Теория экономического анализа
Вариант 2
1.
Даны
факторные модели N = F*λF и N = Fa*λFa . Составим мультипликативную модель зависимости объема
выпуска продукции от среднегодовой стоимости основных фондов предприятия,
удельного веса стоимости машин и оборудования (активной части основных фондов)
в общей стоимости основных фондов предприятия и фондоотдачи активной части
основных фондов:
N = F*da* λFa,
где N- объем выпуска продукции за год;
F –среднегодовая стоимость основных фондов предприятия;
da – удельный вес активной части
основных фондов в общей стоимости основных фондов (Fa/ F);
λFa – фондоотдача
активной части основных фондов предприятия.
2.
Исходная информация для проведения факторного
анализа
|
Показатель
|
Предыдущий
год
|
Отчетный
год
|
Отклонение (+,-)
|
|
Чистая прибыль, тыс. руб.
|
8900
|
10400
|
1500
|
|
Среднегодовая стоимость внеоборотных
активов, тыс. руб.
|
42600
|
45400
|
2800
|
|
Среднегодовая стоимость оборотных активов, тыс. руб.
|
39800
|
36200
|
-3600
|
Рентабельность активов определяется
по формуле:
Ra = ЧП / А или Ra = ЧП / ВОА+ОА,
где Ra - рентабельность активов;
ЧП – чиста
прибыль, тыс. руб.;
А – среднегодовая
стоимость активов, тыс. руб.;
ВОА –
среднегодовая стоимость внеоборотных активов, тыс.
руб.;
ОА –
среднегодовая стоимость оборотных активов, тыс. руб.
Способом долевого участия определим раздельное
влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных
и оборотных активов на изменение рентабельности всех активов.
Рассчитаем рентабельность
активов в отчетном и базисном периоде.
В базисном периоде рентабельность
активов равна:
Ra 0 = ЧП0 / ВОА0+ОА0,
= 8900 / (42600+39800) = 0,11
В отчетном году:
Ra1 = ЧП1 / ВОА1+ОА1 =
10400 / (45400+36200) = 0,13
Изменение за год составило:
∆ Ra = Ra1 - Ra 0 = 0,13-0,11 = 0,02
1)
Определим
влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных
активов на изменение рентабельности всех активов. Для этого рассчитаем долю внеоборотных активов в общей сумме изменения активов и
полученный результат умножим на общее отклонение рентабельности активов.
∆ Ra (ВОА) = ∆ВОА / (∆ВОА0+∆ОА0)*
∆ Ra = 2800/(2800-3600)*0,02 = -0,07
Полученный
результат свидетельствует о том, что увеличение среднегодовой стоимости внеоборотных активов на 2800 тыс. руб. привело к снижению
рентабельности активов на 7%.
2)
Определим
влияние изменения среднегодовой стоимости оборотных активов на изменение
рентабельности активов.
∆ Ra (ОА) = ∆ОА / (∆ВОА0+∆ОА0)*
∆ Ra = -3600/(2800-3600)*0,02 = 0,09
Таким
образом, снижение стоимости оборотных активов на 3600 тыс.руб.привело к
увеличению рентабельности активов на 9%.
Общее
изменение рентабельности активов за год составило 2%.
∆
Ra =
∆ Ra (ВОА) + ∆ Ra (ОА)
0,02 = -0,07+0,09
Способ долевого участия применяется для
анализа аддитивных моделей и моделей смешанного типа и позволяет определить влияние
факторов на результирующий показатель.
3. Исходная информация для проведения факторного анализа
|
Показатель
|
Идентификатор
|
Бизнес-план
|
Отчет
|
Отклонение (+, -)
|
|
Выручка от продаж, тыс.
руб.
|
y
|
3854,1
|
3972,3
|
118,2
|
|
Среднегодовая стоимость
основных производственных средств, тыс. руб.
|
a
|
265,8
|
268,4
|
2,6
|
|
Фондоотдача
|
b
|
14,5
|
14,8
|
0,3
|
Модель зависимости выручки от продаж от
средней стоимости основных средств и их фондоотдачи: Y = a * b
Рассчитаем влияние этих
факторов на результирующий показатель – выручку от продаж.
1.
Используем
метод абсолютных разниц. Данный способ применяется
для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в
детерминированном анализе, но только в мультипликативных моделях и моделях мультипликативно-аддитивного типа. И хотя его использование
ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в
экономическом анализе.
При его использовании
величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного значения
прироста значения исследуемого фактора на базовый уровень факторов, которые
находятся справа от него, и на текущий уровень факторов, расположенных слева от
него в модели.
