Федеральное агентство по образованию

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

КАФЕДРА СТАТИСТИКИ

КУРСОВАЯ  РАБОТА

по дисциплине: «Статистика»

на тему

«Статистические методы изучения валового регионального продукта»

Вариант № 10

                                                             Исполнитель:                   Канакова М.А.

                                                             Специальность:                          БУ А  и А

                                                           Группа                                                    1

                                                             № зачетной книжки:          04УББ03334

                                                             Руководитель:           Решетникова  И.И.

Волгоград

 2007

Оглавление

Введение………………………………………………………………………..3

1.     Статистическое изучение расчета ВВП… .. ………………………… 6

   1.1.ВВП как сумма добавленной стоимости….………………..………6

   1.2.ВВП как сумма компонентов конечного использования…….........9

   1.3.ВВП как сумма первичных доходов……………….………………11

   1.4.Методы переоценки ВВП и его компонентов в постоянные цены…………………………………………………………………………..14

2.Расчетная часть………..…………………………………………………..18

   2.1. Задание 1………………………………………………………………..18

   2.2. Задание 2………………………………………………………………..23

   2.3. Задание 3………………………………………………………………..25

   2.4. Задание 4………………………………………………………………..27

3.Аналитическая часть……………………………………………………...29

Приложение…….………………………………………………………….....32

Список использованной литературы……………………………….….…33

Введение

Валовой внутренний продукт (ВВП)- это один из важнейших показателей системы национальных счетов, который характеризует конечный результат производственной деятельности экономических единиц- резидентов и измеряет стоимость товаров и услуг, произведенных этими единицами для конечного использования.

Прежде чем приступить к характеристике методов расчета ВВП, необходимо пояснить в дополнение к тому, что было сказано ранее, некоторые ключевые моменты в его определении, чтобы избежать смешения понятий внутреннего продукта и национального дохода.

Во-первых, ВВП- это показатель произведенного продукта, который представляет собой стоимость произведенных конечных товаров и услуг. Это означает, что стоимость промежуточных товаров и услуг, использованных в процессе производства (таких, как сырье, материалы, топливо, энергия, семена, корма, услуги грузового транспорта, оптовой торговли, коммерческие и финансовые услуги и т. п.), не входит в ВВП. В противном случае ВВП содержал бы повторный счет.

Во-вторых, ВВП-это внутренний продукт, потому что он произведен резидентами. К резидентам относят все экономические единицы (предприятия и домашние хозяйства) независимо от их национальной принадлежности и гражданства, имеющие центр экономического интереса на экономической территории данной страны. Это означает, что они занимаются производственной деятельностью или проживают на экономической территории страны длительное время (не менее года). Экономическая территория страны - территория, административно управляемая правительством данной страны, в пределах которой лица, товары и деньги могут свободно перемещаться. В отличие от географической территории она не включает территориальные анклавы других стран(посольства, военные базы и т.п.), но включает такие анклавы данной страны, расположенные на территории других стран.

В-третьих, ВВП- это валовой продукт, потому что он исчисляется до вычета потребления основного капитала. Потребление основного капитала представляет собой уменьшение стоимости основного капитала в течение отчетного периода в результате его физического и морального износа и случайных повреждений, не носящих катастрофического характера.

Теоретически внутренний продукт должен определяться на чистой основе, т.е. за вычетом потребления основного капитала. Однако для определения потребления основного капитала в соответствии с принципами СНС требуются специальные расчеты на основе данных восстановительной стоимости основных фондов, их сроке службы и износе по видам основных фондов. Амортизация по данным бухгалтерского учета не подходит для этой цели. Не все страны производят такие расчеты, а те, которые производят, используют различные методы. Таким образом, данные о ВВП более доступны и сравнимы между странами, и поэтому показатель ВВП получил более широкое распространение, чем чистый внутренний продукт.

Если бы экономика страны была закрытой (т.е. если бы не было связей с внешним миром), то ВВП равнялся сумме валовых доходов резидентов, полученных от производства. Однако все страны имеют связи с внешним миром, в той или иной форме получают доходы от других стран и выплачивают им часть своих доходов. Если принять во внимание эти потоки доходов, то можно получить показатель валового национального дохода. В СНС 1968 года он назывался валовым национальным продуктом, что не совсем правильно отражало его сущность как совокупности первичных доходов, полученных резидентами в результате их участия в производстве и от собственности. Поэтому в СНС 1993 года рекомендуется называть его валовым национальным доходом (ВНД).

