Министерство образования РФ

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Кафедра статистики

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Статистика»

на тему

«Статистические методы изучения финансовых результатов деятельности коммерческих банков»

Вариант № 21

Воронеж

2008

Оглавление

Оглавление. 2

Введение. 3

Теоретическая часть. 4

1. Сущность и функции банков. 4

2. Показатели ликвидности и платежеспособности. 7

3. Доходы и расходы банка. 9

Расчетная часть. 17

1. Задание. 17

2. Решение. 20

Задание 1. 20

Задание 2. 22

Задание 3. 25

Задание 4. 26

Аналитическая часть. 30

1. Постановка задачи. 30

2. Методика решения задачи. 31

3. Технология выполнения компьютерных расчетов. 31

4. Анализ результатов статистических компьютерных расчетов. 33

Заключение. 34

Список использованной литературы.. 35

ПРИЛОЖЕНИЕ I. 36

Введение

Целью данной курсовой работы является анализ основных показателей деятельности коммерческого банка и использование статистических методов в оценке их результативности.

В ходе подготовки к написанию курсовой работы были использованы теоретические источники и статистические данные.

Развитие деятельности коммерческих банков - необходимое условие реального создания рыночного механизма. Процесс экономических преобразований начался с реформирования банковской системы. Эта сфера динамично развивается и сегодня. Путём ведения расчетных, вкладных, кредитных и других операции, банки выполняют общественно необходимые функции. Вместе с тем, банковская деятельность подвержена многочисленным рискам и именно поэтому в большинстве стран эта деятельность является наиболее регулируемым видом предпринимательства. При этом регулирование имеет ярко выраженные национальные особенности, отражающие специфику формирования национальной банковской системы.

Эффективность банковской деятельности существенным образом влияет на развитие экономики страны. Финансовый кризис 1998 года означал в известной мере окончание первого этапа становления рыночной банковской системы. На этом этапе возникла конкурентная среда в сфере банковских услуг. Это происходило на фоне высоких темпов инфляции, обеспечивающей без больших усилий получение существенных доходов от банковской деятельности. В настоящее время наступил более зрелый этап развития, когда устойчивость банков может быть обеспечена лишь на основе использования научных, проверенных международной практикой, методов управления. Банки выполняют разнообразные функции и вступают в сложные взаимоотношения между собой и другими субъектами хозяйственной жизни.

Теоретическая часть

1. Сущность и функции банков

Банки – непременный атрибут товарно-денежного хозяйства. Исторически они развивались практически одновременно: начало обращения денежной формы стоимости можно считать и началом банковской деятельности, а степень зрелости развития банковской системы всегда соответствовала развитости товарно-денежных связей в экономике.

 Банк – это предприятие, осуществляющее предпринимательскую деятельность, связанную с производством специфического продукта в сфере обращения [1, c. 319].

В банковской системе государства большую роль играют коммерческие банки. Они являются многофункциональными финансовыми предприятиями, действующими в различных секторах денежного рынка и рынка капитала. Используя механизм распределения и перераспределения ссудного капитала по отраслям экономики. Коммерческие банки содействуют структурной перестройке народного хозяйства в зависимости от объективных потребностей производства. В современных условиях кредитная система представлена многообразием банков. В зависимости от признаков структуризации банки можно классифицировать следующим образом (Рис. 1).

КЛАССИФИКАЦИЯ КОММЕРЧЕСКИХ БАНКОВ

 
 

Рис. 1 Классификация коммерческих банков

Успешная (прибыльная) работа банков может быть достигнута только при соблюдении следующих основных принципов их деятельности:

Осуществление деятельности в пределах имеющихся ресурсов.

Полная экономическая самостоятельность и ответственность коммерческих банков за результаты своей деятельности.

Взаимоотношения коммерческого банка со своими клиентами строится на рыночной основе.

Регулирование деятельности коммерческого банка может осуществляться только косвенными экономическими (а не административными) методами [1, c. 328]

Важнейшей особенностью коммерческих банков является исполнение ими специфических функций, отличных от функций Центрального банка:

1.         Посредничество в кредите. Проявляется в способности банков выступать посредниками между теми хозяйствующими субъектами и населением, которые обладают временно свободными денежными ресурсами, и теми, кто в них нуждается. Высвобождаемые в процессе кругооборота денежные средства предприятия, сбережения и накопления населения аккумулируются банками, превращаются в ссудный капитал и с соблюдением основных принципов кредитования передаются заемщикам.

Посредничество в платежах. Осуществляются по поручению клиентов (операции, связанные с проведением расчетов и платежей в безналичной форме).

