Министерство образования и науки РФ

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Филиал в г.Туле

КУРСОВАЯ РАБОТА

 По дисциплине : «Статистика»

 На тему:  «Статистические методы анализа результатов

                   деятельности  коммерческих банков».

(вариант № 20)

Выполнил: студентка 3 курса                                                      Факультета: финансово-кредитного                                         Специальности: финансы и кредит Группа: дневная

Никонова Н.Ю

№ л.д.04ФФБ00248

Проверил профессор, доктор                                           экономических наук: Мелихов М.Б.

                                                               

ТУЛА 2007

Содержание

ВВЕДЕНИЕ........................................................................................................................................ 3

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.............................................................................................................. 5

1. Источники информации для анализа результатов деятельности коммерческих банков....... 5

2. Статистические методы анализа банковского баланса.  ........................................................... 9

    3. Статистические методы анализа банковской деятельности .........................11

4. Статистический анализ доходности активов............................................................................ 14

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ...................................................................................................................... 20

Задание 1........................................................................................................................................... 20

Задание 2........................................................................................................................................... 30

Задание 3........................................................................................................................................... 37

Задание 4........................................................................................................................................... 40

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.......................................................................................................... 48

1. Постановка задачи....................................................................................................................... 48

2. Методика решения задачи........................................................................................................... 48

3. Технология выполнения компьютерных расчетов................................................................... 50

4. Анализ результатов статистических компьютерных расчетов............................................... 50

ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................................................................................ 52

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ...................................................................... 54

ПРИЛОЖЕНИЕ............................................................................................................................... 55 ВВЕДЕНИЕ

Наряду с анализом финансового состояния, немаловажное значение имеет анализ финансовых результатов банка. Без правильного и систематизированного учета показателей финансовых результатов и регулярного их анализа невозможно дальнейшее функционирование банка, так как на их основе строится бизнес-планирование деятельности, и принимаются соответствующие управленческие решения. Нельзя, чтобы в банках отдавали предпочтение анализу финансового состояния, потому что он является обобщающим анализом деятельности банка, тогда как анализ финансовых результатов позволяет выявить причины изменений в доходах, расходах, прибыли банка и резервы для повышения прибыльности банка и экономии затрат. Актуальность учета и анализа результатов деятельности банка выражается в том, что без правильного учета и глубокого их анализа невозможно оставаться стабильно действующим банком в условиях рыночной конкуренции и неопределенности. Также нельзя завышать значение анализа финансовых результатов, так как он немыслим без одновременного проведения анализа финансового состояния. Это две главных отрасли анализа деятельности банка, которые взаимосвязаны между собой, при этом занимая свою обособленную нишу в оценке банка, и которые ни в коем случае нельзя путать.

Целью анализа банковской деятельности с точки зрения ее финансовых результатов является выявление резервов роста прибыльности банка и на этой основе формулирование рекомендаций руководству банка по проведению соответствующей политики в области пассивных и активных операций.

Все производственные расходы и полученные доходы учитываются  по результативным счетам банка, которые иначе называются счетами прибылей и убытков. Схема построения такого результативного счета, как правило, определяется контрольными государственными органами и различна в разных странах.

В расчетной части курсовой работы на основе исходных данных решаются следующие задачи:

1. Исследование структуры совокупности.

2. Выявление наличия корреляционной связи и измерение ее тесноты.

3. Применение выборочного метода в финансово-экономических задачах.

4. Использование статистического метода анализа рядов динамики в финансово-экономических задачах.

В аналитической части выполняется статистический анализ собранных материалов с применением компьютерной техники и пакетов статистического анализа в соответствии с методами и технологией проведения расчетов, рассмотренными в предшествующих частях работы.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Источники информации для анализа результатов деятельности коммерческих банков

Информационное обеспечение экономико-статистического анализа результатов деятельности коммерческого банка можно представить как систему внешней и внутренней информации.

Рис2. Классификация информации для проведения экономико-статистического анализа результатов деятельности коммерческого банка

Система внешней информации предназначена для снабже­ния руководства банка необходимыми сведениями о состоянии среды, в которой он действует. Сбор внешней информации пред­полагает накопление различных данных о ситуации на рынке (конкурентах, клиентах и т.д.).

Внутренняя информация характеризует текущую оператив­ную и отчетную деятельность банка. Она возникает в процессе ав­томатизированного сбора и обработки данных, использования но­вейших банковских информационных технологий.

Внутренняя информация включает бухгалтерскую отчет­ность, статистическую отчетность, отчеты управляющих, акты ре­визий и проверок и др.

Источники внешней информации, используемой в эконо­мико-статистической анализе коммерческих банков следующие:

• высшие органы государственной власти и управления (Государственная Дума, Совет Федерации, Правительство Рос­сийской Федерации);

•  Центральный банк России;

•  банки, банковские союзы и ассоциации;

•  другие финансовые институты;

•  внешнеэкономический комплекс России;

•  международные финансовые институты (МВФ, МБРР и др)

•  зарубежные инвесторы и кредиторы;

•  финансовые отчеты заемщиков, другие сведения об их де­ятельности;

•  научные публикации и статистические материалы об эко­номическом состоянии страны и других государств; о положении дел на фондовых и валютных рынках в мировой банковской сис­теме, рейтинги.[1]

Информация политического характера в управлении отече­ственными коммерческими банками не менее важна, чем экономическая. При этом, основными источниками, по­лучаемыми от высших органов государственной власти и управ­ления, являются: законы, указы, постановления, распоряжения, решения, другие нормативные и законодательные акты, которые касаются прежде всего вопросов: развития отношений собствен­ности; разработки основных направлений финансово-экономи­ческой политики; расширения зоны рублевого пространства; оп­ределения таможенных барьеров и льгот; валютного регулирова­ния.

Другая группа информационных источников, используе­мых при проведении экономико-статистического анализа, генери­руется Центральным банком: составление отчетности банками, включение сведений о состоянии финансовых рынков (особенно кредитов и депозитов), ведение информации, касающейся денеж­ного обращения, частных вкладов и эмиссионных процессов.

Объективный анализ деятельности коммерческого банка в настоящее время нельзя осуществить, не рас­полагая аналогичной информацией о других банках, а также о банковской системе в целом (общем количестве коммерческих банков и их филиальных сетях; финансовых компаниях; предста­вительствах иностранных банков на территории России, их отде­лениях и филиалах; банковских союзах, ассоциациях и консорци­умах, составе их участников; филиалах и представительствах рос­сийских банков за рубежом; совместных коммерческих банках с участием международного капитала на территории России). Здесь наиболее важна информация о количестве открытых сче­тов, объемах обслуживания частных лиц, выплачиваемых процен­тах по рублевым и валютным вкладам, инвестиционной деятель­ности коммерческих банков, а также о финансовом положении банков-клиентов и банков-корреспондентов.

