Министерство образования Российской Федерации

_______________________________

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ 

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

В. М. МАКАРОВ

ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ  МЕНЕДЖМЕНТ

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ОБОСНОВАНИЯ

 

УПРАВЛЕНЧЕСКИХ  РЕШЕНИЙ

Практикум

Санкт-Петербург

Издательство СПбГПУ

2003

УДК 658.512.6:621(075.8)

М а к а р о в  В.М. Производственный менеджмент. Модели и методы обоснования  управленческих решений: Практикум. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003.     с.

Пособие соответствует государственному образовательному стандарту дисциплины "Менеджмент" подготовки дипломированных специалистов по специальности 061100 "Менеджмент организации" и 060800 "Экономика и управление на предприятии".

Рассмотрено управление как информационный процесс, описаны содержание функции управления, требования к управленческим решениям. Из множества методов обоснования управленческих решений приведены два основных: прогнозирование и метод "платежной матрицы". При рассмотрении прогнозирования кроме хорошо известных статистических методов подробно представлен метод экспертной оценки. Материал изложен преимущественно в виде решения типовых задач и снабжен контрольными заданиями.

Пособие содержит материал только одного раздела изучаемой студентами дисциплины "Менеджмент" и продолжает серию изданий, где излагаются специфические закономерности, модели и методы производственного менеджмента.

Предназначено для студентов, получающих вторую специальность в Высшей школе управления и финансов, а также для других студентов факультета экономики и менеджмента (ФЭМ), изучающих дисциплины "Менеджмент", "Производственный менеджмент".

Табл. 4. Ил. 5. Библиогр.: 4назв.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Санкт-Петербург-ского государственного политехнического университета.

ã Санкт-Петербургский государственный

политехнический университет, 2003

ПРЕДИСЛОВИЕ

Пособие предназначено для студентов Высшей школы управления и финансов и студентов факультета экономики и менеджмента различных специальностей направления 521500 "Менеджмент", изучающих дисциплины "Менеджмент" или "Производственный менеджмент". Оно входит в серию практикумов, посвященных решению задач производственного менеджмента, подготовленную к изданию профессором В.М. Макаровым. Это четвертое пособие в серии, издаваемой с 1997 года.

Цель пособия – систематизация и закрепление полученных студентами знаний в области управления производством с использованием различных моделей и методов.

В пособии кратко освещены два направления обоснования принятия управленческих решений, имеющие на практике наибольшее применение: прогнозирование и метод платежной матрицы. Издание содержит теоретический материал по названным темам и большое число примеров и задач.

Отличительной особенностью серии является использование автором несложного математического аппарата, что делает ее доступной для студентов с различной степенью математической подготовки. В первую очередь

 

это актуально для студентов Высшей школы управления и финансов, многие из которых образование по первой специальности получали не в Политехническом университете.

Знакомства только с данным пособием недостаточно для полного освоения материала. Оно дополняет лекции и может быть использовано для аудиторных и самостоятельных практических занятий, а также для контроля усвоения теоретического материала. Для более глубокого ознакомления с материалом могут быть рекомендованы следующие издания:

1.     Карданская Н.Л. Принятие управленческого решения: Учебник. М.:  ЮНИТИ, 1999.

2.     Козловский В.А., Маркина Т.В., Макаров В.М. Производственный и операционный менеджмент: Учебник.  СПб.: Спецлитература, 1998.

3.     Козловский В.А., Маркина Т.В., Макаров В.М. Производственный и операционный менеджмент: Практикум.  СПб.: Спецлитература, 1998.

4.     Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей. М.: ФиС, 1986.

ОСНОВЫ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

1.1. Управление как информационный процесс

Управление присутствует во всех сферах жизни. Оно характерно для:

–     технических систем (управление машинами, оборудованием),

–     биологических систем (управление стаями птиц, стадами зверей),

–     социально-экономических систем (управление людьми).

Анализ процессов управления в этих сферах показывает, что при всем различии им присущ ряд общих закономерностей. Наука о наиболее общих законах управления  в технике, природе и обществе называется кибернетикой.

Кибернетика рассматривает управление как информационный процесс, осуществляемый в замкнутом контуре и преследующий заданные цели (рис. 1.1). Процесс управления всегда предполагает наличие двух объектов: органа управления (субъекта) и объекта управления. Субъект управления преобразует по определенному закону информацию состояния в командную информацию, подчиняющую поведение объекта управления определенной цели. Рассмотрим этот процесс на примере предприятия - большой социально-экономической системы. Социальной, потому что предприятие – это организация, создаваемая людьми для достижения своих целей. Экономической, потому что эти цели имеют экономический характер.

 

                                                                                         Вертикаль управления

                                                             ПРЕДПРИЯТИЕ
 
 Внешняя среда

                                                                                                                                 Горизонтальные

УПРАВЛЯЮЩАЯ  ПОДСИСТЕМА

(СУБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ)
 

                                                                                                                           (партнерские) связи

 

         

Управленческие                                                                                                              

УПРАВЛЯЕМАЯ  ПОДСИСТЕМА

(ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ)
 
воздействия                                                                                                                    Информация

(командная                                                                                                                 обратной связи

информация)

 

                                                                                                                      

Рис. 1. 1.  Замкнутый контур управления предприятием

В замкнутом контуре  происходит преобразование информации, которое может быть формализовано следующим образом:  y(t+Dt)=F(х(t)),   где

х(t) – информация состояния в текущий момент времени;

F – функция преобразования информации состояния в командную информацию (принятие управленческих решений);

y(t+Dt) – командная информация  на шаг вперед;

Dt – дискрета управления.

Вероятно, наибольшую сложность и в то же время наибольший интерес представляет анализ содержания функции управления. Концептуально её можно представить следующим образом:

Функция управления

F
 
 

Объективная составляющая – это такая часть работы по принятию решений, которая поддается формализации, что позволяет передать ее помощникам руководителя или автоматизировать   

Субъективная составляющая – это неформализуемая часть работы менеджера, позволяющая ему принимать окончательные решения на основе объективной информации, но с использованием своих интуиции, знаний, опыта

РУКОВОДИТЕЛЬ
 

                   на основе:                                

              выбирает:

1) цели управления,   

1) по определенным правилам,

2) имеющейся информации об объекте управления,

2) из множества возможных (альтернативных) вариантов,

3) имеющейся информации о состоянии окружающей среды

3) единственное лучшее на его взгляд управленческое решение

1.2.  Решение - основа управления

Решение – один из необходимых элементов волевого действия человека, предполагает осознание целей, средств их достижения и ожидаемых результатов. Решения могут быть бытовыми, политическими, конструкторскими, технологическими, управленческими. Именно управленческие решения станут объектом нашего дальнейшего рассмотрения.

ПРОЦЕСС УПРАВЛЕНИЯ  -  ЭТО ПРОЦЕСС ВЫРАБОТКИ И ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИСПОЛНЕНИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ.

Принятие решений является важнейшей функцией управления, успешное осуществление которой обеспечивает достижение организацией ее целей. Неумение качественно и рационально осуществлять этот процесс, отсутствие в организации механизма его осуществления характерно для большинства фирм и предприятий, государственных учреждений и органов. Успех организации, в какой бы сфере она ни функционировала, во многом зависит от умения принимать управленческие решения. Тем более это важно для России, где большинство организаций проходят первые этапы своего развития в рыночных условиях, и очень важно, какую технологию принятия решений они выбирают.

Известны различные подходы к процессу подготовки и принятия решений. В рамках каждого подхода можно выделить определенную совокупность последовательно применяемых приемов и методов, этапов и процедур, имеющих прямые и обратные связи, которую называют технологией принятия решений.

Несмотря на многообразие методов и способов принятия решений, нельзя выделить единственную, лучшую технологию. Природа изучаемого процесса – это информационный обмен. Именно его информационная природа (степень возможности получения полной, достоверной и своевременной информации, степень риска и т. д.) и многие другие факторы делают невозможным введение этого процесса в четко формализованные рамки. Однако это не исключает возможности создания более или менее универсальной технологии принятия управленческих решений.

В условиях недостатка информации по изучаемой проблеме, при невозможности все строго рассчитать и проанализировать, при множественности мнений о целях, критериях и т.д. может не существовать единственного, наилучшего решения. Трудно принять даже "хорошее" решение. Принятие решения – процесс психологический, а поведение человека не всегда логично. Иногда людьми движет логика, иногда – чувства. Поэтому способы или методы (подходы), используемые руководителем, варьируются от спонтанных до высоко логичных. Причем в любом случае может быть принято весьма рациональное решение.

 Требования, предъявляемые к управленческим решениям:

1) целенаправленность,

2) эффективность,

3) обоснованность,

4) адресность,

5) своевременность,

6) правомочность

6.1) решение не должно противоречить правовым и нормативным актам,

6.2) решение должно соответствовать уровню руководства,

7) непротиворечивость

7.1) решение не должно противоречить предыдущим решениям,

7.2) решение не должно противоречить решениям других руководителей,

8) осуществимость – решение может быть выполнено в заданные сроки при имеющихся ресурсах,

9) четкость, т.е. невозможность трактовать решение двусмысленно,

10) полнота, т.е. предоставление  всей информации, необходимой для выполнения,

11) краткость изложения,

12) ясность и понятность, т.е. изложение решения доступными для исполнителей средствами,

13) этичность.

