Методы и приемы экономического анализа

Содержание

1. Классификация методов и приемов экономического анализа 2. Неформальные (логические) методы, их характеристика	3
6
3. Формализованные (математические) методы, их характеристика:	9
3.1 Классические методы экономического анализа	9
3.2 Традиционные методы экономического анализа	11
3.3 Математико-статистические методы изучения связей	15
3.4 Методы финансовых вычислений	19
3.5 Методы теории принятия решений	22

1. Классификация методов и приемов экономического анализа

Основным элементом метода любой науки является ее научный аппарат. В настоящее время практически невозможно выделить приемы и методы какой-либо науки как присущие исключительно ей, наблюдается взаимопроникновение научных инструментариев различных наук. В экономическом анализе могут применяться различные методы, разработанные изначально в рамках той или иной экономической науки.

Существует множество классификаций методов и приемов экономического анализа, в основе которых лежат различные признаки. Одним из наиболее информативных является деление приемов и методов по степени их формализуемости, т.е. в зависимости от того, в какой степени описывается данный метод с помощью формализованных процедур. С этой точки зрения все аналитические методы могут быть подразделены на неформализованные и формализованные.

Неформализованные методы основаны на описании аналитических процедур без использования аналитических зависимостей. Применение этих методов характеризуется определенным субъективизмом, поскольку большое значение имеют интуиция, опыт и знания аналитика. К неформализованным методам относятся: разработка системы показателей, метод сравнений, построение аналитических таблиц, прием детализации, метод экспертных оценок, методы ситуационного анализа и прогнозирования.

Формализованные (математические) методы экономического анализа – это методы, в основе которых лежат строгие аналитические зависимости. Эти методы составляют второй уровень классификации, в котором выделяют:

1. Классические методы экономического анализа;

2. Традиционные методы экономической статистики;

3. Математико-статистические методы изучения связей;

4. Методы финансовых вычислений;

5. Методы теории принятия решений.

К первой группе относятся балансовый метод, методы детерминированного факторного анализа (цепных подстановок, арифметических разниц, выявление изолированного влияния факторов, дифференциальный, интегральный и логарифмический) и прогнозирование на основе пропорциональных зависимостей.

Во вторую группу включают: метод средних величин, метод группировок, индексный метод.

В третью группу включают: методы корреляционный, регрессионный, дисперсионный, кластерный анализ.

Методы теории принятия решений объединяют метод построения дерева решений, линейное программирование и анализ чувствительности.

Анализ показателей, экономических явлений, процессов, ситуаций начинается с использования абсолютных величин (объем производства по стоимости или в натуральных измерителях, объем товарооборота, сумма производственных затрат и издержек обращения, сумма валового дохода или прибыли). Без абсолютных величин в анализе, как в бухгалтерском учете и в статистике, обойтись нельзя. Но если в бухгалтерском учете они являются способом измерения хозяйственных процессов, то в анализе - в большей мере используются в качестве базы для исчисления средних и относительных величин.

Относительные величины незаменимы при анализе явлений динамики. Эти явления можно выразить и в абсолютных величинах, но доходчивость, яркость достигаются только при использовании относительных величин. Относительные величины динамики исчисляются путем построения временного ряда, т.е. они характеризуют изменение того или иного показателя во времени.

Не менее важное значение имеют в процессе анализа средние величины. Их смысл состоит в обобщении соответствующей совокупности типичных, однородных показателей, явлений или процессов. Они позволяют переходить от единичного к общему, от случайного - к закономерному; абстрагироваться от случайности отдельных колебаний.

Сравнение - самый ранний и наиболее распространенный метод экономического анализа. Существует несколько форм сравнения: с планом; с прошлыми периодами; с лучшим; со средними данными.

Группировка - это метод экономического анализа, предполагающий определенную классификацию явлений и процессов, а также причин и факторов, влияющих на эти процессы.

Метод цепных подстановок - это метод экономического анализа, который заключается в последовательной замене плановой величины одного из алгебраических слагаемых, одного из сомножителей фактической его величиной при сохранении неизменными остальных показателей.