Другие финансовые институты оказывают непосредствен­ное влияние на условия функционирования коммерческих бан­ков, поскольку операции с основными инструментами рынка ка­питала и валютного рынка являются не только одним их важней­ших источников доходов банков, но и блоками их финансового конструирования, осуществляемого в целях защиты от процент­ных рисков, средством поддержания необходимого уровня лик­видности.

В этой связи важна информация о котировках акций рос­сийских и иностранных предприятий и банков в России и за рубе­жом, о текущих показателях рынка государственных ценных бумаг, объемах и условиях проданной предприятиями и банками в обязательном порядке валютной выручки, масштабах "утечки" ка­питала из России.

Внутренняя информация является главной для проведения анализа в коммерческих банках. Это - данные аналитического учета, балансовой и финансовой отчетности.

В состав годового отчета входит бухгалтерский баланс в форме оборотной ведомости; отчет о прибылях и убытках; данные об использовании прибыли и фондов, создаваемых из прибыли; расчет резерва на возможные потери по ссудам; отчет о составле­нии внутреннего контроля в банке; пояснительная записка.

2. Статистические методы анализа банковского баланса.

Основным источником конкретной информации о денежных средствах и платежеспособности клиентов банка, кредитных ре­сурсах и их размещении, надежности и устойчивости банка явля­ется банковский баланс, поэтому статистическому анализу бан­ковского баланса уделяется большое внимание. Анализ банковс­кого баланса напрямую связан с анализом кредитных, вкладных и прочих операций, так как для них баланс является основным источником данных. Анализ банковского баланса — это обоб­щенный анализ всей деятельности банка.[2]

Банковский баланс (ББ) является основным официальным до­кументом, комплексно характеризующим деятельность банка, и источником, синтезирующим информацию для проведения ана­лиза финансового состояния коммерческого банка. Анализ бух­галтерского баланса позволяет выявить состояние ликвидности и доходности банковских операций. Благодаря информации, со­держащейся в балансе, можно определить источники собствен­ных и привлеченных средств, направления и структуру их разме­щения на определенную дату и за определенный период времени.

         В системе статистического анализа данных банковского ба­ланса выделяется вертикальный и горизонтальный анализ. Вер­тикальный — это анализ структуры баланса, характеризующий доли тех или иных балансовых статей в общем объеме средств банка. Горизонтальный анализ позволяет оценить динамику дан­ных баланса на основе сравнения фактически достигнутых ре­зультатов с результатами истекших периодов или прогнозными показателями.

Предварительной стадией анализа баланса является исклю­чение из него регулирующих статей, искажающих реальную сум­му финансовых ресурсов банка. Регулирующими называют статьи, суммы по которым при определении фактической стоимости средств вычитаются из суммы другой статьи (износ основных средств, использование прибыли, убытки, величина актива по межфилиальным оборотам).

Основными направлениями анализа банковского баланса яв­ляются оценка динамики объемных показателей деятельности банка (активов, депозитов, кредитов, собственного капитала, прибыли), анализ пассивных операций, оценка состояния акти­вов банка, оценка ликвидности и анализ финансовых результатов деятельности банка.

В целом статистический анализ банковского баланса включает:

• анализ уровня процентных ставок по кредитам и депозитам;

• анализ структуры кредитных вложений;

• анализ структуры привлеченных средств: по срокам, экономическим контрагентам, видам обеспечения ссуд;

• анализ прочих операций банка (факторинговые, лизинговые);

• анализ операций с ценными бумагами (структура портфеля, оценка доходности);

• группировку активов по уровню ликвидности;

• группировку доходов, расходов, прибыли банка по видам;

• анализ распределения прибыли;

• анализ движения основных средств;

• анализ динамики уставного фонда.

3. Статистические методы анализа банковской деятельности

Таким образом, цель анализа банковской деятельности состоит в том, чтобы на основе сбора, обработки и анализа данных о состоянии и движении средств кредитных учреждений:

• показать изменения, которые происходят в развитии операций, выполняемых банками, определить пропорции и закономерности развития кредитования и денежного обращения;

• выявить факторы доходности и поддержания ликвидности кредитных учреждений;

• оценить степень риска при предоставлении банковских услуг и определить направления его минимизации;

• контролировать соблюдение установленных ЦБ экономических к нормативов;

• выявлять имеющиеся финансовые резервы и направлять их в экономику.

Основными задачами банковской статистики являются:

• сбор, обработка и анализ информации об экономических и социальных процессах, протекающих в банковской системе страны;

• разработка программ статистических наблюдений;

• совершенствование системы показателей, методологии их исчисления и анализа;

• разработка методов статистического анализа конкретных явлений банковского сектора и другие.

Все эти и другие задачи банковской статистики решаются с помощью специально разработанной системы статистических показателей, которые находятся в тесной взаимосвязи как между собой, так и с другими системами статистических показателей, характеризующих состояние экономики в целом.

Система статистических показателей деятельности банковских учреждений необходима для выявления и статистической характеристики закономерностей развития наличного денежного в безналичного оборота, кредитования экономики и других банковских операций для оценки надежности и эффективности работы банков.

При этом статистика должна обеспечить:

• определение исходных понятий, категорий, терминов в за дач исследования;

• составление методики исчисления соответствующих экономических показателей, определение форм, объектов и единиц первичного наблюдения, а также способов и методов сбора информации;

• проверку полноты, точности и достоверности данных, обработку исходных материалов в соответствии с установленной системой показателей.

Обработка информации в банковской статистике осуществляется различными методами экономической и математической статистике. С их помощью раскрываются закономерности и пропорции, определяются зависимости, тенденции и количественная оценка развития отдельных процессов банковского сектора, анализируется эффективность и качество банковской работы.¹

Основные методы банковской статистики:

1) сводка и группировка данных;

2) расчет абсолютных, относительных и средних величин.

З) составление рядов распределения и их динамика, и анализ

4) корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязанных явлений и процессов, факторный анализ для выявления экономических резервов кредитно-денежной системы.

[1] Гусаров В. М. Статистика. Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

Статистика изучает банковскую систему и ее деятельность по различным аспектам, а именно: количеству банков, формам их собственности и назначению, видам кредитно-расчетного обслуживания, ассортименту оказываемых услуг; филиалам и/или от делениям банков; отраслевой принадлежности или формам собственности клиентов банка; характеру объекта кредитования, размеру операций и т.д.

Для этих целей в банковской статистике широко используются различные группировки. Выбор группировочных признаков зависит от целей и задач статистического анализа, конкретных в потребностей управления денежно-кредитной системой.

Относительные показатели позволяют определять и анализировать структуру и динамику основных явлений банковской сферы.

Факторный и корреляционный анализ дает возможность для выявления и определения степени взаимосвязи факторов, влияющих на развитие тех или иных экономических процессов, анализа деятельности банковской системы.