Классификация принимаемых управленческих решений:

а)                                    По уровню принятия решения:

 

высший уровень руко-водства  (принимает стратегические решения, относящиеся к предприятию в целом и определяющие линию его работы на долгосрочный период) 

средний уровень руко-водства (уровень цехов, служб, отделов; принимает тактические решения на среднесрочную перспективу, необходимые для следования общей стратегии фирмы)

руководители первичных коллективов (принимают оперативные решения, обеспечивающие выполнение тактических и стратегических разработок)

б)                                      По характеру решаемых задач

 

информационные (доводят до сведения подчиненных что-либо)

организационные (меняют функции, организационную  структуру или отношения)

оперативные (обеспечивающие оперативное руководство коллективом)

в)                                    По методам принятия решений

эвристические (основанные на опыте, интуиции руководителя)

алгоритмические (обоснованные с помощью специальных методов)

г)                 В зависимости от  характера исходной информации

принимаются в  условиях определенности  (таких условий при принятии управленческих решений подавляющее меньшинство)

принимаются в условиях риска (когда осуществимость определенных событий в будущем имеет вероятностный характер)

принимаются в условиях неопределенности (когда невозможно оценить вероятность свершения будущих событий)

 

д)                                       Как принимаются решения

 

                единолично                                  коллегиально

Подготовка и принятие управленческих решений представляют собой процесс содержательного преобразования информации состояния в управленческую информацию. Будучи по сути неформальным, творческим процессом, он включает ряд формализуемых моментов.

1.3. Процесс и методы принятия управленческих решений

          Процессы принятия решений, понимаемые как выбор человеком одной из нескольких альтернатив его дальнейшего поведения, сопровождает всю человеческую жизнь. Большинство решений мы принимаем не задумываясь, так как существует автоматизм поведения, выработанный практикой. Но возможны и ситуации, когда человек испытывает мучительные раздумья. Это случается, когда он сталкивается либо с новым объектом выбора, либо с новой обстановкой, в которой совершается выбор.

Принятие решений представляет собой сознательный выбор одного из имеющихся вариантов (альтернатив) действий, сокращающих разрыв между настоящим и будущим желательным состоянием - целью. Сам процесс принятия решений включает множество различных элементов, но непременно в нем присутствуют такие элементы, как цели, средства, альтернативы. Принятие решений – это "центр", вокруг которого вращается жизнь как отдельного человека, так и организации. Решение в организации можно рассматривать как продукт управленческого труда, а его принятие – как процесс, ведущий к появлению этого продукта.

          Таким образом, принятие управленческих решений отражается на всех аспектах деятельности организации, и этот процесс является основной частью ежедневной работы любого руководителя (менеджера).

Принятие решений в организации это:

–     сознательная и целенаправленная деятельность, осуществляемая людьми - руководителями, менеджерами,

–     поведение людей, основанное как на фактах, так и на их ценностных ориентациях,

–     процесс, базирующийся на осознанном взаимодействии членов организации,

–     выбор лучшей из ряда альтернатив в рамках состояния внешней и внутренней организационной среды.

Принятие решений – это и наука, и искусство.

Для  принятия управленческих решений, таким образом, должны быть определены:

–     мотивирующие цели,

–     допустимые альтернативные способы достижения поставленных целей – стратегии,

–     возможные состояния внешней (неопределенной) среды,

–     ожидаемые результаты реализации стратегий при различных состояниях среды – исходы.

Затем альтернативы должны быть оценены, согласно выбранному критерию решения, для выбора лучшей из них. Хорошо, если этот выбор может быть каким-либо образом формализован. К этому необходимо стремиться, однако в любом случае окончательное решение всегда остается за руководителем.

Формализованные методы обоснования принятия управленческих решений в мировой практике носят название  ''исследование операций'', где под операцией понимают любой вид деятельности человека.

Далее будут подробно рассмотрены два подхода к обоснованию принятия управленческих решений: это ряд методов прогнозирования и метод платежной матрицы (дерева решений).

 

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

2.1. Роль планирования и прогнозирования в управлении производством

Ведущая роль в осуществлении управления отводится:

1)    постановке целей,

2)    выбору лучшей стратегии достижения целей,

3)    увязке ресурсов, необходимых для достижения выбранной стратегии.

Эти задачи решает ключевая функция управления – планирование.

План – это совокупность конкретных заданий, адресная директивная программа, содержащая все основные параметры, необходимые для управления предприятием или любым его подразделением.

Планированию в дореформенной социалистической экономике отводилась важнейшая роль. Централизованное планирование являлось в нашей стране основой командно-административной системы управления экономикой. В начальный период перехода к рыночным отношениям наблюдались попытки вместе с командно-административной системой отбросить и всю многоуровневую систему планов, существовавшую в то время в народном хозяйстве, а заодно и весь опыт, который был наработан в области планирования. Такой подход нельзя назвать правильным. Вместе с разгосударствливанием экономики должно уйти из практики лишь централизованное планирование, а центр тяжести плановых работ должен переместиться на уровень предприятий и организаций. Накопленный опыт "внутризаводского планирования", как оно тогда называлось, может быть использован и сегодня, естественно, с коррекцией ориентиров на рыночные отношения.

Прогноз в отличие от плана имеет предварительный вариантный характер, его горизонт шире планового периода. Прогнозирование можно определить как преддирективный этап плановой работы. Прогноз ограничивает области и возможности, в рамках которых ставятся реальные цели и задачи, выявляет направления, которые должны стать объектом разработки и принятия плановых решений.

Под прогнозированием понимаются выявление качественных и количественных характеристик технических, экономических, социальных и других систем или процессов в настоящем на основе познания закономерностей их развития в прошлом и оценка будущих значений этих характеристик.

Любое управленческое решение, последствия которого проявятся в будущем, основывается  на том или ином способе предвидения, на догадке о будущем, на прогностических оценках. Таким образом, прогноз по существу является догадкой, но при использовании определенной методики в прогнозе может содержаться нечто большее, чем догадка. Прогноз – это догадка, базирующаяся на знаниях.

Целью прогнозирования является минимизация погрешности прогностических оценок. Очевидно, что научно обоснованные и планомерно разрабатываемые прогнозы являются более точными и эффективными (как основа принятия решений), чем случайные и интуитивные прогнозы.

Прогнозы могут быть:

-         научно-технические;

-         демографические;

-         политические;

-         социальные;

-         экономические и т.п.

Для предприятий, работающих в условиях рыночного хозяйствования, прогноз имеет прежде всего коммерческое значение, а среди коммерческих прогнозов выделяется прогноз спроса на продукцию (услуги) предприятия. Стоит отметить, что прогноз спроса должен учитывать и научно-технические, и политические, и демографические, и социально-экономические факторы.

Задачи коммерческого прогнозирования:

1)      выявление необходимости наращивания (свертывания) производственных мощностей данного типа продукции в данном регионе и определение темпов этого процесса;

2)      формирование ориентировочных планов производства с учетом имеющегося научно-технического потенциала;

3)      оценка потребности в ресурсах, необходимых для выполнения текущих планов.

Прогноз, ориентированный на решение любой из этих задач, должен удовлетворять следующему условию: горизонт прогнозирования должен предусматривать достаточно времени для принятия и эффективного выполнения соответствующих управленческих решений.

Прогноз первого типа называется долгосрочным, или стратегическим; второго типа  – среднесрочным; третьего типа – краткосрочным.

Очевидно, что чем шире горизонт прогнозирования, тем более обобщенным и менее точным может быть прогноз.

Известны различные методы прогнозирования:

1)      экспертные методы;

2)      метод анализа "индекса деловой активности";

3)      статистические методы прогнозирования на основе:

а) анализа временных рядов;

б) анализа факторных зависимостей.

Рассмотрим подробнее первый и третий из этих методов.

2.2. Экспертные методы прогнозирования

Экспертные методы применяются для оценки объектов и процессов, не поддающихся непосредственному измерению, т. е. характеризующихся лишь качественно. Это не обязательно прогнозирование; область применения экспертных методов значительно шире, например, оценка знаний учащихся, качества товаров (вин, парфюмерии, чая и др.), выступлений спортсменов. В конечном счете всенародное голосование по выборам президента России – это тоже экспертная оценка, только экспертами при этом выступаем все мы.

Экспертные методы - это совокупность специальных методик обработки экспертных оценок, позволяющих свести ошибку прогнозирования к минимуму.

Экспертные оценки – это субъективные суждения специалистов в данной области, высказанные ими открыто или скрыто, индивидуально, независимо от других, или коллективно.