Индексный метод - это метод экономического анализа, который основан на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к его уровню в предыдущие временные периоды или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы сравнения. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными, а характеризующие соотношения сложных явлений – групповыми.

Использование всей совокупности методов, приемов и способов - одно из проявлений системного подхода в экономическом анализе.

2. Неформальные (логические) методы, их характеристика

В анализе хозяйственной деятельности используется много различных методов. Среди них можно выделить логические методы. К таким методам относятся: разработка системы показателей, метод сравнений, построение аналитических таблиц и группировок, эвристические методы решения экономических задач на основании интуиции, прошлого опыта, экспертных оценок специалистов и т. д.

Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия очень часто по своей форме является анализом показателей, т.е. характеристик хозяйственной деятельности экономической единицы. Термин "система показателей" широко распространен в экономических исследованиях. Аналитик в соответствии с определенными критериями отбирает показатели, формирует из них систему, проводит ее анализ. Комплексность анализа требует использования в работе целых систем, а не отдельных показателей.

Под системой показателей, характеризующей определенный экономический субъект или явление, понимается совокупность взаимосвязанных величин, всесторонне отображающих состояние и развитие данного субъекта или явления.

Важнейшими требованиями, имеющими методологическое значение, являются: необходимая широта охвата показателями системы всех сторон изучаемого субъекта или явления, взаимосвязь этих показателей, логическое развертывание одних показателей из других. Второе требование предусматривает наличие, прежде всего содержательной, т.е. внутренней, взаимосвязи составляющих системы.

При построении систем показателей необходимо руководствоваться рядом принципов:

o древовидной структуры системы показателей;

o обозримости;

o допустимой мультиколлинеарности;

o принцип разумного сочетания абсолютных и относительных показателей, отражающих как экстенсивные, так и интенсивные факторы развития явления;

o адекватности отображения;

o неформальности.

Метод сравнения используется в анализе хозяйственной деятельности наиболее широко. Сущность его состоит в сопоставлении однородных объектов для нахождения черт сходства либо различий между ними. С помощью сравнения выявляется общее и особенное в экономических явлениях, устанавливаются изменения в уровне исследуемых объектов, изучаются тенденции и закономерности их развития.

Результаты анализа излагаются в виде таблиц. Аналитическая таблица представляет собой систему мыслей, суждений, выраженных языком цифр. Показатели в ней располагаются в более логичной и последовательной форме, занимают меньше места по сравнению с текстовым изложением.

Группировка информации – деление массы изучаемой совокупности объектов на количественно однородные группы по соответствующим признакам. В зависимости от цели анализа используются типологические, структурные и аналитические группировки.

Примером типологических группировок могут быть группы населения по роду деятельности, группы предприятий по формам собственности и т. д.

Структурные группировки позволяют изучать внутреннее строение показателей, соотношения в нем отдельных частей. С их помощью изучают состав рабочих по профессиям, возрасту, состав предприятий по темпам прироста производства продукции и т. д.

Аналитические группировки используются для определения наличия, направления и формы связи между изучаемыми показателями.

Эвристические методы используются для прогнозирования состояния объекта в условиях частичной или полной неопределенности, когда основным источником получения необходимых сведений является научная интуиция ученых и специалистов, работающих в определенных сферах науки и бизнеса.

Из них наиболее распространен метод экспертных оценок. Сущность его заключается в организованном сборе суждений и предложений специалистов по исследуемой проблеме с последующей обработкой полученных ответов. Опрос специалистов может быть индивидуальным, коллективным, очным, анонимным и т. д.

Основными разновидностями метода экспертных оценок являются:

o метод «мозговой атаки», где генерирование идей происходит в творческом споре и личном контакте специалистов;

o метод «мозгового штурма», когда одна группа экспертов выдвигает идеи, а другая их анализирует;

o синектический метод предполагает при генерировании идей использование аналогий из других областей знаний;

o метод Дельфи предусматривает анонимный опрос специалистов по заранее подготовленным вопросам с последующей статистической обработкой информации. После обобщения результатов запрашивается повторно мнение специалистов по спорным вопросам.

