически занятого населения (Н_з), включая занятых в личном, подсобном и фермерском хозяйствах, плюс лица трудоспособного возраста, занятые в домашнем хозяйстве и уходом за детьми (Т_дх), плюс учащиеся с отрывом от производства старше 16 лет (Т_у), безработные (Т_б) и остальные незанятые лица в трудоспособном возрасте (Т_нз):

Т= Н_з + Т_дх + Т_у + Т_б + Т_нз.

Расчеты этими методами должны давать одинаковые результаты, однако в региональном разрезе они могут не совпадать из-за маятниковой миграции населения и трудовых ресурсов.

При этом общая численность занятых и безработных (лиц, ищущих работу) составляет категорию экономически активного населения (ЭАН), широко применяемую в международной практике:

ЭАН = Н_з + Т_б.

А численность учащихся с отрывом от производства и занятых в домашнем хозяйстве составляет мобильный резерв.

В основе  расчета численности трудовых ресурсов по фактической занятости лежит численность работающих на предприятиях и в учреждениях (занятых в экономике), а также численность учащихся, обучающихся в учебных заведениях, расположенных на данной территории. Однако среди работающих и учащихся данного района могут быть лица, постоянно проживающие на территории других регионов и совершающие систематические перемещения от места жительства до предприятия или учебного заведения и обратно (маятниковая миграция). В то же время в состав трудовых ресурсов данного района могут быть лица, которые работают или учатся в других районах.

Следовательно, при определении численности трудовых ресурсов и фактически занятого населения по отдельным районам необходимо не только учесть, но и количественно выразить влияние маятниковой миграции. Это особенно важно при определении коэффициентов занятости трудовых ресурсов. В противном случае получаемые коэффициенты могут оказаться существенно искаженными – завышенными или заниженными.

1.2.2 Вычисление средней численности трудовых ресурсов за период

Численность трудовых ресурсов и экономически активного населения может быть определена на какую-либо определенную дату или в среднем за определенный период. Среднюю численность трудовых ресурсов определяют по формуле.

В случаях, когда имеются данные только на начало и конец отчетного периода (например, года), среднюю численность трудовых ресурсов () и экономически активного населения за этот период исчисляют по формуле средней арифметической, т.е. как полусумму численности на начало (Т_нг) и конец отчетного периода (Т_кг):

=

Однако этот метод не учитывает колебания численности внутри периода. Более точный расчет дает использование формулы средней хронологической, которая применяется тогда, когда исходные данные о численности трудовых ресурсов и экономически активного населения имеются на начало каждого месяца, квартала, т.е. за равные промежутки времени. Если интервалы между наблюдениями равны, то применяется формула:

=

где Т – численность населения на каждую дату;

       n – число наблюдений.

Если имеются данные за неравные интервалы времени, то применяется формула средней хронологической взвешенной:

=,

где _I – средняя численность в i-м интервале;

       t_i - длина i-го интервала между двумя наблюдениями (в месяцах, днях).

Рассмотрим пример расчета среднегодовой численности трудовых ресурсов при наличии данных за неравные интервалы времени по формуле средней хронологической взвешенной:

Численность трудовых ресурсов региона в 2001 г. составила (тыс. чел.) на: 1 января – 948; 1 мая – 956; 1 сентября – 958; 1 ноября – 952;                  1 января 1998 г. – 950.

Средняя численность трудовых ресурсов равна:

==

==954 (тыс. чел.)

1.2.3 Основные относительные показатели статистики трудовых ресурсов

Статистика изучает занятость, как по секторам, так и по отраслям экономики; по профессиям; безработных - по уровню образования; полу и возрасту. Большое значение имеет изучение состава населения в трудоспособном возрасте по полу и по возрасту, так как различные половозрастные группы по-разному участвуют в общественном производстве. Например, экономическая активность мужчин в целом выше, чем женщин, причем по мере увеличения возраста эта активность возрастает как у мужчин, так и у женщин.

Структура занятых (безработных) по какому-либо признаку изучается с помощью относительного показателя структуры;

,

где  T_i –численность трудовых ресурсов (занятых, безработных) i-ой группы;

- общая численность трудовых ресурсов (занятых, безработных).

В табл. 1.1 и 1.2 показана структура экономически активного и занятого населения (по данным ФСГС).

Таблица 1.1 - Структура экономически активного населения

Например, рассчитывают удельные веса лиц моложе трудоспособного, трудоспособного и старше трудоспособного возраста, а общей численности населения (вычисляются обычно в процентах). При этом, чем выше доля лиц в трудоспособном возрасте, тем эффективнее с точки зрения трудовых ресурсов возрастная структура населения.

На основе этого определяют два коэффициента трудоспособности:

1.     всего населения как отношение численности трудоспособного населения трудоспособного возраста к численности всего населения (всех возрастов);

Таблица 1.2 - Структура занятого населения по формам собственности

2.     населения трудоспособного возраста  как отношение численности трудоспособного населения трудоспособного возраста к численности всего населения трудоспособного возраста.