Выпуск кредитных денег. Коммерческий банк осуществляет выпуск кредитных средств посредством обращения депозитно-чековой эмиссии. Суть ее сводится к тому. Что коммерческие банки, выдавая кредит, зачисляют его на счет субъекта хозяйствования, представляющий собой счет до востребования. При этом происходит наращивание обязательств банка. Владелец счета вправе получить в коммерческом банке наличные деньги в пределах установленных лимитов и величины вклада. Тем самым создаются условия для увеличения денежной массы, а при возврате денежных средств ее величина уменьшается. Выпуск кредитных денег в обращение сводится к имитированию векселей, чеков, пластиковых карт, которые замещают действительные деньги кредитными, снижая при этом издержки обращения.

Все функции тесно переплетаются и позволяют коммерческому банку выступать в качестве органа, эмитирующего платежные средства для обслуживания всего кругооборота капитала в процессе производства и обращения товаров. Но самостоятельно эмитировать наличные банкноты коммерческие банки не имеют права. Это монополия Центрального банка[1, c. 329].

Результатом деятельности коммерческого банка являются разного рода предоставляемые услуги. Они могут быть оказаны клиентам посредством многообразных операций, которые укрупнено можно сгруппировать в: пассивные, активные, комиссионные.

Пассивными называют операции, связанные с формированием ресурсов банка. Ресурсы коммерческих банков могут быть сформированы за счет собственных (уставной капитал, резервный и специальные фонды, страховые резервы, нераспределенная прибыль), привлеченных (передаваемых во временное пользование банкам субъектами хозяйствования и населением) и эмитированных средств (облигационные займы, векселя и т.п.).

Современная структура ресурсной базы коммерческих банков, как правило, характеризуется незначительной долей собственных средств. Основную часть ресурсов банков формируют привлеченные средства, которые покрывают от 80 до 90% всей потребности в денежных средствах для осуществления активных банковских операций.

Активными называют операции, связанные с размещением банковских ресурсов с целью получения прибыли (учетно-ссудные – кредитные операции, инвестиционные операции, комиссионные (посреднические) операции)[1, c. 331].

Комиссионные операции - те, которые банк выполняет по поручению своих клиентов и взимает с них плату в виде комиссионных (расчетно-кассовое обслуживание клиентов, трастовые операции, операции с иностранной валютой, информационно-консультационные услуги, выдача гарантий и поручительств, сдача в аренду сейфов индивидуального хранения ценностей и др.)[1, c. 333].

2. Показатели ликвидности и платежеспособности

Статистика финансов предприятий и организаций отражает ре­зультаты финансовой деятельности, платежеспособности, имущест­венного положения, а также состояния расчетов. Источником данных статистики финансов являются данные статистической и бухгалтер­ской отчетности.

Характеристика финансового состояния предприятия может быть дана при помощи абсолютных и относительных показателей (коэффициентов).

Все показатели являются характеристиками производственного процесса или деятельности, которые носят замкнутый характер, а конечной их целью является создание финансовых ресурсов.

Информация о финансовом состоянии необходима руководству предприятия - для принятия управленческих решений, акционерам она позволяет судить о возможностях получения дивидендов, целесообразности владения акциями, кредиторам - о кредитоспособности предприятия, налоговикам - о правильности расчетов с бюджетами разных уровней, поставщикам - о целесообразности взаимного сотрудничества, инвесторам - о целесообразности вложений и д.р.

Финансовое состояние банка характеризуется показателями ликвидности и платежеспособности.

Ликвидность характеризует степень надежности банка и его возможности своевременно выполнять обязательства перед своими клиентами. Ликвидность баланса оценивается при помощи коэффициентов, которые отражают соотношения различных статей актива баланса банка с определенными статьями пассива или пассивов с активами.

В практической деятельности коммерческие банки рассчитывают несколько показателей ликвидности. Методика их расчета и нормативные значения определяются ЦБ РФ и по мере необходимости пересматриваются.

Для расчета коэффициентов ликвидности выделяют ликвидные активы, а из них - высоколиквидные.

Коэффициент мгновенной ликвидности (Н2) определяется как отношение суммы высоколиквидных активов банка (ЛАМ) к сумме обязательств банка по счетам до востребования ( ОВМ):

Этот коэффициент показывает, в какой мере ликвидная часть активов банка может быть использования для единовременного погашения обязательств до востребования, по которым вкладчики могут потребовать возврата средств в любое время. Минимально допустимое его значение установлено ЦБ РФ в размере 20% с 0 1 .0 1 .98г.

Коэффициент текущей ликвидности (НЗ) рассчитывается как отношение суммы ликвидных активов (ЛАТ) к сумме обязательств банка до востребования и со сроком до 30 дней ( ОВТ ):

Минимально допустимое значение коэффициента текущей ликвидности, установленное ЦБ РФ с 01.02.99 г. в размере 70%. Выполнение этого требования означает, что банк способен исполнить свои обязательства на текущий момент времени и им соблюдаются сроки привлечения вкладов и их размещения на финансовом рынке.