Необходимо следить за
тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет
отдельных факторов равнялась его общему приросту.
1)
Рассчитаем
влияние среднегодовой стоимости основных фондов на выручку от продаж.
∆Y(а) =∆ a * b0 = 2,6*14,5 = 37,7 тыс. руб.
Увеличение среднегодовой
стоимости основных фондов на 2,6 тыс. руб. привело к увеличению выручки от
продаж на 37,7 тыс. руб.
2)
Влияние
фондоотдачи основных средств рассчитывается по формуле:
∆Y(b) = a1 * ∆b = 265,8*0,3 = 80,52 тыс. руб.
Таким образом, увеличение
фондоотдачи основных средств способствовало росту выручки от продаж на 80,52
тыс. руб.
Общее изменение выручки
от продаж за счет увеличения средней
стоимости основных средств и их фондоотдачи составило 118,2 тыс. руб.
∆Y =∆Y(а) + ∆Y(b)
118,2 = 37,7+80,52
2. Интегральный метод
применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и
кратно-аддитивных моделях. Использование этого способа позволяет получать более
точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способом абсолютных разниц, поскольку дополнительный прирост результативного
показателя от взаимодействия факторов, а делится поровну между ними.
1) Влияние среднегодовой
стоимости основных фондов на выручку от продаж определяется по формуле:
∆Y(b) = =∆ a * b0 + ∆ a*∆b/2 = 2,6*14,5+2,6*0,3/2 = 38,09
Увеличение среднегодовой
стоимости основных фондов на 2,6 тыс. руб. привело к увеличению выручки от
продаж на 38,09 тыс. руб.
2) Влияние фондоотдачи
основных средств рассчитывается по формуле:
∆Y(b) = a0 * ∆b+ ∆ a*∆b/2 =
265,8*0,3+2,6*0,3/2 = 80,13 тыс. руб.
Таким образом, увеличение
фондоотдачи основных средств способствовало росту выручки от продаж на 80,13
тыс. руб.
∆Y =∆Y(а) + ∆Y(b)
118,2 = 38,09+80,13
Влияние средней стоимости
основных средств и их фондоотдачи на выручку от продаж, рассчитанное двумя способами,
различны, изменение же выручки за счет данных факторов одинаково по первому и
второму методу.
4. Исходная информация для проведения
факторного анализа
|
Вид
продукции
|
Выработано продукции в натуральном
выражении, шт.
|
Себестоимость единицы выработанной
продукции, тыс. руб.
|
Общая сумма затрат на выпуск, тыс.
руб.
|
|
Предыду-щий год
|
Отчет-ный год
|
Преды-дущий год
|
Отчет-ный год
|
Предыду-щий год
|
Отчет-ный год
|
|
А
|
20000
|
30000
|
1,2
|
1,25
|
24000
|
37500
|
|
В
|
25000
|
20000
|
1,4
|
1,42
|
35000
|
28400
|
|
Итого
|
45000
|
50000
|
1,31
|
1,32
|
59000
|
65900
|
З = n*s,
где З – общая сумма
затрат на выпуск, тыс. руб;
n – количество выработанной продукции,
шт.;
s – себестоимость выработанной
продукции, тыс. руб.
s = З/ n
Индексный метод. Индексы
– это относительные величины, характеризующие соотношение явлений во времени и
пространстве. Они применяются для характеристики динамики результативного
показателя, а также для измерения влияния отдельных факторов на результативный
показатель.
Метод построения и
использования индексов для целей факторного анализа называется индексным
методом. На практике данный метод применяется только в случае двухфакторной
мультипликативной модели.
Рассчитаем влияние
факторов – количества выработанной продукции и ее себестоимости – на общую
сумму затрат, используя данный метод.
Зависимость общей суммы
затрат от количества и себестоимости выработанной продукции отражается
формулой:
IЗ =I
n*Is = n1*s1 / (n0*s0)
IЗ = 65900/50000
= 1,12
Используя алгоритм
данного метода для количественной оценки влияния факторов на результат,
необходимо знать следующие правила: при определении количественного фактора
качественные факторы взвешиваются на уровне предыдущего (базисного) периода, а
при оценке влияния качественных факторов на результат количественные факторы
взвешиваются на уровне отчетного года.
С учетом данного правила
и последней формулы индекса объема
продаж в результате воздействия двух факторов определим индекс количества
выработанной продукции, отражающий влияние количества продукции на изменение
общих затрат на выпуск.