Так как при расчете первого показателя за базу берется все население без учета его возраста и состояния здоровья, то этот показатель только в общих чертах характеризует уровень трудоспособности. Второй показатель дает полное, точное представление о степени трудоспособности населения с учетом его возраста и состояния здоровья.

Коэффициенты демографической нагрузки на 100 или 1000 человек в трудоспособном возрасте являются относительными показателями координации.

Коэффициент пенсионной нагрузки населения трудоспособного возраста – это отношение численности населения старше трудоспособного возраста (или населения пенсионного возраста) к численности населения трудоспособного возраста. Он характеризует нагрузку пенсионерами.

Коэффициент замещения (или возмещения) трудовых ресурсов равен отношению численности населения моложе трудоспособного возраста к численности населения трудоспособного возраста.  Он отражает нагрузку детьми и подростками.

Коэффициент общей нагрузки (коэффициент экономичности возрастного состава) равен отношению суммы лиц младше и старше населения трудоспособного возраста к общей численности населения этого возраста и показывает. Он отражает степень нагрузки населения трудоспособного возраста населением всех нерабочих возрастов, поскольку показывает сколько лиц нетрудоспособного возраста приходится на 1000 человек трудоспособного возраста.

Этот коэффициент можно рассчитать как сумму двух предыдущих коэффициентов, т.е. коэффициента пенсионной нагрузки и коэффициента замещения.

Из-за особенностей естественного воспроизводства и возрастной структуры населения для экономически развитых стран характерна более высокая нагрузка стариками, а для развивающихся стран - детьми и подростками.

1.2.4 Показатели естественного и механического движения трудовых ресурсов

Изменение численности трудовых ресурсов от одной даты к другой в пределах года называют движением трудовых ресурсов. Это движение непрерывно во времени и в пространстве и состоит из естественного и механического движений.

Естественное движение трудовых ресурсов за год слагается из пополнения потенциальных трудовых ресурсов за счет перехода подрастающего поколения в трудоспособный возраст и убыли их вследствие:

-       выхода части людей за пределы трудоспособного возраста;

-       перехода на инвалидность и на пенсию на льготных условиях;

-       смерти.

Миграционное движение трудовых ресурсов за год слагается из прибытия населения в трудоспособном возрасте из других местностей и убыли (выбытия) населения в трудоспособном возрасте в другие местности.

Общий абсолютный прирост трудовых ресурсов -   это разность между их численностью на конец и на начало года, или между пополнением и убылью трудовых ресурсов за год:

 ∆Т_общ= Т_кг – Т _нг = ∆Тест + ∆Тмех

Этот показатель отражает общий прирост трудовых ресурсов (∆Т_общ), который складывается под влиянием естественного прироста (∆Т_ест) и механического прироста (∆Т_мех) миграции.

При этом величина абсолютных показателей указанных приростов рассчитывается как разность соответствующих показателей пополнения (естественного – ЕП и механического – МП) и выбытия (естественного – ЕВ и механического – МВ):

∆Т_ест = ЕП – ЕВ и ∆Т_мех = МП – МВ.

При этом под естественным пополнением трудовых ресурсов  (ЕП) понимается число вступивших в рабочий возраст, а под естественным выбытием (ЕВ) – число умерших в рабочем возрасте и достигших пенсионного возраста, а также получивших инвалидность I и II групп.

Механическое пополнение  (МП) – число прибывших (приехавших) на данную территорию; механическое выбытие (МВ) – число выбывших (уехавших) с данной территории.

Для характеристики интенсивности движения трудовых ресурсов рассчитывают целый ряд относительных коэффициентов.

Коэффициент общего прироста трудовых ресурсов исчисляется как отношение их абсолютного прироста к среднегодовой численности трудовых ресурсов, умноженное на 1000, или как сумма коэффициентов естественного и механического приростов трудовых ресурсов:

∆К_общ = ∆К_ест + ∆К_мех

где  ∆К_общ – коэффициент общего прироста;

        ∆Т – абсолютный прирост трудовых ресурсов;

         - средняя численность трудовых ресурсов;

        ∆К_ест  - коэффициент естественного прироста;

       ∆К_мех – коэффициент  механического прироста;

Коэффициенты естественного и механического приростов трудовых ресурсов можно исчислить как отношения соответственно естественного или миграционного приростов к среднегодовой численности трудовых ресурсов, умноженные на 1000 (выражается в промилле):

К_ЕП =

К_МП =

где  К_ЕП  - коэффициент естественного прироста;

        ЕП – естественный прирост;

        МП – механический прирост.

Коэффициент естественного прироста трудовых ресурсов равен также разности между коэффициентом естественного пополнения и коэффициентом естественной убыли их, которые в свою очередь рассчитываются как отношения соответственно абсолютных величин естественного пополнения или естественной убыли (выбытия) трудовых ресурсов к их среднегодовой численности и умножаются на 1000, так как выражаются в промилле:

∆К_ест   = = К_ЕП - К_ЕВ= ∆К_общ -  ∆К_мех

Аналогично рассчитываются коэффициенты миграционного пополнения, миграционной убыли и миграционного прироста.