Коэффициент долгосрочной ликвидности (Н4) определяется отношением всей долгосрочной задолженности банка сроком свыше года, включая выданные кредиты ( КРq ) к капиталу банка и его обязательствам по депозитным счетам, полученным кредитам и другим долговым обязательствам на срок свыше одного года (OD).

Максимально допустимое значение этого коэффициента определено ЦБ РФ в размере 120% с 01.01.98 г.

Коэффициент общей ликвидности (Н5) банка определяется отношением ликвидных активов к общей сумме активов за минусом обязательных резервов (РО):

ЦБ РФ установил минимально допустимое значение этого коэффициента в размере 20% с 01.01.98 г. Соблюдение этого соотношения показывает минимальную долю ликвидных активов, при которой одновременно будет обеспечен достаточный уровень ликвидности банка. Значение коэффициента ниже 20% свидетельствует о потере ликвидности, а при повышении коэффициента - банк будет нести потери по доходам от активных операций.

Платежеспособность ( Кпл ) - характеризует финансовое состояние кредитной организации на определенную дату, которое выражается в своевременном выполнении банком своих обязательств.

, где ОВФАКТ. – сумма фактически оплаченных обязательств, ОВПР. – сумма предъявленных обязательств.

Методики расчета показателей ликвидности и платежеспособности говорят о том, что банк в отдельные периоды может быть неплатежеспособным, но оставаться ликвидным. Постоянная неплатежеспособность ведет к не ликвидности баланса банка.

3. Доходы и расходы банка

Балансовая прибыль определяется как разница между доходами (без налога на добавленную стоимость) и расходами банка.

Доходы банка (Д) в его балансе группируются по следующим статьям:

- проценты, полученные за предоставленные кредиты;

- доходы, полученные от операций с ценными бумагами;

- доходы, полученные от операций с иностранной валютой и другими валютными ценностями;

- дивиденды полученные;

-доходы по организациям банков;

- штрафы, пени, неустойки полученные;

- другие доходы.

Большое значение имеет группировка доходов банка с выделением процентных и непроцентных доходов.

Процентные доходы банка (Дn) включают:

- проценты по кредитам, выданным юридическим лицам;

- проценты по ссудам, выданным населению;

- проценты от выдачи ссуд в инвалюте;

- доходы в виде процентов по ценным бумагам.

Непроцентные доходы включают:

- комиссию, полученную за услуги, оказываемые банком юридическим лицам, в том числе в инвалюте;

- доходы от валютных операций;

- доходы от внебанковской деятельности:

а)         штрафы, пени, неустойки полученные;

б)        доходы от долевого участия, доходы хозрасчетных учреждений банка, дивиденды, доходы по ценным бумагам (кроме доходов в виде процентов);

- прочие доходы.

Расходы банка (Р) в его балансе группируются по следующим статьям:

- проценты, уплаченные за привлеченные кредиты;

- проценты, уплаченные юридическим лицам по привлеченным средствам;

- проценты, уплаченные физическим лицам по депозитам;

- расходы по операциям с ценными бумагами;

- расходы по операциям с иностранной валютой и другими валютными ценностями;

- расходы на содержание аппарата управления;

- расходы по организациям банков;

- штрафы, пени, неустойки уплаченные;

- другие расходы.

Расходы банка так же, как и доходы группируются в процентные и непроцентные расходы.

Процентные расходы банка (Рn) включают:

- проценты по вкладам и депозитам населения;

- проценты по счетам организаций и депозитам юридических лиц;

- проценты по ценным бумагам, эмитированным банком;

- расходы на выплату процентов за используемые кредиты.

Непроцентные расходы включают:

- операционные расходы;

- расходы на содержание аппарата управления;

- расходы на оплату труда;

- прочие расходы.

В течение года банк производит платежи из прибыли в бюджет. Остающаяся в распоряжении банка прибыль называется чистой прибылью.

Относительную характеристику прибыльности банков дают следующие показатели рентабельности (R).

- соотношение балансовой прибыли (П) и собственного капитала банка (К);

- соотношение балансовой прибыли и активов (А);

- соотношение чистой прибыли (ЧП) и активов;

- соотношение процентной маржи (МП) и работающих активов (АРА).

Основным источником прибыли банка является процентная маржа (МП). Она определяется как разница между процентными доходами и процентными расходами банка.

Используя этот показатель можно определить реальный уровень прибыльности активов коэффициентом процентной маржи (RA(M)).

Пример 1

Имеются данные по коммерческому банку, млн., рублей.

