Министерство образования и науки РФ
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Всероссийский заочный финансово – экономический институт
Филиал в г.Туле
Курсовая работа
по
дисциплине: «Статистика»
на
тему: «Статистические методы изучения цен и инфляции»
Выполнила:
студентка 3 курса
Факультета
учетно–статистического
Специальности
Бухгалтерский учет,
анализ
и аудит
Группы
вечерней
Проверила:
И.С. Шелобаева
Тула 2007 год
Содержание
Введение…………………………………………………………………………...3
1.
Теоретическая часть «Статистические методы изучения цен и
инфляции»………………………………………………………………………………5
1.1.
Социально-экономическая сущность цен и инфляции…………………..5
1.2.
Система статистических показателей цен
и инфляции………………..6
1.3.
Индексный метод и его применение при изучении цен и
инфляции…...9
2.
Расчетная часть……………………………………………………………17
Задание 1…………………………………………………………………………17
Задание 2…………………………………………………………………………20
Задание 3…………………………………………………………………………24
Задание 4…………………………………………………………………………26
3.
Аналитическая часть……………………………………………………...29
3.1.
Постановка задачи…………………………………………………….29
3.2.
Методика решения задачи…………………………………………….29
3.3.
Технология выполнения компьютерных расчетов………………….30
3.4.
Анализ результатов статистических компьютерных расчетов……..32
Заключение……………………………………………………………………….33
Список использованной литературы…………………………………………...35
Приложение
Введение
Цена – сложная экономическая категория, для изучения
которой требуется набор показателей, позволяющих анализировать состояние,
взаимосвязи цен, относящихся ко всем формам собственности. Цены формируются как в процессе
производства, так и в процессе обмена товаров. Значение цен в экономическом
механизме велико.
Цены тесно связаны с понятием инфляции, которая является
одним из самых болезненных и опасных явлений, негативно действующих на
экономику. Инфляция снижает покупательную способность денег, подрывает
возможности хозяйственного регулирования.
В данной
курсовой работе рассматривается социально-экономическая сущность цен и
инфляции, описывается система показателей цен и инфляции, служащих для
наблюдения за ценами и инфляционными процессами. Изучается индексный метод,
который применяется при изучении цен и инфляции. Приводятся статистические данные об индексах
потребительских цен на товары и платные услуги населению, изменении цен
производителей и потребительских цен в 2005 г.
В расчетной
части выполнены задания по следующим темам:
Задание 1 – исследование
структуры совокупности;
Задание 2 –
выявление наличия корреляционной связи между признаками, установление
направления связи и измерение ее тесноты;
Задание 3 –
применение выборочного метода в финансово-экономических задачах;
Задание 4 –
использование индексного метода в финансово-экономических задачах.
В аналитической
части исследована динамика средних потребительских цен на говядину за 2000-2005
гг. в качестве статистического материала для проведения исследования
использованы данные, опубликованные в Российском статистическом ежегоднике.
Расчеты в аналитической части работы выполнены с применением средств
компьютерной техники при помощи пакета прикладных программ MS Excel.
Теоретическая часть
Статистические методы изучения цен и инфляции
1.1.
Социально-экономическая сущность цен и инфляции
Статистика цен входит составной
частью в социально-экономическую статистику, она изучает всю систему цен,
действующую в сфере экономических отношений.
Цена является важнейшим стоимостным
измерителем. Цену как объект изучения статистики цен
следует рассматривать с позиций макро- и
микроэкономики. С позиций макроэкономики на цену воздействуют отраслевые пропорции, системы распределения национального дохода,
налогообложения и кредитования, порядок формирования затрат и т.д. С микроэкономических позиций
цена рассматривается как механизм, функционирующий на уровне конкретного предприятия, фирмы, с помощью
которого можно обеспечить прибыль. Цена – выражение стоимости товаров в
денежных единицах определенной валюты (национальной или международной) за
количественную единицу товара.
В тесной взаимосвязи действуют в сфере экономических отношений и различные виды цен, составляющие единую систему цен, которые можно классифицировать. Статистика изучает всю систему цен.
Инфляция — это сложное многофакторное явление,
характеризующее нарушение воспроизводственного процесса, присущее экономике,
использующей бумажно-денежное обращение. Инфляционный процесс связан с обесцениванием денег, проявляющимся в
росте цен на товары и услуги и
нарушении денежного обращения.
Природа инфляции многогранна, и при ее рассмотрении в
экономике выделяют открытую и подавленную инфляцию. Открытая инфляция проявляется в различных формах: инфляция спроса,
инфляция издержек производства,
структурная инфляция.
Инфляция спроса порождается избытком совокупного спроса, за которым по тем или
иным причинам не успевает производство, что приводит к резкому росту цен на потребительском рынке. Инфляция такого
рода постепенно распространяется и на производство. Одной из причин инфляции издержек производства может
быть рост цеп на любые промежуточные товары, чаще на сырьевые ресурсы и
энергоносители, а другой — рост заработной
платы.
В реальной действительности разделить
эти формы инфляции сложно. Важно определить, какая из них является генератором
инфляционных процессов.
Структурная инфляция характеризуется
макроэкономической межотраслевой
несбалансированностью. Это наиболее труднопреодолимая форма инфляции, она сопровождает периоды
кардинального перехода страны на новые
условия хозяйствования, конверсии военного производства и т.д.
Подавленная инфляция выражается в увеличении денежной
наличности.
Инфляция отрицательно влияет на все
стороны жизни общества. Она обесценивает результаты труда,
сбережения физических и юридических лиц, препятствует долгосрочным инвестициям и
экономическому росту. Поэтому разрабатываются различные методы борьбы с инфляцией.
1.2. Система статистических показателей цен и инфляции.
