Категория экономического роста является важнейшей характеристикой общественного производства при любых хозяйственных системах. Экономический рост- это количественное и качественное совершенствование общественного продукта за определенный период времени. Экономический рост означает, что на каждом данном отрезке времени в какой-то степени облегчается решение проблемы ограниченности ресурсов и становится возможным удовлетворение более широкого круга потребностей человека.

Экономический рост есть увеличение объема создаваемых полезностей а, следовательно, есть повышение жизненного уровня населения. Сам по себе экономический рост противоречив. Так, можно добиться увеличения производства и потребления, материальных благ за счет ухудшения их качества, за счет экономии на очистных сооружениях и ухудшения условий жизни, добиться временного роста производства можно и за счет хищнической эксплуатации ресурсов. Такой рост или неустойчив или вообще лишен смысла. Поэтому экономический рост имеет смысл тогда, когда он сочетается с социальной стабильностью. Такой рост предполагает достижение ряда сбалансированных целей: увеличения продолжительности жизни, снижения заболеваемости и травматизма; повышения уровня образования и культуры; более полного удовлетворения потребностей и рационализации потребления; социальной стабильности и уверенности в своем будущем; преодоления нищеты, достижения максимальной занятости; защиты окружающей среды и повышения экологической безопасности; снижения преступности. [1, c. 38]

Характер и динамика экономического развития страны – предмет самого пристального внимания экономистов и политиков. От того, какие процессы происходят в динамике и уровне развития, какие при этом происходят структурные изменения в национальной экономике, зависит очень многое в жизни страны и ее перспективах.

Цель данной работы – анализ сущности экономического роста, его типов и факторов, методы экономико-математического моделирования для анализа темпов экономического роста.

В работе поставлены следующие задачи:

·        Рассмотреть понятие и типы экономического роста;

·        Рассмотреть факторы экономического роста;

·        Рассмотреть модели экономического роста;

·        Рассмотреть возможность применения экономических моделей для анализа экономического роста.

1. Сущность, типы, факторы, модели экономического роста

1.1. Понятие и типы экономического роста

В самом общем виде экономический рост означает количественное и качественное изменение результатов производства и его факторов (их производительности). Свое выражение экономический рост находит в увеличении потенциального и реального валового национального продукта (ВНП), в возрастании экономической мощи нации, страны, региона. Это увеличение можно измерить двумя взаимосвязанными показателями: ростом за определенный период времени реального ВНП или ростом ВНП на душу населения. В связи с этим статистическим показателем, отражающим экономический рост, является годовой темп роста ВНП в процентах.

Проблемы экономического роста занимают в настоящее время центральное место в экономических дискуссиях и обсуждениях, ведущихся представителями разных наций, народов и их правительств. Растущий объем реального производства позволяет в какой-то степени разрешить проблему, с которой сталкивается любая хозяйственная система: ограниченностью ресурсов при безграничности человеческих потребностей.

 Принято различать экстенсивный и интенсивный тип экономического роста. [2, c. 44-46]

В первом случае увеличение общественного продукта происходит за счет количественного увеличения факторов производства: вовлечение в производство дополнительных ресурсов труда, капитала (средств производства), земли. При этом технологическая база производства остается неизменной. Так, распашка целинных земель с целью получения большого количества зерновых культур, вовлечение все большего и большего количества рабочих для строительства электростанций, производство все большего количества зерноуборочных комбайнов- все это примеры экстенсивного пути увеличения общественного продукта. При этом типе экономического роста прирост продукции достигается за счет количественного роста численности и квалификационного состава работников и за счет увеличения мощности предприятия, т.е. увеличения установленного оборудования. В результате выпуск продукции в расчете на одного работника остается прежним.

При интенсивном типе роста главное- повышение производственной эффективности, рост отдачи от использования всех факторов производства, хотя количество применяемого труда, капитала и др.может оставаться неизменным. Главное здесь - совершенствование технологии производства, повышение качества основных факторов производства. Важнейший фактор интенсивного экономического роста - повышение производительности труда. Этот показатель можно представить в виде дроби: ПТ=П/Т, где ПТ- производительность труда, П- созданный продукт в натуральном или денежном выражении, Т- затраты единицы труда (например, человеко-час).

Интенсивный тип экономического роста характеризуется увеличением масштабов выпуска продукции, который основывается на широком использовании более эффективных и качественно совершенных факторов производства. Рост масштабов производства, как правило, обеспечивается за счет применения более совершенной техники, передовых технологий, достижений науки, более экономичных ресурсов, повышения квалификации работников. За счет этих факторов достигается повышение качества продукции, рост производительности труда, ресурсосбережения и т.п.

