СОДЕРЖАНИЕ

Задача 4. 2

Задача 10. 3

Задача 14. 5

Задача 20. 7

Задача 29. 10

Задача 32. 13

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.. 15

Задача 4.

В коллективных хозяйствах стоимость валового сбора сельскохозяйственных культур 280 тыс. руб., в том числе реализовано на 210 тыс. руб. Прирост остатков незавершенного производства в земледелии составил 18 тыс. руб. Валовая продукция животноводства составила 310 тыс. руб., в том числе использовано на производственные нужды 53 тыс. руб. Стоимость приплода, прироста и привеса животных 87 тыс. руб.

Выпуск сельскохозяйственной продукции в фермерских хозяйствах составил 35 тыс. руб., в том числе реализовано на сторону продукции на 28 тыс. руб.

Стоимость валовой сельскохозяйственной продукции домохозяйств 12 тыс. руб., в том числе потреблено на собственные нужды домохозяйств 10 тыс. руб.

Определите выпуск сельского хозяйства.

Решение

Выпуск в сельском хозяйстве рассчитывается как сумма выпуска растениеводства (валовой урожай, изменение затрат под урожай будущих лет, многолетние насаждения) и животноводства (продукция, полученная при жизни животных, приплод, прирост и привес животных).

Выпуск растениеводства составит:

В_р = 280+18+35+(12-10) = 335 тыс. руб.

Выпуск животноводства составит:

В_ж = 310-53+87 = 344 тыс. руб.

Выпуск сельского хозяйства составит:

В_с/х = 335+344 = 679 тыс. руб.

Задача 10.

В городе проживает 1288 тыс. чел., в том числе 300 тыс. детей и подростков в возрасте до 16 лет и 258 тыс. чел.  старше трудоспособного возраста. Численность неработающих инвалидов I и II групп и неработающих пенсионеров в трудоспособном возрасте составляет 2% от общего числа лиц трудоспособного возраста. Известно, что в городе численность занятых в экономике составляет 602 тыс. чел., из которых 92,4% находится в трудоспособном возрасте.

Определите: а) численность трудовых ресурсов; б) коэффициенты занятости населения трудоспособного возраста, трудоспособного населения и трудовых ресурсов; в) численность экономически активного населения, уровень безработицы и степень экономической активности населения, если численность безработных составляет 35 тыс. чел.

Решение

а) Численность  трудовых ресурсов рассчитывают как сумму численности населения в трудоспособном возрасте за вычетом инвалидов 1 и 2 группы, числа работающих подростков в возрасте до 16 лет и работающих лиц пенсионного возраста.

ТР = 1288 – 300 – 258 = 730 тыс. чел.

б) Коэффициент занятости населения трудоспособного возраста – доля занятого населения трудоспособного возраста в общей численности населения данного возраста.

Занятое население трудоспособного возраста составляет 92,4% от численности занятых в экономике: 602*0,924 = 556,25 тыс. чел.

Численность неработающих инвалидов I и II групп и неработающих пенсионеров в трудоспособном возрасте составляет 2% от общего числа лиц трудоспособного возраста: 730*0,02 = 14,6 тыс. чел.

Кз._ТВ =  (78%)

Коэффициент трудоспособности населения – доля трудоспособного населения в общей численности населения.

К_ТН =  (57%)

Коэффициент занятости трудовых ресурсов – доля занятого населения в численности трудовых ресурсов.

Кз._ТР =  (82%)

в) Численность экономически активного населения измеряется по отношению к определенному периоду и включает занятых и безработных.

Численность экономически активного населения (ЭА) определяется по формуле:

                                                   ЭА = ЗН + БН,                                              (1)

где ЗН – численность занятого населения;

      БН – численность безработного населения

ЭА = 602+35 = 637 тыс. чел.

Уровень безработицы – отношение численности безработных к численности экономически активного населения, выраженное в процентах:

                                                  У_б =                                               (2)

         У_б =                      

Степень экономической активности населения – доля экономически  активного населения в общей численности населения.

                                                У_ЭА =                                              (3)

 У_ЭА =                                                                                                              

Задача 14.