Целью данной работы является изучение объема, структуры, динамики и результатов ВВП.

Для достижения поставленной цели в работе рассмотрена методика и методология статистики ВВП.

Задачи данной работы состоят в следующем:

- рассмотрении понятия ВВП;

- изучении основных показателей ВВП;

-   изучении методики статистического анализа ВВП.

     Структура работы состоит из введения, трех глав, заключения и списка  использованной литературы.

      В первой главе рассмотрены: понятие ВВП, основные методы его расчета, структуры, динамики и результатов изучения  ВВП, основываясь на различных учебных пособиях.

     Во второй главе, описанные в первой главе методики и технологии статистических расчетов применены к решению конкретных задач.

    В третьей главе проведен статистический анализ.

1.Методы расчета ВВП

ВВП может быть исчислен следующими тремя методами:

1)как сумма валовой добавленной стоимости (производственный метод);

2) как сумма компонентов конечного использования (метод конечного использования);

3) как сумма первичных доходов (распределительный метод).

ВВП как сумма валовой добавленной стоимости

При расчете производственным методом ВВП исчисляется путем суммирования валовой добавленной стоимости всех производственных единиц-резидентов, сгруппированных по отраслям или секторам. Валовая добавленная стоимость – это разница между стоимостью произведенных товаров и услуг, полностью потребленных в процессе производства (промежуточное потребление).

 Выпуск-это стоимость товаров и услуг, произведенных и оказанных экономическими единицами-резидентами за рассматриваемый период. В соответствии с принятой в СНС трактовкой границ сферы производственной деятельности выпуск включает:

      1) все товары независимо от их использования (как товары, поставленные другими единицами, не являющимся их производителями, так и товары, произведенные для собственного конечного потребления или накопления, включая прирост запасов материальных оборотных средств у производителя);

2) услуги, предоставленные другим институциональным единицам, в частности, нерыночные услуги органов государственного управления и некоммерческих организаций;

3) услуги домашних хозяйств по проживанию в собственном жилище и домашние услуги, оказываемые оплачиваемой домашней прислугой. Бесплатные домашние услуги, оказываемые членами домашнего хозяйства друг другу (приготовление пищи, стирка, уборка, ремонт домашнего оборудования и т. п.), не включаются в границы сферы производства в СНС.

В границы сферы производства должны включаться также производство товаров и оказание услуг теневой экономикой, т. е. производство товаров и оказание услуг, запрещенные законом (незаконное производство), и производство товаров и оказание услуг, в принципе разрешенные законом, но скрываемые от государственных органов с целью сокрытия доходов (скрытое производство).

Рыночный выпуск товаров и услуг рекомендуется оценивать в основных ценах или, если это невозможно, в ценах производителей.

Основная цена- цена, получаемая производителем за товары и услуги, исключая любые подлежащие уплате налоги на продукты, включая субсидии на продукты.

Цена производителя – цена, получаемая производителем за товары и услуги, включая подлежащие уплате налоги на продукты (кроме налога на добавленную стоимость и налогов на импорт) и включая субсидии на продукты.

      Налоги на продукты - это налоги, взимаемые пропорционально количеству или стоимости товаров и услуг, производимых, продаваемых или импортируемых предприятиями-резидентами. К ним относятся следующие наиболее распространенные налоги:

1.налог на добавленную стоимость (НДС) и налоги типа НДС;

2.акцизы;

3.налоги на продажи, покупки, налог с оборота и т. п.;

4.налоги на отдельные виды услуг (услуги транспорта, связи, страхование, реклама, игры и лотереи, спортивные мероприятия и т. п.);

5.налоги на прибыль фискальных монополий (средства, полученные государственными предприятиями, которым по закону предоставляется монополия на производство и распределение определенных товаров и услуг, в результате превышения предельного уровня рентабельности и взысканные в доход бюджета для повышения дохода государства);

6.налоги на импорт и экспорт, таможенные пошлины.

       Субсидии на продукты - это субсидии, выплачиваемые обычно пропорционально количеству или стоимости товаров и услуг, производимых, продаваемых или импортируемых предприятиями-резидентами.