Отношение численности естественного пополнения трудовых ресурсов к численности их естественной убыли называется коэффициентом естественного воспроизводства трудовых ресурсов. Этот коэффициент можно также рассчитать как отношение коэффициента естественного пополнения трудовых ресурсов к коэффициенту естественной убыли. Он также обычно выражается в промилле.

Количественно занятость характеризуется коэффициентом (уровнем) занятости, который рассчитывается по формуле:

где S_зан.  – численность занятого населения.

Коэффициент (уровень) безработицы определяется отношением общей численности безработных к численности экономически активного населения:

 

где Б – численность безработных.

1.3. Статистические методы изучения трудовых ресурсов

Такие основные статистические методы, как метод массовых наблюдений, метод группировок, индексный, балансовый можно применить и к анализу трудовых ресурсов.

Метод массовых наблюдений используется в государственном статистическом наблюдении: периодически проводится обследование населения по проблемам занятости.

Пример применения метода группировок приведен в расчетной части (табл.2.5 и 2.10) .

Поскольку уровень занятости (УЗ) в трудовых ресурсах зависит от уровня занятости экономически активного населения (К_зан) и от доли экономически активного населения в трудовых ресурсах (d_эк.акт.):

УЗ = К_зан d_эк.акт,

относительное изменение уровня занятости в зависимости от каждого фактора вычисляется с помощью системы взаимосвязанных индексов:

                         i_уз = i_кзан·i_dэк.акт,                              

где i_уз – индекс уровня занятости в трудовых ресурсах;

      i_кзан - индекс коэффициента занятости (уровня занятости экономически активного населения);

      i_{dэк.акт.} - индекс доли экономически активного населения в трудовых ресурсах.

Индекс уровня занятости в трудовых ресурсах в агрегатной форме:

, показывает относительное изменение уровня занятости в трудовых ресурсах за счет изменения обоих факторов вместе.

Индекс коэффициента занятости (уровня занятости экономически активного населения):

 показывает относительное изменение уровня занятости в трудовых ресурсах за счет изменения коэффициента занятости;

Индекс доли экономически активного населения в трудовых ресурсах

 показывает относительное изменение уровня занятости в трудовых ресурсах за счет изменения структуры трудовых ресурсов, т.е. за счет изменения доли экономический активного населения.

Абсолютное изменение уровня занятости в трудовых ресурсах под влиянием изменения коэффициента занятости:

;

за счет  доли экономически активного населения в трудовых ресурсах.

 Аналогично строится система взаимосвязанных индексов для изучения динамики уровня безработицы в трудовых ресурсах под влиянием изменения уровня безработицы экономически активного населения и доли экономически активного населения в трудовых ресурсах.

Баланс трудовых ресурсов — система показателей, отражающая наличие трудовых ресурсов и их распределение по видам деятельности и формам собственности. Баланс трудовых ресурсов состоит из двух разделов — ресурсной и распределительной частей. Первый раздел характеризует численность трудовых ресурсов и источники их формирования. Схема баланса трудовых ресурсов приведена на рис.1.2.

Расчет баланса трудовых ресурсов в среднем за 200_ год

по_____________________________________

(тысяч человек)

NN пп		ВСЕГО	в том числе
город	село
А	Б	1	2	3
01	ВСЕГО ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ в том числе:
02	трудоспособное население в трудоспособном возрасте
03	лица старших возрастов и подростки, занятые в экономике из них:
04	лица старших возрастов -
05	подростки -
	РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ
06	ВСЕГО занято в экономике ( без лиц в личном подсобном хозяйстве) в том числе в:
07	промышленности
08	сельском хозяйстве
09	лесном хозяйстве
10	транспорте
11	связи
12	строительстве
13	торговле
14	общественном питании
15	материально-техническом снабжении и сбыте
16	заготовках
17	информационно-вычислительном обслуживании
18	операциях с недвижимым имуществом
19	общей коммерческой деятельности по обеспечению рынка
20	геологии и разведке недр, геодезической и гидрометеорологической службе
21	прочих видах деятельности сферы материального производства
22	жилищно-коммунальном хозяйстве
23	непроизводственных видах бытового обслуживания населения
24	здравоохранении, физической культуре и спорте, социальном обеспечении
25	образовании
26	культуре и искусстве
27	науке и научном обслуживании
28	кредитовании, финансах и страховании
29	аппарате органов государственного управления, органов управления кооперативных и общественных организаций, межотраслевых органов упраления судебных и юридических организаций, охране общественной безопасности
30	служители религиозных культов и др.
31	по найму ведением частного домашнего хозяйства
32	Учащиеся в трудоспособном возрасте, обучающиеся с отрывом от производства
33	Трудоспособное население в трудоспособном возрасте, незанятое экономической деятельностью и учебой
34	В процентах к трудовым ресурсам (стр.33*100:стр.01)