3. Формализованные (математические) методы, их характеристика:

3.1 Классические методы экономического анализа

Балансовый метод применяется при изучении соотношения двух групп взаимосвязанных показателей, итоги которых должны быть равны между собой. Своим названием он обязан бухгалтерскому балансу, который был одним из первых исторических примеров увязки большого числа экономических показателей двумя равными итоговыми суммами. Особенно широко распространено использование метода при анализе правильности размещения и использования хозяйственных средств и источников их формирования. Прием балансовой увязки используется также при изучении функциональных аддитивных связей, в частности, при анализе товарного баланса, а также для проверки полноты и правильности произведенных расчетов в факторном анализе: общее изменение результативного показателя должно равняться сумме изменений за счет отдельных факторов.

Наиболее распространенным видом анализа в хозяйственной практике является детерминированный факторный анализ, т.е. анализ зависимостей между показателями с помощью жестко детерминированных факторных моделей.

Основным результатом детерминированного факторного анализа является разложение прироста результативного показателя, обусловленного совместным влиянием или изменением факторных признаков, на сумму частных приростов результативного показателя, любой из которых обусловлен изменением только одного фактора.

Метод цепных подстановок используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий совокупный показатель. Цепная подстановка применяется при анализе показателей отдельных предприятий. Данный способ анализа используется, когда зависимость между изучаемыми явлениями имеет строго функциональный характер, когда она представляется в виде прямой или обратно пропорциональной зависимости. В этих случаях анализируемый совокупный показатель, как функция нескольких переменных, должен быть изображен в виде алгебраической суммы, произведения или частного от деления одних показателей на другие.

Степень влияния того или иного показателя выявляется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего - второй и т.д. В первом расчете все величины плановые, в последнем - фактические. Отсюда следует правило, заключающееся в том, что число расчетов на единицу больше, чем число показателей расчетной формулы. При определении влияния двух факторов (показателей) делают три расчета, трех факторов - четыре расчета, четырех факторов - пять расчетов. Но поскольку первый расчет включает лишь плановые величины, то его результаты можно взять в готовом виде из плана предприятия или объединения; результат последнего расчета, когда все показатели фактические, - из квартального или годового отчета. Следовательно, практически число расчетов оказывается не на единицу больше, а на единицу меньше, т.е. осуществляются лишь промежуточные расчеты.

Естественным следствием приема цепных подстановок является прием арифметических разниц.

Приемы цепных подстановок и арифметических разниц - достаточно простые и универсальные аналитические приемы. Однако они не инвариантны относительно порядка замены факторов. От того, в какой последовательности происходит замена, будет зависеть результат разложения.

Существенным недостатком этих методов является также и то, что они обладают свойством неаддитивности по времени. Это означает, что результаты анализа, выполненного, например, за целый год, не будут совпадать с суммой соответствующих данных, полученных по месяцам или кварталам.

3.2 Традиционные методы экономического анализа

Способы и приемы экономического анализа можно условно подразделить на две группы: традиционные и математические. К первой относятся такие способы и приемы, которые находили применение почти с момента возникновения экономического анализа как обособленной отрасли специальных знаний, как самостоятельного учебного курса.

В число основных традиционных способов и приемов экономического анализа можно включить использование абсолютных, относительных и средних величин; применение сравнения, группировки, индексного метода, метода цепных подстановок, балансового метода.

Относительные величины незаменимы при анализе явлений динамики. Понятно, что эти явления можно выразить и в абсолютных величинах, но доходчивость, яркость достигаются при этом только через величины относительные. Относительные величины динамики исчисляются путем построения временного ряда, т. е. они характеризуют изменение того или иного показателя, явления во времени (отношение, например, выпуска промышленной продукции за ряд лет к базисному периоду, принятому за 100).