В условиях научно- технической революции, развернувшейся с середины ХХ века, преимущественным типом развития в западных индустриальных странах становится интенсивный экономический рост. [3, c. 78]

На макроэкономическом уровне ведущими показателями ди­намики экономического роста являются:

·        рост объема ВВП или НД;

·        темпы роста ВВП и НД в расчете на душу населения;

·        темпы роста промышленного производства в целом, по основным отраслям и на душу населения.

В экономической статистике для изучения динамики ис­пользуются коэффициенты роста, темпы роста и темпы при­роста. Коэффициент роста х исчисляется по формуле:

                                              X=Y₁ / Y₀

где Y₁,Y₀  — показатели соответственно в изучаемом и базовом периодах.

Темп роста равен коэффициенту роста, умноженному на 100. Темп прироста равен темпу роста минус 100. Однако на практике под темпом роста часто понимают темп прироста.

1.2. Факторы экономического роста

Классификации факторов экономического роста посвящено много исследований. Наиболее известны следующие градации факторов роста: экстенсивные и интенсивные; личные и вещественные, структурные, организационные и управленческие; экономические, политические и социальные; объективные и субъективные; научные, технические и ресурсные и другие. Такое многообразие вариантов “сортировки” факторов объясняется различиями выбранных критериев в их оценке.

В экономической науке широ­кое распространение получила теория трех факторов производства,  родоначальником  которой был Ж.-Б. Сэй. Суть ее заключается в том, что в создании сто­имости продукта принимают участие труд, земля и капитал.

Позднее трактовка производственных факторов получила бо­лее глубокое и расширительное толкование. К ним обычно относят:

·        труд;

·        землю;

·        капитал;

·        предпринимательскую способность;

·        научно-технический прогресс.

Фактически это уже знакомые нам факторы производства (производственные факторы), они же экономические ресурсы, но называемые факторами роста в связи с тем, что при рас­смотрении экономического роста их анализируют под несколь­ко другим углом.

Факторы экономического роста взаимосвязаны и перепле­тены. Так, труд весьма производителен, если работник исполь­зует современное оборудование и материалы под руководством способного предпринимателя в условиях хорошо работающего хозяйственного механизма. Поэтому точно определить долю того или иного фактора экономического роста достаточно слож­но. Более того, все эти крупные факторы являются комплек­сными, состоят из ряда более мелких элементов, вследствие чего факторы можно перегруппировывать.

Так, по внешне- и внутриэкономическим элементам можно выделить внешние и внутренние факторы (например, капитал делится на поступающий в страну извне и на мобилизуемый внутри страны, а последний можно разделить на используемый внутри страны и на вывозимый за ее пределы и т.д.).

Распространено и деление факторов в зависимости от ха­рактера роста (количественного или качественного) на интен­сивные и экстенсивные. К экстенсивным факторам роста от­носятся:

·        увеличение объема инвестиции при сохранении сущест­вующего уровня технологии;

·        увеличение числа занятых работников;

·        рост объемов потребляемого сырья, материалов, топлю и других элементов оборотного капитала.

К интенсивным факторам роста относятся:

·        ускорение научно-технического прогресса (внедрение но­вой техники, технологий, путем обновления основных фонде и т.д.);

·        повышение квалификации работников;

·        улучшение использования основных и оборотных фондов;

·        повышение эффективности хозяйственной деятельности за счет лучшей ее организации.

При преобладании экстенсивных факторов роста говорят об экстенсивном типе развития экономики, при преобладании ин­тенсивных факторов роста — об интенсивном типе.

Автор считает, что классификацию факторов экономического роста, можно было бы не только дополнить, но и несколько систематизировать. Сначала факторы можно поделить на внешние и внутренние. К внешним факторам могут относиться участие в международном разделении труда, внешнеэкономическая политика государств-партнеров, вмешательство во внутренние экономические процессы регулирующих международных финансово-экономических органов и т.п.

Что касается внутренних факторов, автор предлагает следующую классификацию (критерием, определяющим ее основу, является качество воздействия каждой группы факторов на экономический рост):

Предполагающие. Это факторы, присутствие которых гарантирует (предполагает) экономический рост при определенных условиях. К ним в первую очередь относится так называемый “внутренний экономический потенциал”.

Основополагающие. Это факторы, без которых экономический рост просто невозможен. К ним относятся все факторы, непосредственно обеспечивающие развитие производственной сферы.

Стимулирующие. Это факторы, наличие которых подстегивает экономическое развитие. Сюда относятся, например, конкуренция, склонность населения к потреблению и другие.

Поддерживающие. Это факторы, без которых экономический рост может замедляться, или вообще перерасти в спад. К ним мы отнесли различные направления государственной политики в области экономики, основанные на требованиях объективных экономических законов.