Рисунок 1.2 – Схема баланса трудовых ресурсов

Данные баланса трудовых ресурсов России позволяют сделать важнейшие выводы об их наличии и использования в экономике. Основными направлениями анализа данных этого баланса являются:

1) характеристика половозрастной структуры трудовых ресурсов и расчет коэффициентов: трудоспособности населения, общей и пенсионной нагрузки трудоспособного населения, замены трудовых ресурсов

2) расчет показателей, отражающих степень использования трудовых ресурсов, к которым относятся коэффициенты занятости и безработицы, а также показатели потерь экономики от недоиспользования трудового потенциала;

3) изучение распределения занятого населения по различным признакам — по регионам России, отраслям экономики, социальным формам хозяйства;

4) сопоставление данных о занятости населения по отраслям экономики со стоимостью произведенного ими ВВП, дающее возможность изучать уровень и динамику показателей общественной производительности труда;

5) сопоставление данных о занятости населения по отраслям экономики с соответствующими данными о стоимости основного и оборотного капиталов этих отраслей, позволяющее изучать уровень и динамику фондовооруженности труда.

         Для изучения динамики различных показателей трудовых ресурсов применяют систему абсолютных, относительных и средних показателей динамики. Рассмотрим их на примере показателя «среднемесячная численность зарегистрированных безработных в Архангельской области».

Таблица 1.3 - Формулы расчета абсолютных и относительных показателей динамики

Показатель	Базисный	Цепной	Средний
Абсолютный при-рост численности зарегистрированных безработных			, n  – число периодов, включая базисный
Темп роста чис-ленности заре-гистрированных безработных, число раз
Темп прироста численности заре-гистрированных безработных, %
Абсолютное содер-жание 1 % измене-ния численности зарегистрированных безработных	-		-

Таблица 1.4 – Среднемесячная численность зарегистрированных безработных в Архангельской области и показатели ее динамики с примерами расчета

Год	Числен-ность, тыс. чел.	Абсолютный прирост, тыс. чел.	Темп роста, число раз	Темп прироста, %	Абсолютное содержание 1 % изменения, тыс. чел.
Баз.	Цеп.	Баз.	Цеп.	Баз.	Цеп.
1996	60,8	-	-	1,000	-	-	-	-
1997	56,5	-4,3	-4,3	0,929	0,929	-7,1	-7,1	0,608
1998	45,3	-15,5=45,3-60,8	-11,2=45,3-56,5	0,745=45,3/60,8	0,802=45,3/56,5	-25,5=(0,745- -1)100	-19,8=(0,802- -1)100	0,565= 56,5/100
1999	33,8	-27,0	-11,5	0,555	0,746	-44,5	-25,4	0,453
2000	16,6	-44,2	-17,1	0,274	0,493	-72,6	-50,7	0,338
2001	15,2	-45,6	-1,5	0,250	0,912	-75,0	-8,8	0,166
2002	17,9	-42,9	2,7	0,295	1,180	-70,5	18,0	0,152
2003	17,3	-43,5	-0,6	0,285	0,967	-71,5	-3,3	0,179
2004	17,2	-43,7	-0,2	0,282	0,991	-71,8	-0,9	0,173
2005	15,9	-44,9	-1,3	0,261	0,926	-73,9	-7,4	0,172
2006	14,9	-45,9	-1,0	0,245	0,937	-75,5	-6,3	0,159
2007	15,2	-45,6	0,3	0,250	1,021	-75,0	2,1	0,149
Сред-нее	27,2= 326,6/12		-4,1=-45,6/11		0,882=		-11,8=(0,882- -1)100

2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

Имеются следующие выборочные данные (выборка случайная повторная) о  численности занятых в экономике (тыс. чел.) и валовом региональном продукт (млрд. руб.) по регионам страны (таблица 1.)

Таблица 2.1- Исходные данные

№ региона	Численность занятых в экономике, тыс. чел.	Валовой региональный продукт, млрд. руб.	№ региона	Численность занятых в экономике, тыс. чел	Валовой региональный продукт, млрд. руб.
1	690	35,7	19	606	51,3
2	581	22,5	20	404	33,1
3	728	28,3	21	813	48,4
4	555	21,6	22	504	54,0
5	517	31,8	23	346	38,9
6	357	30,5	24	336	26,2
7	558	29,5	25	220	21,5
8	561	41,5	26	458	35,9
9	400	34,5	27	338	20,5
10	528	34,9	28	387	26,6
11	501	34,7	29	749	42,4
12	476	26,8	30	604	25,0
13	714	32,5	31	783	28,0
14	785	32,4	32	870	40,8
15	674	50,9	33	642	22,8
16	361	44,7	34	626	28,1
17	513	37,1	35	430	23,2
18	693	47,4	36	372	30,0

Задача 1:

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения регионов по признаку – численность занятых в экономике, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте выводы по выполнению задания.