Аналитичность относительных величин хорошо проявляется и при изучении показателей структурного порядка. Отражая отношение части совокупности к совокупности, взятой в целом, они наглядно иллюстрируют как всю совокупность, так и ее часть (например, удельный вес в валовой продукции готовых изделий основного назначения, вспомогательных изделий и незавершенного производства).

Не менее важное значение, если не более, имеют в процессе анализа средние величины. Их “аналитическая сила” состоит в обобщении соответствующей совокупности типичных, однородных показателей, явлений, процессов. Они позволяют переходить от единичного к общему, от случайного — к закономерному; без них невозможно сравнение изучаемого признака по разным совокупностям, невозможна характеристика изменения варьирующего показателя во времени; они позволяют абстрагироваться от случайности отдельных значений и колебаний.

В аналитических расчетах применяют, исходя из необходимости, различные формы средних — средняя арифметическая, средняя гармоническая взвешенная, средняя хронологическая моментного ряда, мода, медиана.

Сравнение — наиболее ранний и наиболее распространенный способ анализа. Начинается оно с соотношения явлений, т. е. с синтетического акта, посредством которого анализируются сравниваемые явления, выделяется в них общее и различное. Выступающее в результате анализа общее, в свою очередь, объединяет, т. е. синтезирует, обобщаемые явления. Сравнение как рабочий прием познания того или иного явления, понятия, соотношения применяется во многих учебных дисциплинах. В экономическом анализе способ сравнения считается одним из важнейших: с него и начинается анализ. Существует несколько форм сравнения с планом, сравнение с прошлым, сравнение с лучшим, сравнение со средними данными.

Сравнение с прошлым временем связано с большими трудностями, которые вызываются значительными нарушениями условий сопоставимости. Экономически неграмотным будет, например, сопоставление валовой, товарной и реализованной продукции за ряд лет в текущих ценах; неверным будет и динамический ряд, характеризующий уровень издержек за 3—5 и более лет (а иногда и за смежные годы), построенный без необходимых корректировок. Сравнение с прошлым периодом требует пересчета оборотов в одинаковые цены (чаще всего в цены базисного периода), пересчета ряда статей издержек с применением индекса цен, тарифов, ставок.

Группировка — неотъемлемая часть почти любого экономического исследования. Она позволяет изучить те или иные экономические явления в их взаимосвязи и взаимозависимости, выявить влияние наиболее существенных факторов, обнаружить те или иные закономерности и тенденции, свойственные этим явлениям и процессам. Группировка предполагает определенную классификацию явлений и процессов, а также причин и факторов, их обусловливающих.

Научная классификация экономических явлений, их объединение в однородные группы и подгруппы возможны лишь на основе их тщательного изучения. Нельзя группировать явления по случайным признакам; необходимо раскрыть их экономическую природу. То же самое можно сказать о причинах и факторах, влияющих на показатели. С помощью экономического анализа устанавливаются причинная связь, взаимозависимость и взаимообусловленность, основные причины и факторы и лишь после этого — характер их влияния на основе построения групповых таблиц. Нельзя строить групповую таблицу для выявления второстепенного фактора.

Индексный метод основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными, а характеризующие соотношения сложных явлений — групповыми.

Метод цепных подстановок используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий совокупный показатель. Цепная подстановка широко применяется при анализе показателей отдельных предприятий и объединений. Данный способ анализа используется лишь тогда, когда зависимость между изучаемыми явлениями имеет строго функциональный характер, когда она представляется в виде прямой или обратно пропорциональной зависимости. В этих случаях анализируемый совокупный показатель как функция нескольких переменных должен быть изображен в виде алгебраической суммы, произведения или частного от деления одних показателей на другие.

Степень влияния того или иного показателя выявляется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего — второй и т. д. В первом расчете все величины плановые, в последнем — фактические. Отсюда вытекает правило, заключающееся в том, что число расчетов на единицу больше, чем число показателей расчетной формулы. При определении влияния двух факторов (двух показателей) делают три расчета, трех факторов — четыре расчета, четырех факторов — пять расчетов. Однако поскольку первый расчет включает лишь плановые величины, то его результаты можно взять в готовом виде из плана предприятия или объединения; результат последнего расчета, когда все показатели фактические, — из квартального или годового отчета.

