ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ
ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Кафедра математики и информатики
Лабораторная №1
По дисциплине
«Экономико-математические методы и
прикладные модели»
Вариант № 3
Выполнила студентка
Факультет «Учетно-статистический»
Специальность БУА и А, 3
курс, день
Проверил проф.
Уфа 2009
г.
Задача о смеси
Металлургическому заводу требуется уголь с содержанием
фосфора не более 0,03% и с долей зольных примесей не более 3,25%. Завод
закупает три сорта угля – А, В, С с известным
содержанием примесей. В какой пропорции нужно смешивать исходные продукты А, В,
С, чтобы смесь удовлетворяла ограничениям на содержанием примесей и имела
минимальную цену? Содержание примесей и цена исходных продуктов приведены в
таблице.
|
Сорт угля
|
Содержание (%)
|
Цена 1 т (руб.)
|
|
Фосфора
|
Золы
|
|
А
В
С
|
0,06
0,04
0,02
|
2,0
4,0
3,0
|
30
30
45
|
Экономико-математическая модель
Обозначим:
Х1 – количество угля сорта А в смеси, т.
Х2 – количество угля сорта В в
смеси, т.
Х3 – количество угля сорта С в смеси, т.
Вся смесь составляет 1 т.
Х1+Х2+Х3=1
Целевая функция: F(X)=30х1+30х2+45х3→min
Ограничения:
0,0006х1+0,0004х2+0,0002х3≤0,0003
0,02х1+0,04х2+0,03х3≤0,325
- Создадим в Excel
таблицу с условиями задачи.
- Введем
зависимость для целевой функции при помощи «Мастера функций»
- Введем
зависимость для ограничений
- Получим
ее оптимальный план и минимальное значение целевой функции при помощи
надстройки «Поиск решения» Excel
в строке Меню→Сервис.
Полученное решение означает, что
минимальная цена смеси составит 38, 75 руб., при 0,083 т компонента №1, 0,033 т
компонента №2, 0,583 т компонента №3.
При этом ресурсы будут
использованы полностью.
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ
ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Кафедра математики и информатики
Лабораторная №2
По дисциплине
«Экономико-математические методы и
прикладные модели»
Вариант № 3
Выполнила студентка Газизова А.Р.
Факультет
«Учетно-статистический»
Специальность БУА и А, 3 курс, день
Проверил проф. Горбатков С.А.
Уфа 2009
г.
Транспортная задача
Компания, занимающаяся ремонтом
автомобильных дорог, в следующем месяце будет проводить ремонтные работы на
пяти участках автодорог. Песок на участки ремонтных работ может доставляться из
трех карьеров, месячные объемы предложений по карьерам известны. Из планов
производства ремонтных работы известны месячные объемы потребителей по участкам
работ. Имеются экономические оценки транспортных затрат (в у.е.)
на перевозку 1 тонны песку с карьеров на ремонтные участки.
Числовые данные для решения
содержатся ниже в матрице планирование (повариантно).
Требуется:
- Предложить
план перевозок песка на участки ремонта автодорог, который обеспечивает
минимальные совокупные транспортные издержки.
- Определить,
что произойдет с оптимальным планом, если изменятся условия перевозок: а)
появится запрет на перевозки от первого карьера до второго участка работ;
б) по этой коммуникации будет ограничен объем перевозок 3 тоннам.
|
Участок
работы
Карьер
|
В1
|
В2
|
В3
|
В4
|
В5
|
Предложение
|
|
А1
|
4
|
2
|
3
|
4
|
1
|
60
|
|
А2
|
2
|
4
|
3
|
5
|
6
|
90
|
|
А3
|
6
|
5
|
4
|
6
|
2
|
140
|
|
Потребности
|
40
|
30
|
90
|
80
|
50
|
|
Экономико-математическая
модель
Cуммарные потребности совпадают с суммарным предложением.
∑аi = ∑bj
Ввод условий задачи
состоит из следующих этапов.
- Создание
формы для решения задачи и ввод исходных данных.
- Ввод
граничных условий. Введение условия реализации мощностей поставщиков
аi = ∑xij,
где аi – мощность i-го поставщика, xij – объем поставки
груза от i-го
поставщика к j-му потребителю; n – количество потребителей. Введение
условия удовлетворения
запросов потребителей bj = ∑xij, где bj – мощность j-го потребителя; m – количество
поставщиков.