Таблица 1

№/№

п/п

Показатели

Услов­ные обо­значения

Базис­ный пе­риод

Отчет­ный период

11

Капитал банка

К

440

500

2 2

Активы банка

А

3100

3550

33

В том числе работающие

АРА

2200

2550

3 4

Активы банка, взвешенные ко­эффициентами с учетом риска

АР

2400

2600

55

Доходы - всего

Д

429

485

6

6

В том числе процентные доходы

Дп

343

398

5 7

Расходы - всего

Р

349

385

8

В том числе процентные расходы

Рn

283

320

6 9

Платежи в бюджет из прибыли

ПБ

24

30

Источник: Практикум по теории статистики [9; с. 198]

Определить показатели прибыли и рентабельности.

Произвести факторный анализ балансовой прибыли и процентной маржи (прибыли).

Решение.

1.         Определяем балансовую прибыль:

П0=429-349=80 млн. руб.

П1=485-385=100 млн.руб.

Определяем процентную маржу (прибыль):

МП0=343-283=60 млн.руб.

МП1=398-320=78 млн.руб.

Определяем чистую прибыль:

ЧП0=80-24=56 млн.руб.

ЧП1=100-30=70 млн.руб.

4. Определяем рентабельность капитала:

5. Рентабельность активов составит:

а), по балансовой прибыли:

б), по чистой прибыли:

в), по процентной марже:

Сведем расчеты в таблицу 2:

Таблица 2

№ п/п

Показатели

Единица измерения

Базисный период

Отчетный период

Абсолютное изменение

Темп роста, %

А

1

2

3

4

5

1

Балансовая прибыль

млн. руб.

80

100

20

125,0

2

Чистая прибыль

млн. руб.

56

70

14

125,0

3

Процентная прибыль (маржа)

млн. руб.

60

78

18

130

4

Рентабельность капитала

%

18,18

20,00

1,82

х

5

Рентабельность активов:

По балансовой прибыли

%

2,58

2,82

0,24

х

По чистой прибыли

%

1,81

1,97

0,16

х

По процентной прибыли

%

2,72

3,05

0,33

х

Данные таблицы 3 свидетельствуют о том, что балансовая прибыль по банку в отчетном периоде составила 100 млн. руб. и выросла по сравнению с предыдущим периодом на 20 млн. руб. или на 25%. Рост балансовой прибыли на 90% был обеспечен процентной прибылью, т.е. прибылью по кредитным операциям и ценным бумагам, приносящим процентный доход. Следует отметить более высокие темпы роста процентной прибыли (130%) по сравнению с балансовой и чистой прибылью. Рост прибыли позволил улучшить все показатели рентабельности. Рентабельность капитала составила 20% и возросла на 1,82%.

Наблюдается так же и рост рентабельности активов. Наибольший рост составила рентабельность по процентной прибыли (0,33%). Это говорит о необходимости банку увеличивать долю работающих активов для роста прибыли.

Уровень рентабельности (RK) или норма прибыли на капитал находится под влиянием прибыльности активов (RA(П)) и коэффициента достаточности капитала (КK), который определяется по формуле:

, где  - активы банка, взвешенные по установленным ЦБ РФ коэффициентам с учетом риска по каждому виду актива.

Возможности роста рентабельности за счет снижения коэффициента достаточности капитала в настоящее время ограничены, поэтому главным фактором роста рентабельности является эффективность использования активов банка. В то же время прибыльность активов зависит от доходности активов ( КDA ) и доли прибыли в доходах банка (dП)

;

;

.

Доходность активов в целом складывается из процентных (DП) и непроцентных (DНП) доходов, поэтому коэффициент доходности активов можно разложить:

Пример 3 На основании данных примера 2 произвести анализ доходности активов.

Решение. 1. Определим доходность активов:

КДА0= или 13,84%

КДА1= или 13,66%

2. Рассчитаем долю балансовой прибыли в доходах банка:

 или 18,65%

 или 20,62%

3.         Разложим рентабельность активов по балансовой прибыли по факторам:

0,1384*0,7865=0,0258 или 2,58%

0,1366*0,2062=0,0282 или 2,82%

4.         Сделаем расчеты доходности активов:

а), по процентным доходам:

б), по непроцентным доходам:

5. Разложим коэффициент доходности по факторам:

КДА0=11,06+2,78=13,84%

КДА1=11,21+2,45=13,66%

Произведенные расчеты показывают, что рентабельность активов в большей степени была обеспечена увеличением доли балансовой прибыли в доходах банка, которая выросла в отчетном периоде с 18,65% до 20,62%. Основным источником роста доходности активов являются процентные доходы. Так, доходность активов по процентной марже составила 80% в базисном периоде, а в отчетном - 82% в общей доходности активов.

Факторный анализ балансовой прибыли коммерческого банка можно произвести на основании следующей формулы:

, где  - мультипликатор капитала,  он определяется отношением активов к собственному капиталу(А/К).