Анализ с помощью коэффициентов позволяет установить количественную взаимосвязь между различными статьями или группами статей бухгалтерского баланса. При этом сопоставляться объединенные по какому – либо экономическому принципу активные статьи с пассивными, либо определяется удельный вес статей в активе или пассиве. Метод коэффициентов используется для регулирования деятельности коммерческого банка, а также для контроля деятельности филиалов. Наиболее употребительны коэффициенты, дающие количественное соотношение ряда статей для поддержания ликвидности баланса коммерческого банка.[3]

4. Статистический анализ доходности активов

При анализе банковских доходов определяется удельный вес каждого вида в их общей сумме или соответствующей группе доходов. Динамика доходных статей может сравниться с предыдущими периодами, в том числе и с кварталами. Стабильный и ритмичный прирост доходов банка свидетельствует о его нормальной работе и о квалифицированном управлении.

После проведения анализа структуры доходов банка по укрупненным статьям следует более детально изучить структуру доходов, формирующих укрупненную статью, занимающую наибольший удельный вес в обще объеме доходов. (Для российских банков это, как правило, процентные доходы.)   

Анализируя одновременно доходы конкретного банка и динамику структуры актива баланса, сделаем вывод, что не все активы банка приносят ему адекватный доход. Это относится к активам, которые обычно не приносят дохода (например, средства в кассе и на корреспондентском счете, резервы в Центральном банке и собственные основные средства), а также к таким активам, как ценные бумаги и другие права участия, приобретенные банком, совместная деятельность и нематериальные активы. Это означает, что качество совместных проектов, приобретенных ценных бумаг и нематериальных активов является крайне невысоким.

Итак, доход коммерческих банков зависит от нормы прибыли по ссудным инвестиционным операциям, размера комиссионных платежей, взимаемых банком за услуги, а также от суммы и структуры активов.

Следующий этап анализа - качественный, который позволяет выяснить причины, вызывающие изменение факторов, влияющих на уровень доходов банка.

Наиболее важным источником валового дохода коммерческих банков является предоставление ссуд.

Все банки при разработке кредитной политики учитывают такой фактор, как прибыль. Банки, испытывающие острую потребность в прибыли, будут придерживаться более агрессивной кредитной политики по сравнению с банками, для которых финансовые ресурсы их деятельности не имеют решающего значения. В процентных ставках по ссудам отражаются как специфика каждой отдельно выданной банком ссуды, так и отношение спроса и предложения на ссуды на рынках ссудных капиталов. На уровень процентной ставки по ссудам влияет степень риска, присущего данной ссуде, ее размер, срок, способ погашения и т.д. Кроме того, процентные ставки зависят от уровня  конкуренции между банками и другими источниками средств, а также от установленного законом максимального размера процентной ставки и оценки банками и заемщиками перспектив экономического развития (эффект ожидания).

Типовая  классификация доходов,  предусмотренная  норматив­ными документами по составлению публикуемой отчетности банков, разграничивает следующие основные виды доходов:

1.     Проценты полученные и аналогичные доходы от:

1)    Размещения средств в банках в виде кредитов, депозитов и на счетах в других банках;

2)    Ссуд, предоставленных другим клиентам;

3)    Средств, переданных в лизинг;

4)    Ценных бумаг с фиксированным доходом;

5)    Других источников.

2.     Комиссионные доходы.

3.     Прочие операционные доходы:

1)    Доходы от операций с иностранной валютой и с другими ва­лютными ценностями, включая курсовые разницы;

2)    Доходы от операций по купле-продаже драгоценных метал­лов, ценных бумаг и другого имущества, положительные ре­зультаты переоценки драгоценных металлов, ценных бумаг и другого имущества;

3)    Доходы, полученные в форме дивидендов;

4)    Другие текущие доходы.

Непредвиденные доходы.

С тем чтобы пользователи финансовой отчетности могли оце­нить эффективность банка в его главной сфере деятельности, предпо­лагается перегруппировка доходных статей отчета, а именно разделя­ют процентные и непроцентные доходы банка.[4]

По материалам публи­куемой отчетности к первой группе, соответственно, можно отнести проценты полученные и аналогичные доходы; а группа непроцентных доходов будет включать комиссионные доходы, прочие операционные доходы и непредвиденные доходы.

В целях пространственно-временных  сравнений предлагается проводить ряд производных от общей схемы расчетов: — определяется отношение абсолютного прироста каждого из фак­торов к общему приросту результативного показателя, т.е. доля прироста каждого вида доходов в величине прироста совокупного дохода может быть рассчитана по формуле:

∆Di/∆D

где Di- изменение конкретного вида доходов банка; -    оценивается  влияние изменения  величины  каждого фактора на темп прироста результативного показателя. Иными словами, мож­но рассчитать, на сколько процентов в базисному уровню изменил­ся общий объем дохода под влиянием конкретного вида дохода. Формула расчета:

∆Di/∆D*100%

где ∆Di - изменение отдельного вида дохода; Di- общий объем дохода за базисный период.  

Дальнейший анализ проводится в разрезе каждой группы дохо­дов, прежде всего - это процентные доходы. Расчет оформляется в таблице.

Характеристика изменения доходов банка на основе аддитивной модели анализа.

Показатели

Условные обозначения

Период 0

Период 1

Изменение (период 0 - период 1)

Всего тыс. руб.

Удельный вес, %

Всего тыс. руб.

Удельный вес, %

Темп прироста, %

Абсолютный прирост, тыс. руб

Влияние на изменение общей суммы дохода, %

Процентные доходы

Dп

Dпo

Dпо/Do

Dп1

Dп1/D1

∆Dп=(Dп1-Dпo)/D

Dп1-Dпo

Dп1-Dпo/D

Непроцентные доходы

Dн

Dнo

Dно/Do

Dн1

Dн1/D1

∆Dн=(Dн1-Dнo)/D

Dн1-Dнo

Dн1-Dнo/D

Итого

D

Do

100

D1

100

∆D=(D1-Do)/D

D1-Do

Σ

Таблица 2. Характеристика изменения доходов банка на основе аддитивной модели анализа.

При анализе процентных доходов банка используются также относительные показатели, которые позволяют оценить средний уровень доходности ссудных операций в целом и каждой группы ссуд в отдельности.

Такими показателями являются:

­         отношение валовых процентных доходов к средним остаткам по всем ссудным счетам;

­         отношение полученных процентов по краткосрочным ссудам к средним остаткам по краткосрочным ссудам;

­         отношение полученных процентов по долгосрочным ссудам к средним остаткам по долгосрочным ссудам;

­         отношение полученных процентов по отдельным группам ссуд к средним остаткам по исследуемой группе и т.д.

Динамика этих показателей дает возможность оценить, за счет каких ссудных операций вырастут процентные доходы.

Анализ непроцентных доходов позволяет определить. насколько эффективно банк использует некредитные источники получения доходов. При этом их анализируют по видам операций и в динамике.