Решение

1. Для построения интервального ряда ранжируем регионы по численности занятых. Ранжированный ряд представлен в табл. 2.2

Таблица 2.2 – Ранжированный ряд регионов по численности занятых

№ предприятия п/п	Численность занятых, тыс. чел.
25	220
24	336
27	338
23	346
6	357
16	361
36	372
28	387
9	400
20	404
35	430
26	458
12	476
11	501
22	504
17	513
5	517
10	528
4	555
7	558
8	561
2	581
30	604
19	606
34	626
33	642
15	674
1	690
18	693
13	714
3	728
29	749
31	783
14	785
21	813
32	870

2. Величина (ширина) равного интервала равна:

i = (x_max – x_min) / n,

где n – число групп (n = 5).

В данном случае x_min = 220 тыс. чел.;  x_max = 870 тыс. чел.

Величина интервала: i = (870 – 220) / 5 =130 (тыс. чел.)

Путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака – численность занятых в экономике, получим следующие группы регионов по величине численности занятых в экономике (табл. 2.3).

Таблица 2.3 – Границы интервалов по численности занятых

Номер группы	Нижняя граница	Верхняя граница
I	220	350
II	350	480
III	480	610
IV	610	740
V	740	870

Соответствующие группы выделены цветом в табл. 2.2.

Подсчитаем количество регионов в каждой группе и рассчитаем характеристику ряда распределения по удельному весу регионов по формуле:

                               

где  -  удельный вес регионов;

       - количество регионов в группе;

     - общее количество регионов.

Таблица 2.5 -Распределение регионов по численности занятых в экономике.

№ группы	Группы регионов по численности занятых в экономике, тыс. чел.	Число регионов
Ед.	% к итогу	Кумулятивное, ед.
I	220-350	4	11,1	4
II	350-480	9	25,0	13
III	480-610	11	30,6	24
IV	610-740	7	19,4	31
V	740-870	5	13,9	36
Итого	36	100,0

Данное распределение показывает, что в совокупности преобладают регионы (30,6%), в которых численность занятых в экономике находится в границах от 480 до 610 тыс. чел.; в 63,89 % регионах численность занятых в экономике выше 480 тыс. чел.

2. Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Для нахождения средней арифметической от интервального ряда надо перейти к дискретному ряду. В качестве значений признаков в группах принимаем середины этих интервалов, в результате чего образуется дискретный ряд (табл. 2.6).

Средняя численность занятых в экономике может быть вычислена по формуле средней арифметической взвешенной:

                                              

Расчет представлен в табл. 2.6.

Таблица 2.6- Расчет среднего значения численности занятых в экономике         

№ группы	Группы регионов по величине численности занятых в экономике, тыс. чел.	Число регионов, ед.                                 f	Середина интервала                                     x	Общая численность занятого населения, тыс. чел.              xf
I	220-350	4	285	1140
II	350-480	9	415	3735
III	480-610	11	545	5995
IV	610-740	7	675	4725
V	740-870	5	805	4025
Итого	36	-	19620

тыс. чел.

              Найдем моду  интервального ряда по формуле:

,

где - нижняя граница модального интервала;

h – величина модального интервала;

 - частота модального интервала;

 - частота интервала, предшествующего модальному;

 - частота интервала, следующего за модальным.

               В наибольшем числе регионов – 11 – численность занятых в экономике находится в границах от 480 до 610 тыс. чел., значит, интервал [480-610] является модальным.

= 523,3 тыс. чел.

            В данной совокупности регионов наиболее часто встречаются регионы, в которых численность занятых в экономике составляет 523,3 тыс. чел.

              Найдем медиану интервального ряда по формуле:

,

где  - нижняя граница медианного интервала;

h – величина медианного интервала;

- сумма частот ряда;

-сумма накопленных частот ряда, предшествующих медианному интервалу;

- частота медианного интервала.

По данным табл. 2.5 медианным интервалом является третий (от 480 до 640), т.к. накопленная частота его превышает половину численности совокупности частот (36/2=18).

= 539,1 тыс. чел.

М_Е = 539,1 тыс. чел., то есть в половине регионов численность занятых в экономике  не более 539,1 тыс. чел., а во второй половине регионов численность занятых в экономике – не менее 539,1 тыс. чел.

         Среднее квадратическое отклонение является абсолютной мерой вариации признака и определяется по формуле:

 .

Расчет представлен в табл. 2.7.         

Таблица 2.7 – Расчет среднего квадратического отклонения численности занятых

Группы регионов по численности занятых в экономике, тыс. чел.	Число регионов, f	Середина интервала x	Расчетные значения
220-350	4	285	1140	-260	67600	270400
350-480	9	415	3735	-130	16900	152100
480-610	11	545	5995	0	0	0
610-740	7	675	4725	130	16900	118300
740-870	5	805	4025	260	67600	338000
Итого	36	-	19620	-	-	878800

=156,24

156,2 тыс. чел.

         В среднем численность занятых в экономике в отдельных регионах  отклоняется от среднего значения на 156,2 тыс. чел.

Коэффициент вариации рассчитывается:

.

По его величине можно судить о степени вариации признаков, об однородности совокупности.

