q – количество фактически потребленных товаров;

               s – количество фактически потребленных услуг;

               t – фактический тариф за определенную услугу;

               q_Н – норматив потребления определенного товара в расчете надушу населения;

               s_н – норматив потребления определенного вида услуг в расчете на душу населения;

                         N – средняя численность населения за период.

Стоимость нормативного набора рассчитывается исходя из установленных норм потребления в среднем на душу населения (норм, заложенных в нормативный потребительский бюджет) и численности населения.

Разность числителя и знаменателя К_по определяет стоимость общего недопотребления товаров и услуг по сравнению с норма­тивным его уровнем. Однако они приводят к искажению истинной величины недопот­ребления. В связи с этим предлагается расчет показателя удов­летворения потребностей на душу населения:

При этом каждое фактическое потребление товаров и услуг принимается в объеме не выше нормативного, и, следовательно, критериальным значением К_ПД будет 1,0. Разность значений числителя и знаменателя К_пд покажет истинный размер недопотребления в среднем на душу населения по сравнению с нормативным уров­нем: умножив эту разность на среднюю численность населения N, получим размер недопотребления в целом.

Оба показателя удовлетворения потребностей (общий и на душу населения) можно исчислить и в форме средней арифмети­ческой величины, где в качестве осредняемых величин выступят индивидуальные (по видам товаров и услуг) коэффициенты удов­летворения потребностей населения, а весами – доля стоимости нормативного потребления каждого вида товаров и услуг в общей стоимости всего их набора. Это позволяет провести сравнительную оценку индивидуальных коэффициентов и, более того, выявить влияние каждого из них на общий показатель. Их можно предста­вить следующим образом:

где

Существенным фактором, воздействующим на уровень удов­летворения потребностей населения в товарах и услугах, выступает насыщенность ими потребительского рынка, измеряемая коэф­фициентом и индексом насыщенности:

Коэффициент насыщенности определяется по данным на­блюдения органами государственной статистики за изменением цен основных продовольственных и непродовольственных товаров по выборочной сети магазинов в 130 городах. Он рассчитывается как отношение количества городов, в которых на момент регист­рации цен товар был в продаже, к общему числу обследуемых го­родов. Данный показатель не учитывает наличие товаров в неор­ганизованной торговле – на городских и неформальных рынках.

Индекс насыщенности определяется как соотношение коэф­фициентов насыщенности за соответствующие периоды с учетом сопоставимости ассортимента товаров.

Важной задачей статистики является исследование структуры потребления населения. У каждой группы населения своя структура и свой определенный тип потребления. Для оценки структурных различий в потребительских расходах можно использовать интегральный коэффициент структурных сдвигов К. Гатева (Болгария):

где                       v₁ и v₀ – доли отдельных видов расходов домохозяйств в отчетном и базисном периодах.

Этот показатель будет равен нулю, если сравниваемые структу­ры остались неизменными; он будет равен единице, если сравни­ваемые структуры полностью изменились, т. е. О £ K_s £ 1. Его мо­жно применить и для характеристики различий в структуре потребительских расходов домашних хозяйств, обусловленных дифференциацией доходов населения. В этом случае рассматри­ваемый коэффициент рассчитывается по следующей формуле:

где      v_j и v_i – доли отдельных видов расхода домохозяйств двух разных групп населения в одном из исследуемых периодов;

j и i – номера сравниваемых групп населения по душевому доходу.

1.3 Прожиточный минимум и потребительский бюджет

Одним из наиболее важных показателей Статистики потребле­ния населения и в целом уровня жизни является потребительский бюджет как интегральный социальный норматив потребле­ния населением потребительских товаров и услуг.

Различают минимальный и рациональный потребительские бюджеты.

Минимальный потребительский бюджет определяет мини­мально допустимый уровень потребления человеком товаров и услуг, обеспечивающий удовлетворение основных физиологиче­ских, социально-культурных и иных его потребностей. В отличие от физиологического минимума размер этого бюджета динамичен как по сумме, так и структуре включаемых товаров и услуг.