3.3 Математико-статистические методы изучение связей

Математико-статистические методы изучения связей, называемые иначе стохастическим моделированием, являются в определенной степени дополнением и углублением детерминированного анализа. В анализе финансово-хозяйственной деятельности стохастические модели используются, когда необходимо:

o оценить влияние факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированную модель;

o изучить и сравнить влияние факторов, которые невозможно включить в одну и ту же детерминированную модель;

o выделить и оценить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним определенным количественным показателем.

В отличие от детерминистского, стохастический подход для своей реализации требует выполнения ряда предпосылок. В первую очередь речь идет о наличии достаточно большой совокупности объектов (жестко детерминированную модель можно анализировать и строить по одному объекту, для стохастической же модели необходима совокупность). Кроме того, необходим достаточный объем наблюдений: по одному - двум наблюдениям судить о характере стохастической связи нельзя.

Использование стохастических моделей в экономике, в отличие от использования их в технике, имеет определенные трудности, связанные с получением совокупности достаточного объема. В технике эксперимент можно повторить, в экономике этого сделать нельзя. Это приводит к дискуссии о правомерности использования статистических методов при построении факторных моделей в анализе деятельности предприятий, поскольку при этом нередко приходится работать в условиях малых выборок (менее 20 наблюдений), а, кроме того, в теории статистики считается, что при построении регрессии количество наблюдений должно в 6-8 раз превышать количество факторов, что крайне редко встречается в анализе финансово-хозяйственной деятельности предприятий.

Поскольку стохастическая модель - это, как правило, уравнение регрессии, при ее построении должны выполняться следующие условия:

o случайность наблюдений;

o наличие однородности совокупности, как качественной, так и количественной;

o наличие специального математического аппарата (например, инструменты анализа автокорреляций для анализа рядов динамики).

Основная сфера приложения стохастических моделей - это проблемно-ориентированный и тематический анализ. Стохастическое моделирование предназначено для решения трех основных задач:

o установление самого факта наличия (или отсутствия) статистически значимой связи между изучаемыми признаками;

o прогнозирование неизвестных значений результативных показателей по заданным значениям факторных признаков (задачи экстраполяции и интерполяции);

o выявление причинных связей между изучаемыми показателями, измерение их тесноты и сравнительный анализ степени влияния.

Проведение стохастического моделирования - сложный процесс, состоящий из нескольких этапов, на каждом из которых выполняются определенные процедуры.

Этап 1 - качественный анализ. Он включает:

o постановку цели анализа;

o определение совокупности включаемых в анализ данных;

o определение результативных признаков;

o определение факторных признаков;

o выбор периода анализа;

o выбор метода анализа.

Этап 2 - предварительный анализ моделируемой совокупности, что подразумевает:

o проверку однородности совокупности;

o исключение аномальных наблюдений;

o уточнение необходимого объема выборки;

o установление законов распределения изучаемых переменных.

Этап 3 - построение регрессионной модели экономического объекта, которое включает:

o перебор конкурирующих вариантов моделей;

o уточнение перечня факторов, включаемых в модель;

o расчет оценок параметров уравнений регрессии.

Этап 4 - оценка адекватности модели, которая заключается в следующем:

o проверка статистической значимости уравнения в целом и его отдельных параметров;

o проверка соответствия формальных свойств полученных оценок задачам исследования.

Этап 5 - экономическая интерпретация и практическое использование модели. Под этим понимается:

o определение пространственно-временной устойчивости зависимостей;

o оценка прогностических свойств моделей.

Для анализа следует брать всю имеющуюся совокупность данных. Если она слишком велика, следует внимательно отнестись к составлению выборки из этой совокупности. Выборка должна быть типичной для данного круга явлений. В противном случае анализ не будет иметь смысла, поскольку его результаты не позволят делать значимые выводы для всей совокупности.

В качестве результативных признаков берут либо показатели эффекта (выручка, товарооборот, объем реализации), либо показатели эффективности (рентабельность, оборачиваемость и т.п.).