Обычная форма представления экспертных оценок - баллы. Наиболее близкий читателям пример - сдача плохим студентом экзамена комиссии из трех преподавателей-экспертов. Принятая в наших школах и вузах система  оценок также хорошо известна: знания оцениваются по пятибалльной системе, лучшая оценка - 5; в Германии же, например, все наоборот - лучшая оценка единица. Однако привычная пятибалльная шкала далеко не единственна. Так, мастерство спортсменов на соревнованиях по фигурному катанию оценивается по шестибалльной системе, причем используются целые и десятые доли баллов, гимнасты за свое выступление могут набрать максимум десять баллов. Отсюда следует, что при проведении экспертизы в первую очередь необходимо оговорить используемую систему балльной оценки.

Обоснование объективности результатов экспертной оценки, кроме высокой квалификации экспертов, обусловлено следующим предположением: неизвестная характеристика оцениваемого (прогнозируемого) процесса трактуется как случайная величина, а индивидуальные оценки экспертов - как множество ее реализаций, отражающее закон и параметры распределения этой случайной величины. Предполагается, что истинное значение прогнозируемой характеристики находится внутри диапазона оценок, полученных от экспертов.

Недостатки экспертных методов неизбежно связаны с их природой.

Для недостаточно исследованных областей истинное значение прогнозируемой характеристики может находиться вне диапазона данных экспертами оценок, т. е. один из экспертов, давший крайнюю оценку, может оказаться наиболее близким к истине.

Даже для достаточно исследованных областей экспертные оценки могут нести в себе не только субъективные черты отдельных специалистов, но и коллективные субъективные черты, рассматриваемые как "общественное мнение", "общественная точка зрения", "научная школа" и т. п.  Они не исчезают при обработке результатов по специальным методикам, а иногда могут даже усиливаться.

При коллективной экспертной оценке, а иногда даже и при индивидуальной, на результат может заметно влиять мнение одного человека: руководителя, самого авторитетного специалиста, "сильной личности".

Наиболее известны следующие экспертные методы.

1.        Метод "мозговой атаки", при котором все мнения, высказанные экспертами, тотчас же обсуждаются до тех пор, пока все они не придут к общему мнению. При этом приветствуется свободное высказывание самых необычных и оригинальных мнений.

2.        Метод Дельфи - итеративный групповой метод - самый старый из методов, пришедший к нам из древней Греции.

3.        Метод индивидуальной разовой экспертной оценки - классический, хорошо формализованный метод.

2.3.  Методика проведения индивидуальной разовой экспертной оценки

Индивидуальная разовая экспертная оценка проводится в четыре этапа:

1)    подбор группы экспертов, взаимная оценка их компетентности;

2)    формирование списка факторов, по которым будет оцениваться объект, и оценка их значимости;

3)    оценка объектов анализа (прогнозирования) с учетом значимости выделенных факторов и компетентности экспертов;

4)    ранжирование объектов с учетом полученных ими обобщенных оценок; выводы.

Процедуру экспертизы проводит группа менеджеров. Вначале они подбирают группу экспертов так, чтобы минимизировать возможные недостатки метода, отмеченные ранее. Затем устанавливается и доводится до экспертов шкала балльных оценок, которая будет использоваться в дальнейшем. Экспертов собирают вместе фактически или виртуально, и первое, что они делают, – оценивают компетентность друг друга. Результат – квадратная матрица оценок Кij , данных i-м экспертом   j-у (i = 1, 2,…, n, j = 1, 2,…, n), где  n - общее количество экспертов.

Менеджеры обрабатывают матрицу и рассчитывают коэффициенты компетентности экспертов:        ,  j = 1, 2, …, n.

Эксперты, получившие минимальную оценку, могут быть исключены из группы.

На втором этапе эксперты независимо друг от друга составляют перечни факторов оценки объектов. Все факторы сводятся в единый список, который передается им для оценки. Результат оценки – матрица размерности n´m, где m – число оцениваемых факторов, а Fij – оценка, данная i-м экспертом j-у фактору.

Менеджеры обрабатывают матрицу и рассчитывают коэффициенты значимости факторов:   ,  j = 1, 2, …, m.

Факторы ранжируются в порядке убывания их значимости и наименее значимые по решению менеджеров могут быть отброшены для сокращения объема работ на следующем этапе. После такого отбрасывания расчет коэффициентов значимости должен быть повторен, но уже без учета оценок, полученных исключенными из рассмотрения факторами. В любом случае должно выполняться условие:    .   Аналогичное условие выдвигается по отношению к коэффициентам компетентности экспертов.

На третьем, основном, этапе эксперты оценивают объекты с учетом выделенных факторов. Результат оценки – Р матриц размерностью n´ m, где Р – число оцениваемых объектов, а Wijр – оценка, данная i-м экспертом р-у объекту с учетом j-го фактора.

Менеджеры обрабатывают информацию и рассчитывают обобщенные оценки всех объектов:    ,  р = 1, 2, …, Р.

На четвертом этапе объекты располагаются в порядке убывания (возрастания) значений обобщенной оценки, таким образом из них отбираются лучшие. На любом этапе по результатам выставления экспертами оценок можно определить коэффициент согласованности их мнений:  .  Здесь V – любая из выставляемых экспертами оценок (K, F, W). В случае значительного расхождения мнений группа может быть распущена.

Для целей разработки простейшего прогноза может быть использована усеченная процедура, в которой опущены выбор и оценка значимости факторов, прогнозируется состояние одного объекта, балльная оценка может быть заменена оценкой процентной вероятности. Так можно спрогнозировать вероятность успеха вывода товара на рынок, вероятность успешного завершения научно-исследовательских работ и т. п. Полная процедура используется для построения более сложных прогнозов, таких как оценка выводимого на рынок товара по сравнению с товарами конкурирующих фирм, а также для решения задач типа: выбор лучшего поставщика из нескольких возможных.

$ Пример.

Пусть четыре эксперта должны спрогнозировать вероятность успеха продвижения товара на рынок. Результаты взаимной балльной оценки их компетентности (из 6 баллов, высший – 6) и расчета коэффициентов компетентности представлены в следующей таблице.

 

Эксперт, дающий оценку

Эксперт, получающий оценку

Итого

1

2

3

4

1

–

6

4

2

–

2

5

–

2

3

–

3

3

3

–

4

–

4

3

3

1

–

–

Итого

11

12

7

9

39

Коэффициент компетентности

0,282

0,308

0,179

0,231

 

Таблица оценки прогнозируемой вероятности имеет следующий вид:

 

Эксперт

Оценка вероятности

успеха, %

Коэффициент

компетентности

1

35

0,282

2

20

0,308

3

45

0,179

4

40

0,231

Итого

33,325

 

Практически в этой ситуации результат расчета  33,325 % - это средневзвешенное мнение экспертов. Если и далее упрощать процедуру и исключить первый шаг, то придем к вырожденной форме - к расчету простого усредненного мнения экспертов.

 

$ Пример.

Те же независимые эксперты должны дать прогноз успешного выхода на рынок новой фирмы, предлагающей услугу – создание Web-страниц, на основе сравнения ее возможностей с другими уже работающими на этом рынке фирмами. Здесь требуется сравнительная оценка конкурентов по нескольким факторам, предварительный перечень которых сформирован экспертами в следующем виде:

1)       цена услуги создания Web-страницы,

2)       "вес" программы (т. е. объем памяти ПЭВМ, занимаемый программой),

3)       сроки выполнения заказа,

4)       качество и дизайн страниц,

5)       условия оплаты.

Факторы получили у экспертов следующие оценки:

 

Эксперт

Оценка факторов

Коэффициент

компетентности

1

2

3

4

5

1

1

6

2

5

2

0,282

2

1

5

5

6

2

0,308

3

3

6

3

6

1

0,179

4

2

4

2

5

2

0,231

Итого

1,589

5,230

3,103

5,487

1,821

17,230

 

Коэффициент значимости фактора

0,092

0,304

0,180

0,318

0,106

1,000

 

 

В результате проведенного анализа было принято решение об исключении из рассмотрения 1-го и 5-го факторов ввиду их низкой значимости. Это потребовало пересчета коэффициентов для оставшихся в списке факторов. Пересчет выполнен в следующей таблице:

 

 Итого

–

5,230

3,103

5,487

–

13,82

Коэффициент значимости фактора

–

0,378

0,225

0,397

–

1,000

 

Затем эксперты по оставшимся трем факторам оценили восемь сторонних фирм и новую фирму (НФ). Результаты оценки - девять таблиц и девять расчетов по одной методике, представленной выше. Далее обработка экспертных оценок показана на примере только одной новой фирмы.

Выставленные фирме баллы и результаты их обработки представлены в следующей таблице.