Благоприятствующие. Это факторы, которые определяют общую атмосферу в обществе. Это факторы политические, социальные, морально-этические, психологические и многие другие.

Не все упомянутые выше группы факторов непосредственно влияют на экономический рост. Многие из них воздействуют косвенно, через посредство основополагающих факторов.

При дальнейшем анализе выявления сущности каждой отмеченной выше группы факторов, автор считает, что при всей важности предполагающих факторов, они не могут быть главными. Так, наличие богатого потенциала не является само по себе залогом экономического процветания.

К основополагающим факторам в работе отнесены такие факторы, без которых процесс производства невозможен вообще, поскольку производство является стадией, на которой и происходит рождение экономического роста. Естественно, значение других сфер общественного производства в формировании конечного продукта неоспоримо. Особенно это касается стадии потребления. Но главная роль во всем воспроизводственном процессе принадлежит именно непосредственному производству. Поэтому основополагающие факторы экономического роста необходимо искать именно здесь. Они, следовательно, выступают как факторы производства.

Можно заметить, что в современной учебной литературе, в том числе и отечественной, поспешившей отречься от марксистской методологии, есть определенное логическое противоречие. Процессу непосредственного производства в большинстве учебников не отводится надлежащего места, а на первый план сразу выдвигается проблема соотношения спроса и предложения. Однако, когда заходит речь об экономическом росте, его основополагающие факторы оказываются заключенными именно в сфере непосредственного производства. Тем самым, не прямо, а косвенно признается его определяющая роль.

С развитием общественного производства меняется как облик его факторов, так и характер их взаимодействия. Но усложнение факторов общественного производства и усиление их взаимосвязи не отменяют того факта, что важнейшими среди них, общими для всех этапов развития общества, остаются рабочая сила, средства труда и предметы труда. Это приобретает особую актуальность в условиях кризисной экономики. Необходимо повернуть хозяйственную инициативу и хозяйственные ресурсы, предпринимательство в сторону производства, поскольку без внутреннего производства не может быть полноценной национальной экономики. [4, c. 88]

Важным фактором развития производства выступает разделение труда. Развитие разделения труда способствует росту общественного характера производства, повышает роль пропорциональности в народном хозяйстве. Это обуславливает необходимость поддержания пропорциональности, регулирования структурных изменений самыми различными способами. Среди них не последняя роль принадлежит государственной технической политике, опирающейся на достижения научно-технического прогресса.

Вообще НТП оценивается многими исследователями как ведущий фактор экономического роста, пронизывающий собой все другие факторы. По имеющимся оценкам, до 90% увеличения выпуска продукции на душу населения в развитых странах достигается за счет факторов, не имеющих прямого отношения к увеличению объемов производственных ресурсов, причем до 40% прироста физического объема национального дохода - за счет прогресса в знаниях. Всего же реализация научных достижений обеспечивает, например, в США от 50 до 80% прироста валового национального продукта.

Для того, чтобы перевести экономику страны в качественно новое, с точки зрения технологий, состояние, обеспечить конкурентоспособность и гибкость отечественным производствам, в первую очередь необходимы значительные инвестиции.

Для российской экономики создание благоприятного инвестиционного климата - первейшее условие обеспечения стабильности и последующего экономического роста. Нарастание инвестиционного голода - основной ограничитель, тормоз экономического роста как основы повышения жизненного уровня населения.

Но кроме проблемы активизации инвестиционных процессов в России, сегодня не менее остро стоит проблема эффективного использования имеющихся уже инвестиционных ресурсов. Привлечение и более разумное использование инвестиций подстегивает развитие конкуренции. Как стимулирующий фактор экономического роста (по нашей классификации) она, как правило, вынуждает производителей внедрять в производственный процесс элементы нововведений, выпускать более качественную продукцию и применять ресурсосберегающие технологии.

Автор считает, что среди общепринятых в экономической науке факторов экономического роста немаловажная роль принадлежит факторам морально-этического порядка. На экономическое развитие они влияют опосредованно через сознание людей. С одной стороны, они выражаются в улучшении общего эмоционального фона в обществе, а с другой стороны - в углублении нравственных основ общества.

Среди факторов экономического роста особое значение сегодня приобретают факторы, условно отнесенные нами к разряду “поддерживающих”. Применительно к кризисному состоянию переходной экономики именно эти факторы выдвигаются на первый план, и от них зависит успешное использование всех других факторов, в том числе и основополагающих.

1.3. Модели экономического роста

Основные современные модели экономического роста, как и любые модели представляют собой абстрактное, упрощенное выражение реального экономического процесса в форме уравнений или графиков. Целый ряд допущений, предваряющих каждую модель, уже изначально отодвигает результат от реальных процессов, но, тем не менее, дает возможность проанализировать отдельные стороны и закономерности такого сложного явления как экономический рост.