Существуют следующие подходы к определению и измере­нию минимального потребительского бюджета: абсолютный, от­носительный, субъективный. При абсолютном подходе рассчиты­вается величина прожиточного минимума как стоимостной оценки основных потребностей, которые устанавливаются нормативным методом с помощью научно разработанных нормативов потребле­ния. При относительном подходе определяется минимальный по­требительский бюджет (МПБ) статистическим методом исходя из фактически сложившегося потребления в домохозяйствах с низки­ми доходами. При субъективном подходе уровень низких доходов находится путем опроса общественного мнения.

Измерение ПМ или МПБ представляет собой комбинирован­ный расчет, выполняемый рядом министерств. Разработкой нормативов питания занимается Академия медицинских наук РФ; расчетами стоимости потребительской корзины – Госкомстат РФ, а определением ПМ – Министерство труда и социального развития РФ. Регулярные расчеты прожиточного минимума в России ведутся с 1992 г. Первоначально потребительская корзина включала 19 продуктов питания (до 1997 г.) и 25 (с 1997 г. по настоящее время). В феврале 1999 г. Правительство РФ утвердило Методические рекомендации по определению потребительской корзины для основных социально-демографических групп населения в целом по Российской Федерации и в субъектах Российской Федерации, в которых, кроме продовольственной корзины из 31 продукта пи­тания, предусмотрены минимальные наборы непродовольственных товаров и услуг. Состав минимального набора определяется с учетом:

-          научных рекомендаций по минимальным объемам потреб­ления товаров и услуг, необходимых для сохранения здоровья человека и обеспечения его жизнедеятельности;

-          фактического объема потребления в малоимущих семьях;

-          состава населения, размера и структуры семей и уровня доходов;

-          объективных различий в потреблении в субъектах РФ, оп­ределяемых природно-климатическими условиями, наци­ональными традициями и местными особенностями.

1. Продукты питания[1]

2. Непродовольственные товары

3. Услуги

Рациональный потребительский бюджет отражает потребле­ние товаров и услуг, обеспеченность домашних хозяйств предме­тами культурно-бытового и хозяйственного назначения в соот­ветствии с научно обоснованными нормами и нормативами удовлетворения рациональных (разумных) потребностей человека. Этот социальный норматив, ориентированный на действитель­ную общественную полезность, есть важнейший критерий оценки достигнутого в обществе уровня потребления, соответствия между сложившейся и рациональной его структурой. Фактиче­ская структура потребления населения далека от рациональной.

1.4 Динамика потребления населения и потребительских цен

Динамика потребления населения и потребительских цен изу­чается с помощью индексного метода.

Индексы общего физического объема потребления товаров и услуг по населению в целом и на душу населения в среднем рас­считываются в агрегатной форме следующим образом:

по товарам в целом по населению

на душу населения

по услугам в целом по населению

на душу населения

Вместе по товарам и услугам:

Долгое время считалось, что агрегатные индексы являются лучшей формой индексов. Действительно, в определенном смы­сле они более аналитичны: помимо оценки динамики интересую­щих нас показателей по ним легко определяется абсолютное из­менение физического объема потребляемых населением товаров и услуг в стоимостном выражении–по населению в целом и в сре­днем на душу. Для этого находится разница между стоимостями продаж товаров и услуг в числителе и знаменателе индексов. Но применение агрегатного индекса предполагает наличие сопос­тавимых цен и тарифов и расчета стоимости всех продаж населе­нию товаров и услуг отчетного периода в этих ценах и тарифах (∑q₁p₀ и ∑s₁t₀), что является проблематичным.

Наша практика вслед за международной статистикой решает эту проблему, применяя метод дефлятирования. Суть его заклю­чается в пересчете стоимости продаж населению товаров и услуг отчетного периода в цены и тарифы базисного с помощью сводного текуще-взвешенного индекса потребительских цен как составного индекса дефлятора ВВП:

поскольку

Только потом становится возможным расчет агрегатного ин­декса:

Можно обойтись без сводного индекса потребительских цен, ограничившись индивидуальными индексами по отдельным то­варам и услугам. Тогда применяется средний гармонический ин­декс физического объема в форме:

где q₁p₁ – стоимость продаж отдельных товаров и услуг в отчетном пе­риоде, нетрудно представить, что этот индекс тождествен агрегатному и отличается от него лишь формой.