Определим влияние каждого из четырех факторов на сумму прибыли, обозначив показатели базисного периода - «0», а отчетного -«1».

- Влияние изменения собственного капитала на прибыль:

- Влияние изменения эффективности использования активов на прибыль:

- Влияние изменения мультипликатора капитала на прибыль:

- Влияние изменения доли маржи прибыли на прибыль:

 

Общий прирост прибыли за счет всех факторов можно определить:

Расчетная часть

1. Задание

Имеются следующие выборочные данные за отчетный год по объему средств юридических и физических лиц, привлеченных в депозиты, и прибыли коммерческих банков (выборка 5 %-ная механическая), млн. руб.:

 Таблица 1

№ п/п

Депозиты

юридических

и физических

лиц

Прибыль

№ п/п

Депозиты

юридических

и физических

лиц

Прибыль

1

135968

8566

16

38009

1710

2

34600

1557

17

39911

1995

3

53092

2655

18

91805

5050

4

31450

1415

19

98060

5903

5

42800

2140

20

10942

501

6

115560

6933

21

39050

1952

7

150060

9003

22

87278

4800

8

10060

453

23

66050

3301

9

36700

1652

24

72122

3965

10

130060

8069

25

61068

3064

11

53108

2660

26

40236

2012

12

36709

1658

27

50040

2502

13

43089

2155

28

94040

5170

14

120354

7220

29

38060

1903

15

94060

5640

30

66060

3640

Задание 1

По исходным данным:

1.                      Постройте статистический ряд распределения коммерческих банков по признаку депозиты юридических и физических лиц., образовав пять групп с равными интервалами.

2.                      Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

         Задание 2

По исходным данным:

1.                      Установите наличие и характер связи между признаками – депозиты юридических и физических лиц и прибыль коммерческих банков методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.

2.                      Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1.                      Ошибку выборки среднего объема депозитов юридических и физических лиц и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.

2.                      Ошибку выборки доли коммерческих банков с объемом депозитов от 66 060 млн руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задание 4

Имеются следующие данные по коммерческому банку о просроченной задолженности по кредитным ссудам (Таблица 4):

Таблица 2

Годы

Задол-женность,

по кредиту,

млн руб.

По сравнению с предыдущим

годом

Абсолютное

значение 1%

прироста,

млн руб.

Абсолютный

прирост,

млн руб.

Темп

роста,

%

Темп

1

-

-

-

-

2

106,25

16

3

+100

4

30,0

5

108,5

Определите:

1.           Задолженность по кредиту за каждый год.

2.           Недостающие показатели анализа ряда динамики, внесите их в таблицу.

3.           Основную тенденцию развития методом аналитического выравнивания.

Осуществите прогноз задолженности на следующие два года на основе найденного тренда.

Постройте графики.

Сделайте выводы.

2. Решение

Задание 1

1. Построим статистический ряд распределения коммерческих банков по уровню депозитов юридических и физических лиц, образовав пять групп с равными интервалами.(Таблица 5).

  Определим длину интервала:

, n = 5

 млн руб.

Таблица 3

№ грыппы

Группы по объему депозитов юридических и физических лиц, млн руб.

Число банков:

f

Центр, середина интервала:

x

Накопленные частоты,

S

1

10060-38060

7

24060

7

2

38060-66060

11

52060

18

3

66060-94060

5

80060

23

4

94060-122060

4

108060

27

5

122060-150060

3

136060

30

Итого:

30

2. Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения:

а) среднюю арифметическую:

Для ее расчета все промежуточные итоги представим в таблице.4

Таблица 4

Группы по объему депозитов юридических и физических лиц, млн руб.

Число банков,

Расчетные показатели

10060-38060

7

24060

168420

-42000

1764000000

12348000000

38060-66060

11

52060

572660

-14000

196000000

2156000000

66060-94060

5

80060

400300

14000

196000000

980000000

94060-122060

4

108060

432240

42000

1764000000

7056000000

122060-150060

3

136060

408180

70000

4900000000

14700000000

Итого:

30

1981800

37240000000

=66060 млн руб.

Средний размер депозитов юридических и физических лиц для банков в выборке составит 66060 млн руб.

б) среднее квадратическое отклонение:

 млн руб.2

млн руб.

в) коэффицент вариации:

%

Совокупность банков в выборке по объему депозитов юридических и физических лиц неоднородна, т.к.к V>33%

г) моду:

млн руб.

В выборке преобладают коммерческие банки с объемом депозитов юридических и физических лиц 49260 млн руб.

д) медиану:

млн руб.

В выборке 50% коммерческих банков имеют объем депозитов юридических и физических лиц не менее 30424 млн руб., а 50% коммерческих банков  - более 30424 млн руб.

Задание 2

1.Установим наличие и характер связи между депозитами юридических и физических лиц и прибылью банков методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по первому признаку:

, n = 5

 млн руб.