Большинство моделей роста исходят из того, что увеличение реального объема выпуска происходит, прежде всего, под влиянием роста основных факторов производства труда (L) и капитала (К). Фактор “труд” обычно слабо поддается воздействию извне, тогда как величина капитала может быть скорректирована определенной инвестиционной политикой. Как известно, запас капитала в экономике со временем сокращается на величину выбытия (амортизации) и увеличивается за счет роста чистых инвестиций. Вполне очевидно, что экономический рост ценен не сам по себе, а в качестве основы повышения благосостояния населения, поэтому качественная оценка роста часто дается через оценку динамики потребления. [5, c. 66]

Кейнсианские модели роста используют в основном  тот же логический инструментарий, что и кейнсианские модели долгосрочного равновесия. Но теперь анализ со стороны спроса необходимо соединить с факторами, определяющими динамику предложения, и выяснить условия динамического равновесия спроса и предложения в экономике. Стратегической переменной, с помощью которой можно управлять экономическим ростом являются инвестиции.

Модель Е.Домара. Наиболее простой кейнсианской моделью является модель Е.Домара, предложенная в конце 40-х годов. Технология производства представлена в ней производственной функций Леонтьева с постоянной предельной производительностью капитала (при условии, что труд не является дефицитным ресурсом). Модель  Домара исходит из того, что на рынке труда существует избыточное  предложение, что обуславливает постоянство уровня цен. Выбытие капитала отсутствует, отношение K/Y и норма сбережений - постоянны. Выпуск зависит  фактически от одного ресурса- капитала.

где m- мультипликатор расходов,

b- предельная склонность к потреблению 

s- предельная склонность к сбережению

где a - предельная производительность капитала (по условию - постоянна). Прирост DK капитала обеспечивается соответствующим объемом  инвестиций I, потому можно записать:

Равновесный экономический рост будет достигнут при условии равенства спроса и предложения DI/s = aI или DI/I = as, т.е. темп прироста инвестиций  должен быть равен произведению предельной производительности капитала и предельной склонности к сбережению. Величина задается технологией производства и, в соответствии с принятыми предпосылками, постоянна, а значит увеличить темпы прироста инвестиций может лишь рост нормы  сбережений s (но для рассматриваемого периода она берется постоянной).

Поскольку в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям, I=S, a S=sY при s=const, уровень дохода является величиной пропорциональной уровню инвестиций, и тогда

Таким образом, согласно теории Домара, существует равновесный тип прироста реального дохода в экономике, при котором полностью используются имеющиеся производственные мощности. Он прямо пропорционален норме сбережений и предельной производительности капитала, или приростной капиталоотдаче (DY/DK). Инвестиции доход растут с постоянным одинаковым во времени темпом [15, 331].

Такое динамическое равновесие может оказаться неустойчивым, как только темп роста плановых инвестиций частного сектора отклоняется от уровня, заданного моделью.

Модель Е. Домара не претендовала на роль теории роста. Это была попытка расширить условия краткосрочного кейнсианского равновесия на более длительный период и выяснить, какими будут эти условия для развивающейся системы.

Модель Харрода. Харрод построил специальную модель экономического роста (1939г.), включив в нее эндогеннннуюфункцию инвестиций (в отличие от экзогенно заданных инвестиций у Домара) на основе принципа акселератора и ожиданий предпринимателей.

Где v – акселератор.

Предприниматели планируют объем собственного производства, исходя из  сложившейся ситуации в предшествующий период: если их прошлые прогнозы относительно спроса оказались верными и спрос полностью уравновесил предложение, то в данном периоде предприниматели оставят темпы роста объема выпуска неизменными; если спрос в экономике был выше предложения, они увеличат темпы расширения  производства; если предложение превышало спрос в предшествующем периоде, они снизят темпы роста. [6, c. 100]

Равновесный экономический рост предлагает равенство совокупного спроса и предложения:

Тогда предыдущее выражение можно представить следующим образом:

Отсюда равновесный темп прироста объема выпуска составит:

“гарантированным” темпом роста: поддерживая его, предприниматели будут полностью удовлетворенны своими решениями, поскольку спрос будет равен предложению и их ожидания будут сбываться. Такой темп роста обеспечивает полное использование производственных мощностей (капитала), но полная занятость при этом не всегда достигается.

Анализ соотношений между гарантированным и фактическим темпами роста позволил сделать следующий вывод: если фактически запланированный предпринимателями темп роста предложения отличается от гарантированного темпа роста (превышает или не достигает его), то система постепенно отдаляется от состояния равновесия . [7, c. 110]

Помимо гарантированного темпа роста Харрод вводит понятие “естественного” темпа роста. Это максимальный темп допускаемый ростом активного населения и техническим прогрессом. При таком темпе достигается полная занятость факторов – труда и капитала. Если гарантированный темп роста, удовлетворяющий предпринимателей, выше естественного, то вследствие недостатка трудовых ресурсов фактический темп окажется ниже гарантированного: производители будут разочаровываться в своих ожиданиях, снизят объем выпуска и инвестиции, в результате чего система будет находиться в состоянии депрессии.