При анализе банковских доходов определяется удельный вес каждого вида в их общей сумме или соответствующей группе доходов. Динамика доходных статей может сравниться с предыдущими периодами, в том числе и с кварталами. Стабильный и ритмичный прирост доходов банка свидетельствует о его нормальной работе и о квалифицированном управлении.[5]

Также с целью анализа доходной базы банков выделяют группу так называемых «работающих» активов, которые приносят прежде всего «прямой» доход, и группу «неработающих» активов, которые не приносят дохода либо приносят его в крайне ог­раниченном размере.

К активам, приносящим прямой доход, относятся: кредиты и прочие размещенные средства, включая учтенные векселя; лизинг, ценные бумаги, участие в капитале юридических лиц. К «недоход­ным» активам относятся: наличные средства в кассе, средства на сче­тах в Центральном банке, основные средства, нематериальные активы и средства в расчетах с прочими дебиторами. Соотношение суммы «работающих» активов и общего объема активов получило название коэффициента эффективности использования активов.

При анализе изменения уровня этого коэффициента рекоменду­ется сравнивать темпы изменения соответствующих сумм активов. Для этого используют таблицу.

Характеристика изменения работающих и неработающих активов банка.

 

Показатели

Условные обозначения

Период 0

Период 1

Изменение (период 0 - период 1)

Всего тыс. руб.

Удельный вес, %

Всего тыс. руб.

Удельный вес, %

Темп роста, %

Абсолютный прирост, тыс. руб

Влияние на изменение общей суммы активов, %

"Работающие" активы

Dр

Dрo

Dро/Do

Dр1

Dр1/D1

∆Dр=(Dр1-Dрo)/D

Dр1-Dрo

Dр1-Dрo/D

"Неработающие" активы

Dн

Dнo

Dно/Do

Dн1

Dн1/D1

∆Dн=(Dн1-Dнo)/D

Dн1-Dнo

Dн1-Dнo/D

Всего

D

Do

100

D1

100

∆D=(D1-Do)/D

D1-Do

Σ

Таблица 3. Характеристика изменения работающих и неработающих активов банка.

В нормальных условиях низкий удельный вес «работающих» активов свидетельствует о недоиспользовании банком возможностей финансо­вого посредничества для извлечения доходов.[6]

С другой стороны, основные статьи «неработающих» активов (прежде всего, денежные средства и счета в Центральном банке РФ) обладают большей ликвидностью и меньшей рискованностью, чем «работающие» активы, следовательно, их наличие в достаточных объемах повышает устойчивость банка.

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

Имеются следующие выборочные данные о деятельности российских коммерческих банков с ценными бумагами (выборка 3%-ная механическая), млн.руб. (табл. 2.1):

Таблица 2.1

Исходные данные

№ банка п/п

Вложение в ценные бумаги

Прибыль

№ банка п/п

Вложение в ценные бумаги

Прибыль

1

4069

110

19

9087

439

2

4279

538

20

8016

441

3

3959

85

21

7324

237

4

1032

60

22

3445

282

5

4152

39

23

2079

191

6

5347

153

24

2058

201

7

2286

215

25

648

12

8

2948

224

26

2673

77

9

2914

203

27

3145

282

10

1600

64

28

2048

451

11

2145

11

29

287

50

12

3811

153

30

2571

306

13

889

121

31

2081

440

14

584

94

32

3787

204

15

990

105

33

2131

63

16

1618

93

34

7298

650

17

1306

329

35

4729

538

18

1981

451

36

7096

175

Задание 1

По исходным данным:

1. Построить статистический ряд распределения организаций по признаку «вложение в ценные бумаги», образовав 5 групп с равными интервалами.

2. Построить графики полученного ряда распределения, графи­чески определить значения моды и медианы.

3. Рассчитать характеристики интервального ряда распределе­ния: среднюю арифметическую, среднее квадратическое от­клонение, коэффициент вариации.

4.  Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным, сравнить ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения задания.

Решение

1. Построим статистический ряд распределения банков по вложению в ценные бумаги, образовав 5 груп­п с равными интервалами.

Длина интервала i рассчитывается по формуле:

где хmax,  хmin – максимальное и минимальное значение признака;

n – число групп.

хmax = 9087 млн.руб

h = (9087 – 287) / 5 = 1760 млн. руб.

     Образуем группы, отличающиеся на величину группировочного интервала:

1 гр. 287 - 2047 млн. руб.

2 гр. 2047 – 3807 млн. руб.

3 гр. 3807 – 5567 млн. руб.

4 гр. 5567 – 7327 млн. руб.

5 гр. 7327 – 9087 млн. руб.

Результат группировки оформим в рабочей таблице 2.2.

Таблица 2.2

Рабочая таблица с результатами группировки

Группа

Группа банков по величине вложения в ценные бумаги, млн.руб.

№ банка

Вложение в ценные бумаги

1

287 - 2047

29

287

14

584

25

648

13

889

15

990

4

1032

17

1306

10

1600

16

1618

18

1981

Итого

10

10935

2

2047 – 3807

28

2048

24

2058

23

2079

31

2081

33

2131

11

2145

7

2286

30

2571

26

2673

9

2914

8

2948

27

3145

22

3445

32

3787

Итого

14

36311

3

3807 – 5567

12

3811

3

3959

1

4069

5

4152

2

4279

35

4729

6

5347

Итого

7

30346

4

5567 – 7327

36

7096

34

7298

21

7324

Итого

3

21718

5

7327 – 9087

20

8016

19

9087

Итого

2

17103

 

На основе рабочей таблицы строим статистический ряд распределения (табл. 2.3).

 Таблица 2.3

Построение статистического ряда распределения

№ группы

Группа банков по величине вложения в ценные бумаги, млн.руб.

Число банков

Накопленная частота

в абсолютном выражении

в относительных единицах, %

I

287 – 2047

10

27,78

27,78

II

2047 – 3807

14

38,89

66,67

III

3807 – 5567

7

19,44

86,11

IV

5567 – 7327

3

8,33

94,44

V

7327 – 9087

2

5,56

100

Итого

36

100

Данные группировки показывают, что наибольшее число банков 38,89% вложили в ценные бумаги от 2047 до 3807 млн.руб.

2. Построим графики ряда распределения и графически определим значения моды и медианы.

Для построения гистограммы группировки с равными интервалами откладываются прямоугольники с высотой, прямо пропорциональной частоте данного интервала (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Гистограмма группировки с равными интервалами

Из рис. 2.1 видно, что наибольшее число банков имеет уровень вложения в ценные бумаги от 2047 до 3807 млн. руб. (модальный интервал).

Расчетным путем мода определяется следующим образом:

где  - начальное значение интервала, содержащего моду;

 - величина модального интервала;

 - частота модального интервала;

 - частота интервала, предшествующего модальному;

 - частота интервала, следующего за модальным.

 млн. руб.

Определение моды графическим способом представлено на рис. 2.2.

Мо » 2707 млн.руб.

Рис. 2.2. Графическое определение моды по гистограмме

Таким образом, мода – значение величины вложения в ценные бумаги, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности составляет 2707 млн.руб.