Составим рабочую группировку, построим таблицу 5.

Таблица 5

№ группы

Группы по объему депозитов физических и юридических лиц, млн руб.

№ п/п

Депозиты юридических и физических лиц, млн руб.

Прибыль, млн руб.

1

10060-38060

2

34600

1557

4

31450

1415

8

10060

453

9

36700

1652

12

36709

1658

16

38009

1710

20

10942

501

Итого

7

198470

8946

2

38060-66060

3

53092

2655

5

42800

2140

11

53108

2660

13

43089

2155

17

39911

1995

21

39050

1952

23

66050

3301

25

61068

3064

26

40236

2012

27

50040

2502

29

38060

1903

Итого

11

526504

26339

3

66060-94060

18

91805

5050

22

87278

4800

24

72122

3965

28

94040

5170

30

66060

3640

Итого

5

411305

22625

4

94060-122060

6

115560

6933

14

120354

7220

15

94060

5640

19

98060

5903

Итого

4

428034

25696

5

122060-150060

1

135968

8566

7

150060

9003

10

130060

8069

Итого

3

416088

25638

Всего

30

1980401

109244

 

Таблица 6

№ группы

Группы по объему депозитов юридических и физических лиц, млн руб

Число банков

Депозиты юридических и физических лиц, млн руб.

Прибыль, млн руб.

Всего

В среднем

Всего

В среднем

1

10060-38060

7

198470

28353

8946

1278

2

38060-66060

11

526504

47864

26339

2394

3

66060-94060

5

411305

82261

22625

4525

4

94060-122060

4

428034

107009

25696

6424

5

122060-150060

3

416088

138696

25638

8546

Итого:

30

1980401

66013

109244

3641

2. Оценим тесноту связи, определив:

а) коэффицент детерминации:

, где -межгрупповая дисперсия, а

- общая дисперсия.

Расчет межгрупповой дисперсии представлен в таблице 7.

Таблица 7

Группы по объему депозитов юридических и физических лиц, млн руб.

Число банков,

f

Прибыль в среднем на 1 банк, млн руб,

10060-38060

7

1278

-2363

5583769

39086383

38060-66060

11

2394

-1247

1555009

17105099

66060-94060

5

4525

884

781456

3907280

94060-122060

4

6424

2783

7745089

30980356

122060-150060

3

8546

4905

24059025

72177075

Итого:

30

3641

163256193

млн руб.

Для определения общей дисперсии используем таблицу 8.

Таблица 8

п/п

Прибыль, y

1

8566

4925

24255625

2

1557

-2084

4343056

3

2655

-986

972196

4

1415

-2226

4955076

5

2140

-1501

2253001

6

6933

3292

10837264

7

9003

5362

28751044

8

453

-3188

10163344

9

1652

-1989

3956121

10

8069

4428

19607184

11

2660

-981

962361

12

1658

-1983

3932289

13

2155

-1486

2208196

14

7220

3579

12809241

15

5640

1999

3996001

16

1710

-1931

3728761

17

1995

-1646

2709316

18

5050

1409

1985281

19

5903

2262

5116644

20

501

-3140

9859600

21

1952

-1689

2852721

22

4800

1159

1343281

23

3301

-340

115600

24

3965

324

104976

25

3064

-577

332929

26

2012

-1629

2653641

27

2502

-1139

1297321

28

5170

1529

2337841

29

1903

-1738

3020644

30

3640

-1

1

Итого:

171460556

млн руб.

. Вариация прибыли коммерческих банков на 95,2% обусловлена вариацией объемов депозитов юридических и физических лиц.

б) эмпирическое корелляционное отношение:

Таким образом, можно сказать, что между размером депозитов юридических и физических лиц и прибылью коммерческих банков присутствует очень тесная связь.

Задание 3

Определим ошибку выборки среднего объема депозитов юридических и физических лиц:

Так как выборка 5 %, то n=30, N=n/0,05=30/0,05=600;

 при P=0,954, то

 млн руб.

Границы определим по формуле:

С вероятностью 0,954 средний объем депозитов юридических и физических лиц в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 53520 до 78600 млн руб.

2. Определим ошибку выборки доли коммерческих банков с объемом депозитов от 66060 млн руб и более.

Для бесповторной выборки:

Границы определим по формуле:

С вероятностью 0,954 доля коммерческих банков с объемом депозитов от 66060 млн руб. и более будет находиться в пределах от 0,226 до 0,574.

Задание 4

1. Определим задолженность по кредиту за каждый год:

1 год: 16*100=1600 млн руб.

2 год: 1600*1,0625=1700 млн руб.

3 год: 1700+100=1800 млн руб.

4 год: 1800+540=2340 млн руб. (1800*0,3=540 млн руб. –это абсолютный прирост)

5 год: 2340*1,085=2538,9 млн руб.