Система показателей статистики цен
представляет собой совокупность взаимосвязанных
и взаимодополняющих показателей, характеризующих
уровень цен, структуру цен, а также их изменения во времени и пространстве. Она включает как комплексную информацию
об уровне и динамике цен во всех сферах экономики, так и информацию об уровне и
соотношении цен на важнейшие виды продукции производственно-технического
назначения, товаров народного
потребления и платных услуг, оказанных населению.
Под уровнем цен
понимаются абсолютные, средние и относительные показатели, отражающие цены
отдельных товарных единиц или их совокупности на определенную дату или
промежуток времени.
В практике статистических работ чаще всего цены
исчисляются и анализируются как средние величины. Средняя цена может
исчисляться как для конкретного товара, так и для товарных групп; для цен
одного товара по различным территориям и субрынкам и т.п.
Средняя цена - обобщающая
характеристика уровня цен на одноименные
товары. Расчет средней цены зависит от исходной статистической информации.
Если
имеются данные о ценах на две даты; данные за торговый день
реализуемого товара различными торговыми предприятиями при отсутствии сведений от объемах продаж, о ежедневных значениях цен на конкретном торговом месте или о
значениях цен в течение равных
промежутков времени, то средняя цена рассчитывается по средней арифметической простой: 
.
Если
имеются данные о ценах и объеме продаж или их удельном весе, то применяется для расчета средняя
арифметическая взвешенная: 
, где 
- средняя цена; 
- стоимость реализованной продукции; 
- цена товара; 
- количество товаров.
Кроме
того, весом может служить численность населения территорий
и число семей, проживающих на территориях.
Если
имеются данные о ценах и выручке от реализации или ее удельном весе, то применяется для расчета средняя
гармоническая взвешенная: 
.
Основными
ценообразующими факторами уровня цены являются затраты производителя. Уровень цен прежде всего зависит от издержек на
производство продукции. На основании абсолютных данных об издержках производства определяются структура издержек и цены продукции.
Изучение структуры цены товара
направлено на количественную характеристику
слагаемых, структурных элементов цены, которая достигается определением удельных весов отдельных элементов в
цене товара. Статистика изучает структуру оптово-отпускных и розничных цен. В
состав розничной цены входят: оптово-отпускная цена производителя, торговая наценка оптовой и розничной
торговли (издержки плюс прибыль) и транспортная
наценка.
Для
оценки и анализа инфляции в отечественной и зарубежной практике широко
используется система показателей, разрабатываемая статистикой цен, банковской статистикой,
макроэкономической и другими отраслями
статистики. В системе показателей особое место занимают ценовые индексы, в частности:
·
дефлятор валового
внутреннего продукта (ВВП),
в зарубежной практике этот показатель называется дефлятором национального
продукта;
·
индекс цен
производителей;
·
индекс потребительских
цен.
Дефлятор ВВП оценивает степень инфляции по всей совокупности товаров и услуг, производимых и потребляемых в
государстве. Он исчисляется как отношение
номинального ВВП (ВВПN) к реальному ВВП (ВВПR): 
, где 
- валовой продукт изучаемого периода в текущих ценах; 
- валовой продукт в ценах базисного периода.
Реальный
ВВП представляет собой физический объем производства конечных товаров и услуг,
рассчитанный в ценах предыдущего года. А это означает, что если в текущем
периоде по отношению к предыдущему (базисному) произошло повышение общего
уровня цен, то результатом исчисления ВВПR в
текущем периоде с
использованием цен предыдущего (базисного)
периода будет снижение (дефлирование) объема
ВВПN. Если
же за изучаемый период наблюдалось снижение общего
уровня цен, то при расчете ВВПR будет наблюдаться повышение (инфлирование) объема ВВПN. При характеристике инфляции
используется также показатель нормы инфляции,
исчисляемый по формуле: 
, где It и It-1 – индексы смежных периодов.
Индекс цен
производителя измеряет инфляцию в
отношении товаров потребительского
(предметы потребления) и производственного (средства
производства) назначения.
Индекс
потребительских цен измеряет инфляцию
исключительно потребительских товаров и услуг, приобретаемых конечными
покупателями.
Индексы потребительских цен на товары и платные услуги населению
представим в таблице 1.1.
Таблица 1.1.
Индексы потребительских
цен на товары и платные услуги населению
(декабрь к декабрю предыдущего года; в
процентах)
|
|
Все товары и услуги
|
в том числе
|
|
продовольственные товары
|
непродовольственные товары
|
платные услуги населению
|
|
1995
|
231,3
|
223,4
|
216,3
|
332,2
|
|
2000
|
120,2
|
117,9
|
118,5
|
133,7
|
|
2001
|
118,6
|
117,1
|
112,7
|
136,7
|
|
2002
|
115,1
|
111,0
|
110,9
|
136,2
|
|
2003
|
112,0
|
110,2
|
109,2
|
122,3
|
|
2004
|
111,7
|
112,3
|
107,4
|
117,7
|
|
2005
|
110,9
|
109,6
|
106,4
|
121,0
|
Источник: Российский
статистический ежегодник 2006 – М: Росстат 2007 – с.705
1.3.
Индексный метод
и его применение при изучении цен и инфляции
Индекс – это
относительный показатель, характеризующий изменения величины какого-либо
явления (простого или сложного) во времени пространстве или с эталоном.
Индексы классифицируются по признакам:
1.
по содержанию изучаемых объектов: количественные и
качественные.
Индексы количественных показателей – это индексы
физического объема продукции, товарооборота, численности.
Индексы качественных показателей – это индексы цен,
себестоимости, заработной платы, производительности, фондоотдачи и т.д.
2.
по степени охвата элементов совокупности: индивидуальные
и общие.
Индивидуальный индекс показывает изменение
отдельного элемента сложного явления.
Общий индекс отражает изменение всех элементов сложного
явления.