V = (156,24 / 545) · 100 = 28,7 %.

Это говорит о том, что численность занятых в экономике в отдельных регионах  отклоняется от среднего значения на 28,7%.

Так как коэффициент вариации не превышает 33%, то совокупность регионов по признаку «численность занятых в экономике» является однородной, а среднее значение типичным и надежным.

  Вывод: среднее значение показателя «численность занятых в экономике в выборке составляет 545 тыс. чел., наиболее часто встречающееся значение этот показатель принимает в размере 535,3 тыс. чел., у половины регионов в выборке численность занятых в экономике ниже 539,1 тыс. чел., а у другой половины – этот показатель выше чем 539,1 тыс. чел. Поскольку все три характеристики различаются несильно, распределение регионов по численности занятого населения близкое к нормальному.

Задача 2

По исходным данным:

1. Установить наличие связи между признаками – численность занятых в экономике  и валовой региональный продукт методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.

2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение:

Установим наличие и характер связи между численностью занятых в экономике и валовым региональным продуктом методом аналитической группировки. Макет аналитической группировки представлен в табл.2.8.

Таблица 2.8 - Макет итоговой аналитической  таблицы

№	Группы регионов по величине численности занятых в экономике	Число регионов	Численность занятых в экономике	Валовой региональный продукт
всего	В среднем на один регион	всего	в среднем на один регион
А	Б	1	2	3	4	5
I
…
V
Итого

Ранжирование регионов по факторному признаку - численности занятых проведено в табл. 2.2. В табл. 2.9 приведена разработочная таблица группировки.

Таблица 2.9 - Распределение регионов по численности занятых в экономике

№ п/п	Группы регионов по численности занятых в экономике	№ региона	Численность занятых в экономике	ВРП
I	220-350	25	220	21,5
24	336	26,2
27	338	20,5
23	346	38,9
ИТОГО	4	1240	107,1
II	350-480	6	357	30,5
16	361	44,7
36	372	30
28	387	26,6
9	400	34,5
20	404	33,1
35	430	23,2
26	458	35,9
12	476	26,8
ИТОГО	9	3645	285,3
III	480-610	11	501	34,7
22	504	54
17	513	37,1
5	517	31,8
10	528	34,9
4	555	21,6
7	558	29,5
8	561	41,5
2	581	22,5
30	604	25
19	606	51,3
ИТОГО	11	6028	383,9
IV	610-740	34	626	28,1
33	642	22,8
15	674	50,9
1	690	35,7
18	693	47,4
13	714	32,5
3	728	28,3
ИТОГО	7	4767	245,7
V	740-870	29	749	42,4
31	783	28
14	785	32,4
21	813	48,4
32	870	40,8
ИТОГО	5	4000	192
ВСЕГО	36	19680	1214

Для установления наличия и характера связи между численность занятых а экономике и валовым региональным продуктом по данной рабочей таблице построим итоговую аналитическую таблицу (табл.2.10).

Таблица 2.10 - Зависимость валового регионального продукта от численности занятых в экономике

№ п/п	Группы регионов по численности занятых в экономике, тыс. чел.	Число регионов, ед.	Численность занятых в экономике, тыс. чел.	Валовой региональный продукт, млрд. руб.
Всего	В среднем на регион	Всего	В среднем на регион
А	Б	1	2	3	4	5
I	220-350	4	1240	310	107,1	26,8
II	350-480	9	3645	405	285,3	31,7
III	480-610	11	6028	548	383,9	34,9
IV	610-740	7	4767	681	245,7	35,1
V	740-870	5	4000	800	192	38,4
	Итого	36	19680	546,7	1214	33,7

Среднюю численность занятых в экономике и средний валовой региональный продукт в группе и по всей совокупности регионов рассчитываем по формуле:

.

Например,  для первой группы средняя численность равна: =310, а  средний валовой региональный продукт: =26,8.

Данные табл. 2.10 показывают, что с ростом численности занятых в экономике средний  валовой региональный продукт  увеличивается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная связь.

Измерим тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Рассчитаем  внутригрупповую дисперсию ВРП по формуле:

,

где  - среднее значение признака ВРП в j-ой группе,

n_j – численность j-ой группы.

Так, для первой группы внутригрупповая дисперсия будет равна:

53,6

Эта дисперсия характеризует вариацию ВРП в гшруппе, которая не зависит от численности занятых.

Внутригрупповые дисперсии приведены в табл.2.11.

Таблица 2.11 – Внутригрупповые дисперсии ВРП

Номер группы	Группы регионов по численности занятых в экономике	Число регионов	Внутригрупповая дисперсия ВРП
1	220-350	4	53,64
2	350-480	9	35,89
3	480-610	11	104,51
4	610-740	7	93,51
5	740-870	5	53,18
ИТОГО		36	2607,73

Средняя из внутригрупповых дисперсий:

Средняя из внутригрупповых дисперсий отражает вариацию валового регионального продукта, обусловленную всеми факторами, кроме численности занятых в экономике.

