Вариант 8
Задачи
Задача 1. Произвести расчет брутто-ставки по страхованию на
дожитие для лица в возрасте x лет на
срок t, если страховая сумма по
договору S, норма доходности i, доля нагрузки в структуре страхового
тарифа H.
Лицо, мужчина, 35 лет, на срок 9 лет, на 550000 рублей
страховой суммы, норма доходности - 3%, доля нагрузки -16%.
1.Согласно, таблицы 1,
при х=35, Lx= 90257, то до 35 лет из 100000 доживет
90250 мужчин.
То есть,
при dx = 440 , тогда Q35=0,00487
2. По таблице смертности
определим сколько человек в возрасте 35 лет, доживут до 44 лет Lx+
t= 85005 человек.
3.Определяем количество
страхового фонда.
P t = Lx+ t*S (1.3)
P=85005*550000=46752750 тыс. руб.
4. Определим
сумму до начисления процентов методом дисконтирования.
P= Pt*V , где - диск дисконтирующий
множитель
За I примем 8 %
=
_____1________ = 0,0943
10,604
P=46752750 * 0,0942= 4408784,3
тыс. руб.
4.
Определим единовременную нетто-ставку, которую внесет каждый страхователь. Она
предполагает уплату взноса в начале срока страхования.
Ех=P/Lx=4408784,3 /90257
= 48,84 тыс. руб.
5.
Брутто-ставка, рассчитывается.
Тб = Тн*100/100-Н (1.5)
Тб = 48,84*100/100-16 =4884/84=58,15 тыс.
руб.
Ответ: брутто-ставка
составляет 58,15 тыс.рублей
Задача
2.
Произвести расчет брутто-ставки по
рисковым видам страхования
Вариант 8
Sb- средняя величина страхового
возмещения (страховой выплаты) на один страховой случай по договорам
страхования данного вида – 300 тыс.руб.;
S- средняя страховая сумма на один
договор страхования данного вида – 700 тыс.р.;
q-вероятность
наступления страхового случая (частота страховых случаев) в расчете на один
договор страхования данного вида -0,05.
Н- нагрузка в
процентах -16%;
n- планируемое (фактическое)
количество договоров страхования -170.
Таким образом,
Tn=To+Tp (2.1)
Основная часть
нетто-ставки To рассчитывается
по формуле:
где
Sb- средняя
величина страхового возмещения (страховой выплаты) на один страховой случай по
договорам страхования данного вида – 300 тыс.руб.;
S- средняя страховая сумма на один договор страхования
данного вида – 700 тыс.р.;
Sb/ S – убыточность страховой суммы по
договорам страхования данного вида в принятый расчетный период;
q-вероятность
наступления страхового случая (частота страховых случаев) в расчете на один договор
страхования данного вида -0,05.
300
To=-------*0,05*100%=2,142 тыс.руб.
700
Рисковая
надбавка Tp рассчитывается
по формуле (2.4) и составляет
Tр=1,2* To *КГ* √1- q/n* q
Tр=1,2* 2,142 *1,645* √1- 0,05/170* 0,05=4,228* √0,95/8,5=
=4,228*√0,1117=4,228*0,334=1,412 тыс.руб.
Следовательно,
Tn=To+Tp=2,142+1,412=3,554 тыс.руб.
Тб=Тн*100/100-Н=3,554*100/100-16=355,4/84=4,23 тыс. руб.
Ответ: брутто-ставка составляет 4,23 тыс.рублей