Если индексы охватывают не все элементы сложного
явления, а лишь часть, то их называют групповыми.
3.
по методам расчета общих индексов: агрегатные и средние
из индивидуальных.
Индексный
метод имеет свою терминологию и символику. Каждая индексируемая величина имеет
обозначения:
q – количество
продукта в натуральном выражении;
р – цена единицы
товара;
z – себестоимость
единицы продукции;
t – затраты
времени на производство единицы продукции (трудоемкость);
w – выработка
продукции в стоимостном выражении на одного работника или в единицу времени
(производительность);
Т – численность
работников или общие затраты времени ( Т=tq);
рq – стоимость продукции данного вида;
zq – затраты на
производство продукции данного вида;
i – индивидуальный
индекс;
I – общий индекс.
Любые общие индексы могут быть построены двумя
способами: как агрегатные и как средние из индивидуальных. Последние в свою
очередь делятся на средние арифметические и средние гармонические. Агрегатные
индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного
состава и индексы постоянного (фиксированного) состава. В индексах переменного
состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся
структурных явлений, а в индексах постоянного состава – на базе неизменной
структуры явлений.
Агрегатный индекс является основной формой индекса.
«Агрегатным» он называется потому, что его числитель и знаменатель представляют
собой набор – «агрегат» непосредственно несоизмеримых и не поддающихся
суммированию элементов – сумму произведений двух величин, одна из которых
меняется (индексируется), а другая – остается неизменной в числителе и
знаменателе (вес индекса). Вес индекса служит для соизмерения индексируемых
величин.
Индексный метод является основным методом
всестороннего статистического исследования цен и инфляции.
Индекс цен – относительный
показатель, выраженный в коэффициентах или процентах, характеризующий изменение
цен во времени (индекс динамики) или в пространстве (территориальный индекс).
Общий индекс цен – относительная
величина, характеризующая изменение цен совокупности разнородных товаров.
Одним из направлений анализа цен является изучение
уровней цен в динамике. Для этого применяются индивидуальные и общие индексы цен Пааше и Ласпейреса и др. Индивидуальный
индекс цен: 
, где р1 и р0 – цены единицы
товара в текущем и базисном периодах. Характеризует изменение цены на
один товар (услугу).
Средняя
арифметическая из частных индексов имеет вид: 
, где 
- частные индексы;
n – число индексов.
Индивидуальные индексы средних цен:
, где 
и 
- средняя цена
товара в текущем и базисном периодах; 
и 
- стоимость
произведенной продукции в текущем и базисном периодах; 
и 
- объем произведенной продукции в текущем и базисном
периодах.
Индивидуальные индексы средних цен характеризуют динамику
средней цены товара. Применяются при изучении динамики цен товарных групп, цен
одного товара по различным территориям и субрынкам.
Общие индексы цен дают обобщающую характеристику части или совокупности цен.
Индексы
цен рассчитываются по формуле Паше: 
, где 
- стоимость продукции текущего периода; 
- индивидуальные индексы цен.
Индексы цен,
рассчитанные по формуле Пааше, охватывают широкой
круг товаров и услуг и используются при измерении динамики розничных цен, закупочных цен в сельском
хозяйстве, сметных цен в строительстве,
цен компонентов ВВП и др.
Индексы
цен Ласпейреса рассчитываются по формуле: 
, где 
- индивидуальные
индексы цен; 
- стоимость продукции базисного периода.
Применяются при
вычислении индексов потребительских цен (ИПЦ).
Индекс
потребительских цен (ИПЦ) характеризует изменение во времени общего уровня цен
на товары и услуги, приобретаемые населением для непроизводственного
потребления. Он исчисляется как отношение стоимости фактического фиксированного
набора товаров и услуг в текущем периоде к его стоимости в базисном периоде. ИПЦ, рассчитанный по формуле
Ласпейреса, показывает, как изменились бы потребительские расходы в текущем
периоде по сравнению с базисным, если бы уровень и структура потребления остались без изменений.
Формулы индексов цен
Пааше и Ласпейреса записаны в агрегатной форме.
Индексы цен Пааше и Ласпейреса могут быть рассчитаны по формулам
средних из индивидуальных индексов.
Индекс цен Пааше:
- средняя
гармоническая
Индекс цен Ласпейреса:
- средняя
арифметическая.
Сводный
индекс потребительских цен рассчитывается по формуле:
, где 
- индексы потребительских цен по отдельным
группам товаров и услуг; 
-
доля каждой группы товаров в общем объеме потребительских расходов населения в базисном периоде.
Доля каждой группы товаров в
общем объеме потребительских расходов:
.
Если данные об указанных весах неизвестны, то в качестве
весов могут использоваться другие
показатели: численность населения или число домохозяйств, проживающих
на данной территории, обслуживаемых
определенным субрынком.
В статистике наряду с изучением уровня цен на отдельные
товары возникает необходимость расчета
динамики средних цен. Для характеристики
динамики средних цен и факторов, влияющих на них, используется система индексов: индексы цен переменного состава, постоянного
состава и структурных сдвигов.
Индекс
цен переменного состава: 
.
Индекс цен постоянного состава: 
.
Индекс цен структурных сдвигов: 
.
Индексы взаимосвязаны между собой: 
Абсолютное изменение средней цены определяется: 
, в том
числе за счет изменения:
·
цен: 
·
структуры: 
·
двух факторов: 
Пример применения индексов цен постоянного
состава, переменного состава, структурных сдвигов представлен в задании 4
практической части.
Для расчета индексов цен помимо традиционных методов используются и другие методы. Например, для однородных
товаров (услуг) могут быть вычислены простейшие агрегатные индексы (субиндексы) по различным методикам:
Дюто: 
,
Карли: 
,
по
геометрической формуле индекса: 
Где р0
и р1 –
цены базисного периода и текущего года различных товаров; n – число товаров.