2. Определим недостающие показатели ряда динамики. Воспользуемся формулами:

 (цепной абсолютный прирост)

% (цепной темп роста)

% (темп прироста)

 (абсолютное значение 1% прироста)

Результаты расчетов представим в таблице 9.

Таблица 9

Годы

Задолженность по кредиту, млн. руб.

По сравнению с предыдущим годом

Абсолютное значение 1% прироста, млн руб.

Абсолютный прирост, млн руб.

Темп роста, %

Темп

1

1600

-

-

-

-

2

1700

+100

106,25

6,25

16

3

1800

+100

105,9

5,9

17

4

2340

+540

130

30

18

5

2538,9

+198,9

108,5

8,5

23,4

3. Выявим тенденцию ряда динамики, используя уравнение линейного тренда:

где и  найдены из системы нормальных уравнений:

где у - фактические (эмпирические) уровни ряда; t – время (порядковый номер периода или момента времени). Расчет параметров значительно упрощается, если за начало отсчета времени (t=0) принять центральный интервал (момент). В нашем случае при нечетном числе уровней (5), значения t – условного обозначения времени будут такими:

1 год   2 год          3 год          4 год                    5год

-2                  -1                0                 +1               +2

В этом случае  =0 ,так что система нормальных уравнений принимает вид:

Из первого уравнения 

Из второго уравнения 

Промежуточные расчеты представим в таблице 10.

Таблица 10

Годы

Задолженность по кредиту, млн. руб.

y

1

1600

-2

4

-3200

1492,22

107,78

11616,53

2

1700

-1

1

-1700

1744

-44

1936

3

1800

0

0

0

1995,78

-195,78

38329,81

4

2340

+1

1

2340

2247,56

92,44

8545,154

5

2538,9

+2

4

5077,8

2499,34

39,56

1564,994

Итого

9978,9

0

10

2517,8

9978,9

0

61992,48

Из таблицы находим:

Отсюда уравнение имеет вид:

Подставляя в данное уравнение последовательно значения t, равные -2,-1,0,+1 и +2, находим выровненные уровни .

Построим прогноз на 2 года вперед:

а) точечный прогноз

млн руб.

млн руб.

б) интервальный прогноз

Для определения границ интервалов используют формулу:

,

где - коэффициент доверия по распределению Стьюдента;

 - остаточное среднее квадратическое отклонение от тренда, скорректированное по числу степеней свободы (n-m)

n- число уровней ряда динамики;

m- число параметров адекватной модели тренда (для уравнения прямой m=2)

Вероятностные границы интервала прогнозируемого явления:

Рассчитаем прогнозируемые доверительные интервалы задолженности на следующие 2 года.

Если n=5 и m=2, то число степеней свободы равно 3. Тогда при доверительной вероятности равной  0,95 (т. е. при уровне значимости случайностей =0,05), коэффициент доверия tα=2,306 (по таблице Стьюдента), = 61992,48

Тогда =

Зная точные оценки прогнозируемых значений задолженностей по кредиту и , определим вероятностные границы интервала по формуле :

3506,46-2,306*143,75≤упр≤3506,46+2,306*143,75

3174,98 ≤упр≤ 3837,95

3758,24-2,306*143,75≤упр≤3758,24+2,306*143,75

3426,75≤упр≤4089,73

При сохранении существующей закономерности прогнозные значения задолженности по кредиту на 6 и 7 годы составят 3506,46 и 3758,24 млн руб. соответственно и с вероятностью 0,95 будут находиться в интервалах:

6 год: 3506,46 331,49 (млн руб.)

7 год: 3758,24 331,49 (млн руб.)

Отобразим на графике фактические и выровненные уровни (Рис. 1):

Рис. 2 Динамика просроченной задолженности по кредитным ссудам за 5 лет.

Аналитическая часть

1. Постановка задачи

Обобщенную оценку эффективности деятельности хозяйствующих субъектов дают достигнутые ими финансовые результаты. Одним из направлений изучения финансовых результатов деятельности предприятия является анализ кредиторской задолженности, полученной за несколько отчетных периодов, т.е. ее динамика.

По данным Российского статистического ежегодника за несколько периодов, представленных в табл. 13, проведем анализ динамики кредиторской задолженности, для чего рассчитаем следующие показатели:

· абсолютный прирост;

· темп роста;

· темп прироста;

· абсолютное значение 1 % прироста;

· средние за период уровень ряда, абсолютный прирост, темпы роста и прироста.

Таблица 1

Задолженность по кредитам в руб., предоставленным кредитными организациями юридическим лицам, по Воронежской области

(с начала года; млн. руб.)