Межгрупповая дисперсия ,

где  - среднее значение ВРП в j-ой группе;

 - среднее значение ВРП по всей совокупности;

n_j – численность j-ой группы;

m – число выделенных групп.

Расчет межгрупповой дисперсии:

           Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию ВРП под влиянием изменения численности занятых.

Расчет общей дисперсии:

s₀ ² = ² +  d²

= 72,44+10,23= 82,67

           

Эта дисперсия характеризует суммарное влияние всех возможных факторов на общую вариацию валового регионального продукта.

Используя полученные данные, найдем коэффициент детерминации:

 = =0,124 или 12,4 %.

Это говорит о том, что 12,4% вариации валового регионального продукта возникает под влиянием изменения численности занятых в экономике.

 Эмпирическое корреляционное отношение равно:

h=== =0,35<0.5 , значит, между изучаемыми признаками существует слабая взаимосвязь.

       Вывод: между валовым региональным продуктом  и численностью занятых в экономике существует прямая слабая взаимосвязь.

Задача 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего размера численности занятых в экономике и границы, в которых будет находиться средний размер численности занятых в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли регионов с численностью занятых в экономике 610 тыс. человек и более и границы, в которых бедует находиться генеральная доля.

Решение:

1. Найдем среднюю ошибку выборки μ, которая находится по формуле (выборка по условию задачи повторная):

μ=,

где s² – общая дисперсия численности занятых (для расчетов используем табл. 2.6).

=156,24

24410,94

μ =

∆ = t· μ ,

где t – коэффициент доверия. Так как выборка большая (n>30), то t=2 (по таблице интегральной функции Лапласа при вероятности 0,954)

∆ = 2·26,04=52,08

Доверительный интервал:

-∆ ≤≥+∆

545,0 – 52,1 ≤≥ 545,0+52,1

492,9   ≤≥ 597,1

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя численность занятых в экономике во всех регионах будет находиться в пределах от 492,9   до 597,1 тыс. чел.

2. Ошибку выборки доли регионов с численностью занятых в экономике 610 тыс. человек и более и границы, в которых бедует находиться генеральная доля.

Запишем доверительный интервал для генеральной доли:

-∆ ≤ р ≥ + ∆

==0,333 – выборочная доля.

Доля регионов с численностью занятых в экономике 610 млн. чел. и более в выборочной совокупности составляет 33,3%.

∆ = t· μ

μ=

s² = ·(1- ) = 0,333·(1-0,333) = 0,333·0,667 = 0,222 – дисперсия доли регионов с численностью занятых в экономике 610 тыс. человек и более.

μ =  = 0,079 – средняя ошибка выборки,

∆ = 2·0,079=0,158 – предельная ошибка выборки.

Доверительный интервал

0,333-0,158 ≤ р ≥ 0,333+0,158

0,175 ≤ P ≥ 0,491

С вероятностью 0,954 можно гарантировать, что доля регионов с численность занятых а экономике 610 nsc. чел. и более  находится в пределах от 17,5% до 49,1%.

Задача 4

Имеются следующие данные по региону, тыс. человек:

На начало года
Численность населения	1028,5
Численность населения в трудоспособном возрасте	596,53
Численность неработающих инвалидов в трудоспособном возрасте	8,21
Численность занятого населения	480,0
Численность работающих пенсионеров и подростков до 16 лет	25,48
Численность работающих лиц, прибывших из других регионов	5,10
Численность трудоспособного населения данного региона, работающего за его пределами	7,2
Численность официально зарегистрированных безработных	4,1
Численность ищущих работу самостоятельно	30,3
В течение года
Вступило в трудоспособный возраст трудоспособного населения	18,5
Вовлечено для работы в отраслях экономики региона пенсионеров и подростков до 16 лет	5,4
Прибыло из других регионов трудоспособного населения в трудоспособном возрасте	2,8
Выбыло из состава трудовых ресурсов по разным причинам	12,6
Выбыло трудоспособного населения в трудоспособном возрасте в другие области	1,7

Определите:

1) на начало года:

- численность трудовых ресурсов

- численность трудовых ресурсов с учетом механического движения

- численность экономически активного населения

- коэффициенты занятости и безработицы населения, трудовых ресурсов, населения трудоспособного возраста, экономически активного населения

- уровень официальной безработицы

- коэффициент экономической нагрузки на одного экономически активного

- коэффициент экономической активности населения

2) на конец года: численность трудовых ресурсов

3) среднегодовую численность трудовых ресурсов

4) коэффициенты естественного, механического и общего прироста трудовых ресурсов.

Решение

1. На начало года:

·        численность трудовых ресурсов

Т= Н_тв - И_I,II + Р_п + Р_пенс

Т = 596,53 – 8,21 + 25,48 = 613,8 тыс. чел.

·        численность трудовых ресурсов с учетом механического движения:

Т = 613,8 + 5,1 – 7,2 = 611,7 тыс. чел.

·        численность экономически активного населения:

ЭАН = Н_З + Т_Б, где Н_З – численность занятых, Т_Б – численность безработных

ЭАН = 480 + 4,1 + 30,3 = 514,4 тыс. чел.