 

Эксперт

Оценка объекта НФ по факторам

Коэффициент

компетентности

1

2

3

1

4

5

5

0,282

2

2

6

4

0,308

3

3

5

6

0,179

4

3

6

6

0,231

 

Итого

2,974

5,539

5,102

4,396

 

Коэффициент значимости фактора

0,378

0,225

0,397

 

 

Для всех фирм результаты обработки оценок в баллах сведены в таблицу:

 

Фактор оценки

Оцениваемая фирма

Коэффициент значимости фактора

 

НФ

1

2

3

4

5

6

7

8

"Вес" программы

2,97

5,13

3,02

3,25

2,03

5,11

2,47

4,51

3,72

0,378

Сроки исполнения

5,54

4,10

2,47

2,33

5,13

1,97

3,41

5,27

5,23

0,225

Качество и дизайн

5,10

4,39

5,66

3,08

2,64

2,78

2,53

5,33

4,98

0,397

 

Итого (обобщенная оценка)

4,40

4,61

3,94

2,97

2,97

3,48

2,70

5,01

4,56

 

Анализ результатов показывает, что НФ занимает в рейтинге лишь четвертое место. Причина – высокий "вес" программ. По этому фактору она занимает третье от конца место. Вывод: следует обратить внимание на улучшение этой характеристики, может быть, за счет увеличения сроков, которые не так значимы, по мнению экспертов, и по которым НФ лидирует среди других фирм, сохраняя при этом неизменным качество (3-е место).

Представлять результаты экспертизы и выполнять их анализ удобно с помощью графиков, показанных на рис. 2.1.

 

2.4.  Статистический анализ временных рядов

Прогнозы на основе статистического анализа ретроспективных рядов данных являются наиболее приемлемыми при условии, что между прошлым и будущим имеется тесная причинно-следственная связь. При этом прогноз следует корректировать всякий раз, когда заранее становятся известными те или иные обстоятельства, влияющие на прогнозируемую величину, которые будут иметь место в будущем. При прогнозировании спроса это:

-         появление новых рынков сбыта;

-         появление новых конкурентов;

-         проведение рекламных компаний;

-         появление новых научно-технических решений и т.п.

Рис. 2.1. Графические результаты анализа положения на рынке "новой фирмы"

Общий подход в этом способе прогнозирования – попытка выявления трех типов зависимости прогнозируемого параметра (l) от времени:

1)  тренда (тенденции);

2)  цикличности;

3)  случайных отклонений (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Иллюстрация действия на прогнозируемый параметр трех типов зависимости от времени

l

                                                                                t

Для их выявления:

1)    строится график зависимости прогнозируемого параметра от времени по фактическим данным за отчетный период;

2)    выбирается прогностическая функция и даются оценки на будущий период;

3)    рассчитывается погрешность этих оценок;

4)    принимается решение о принятии этой или о переходе к другой прогностической функции.

Обычно прогностическая функция подбирается методом наименьших квадратов: требуется построить график функции по некоторой ограниченной совокупности точек так, чтобы среднеквадратичное отклонение стремилось к минимуму:

s = ,

где    d – фактическое значение в i-й промежуток времени;

di* – значение прогностической функции в i-й промежуток;

n  – число промежутков;

f  –  число "степеней свободы".

В качестве прогностической может выступать любая функция: константа, линейная, экспонента, парабола, синусоида и др.

Этот метод достаточно сложен для расчетов, но дает хорошие результаты. Сегодня широко используются пакеты прикладных программ для выполнения соответствующих расчетов, например, Statgraf. В ряде случаев можно пользоваться соответствующим аппаратом из MS EXCEL.

Рассмотрим более простые методы, которые легко применять без помощи ПЭВМ, однако они не обеспечивают такой точности.

Прогнозирование методом простого среднего

Рассчитывается среднее за отчетный период и принимается в качестве прогностической оценки на будущее. Метод хорош, если преобладающим является случайный тип зависимости прогнозируемого параметра от времени.

Прогнозирование методом "скользящего" среднего

где   m – последний из моментов времени, для которого есть фактические данные;

к – число моментов времени, учитываемых при прогнозе.

Метод простой, но недостаточно точный, так как предполагает, что в следующем периоде значение прогнозируемой функции будет средним за последние к интервалов.

Базу прогнозирования  к здесь нужно минимизировать.

Прогнозирование методом "экспоненциального сглаживания"

Первая прогнозная оценка здесь находится по формуле:

,

где    - коэффициент сглаживания;  0 <  < 1.

Вторая и последующие оценки – по формуле:  

.

$ Пример.

Известен спрос на товар за  первые 8 месяцев года. Требуется дать прогноз относительно его реализации на 4 оставшихся месяца. Будем считать, что по ходу дела нам становятся известны фактические данные за 8-й ¸ 12-й месяцы. Они также указаны в таблице:

 

Месяц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Спрос

199

202

199

208

212

194

214

220

219

234

219

233

 

Спрогнозируем спрос на основе данных последних месяцев, для которых спрос уже известен, т. е. базы прогнозирования.

1.       Рассчитанный методом простого среднего за 8 месяцев прогноз на 9-й, 10-й, 11-й, 12-й месяцы одинаков – 206.

Отклонение прогноза за 4 месяца от фактического спроса:

s = .

2.       Прогноз, рассчитанный методом скользящего среднего (база – 5 месяцев):

на 9-й месяц:   ; факт – 219; Dd= 88;

на 10-й месяц:   факт - 234; Dd 2 = 492;

на 11-й месяц:  

на 12-й месяц:   

Среднеквадратичное отклонение за 4 месяца составило s = , что меньше, чем в первом случае.

3.       Прогноз, рассчитанный методом экспоненциального сглаживания (база – 5 месяцев,  = 0,2) на 9-й месяц: 

d9 = (1 - 0,2) (220 + 0,2 ´ 214 + 0,22 ´194 + 0,23 ´ 212 + 0,24 ´208) = 218;

на 10-й месяц:   (1 - 0,2) 219 + 0,2 ´ 218 = 218,8;

на 11-й месяц:   (1 - 0,2) 234 + 0,2 ´ 218,8 = 231,0;

на 12-й месяц:   (1 - 0,2) 219 + 0,2 ´ 231 = 221,4.

Значение отклонения за 4 месяца: s =   т. е. меньше чем ранее, следовательно, это лучший метод прогнозирования в данных условиях.

2.5.  Факторный анализ статистик

Если значения прогнозируемого параметра зависят не от времени, а от каких-либо других факторов, то используется факторный статистический анализ. Обычно для этого с помощью ПЭВМ по известной статистике подбирается аппроксимирующая функция одной или многих переменных, которая и служит моделью для выработки прогноза. Рассмотрим эту процедуру на примере.

$ Пример.

Предприниматель реализует мороженое у станции метро. Он должен сделать заказ на следующую неделю с разбивкой по дням. Каждое утро заказанное количество товара завозится на его точки реализации. При неправильном заказе (прогнозе) в конце дня мороженого может не хватить – тогда имеет место упущенная выгода, либо часть его останется нереализованной; в таком случае возникнут проблемы с его хранением. Требуется выявить факторы, определяющие объем продаж, собрать статистику продаж и значений этих факторов, далее – разработать прогноз продаж мороженого на следующую неделю. Предполагается, что дело происходит в разгар лета.

 

Среди факторов, влияющих на объем продаж мороженого в это время, отобраны два наиболее существенных: температура воздуха и день недели. Отметим, что второй фактор имеет логический характер, что создает дополнительные трудности решения. Собранная за три недели статистика представлена в табл. 2.1. Будем считать, что к моменту оценки объема продаж известен прогноз погоды (температуры воздуха) на следующую неделю.

Подходов к решению этой задачи несколько. Рассмотрим сначала наиболее распространенный классический метод.

Для устранения влияния на температурную функцию продаж логической переменной – дня недели - рассчитаем коэффициенты приведения для каждого дня недели к среднедневной продаже (табл. 2.2). Затем с помощью этих коэффициентов пересчитаем исходные данные о продажах (получим приведенные фактические продажи, показанные в табл. 2.3 и на рис. 2.3). Аппроксимация этой зависимости прямой, описываемой уравнением Q = 4,1 to + 23,76, дает очень хорошие результаты (коэффициент корреляции 0,9). В табл. 2.3 даны также результаты расчетов продаж на основе полученной трендовой линейной зависимости. С использованием этой же модели можно спрогнозировать приведенные продажи на следующую неделю, а затем с помощью коэффициентов приведения пересчитать их в индивидуальные прогнозы на каждый день недели (табл. 2.4).

Значения коэффициентов а и в при линейной аппроксимации могут быть рассчитаны как на ПЭВМ, так и вручную по формулам:

 

 

Попытка связать объемы продаж только с температурой, игнорируя влияние на них дня недели, несостоятельна. Это наглядно подтверждает вид графика (см. рис. 2.2) и значение коэффициента корреляции.

Другой, менее точный подход к решению состоит в том, чтобы в единый статистический массив свести данные с понедельника по четверг без разделения их на дни недели. То же следует проделать с данными пятницы, субботы и воскресенья. Для каждого из массивов надо подобрать аппроксимирующую кривую зависимости объемов продаж от температуры и на ее основе делать прогноз.

При наличии большей, чем сейчас, статистики эту процедуру можно осуществлять отдельно для каждого дня недели, что упростит и сделает более точным решение этой задачи.