Агрегатные индексы дают общую оценку динамики физичес­кого объема потребления населения, не выделяя значение инди­видуальных индексов объема (i_q и i_s) и не показывая их роли в об­щем индексе.

Между­народную практика использует базисно-взвешенный индекс цен Ласпейреса, предложенный им в 1871 г.

В агрегатной форме он имеет вид:

в форме среднего арифметического:

В этом индексе в отличие от текуще-взвешенного структура потребительских расходов населения по товарам, или уровень по­требления в виде потребительской корзины, остается прежней – базисной, что позволяет оценить динамику потребительских цен в чистом виде.

Частая сменяе­мость товаров и их моделей в потребительском наборе вынуждает к использованию цепного метода в индексных расчетах. Нужна регистрация "живых" цен продаж. При замене товара на эквива­лентный цены на него проходят двойную регистрацию по старому и новому товарам, что приводит к цепному методу. Двойная реги­страция при перемене товара обеспечивает возможность закон­чить старое звено и начать новое, предохраняя цепь динамики от разрыва. Звено вычисляется делением последующей цены ново­го звена на предыдущую цену старого.

И. Фишер по-своему решил проблему различий в структуре потребительских расходов населения отчетного и базисного пе­риодов, оказывающих существенное влияние на значение текуще-и базисно-взвешенных индексов потребительских цен. Он пред­ложил "идеальный" индекс цен, вошедший в историю под его именем – индекс Фишера. Это средний геометрический индекс из индексов цен Пааше и Ласпейреса:

Очевидно, этот индекс лишен реального экономического со­держания и представляет собой чисто математическую модель. Расчет его в нашем примере возможен лишь в тех случаях, когда структура потребительских расходов населения за два сравнива­емых периода претерпела принципиальные, качественные изме­нения, что делает невозможным использование в качестве весов ни текущую, ни базисную структуры расходов. В практике между­народной статистики цен индекс Фишера применяется при оценке динамики цен внешней торговли и в двусторонних межгосудар­ственных сопоставлениях.

Сводный индекс потребительских цен нередко продолжают называть также индексом стоимости жизни. В этом качестве он и появился, так официально назывался в международной стати­стике. Действительно, индекс показывает, насколько изменились расходы населения на приобретение им фиксированного набора благ и услуг (потребительские расходы, или стоимость жизни) в от­четном периоде по сравнению с базисным при неизменном, базис­ном, уровне потребления. При таком подходе изменения базисно-взвешенного индекса цен могут вызываться только изменениями цен, но не переменами в структуре потребления в результате изме­нения доходов населения или появления новых товаров.

Индекс потребительских цен нередко фигурирует в сочета­нии с индексом-дефлятором, являющимся относительно новым показателем для отечественной статистики, но широко применя­емым в других странах. Дефлятор – тот же индекс цен, но он ши­ре, чем ИПЦ, поскольку включает не только цены потребитель­ских товаров и услуг, но также цены инвестиционных товаров и услуг, т. е. оптовые цены. Следовательно, он характеризует об­щую динамику цен и тарифов для всей экономики страны.

Индекс-дефлятор рассчитывается, как правило, за год, за бо­лее длительный период дефлятор определяется уже рассмот­ренным цепным методом – путем перемножения всех годичных дефляторов в промежутке от отчетного до базисного года – пер­вый метод.

Сводным дефлятором в статистике выступает дефлятор ва­лового внутреннего продукта (ДВВП), являющегося на сегодня важнейшим макроэкономическим показателем в международ­ной и отечественной системах национальных счетов.