Для разноименных
товаров (услуг) помимо общеизвестных также вычисляются
индексы по методике Фишера («идеальная»
формула):
, где IЛ – индекс Ласпейреса;
IП – индекс Пааше.
Индекс Джозефа Лоу: 
, где 
- средняя
(невзвешенная) величина реализации за два или большее число периодов; р1 и р0 – стоимость реализованной
продукции текущего и базисного периодов.
Соизмеритель индексируемых величин 
; применяется в расчетах при реализации товаров в течении
продолжительных периодов времени.
В Госкомстате РФ разработана методология исчисления
системы индексов цен в потребительском секторе – индекс потребительских цен.
Уровень инфляции
является одной их важных характеристик состояния
экономики страны. Для характеристики уровня инфляции
используются два показателя: индекс потребительских цен (ИПЦ) и дефлятор валового внутреннего продукта
(ВВП).
Первый позволяет оценить уровень инфляции на потребительском
рынке, второй - степень инфляции по всей совокупности товаров и услуг, производимых и потребляемых населением.
Основным показателем динамики инфляции служит процентная
норма инфляции: 
, где It и It-1 - индексы цен смежных периодов.
Норма
инфляции показывает, на сколько процентов изменился уровень инфляции за данный период времени. Если норма инфляции
составляет до 9% в месяц, инфляция называется ползучей; 10-49% - галопирующей, свыше 50% - гиперинфляцией.
Другим показателем
уровня и динамики инфляции является
отношение стоимости набора
продуктов питания к величине денежных доходов населения: 
, где Д1 - денежные доходы
населения.
На макроуровне исчисляют индекс - дефлятор ВВП по формуле индекса Пааше: 
.
Кроме
того, для оценки уровня инфляции используют индекс покупательной способности рубля, который является обратной величиной
индекса потребительских цен на товары и услуги: 
.
Наличие системы
индексов цен по отраслям и регионам РФ, товарным группам и подгруппам позволяет
в исследовании цен строить ряды динамики и исчислять различные показатели,
характеризующие тенденции изменения цен.
В 2005 г. по сравнению с
предыдущим годом позитивные тенденции в производственном секторе экономики
Тульской области проявились в снижении темпов роста цен производителей
промышленных товаров, строительной продукции, в сельском хозяйстве, тарифов на
услуги связи для юридических лиц. В тоже время темпы роста тарифов на грузовые
перевозки автомобильным транспортом превысили уровень 2004 г.
Изменение цен
производителей и потребительских цен в 2005 г. представлено в таблице 1.1.
Таблица 1.1.
Изменение цен производителей и потребительских цен в
2005 г
(на конец
периода, в % к концу предыдущего периода)
|
|
2005 г.
|
Справочно декабрь 2004 г. к декабрю 2003 г.
|
|
I квартал
|
II квартал
|
III квартал
|
IV квартал
|
декабрь 2005 г. к декабрю 2004 г.
|
|
Индекс цен производителей
промышленной продукции
|
105,0
|
103,2
|
94,4
|
102,0
|
104,4
|
130,8
|
|
Индекс цен производителей в
строительстве
|
103,0
|
103,2
|
101,4
|
102,7
|
111,1
|
114,2
|
|
Индекс цен производителей на
реализованную сельскохозяйственную продукцию
|
100,5
|
102,6
|
96,7
|
103,2
|
102,9
|
119,5
|
|
Индекс тарифов на грузовые
перевозки
|
105,1
|
105,6
|
108,5
|
110,4
|
133,0
|
122,2
|
|
Индекс тарифов на услуги связи
для юридических лиц
|
100,1
|
100,0
|
100,4
|
100,6
|
101,2
|
109,7
|
|
Индекс потребительских цен
|
105,0
|
104,3
|
99,0
|
102,2
|
110,8
|
114,1
|
Источник:
Инфляционные процессы в экономике Тульской области по отдельным видам
деятельности в 2004-2005 годах – Аналитическая записка, 2006
Расчетная часть
Имеются следующие
выборочные данные по торговым точкам города (выборка 15%-ная механическая):
|
№
п/п
|
Цена за единицу товара, руб.
|
Количество
проданного
товара,
тыс.шт.
|
№
п/п
|
Цена за единицу товара, руб.
|
Количество
проданного
товара,
тыс.шт.
|
|
1
|
25
|
31
|
16
|
28
|
21
|
|
2
|
28
|
24
|
17
|
21
|
28
|
|
3
|
16
|
45
|
18
|
18
|
38
|
|
4
|
24
|
26
|
19
|
27
|
20
|
|
5
|
32
|
28
|
20
|
26
|
22
|
|
6
|
20
|
33
|
21
|
25
|
38
|
|
7
|
22
|
44
|
22
|
17
|
35
|
|
8
|
26
|
29
|
23
|
19
|
28
|
|
9
|
23
|
25
|
24
|
20
|
39
|
|
10
|
16
|
48
|
25
|
22
|
26
|
|
11
|
23
|
31
|
26
|
26
|
33
|
|
12
|
28
|
27
|
27
|
18
|
43
|
|
13
|
17
|
23
|
28
|
21
|
22
|
|
14
|
19
|
44
|
29
|
24
|
26
|
|
15
|
25
|
29
|
30
|
27
|
26
|
Задание 1
По исходным данным:
1.
Постройте статистический ряд распределения организаций
(предприятий) по признаку - цена товара, образовав четыре группы с
равными интервалами.
2.
Рассчитайте характеристики интервального ряда
распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение,
коэффициент вариации, моду и медиану.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Решение
1. Для того, чтобы произвести группировку необходимо
вычислить величину группировочного интервала по формуле: 
, где хmax и xmin максимальное и
минимальное значения цены товара, n - число образуемых групп.