Таблица 2.1.                       Таблица 2.2

День недели

Первая неделя

Вторая неделя

Третья неделя

Среднее на день недели, кг

Коэффициент приведения

Продажа, кг

Темпера-тура воздуха, °С

Прода-жа, кг

Темпера-тура воздуха, °С

Продажа, кг

Темпера-тура воз-духа, °С

ПН

32,5

8

84,5

28

65

21

60,66

0,580

ВТ

35

10

84

26

77

23

65,33

0,624

СР

25

11

32,5

14

55

29

37,50

0,358

ЧТ

33,7

16

31,5

12

58,5

25

41,23

0,394

ПТ

95

17

66,5

15

114

27

91,83

0,878

СБ

216

22

171

18

216

24

201,00

1,922

ВС

277,5

30

166,5

20

259

19

234,33

2,241

ИТОГО:

714,7

636,5

844,5

104,55

Среднее

Рис. 2.3. Графики зависимостей объема продаж от температуры воздуха

Таблица 2.3

Температура воздуха, °С

Фактическая продажа, кг

Приведенная фактическая продажа, кг

Трендовое значение продажи, кг

8

32,5

56

56,560413

10

35

56,4

64,760667

11

25

69,4

68,860793

12

31,5

80,8

72,960920

14

32,5

90,3

81,161174

15

66,5

75,6

85,261300

16

33,7

86,4

89,361427

17

95

108

93,461554

18

171

89,1

97,561681

19

259

115,6

101,66180

20

166,5

74,3

105,76193

21

65

112,1

109,86206

22

216

112,5

113,96218

23

77

124,2

118,06231

24

216

112,5

122,16244

25

58,5

150

126,26256

26

84

135,5

130,36269

27

114

129,5

134,46282

28

84,5

145,7

138,56294

29

55

152,8

142,66307

30

277,5

123,8

146,76320

Коэффициент корреляции

0,462

0,905

Значение коэффициента  а

4,10

Значение коэффициента  в

23,76

Таблица 2.4

День недели

Прогноз температуры воздуха, °С

Приведенный прогноз продажи, кг

Прогноз продажи, кг

ПН

14

81,16

47,0

ВТ

11

68,86

43,0

СР

9

60,66

21,7

ЧТ

7

52,46

20,7

ПТ

8

56,56

49,7

СБ

13

77,06

148,1

ВС

15

85,26

191,1

ИТОГО:

521,3

Ошибка прогноза определяется как среднеквадратическое отклонение фактических продаж от величин, рассчитанных описанным выше способом для фактических значений параметров (t, день недели). Особенность этого расчета состоит в том, что здесь f = 2, так как прогноз продаж строится на прогнозе температуры воздуха. Обычно f = 1. Полученное значение ошибки s = 22,548.

@ Задачи.

1. Известна статистика продаж товара за первые 6 месяцев года (см. табл. ниже). Сегодня 1 июля. Спрогнозируйте продажи на последующие 4 месяца методами простого и скользящего среднего, методом экспоненциального сглаживания, если каждый месяц приносит новые данные о продажах, также показанные в таблице. Оцените погрешность прогноза каждым из методов. Постройте графики прогнозов всеми методами и график фактических продаж.

Месяц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Продажа, шт.

476

458

439

460

462

444

430

421

450

412

2. Решите задачу 1 с другими исходными данными (см. таблицы ниже). Дополнительно попробуйте подобрать аппроксимирующую кривую на интервале в десять месяцев на ПЭВМ с помощью пакета MS EXCEL. Сравните точность прогнозов разными способами.

а)

Месяц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Продажа, шт.

2320

2335

2331

2370

2366

2357

2391

2388

2402

2412

б)

Месяц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Продажа, шт.

46

42

39

45

40

48

43

42

40

41

3. Дайте для кафе обоснованный прогноз спроса на газированные напитки в бутылках на следующую неделю, основываясь на статистике продаж за прошедшие три недели и на прогнозе погоды на следующую неделю. Для расчета тенденции используйте пакет MS EXCEL. Постройте графики прогноза и фактических продаж.

Неделя

День недели

ПН

ВТ

СР

ЧТ

ПТ

СБ

ВС

1-я

Продажа, шт.

182

155

163

187

111

63

54

Температура воздуха, °С

26

24

27

23

24

19

18

2-я

Продажа, шт.

159

149

141

159

101

55

60

Температура воздуха, °С

19

23

18

16

15

15

15

3-я

Продажа, шт.

151

139

144

163

94

58

57

Температура воздуха, °С

16

19

21

18

14

15

12

4-я

Прогноз температуры, °С

13

13

13

20

23

23

23

Ответ. Уравнение аппроксимирующей прямой: Q = 97,8 + 1,24 t°

Прогноз продаж на будущую неделю:

154

139

140

172

106

61

59

ОБОСНОВАНИЕ  ПРИНЯТИЯ  РЕШЕНИЙ  С  ПОМОЩЬЮ  МЕТОДА  ПЛАТЕЖНОЙ  МАТРИЦЫ 

(ДЕРЕВА РЕШЕНИЙ)

3.1.  Общая концепция решения задачи

Метод позволяет найти ответ на вопрос: какая стратегия поведения в наибольшей степени соответствует достижению поставленных целей в условиях неопределенности внешней среды или риска. Он может помочь менеджерам принимать управленческие решения в подавляющем большинстве случаев, возникающих в их работе. Метод имеет три неоспоримых преимущества:

1)      заставляет менеджера ввести в круг рассмотрения все возможные варианты, в том числе и неблагоприятные (известно, что у менеджеров есть тенденция завышать ожидаемые результаты или исключать из анализа неблагоприятные исходы; метод позволяет избежать подобных ошибок, хотя они могут возникнуть при процедуре прогнозирования вероятностей состояний внешней среды);

2)      формализует процесс оценки вариантов и выбора лучшего из них даже при наличии очень скудной информации о самих вариантах и об окружающей среде,

3)      используется на всех уровнях управления для решения самых разнообразных задач.

Метод относится к теоретико-игровым, но, несмотря на это, он предполагает и использование аналитических зависимостей, и прогнозирование.

Платежная матрица – это запись в матричной форме денежных платежей. Строки матрицы – альтернативные стратегии поведения. Ее столбцы – возможные состояния внешней среды. В клетках матрицы указываются платежи, или стоимостные оценки ожидаемых исходов при принятии данной управленческой альтернативы и возникновении определенного состояния внешней среды. Подход к трактовке платежей может быть двояким: платежи могут иметь смысл положительных результатов или доходов, а также - отрицательных результатов или расходов. В первом случае целевой функцией задачи является максимизация доходов, во втором - минимизация расходов. Оба подхода к решению симметричны, поэтому рассмотрение методов решения будем вести применительно к первому из них, второй подход встретится в некоторых примерах.

$ Пример.

Компания по производству легких быстромонтируемых складских помещений решает вопрос о строительстве нового завода: построить большой завод, малый завод либо вообще отказаться от строительства (пример принятия стратегического решения).

Внешняя рыночная среда (спрос, конкуренты, распоряжения муниципальных властей и др.) может благоприятствовать строительству, а может не благоприятствовать. Платеж – совокупный доход компании (ден. ед.) от принятия того или иного решения - указан в следующей таблице:

 

Альтернативная

стратегия

Состояния  среды

Благоприятное

Неблагоприятное

Строить большой  завод

200 000

–180 000

Строить маленький  завод

100 000

–20 000

Ничего не строить

0

0

Возможные критерии для принятия решения в условиях полной неопределенности среды:

1.     МАХIMAX – ориентирован на получение максимального ожидаемого результата (оптимистический подход). В соответствии с ним в качестве оптимальной выбирается  альтернатива, дающая максимум в клетках платежной матрицы. Решение по этому критерию Þ строить большой завод.

2.     MAXIMIN – ориентирован на получение гарантированного выигрыша при наихудшем состоянии внешней среды (пессимистический подход, критерий Вальда). В соответствии с ним в качестве оптимальной выбирается  альтернатива, имеющая максимальное для наименее благоприятных состояний среды значение ожидаемого результата. Здесь решение Þ ничего не строить.

3.     Равновесный подход (критерий Лапласа), при котором выбирается альтернатива с максимальным значением усредненного по всем состояниям среды платежа. Здесь:

а)  200000 ´ 0,5 + (–180000) ´ 0,5 = 10000,

б)  100000 ´ 0,5 + (–20000)´0,5 = 40000  Þ  оптимальная стратегия,

в)  0.

Если существует возможность задать оценки (спрогнозировать) вероятности появления того или иного состояния окружающей среды, тогда решение будет приниматься в условиях риска. Выбор лучшего варианта в этом случае производится на основе расчета ожидаемой денежной отдачи – Expected Monetary Value (EMV). Значения EMV для каждой альтернативы рассчитываются как взвешенные по вероятности суммы платежей (принцип Байеса):

EMVi =Pij pj  ,

где  Pij – платеж при выборе  i-й альтернативы, и j-м состоянии среды;

рj – вероятность возникновения j – го состояния внешней среды.