- Назначение
целевой функции. Для вычисления значения целевой функции, соответствующей
минимальным суммарным затратам на доставку груза, необходимо
зарезервировать ячейку и ввести формулу для ее вычисления. F=∑∑cijxij, где cij – стоимость
доставки единицы груза от i-го
поставщика к j-му потребителю; xij – объем поставки груза от
i-го поставщика к j-му
потребителю.
- Ввод
зависимостей из математической модели и ввод ограничений. Получим значение
целевой функции при помощи надстройки «Поиск решения» Excel в строке Меню→Сервис.
- Просмотр
результатов и печать
В матрице перевозок содержатся
оптимальные объемы поставок грузов от поставщика потребителям, дающие минимум
затрат на доставку. Значение целевой функции содержится в ячейке B13 и для конкретной задачи
равно 970 у.е. Минимум затрат на доставку песка будет
обеспечен при следующем плане поставок:
• от первого поставщика второму потребителю в объеме 30 т и четвертому
потребителю в объеме 30 т.
• от второго поставщика первому потребителю в объеме 40 т и
третьему потребителю 50 т.
• от третьего поставщика третьему потребителю в объеме 40т, четвертому
потребителю в объеме 50 т, пятому потребителю в объеме 50 т.
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ
ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Кафедра математики и информатики
Лабораторная №3
По дисциплине
«Экономико-математические методы и
прикладные модели»
Вариант № 3
Выполнила студентка Газизова А.Р.
Факультет «Учетно-статистический»
Специальность БУА и А, 3 курс, день
Проверил проф. Горбатков С.А.
Уфа 2009
г.
Задача межотраслевого баланса (модель Леонтьева)
Даны коэффициенты прямых затрат аij и конечный
продукт Yi для трехотраслевой
экономической системы:
0,3 0,1
0,4 200
А= 0,2
0,5 0 , Y= 100 .
0,3 0,11
0,21 300
- Определить
коэффициенты полных затрат, вектор валового выпуска, межотраслевые
поставки продукции.
- Проверить
продуктивность матрицы А
- Заполнить
схему межотраслевого баланса
Порядок выполнения
работы:
В данной таблице приведены результаты решения по первому
пункту
1.В ячейки В6:D8 запишем элементы матрицы Е-А. Массив Е-А задан как диапозон ячеек. Выделим диапозон
В10:D12 для размещения
обратной матрицы В=(E-A)-1 и введем
формулу для вычислений МОБР (B6:D8). Затем следует нажать
клавиши CTRL+SHIFT+ENTER. Все элементы матрицы
коэффициентов полных затрат В неотрицательны, следовательно, матрица А
продуктивна
2. В ячейки F10:F12 запишем элементы вектора
конечного продукта Y.
Выделим диапозон B15:B17
для размещения вектора валового выпуска Х, вычисляемого по формуле
Х=(Е-А)-1*Y. Затем вводим формулу для вычислений МУМНОЖ (В10:В12,F10:F12). Затем следует нажать клавиши CTRL+SHIFT+ENTER.
3.Межотраслевые поставки хij вычисляем по формуле хij=aij*Xj
4.Заполняем
схему МОБ
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ
ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Кафедра математики и информатики
Лабораторная №4
По дисциплине
«Экономико-математические методы и
прикладные модели»
Вариант № 3
Выполнила студентка Газизова А.Р.
Факультет «Учетно-статистический»
Специальность БУА и
А, 3 курс, день
Проверил проф. Горбатков С.А.
Уфа 2009
г.
Временные ряды и прогнозирование
Временной ряд- упорядоченная
по времени последовательность значений моделируемого показателя.
Цель работы-
проведение анализа временных рядов, вычисление их статистических характеристик,
получение прогнозных оценок экономических процессов на основе анализа временных
рядов.
Задание
Провести анализ временных рядов и прогнозирование
экономического показателя, задание выполняется в программе «Стат
Эксперт».
|
Время
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
|
№показателя
|
3
|
7
|
10
|
11
|
15
|
17
|
21
|
25
|
23
|
Порядок выполнения
работы:
1. Формируем таблицу с исходными данными
2. Предварительная обработка данных Вызываем Меню «СтатЭкс»®
«Временные ряды» (появится «Установки блока данных»).
- После
нажатия кнопки «Установить» появится окно «Обработка временных рядов».
- После
нажатия кнопки «Вычислить» появляется окно «Построение моделей и
прогнозирование», в котором устанавливаем необходимые флажки. Далее кнопка
«Вычислить».
5. Таблица кривых роста. Уравнение регрессии имеет вид Y(t)= 1.167+2.700*t
- В
активном окне, в меню выбрать «Аппроксимация и прогноз» появится график.