С целью графического определения медианы представим данный ряд распределения с помощью кумуляты – кривой сумм. При построении кумуляты по оси абсцисс откладываются середины интервалов ряда распределения, а по оси ординат – накопленные частоты. Для нахождения медианы из точки на шкале накопленных частот, соответствующей 50%, проводится прямая, параллельная оси абсцисс, до пересечения с кумулятой. Затем из точки пересечения указанной прямой с кумулятой опускается перпендикуляр на ось абсцисс. Абсцисса точки пересечения является кумулятой (рис. 2.3).

Надпись: медиана

Рис. 2.3. Графическое определение медианы по кумуляте

Таким образом, модальным и медианным интервалами рассматриваемого ряда распределения является второй – от 2047 до 3807 млн. руб. Именно в нем лежат его мода – 2687 млн. руб. и медиана – 3000 млн. руб. Таким образом, значение признака, лежащего в середине ряда распределения – 3000 млн. руб., а наиболее часто встречающееся значение уровня вложения в ценные бумаги для данного интервального ряда – 2687 млн. руб.

3. Определение характеристик ряда распределения

Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика абсолютных размеров вариации признака в совокупности.

Вычислению среднего квадратического отклонения предшествует расчет дисперсии.

 -  дисперсия невзвешенная (простая);

 -  дисперсия взвешенная.

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии:

 -  среднее квадратическое отклонение невзвешенное;

 - среднее квадратическое отклонение взвешенное.

Покажем расчет дисперсии для построенного интервального ряда распределения по данным условия о распределении банков по уровню вложения в ценные бумаги (табл. 2.4):

Таблица 2.4

Определение характеристик ряда распределения 

Группы по вложениям в ценные бумаги млн. руб.

Число банков

ni

287 – 2047

10

1167

11670

-2200

4840000

48400000

2047 – 3807

14

2927

40978

-440

193600

2710400

3807 – 5567

7

4687

32809

1320

1742400

12196800

5567 – 7327

3

6447

19341

3080

9486400

28459200

7327 – 9087

2

8207

16414

4840

23425600

46851200

Итого

36

-

121212

138617600

Средняя арифметическая ряда распределения равна:

 млн. руб.

Таки образом, средний уровень вложения в ценные бумаги составил 3367 млн. руб.

Вычислим дисперсию:

3850488,89

Среднеквадратическое отклонение:

 =  млн. руб.

Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем на 1962,27 млн. руб.

Коэффициент вариации:

Значение коэффициента вариации, равное 58,28% составляет более 33% и говорит о том, что рассматриваемая совокупность не является однородной.

4. Вычислим среднюю величину вложений в ценные бумаги по исходным данным:

 млн. руб.

Таким образом, средняя величина вложений в ценные бумаги, исчисленная по исходным (не сгруппированным) данным, составила 3233,69 млн. руб. Она отличается от средней, рассчитанной для полученного ряда распределения, поскольку считается по уже сгруппированным данным и по формуле средней арифметической взвешенной, а не средней арифметической простой.

Выводы по заданию 1: значение признака, лежащего в середине ряда распределения – 3000 млн. руб., а наиболее часто встречающееся значение уровня вложения в ценные бумаги для данного интервального ряда – 2687 млн. руб. Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем на 1962,27 млн. руб. Таким образом, средняя величина вложений в ценные бумаги, исчисленная по исходным (не сгруппированным) данным, составила 3233,69 млн. руб. Она отличается от средней, рассчитанной для полученного ряда распределения (3367 млн.руб.), поскольку считается по уже сгруппированным данным и по формуле средней арифметической взвешенной, а не средней арифметической простой.

Задание 2

По исходным данным:

1. Установить наличие и характер связи между признаками «вложение в ценные бумаги» (факторный признак) и «прибыль» (результативный признак), образовав заданное число групп с равными интервалами по обоим при­знакам, методами:

а) аналитической группировки,

б) корреляционной таблицы.

Решение

Для выявления связи между признаками «вложение в ценные бумаги» (факторный признак) и «прибыль» (результативный признак), составим рабочую аналитическую таблицу (табл. 2.6).

Таблица 2.6

Рабочая аналитическая таблица, млн. руб.

Группа

Группа банков по величине вложения в ценные бумаги, млн.руб.

№ банка

Вложение в ценные бумаги

Прибыль

1

287 - 2047

29

287

50

14

584

94

25

648

12

13

889

121

15

990

105

4

1032

60

17

1306

329

10

1600

64

16

1618

93

18

1981

451

Итого

10

10935

1379

В среднем на один банк

1093,5

137,9

2

2047 – 3807

28

2048

451

24

2058

201

23

2079

191

31

2081

440

33

2131

63

11

2145

11

7

2286

215

30

2571

306

26

2673

77

9

2914

203

8

2948

224

27

3145

282

22

3445

282

32

3787

204

Итого

14

36311

3150

В среднем на один банк

2593,64

225

3

3807 – 5567

12

3811

153

3

3959

85

1

4069

110

5

4152

39

2

4279

538

35

4729

538

6

5347

153

Итого

7

30346

1616

В среднем на один банк

4335,14

230,857

4

5567 – 7327

36

7096

175

34

7298

650

21

7324

237

Итого

3

21718

1062

В среднем на один банк

7239,33

354

5

7327 – 9087

20

8016

441

19

9087

439

Итого

2

17103

880

В среднем на один банк

8551,5

440

ВСЕГО:

116413

8087

В среднем по всем предприятиям:

3233,69

224,64

На основании табл. 2.6 составим сводную аналитическую таблицу (табл. 2.7).

Таблица 2.7

Сводная аналитическая таблица

№ группы

Группа банков по величине вложения в ценные бумаги, млн.руб.

Число

банков

Вложения в ценные бумаги, млн.руб.

Прибыль, млн.руб.

Всего

На 1 банк

Всего

На 1 банк

1

287 - 2047

10

10935

1093,5

1379

137,9

2

2047 – 3807

14

36311

2593,64

3150

225

3

3807 – 5567

7

30346

4335,14

1616

230,857

4

5567 – 7327

3

21718

7239,33

1062

354

5

7327 – 9087

2

17103

8551,5

880

440

Итого

36

116413

3233,69

8087

224,64

Анализируя групповые средние, следует отметить, что с увеличением уровня вложения в ценные бумаги растет прибыль банков. Следовательно, имеет место корреляционная связь.

б) Используем для выявления связи между признаками метод построения корреляционной таблицы.

В рабочей корреляционной таблице отражены номера предприятий, попадающих в ту или иную группу (табл. 2.8).

Таблица 2.8

Рабочая корреляционная таблица

№ группы

Вложения в ценные бумаги, млн.руб.

