О Т Ч Е Т

о результатах выполнения

компьютерной лабораторной работы №1

по предмету  «Экономико- математические методы и прикладные модели»

Вариант №3

Выполнил Рживичева О.А.

Факультет Учетно- статистический

Специальность финансы и кредит

Группа Дневная  Курс III

№ зачетной книжки

Проверил Филонова Елена Сергеевна

Орел, 2009 г

.    Металлургическому заводу требуется уголь с содержанием фосфора не более 0,03% и с долей зольных примесей не более 3,25%. Завод закупает три сорта угля -А,В,С с известным содержанием примесей. В какой пропорции можно смешивать исходные продукты А,В,С, чтобы смесь удовлетворяла ограничениям на содержание примесей и имела минимальную цену? Содержание примесей и цена исходных продуктов приведены в таблице.

Решение.

Перечислим переменные задачи:

X1-доля сорта угля А

X2- доля сорта угля В

X3- доля сорта угля С

Составим модель оптимизационной задачи:

30 X1+30 X2+45 X3     min

0,06 X1+0,04 X2+0,02 X3<=0,03

2 X1+4 X2+3 X3<=3,25

X1,2>=0

X1 +X2 +X3=1

1.     Создать форму для ввода условий задачи.

2.     Указать адреса ячеек, в которые будет помещен результат решения (изменяемые ячейки). Обозначить через Х=(Х1,Х2,Х3) будет помещены в ячейках В3:Е3, оптимальное значение целевой функции-в ячейке Е4.

3.     Ввести исходные данные задачи в созданную форму-таблицу, представленную на рис. 1.1.

Рис. 1.1.

4.     Ввести зависимость для целевой функции:

- курсор на кнопку Е4

- курсор на кнопку «Мастер функций»

На экране появляется диалоговое окно Мастер функций шаг 1 из 2  (рис. 1.2)

- курсор в окно «Категория» на категорию Математические;

- курсор в окно Функции на СУММПРОИЗВ (рис. 1.3).

Рис. 1.3

- в строку «Массив 1» ввести В$3:D$3;

- в строку «Массив 2» ввести В4: D4;

- кнопка «ОК». На экране в ячейку Е4 введена функция.

5. Ввести зависимости для ограничений:

- курсор в ячейку Е4;

- на панели инструментов кнопка Копировать в буфер;

- курсор в ячейку  Е6;

- на панели инструментов кнопка Вставить из буфера;

- курсор в ячейку  Е7;

- на панели инструментов кнопка Вставить из буфера;

- курсор в ячейку  Е8;

- на панели инструментов кнопка Вставить из буфера. (рис. 1.4).

В строке меню указатель мыши на имя Сервис. В развернутом меню команда Поиск решения. Появляется диалоговое окно Поиска решения. (рис. 1.5).

Рис. 1.5

6.     Назначить целевую функцию (установить целевую ячейку);

- курсор в строку Установить целевую ячейку;

- ввести адрес ячейки $Е$4;

- ввести направление целевой функции-минимальное значение;

- курсор в строку Изменяя ячейки;

- ввести адрес искомых переменных $B$3:$D$3.

7. Ввести ограничения:

- указатель мышки на кнопку Добавить. Появляется диалоговое окно Добавление ограничения (рис. 1.6).

Рис. 1.6

- в строке Ссылка на ячейку ввести адрес $Е$6;

- ввести знак ограничения <=;

- в строке Ограничения ввести $G$6;

- указатель мышки на кнопку Добавить. На экране вновь диалоговое окно Добавление ограничения (рис. 1.6).

- ввести остальные ограничения задачи;

- после введения последнего ограничения кнопка «ОК».

На экране появится диалоговое окно Поиск решения с введенными условиями (рис.1.7).

Рис. 1.7

7.     Ввести параметры для решения ЗЛП:

- в диалоговом окне указатель мыши на кнопку Параметры. На экране появляется диалоговое окно Параметры поиска решения (рис. 1.8).

Рис. 1.8

- установить флажки в окнах Линейная модель и Неотрицательные значения;

- указатель мыши на кнопку ОК. На экране диалоговое окно Поиск решения;

- указатель мыши на кнопку Выполнить.

Появляется диалоговое окно Результаты поиска решения и исходная таблица с заполненными ячейками В3:Е3 для значения Хi и ячейка Е4 с минимальным значением целевой функции (рис. 1.9).

Рис. 1.9

Отчет по устойчивости (рис.1.10)

В результате решения задачи был получен ответ: необходимо в данной пропорции (0,08;0.33;0,58) смешивать продукты А, В, С, чтобы смесь удовлетворяла ограничениям на содержание примесей и имела минимальную цену 39 руб.