Расходы на промежуточное потребление – это стоимость товаров (за исключением основных фондов) и рыночных услуг, потребленных в течение данного периода с целью производства других товаров и услуг. Они включают:

1.затраты сырья, материалов, топлива, энергии, семян, кормов (покупных и собственного производства), продуктов питания, медикаментов, канцелярских принадлежностей, спецодежды и т. п.;

2.оплату работ и услуг, предоставленных другими предприятиями и отдельными лицами (ремонт, услуги транспорта, связи, вычислительных центров, коммунальные услуги, услуги рекламы, банков, юристов, консультантов, страхование и т. п.);

3.расходы на командировки в части оплаты проезда и гостиниц.

Промежуточное потребление оценивается по ценам покупателей, действующих на момент поступления товаров и услуг в процессе производства и включающим торгово-транспортную наценку и налоги на продукты (кроме налога на добавленную стоимость) за вычетом субсидий на продукты.

При исчислении валовой добавленной стоимости должны учитываться также расходы на промежуточное потребление косвенно измеряемых услуг финансового посредничества, которые определяются как разница между процентами, полученными и выплаченными финансовыми посредниками, и относятся ко всем их клиентам, т. е. к предприятиям и домашним хозяйствам, резидентам и нерезидентам. Поэтому они должны быть распределены между ними и показаны, соответственно, в промежуточном потреблении производственных единиц, конечном потреблении домашних хозяйств и экспорте услуг, что соответствует требованиям СНС 1993 года.

Однако для оценки ВВП в рыночных ценах этого недостаточно. Необходимо учитывать также чистые налоги на продукты, т. е. добавить налоги на продукты, не включенные  в оценку валовой добавленной стоимости отраслей или секторов, и вычесть субсидии на продукты, включенные в оценку валовой добавленной стоимости. К таким налогам на продукты  относятся, прежде всего, налоги на импорт и налог на добавленную стоимость, которые не учитываются в валовой добавленной стоимости. Кроме того, если валовая добавленная стоимость исчисляется в основных ценах, как это рекомендует СНС 1993 года, то необходимо добавить и все остальные налоги на продукты (акцизы, налоги на экспорт, налог с продаж, налог с оборота и т. п.), так как в этом случае они не учитываются в валовой добавленной стоимости. Субсидии на продукты (кроме субсидий на импорт), напротив, включаются в оценку валовой добавленной стоимости отраслей или секторов в основных ценах и поэтому должны быть исключены из общего итога ВВП в рыночных ценах.

ВВП как сумма компонентов конечного использования

      Согласно методу конечного использования ВВП определяется как сумма следующих компонентов: расходы на конечное потребление товаров и услуг, валовое накопление, сальдо экспорта и импорта товаров и услуг.

      Расходы на конечное потребление товаров и услуг - расходы домашних хозяйств-резидентов на потребительские товары и услуги , а также расходы учреждений государственного управления (бюджетных организаций) и некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства, на товары и услуги для индивидуального и коллективного потребления.

     Расходы на конечное потребление домашних хозяйств  включают:

1.расходы на покупку потребительских товаров и услуг;

2.потребление товаров и услуг, полученных в натуральной форме в порядке оплаты труда, подарков и т. д.;

3.потребление товаров и услуг, произведенных домашними хозяйствами для собственного конечного потребления.

    Для характеристики конечного потребления с точки зрения того, кто фактически потребляет товары и услуги, в СНС 1993 года введен новый показатель - фактическое конечное потребление, который характеризует стоимость всех товаров и услуг, приобретенных домашними хозяйствами-резидентами для индивидуального потребления независимо от источника финансирования, и стоимость коллективных услуг, предоставляемых органами  государственного управления обществу в целом.

     Валовое накопление – чистое приобретение (приобретение за вычетом выбытия) резидентами товаров и услуг, произведенных и оказанных в текущем периоде, но не потребленных в нем. Валовое накопление включает валовое накопление основного капитала, изменение запасов материальных оборотных средств и чистое приобретение ценностей.

    Валовое накопление основного капитала представляет собой вложение средств в объекты основного капитала для создания нового дохода в будущем путем использования их в производстве. Основной капитал – это активы, являющиеся результатом производства, которые многократно используются в процессе производства.

    Валовое накопление  основного капитала определяется как приобретение активов за вычетом выбытия новых и существующих основных фондов. Приобретение активов включает покупки, бартер, получение капитальных трансфертов в натуральной форме, производство для собственного использования, капитальный ремонт.