IЗ(n) = n1*s0
/ (n0*s0) = 50000*1,31 / (45000*1,31) = 1,11
Увеличение количества
произведенной продукции привело к увеличению общих затрат на выпуск на 11%.
Индекс себестоимости,
отражающий влияние себестоимости единицы произведенной продукции на изменение
затрат на выпуск продукции.
IЗ(s) = n1*s1
/ (n1*s0) = 50000*1,32 / (50000*1,31) = 1,008
Увеличение себестоимости
единицы продукции привело к увеличению
затрат на производство на 8%.
Правильность расчетов
влияния факторов определим путем составления баланса отклонений:
∆ IЗ = IЗ(n)* IЗ(s)
1,12=1,008*1,11
Общая же сумма затрат за
анализируемый период увеличилась на 12%.
5. 1) Метод расстояний
Создадим матрицу стандартизированных
коэффициентов xij по алгоритму xij = aij / max aij. Результаты представлены в таблице.
|
Номер АО
|
Финансовые показатели
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1
|
0,75
|
1
|
0,9
|
0,7
|
0,4
|
|
2
|
0,9
|
0,9
|
0,7
|
0,7
|
0,6
|
|
3
|
0,7
|
0,9
|
1
|
0,6
|
0,9
|
|
4
|
1
|
0,8
|
0,7
|
1
|
0,5
|
|
5
|
0,8
|
0,6
|
0,7
|
0,5
|
1
|
Затем все элементы
расчета возводятся в квадрат. Из суммы квадратов данных показателей извлекается
корень для получения показателя обобщающей рейтинговой оценки Ri. Наибольшее значение Ri соответствует первому месту.
Результаты расчета отразим в виде таблицы.
|
Номер АО
|
Квадраты стандартизированных коэффициентов с учетом Кj
|
Рейтинговая оценка Ri
|
место
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1
|
1,125
|
2
|
3,24
|
1,47
|
0,48
|
2,884
|
3
|
|
2
|
1,62
|
1,62
|
1,96
|
1,47
|
1,08
|
2,784
|
4
|
|
3
|
0,98
|
1,62
|
4
|
1,08
|
2,43
|
3,18
|
1
|
|
4
|
2
|
1,28
|
1,96
|
3
|
0,75
|
3,0
|
2
|
|
5
|
1,28
|
0,72
|
1,96
|
0,75
|
3
|
2,774
|
5
|
Таким
образом, на основе полученных данных мы можем сделать вывод: 1-е место в
рейтинговой оценке деятельности акционерных обществ занимает третье АО, 2-е –
четвертое АО, 3-е – первое АО, что свидетельствует о более эффективной их
финансово-хозяйственной деятельности.
2) Метод суммы мест.
Результаты расчетов по методу суммы
мест
|
Номер АО
|
Места, достигнутые организации по данным показателям
|
Рейтинговая оценка Ri
|
место
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1
|
4
|
1
|
2
|
2
|
5
|
14
|
2
|
|
2
|
2
|
2
|
4
|
3
|
3
|
14
|
2
|
|
3
|
5
|
3
|
1
|
4
|
2
|
15
|
3
|
|
4
|
1
|
4
|
3
|
1
|
4
|
13
|
1
|
|
5
|
3
|
5
|
5
|
5
|
1
|
19
|
4
|
По методу расстояний
первое место в рейтинговой оценки деятельности предприятий заняло 3-е АО, а по
методу суммы мест – 4-е АО, причиной различий является разница в критериях
оценки наилучшей организации: по методу суммы мест наилучшая организация – min Ri, а по методу расстояний – max Ri.
6. Данные:
Iкр (номинальная годовая банковская
ставка) = 24%
Ткр (срок внесения денег на депозит в
месяцах) = 4
S (внесенная сумма на депозит) =
300000 рублей
Rи (месячный темп инфляции) = 3%
Схема сложных процентов:
F = S*(1+ Iкр )Ткр
,
где F - будущая стоимость внесенных на
депозит средств
F
= S*(1+ Iкр )Ткр = 300000*(1+0,24)4 = 708000 руб.
Наращенная сумма внесенных средств с
учетом инфляции определяется по формуле:
Fи = S*((1+ Iкр) / (1+ Rи))Ткр = 300000*((1+0,24)/(1+0,03))4 =
626549 руб.
Эрозия капитала = Fи / F = 626549/708000 = 0,88
Таким образом, уменьшение реальной
стоимости суммы, вложенной на депозит, за счет инфляции составляет 12% (100% - 88%).