Критерий выбора лучшей стратегии: EMV Þ max.

EMV – это ожидаемая средняя выгода от принятия решения при большом количестве реализаций.

Обратите внимание: так как возможные состояния среды взаимоисключают друг друга и в совокупности исчерпывают все возможные варианты, сумма вероятностей их возникновения всегда должна быть равна единице, т.е.:

.

Рассмотрим решение поставленной выше задачи в условиях риска. Для этого зададим соотношение вероятностей двух состояний среды: 40 – 60%. Тогда:

EMV1 = 200000 ´ 0,4 + (–180000) 0,6 = –28000,

EMV2 = 100000 ´ 0,4 + (–20000) 0,6 = 28000 Þ оптимальная стратегия,

EMV3 = 0.

Рассмотрим решение при другом соотношении вероятностей: 70–30 %.

EMV1 = 200000 ´ 0,7 + (–180000) 0,3 = 86000 Þ оптимальная стратегия,

EMV2 = 100000 ´ 0,7 + (–20000) 0,3 = 64000,

EMV3 = 0.                      

Как видим, результат решения задачи изменился, и нужно выбирать строительство большого завода.

Очевидно, что решение в значительной степени зависит от заданного распределения вероятностей. Учитывая то, что оценка (прогноз) вероятностей состояний среды может быть неточной, определенный интерес представляет анализ чувствительности решения к изменению распределения вероятностей.

3.2.  Анализ чувствительности решения задачи

Анализ чувствительности - это определение такого уровня вероятности, до которого данная альтернатива является лучшей. Анализ выполнúм только в случае двух возможных состояний среды и любого числа альтернатив. В этом заключена его ограниченность, так как на практике разнообразие состояний среды может быть намного больше.

В целях выполнения анализа чувствительности строятся графики зависимости значений EMV  от распределения вероятностей между состояниями среды. Построим такие графики для трех альтернатив из рассмотренной выше задачи. Порядок их построения ясен из рис. 3.1. График для варианта "Ничего не предпринимать" совпадает с осью вероятностей, так как значение его ординаты на всем интервале изменения вероятностей равно нулю.

 

0                                                                                                                                                                                     

Платеж при неблагоприятном состоянии среды, тыс. руб.
 
200

Платеж при благо-

приятном состоянии

среды, тыс. руб.

Вероятность благоприятного состояния среды
 
                                   100           2               1                                    0,83             100

                                                                 А

 

                        1,0          3           0,75                                  В                    0

Вероятность неблагоприятного состояния
 
                          0                        0,25            0,5                0,75                1,0

                                                               0,38

                     -100                                                                                      -100

                    -200                                                                                       -200

Рис.  3.1.  Графики зависимости платежей от распределения вероятностей состояния среды

График со всей очевидностью показывает, что при высокой вероятности благоприятного состояния среды, лучше строить большой завод (первый вариант), при ее уменьшении до определенного значения - маленький (второй вариант), а при высокой вероятности неблагоприятного исхода лучше деньги в проект не вкладывать (третий вариант).

Чтобы найти предельные точки (точки пересечения прямых) следует сначала вывести уравнения прямых:

EMV1 = 200 - 380 р2 ,.

EMV2 = 100 - 120 р2 ,

EMV3 = 0,

а затем приравнять их:

(·)А: EMV1 = EMV2  или 200 - 380 р2 = 100 - 120 р2  Þ р2 = 0,38,

(·)В: EMV2 = EMV3  или 100 - 120 р2  = 0  Þ р2 = 0,83.

В общем случае некоторые альтернативы при любом разложении вероятностей могут оказаться хуже других. Они должны быть исключены из дальнейшего рассмотрения.

3.3.   Дерево решений задачи

Для решения данного типа задач можно использовать не только платежную матрицу, но и строить дерево решений. Например, для рассматриваемой задачи дерево имеет следующий вид:

                                    благоприятная среда     40 %                   200000

Блок-схема: узел: 1Надпись: 1-й узел решений                                                                   

                                    неблагоприятная среда  60 %                –180000

            1                      благоприятная среда     40 %                   100000

 

            2                        неблагоприятная среда  60 %                –20000

 

Блок-схема: узел: 3            3                                                                                                   0

                Узлы состояний среды

При построении дерева узлы принятия решения означают выбор альтернатив, который делает менеджер, а узлы состояний среды - возможные ответы среды. Сумма вероятностей для каждого узла среды, как уже указывалось, должна быть равна единице. Узлы принятия решений и состояния среды должны чередоваться как ходы в игре с противником.

Если построение дерева идет слева направо, то расчет и принятие решений - справа налево: платежи "сворачиваются" в значения EMV в узлах среды с соответствующими им весами-вероятностями, а в узлах принятия решений происходит выбор лучших альтернатив, например, по критерию EMV Þ max.

При решении простых задач дерево не дает никаких преимуществ, но для решения многоуровневых задач его преимущества неоспоримы. Дерево, как любое графическое изображение, более наглядно, поэтому его построение предпочтительнее в более сложных ситуациях.

Построение дерева рассмотрим еще на одном примере, в данном случае на решении задачи тактического планирования. Этот пример покажет также, что выделение только двух состояний внешней среды - благоприятного и неблагоприятного - далеко не единственный и не лучший способ ее оценки, который применяется лишь в случаях, когда информация о среде очень ограничена. Альтернативных вариантов стратегий в общем случае может быть много.

$ Пример.

Оптовый склад обслуживает кино- и фотолаборатории, в том числе отпускает им проявитель. Статистика уровня продаж: вероятность продажи        11 упаковок составляет 45 %, 12 упаковок – 35 %, 13 упаковок – 20 %. Прибыль от реализации одной упаковки – 35 руб. Непроданные упаковки в конце недели уничтожаются, при этом потери составляют 56 руб. с каждой упаковки. Какой недельный запас проявителя оптимален?

Сначала следует обратить внимание на то, что сумма вероятностей продажи 11, 12 и 13 упаковок равна 100 %. Это означает, что никаких других объемов недельных продаж не зарегистрировано и в расчет они не могут быть включены.

Рассчитаем четыре варианта платежей:

–     проданы все 11 упаковок: 35 ´ 11 = 385 руб., при сделанном запасе в одиннадцать же упаковок никаких других вариантов не существует;

–     проданы 11 при запасе 12, одна уничтожена: 385 – 56 = 329 руб.;

–     проданы 12 т.е. весь запас: 35 ´ 12 = 420 руб., наличие спроса – 13 упаковок здесь ничего не меняет;

–     при запасе 13 упаковок возможны все три варианта: продажа 11 и уничтожение двух – 385 – 56 ´ 2 = 273 руб., 12 и уничтожение одной – 420 –   – 56 = 364 руб., 13 упаковок – 35 ´ 13 = 455 руб.

Результаты расчета (руб.) сведены в следующую таблицу:

Запас,

упаковки

Спрос, упаковки

EMV

11

12

13

11

385

385

385

385

12  

329

420

420

379,05

13

273

364

455

341,25

Вероятность

0,45

0,35

0,20

Расчет EMV показывает, что лучший вариант решения – запасать 11 упаковок.

Рассчитаем предельную цену полной информации о продажах (алгоритм ее расчета представлен в следующем разделе):

EVPI = 385 ´ 0,45 + 420 ´ 0,35 + 455 ´ 0,20 – 385 = 26,25 руб.

Дерево решений этой задачи имеет следующий вид:

                                               

Надпись: 1-ый узел решенийБлок-схема: узел: 1                                                     11     100 %                             385

                 11                            

                                                     11       45 %                             329

Блок-схема: узел: 2                  12               

                                                     12       55 %                             420

                                                     11       45 %                             273 

Блок-схема: узел: 3                 13                           

                                                     12        35 %                           364 

                                                     13        20 %                            455

             Узлы состояний среды

3.4.  Предельная стоимость полной информации

Усложним решаемую задачу. Предположим, что на рынке есть фирмы, специализирующиеся на сборе информации о внешней среде, необходимой менеджерам для повышения степени обоснованности принимаемых решений.

Какова может быть предельная цена при покупке данной информации?

Ответ на этот вопрос дает показатель Expected Value of Perfect Information (EVPI), который рассчитывается следующим образом:

EVPI = ожидаемый результат при наличии полной информации о внешней среде - max EMV.

Ожидаемый результат при наличии полной информации о внешней среде равен максимальной выгоде при одном состоянии внешней среды, умноженной на вероятность этого состояния, плюс максимальная выгода при другом состоянии, умноженная на вероятность этого состояния, плюс … и т.д.

Так, за полную информацию в первой из рассмотренной нами задач можно заплатить 52 тыс. руб., так как max EMV = 28 тыс., а ожидаемый результат при наличии полной информации равен   200 ´ 0,4 + 0 ´ 0,6 = 80 тыc. руб.

$ Пример.