X

Прибыль, млн. руб. Y

Итого

11-138,8

138,8-266,6

266,6-394,4

394,4-522,2

522,2-650

1

287 - 2047

4,10,13,14, 15,16,25,29

17

18

10

2

2047 – 3807

11,26,33

7,8,9,23,24,32

22,27,30

28,31

14

3

3807 – 5567

1,3,5

6,12

2,35

7

4

5567 – 7327

21,36

34

3

5

7327 – 9087

19,20

2

Итого

14

10

4

5

3

36

Итоговая корреляционная таблица отражена ниже (табл. 2.9)

Таблица 2.9

Корреляционная таблица

№ группы

X

Y

Итого

11-138,8

138,8-266,6

266,6-394,4

394,4-522,2

522,2-650

1

287 - 2047

8

1

1

10

2

2047 – 3807

3

6

3

2

14

3

3807 – 5567

3

2

2

7

4

5567 – 7327

2

1

3

5

7327 – 9087

2

2

Итого

14

10

4

5

3

36

Таким образом, связь корреляционная средняя, так как есть распределение по диагонали. При этом имеет место наличие прямой корреляционной зависимости, поскольку частоты в корреляционной таблице расположены по диагонали из левого верхнего угла в правый нижний угол.

Для определения тесноты и характера связи между вложением в ценные бумаги и прибылью банков проведем дополнительные расчеты (табл. 2.10):

Таблица 2.10

Расчет межгрупповой дисперсии

Вложения в ценные бумаги, млн.руб.

Число банков ni

Прибыль, млн. руб.

(-)2 *ni

287 - 2047

10

137,9

75238,276

2047 – 3807

14

225

1,8144

3807 – 5567

7

230,857

270,557623

5567 – 7327

3

354

50202,0288

7327 – 9087

2

440

92759,8592

Итого

36

224,64

218472,536

Средняя прибыль по 36 банкам (), рассчитанная по формуле средней арифметической, составила:

= 8087 / 36 = 224,64 млн. руб.

На основании таблицы 2.7 рассчитаем межгрупповую дисперсию признака. Формула для ее вычисления имеет вид:

где ni – численность единиц в отдельных группах;

 - среднее значение признака.

Межгрупповая дисперсия составит:

Расчет среднего значения квадрата признака проведем с помощью таблицы 2.8.

Таблица 2.8

Расчет среднего значения квадрата признака

№ п/п

Прибыль, млн. руб.

y

y2

1

110

12100

2

538

289444

3

85

7225

4

60

3600

5

39

1521

6

153

23409

7

215

46225

8

224

50176

9

203

41209

10

64

4096

11

11

121

12

153

23409

13

121

14641

14

94

8836

15

105

11025

16

93

8649

17

329

108241

18

451

203401

19

439

192721

20

441

194481

21

237

56169

22

282

79524

23

191

36481

24

201

40401

25

12

144

26

77

5929

27

282

79524

28

451

203401

29

50

2500

30

306

93636

31

440

193600

32

204

41616

33

63

3969

34

650

422500

35

538

289444

36

175

30625

Итого

8087

2823993

Среднее значение квадрата признака :

Квадрат среднего значения признака (рассчитано выше):

= 224,64 2  = 50462,63

Величина общей дисперсии будет равна:

 = 78444,25 – 50462,63 = 27981,62

Коэффициент детерминации представляет собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии:

Эмпирическое корреляционное отношение:

По результатам расчетов можно сказать, что связь между рассматриваемыми факторным и результативным признаками средняя – на 46,6% прибыль определяется вложением в ценные бумаги. Эмпирическое корреляционное отношение принимает значение 0,466 (то есть связь средняя и прямая).

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 необходимо определить:

1. Ошибку выборки средней величины вложения средств банками в ценные бумаги и границы, в которых будет находиться средняя величина вложений в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли банков с вложениями средств в ценные бумаги 3811 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генераль­ная доля.

Решение

а) Определяем предельную ошибку выборки.

где  - дисперсия выборочной совокупности;

n – численность выборки;

t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности (Р)

 млн.руб.

Пределы, в которых будет находиться средняя величина вложения средств банками в ценные бумаги в генеральной совокупности:

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя величина вложения средств банками в ценные бумаги в генеральной совокупности находится в пределах от 2589,49 млн. руб. до 3877,89 млн. руб.

б) Согласно исходным данным, численность предприятий с уровнем величины вложения средств банками в ценные бумаги 3811 млн. руб. и более составила 12.

Определим выборочную долю:

w = 12 / 36 = 0,333

Предельная ошибка для доли определяется по формуле:

Получаем:

 = 0,154

Определим границы генеральной доли:

 

Следовательно, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля банков с уровнем величины вложения средств в ценные бумаги 3811 млн. руб. и более, в целом по совокупности находится в пределах от 17,9% до 48,7%.

Задание 4

Имеются следующие данные по коммерческому банку о просроченной задолженности по кредитным ссудам:

Таблица 2.9

Исходные данные

Год

Задолженность по кредиту, млн.руб.

По сравнению с предыдущим годом

Абсолютное значение 1% прироста, млн.руб.

Абсолютный прирост, млн. руб.

Темп роста, %

Темп прироста, %

2000

-

-

-

-

2001

106,25

16

2002

+100

2003

30,0

2004

108,5

Определить:

1. Задолженность по кредиту за каждый год.

2. Недостающие показатели анализа ряда динамики и внесите их в таблицу.

3. Основную тенденцию развития методом аналитического выравнивания.

Осуществите прогноз задолженности на следующие два года на основе найденного тренда.

Постройте графики.

Сделайте выводы.

 

Решение:

1. Абсолютное значение одного процента прироста равно 0,01 предшествующего уровня, т.е.

Отсюда:

Так как известно абсолютное значение одного процента прироста в 2001 году, то можно определить уровень задолженности по кредиту в предшествующем 2000 году:

 млн.руб.

Так как известен темп роста в 2001 году по сравнению с предыдущим 2000 годом, то можно найти значение уровень задолженности по кредиту в 2001 году по формуле:

Находим 

1700 млн.руб.

Значение уровня задолженности по кредиту в 2002 году можно определить сумму уровня 2001 года и абсолютного прироста в 2002 году равного +100 млн.руб.:

 млн.руб.

 Значение уровня задолженности по кредиту в 2003 году можно определить исходя из значения  темпа прироста в 2003 году:

 

Получаем

 млн.руб.

Так как известен темп роста в 2004 году по сравнению с предыдущим 2003 годом, то можно найти значение уровень задолженности по кредиту в 2004 году по формуле:

Находим 

 2538,9 млн.руб.

Заносим найденные значение в таблицу:

Таблица 2.10

Расчет задолженности по кредиту за каждый год

Год

Задолженность по кредиту, млн.руб.

По сравнению с предыдущим годом

Абсолютное значение 1% прироста, млн.руб.

Абсолютный прирост, млн. руб.

Темп роста, %

Темп прироста, %

2000

1600

-

-

-

-

2001

1700

106,25

16

2002

1800

+100

2003

2340

30,0

2004

2538,9

108,5

2. Определим недостающие показатели анализа ряда динамики:

Абсолютный прирост  показывает на сколько единиц увеличился (или уменьшился) анализируемый уровень ряда  относительно уровня предшествующего года  (по цепной схеме). Определяется по формуле:

                     (по цепной схеме).