Если гарантированный темп роста ниже естественного, то фактический темп может превысить гарантированный, поскольку существующий избыток трудовых ресурсов дает возможность увеличить инвестиции. Экономическая система будет переживать бум. Фактический темп роста может быть также равен гарантированному и тогда экономика будет развиваться в условиях динамического равновесия, вполне удовлетворяющих предпринимателей, но при наличии вынужденной безработицы. Идеальное развитие экономической системы достигается при равенстве гарантированного, естественного и фактического темпов роста в условиях полной занятости ресурсов.

Но поскольку всякое отклонение инвестиций от условий гарантированного темпа как известно выводит систему из равновесия и сопровождается все более увеличивающимся расхождением между спросом и предложением, динамическое равновесие в модели Харрода также оказываются неустойчивым.

Часто обе модели объединяют в одну модель Харрода – Домара. Обе модели приводят к выводу, что при данных технических условиях производства темп экономического роста определяется величиной предельной склонности к сбережению, а динамическое равновесие может существовать в условиях не полной занятости.

Ограниченность данных моделей заданно уже предпосылками их анализа. Например, используемая в них производственная функция Леонтьева характеризуется отсутствием и взаимозаменяемости факторов производства – труда и капитала, что в современных условиях не всегда соответствует действительности [4, 33].

Модели Харрода и Домара неплохо описывали реальные процессы экономического роста 1920 – 1950 гг., но для более поздних наблюдений (1950 – 1970 гг.) наиболее успешно использовалась неоклассическая модель Р. Солоу

2. Применение экономических моделей для анализа экономического роста

Пусть рассматривается экономическая система, состоящая из n взаимосвязанных отраслей производства. Продукция каждой отрасли частично идет на внешнее потребление (конечный продукт), а частично используется в качестве сырья, полуфабрикатов или других средств производства в других отраслях, в том числе и в данной. Эту часть продукции называют производственным потреблением. [9, c. 45]

Обозначим через x_i валовый выпуск продукции i-й отрасли за планируемый период и через y_i – конечный продукт, идущий на внешнее для рассматриваемой системы потребление (средства производства других экономических систем, потребление населения, образование запасов и т.д.).

Таким образом, разность x_i - y_i  составляет часть продукции i-й отрасли, предназначенную для внутрипроизводственного потребления. Будем в дальнейшем полагать, что баланс составляется не в натуральном, а в стоимостном разрезе.

Обозначим через x_ik  часть продукции i-й отрасли, которая потребляет.

Очевидно, эти величины связаны следующими балансовыми равенствами :

       х₁ - (х₁₁ + х₁₂ + … + х_1n) = у₁    

           х₂ - (х₂₁ + х₂₂ + … + х_2n) = у₂                   

       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

       x_n - (x_n1 + x_n2 + … + x_nn) = y_n

Одна из задач балансовых исследований заключается в том, чтобы на базе данных об исполнение баланса за предшествующий период определить исходные данные на планируемый период.

Будем снабжать штрихом (х^’_ik , y^’_i и т.д.) данные, относящиеся к истекшему периоду, а теми же буквами, но без штриха – аналогичные данные, связанные с планируемым периодом. Балансовые равенства должны выполняться как в истекшем, так и в планируемом периоде.

Будем называть совокупность значений y₁ , y₂ , … , y_n , характеризующих выпуск конечного продукта, ассортиментным вектором:

       у = (у₁ , у₂ , … , y_n) ,    (2)

а совокупность значений x₁ , x₂ , … , x_n ,определяющих валовый выпуск всех отраслей – вектор-планом :    x = (x₁ , x₂ , … , x_n).    

Зависимость между двумя этими векторами определяется балансовыми равенствами. Однако они не дают возможности определить по заданному, например, вектор у необходимый для его обеспечения вектор-план х, т.к. кроме искомых неизвестных х_k , содержат n­­­­² неизвестных x_ik , которые в свою очередь зависят от x_k.