Фирма рассматривает возможность производства и реализации микросхем. Для этого либо требуется создание системы комплексной автоматизации CAD/CAМ, которая стоит 500 тыс. руб., либо можно нанять и обучить специалистов, что обойдется в 375 тыс. руб. При благоприятном рынке микропроцессоры можно будет реализовать в количестве 25 тыс. шт., а при неблагоприятном – только 8 тыс. шт. Отпускная цена – 100 руб. Себестоимость одной штуки в CAD/CAМ – 40 руб., при ручном производстве – 50 руб. Вероятность благоприятного варианта – 40 %. Требуется выбрать лучший вариант по критерию EMV и определить величину EVPI.

Решение задачи представлено в виде следующей платежной матрицы (руб.), расширенной на столбец EMV:

Стратегия

Состояния среды

EMV

Благоприятное

Неблагоприятное

1. CAD/CAМ

1 000 000

–20 000

388 000

2. Люди

875 000

25 000

365 000

3. Ничего не делать

0

0

0

Вероятность, %

40

60

В этой задаче наибольший интерес представляет расчет платежей в матрице. Как получены их значения?

Ручная работа, благоприятная среда:

25 000 (100 – 50) – 375 000 = 1 250 000 – 375 000 = 875 000 руб.;

неблагоприятная среда:

8 000 (100 – 50) – 375 000 = 25 000 руб..

Автоматизация, соответственно:

25 000 (100 – 40) – 500 000 = 1 000 000 руб.;

8 000 (100 – 40) – 500 000 = –20 000 руб.

Расчет EMV показывает, что лучшим вариантом является автоматизация. Предельная цена информации:

EVPI = (1 000 000 ´ 0,4 + 25 000 ´ 0,6) – 388 000 = 27 000 руб.

Строим дерево:

Надпись: 1-й узел решений                            благоприятное    40 %                  1 000 000

Блок-схема: узел: 1                                                                    

                             неблагоприятное 60 %                   –20 000

      1                     благоприятное     40 %                   875 000

 

      2                     неблагоприятное 60 %                     25 000

                                                                                             0

Блок-схема: узел: 3      3

        Узлы состояний среды

 

3.5.  Многоуровневые задачи принятия решений

Проведем дальнейшее усложнение задачи: рассмотрим принятие решений на нескольких уровнях. Для этого вернемся к первому примеру и дополним его.

$ Продолжение примера.

Предположим, что компания может произвести дополнительные исследования стоимостью 10 000 ден. ед. в целях повышения конкурентоспособности своей продукции. При этом вероятность удачного исхода исследований по оценкам экспертов составляет 45 %; в этом случае вероятность благоприятной для компании внешней среды увеличится до 78 %. Вероятность отрицательных результатов исследования – 55 %; в этом случае благоприятная для компании среда возникнет, по оценкам, только в 27 % случаев. Требуется принять решение: проводить ли дополнительные исследования и строить ли завод.

Отметим сразу, что здесь решения должны приниматься дважды, причем решение о том или ином варианте строительств должно быть принято на основе уже известных к тому времени результатов дополнительных исследований. Это определяет последовательность решения задачи, в частности, последовательность узлов принятия решений в дереве для этой задачи.

Платежные матрицы для решения многоуровневых задач, как правило, не строятся. Именно в этом случае проявляются все преимущества графического метода – с помощью дерева решений.

Построим дерево решений и рассчитаем на его основе значения EMV. Расчет ведем справа налево: от известного к искомому.

Блок-схема: узел: 2                                                                                    благоприятн.  0,78   +190

Надпись: 2-й узел                                                  большой завод 

                                                                                      неблагопр.     0,22  –190

Блок-схема: узел: 3                                                                                                                                    .                                                           маленький  завод      благоприятн.   0,78   +90

Проводятся доп.                                                           неблагопр.       0,22   –30

исследования  0,45    успех                       не строить                                    –10

Блок-схема: узел: 1Блок-схема: узел: 4                                                                                                                                .                                                                                               благоприятн.  0,27    190

Надпись: 1-ый узел                        0,55                  большой                     неблагопр.    0,73    –190

Надпись: 2-й узелБлок-схема: узел: 5                    неудача                                     

                                                 маленький                  благоприятн.   0,27  +90

                                                                                     неблагопр.       0,73  –30

                                                 не строить                                                    –10

                                                     

Блок-схема: узел: 6                                                                                      благоприятн.  0,4   +200

Надпись: 2-й узел                                                большой  завод

                                                                                       неблагопр.    0,6    –180    

Блок-схема: узел: 7Не проводятся                                                            благоприятн.  0,4   +100

доп. исследования                маленький завод   

                                                                                       неблагопр.    0,6      –20

                                                не строить                                                          0

EMV2 = 190 ´ 0,78 – 190 ´ 0,22 = 106,4,

EMV3 = 90 ´ 0,78 – 30 ´ 0,22 = 63,6.

В этой ситуации лучшим было бы строительство большого завода, так как    106,4 > 63,6 > - 10.

EMV4 = 190 ´ 0,27 – 190 ´ 0,73 =  – 87,4,

EMV5 = 90 ´ 0,27 – 30 ´ 0,73 = 2,4.

В этой ситуации  предпочтительнее строительство маленького завода, так как     2,4 > - 10 > - 87,4.

EMV6 = 200 ´ 0,4 – 180 ´ 0,6 =  – 28,

EMV7 = 100 ´ 0,4 – 20 ´ 0,6 = 28.

В этой ситуации также лучшим вариантом является строительство маленького завода, так как    28  > - 28 > 0.

Надо ли проводить исследование?

EMV1 = 0,45 ´ 106,4 + 0,55 ´ 2,4 = 49,2, что превышает EMV7 - лучшее для варианта "не проводить исследования".

Вывод: исследование нужно проводить, и при его положительном исходе нужно строить большой завод, ожидая доход 106,4 тыс. руб., а при отрицательном – маленький, ожидая 2,4 тыс. руб.

Многоуровневые деревья решений отнюдь не обязательно должны иметь такой симметричный вид, как в только что рассмотренной задаче. В общем случае их "ветви" могут быть разной длины и "кустистости", другими словами, разные альтернативы могут иметь разное количество уровней принятия решений и число возможных ответов среды. Рассмотрим пример решения такой задачи.

$ Пример.

Руководство фирмы решает вопрос: производить или закупать новую микросхему для разрабатываемого телевизора. По оценкам экспертов, в течение жизненного цикла этого телевизора нужно будет произвести примерно 1 млн. таких микросхем.

Если микросхему производить самим, то начальные затраты составят    0,5 млн. руб., а ее себестоимость будет равна 0,5 руб. Вероятность успеха в этом случае – 60 %. В случае неудачи можно будет вложить еще 1 млн. руб. в доработку проекта производства. Вероятность успеха доработки оценивается в 90 %. Однако, и на этом этапе можно принять решение о покупке микросхем. Если доработка окажется безуспешной, то необходимо будет производить закупку. Покупная микросхема стоит 1,5 руб.

Необходимо выбрать лучший вариант путем построения дерева решений.

Дерево решений для этой задачи имеет вид:

                                     успех       р = 0,6                 0,5 млн.+ 1 млн.´ 0,5 = 1 млн.

                              1                            успешная      р = 0,9

Производить                                                   0,5 млн.+ 1 млн.+ 0,5 ´ 1 млн.= 2 млн.

Надпись: 1-й узел                        провал      доработка     2

Надпись: 2-й узел                          р = 0,4                                 0,5 млн.+ 1 млн.+ 1,5 ´ 1 млн.= 3 млн.

                                                            неудачная   р = 0,1 и требуется закупка

 

                                                    

     Закупать                            закупка              0,5 млн.+ 1,5 ´ 1 млн.= 2 млн.

 

                                                                                           1,5 ´ 1 млн.= 1,5 млн.

Рассчитаем ЕMV и будем принимать решения на основе минимизации этого критерия, т.е. затрат:

ЕMV2 = 2 ´ 0,9 + 3 ´ 0,1 = 2,1 млн. руб. и принимаем решение закупать, так как        2 < 2,1;

ЕMV1 = 1 ´ 0,6 + 2 ´ 0,4 = 1,4 млн. руб. – решение производить, так как            1,4 < 1,5.

Ответ. Микросхемы следует попробовать производить, и в случае успеха это потребует 1 млн. руб. затрат; в случае провала производства их надо будет закупать, затратив на это 2 млн. руб.

Трудно представить себе, как бы выглядели платежные матрицы решения этой задачи, если бы не существовало решения с помощью построения дерева.

Метод платежной матрицы помогает менеджерам принимать решения в самых разных ситуациях, в частности, при решении задач снабжения, как в следующем примере.

$ Пример.

Фирма должна выбрать одного из двух поставщиков микропереключателей. Объем закупок планируется на уровне 10 000 шт. Известно, что у поставщика А в партии может быть 2 % исправимого брака с вероятностью  80 % и     3 % брака с вероятностью 20 %, а у поставщика В - 5 % брака с вероятностью 30 % и 6 % брака с вероятностью 70 %. Закупочные цены: у А – 40 коп., у В – 39 коп. Ремонт бракованного переключателя стоит 28 коп.