     Изменение  запасов материальных оборотных средств – это изменение стоимости производственных запасов, незавершенного производства, готовой продукции и товаров для перепродажи. Изменение стоимости запасов материальных  оборотных средств должно определяться как разница между поступлениями продукции в запасы и изъятия из них, при этом продукция должна оцениваться в рыночных ценах, действующих соответственно в момент поступления или изъятия.

      Чистое приобретение ценностей – это новая категория, появившаяся в СНС1993 года. Ценностями являются предметы, которые приобретаются не для производственных или потребительских целей, а для сохранения стоимости, т. е. предметы, ценность которых со временем увеличивается: драгоценные металлы и камни, ювелирные изделия, антиквариат и т. п.

       Экспорт и импорт товаров и услуг – экспортно-импортные операции данной страны со всеми странами.

        Экспорт и импорт товаров представляет собой стоимость вывезенных из страны или ввезенных в страну (пересекающих государственную границу) товаров. Стоимостная оценка объема экспорта и импорта товаров в целом по стране определяется в ценах фоб- или франко-граница страны экспортера.

        Помимо экспорта и импорта товаров, учитываемых статистикой внешнеэкономической деятельности, в СНС экспорт и импорт товаров включает товары, поставляемые в порядке оказания безвозмездной (гуманитарной) помощи и в качестве дара, товары неорганизованной торговли, посылки, имущество мигрантов.

        Экспорт и импорт услуг охватывают транспортные услуги, туризм, коммуникационные услуги, строительные, страховые, финансовые, компьютерные и информационные услуги, рекламу, бухгалтерский учет, управленческое консультирование и другие виды услуг.

ВВП как сумма первичных доходов (распределительный метод)

        При определении ВВП распределительным методом он включает следующие виды первичных доходов, выплаченных производственными единицами-резидентами: оплата труда наемных работников, чистые налоги на производство и импорт (налоги на производство и импорт минус субсидии на производство и импорт), валовая прибыль и валовые смешанные доходы.

       Оплата труда наемных работников представляет собой вознаграждение в денежной форме или натуральной форме, которое должно быть выплачено работодателем наемному работнику за работу, выполненную в отчетном периоде. Она учитывается на основе начисленных сумм и складывается из двух основных компонентов:

А) заработная плата;

Б) отчисления работодателей на социальное страхование.

       Заработная плата охватывает все виды заработков, начисленных в денежной форме или натуральной форме независимо от источника финансирования, т. е. за счет себестоимости и прибыли, а также денежные суммы, начисленные работникам в соответствии с законодательством за непроработанное время. Заработная плата учитывается до вычета налогов и других удержаний, взимаемых с наемных работников.

      Отчисления на социальное страхование производятся работодателями, чтобы обеспечить наемным работникам в будущем право на получение социальных пособий.

      Социальные пособия выплачиваются органами государственного страхования, государственными и негосударственными пенсионными фондами, страховыми учреждениями, работодателями домашним хозяйствам при наступлении определенных обстоятельств, которые, как правило, приводят к снижению доходов и благосостояния домашних хозяйств.

      Различают фактические и условно исчисленные отчисления работодателей на социальное страхование.

      Фактические отчисления на социальное страхование состоят из платежей, производимых работодателями третьей стороне, т. е. в организации социального страхования в соответствии с программами социального обеспечения и социального страхования населения. Эти платежи являются основным источником средств для выплат населению пенсий, пособий, финансирования расходов на лечение и отдых работников.

      Условно исчисленные отчисления на социальное страхование представляют собой эквивалент социальным пособиям, выплачиваемым работодателями непосредственно их работникам, бывшим работникам или их иждивенцам, имеющим на это право, за счет своих средств без привлечения третьей стороны и без учреждения для этой цели отдельной институциональной единицы в форме специального фонда или резерва. Хотя никаких платежей с целью их страхования третьей стороной не производится, они определяются условно и также включаются в оплату труда наемных работников.

       Налоги на производство и импорт- это обязательные безвозмездные невозвратные платежи, взимаемые органами государственного управления с производственных единиц в связи с производством и импортом товаров и услуг или использованием факторов производства. Они называются безвозмездными, потому что государство ничего не предоставляет взамен индивидуальной единице, производящей платеж, хотя оно может использовать средства, собранные с помощью налогов, для предоставления товаров или услуг другим единицам или обществу в целом.

       К налогам на производство и импорт относятся налоги на продукты и другие налоги на производство. О налогах на продукты уже упоминалось раньше.