В качестве факторных признаков следует брать показатели, комплексно характеризующие изучаемое явление. При этом также лучше ориентироваться на относительные показатели.

Предварительная обработка рядов данных начинается с установления законов распределения: распределение данных должно быть близко к нормальному.

Проверка однородности сводится к проверке соотношения Vаr 33%, где Var - коэффициент вариации.

Уточнение перечня факторов может осуществляться, например, путем расчета матрицы парных коэффициентов корреляции.

Проверка устойчивости модели осуществляется расчетом ее параметров на усеченной или расширенной совокупности, а также по той же совокупности, но в другом временном интервале.

3.4 Методы финансовых вычислений

Финансовые вычисления, базирующиеся на понятии временной стоимости денег, являются одним из краеугольных элементов финансового анализа и используются в различных его разделах. Наиболее интенсивно они применяются для оценки инвестиционных проектов, в операциях на рынке ценных бумаг, в ссудозаемных операциях, в оценке бизнеса и др.

Временная ценность денег

Переход к рыночной экономике на предприятиях как реального, так и финансового секторов сопровождается появлением некоторых новых видов деятельности, имеющих для благополучия предприятия принципиальный характер. К их числу относится задача эффективного вложения денежных средств. В условиях централизованно планируемой экономики на уровне обычного предприятия такой задачи практически не существовало. Причин было несколько.

Прежде всего, ни юридические, ни физические лица официально, как правило, не располагали крупными свободными денежными средствами. В частности, денежные ресурсы предприятия жестко лимитировались прямыми или косвенными методами. Так, наличные деньги лимитировались путем установления Государственным банком максимального размера денежных средств, который мог находиться в кассе на конец рабочего дня. Сумма средств на расчетном счете ограничивалась косвенными методами, главным образом путем изъятия средств в бюджет в конце отчетного периода, а также путем введения довольно жестких нормативов собственных оборотных средств.

Еще одна причина состояла в том, что практически единственный путь использования свободных денег был связан с размещением их под проценты в сберегательном банке. Стабильность экономического развития, оказавшаяся, как теперь принято говорить, застоем, гарантировала в этом случае не только сохранность денежных средств, но и их небольшой рост.

Ситуация резко изменилась в последние годы. Можно выделить, как минимум шесть основных моментов. Во-первых, были упразднены многие ограничения, в частности, нормирование оборотных средств, что автоматически исключило один из основных регуляторов величины финансовых ресурсов на предприятии.

Во-вторых, кардинальным образом изменился порядок исчисления финансовых результатов и распределения прибыли. С введением новых форм собственности стало невозможным изъятие прибыли в бюджет волевым методом, как это делалось в отношении государственных предприятий, благодаря чему у предприятий появились свободные денежные средства.

В-третьих, произошла существенная переоценка роли финансовых ресурсов, т.е. появилась необходимость грамотного управления ими, причем в различных аспектах - по видам, по назначению, во времени и т. д.

В-четвертых, появились принципиально новые виды финансовых ресурсов, в частности, возросла роль денежных эквивалентов, в управлении которыми временной аспект имеет решающее значение.

В-пятых, произошли принципиальные изменения в вариантах инвестиционной политики. Переход к рынку открывает новые возможности приложения капитала: вложения в коммерческие банки, участие в различного рода рисковых предприятиях и проектах, приобретение ценных бумаг, недвижимости и т.п. Размещая капитал в одном из выбранных проектов, финансовый менеджер планирует не только со временем вернуть вложенную сумму, но и получить желаемый экономический эффект.

В-шестых, в условиях свойственной переходному периоду финансовой нестабильности, проявляющейся в устойчиво высоких темпах инфляции и снижении объемов производства, стало невыгодным хранить свои деньги даже в государственном банке. Многие предприятия на своем опыте познали простую истину: в условиях инфляции денежные ресурсы, как и любой другой вид активов, должны обращаться, и по возможности быстрее.