Поэтому преобразуем эти равенства. Рассчитаем величины a_ik из соотношений :

                x_ik

       a_ik = –––  (i , k = 1 , 2 , … , n).

                 x_k

Величины a_ik называются коэффициентами прямых затрат или технологическими коэффициентами. Они определяют затраты продукций i-й отрасли, используемые k-й отраслью на изготовление ее продукции, и зависят главным образом от технологии производства в этой k-й отрасли. С некоторым приближением можно полагать, что коэффициенты a_ik постоянны в некотором промежутке времени, охватывающим как истекший, так и планируемый период, т.е., что

       x^’_ik        x_ik  

      –––  = ––– = a_ik = const    

        x^’_k        x_k

Исходя из этого предложения имеем

       x_ik = a_ikx_k ,        

т.е. затраты i-й отрасли в k-ю отрасль пропорциональны ее валовому выпуску, или, другими словами, зависят линейно от валового выпуска x_k. Поэтому равенство (5) называют условием линейности прямых затрат.

Рассчитав коэффициенты прямых затрат a_ik, используя данные об исполнении баланса за предшествующий период либо определив их другим образом, получим матрицу

                       a₁₁ a₁₂ … a_1k … a_1n

                       a₂₁ a₂₂ … a_2k … a_2n

             A=     ………………….

                       a_i1 a_i2 … a_ik … a_in

                       a_n1 a_n2 … a_nk … a_nn

которую называют матрицей затрат. Заметим, что все элементы a_ik этой матрицы неотрицательны. Это записывают сокращено в виде матричного неравенства А>0 и называют такую матрицу неотрицательной.

Заданием матрицы А определяются все внутренние взаимосвязи между производством и потреблением.

Подставляя значения x_ik = a_ik = x_k во все уравнения системы, получим линейную балансовую модель :

       x₁ - (a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + … + a_1nx_n) = y₁

       x₂ - (a₂₁x₁ + a₂₂x₂ + … + a_2nx_n) = y₂                      

       ……………………………………

       x_n - (a_n1x₁ + a_n2x₂ + … + a_nnx_n) = y_n   ,     

характеризующую баланс затрат - выпуска продукции.

Уравнения содержат 2n переменных (x_i и  y_i). Поэтому, задавшись значениями n переменных, можно из системы (6) найти остальные n - переменных.

Будем исходить из заданного ассортиментного вектора У = (y₁ , y₂ , … , y_n) и определять необходимый для его производства вектор-план Х = (х₁ , х₂ , … х_n).

Из равенства вытекает следующее:

Чтобы выпустить только единицу конечного продукта k-й отрасли, необходимо в 1-й отрасли выпустить х₁=S_1k, во 2-й х₂=S_2k и т.д., в i-й отрасли выпустить x_i=S_ik и, наконец, в n-й отрасли выпустить x_n=S_nk единиц продукции.

Так при этом виде конечного продукта производства только единица k-го продукта, то величины S_1k, S_2k, …, S_ik, …, S_nk, представляют собой коэффициенты полных затрат продукции 1-й, 2-й и т.д., n-й отраслей идущей на изготовление указанной единицы    k-го продукта. Мы уже ввели раннее коэффициенты прямых затрат a_1k, a_2k, …, a_ik, …, a_nk на единицу продукции k-й отрасли, которые учитывали лишь ту часть продукции каждой отрасли, которая потребляется непосредственно k-й отраслью. Но, очевидно, необходимо обеспечить замкнутый производственный цикл. Если бы продукция i-й отрасли поступала бы только в k-ю отрасль в количестве a_ik, то производство k-й отрасли все равно не было бы обеспеченно, ибо потребовалось еще продукты 1-й отрасли (a_1k), 2-й отрасли (a_2k) и т.д. А они в свою очередь не смогут работать, если не будут получать продукцию той же i-й отрасли (a_i1, a_i2, … и т.д.)

Таблица 1

Динамическая модель межотраслевого баланса

Матрица текущих затрат x_ik  совпадает с соответствующей матрицей статического баланса.

Элементы матрицы межотраслевых потоков производственных капиталовложений ΔФik показывают количество продукции i-й отрасли, направляемое в текущем периоде в k-ю отрасль в качестве производственных капиталовложений. Материально это выражается приростом в потребляющих отраслях запасов сырья и материалов,увеличением производственного оборудования, сооружений, площадей и т. д.

В статическом балансе потоки вложений не дефференцируются по отрслям-потребителям, а отражаются общей величиной в составе конечной продукции. В динамической схеме конечный продукт zi  включает продукцию i-й отрасли, идущую в личное и общественное потребление, накопление непроизводственной сферы, в прирост незавершенного строительства, на экспорт.

Сумма потоков производственных капиталовложений и конечного продукта динамической модели равна конечной продукции статического баланса, т.е.