Величина группировочного интервала будет равна: 
руб.
Образуем группы, которые отличаются друг от друга по цене
товара на данную величину (4 руб.):
Первая группа будет иметь размеры: 16+4=20 руб.
Вторая группа будет иметь размеры: 20+4=24 руб.
Третья группа будет иметь размеры: 24+4=28 руб.
Четвертая группа будет иметь размеры: 28+4=32 руб.
Группировку данных по торговым точкам произведем в
рабочей таблице 2.2.
Таблица 2.2.
Рабочая таблица
с группировкой
|
Группы
|
Группы по цене товара, руб.
|
№ п/п
|
Цена за единицу товара, руб.
|
|
I
|
16-20
|
3
|
16
|
|
|
|
6
|
20
|
|
|
|
10
|
16
|
|
|
|
13
|
17
|
|
|
|
14
|
19
|
|
|
|
18
|
18
|
|
|
|
22
|
17
|
|
|
|
23
|
19
|
|
|
|
24
|
20
|
|
|
|
27
|
18
|
|
|
Итого
|
10
|
|
|
II
|
20-24
|
4
|
24
|
|
|
|
7
|
22
|
|
|
|
9
|
23
|
|
|
|
11
|
23
|
|
|
|
17
|
21
|
|
|
|
25
|
22
|
|
|
|
28
|
21
|
|
|
|
29
|
24
|
|
|
Итого
|
8
|
|
|
III
|
24-28
|
1
|
25
|
|
|
|
2
|
28
|
|
|
|
8
|
26
|
|
|
|
12
|
28
|
|
|
|
15
|
25
|
|
|
|
16
|
28
|
|
|
|
19
|
27
|
|
|
|
20
|
26
|
|
|
|
21
|
25
|
|
|
|
26
|
26
|
|
|
|
30
|
27
|
|
|
Итого
|
11
|
|
|
IV
|
28-32
|
5
|
32
|
|
|
Итого
|
1
|
|
В результате группировки получим ряд распределения, представленный
в таблице 2.3.
Таблица 2.3.
Ряд
распределения данных по торговым точкам города по цене товара
|
Группы
|
Группы по цене товара, руб.
|
№ п/п
|
|
I
|
16-20
|
10
|
|
II
|
20-24
|
8
|
|
III
|
24-28
|
11
|
|
IV
|
28-32
|
1
|
2. Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения:
среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент
вариации, моду и медиану.
Среднюю арифметическую рассчитаем по формуле: 
Расчет характеристик ряда распределения представим в
таблице 2.4.
Таблица 2.4.
Расчет
характеристик ряда распределения
|
Группы
|
Группы по цене товара, руб.
|
Число, f
|
xi
|
xf
|
x- =x-22,4
|
(x-x)2f
|
fнак
|
|
I
|
16-20
|
10
|
18
|
180
|
-4,4
|
193,6
|
10
|
|
II
|
20-24
|
8
|
22
|
176
|
-0,4
|
1,28
|
18
|
|
III
|
24-28
|
11
|
26
|
286
|
3,6
|
142,56
|
29
|
|
IV
|
28-32
|
1
|
30
|
30
|
7,6
|
57,76
|
30
|
|
|
|
30
|
|
672
|
|
395,2
|
|
Определим по формуле: 
руб.
Определим дисперсию по формуле: 
.
Получим: 
.
Определим среднее квадратическое отклонение: 
.
Получим: 
руб.
Определим коэффициент вариации по формуле: 
.
Получим: 
%
Вывод: так как V<33%, то
совокупность считается однородной.
Определим моду по формуле: 
Получим: 
руб.
Вывод: в изучаемой совокупности
наиболее часто встречаются данные по торговым точкам по цене товара 24,923 руб.
Определим медиану по формуле: 
Получим: 
руб.
Вывод: в изучаемой совокупности 50%
торговых точек города имеют цену за единицу товара менее 22,5 руб., а 50% -
более 22,5 руб.
В результате расчетов получили, что
средняя арифметическая равна 22,4 руб., среднее квадратическое отклонение равно
3,630 руб., коэффициент вариации равен 16,2%, совокупность считается
однородной, т.к. коэффициент вариации больше 33%, мода равна 24,923 руб., что
показывает, что в изучаемой совокупности наиболее часто встречаются данные по
торговым точкам с ценой товара 24,923 руб., медиана равна 22,5 руб., что
показывает, что в изучаемой совокупности 50% торговых точек города имеют цену
за единицу товара менее 22,5 руб., а 50% - более 22,5 руб.
Задание
2
По исходным данным:
1.
Установите наличие и характер связи между признаками – цена
товара и количество проданного товара методом аналитической группировки,
образовав четыре группы с равными интервалами по факторному признаку.
2.
измерьте тесноту корреляционной связи между названными
признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического
корреляционного отношения.
Сделайте выводы по результатам
выполнения задания.
Решение
От цены товара зависит количество
проданного товара, следовательно фактор цены товара должен быть взят в основу
группировки.
1. Для того, чтобы произвести группировку необходимо
вычислить величину группировочного интервала по формуле: 
, где хmax и xmin максимальное и
минимальное значения цены товара, n - число
образуемых групп.
Величина группировочного интервала будет равна:
руб.
Образуем группы, которые отличаются друг от друга по цене
товара на данную величину (4 руб.):
Первая группа будет иметь размеры: 16+4=20 руб.
Вторая группа будет иметь размеры: 20+4=24 руб.
Третья группа будет иметь размеры: 24+4=28 руб.
Четвертая группа будет иметь размеры: 28+4=32 руб.
Аналитическую группировку произведем в таблице 2.5.
Таблица 2.2.
Аналитическая
группировка по факторному признаку
|
Группы
|
Группы по цене товара, руб.
|
№ п/п
|
Цена за
единицу
товара, руб.
|
Количество проданного товара,
тыс.шт.