       Другие налоги на производство - это налоги, связанные с использованием факторов производства, а также платежи за лицензии и разрешение заниматься какой-либо производственной деятельностью или другие обязательные платежи, уплата которых необходима для деятельности производственной единицы-резидента.

      Субсидии на производство и импорт- это текущие безвозмездные невозвратные платежи, которые государство производит предприятиям в связи с производством, продажей или импортом товаров и услуг или использованием факторов производства для проведения определенной экономической и социальной политики.

      К  субсидиям на производство и импорт относятся субсидии на продукты и другие субсидии на производство. О субсидиях на продукты уже говорилось выше.

      Другие субсидии на производство - субсидии, которые предприятия получают от органов государственного управления в связи с использованием факторов производства:

1.субсидии, выплачиваемые в связи с использованием труда особого контингента лиц;

2. субсидии, связанные с использованием других факторов производства, например, для стимулирования использования определенных видов сырья, энергии и т. д.;

3. субсидии для уменьшения загрязнения окружающей среды, например, для покрытия стоимости дополнительной обработки отходов производства.

      Валовая прибыль и валовые смешанные доходы представляют собой часть валовой добавленной стоимости, которая остается у производителей после вычитания расходов, связанных с оплатой труда наемных работников и уплатой налогов на производство и импорт. Эта статья измеряет прибыль (или убыток), полученную от производства, до учета доходов от собственности.

      Особенность распределительного метода расчета ВВП заключается в том, что один из его компонентов (валовая прибыль и валовые смешанные доходы) представляет собой балансирующую статью  счета образования доходов и рассчитывается сальдовым путем, т. е. как разница между ВВП и другими компонентами первичных доходов. Таким образом, по сравнению с двумя другими методами он носит подчиненный характер.

Методы переоценки  ВВП и его компонентов в постоянные цены

     Существует несколько методов исчисления ВВП и его компонентов в постоянных ценах, наиболее важным из которых являются:

1.метод дефлятирования с помощью индексов цен;

2.метод двойного дефлятирования;

3.метод экстраполяции показателей базисного периода с помощью индексов физического объема;

4.метод переоценки элементов затрат.

      Метод дефлятирования с помощью индексов цен применяется главным образом для переоценки компонентов конечного использования ВВП в постоянных ценах. Он  заключается в том, что стоимость потребления (накопления) в текущем периоде (q₁p₁) делится на индекс цен, выражающий изменение цен в текущем периоде (p₁) по сравнению с ценами в базисном периоде (p₀), которые используются в качестве постоянных:

Где ∑q₁p₁ – общая стоимость потребления в текущем периоде в текущих     ценах (здесь q₁-количество продукции в текущем периоде;

p₁ - цены в текущем периоде);

         -индекс цен;

∑q₁p₀         - общая стоимость потребления в текущем периоде в                   постоянных ценах(p₀).

     Сопоставив стоимость потребления (накопления) в текущем и базисном периодах в постоянных ценах (p₀), получаем искомый индекс физического объема:

     Следует помнить, что в статистике цен наиболее широко распространены индексы Ласпейреса, Пааше и Фишера. В связи с этим может возникнуть вопрос о том, какой из этих индексов цен следует использовать для оценки ВВП и исчисления индексов физического объема.

     Метод двойного дефлятирования применяется для исчисления в постоянных ценах добавленной стоимости. Этот метод состоит в последовательном дефлятировании выпуска и промежуточного потребления, первоначально оцененных в текущих ценах , с помощью соответствующих индексов цен. Добавленная стоимость в постоянных ценах определяется как разность между выпуском и промежуточным потреблением, исчисленными в постоянных ценах.

     Метод экстраполяции предполагает исчисление показателей в постоянных ценах путем умножения стоимости в текущих ценах в базисном периоде на индекс физического объема, выражающий отношение физического объема в текущем периоде к физическому объему в базисном. Эта процедура расчета описывается с помощью следующего равенства:

∑q₀p₀I_q=∑q₁p₀

Где ∑q₀p₀- показатель в базисном периоде в текущих ценах;

I_q                      - индекс физического объема;

∑q₁p₀       - показатель в текущем периоде в постоянных ценах.

     Этот метод расчета применяется, когда индексы цен менее точны, чем индексы физического объема, или когда индекс цен вообще невозможно исчислить. Так, индекс цен невозможно исчислить в отношении стоимости нерыночных услуг.