·        коэффициенты занятости и безработицы населения, трудовых ресурсов, населения трудоспособного возраста.

1.     Коэффициент занятости экономически активного населения:

К_зан = ;

где S_ЗАН – численность занятого населения,

S_ЭАН – численность экономически активного населения.

К_зан = %

         Занятое население составляет 93,3 % от численности экономически активного населения.

2. Коэффициент безработицы населения:

К_БЕЗР = ;

где  S_безр – численность безработного населения.

К_БЕЗР = %

         Безработное население составляет 6,7 % от численности экономически активного населения.

3. Коэффициент занятости трудовых ресурсов:

К_зтр =

К_{зтр =}  %

         Занятое население составляет 78,5 % от численности трудовых ресурсов.

4. Коэффициент безработицы трудовых ресурсов:

К_БТР =

К_БТР = %

         Безработное население составляет 5,6 % от численности трудовых ресурсов.

5. Коэффициент занятости населения трудоспособного возраста:

К_ЗТВ = ;

где S_нтв – численность всего населения трудоспособного возраста.

К_ЗТВ  = %

         Занятое население составляет 80,5 % от численности населения трудоспособного возраста.

·        уровень официальной безработицы:

У_БЕЗР =

У_БЕЗР =

         Безработное население, зарегистрированное в службе занятости, составляет 0,8 % от численности трудовых ресурсов.

·        коэффициент экономической нагрузки на одного экономически активного:

(Отношение численности всего населения к численности экономически активного населения)

К = =1990

На 1000 человек экономически активного населения приходится  1990 человек всего населения

·        коэффициент экономической активности населения

К_ЭАН = ;

где S – общая численность населения

К_ЭАН = %

Экономически активное населения составляет 50 % от общей численности населения.

2.   на конец года: численность трудовых ресурсов:

Т_КГ = 611,7 + 18,5 + 5,4 + 2,8 – 12,6 – 1,7 = 624,1 тыс. чел.

3.   среднегодовую численность трудовых ресурсов:

=

=  = 617,9 тыс. чел.

4. коэффициенты естественного, механического и общего прироста трудовых ресурсов.

К_ЕСТ.ПР. = =18,3‰

К_МЕХ.ПР =  = 1,8‰

К_ОБЩ.ПР. =  К_ЕСТ.ПР. + К_МЕХ.ПР =  18,29+1,78 = 20,1‰

Каждая тысяча среднегодовой численности трудовых ресурсов за год увеличилась на 18,3 чел. за счет естественного движения.

Каждая тысяча среднегодовой численности трудовых ресурсов за год увеличилась на 1,8 чел. за счет механического движения.

Каждая тысяча среднегодовой численности трудовых ресурсов за год увеличилась на 20,1 чел. за счет естественного и механического  движения.

Заключение

Трудовые ресурсы – это занятая в общественном производстве или способная работать, но по тем или иным причинам не работающая, часть трудоспособного населения.

Статистика трудовых ресурсов оперирует следующими тесно взаимосвязанными и вытекающими одна из другой категориями:

·        население в трудоспособном возрасте;

·        трудоспособное население в трудоспособном возрасте;

·        трудовые ресурсы.

Статистика делит население на экономически активное население, экономически неактивное население.  К экономически активному населению по определению Международной организации труда относят население обоего пола возрастом 15-70 лет, которые обеспечивают или могут обеспечивать рабочую силу для производства товаров и услуг, т.е. это численность занятых и безработных.

Занятость населения – это система социально-экономических  и правовых отношений, связанных с участием людей в общественном производстве, что обеспечивает им заработок или доход.

Для характеристики и анализа статистика использует систему показателей, характеризующих численность трудовых ресурсов, их состав по различным признакам, коэффициенты нагрузки, естественного и миграционного движения, коэффициенты занятости и безработицы и др.

При статистическом изучении трудовых ресурсов используются такие методы, как массовых наблюдений, группировок, обобщающих показателей (средних величин, относительных показателей структуры и координации, относительных показателей динамики), индексный, балансовый.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1.     Статистика: показатели и методы анализа: Справ. пособие /  Н.Н. Бондаренко, Л.И. Василевская и др.; под ред. М.М. Новикова.- Минск: Современная школа, 2005-628с.

2.     Статистика в рыночной экономике / О.Е. Лугинин. – Изд. 2-е, доп. и перераб. – Ростов н/Д: Феникс,2006. – 509с.

3.     Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие / Под. Ред. С.Р. Нестерович, 2-е изд. перераб. и доп. – Мн.: БГЭУ, 2003.- 239с.

4.     Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. проф. М.Г. Назарова. – М: Финстатинформ, 2002. – 976с.

5.     Региональная статистика: Учебник / под ред. Е.В. Заровой, Г.И. Чудилина. – М.: Финансы и статистика, 2006

6.     Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. – М.: Юристъ, 2001

7.     Официальный сайт ФСГС http://www.gks.ru/