Потоки текущих затрат, как и в статической модели, выразим через валовую продукцию отраслей с помощью коэффициентов прямых материальных затрат:  хik = aikXk

Если потоки текущих затрат связаны со всей величиной выпуска продукции, то потоки вложений обусловливают прирост продукции. Если это период t, то прирост продукции ΔХk равен разнице абсолютных уровней производства в период t и в предшествующий (t-1)-й период, а именно:

Полагая, что прирост продукции пропорционален приросту фондов, можно записать: ΔФik   = bikΔXk , (9)

                   bik =

Таким образом, коэффициенты пропорциональности bik  показывают, сколько продукции i-й отрасли должно быть вложено в k-ю отрасль в целях увеличения ее производственной мощности для расширения выпуска на единицу продукции, т. е., иными словами. Характерзуют фондоемкость единицы прироста выпуска продукции k- й отрасли.

Коэффициенты пропорциональности bik называют коэффициентами вложений.

С помощью коэффициентов текущих затрат и коэффициентов вложений уравнение можно представить в следующем виде:

Система уравнений представляет собой систему так называемых линейных разностных уравнений первого порядка. Ее можно привести к обычной системе линейных уравнений, если исходить из того, что все объемы производства и конечная продукция относятся к некоторому периоду t, а прирост продукции определен в сравнении с периодом (t-1). Тогда имеем:

         Предположим, что нам известны уровни производства всех отраслей в предыдущем периоде и конечный продукт t-го периода. Тогда очевидно, что вышеприведенное выражение представляет собой обычную систему n линейных уравнений с n неизвестными. В рассмотренной динамической модели межотраслевого баланса предполагается, что прирост продукции текущего периода обусловлен вложениями, произведенными в этом же периоде.

Рассмотрим вышеприведенную методику на примере. Пусть рассматривается экономическая система, состоящая из трех взаимосвязанных отраслей производства. Продукция каждой отрасли частично идет на внешнее потребление, а частично используется в качестве производственных капиталовложений в основные или оборотные фонды. На основании имеющихся данных определить экономический рост в каждой отрасли за счет вложений.

Таблица 2

Данные для расчета

        0.30 0.25  0.20                  0.4  0.2   0.1 

аik = 0.15  0.12 0.03  ;  bik   =  0.3 0.1 0.5     ;    ΔХk  = 10 .

        0.10  0.05  0.08          0.6   0.3  0.4       

Находим прирост продукции.

ΔФ11 = 0.4х10=4; ΔФ12 = 0.2х10=2; ΔФ13 = 0.1х10=1

ΔФ21 = 0.3х10=3; ΔФ22 = 0.1х10=1; ΔФ23 = 0.5х10=5

ΔФ31 = 0.6х10=6; ΔФ32 = 0.3х10=3; ΔФ33 = 0.4х10=4

Найдем валовый выпуск всех отраслей.

Х1= (0.30+0.25+0.2)102.2 + (4+2+1) +56 = 139.6

Х2= (0.15+0.12+0.03)41 + (3+1+5) +20 =41.3

Х3= (0.10+0.05+0.08)12 + (6+3+4) +12 =27.76

Полученные данные приведены в табл. 3.

Таблица 3

Полученные данные

Решение динамической системы уравнений позволяет определить выпуск продукции в последующем периоде в зависимости от уровня, достигнутого в предыдущем периоде. Связь между периодами устанавливается именно через коэффициенты вложений, характеризующих фондоемкость единицы прироста.

Рассмотренные теоретические вопросы и примеры расчета, конечно, далеко не исчерпывают важную для практики область балансовых исследований экономического роста. Здесь проиллюстрировано только направление приложения математических расчетов в экономических исследованиях.  

Заключение

Таким образом, в работе решены следующие задачи:

·        Рассмотрено понятие и типы экономического роста;

·        Рассмотрены факторы экономического роста;

·        Рассмотрены модели экономического роста;

·        Рассмотрена возможность применения экономических моделей для анализа экономического роста.

Экономический рост — феномен намного более сложный, чем спад или депрессия. Он имеет свою структуру, факторы, источники, по­следствия. Нет роста вообще. Реально существуют его конкретные виды, выделение которых возможно по разным классификационным признакам. Например, по темпам увеличения главных экономических показателей (ВВП, ВВП на душу населения, эффективность производст­ва и т. д.) различают медленный, бурный и устойчивый экономический рост; по степени использования экономических ресурсов — экстенсив­ный и интенсивный рост; по характеру взаимодействия национальной и мировой экономики—экспорторасширяющий, импортированный, им­портозамещающий, разоряющий рост; по отношению к действующему законодательству—легальный, теневой и криминальный рост и др.

По­нятно, что характеристики содержания указанных и других видов рос­та не могут быть одинаковыми в различных социально-экономических условиях, а потому не могут не различаться и соответствующие меха­низмы их регулирования. Но общей целью использования этих механиз­мов должно быть формирование и высвобождение созидательного потен­циала ведущих факторов современного экономического роста — разви­того профессионально-квалификационного и интеллектуально-образова­тельного потенциала человека; научно-технического прогресса; общест­венной стабильности и цивилизованной правовой среды; оптимального соотношения партнерских и конкурентных основ, социальной справед­ливости и экономической эффективности.