    По методу прямой переоценки показатели в постоянных ценах исчисляются путем умножения количества произведенной (использованной) продукции на соответствующие постоянные цены. Такой метод применяется главным образом для исчисления показателей производства и использования продукции сельского хозяйства. В этой области статистика, как правило, располагает данными, как о количестве, так и о ценах важнейших продуктов.

    Согласно  методу переоценки по элементам затрат, показатели в постоянных ценах исчисляются путем дефлятирования элементов затрат. Такой метод применяется главным образом для переоценки в постоянных ценах показателей стоимости нерыночных услуг, где «по определению» нет цен, так как услуги предоставляются бесплатно. Метод основывается на предположении, что динамика затрат на производство услуг (в постоянных ценах) пропорциональна динамике физического объема услуг. Другими словами, при таком методе условно предполагается, что в сфере нерыночных услуг производительность труда не изменяется.

    Следует признать, что исчисление показателей нерыночных услуг в постоянных ценах остается слабым местом в методологии расчетов индексов физического объема ВВП.

    При оценке ВВП в постоянных ценах можно установить средний показатель цен в экономике за тот или иной период. Для этого определяют дефлятор ВВП путем деления индекса стоимости ВВП (в текущих ценах) на индекс физического объема ВВП (в постоянных ценах):

Где  I_p – дефлятор ВВП;

   - индекс стоимости ВВП;

   -индекс физического объема ВВП.

    Таким образом, дефлятор ВВП исчисляют косвенным методом.

2.Расчетная часть

Для анализа валового регионального продукта (ВРП) и доходов населения в отчетном периоде произведена 34%-ная механическая выборка регионов, в результате которой получены следующие данные, млн. руб.:

2.1. Задание 1.По исходным данным:

1.     Постройте статистический ряд распределения регионов по признаку-ВРП, образовав пять групп с равными интервалами.

2.     Постройте графики полученного ряда распределения. Определите значения моды и медианы.

3.     Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4.     Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните

ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение: 1.  Рассчитаем величину интервала по формуле:

 млн. руб.

     Отсюда путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим группы регионов по размеру доходов населения. Вначале построим вспомогательную таблицу (табл.2.1,данные которой будут использоваться в следующих заданиях):

Таблица 2.1

Вспомогательная таблица

Продолжение табл.2.1

По данным вспомогательной таблицы построим итоговую групповую таблицу (табл.2.2).

Таблица 2.2

Распределение регионов по ВРП

Данные группировки показывают, что в большинстве регионов (33,3%) ВРП составляет от 38289 до 49704 млн. руб.

2.     Графически интервальный вариационный ряд может быть представлен в виде гистограммы (приложение 1).

В интервальных  рядах распределения с равными интервалами мода вычисляется по формуле:

,

    Так как мы имеем сгруппированные данные , то определяем среднюю арифметическую взвешенную по формуле:

 млн. руб.

Таблица 2.3

Расчетные данные для определения показателей распределения

Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:

 млн. руб.

Коэффициент вариации будет составлять:

    Таким образом, средний размер ВРП составляет 50465,23 млн. руб. Его величина колеблется от 35822,44 до 65108,02 млн. руб. (50465,23 ± 14642,79).А так как величина коэффициента вариации менее 33%, можно сделать вывод, что исследуемая совокупность однородна по составу, а средняя вполне представительна.

4.Так как исходные данные не сгруппированы, то средний размер дохода населения определяется по формуле средней арифметической простой (данные необходимые для расчета расположены в табл.2.1, гр.1 и 3) :

млн. руб.,

т.е. средний размер дохода населения российских регионов составил 31007,1млн. руб.

2.2.Задание 2

По исходным данным:

1.Установите наличие связи между признаками - ВРП и доходы населения, образовав 5 групп с равными интервалами по факторному признаку, методами:

a)     аналитической группировки,

б) корреляционной таблицы.

Решение:

а) установим наличие и характер связи между ВРП и доходом населения методом аналитической группировки. На основании данных из вспомогательной таблицы задания 1 (табл.2.1) строим аналитическую таблицу (табл.2.4)

Таблица 2.4

Зависимость ВРП от дохода населения

ВРП и доходы населения в среднем на один регион рассчитываются по формуле средней арифметической простой: .