Численность населения региона на конец базисного года составляла 6835 человек, в течение отчетного года родилось 120 человек, умерло 190 человек. Коэффициент естественного прироста отрицательный, равен 10,5‰, коэффициент механического прироста 45,5‰ также имеет знак «минус». Доля занятых в производстве в общей численности населения в отчетном году сохранилась и составила 52 %. Фондоотдача основных фондов в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась на 8%. Индекс ВДС – 0,87.

Определите: как изменились частные показатели эффективности производства: а) производительности труда; б) ВДС на душу населения; в) фондоемкости производства; г) фондовооруженности труда.

Решение

Сначала необходимо найти численность населения на конец отчетного  года.

Коэффициент естественного прироста определяется по формуле:

                               ,                                   (4)

где N – число родившихся за период;

      M – число умерших за период;

      – среднегодовая численность населения.

Отсюда найдем среднегодовую численность:

 чел.

Величина естественного прироста: ∆S_ест. = 120 – 190 = -70 чел.

Коэффициент механического прироста определяется по формуле:

                               ,                                   (5)

где N – число родившихся за период;

      M – число умерших за период;

      – среднегодовая численность населения.

Отсюда величина механического прироста составит:

∆S_мех. =  чел.

Тогда численность на конец отчетного года составит:

S_к.г. = 6835+(-70)+(-303) = 6462 чел.

Доля занятых в производстве в общей численности населения в отчетном году сохранилась и составила 52 %, отсюда найдем число занятых в производстве в базисном и отчетном году:

З₀ = 6835*0,52 = 3554 чел.

З₁ = 6462*0,52 = 3360 чел.

Частные показатели эффективности производства:

Производительность труда: ПТ = ВДС / численность занятых

Фондоотдача: ФО = ВДС / среднегодовая стоимость ОФ

Фондоемкость: ФЕ = среднегодовая стоимость ОФ / ВДС

Фондоемкость: ФЕ =

Фондовооруженность: ФВ = среднегодовая стоимость ОФ / численность занятых

Индекс производительности труда:

i_ПТ  = =

Производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась на 15,52%.

Индекс валовой добавленной стоимости на душу населения:

=

Валовая добавленная стоимость на душу населения снизилась на 7,98%.

Индекс фондоемкости производства:

I_ФЕ = =

Фондоемкость в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 8,69%.

Среднегодовую стоимость основных фондов можно определить из формулы фондоемкости: С = ФЕ*ВДС

Индекс фондовооруженности труда:

I_ФВ  = =

Фондовооруженность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 0,02%.

Задача 20.

Имеются следующие данные по предприятиям отрасли за год (млн. руб.):

1. На начало года:

− восстановительная стоимость основных фондов за вычетом износа 2400

− коэффициент износа, %                                                                               15

2. В течение года:

− введенные в действие новые основные фонды                                       950

− коэффициент выбытия основных фондов, %                                         20,6

− процент их износа, %                                                                                   30

− средняя норма амортизации, %                                                                   10

− стоимость капитального ремонта                                                             100

Определите: 1) полную восстановительную и восстановительную стоимость  за вычетом износа на конец года; 2) показатели состояния и движения основных фондов.

Решение

По условию задачи известен коэффициент износа и восстановительная стоимость основных фондов за вычетом износа.

Восстановительная стоимость за вычетом износа (ОВС) определяется путем умножения ПВС*(100 – Кизн.)

Отсюда найдем полную восстановительную стоимость на начало года:

ПВС_н.г. =  млн. руб.

Коэффициент выбытия определяется отношением стоимости выбывших основных фондов к полной восстановительной стоимости всех основных фондов на начало года:

                                          К_выб. =                                               (6)

Отсюда найдем стоимость выбывших основных фондов:

ΣФ_выб. =  млн. руб.

Найдем полную восстановительную стоимость на конец года.

Полная восстановительная  стоимость основных фондов на конец года определяется по формуле:

                                 ПВС_к.г. = ПВС_н.г. + Ф_пост. – Ф_выб.                                    (7)

ПВС_к.г. = 2823,5+950-582 = 3191,5 млн. руб.

Восстановительная стоимость основных фондов на конец года с учетом износа определяется по формуле:

                        ОВС'_к.г  = ОВС_н.г. + Ф'_пост. – Ф'_выб. – А + С_к.р.                          (8)

где  ОВС' – восстановительная стоимость за вычетом износа;

        А – годовая сумма амортизации;

        С_к.р. – стоимость капитального ремонта.