 Современному экономическому росту присущ глобальный харак­тер, существенная зависимость от конкурентоспособности конкретных национальных экономик. Она определяется уже не столько классичес­кими сравнительными преимуществами, сколько сложной системой взаимосвязанных детерминант.

Главные из них: наличие интегративно-инновационных ядер саморазвития национальной экономики и соот­ветствующих целостных воспроизводственных контуров; качественный состав и производительность факторов производства, прежде всего, человеческого капитала; условия внутреннего совокупного спроса (объем, характер, структура, механизмы интернационализации и др.); состояние родственных и поддерживающих отраслей; уровень внутрен­ней конкуренции; параметры поведения экономических субъектов (мен­тальные особенности, уровень менеджмента и т. п.); эффективность ре­гулирующих действий государства и гражданских институций. Стра­ны — технологические лидеры — реализуют свои конкурентные преиму­щества, извлекая через механизмы и каналы международных экономи­ческих отношений (торговлю, движение капитала, “отток интеллекта”, валютно-финансовые операции) значительные дополнительные доходы, в том числе монопольную ренту, экономическую прибыль и т. д. Понят­но, что роль “доноров” выполняют менее развитые страны. Следовательно, достижение качественного экономического роста предполагает создание новых и реализацию имеющихся национальных детерминант конкурентоспособности в контексте глобального экономи­ческого развития.

Современный экономический рост — системообразующий и не­равномерный процесс. Но его стратегический первоисточник, истоки следует искать не столько в лабиринтах мирового рынка, сколько в ядре саморазвития национальной экономики. Это ядро представляет собой особое интегративно-инновационное образование, единый и противоре­чивый сплав наиболее активных составляющих технологических, эконо­мических и социальных укладов общества.

Основные современные модели экономического роста, как и любые модели представляют собой абстрактное, упрощенное выражение реального экономического процесса в форме уравнений или графиков. Целый ряд допущений, предваряющих каждую модель, уже изначально отодвигает результат от реальных процессов, но, тем не менее, дает возможность проанализировать отдельные стороны и закономерности такого сложного явления как экономический рост.

Список литературы

1.         Баликов В.З. Общая экономическая теория. Учебное пособие. – М.: «Издательство ПРИОР», Новосибирск: ООО «Издательство ЮКЭА», 1999 – с. 528

2.     Видяпина В.И. Экономическая теория. М.: Инфра-М, 2005 г. – 672 с.

3.     Гальперин В.М. Микроэкономика – СПб.: Экономическая школа, 2004 г. –  368 с.

4.         Гукасьян Г.М. Экономическая теория: ключевые вопросы: Учебное пособие / Под ред. А.И. Добрынина. М.: ИНФРА-М, 2001.

5.         Добрынин А.И., Журавлева Г.П. Общая экономическая теория. СПб: Питер, 2001.

6.         Козлов С.М. Экономическая теория. М.: ПРИОР, 2004.

7.         Курс экономической теории: Учебник / Под общей ред. М.Н. Чуприна, Е.А. Кисилевой. Киров: АСА, 2001.

8.         Курс экономической теории под ред. Чепурина М.Н., Киселевой Е.А. – М., 2003

9.         Курс экономики / Под ред. Б.А. Райзберга - М.: ИНФРА-М,2003. - с. 266-318, 368-388.

10.    Макроэкономика. / М.К.Бункина, В.А.Семенов – М., 2004 г.

11.           Макроэкономика. Мэнкью Н.Г./ пер. с англ. - М., 2002 г.

12.           Малышев, В. Ларин А. Россия и мир: тренды экономического роста./ М., 2003 г.

13.           Николаева Л.А., Черная И.П. Экономическая теория. / М., 2005 г.

14.           Сакс Дж. Макроэкономика. Глобальный подход. / М.,2003.

15.           Сумцова Н.В. Экономическая теория. М.: Юнити-Дана, 2002 г. – 655 с.

16.           Ховард  К. ,Журавлева Г. Принципы экономики свободной рыночной системы (экономикс). / М., 2001 г.

17.           Чепурин М.Н. Курс экономической теории. Киров, издательство «АСА», 2003 г.

18.    Экономическая теория: Учебник / Под ред. В.Д. Камаева. М.: ВЛАДОС, 2001.

19.    Экономика / Под ред. Л.С. Тарасевича. СПб: Питер, 2005.

20.    Экономическая теория: Учебник для вузов / Под ред. А.И. Добрынина, Л.С, Тарасевича. СПб: Изд. СПбГУЭФ, Издательство Питер Паблишинг, 2000.