Данные табл.2.4 показывают, что с ростом суммы дохода населения размер ВРП увеличивается (табл.2.4, гр.3 и 5), следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость. Теснота связи может быть измерена эмпирическим корреляционным отношением, которое рассчитывается по формуле:

где  - межгрупповая дисперсия, которая определяется по формуле:

 ,

      где  - средний размер дохода  по отдельной группе (табл.2.4, гр.5);

             - средний размер дохода по всей совокупности (зад.1,п.3);

            - число единиц в i- ой группе;

     - общая дисперсия, которая определяется по формуле:

.

Для расчета  межгрупповой дисперсии воспользуемся вспомогательной таблицей (табл.2.5).

Таблица 2.5

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Отсюда

    Для расчета общей дисперсии используем данные табл.2.3 (зад.1, п.3). Тогда

    А эмпирическое корреляционное отношение составит:

Так как эмпирическое корреляционное отношение практически равно 1, то можно сказать, что между ВРП и доходами населения существует весьма тесная связь.

2.3.Задание 3

 По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,997 определите:

1.     Ошибку выборки среднего объема ВРП и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.

2.     Ошибку выборки доли регионов с объемом ВРП 61118,8 млн. руб. и более и границы, в которых находиться генеральная доля.

Решение:

1.     Средний объем ВРП будет находиться в пределах :

,

где  - выборочная средняя;

       - предельная ошибка выборки.

Для определения границ генеральной средней вычислим предельную ошибку выборки для средней по формуле:

,

где - дисперсия выборочной совокупности;

        - численность выборки;

        - коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности Р (Р=0,997), т.е. = 3.

Тогда

 млн. руб.

Следовательно, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний объем ВРП в генеральной совокупности будет находиться в пределах  50465,23 ± 8020,17 или 42445,06 ≤ ≤ 58485,4.

2.                Доля регионов с объемом ВРП 61118,8 млн. руб. и более будет находиться в пределах: 

 ,

где  - выборочная доля;

       - предельная ошибка выборки для доли.

Выборочная доля определяется по формуле:

,

где - доля единиц, обладающих признаком (13 регионов);

        -  численность выборки.

Тогда

 или 43,3%

Ошибку выборки для доли рассчитаем по формуле:

или 2,4%.

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля регионов с объемом ВРП 61118,8 млн. руб. и более будет находиться в пределах:

р= 43,3% ± 2,4% или 40,9% ≤  р ≤ 45,7%.

2.4.Задание 4

Имеются следующие условные данные по корпорациям нефинансового сектора:

Определите:

1.     Валовую добавленную стоимость (ВДС) и производительность труда (ПТ=ВВ/Т) за каждый период.

2.     Влияние следующих факторов на абсолютный прирост ВДС в отчетном периоде по сравнению с базисным:

-производительности труда;

-доли ПП в составе ВВ;

-численности работников;

-трех факторов вместе.

Решение:

1.ВДС₀ =ВВ₀-ПП₀=700,4-210,0=490,4 млрд. руб.;

   ВДС₁=ВВ₁-ПП₁=734,8-235,2=499,6 млрд. руб.;

   ВДС₀< ВДС₁

   ПТ₀=ВВ₀/Т₀=700,4/6800,0=0,103 млрд. руб.;

   ПТ₁=ВВ₁/Т₁=734,8/6680,0=0,11 млрд. руб.;

   ПТ₀< ПТ₁.

2.Произошедшее абсолютное и относительное изменение объема зависело от следующих факторов:

-численность рабочих:

ΔВДС (Т) = (Т₁-Т₀)* ПТ₀, получаем

ΔВДС (Т) =(6680,0-6800)*0,103= -12,36;

- уровень производительности труда:

ΔВДС (ПТ) = (ПТ₁-ПТ₀) *Т₁, получаем

ΔВДС (ПТ) =(0,11-0,103)*6680,0=46,76.

- обоих факторов вместе:

ΔВДС = ΔВДС (Т) + ΔВДС (ПТ), получаем

ΔВДС = -12,36+46,76=34,4

3.Аналитическая часть

Имеются следующие данные о проданных товарах:

Таблица 3.1

Кредитование отраслей промышленности (млн. руб.)

Определить:

1)индивидуальные индексы объемов продаж в натуральном выражении, цен и товарооборота;

2)агрегатные индексы физического объема;

3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;

4)общий индекс товарооборота;

5)абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объемов продаж, цен и за счет совместного действия обоих факторов.

Показать взаимосвязь между общими индексами и между абсолютными приростами товарооборота.

Решение.

1.По товару “А”:

 или 75%(снижение на 25%);

           или 133,3(рост на 33,3%);

             или 100% (без изменения)