Для решения задачи построим дерево:

                                   брак 2 %    р = 0,8   0,4 ´ 10000 + 0,28 ´ 0,02 ´ 10000 = 4056

                              1

Надпись: 1-й узел                 А

                                   брак 3 %    р = 0,2   0,4 ´ 10000 + 0,28 ´ 0,03 ´ 10000 = 4084

 

                                   брак 5 %    р = 0,3  0,39 ´ 10000 + 0,28 ´ 0,05 ´ 10000 = 4040

                 В

                            2

                                   брак 6 %    р = 0,7  0,39 ´ 10000 + 0,28 ´ 0,06 ´ 10000 = 4068

Рассчитаем ЕMV:

ЕMV1  = 4056 ´ 0,8 + 4084 ´ 0,2 = 4061,6 руб.,

ЕMV2  = 4040 ´ 0,3 + 4068 ´ 0,7 = 4059,6 руб.

Выберем поставщика В, минимизируя ожидаемые затраты.

@ Задачи.

1.  Для перехода на производство новой продукции предприятие может закупить оборудование трех различных отечественных производителей. Все оборудование изготовлено на основе новых технологий, поэтому качество его работы непредсказуемо (хорошая и плохая работа равновероятны). Результаты работы (ден. ед.) представлены в следующей платежной матрице:

Вариант приобретения оборудования

Качество работы оборудования

Хорошее

Плохое

I

40 000

- 10 000

II

30 000

- 3 000

III

10 000

- 2 000

Не приобретать

0

0

Выберите лучший вариант по критериям: МАХIMAX, MAXIMIN, равновесному, по критерию ЕMV, если стало известно соотношение вероятностей хорошей и плохой работы - 25 к 75 %. Проведите анализ чувствительности решения задачи. Определите предельную стоимость точной информации - EVPI.

2.  Фирма решает, строить или нет новый цех на основе новой рискованной технологии. Если новый цех будет работать хорошо, фирма получит дополнительный доход 200 000 руб., если цех работать не будет, то убыток составит 150 000 руб.; по оценкам, вероятность успеха составляет 40 %.

Фирма может произвести дополнительные  исследования, направленные на совершенствование новой технологии, затратив на это 15 000 руб., причем успех и неудача этих исследований равновероятны. Если исследования будут успешными, вероятность того, что цех заработает, возрастет до 90 %, если нет – снизится до 20 %.

Помогите фирме принять верное решение.

Ответ. Надо проводить доработку и, если она успешна, – строить цех и ожидать результат 150 000 руб.; в противном случае – не строить, с потерей    15 000 руб.

3. Швейная фабрика г. Рязани может закупить у одного из французских кутюрье его весенне-летнюю коллекцию женской одежды за $20 000. По оценкам местных специалистов, постановка ее на производство позволит фабрике получить дополнительную прибыль $25 000 с вероятностью 50 % или $45 000 – с вероятностью 30 %. В случае, если местные модницы не оценят французскую коллекцию по достоинству и фабрика не получит прибыли от ее реализации, можно будет оперативно вернуться к коллекции, разработанной своими силами, затратив на лишнюю перестройку производства с французской коллекции на рязанскую $6 000. Вероятность успеха  при этом оценивается в 50 %, а сам успех – в $10 000 прибыли. Обратиться к собственным модельерам можно и сразу, не поддаваясь французским соблазнам, потратив на это всего $500.

Помогите руководству фабрики принять верное решение. Ответ обоснуйте путем построения дерева решений.

Ответ. Фабрике следует попробовать купить французскую коллекцию, а в случае неудачи с ее реализацией - деньги ни во что больше не вкладывать, смирившись с потерей $20 000 и продолжая шить ватники.

4.  Какой резервный запас готовой продукции должен быть сделан на складе предприятия, если известно, что за время, необходимое для его пополнения, покупателями может быть востребовано:  

50 единиц продукции с вероятностью 20 %,

    60              -"-                         -"-              50 %,

    70              -"-                         -"-              30 %.

Ответ следует обосновать с точки зрения минимизации расходов предприятия. Известно, что хранение одной единицы продукции в течение всего указанного времени обходится в 40 руб., а при возникновении ее дефицита может быть принято решение либо о срочном изготовлении недостающего количества продукции, либо о его закупке у стороннего производителя с целью избежать потери имиджа надежного поставщика.

Срочное изготовление любого количества продукции связано с дополнительными производственными издержками в размере 500 руб., а срочная закупка ввиду нестабильности конъюнктуры рынка может с равной вероятностью привести к потерям на каждой единице продукции от 35 до 55 руб.

Следует обратить внимание на то, что ввиду постоянного расхода товара со склада затраты на его хранение определяет не максимальный создаваемый запас, а средний запас за рассматриваемый период.

Ответ. Необходимо сделать запас 60 ед., а при спросе 70 ед. для избежания дефицита следует закупать продукцию, ожидая затраты/потери на сумму 1650 руб.

5. Фирма рассматривает возможность вложения свободных денежных средств в размере 10 млн. руб. в строительство крупного сервисного центра в небольшом пригородном поселке на трассе кольцевой автодороги, строящейся вокруг Санкт-Петербурга. Вложения можно сделать немедленно, опередив всех потенциальных конкурентов, пользуясь тем, что строительство дороги в этом районе еще не началось, а условия аренды земли и найма подрядчиков самые выигрышные. В случае благоприятного стечения обстоятельств (дорога построена, вероятность чего 50 %, бизнес удачен - 90 %) за два ближайших года предполагается получить чистую прибыль в размере 160 % от вложенных средств. Во всех остальных случаях ожидаются потери в размере 60 % от сделанных вложений.

Можно также подождать год, конвертировав на это время деньги в валюту и положив ее в банк под 12 % годовых, а через год снова вернуться к решению этого вопроса, капитализировав полученные дивиденды. Вероятность того, что через год дорога все-таки подойдет к поселку - 60 %. В этой ситуации вложенные средства могут за следующий год дать прибыль 80 %, если бизнес будет удачен (вероятность чего 70 % - конкуренты не дремлют), или убыток составит 40 % в случае неудачи. Если через год дорога не будет построена, то деньги все равно можно будет вложить в строительство центра, но вероятность удачного бизнеса при этом снизится до 10 %. В любой ситуации можно ничего не предпринимать, оставив деньги в банке.

Помогите фирме принять решение. Исходите из того, что само строительство займет незначительное время, а решение принимается на основе ожидаемых финансовых результатов за первые два года ведения дел.

Ответ. Надо подождать год. Если к этому времени дорога подойдет к поселку, то деньги в строительство центра надо вкладывать, ожидая отдачи в сумме за два года 5408 тыс. руб. Если же строительство будет тормозиться, то деньги следует оставить в банке, довольствуясь получением процентов        2544 тыс. руб. (расчет по формуле сложных процентов).

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие .............................................................................................................

3

Тема 1. Основы принятия управленческих решений ...........................................

4

1.1. Управление как информационный процесс ...........................................

4

1.2. Решение – основа управления .................................................................

5

1.3. Процесс и методы принятия управленческих решений .......................

8

Тема 2. Прогнозирование ........................................................................................

9

2.1. Роль планирования и прогнозирования в управлении производством

9

2.2. Экспертные методы прогнозирования ...................................................

11

2.3. Методика проведения индивидуальной разовой экспертной оценки

12

2.4. Статистический анализ временных рядов .............................................

16

2.5. Факторный анализ статистик ..................................................................

20

Тема 3. Обоснование принятия решений с помощью метода платежной матрицы (дерева решений) ...............................................................................

24

3.1. Общая концепция решения задачи .........................................................

24

3.2. Анализ чувствительности решения задачи ............................................

27

3.3. Дерево решений задачи ...........................................................................

28

3.4. Предельная стоимость полной информации .........................................

30

3.5. Многоуровневые задачи принятия решений .........................................

31

Макаров  Василий Михайлович

ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ  МЕНЕДЖМЕНТ 

МОДЕЛИ  И  МЕТОДЫ 

ОБОСНОВАНИЯ  УПРАВЛЕНЧЕСКИХ  РЕШЕНИЙ

Практикум

Редактор  А.В. Явственная

Технический редактор  А.И. Колодяжная

Оригинал-макет подготовлен автором

Директор издательства  А.В. Иванов

Свод. темплан 2003 г.

Лицензия ЛР № 020593 от 07.08.97.

Налоговая льгота – Общероссийский классификатор продукции

ОК 005-93, т.2; 95 3005 – учебная литература

Подписано в печать                        .   Формат 60´84/16         Печать офсетная.

Усл. печ. л.          .   Уч.-изд. л.           .    Заказ             .    Тираж           .

_______________________________________________________________________________ 

Издательство  СПбГПУ, член Издательско-полиграфической ассоциации вузов

Санкт-Петербурга.

Адрес университета и издательства:  195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29