Годовая сумма амортизации (А) определяется по формуле:

                                                А = ,                                                   (9)

где Na – среднегодовая норма амортизации.

        – среднегодовая восстановительная стоимость.

=  млн. руб.

Тогда годовая сумма амортизации составит:

А =  млн. руб.

Восстановительная стоимость основных фондов на конец года с учетом износа составит:

 ОВС'_к.г  = 2400+950-(582-582*0,30)-300,75+100 = 2741,85 млн. руб.                                                

К показателям движения основных фондов относятся такие показатели как коэффициент выбытия и коэффициент обновления.

Коэффициент обновления основных фондов определяется отношением стоимости вновь поступивших основных фондов к стоимости основных фондов на конец года:

                                            К_об. =                                            (10)

К_об. =

Таким образом, в общей сумме всех основных фондов на конец года поступившие основные фонды составили 29,77%.

Коэффициент выбытия определяется отношением стоимости выбывших основных фондов к первоначальной стоимости всех основных фондов на начало года:

                                          К_выб. =                                            (11)

К_выб. =

Выбыло в отчетном периоде 20,6% суммы всех основных фондов на начало года.

К показателям состояния основных фондов относятся такие показатели как коэффициент износа и коэффициент годности.

Коэффициент износа на конец года определяется отношением суммы износа основных фондов  к их первоначальной стоимости на конец года:

                                            К_из. =                                              (12)

Сумма износа определяется как разница между первоначальной и остаточной стоимостью:

∑Из. = 2823,5 – 2400 = 423,5 тыс. руб.

Тогда коэффициент износа составит:

К_из. =

Основные фонды на конец года были изношены на 13,27%.

Коэффициент годности является величиной, дополняющей коэффициент износа до 100%, и рассчитывается отношением остаточной стоимости к первоначальной:

                                            К_г. =                                                  (13)

                                                      или

                                           К_г. = 100% – К_из.                                                  (14)

Коэффициент годности составит:

К_г.

Задача 29.

По имеющимся данным о доходах и платежах рабочих и служащих региона (млрд. руб.) определите: 1) валовой располагаемый и валовой скорректированный располагаемый доход населения за каждый год; 2) динамику реальных скорректированных располагаемых доходов населения; 3) индексы номинальной, реальной зарплаты и реальных скорректированных доходов в расчете на душу населения.

Показатели	Год
базисный	отчетный
Фонд заработной платы рабочих и служащих Смешанные доходы, доходы от собственности Пенсии, пособия и прочие текущие трансферты Трансферты, выплаченные домашними хозяйствами (налоги, пени, штрафы и др.) Стоимость социальных трансфертов в натуральной форме (бесплатные медицинские, образовательные и другие услуги, оказываемые населению бюджетными организациями) Денежные и натуральные поступления от  личного подсобного хозяйства Платежи и взносы в финансовую систему Средняя численность населения, тыс. чел.	2900,0 240,2 315,2 25,0 34,8 16,4 347,0 58,6	3610,5 248,4 385,0 34,2 37,5 18,0 394,2 60,6

Цены на товары и услуги  в отчетном году по сравнению с базисным в среднем выросли на 16%.

Решение

1. Валовой располагаемый доход – это все виды денежных и натуральных доходов, полученных населением за период времени, за вычетом налогов, обязательных платежей и добровольных взносов в общественные организации.

Валовой располагаемый доход:

− в базисном периоде:

ВРД₀ = 2900+240,2+315,2-25+34,8+16,4-347,0 = 3134,6 млрд. руб.

− в отчетном периоде:

ВРД₁ = 3610,5+248,4+385-34,2+37,5+18-394,2 = 3871,0 млрд. руб.

 Валовой скорректированный располагаемый доход населения – располагаемый доход населения, скорректированный на индекс потребительских цен:

                                    ВРД_скор. = ВРД₁ / ИПЦ                                              (15)

Валовой скорректированный располагаемый доход населения:

ВРД_скор = 3871,0 /1,16 = 3337,07 млрд. руб.