Темп роста Тр показывает во сколько раз анализируемый уровень ряда увеличился (или уменьшился) по сравнению с предшествующим уровнем (по цепной схеме). Темп роста выражают в процентах или отвлеченных числах (коэффициент роста). Его определяют по формуле:

                   (по цепной схеме).

Темп прироста Тпр показывает, на сколько процентов увеличился (или уменьшился) по сравнению с предшествующим уровнем (по цепной схеме). Его определяют как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения по формулам:

        (по цепной схеме).

Абсолютное значение одного процента прироста равно 0,01 предшествующего уровня.

 Расчет аналитических показателей ряда динамики представлен в таблице 2.11.

Таблица 2.11

Расчет аналитических показателей ряда динамики

Год

Задолженность по кредиту, млн.руб.

По сравнению с предыдущим годом

Абсолютное значение 1% прироста, млн.руб.

Абсолютный прирост, млн. руб.

Темп роста, %

Темп прироста, %

2000

1600

-

-

-

-

2001

1700

100

106,25

6,25

16

2002

1800

100

105,88

5,88

17

2003

2340

540

130

30

18

2004

2538,9

198,9

108,5

8,5

23,4

 

3. Для определения вида аналитической зависимости изобразим графически значения задолженности по кредиту по годам (Рис. 2.4):

Рис. 2.4. Графическое изображение ряда динамики

 Из графика видно, что для аналитического выравнивания можно взять линейную функцию Y(t) = bt + a         (2)

где а и b – параметры уравнения

t – обозначение времени

Обозначим время t = T – 2000, где T – годы (2000, 2001, …)

Параметры а и b находятся методом наименьших квадратов по формулам:

                             

Для расчетов используем таблицу:

год

T

t

Задолженность по кредиту, млн.руб.

y

t2

ty

2000

0

1600

0

0

2001

1

1700

1

1700

2002

2

1800

4

3600

2003

3

2340

9

7020

2004

4

2538,9

16

10155,6

S

10

9978,9

30

22475,6

 

Получаем линейную функцию:

Y(t) = 251,78t + 1492,22

Переходим от обозначения времени t к годам T:

Y(T) = 251,78(T-2000) + 1492,22 = 251,78T - 502067,78

Изобразим на графике найденную функцию (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Аналитическое выравнивание ряда динамики

По полученному аналитическому уравнению осуществим прогноз задолженности на следующие два года на основе найденного тренда.

Подставив в полученное уравнение значения двух следующих лет 2005 и 2006:

Y(2005) = 251,78*2005 - 502067,78 = 2751,12 млн. руб.

Y(2006) = 251,78*2006 - 502067,78 = 3002,9 млн. руб.

Изобразим на графике прогнозные значения задолженности по кредиту:

Выводы: задолженность по кредитам за каждый год составляет: в 2000 – 1600 млн.руб., в 2001 - 1700 млн.руб., в 2002 - 1800 млн.руб., в 2003 – 2340 млн.руб., в 2004 - 2538,9 млн.руб.

Уравнение тренда рассчитанное методом аналитического выравнивания имеет вид: Y(T) = 251,78T - 502067,78

Прогнозные значения задолженности по кредитам составляют:

 - на 2005 год - 2751,12 млн. руб.

 - на 2006 год - 3002,9 млн. руб.

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

На данном этапе написания курсовой работы по дисциплине «Статистика» целью является изложение результатов проведенных самостоятельно исследований с применением освоенного - методологического аппарата и компьютерной техники.

1. Постановка задачи

По данным о прибыли коммерческого банка «Экспресс-Тула» (ОАО) за 6 лет проанализировать показатели динамики.

С целью проведения подобного рода исследования был осуществлен сбор необходимых данных (табл. 3.1).

Таблица 3.1

Данные о прибыли коммерческого банка за период 2001-2006 гг.

Год

Прибыль, млн.руб.

2001

3567,76

2002

5123,45

2003

6034,34

2004

7294,09

2005

7920,45

2006

8592,1

2. Методика решения задачи

Абсолютный прирост  показывает на сколько единиц увеличился (или уменьшился) анализируемый уровень ряда  относительно базисного уровня  (по базисной схеме) или уровня предшествующего года  (по цепной схеме). Соответственно его определяют по формулам:

   (по базисной схеме),

  (по цепной схеме).

Темп роста Тр показывает во сколько раз анализируемый уровень ряда увеличился (или уменьшился) по сравнению с уровнем принятым за базу сравнения  (по базисной схеме) или предшествующим уровнем (по цепной схеме). Темп роста выражают в процентах или отвлеченных числах (коэффициент роста). Его определяют по формулам:

           (по базисной схеме),

                   (по цепной схеме).

Темп прироста Тпр показывает, на сколько процентов увеличился (или уменьшился) по сравнению с уровнем принятым за базу сравнения  (по базисной схеме) или предшествующим уровнем (по цепной схеме). Его определяют как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения по формулам:

                 (по базисной схеме),

                 (по цепной схеме).

Темпы роста и прироста связаны между собой:

 

Средний уровень интервального ряда определяют по формуле

,

где n - число членов ряда динамики.

Средний темп роста и средний темп прироста характеризуют соответственно темпы роста и прироста за период в целом. Средний темп роста рассчитываю по данным ряда динамики по формуле средней геометрической:

 ,

где n - количество цепных коэффициентов роста

3. Технология выполнения компьютерных расчетов

Для анализа динамики данных о прибыли коммерческого банка воспользуемся программой СТАТЭКСПЕРТ.

Результаты исследования, содержат три итоговые таблицы, содержащие базисные, цепные и средние характеристики, находятся в Приложении 1

4. Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

Абсолютное изменение характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени.

Для цепных характеристик: за все периоды с 2002 по 2006 наблюдается увеличение размера прибыли. Наибольшее увеличение произошло в 2002 году (+1555,690 млн. руб.)

По базисным же характеристикам также наблюдается увеличение прибыли за все периоды с 2002 по 2006 год. Самый высокий показатель абсолютного прироста объема прибыли приходится на 2006 год (5024,340 млн. руб.).

Темп роста (снижения) характеризует интенсивность изменения уровня ряда.

Для базисных характеристик наиболее интенсивный темп роста прибыли наблюдается в 2006 г. (240,826%), а наименьший темп прироста в 2002 г. (143,604%).

Для цепных характеристик наиболее интенсивный темп роста прибыли наблюдается в 2002 г. (143,604%), а наименьший темп прироста в 2006 г. (108,480%).

Темп прироста (снижения) показывает на сколько % сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения.

Для базисных характеристик наиболее интенсивный рост темпа прироста наблюдается в 2006 г. (140,826%). Для цепных в 2002 г. (43,604%).