Для исчисления дефлятора каждый компонент конечного использо­вания валового внутреннего продукта пересчитывается в цены предыдущего года (постоянные цены). Полученные итоги затем суммируются. Покомпонентная переоценка ВВП в постоянных ценах в зависимости от имеющейся базы производится с исполь­зованием индексов цен и индексов физического объема (или ди­намики натуральных индикаторов).

Сам дефлятор ВВП отчетного года к предыдущему получается как частное отделения ВВП отчетного года в текущих ценах на тот же ВВП в постоянных ценах предыдущего года. В результате дает­ся и оценка динамики физического объема ВВП и всех его компо­нентов.

Второй метод дефлятирования (с помощью индексов физи­ческого объема, или динамики натуральных индикаторов) приме­няется, в частности, для переоценки в постоянные цены расходов на конечное потребление государственных и некоммерческих общественных организаций, когда указанные расходы прошлого года экстраполируются по индексу, полученному на основе дина­мики натуральных индикаторов или численности занятых в этом секторе работников.

Сводный индекс потребительских цен и дефлятор ВВП высту­пают важнейшими показателями инфляции – обесценения де­нег при несоответствии стоимости товарной массы массе денег в обращении.

В мировой практике учет инфляции осуществляется либо пу­тем переоценки имеющихся активов по курсу какой-либо ста­бильно конвертируемой валюты, либо с помощью исчисленных в официальной статистике индексов инфляции, которые были в данном учебнике рассмотрены. Этот способ имеет определен­ные преимущества и наиболее распространен.

Результат инфляции – падение покупа­тельной способности денег. Индекс покупательной способности денег является важной характеристикой уровня жизни. Он представляет собой изменение объема товаров и услуг из фиксированного их набора, которые можно приобрести на одинаковую сумму денег в отчетном и базисном периодах. Следовательно, это величина, обратная индексу цен:

 (в варианте базисно-взвешенного индекса) и

(в варианте текуще-взвешенного индекса). В качестве общего индекса цен при этом берется дефлятор ВВП.

1.5 Модели потребления

Под моделями потребления понимаются уравнения или их система, отражающая зависимость показателей потребления то­варов и услуг от комплекса социально-экономических факторов (совокупного расхода/дохода домохозяйства, уровня цен, раз­мера и состава семьи и пр.).

Существует множество моделей потребления, различающихся методами оценки их показателей, направлениями ис­пользования, включенными в модель переменными и т. д.

Показатели, содержащиеся в модели в качестве зависимых переменных, могут быть измерены на различных шкалах. Различают метрические, порядковые и номинальные шкалы измерения.

На основе метрических шкал построены количествен­ные переменные, которые имеют единицы измерения, варьиру­ют и с ними оправданы арифметические действия. К таким пере­менным относятся натуральные и стоимостные (относительные и абсолютные) показатели потребления (расходы на питание или доля расходов на питание в потребительских расходах).

Порядковая шкала позволяет ранжировать единицы, но не по­зволяет измерить расстояние между ними. На таких шкалах из­меряются уровень образования, балл успеваемости и тому подобное.

На номинальных шкалах измеряются качественные по­казатели. Среди них выделяют бинарные переменные, принима­ющие два альтернативных значения, обычно обозначаемые 1 и О (в частности, решение покупать или не покупать товар длительно­го пользования, подписываться или нет на периодическую печать). Качественные переменные могут иметь несколько вариантов выбора.

При использовании в качестве зависимой переменной указателя, измеренного на метрической интервальной шкале (натуральные и стоимостные показатели потребления), различают следующие виды моделей:

q структурные;

q факторные модели зависимостей;

q макроэкономические модели спроса и предложения.

Параметры таких моделей наиболее часто определяются ме­тодом наименьших квадратов (МНК) и позволяют прогнозиро­вать потребление и спрос, анализировать дифференциацию и эластичность потребления.

Если зависимая переменная представлена показателем, из­меренным на метрической дискретной шкале, то используются числовые модели.

При анализе числа наступлений определенного случайного события за единицу времени, когда факт наступления этого со­бытия не зависит от того, сколько раз и в какие моменты времени оно происходило в прошлом и не влияет на будущее, а испытания проводятся в стационарных условиях, то для описания данной случайной величины используется модель на базе закона Пу­ассона (1837 г.):

где      Р(х) – вероятность того или иного значения признаках,

а = х – средняя арифметическая ряда.