2. Динамика реальных скорректированных располагаемых доходов населения изучается с помощью индекса. Индекс реальных располагаемых денежных доходов составит:

Реальные скорректированные располагаемые доходы населения увеличились в отчетном периоде по сравнению с базисным на 6,46%.

3. Индекс номинальной заработной платы определяется по формуле:

                                                            ,                                                                 (16)

где   соответственно средняя номинальная заработная плата в базисном и отчетном периодах.

 млн. руб.

 млн. руб.

Индекс номинальной заработной платы:

Номинальная заработная плата увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным на 20,39%.

Индекс реальной заработной платы можно получить путем деления индекса номинальной заработной платы на индекс потребительских цен:

.

Реальная заработная плата увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным на 3,78%.

Индекс реальных скорректированных доходов в расчете на душу населения:

                                                                         (17)

Реальные скорректированные доходы в расчете на душу населения увеличились в отчетном периоде по сравнению с базисным на 2,95%.

Задача 32.

Определите по имеющимся данным по предприятию (млн. руб.):

1) изменение уровня рентабельности продаж в отчетном году по сравнению с базисным; 2) влияние на это изменения оптовых цен, себестоимости, ассортиментных сдвигов.

Показатель	Год	В базисном году в пересчете на фактический состав продукции
базисный	отчетный
Затраты на производство и реализацию продукции Прибыль от продаж продукции (работ, услуг)	2200 900	2450 860	2100 950

Решение

1. Уровень рентабельности продаж определяется по формуле:

                                           R_рп = П_рп / З_рп *100%                                           (18)

где П_рп – прибыль реализованной продукции;

       З_рп – затраты на производство и реализацию продукции.

Уровень рентабельности продаж:

− в базисном периоде:

R_рп(0) = 900/2200*100 = 40,91%

− в отчетном периоде:

R_рп(1) = 860/2450*100 = 35,10%  

Изменение уровня рентабельности продаж в отчетном году по сравнению с базисным: ∆ R_рп = R_рп(1) –  R_рп(0) = 35,10 – 40,91 = -5,81%

В отчетном периоде по сравнению с базисным уровень рентабельности продаж снизился на 5,81%.

2. На изменение рентабельности продукции оказывают влияние три фактора:

а) изменение цены (∆R_р);

б) изменение себестоимости (∆R_z);

в) изменение ассортимента продукции (∆R_ас).

Общее изменение рентабельности:

∆R = R₁ – R₀

∆R = 0,3510 – 0,4091 = -0,0581

Чтобы выполнить факторный анализ рентабельности продукции, нужно рассчитать следующие уровни рентабельности:

R₁ =

R₁ =

Рентабельность фактическая в пересчете на базисные цены (R"):

R" =

R" =

R₀ =

R₀ =

Рентабельность базисная в пересчете на фактический состав продукции (R'): R' =

R' =

Оценка влияния изменения цены:

∆R_(р) = R₁ – R' = 0,3510 – 0,4524 = -0,1014

Оценка влияния изменения себестоимости:

∆R_(z) = R' – R" = 0,4524 – 0,3877 = 0,0647

Оценка влияния изменения ассортимента продукции:

∆R_(ас) = R" – R₀ = 0,3877 – 0,4091 = -0,0214

Баланс отклонений составит:

∆ R = R ₁– R ₀ = ∆ R _(р) + ∆ R _(z) + ∆ R _(ас)

∆ R = 0,3510 – 0,4091 = -0,1014+0,0647+(-0,0214) = -0,0581

В отчетном периоде по сравнению с базисным уровень рентабельности продаж снизился на 5,81%, в том числе за счет изменения цен – на 10,14% и за счет изменения ассортимента продукции – на 2,14%, а за счет увеличения себестоимости продукции уровень рентабельности продаж увеличился на 6,47%.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 265 с.

2. Гусаров В.М. Теория статистики. – М.: ЮНИТИ, 1998. – 448 с.

3. Курс социально-экономической статистики: Учебник для ВУЗов / под редакцией М.Г.Назарова. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 771 с.

4. Теория статистики / Под редакцией Шмойловой Р. А. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 576 с.

5. Экономическая статистика: Учебник / под редакцией Ю.Н. Иванова. – М.: ИНФРА-М, 1998. – 480 с.