Среднее арифметическое говорит о том, что за рассматриваемый период средний уровень прибыли составил 6422,032 млн.руб.

Средний темп роста, равный 119,218%, или 1,19 говорит о том, что за рассматриваемый период уровень прибыли увеличились в среднем на 19,2%

Средний темп прироста показывает, что за изучаемый период уровень прибыли ежегодно увеличивались в среднем на 19,2%.

Средний абсолютный прирост показывает, что за изучаемый период уровень прибыли ежегодно увеличивались в среднем на 1004,868 млн. руб.

Проанализировав данные о размерах прибыли за период с 2001 по 2006 год можно сделать следующие выводы: увеличение размера прибыли за этот период происходило относительно стабильно (об этом свидетельствует значения абсолютного прироста). Мы получили положительный средний темп прироста равный 19,2%, что свидетельствует об увеличение размера прибыли в целом за исследуемый период.

На основе выше перечисленного можно сделать вывод, что уровень прибыли увеличивается.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В теоретической части работы рассматриваются статистические методы анализа результатов деятельности коммерческих банков.

Рассмотрены такие методы как метод группировки статистических данных, структурный анализ результатов деятельности коммерческого банка, изучение статистической связи

Целью анализа банковской деятельности с точки зрения ее финансовых результатов является выявление резервов роста прибыльности банка и на этой основе формулирование рекомендаций руководству банка по проведению соответствующей политики в области пассивных и активных операций.

В расчетной части получены следующие результаты:

Задание 1.

Значение признака, лежащего в середине ряда распределения – 3000 млн. руб., а наиболее часто встречающееся значение уровня вложения в ценные бумаги для данного интервального ряда – 2687 млн. руб. Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем на 1962,27 млн. руб. Таким образом, средняя величина вложений в ценные бумаги, исчисленная по исходным (не сгруппированным) данным, составила 3233,69 млн. руб. Она отличается от средней, рассчитанной для полученного ряда распределения (3367 млн.руб.), поскольку считается по уже сгруппированным данным и по формуле средней арифметической взвешенной, а не средней арифметической простой.

Задание 2.

По результатам расчетов можно сказать, что связь между рассматриваемыми факторным и результативным признаками средняя – на 46,6% прибыль определяется вложением в ценные бумаги. Эмпирическое корреляционное отношение принимает значение 0,466 (то есть связь средняя и прямая).

Задание 3.

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя величина вложения средств банками в ценные бумаги в генеральной совокупности находится в пределах от 2589,49 млн. руб. до 3877,89 млн. руб.

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля банков с уровнем величины вложения средств в ценные бумаги 3811 млн. руб. и более, в целом по совокупности находится в пределах от 17,9% до 48,7%.

Задание 4.

Задолженность по кредитам за каждый год составляет: в 2000 – 1600 млн.руб., в 2001 - 1700 млн.руб., в 2002 - 1800 млн.руб., в 2003 – 2340 млн.руб., в 2004 - 2538,9 млн.руб.

Уравнение тренда рассчитанное методом аналитического выравнивания имеет вид: Y(T) = 251,78T - 502067,78

Прогнозные значения задолженности по кредитам составляют:

 - на 2005 год - 2751,12 млн. руб.

 - на 2006 год - 3002,9 млн. руб.

В аналитической части по данным о прибыли коммерческого банка «Экспресс-Тула» за 5 лет были проанализированы показатели динамики с использованием компьютерных расчетов.

Проанализировав данные о размерах прибыли за период с 2000 по 2005 год можно сделать следующие выводы: увеличение размера прибыли за этот период происходило относительно стабильно (об этом свидетельствует значения абсолютного прироста). Мы получили положительный средний темп прироста равный 19,2%, что свидетельствует об увеличение размера прибыли в целом за исследуемый период.

СПИСОК  ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.     Гусаров В. М. Статистика. Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

2.     Гусаров В. М. Теория статистики. Учеб. пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998.

3.     Елисеева И. И. Юзбашаев М. М.. Общая теория статистики. Учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика 1997.

4.     Курс социально - экономической статистики. Учебник / под редакцией М.Г. Назарова: М.: ЗАО «Финстатинформ», «Юнити», 2000.

5.     Практикум по статистике:  Учебное пособие для вузов/ под редакцией В.М. Симчеры/ ВЗФЭИ.-М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.

6.     Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Иванова Ю. И.. –М.: Инфра-М, 2000.

7.      Экономическая теория: Учебник. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1998.

8.     Ковалев В.В. «Финансовый анализ: методы и процедуры». М., «Финансы и статистика», 2003 г

9.     Романов А.Н. «Советующие информационные системы в экономике» / Учебное пособие для студентов вузов. М., 2001 г.

10.                       Тимофеева, Т.В., Снастенков, А.А., Мендыбаева, Е.Р., Финансовая статистика: Учеб. пособие / Под ред. Т.В.Тимофеевой – М.: Финансы и статистика, 2006.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Результаты компьютерных расчетов в программе СтатЭксперт

Cтатистики временного ряда - Прибыль, млн.руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

Базисные характеристики

 

 

 

Наблюдение

Абс. прирост

Темп роста

Темп прироста

 

2002

1555,690

143,604

43,604

 

2003

2466,580

169,135

69,135

 

2004

3726,330

204,445

104,445

 

2005

4352,690

222,001

122,001

 

2006

5024,340

240,826

140,826

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цепные характеристики

 

 

 

 

Наблюдение

Абс. прирост

Темп роста

Темп прироста

 

2002

1555,690

143,604

43,604

 

2003

910,890

117,779

17,779

 

2004

1259,750

120,876

20,876

 

2005

626,360

108,587

8,587

 

2006

671,650

108,480

8,480

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Средние характеристики

 

 

 

 

Характеристика

Значение

 

 

 

Среднее арифметическое

6422,032

 

 

 

Средний темп роста

119,218

 

 

Средний темп прироста

19,218

 

 

Средний абсолютный прирост

1004,868

 

 

 

 

 

 

 

 

[1] Елисеева И. И. Юзбашаев М. М.. Общая теория статистики. Учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика 1997.

[2] Тимофеева, Т.В., Снастенков, А.А., Мендыбаева, Е.Р., Финансовая статистика: Учеб. пособие / Под ред. Т.В.Тимофеевой – М.: Финансы и статистика, 2006.

[3] Тимофеева, Т.В., Снастенков, А.А., Мендыбаева, Е.Р., Финансовая статистика: Учеб. пособие / Под ред. Т.В.Тимофеевой – М.: Финансы и статистика, 2006.

[4] Курс социально - экономической статистики. Учебник / под редакцией М.Г. Назарова: М.: ЗАО «Финстатинформ», «Юнити», 2000.

[5] Практикум по статистике:  Учебное пособие для вузов/ под редакцией В.М. Симчеры/ ВЗФЭИ.-М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.

[6] Ковалев В.В. «Финансовый анализ: методы и процедуры». М., «Финансы и статистика», 2003 г