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
I
|
16-20
|
3
|
16
|
45
|
|
|
|
6
|
20
|
33
|
|
|
|
10
|
16
|
48
|
|
|
|
13
|
17
|
23
|
|
|
|
14
|
19
|
44
|
|
|
|
18
|
18
|
38
|
|
|
|
22
|
17
|
35
|
|
|
|
23
|
19
|
28
|
|
|
|
24
|
20
|
39
|
|
|
|
27
|
18
|
43
|
|
|
Итого
|
10
|
180
|
376
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
II
|
20-24
|
4
|
24
|
26
|
|
|
|
7
|
22
|
44
|
|
|
|
9
|
23
|
25
|
|
|
|
11
|
23
|
31
|
|
|
|
17
|
21
|
28
|
|
|
|
25
|
22
|
26
|
|
|
|
28
|
21
|
22
|
|
|
|
29
|
24
|
26
|
|
|
Итого
|
8
|
180
|
228
|
|
III
|
24-28
|
1
|
25
|
31
|
|
|
|
2
|
28
|
24
|
|
|
|
8
|
26
|
29
|
|
|
|
12
|
28
|
27
|
|
|
|
15
|
25
|
29
|
|
|
|
16
|
28
|
21
|
|
|
|
19
|
27
|
20
|
|
|
|
20
|
26
|
22
|
|
|
|
21
|
25
|
38
|
|
|
|
26
|
26
|
33
|
|
|
|
30
|
27
|
26
|
|
|
Итого
|
11
|
291
|
300
|
|
IV
|
28-32
|
5
|
32
|
28
|
|
|
Итого
|
1
|
32
|
28
|
|
|
Итого
|
|
683
|
932
|
Результаты аналитической группировки представим в сводной
таблице 2.6.
Таблица 2.6.
Сводная
аналитическая таблица
|
Группы
|
Группы по
цене товара,
руб.
|
№
п/п
|
Цена за единицу товара, руб.
|
Количество
проданного товара, тыс.шт.
|
|
всего по
группе
|
на 1 п/п
|
всего по
группе
|
на 1
п/п
|
|
I
|
16-20
|
10
|
180
|
18
|
376
|
37,6
|
|
II
|
20-24
|
8
|
180
|
22,5
|
228
|
28,5
|
|
III
|
24-28
|
11
|
291
|
26,455
|
300
|
27,273
|
|
IV
|
28-32
|
1
|
32
|
32
|
28
|
28
|
|
Итого
|
|
30
|
683
|
22,767
|
932
|
31,067
|
31.067=
Сравнивая графы 5 и 7 сводной аналитической таблицы,
видим, что с увеличением цены за единицу товара уменьшается количество
проданного товара, значит, между этими показателями имеется обратная
зависимость.
2. Запишем формулу для расчета коэффициента детерминации:
Запишем формулу для расчета межгрупповой дисперсии: 
Расчет межгрупповой дисперсии произведем в рабочей
таблице 2.7.
Таблица 2.7.
Расчет
межгрупповой дисперсии
|
Группы
|
Количество
проданного товара, тыс.шт.
|
№ п/п
|
yi-y=yi-31.067
|
(yi-y)2f
|
|
I
|
37,6
|
10
|
6,533
|
426,801
|
|
II
|
28,5
|
8
|
-2,567
|
52,716
|
|
III
|
27,273
|
11
|
-3,794
|
158,339
|
|
IV
|
28
|
1
|
-3,067
|
9,406
|
|
Итого
|
|
|
|
647,262
|
Межгрупповая дисперсия будет равна: 
Найдем общую дисперсию по формуле: 
Расчет среднего значения квадрата представим в таблице
2.8.
Таблица 2.8.
Расчет среднего
значения квадрата
|
№ п/п
|
Количество проданного товара,
тыс.шт.
|
y2
|
|
1
|
2
|
3
|
|
1
|
31
|
961
|
|
2
|
24
|
576
|
|
3
|
45
|
2025
|
|
4
|
26
|
676
|
|
5
|
28
|
784
|
|
6
|
33
|
1089
|
|
7
|
44
|
1936
|
|
8
|
29
|
841
|
|
9
|
25
|
625
|
|
10
|
48
|
2304
|
|
11
|
31
|
961
|
|
12
|
27
|
729
|
|
13
|
23
|
529
|
|
14
|
44
|
1936
|
|
1
|
2
|
3
|
|
15
|
29
|
841
|
|
16
|
21
|
441
|
|
17
|
28
|
784
|
|
18
|
38
|
1444
|
|
1
|
2
|
3
|
|
19
|
20
|
400
|
|
20
|
22
|
484
|
|
21
|
38
|
1444
|
|
22
|
35
|
1225
|
|
23
|
28
|
784
|
|
24
|
39
|
1521
|
|
25
|
26
|
676
|
|
26
|
33
|
1089
|
|
27
|
43
|
1849
|
|
28
|
22
|
484
|
|
29
|
26
|
676
|
|
30
|
26
|
676
|
|
Итого
|
|
30790
|
Определим общую дисперсию: 
.
Определим коэффициент детерминации: 
или 35,3%.
Вывод: вариация количества товара 35,3% обусловлена
вариацией цены товара.
Определим эмпирическое корреляционное отношение по
формуле: 
.
Получим: 
.
Вывод: т.к. эмпирическое корреляционное отношение меньше
0,7, то можно сделать вывод, что связь между ценой товара и количеством
проданного товара слабая.
Задание
3
По результатам выполнения задания 1 с
вероятностью 0,954 определите:
1.
Ошибку выборки средней цены товара и границы, в которых
будет находиться средняя цена товара в генеральной совокупности.
2.