Данный закон часто называют законом редких событий. За­кон распределения Пуассона зависит от единственного параме­тра а, интерпретируемого как среднее число осуществления ин­тересующего нас события в единицу времени. Пуассоновская случайная величина используется для описания числа требова­ний на обслуживание, поступивших в единицу времени в систему массового обслуживания; описания закономерностей несчастных случаев, редких заболеваний и т. д.

Для бинарных зависимых переменных наиболее часто при oпределении функции, область значений которой находится в ин­тервале [0, 1], используют функцию стандартного нормального распределения, соответствующую пробит (probit)-модели, или функцию логистического распределения, соответствующую логит (logit)-модели.

Модели множественного выбора, имеющие более чем две альтернативы, строятся на основе мо­делей бинарного выбора. При этом множественный выбор мо­жет быть представлен как последовательность бинарных выборов. Обобщением биномиального распределения на случай более чем двух возможных исходов является полиномиальный (муль­тиномиальный) закон распределения. Полиномиальное распре­деление используется при статистической обработке выборок большой совокупности, элементы которой разделяются более чем на две категории, применяются в социологических, социально-экономических и медицинских выборочных обследованиях.

Другие классы моделей связаны с цензурированными и урезанными выборками, при которых мо­дели строятся не по всей совокупности обследуемых единиц, а по определенной группе единиц. Модель была предложена Дж. Тобином в 1958 г. и названа тобит-моделью. К урезанным выборкам относятся модели класса "времени жизни", в которых зависимая переменная характеризуется продолжительностью действия/занятия.

Рассмотрим модели спроса и предложения на микро- и макроуровнях, структурные и факторные модели.

Структурные модели вычисляются по однородным группам потребителей и характеризуют структуру их спроса (расходов)

где   С – общая структура расходов по выборке бюджетов домохозяйств;

С* – структура расходов в группе домохозяйств с доходом I*;

w* – частота (частость) распределения семей с доходом I*.

Немецкий статистик Э. Энгель в конце XIX в. сформулировал и построил модели зависимости потребления от дохода, по ко­торым с ростом дохода доля расходов на питание сокращается; доля расходов на одежду и жилище не изменяется; доля затрат на образование и лечение возрастает (закон Эигеля).

Для различных видов товаров кривые Энгеля, характеризую­щие зависимость потребления (у) от дохода (z), имеют следую­щий вид:

а) для малоценных продуктов питания (хлеба и картофеля) за­висимость потребления от дохода описывается уравнением рав­носторонней гиперболы:

б) при пропорциональном изменении потребления (одежды, фруктов) и дохода функция Энгеля приобретает линейный вид:

в) по мере роста дохода потребление товаров первой необхо­димости отстает от роста дохода, а зависимость описывается степенной функцией:

где параметр а₁ трактуется как эластичность потребления от дохода;

г) потребление предметов роскоши описывается уравнением параболы второго порядка

Позже были найдены и другие эмпирические "законы" потреб­ления: закон Швабе (1868 г.) – чем беднее семья, тем большая до­ля расходов тратится на жилище. Закон Райта (1875 г.) – чем вы­ше доход, тем выше уровень сбережений и доля их в расходах. Закон Жини – если продовольственные расходы растут или убывают в арифметической прогрессии, то другие виды расходов стремятся измениться в обратном направлении и в геометриче­ской прогрессии.

Регрессионные модели применяются и при исследовании эластичности потребления. Эластичность – мера реагирования одной переменной величины (в данном случае потребления) на изменение другой (цен или дохода). Рассчитываются теоретиче­ские и эмпирические коэффициенты эластичности, фиксирую­щие количественную зависимость потребления от того или иного фактора (наиболее часто от изменения уровня доходов), при усло­вии, что остальные факторы потребления остаются неизменными. По значениям коэффициента регрессии а₁ в уравнении регрессии