Таким образом, деньги приобретают еще одну характеристику, доселе неведомую широкому кругу людей, но объективно существующую, а именно - временную ценность.

Операции наращения и дисконтирования

Логика построения основных алгоритмов достаточно проста и основана на следующей идее. Простейшим видом финансовой сделки является однократное предоставление в долг некоторой суммы PV с условием, что через некоторое время t будет возвращена большая сумма FV. Как известно, результативность подобной сделки может быть охарактеризована двояко: либо с помощью абсолютного показателя - прироста (FV - PV), либо путем расчета некоторого относительного показателя. Абсолютные показатели чаще всего не подходят для подобной оценки ввиду их несопоставимости в пространственно-временном аспекте. Поэтому пользуются специальным коэффициентом - ставкой. Этот показатель рассчитывается как отношение приращения исходной суммы к базовой величине, в качестве которой, очевидно, можно взять либо РV, либо FV.

Процесс, в котором заданы исходная сумма и ставка (процентная или учетная), в финансовых вычислениях называется процессом наращения, искомая величина - наращенной суммой, а используемая в операции ставка - ставкой наращения. Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и ставка, называется процессом дисконтирования, искомая величина - приведенной суммой, а используемая в операции ставка - ставкой дисконтирования. В первом случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему, во втором - о движении от будущего к настоящему.

Экономический смысл дисконтирования заключается во временном упорядочении денежных потоков различных временных периодов. Одна из интерпретаций ставки, используемой для дисконтирования, такова: ставка показывает, какой ежегодный процент возврата хочет (или может) иметь инвестор на инвестируемый им капитал. В этом случае искомая величина PV показывает как бы текущую, сегодняшнюю стоимость будущей величины FV.

3.5 Методы теории принятия решений

Метод построения дерева решений

Этот метод входит в систему методов ситуационного анализа и используется в случаях, когда прогнозируемая ситуация может быть структурирована таким образом, что выделяются ключевые моменты, в которых либо нужно принимать решение с определенной вероятностью (роль аналитика или менеджера активна), либо также с определенной вероятностью наступает некоторое событие (роль аналитика или менеджера пассивна, однако значимы некоторые не зависящие от его действий обстоятельства). Именно для формализованного описания подобных ситуаций и используется так называемый метод построения дерева решений. Логику метода рассмотрим на примере.

Пример. Управляющему нужно принять решение о целесообразности приобретения либо станка М1, либо станка М2. Станок М2 более экономичен, что обеспечивает больший доход на единицу продукции, вместе с тем он более дорогой и требует относительно больших накладных расходов.

Процесс принятия решения может быть выполнен в несколько этапов.

Этап 1 - определение цели. В качестве критерия выбирается максимизация математического ожидания прибыли.

Этап 2 - определение набора возможных действий для рассмотрения и анализа (контролируются лицом, принимающим решение).

Управляющий может выбрать один из двух вариантов:

a1 = (покупка станка М1) либо

a2 = (покупка станка М2)

Этап 3 - оценка возможных исходов и их вероятностей (носят случайный характер). Управляющий оценивает возможные варианты годового спроса на продукцию и соответствующие им вероятности следующим образом:

x1 = 1200 единиц с вероятностью 0,4;

x2 = 2000 единиц с вероятностью 0,6,

P(x1) = 0,4; Р(x2) = 0,6.

Этап 4 - оценка математического ожидания возможного дохода. Выполняется с помощью дерева решений, из которого можно найти математическое ожидание возможного исхода по каждому проекту:

Е(Ra1) = 9000 • 0,4 + 25 000 • 0,6 = 18 600 руб.

E(Ra2) = 7800 • 0,4 + 27 000 • 0,6 = 19 320 руб.

Таким образом, вариант с приобретением станка М2 является экономически более целесообразным.

Мы рассмотрели наиболее общие подходы к формализации процесса прогнозирования возможных действий, основанные на построении дерева решений. Этот метод весьма полезен в различных областях деятельности менеджеров, например, в управленческом учете, при составлении бюджета капиталовложений и, особенно в анализе на рынке ценных бумаг.