Год

Задолженность по кредитам

2001

4419,8

2002

7918,6

2003

10323,8

2004

16076,5

2005

23850,9

2006

31121,4

Источник: Российский статистический ежегодник [8, с. 626]

2. Методика решения задачи

Расчет показателей анализа ряда динамики осуществим по формулам, представленным в табл. 2

Таблица 2

Формулы расчета показателей

Показатель

Базисный

Цепной

Средний

Абсолютный прирост

Темп роста

Темп прироста

Средний уровень в интервальном ряду динамики вычисляется по формуле:

Для определения абсолютной величины, стоящей за каждым процентом прироста кредиторской задолженности, рассчитывают показатель абсолютного значения 1% прироста (А%). Один из способов его расчета – расчет по формуле:

Числовые обозначения:

У1 – уровень первого периода; уi – уровень сравниваемого периода; уi-1 – уровень предыдущего периода; уn – уровень последнего периода; n – число уровней ряда динамики.

3. Технология выполнения компьютерных расчетов

Расчеты показателей анализа динамики кредиторской задолженности

выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.

Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (табл. 1) и расчетных формул (1) – (11) представлено в табл. 3

Таблица 3

Результаты расчетов приведены в табл. 4  В приложении 1 представлено графическое изображение динамики кредиторской задолженности за 6 лет.

Таблица 4

4. Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы:

Сумма кредиторской задолженности за 6 лет выросла на 604,14 %, что в абсолютном выражении составляет 26701,60 млн. руб.

Динамика кредиторской задолженности носит возрастающий характер, так как задолженность на начало 2002 г. возросла по сравнению с 2001 г. на 79,16%, на начало 2003 г. возросла по отношению к 2002 г. на 30,37%, на начало 2004 г. возросла по отношению к 2003 г. на 55,72%, на начало 2005 г. возросла по отношению к 2004 г. на 48,36%, на начало 2006 г. возросла по отношению к 2005 г на 30,48 %. Это же подтверждает и графическое изображение динамики кредиторской задолженности (см. ПРИЛОЖЕНИЕ I).

В течение анализируемого периода средний размер задолженности по кредитам составил 13387,29 млн. руб., в среднем за период она увеличилась на 5340,32 млн. руб. или на 62,90%.

Заключение

Рассмотрев основные методы статистических расчетов, становится отчетливо видно, что такая наука, как статистика оказывает незаменимую помощь в решении государственных, экономических, социологических вопросов и во многом способствует развитию данных наук и сфер деятельности. Учитывая тот факт, что влияние статистики распространяется на управленческую и экономическую деятельность предприятий и фирм, можно заключить, что эта наука очень важна для функционирования, роста и успешности предприятий.

В банковской деятельности применение статистических данных и проведение статистического наблюдения, с последующим анализом полученной информации, - неотъемлемая часть деятельности любого предприятия. Это обосновывается тем, что банк должен непрестанно следить за изменением спроса на кредиты, быть в курсе экономических и финансовых изменений (как на мировом и государственном уровнях, так и на уровне отдельно взятых социальных групп) и т.д. Для этого необходимо постоянно проводить исследования банковского рынка, осуществлять сбор разнообразных данных о населении (их возможностях и потребностях), а также способствовать предприятиям найти оптимальные для них решения, встающих перед ними задач. Правильно проведённый сбор, анализ данных и статистические расчёты позволяют обеспечить заинтересованные структуры и общественность информацией о развитии экономики, о направлении её развития, показать эффективность использования ресурсов, учесть занятость населения и его трудоспособность, определить темпы роста цен и влияние торговли на сам рынок или отдельно взятую сферу.

Список использованной литературы

1.                Курс социально-экономической статистики: учебник для вузов/Под ред. проф. М. Г. Назарова – М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000 -771 с.

2.                Леонтьев В.Е., Радковска Н.П. Финансы. Деньги. Кредит и банки. – С-Пб., 2002. – 380 с.

3.                Финансовая статистика: Учеб. Пособие/Т. В. Тимофеева, А. А. Снатенков, Е. Р. Мендыбаева, под. ред. Т.В. Тимофеевой. – М.: Финансы и статистика, 2006.- 480 с.

4.                Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник/Под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. – М.: Финансы и статистика, 2005. -347 с.

5.                             Гусаров В.М. Теория статистики. Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ, 2000.-374 с.

6.                             Шимко П.Д., Власов М.П. Статистика. – Ростов-на-Дону: «Феникс», 2003. – 330 с.

7.                             Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю.Н. Иванова. – М.: ИНФРА-М, 2003. – 412 с.

8.                Российский статистический ежегодник. 2006: Стат.сб./Росстат. - М., 2006.-806 с.

9.                Практикум по теории статистики: Учебное пособие/Под ред. Р. А. Шмойловой. –М.: Финансы и статистика, 2004.- 325 с.

    

ПРИЛОЖЕНИЕ I