Ошибку выборки доли магазинов со средней ценой товара до
20 руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение
По
результатам выполнения задания 1 получили следующий ряд распределения:
|
Группы
|
Группы по цене товара, руб.
|
№ п/п
|
|
|
|
I
|
16-20
|
10
|
|
|
II
|
20-24
|
8
|
|
|
III
|
24-28
|
11
|
|
|
IV
|
28-32
|
1
|
|
В задании 1 были рассчитаны
характеристики ряда распределения:
руб.
Среднюю ошибку определим по формуле: 
N=200.
Получим: 
руб.
Предельную ошибку рассчитаем по формуле: 
Получим: 
руб.
Найдем приделы средней генеральной совокупности:
Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что
предельная ошибка выборки составит 1,222 руб., средняя цена товара в
генеральной совокупности будет находится в пределах от 21,178 руб. до 23.622
руб.
2. Определим ошибку выборки доли магазинов со средней
ценой товара до 20 руб., границы в которых будет находиться генеральная
совокупность.
1) m – число магазинов со средней ценой товара до 20 руб.
m=8
2) найдем долю магазинов со средней ценой товара до 20
руб.:
Получим: 
или 26,7%
Получим: 
или 7,4%
Предельную ошибку рассчитаем по формуле: 
Получим: 
или 14,8%
Пределы рассчитаем по формуле:
или в процентах 
Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля
магазинов со средней ценой товара до 20 руб. будет находится в пределах от 11,9%
до 41,5%.
Задание 4
Имеются следующие данные о продаже товара А на рынках
города:
|
Рынок
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
|
Цена,
руб./кг
|
Объем
продаж, т
|
Цена,
руб./кг
|
Объем
продаж, т
|
|
I
|
31,9
|
32
|
36,8
|
35
|
|
II
|
34,8
|
24
|
36,5
|
36
|
|
III
|
28,3
|
61
|
33,3
|
36
|
Определите:
1.
Общие индексы цен переменного, постоянного состава,
структурных сдвигов.
2.
Абсолютное изменение средней цены под влиянием отдельных
факторов.
Сделайте выводы.
Решение
|
Рынок
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
p0q0
|
p0q1
|
p1q1
|
|
Цена, руб./кг
p0
|
Объем продаж, т
q0
|
Цена, руб./кг
p1
|
Объем продаж, т
q1
|
|
I
|
31,9
|
32
|
36,8
|
35
|
1020,8
|
1116,5
|
1288
|
|
II
|
34,8
|
24
|
36,5
|
36
|
835,2
|
1252,8
|
1314
|
|
III
|
28,3
|
61
|
33,3
|
36
|
1726,3
|
1018,8
|
1198,8
|
|
Итого
|
|
117
|
|
107
|
3582,3
|
3388,1
|
3800,8
|
1. Найдем индекс цен переменного
состава по формуле:
Получим: 
Вывод: средняя цена
на трех рынках в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 16%,
что обусловлено увеличением цены на каждом рынке и изменением структуры продаж.
Найдем индекс
цен постоянного состава по формуле: 
Получим: 
Вывод: средняя цена на трех рынках
увеличилась на 12,2%, что обусловлено только изменением цены на каждом рынке.
Найдем индекс цен структурных сдвигов по
формуле: 
Получим: 
Вывод: изменение в структуре продаж на
трех рынках привело к увеличению средней цены на 3,4%.
Покажем взаимосвязь между индексами: 
Получим: 
- равенство верно.
2.
Найдем абсолютный прирост средней цены за счет изменения:
a)
Цены на каждом рынке: 
Получим: 
руб.
b)
Структуры продаж: 
Получим: 
руб.
c)
двух факторов: 
Получим: 
руб.
Проверим
взаимосвязь абсолютных приростов: 
Получим:
руб.
Вывод: индекс цен переменного состава равен 1,160 –
означает, что средняя цена на трех рынках в отчетном периоде по сравнению с
базисным увеличилась на 16%, что обусловлено увеличением цены на каждом рынке и
изменением структуры продаж. Индекс цен постоянного состава равен 1,122 –
означает, что средняя цена на трех рынках увеличилась на 12,2%, что обусловлено
только изменением цены на каждом рынке. Индекс цен структурных сдвигов равен 1,034 – означает, что изменение в
структуре продаж на трех рынках привело к увеличению средней цены на 3,4%. Абсолютный
прирост средней цены за счет изменения цены на каждом рынке составил 3,857
руб., за счет изменения структуры продаж – 1,046 руб., за счет изменения двух
факторов одновременно – 4,903 руб.
Аналитическая
часть
3.1. Постановка
задачи
Средние цены на товары (услуги) складываются под влиянием
многообразных ассортиментных, а также территориальных сдвигов, сезонных
колебаний и т.д. уровень средних цен по РФ рассчитывается как
среднеарифметическая величина из уровней цен по регионам, взвешенных на
удельный вес численности населения регионов в общей численности населения
России.
По данным Российского статистического ежегодника 2006 за
несколько лет, представленным в таблице 3.1, проведем анализ динамики цен на говядину,
для чего рассчитаем следующие показатели:
·
абсолютный прирост;
·
темп роста;
·
темп прироста;
·
абсолютное значение 1% прироста;
·
средний за период уровень ряда, абсолютный прирост, темпы
роста и прироста.
Таблица 3.1.
Средние
потребительские цены на говядину
(на конец года; рублей за кг)
|
Год
|
Средняя потребительская цена на
говядину
|
|
2000
|
15,62
|
|
2001
|
14,88
|
|
2002
|
19,47
|
|
2003
|
18,34
|
|
2004
|
19,69
|
|
2005
|
19,63
|
3.2.
Методика решения
задачи
Расчет показателей анализа ряда динамики осуществим по
формулам, представленным в таблице 3.2.
Таблица 3.2.
Формулы
расчетных показателей
|
Показатель
|
Базисный
|
Цепной
|
Средний
|
|
Абсолютный прирост
|
 (1)
|
 (2)
|
 (3)
|
|
Темп роста
|
 (4)
|
 (5)
|
 (6)
|
|
Темп прироста
|
 (7)
|
 (8)
|
 (9)
|
Средний
уровень в интервальном ряду динамики вычисляется по формуле: 
(10).
Для определения абсолютной величины,
стоящей за каждым процентом прироста средней потребительской цены, рассчитывают
показатель абсолютного значения 1% прироста: 
(11).
Числовые обозначения:
у1 – уровень
первого периода; уi – уровень сравниваемого периода; уi-1 – уровень
предыдущего периода; уn – уровень последнего периода; n – число уровней динамики.
3.3. Технология выполнения компьютерных расчетов
Расчеты показателей анализа динамики
средних потребительских цен на сахар-песок выполнены с применением пакета
прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.
Расположение на рабочем листе Excel исходных данных
(таблица 3.1.) и расчетных формул (1-11) представлено в таблице 3.3.
Таблица
3.3.
Результаты расчетов приведены в таблице
3.4.
Таблица
3.4.
На рисунке 1 представлено графическое
изображение динамики средних потребительских цен на говядину за 2000-2005 гг.
Рисунок 1. Диаграмма динамики средних потребительских
цен на говядину за 2000-2005 гг.
3.4. Анализ результатов статистических компьютерных
расчетов
Результаты проведенных расчетов позволяют
сделать следующие выводы.
Средняя потребительская цена за 6 лет
выросла на 63,05 руб.
Наблюдается положительная динамика в
течении всего периода. Она носит скачкообразный характер, о чем говорят цепные
абсолютные приросты и цепные темпы роста и прироста. Это же подтверждает и
графическое изображение динамики средних потребительских цен на говядину
(рисунок 1).
В течение анализируемого периода средний
показатель средней потребительской цены на говядину составил 79,782 руб., в
среднем за год она увеличилась на 12,61 руб. или 21,7% (Тр=121,7).
Ускоренный рост средних потребительских
цен на говядину можно увидеть и по увеличивающемуся абсолютному значению 1%
прироста.
Заключение
В теоретической части курсовой работы рассмотрена
социально - экономическая сущность цен и инфляции. Описана система
статистических показателей цен и инфляции, служащих для наблюдения за ценами и
инфляционными процессами. Подробно изложен индексный метод, который является
самым доступным методом измерения цен и
инфляционных процессов. Данный метод применяется для оценки влияния цен и
инфляции как на макроэкономические показатели, так и на результаты финансовой
деятельности предприятия.
В расчетной части курсовой работы решены конкретные
задачи из варианта № 19. По результатам выполнения задания №1 сделаны выводы:
средняя арифметическая равна 22,4 руб., среднее квадратическое отклонение равно
3,630 руб., коэффициент вариации равен 16,2%, совокупность считается
однородной, т.к. коэффициент вариации больше 33%, мода равна 24,923 руб., что
показывает, что в изучаемой совокупности наиболее часто встречаются данные по
торговым точкам с ценой товара 24,923 руб., медиана равна 22,9 руб., что
показывает, что в изучаемой совокупности 50% торговых точек города имеют цену
за единицу товара менее 22,9 руб., а 50% - более 22,9 руб. В задании №2
выявлено, что связь между ценой товара и количеством проданного товара слабая.
В задании №3 с вероятностью 0,954 определено, что доля магазинов со средней
ценой товара до 20 руб. будет находится в пределах от 17,9% до 48,7%. В задании
№4 определено, что индекс цен переменного состава равен 1,160 – означает, что
средняя цена на трех рынках в отчетном периоде по сравнению с базисным
увеличилась на 16%, что обусловлено увеличением цены на каждом рынке и
изменением структуры продаж. Индекс цен постоянного состава равен 1,122 –
означает, что средняя цена на трех рынках увеличилась на 12,2%, что обусловлено
только изменением цены на каждом рынке. Индекс цен структурных сдвигов равен 1,034 – означает, что изменение в
структуре продаж на трех рынках привело к увеличению средней цены на 3,4%.
Абсолютный прирост средней цены за счет изменения цены на каждом рынке составил
3,857 руб., за счет изменения структуры продаж – 1,046 руб., за счет изменения
двух факторов одновременно – 4,903 руб.
В аналитической части исследована
динамика средних потребительских цен на говядину за 2000-2005 гг. в качестве
статистического материала для проведения исследования использованы данные,
опубликованные в Российском статистическом ежегоднике. Расчеты в аналитической
части работы выполнены с применением средств компьютерной техники при помощи
пакета прикладных программ MS Excel. По результатам анализа расчетных показателей
установили, что в течение анализируемого периода средний показатель средней
потребительской цены на говядину составил 79,782 руб., в среднем за год она
увеличилась на 12,61 руб.
Список использованной литературы
1.
Багат А.Г., Конкина М.М., Симчера В.М. Статистика: Учебное
пособие / под ред. Симчеры В.М. – М.: Финансы и статистика, 2005.
2.
Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие для
вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998.
3.
Курс социально – экономической статистики: Учебник для
вузов / под ред. проф. Назарова М.Г. – М.:Финстатинформ ЮНИТИ – ДАНА, 2000.
4.
Статистика финансов: Учебник / под ред. проф. Салина В.Н.
– М.: «Финансы и статистика», 2000.
5.
Экономическая статистика: Учебник / под ред. Иванова Ю.Н.
– М.: ИНФРА-М, 1998.
6.
Российский статистический ежегодник 2006. Стат.сборник –
М.: Росстат, 2007.
7.
Инфляционные процессы в экономике Тульской области по
отдельным видам деятельности в 2004-2005 годах. Аналитич. записка, 2006.