СОДЕРЖАНИЕ
Задача
6. 2
Задача
12. 2
Задача
16. 4
Задача
24. 5
Задача
30. 8
Задача
34. 12
СПИСОК
ЛИТЕРАТУРЫ.. 13
Задача 6.
Подрядными строительными организациями введены в действие новые
строительные объекты на 1376 тыс. руб., остатки незавершенного строительства на
начало года – 28 тыс. руб., на конец года – 32 тыс. руб., остатки
незавершенного строительного производства снизились на 10 тыс. руб. Произведен
ремонт зданий и сооружений на 25 тыс. руб., в том числе текущий – 3 тыс.
руб. Выпуск нового индивидуального
строительства населения составил 57 тыс. руб., капитальный ремонт собственного
жилья 3% от нового строительства домохозяйств.
Определите выпуск в строительстве.
Решение
В строительстве выпуск может быть рассчитан суммированием:
− готовых объектов, сданных по акту;
− капитальным ремонтом зданий и сооружений;
− изменением остатков незавершенного строительства и незавершенного
строительного производства.
Таким образом, выпуск в строительстве составит:
В = 1376+(28-32)+(-10)+25+57+57*0,03 = 1446 тыс. руб.
Задача 12.
Численность работников предприятия, начавшего свою деятельность с 10 мая,
по списку составляла: 10 – 21 мая – 220 чел., 22 – 25 мая – 210 чел., 26 – 31
мая – 205 чел. Среднесписочная численность работников предприятия составляла,
чел.:
Июнь 210
III квартал
225
Октябрь
245
Ноябрь
240
Декабрь 242
Определите среднесписочную численность работников предприятия за: а) май;
б) II квартал; в) 1-е полугодие; г) IV квартал; д) 2-е полугодие; е) год
(различными методами).
Решение
Среднесписочная за месяц определяется путем суммирования списочного
состава работников за каждый календарный день и деления полученного итога на
число календарных дней месяца (численность в выходные и праздничные дни
принимается по предшествующему рабочему дню).
Определим среднесписочную численность за май:
чел.
Среднесписочная численность
работников за квартал определяется путем суммирования среднесписочной
численности работников за все месяцы работы предприятия в квартале и деления
полученной суммы на число месяцев.
Определим среднесписочную численность за II квартал:
чел.
Среднесписочную численность за 1-е полугодие определим путем
суммирования среднесписочной численности
работников за 1 и 2 кварталы и деления полученной суммы на количество кварталов
в полугодии: 
чел.
Определим среднесписочную численность за IV квартал:
чел.
Определим среднесписочную численность за 2-е полугодие:
чел.
Определим среднесписочную численность за год:
чел.
Задача 16.
Имеются следующие данные о товарообороте и издержках обращения, млн.
д.е.:
|
Показатели
|
Период
|
|
базисный
|
отчетный
|
|
Товарооборот
Издержки обращения
|
200
14,5
|
231
15,0
|
Известно, что цены на реализованные товары в текущем периоде по сравнению
с базисным возросли на 10%, а издержки обращения за счет изменения цен и
тарифов увеличились на 3%.
Определите: 1) относительные уровни издержек обращения; 2) индексы
уровней издержек обращения в фактических и неизменных ценах; 3) сумму экономии
(потерь) от снижения (роста) издержек обращения в текущем периоде.
Решение
1) Относительные уровни издержек обращения определяют отношением суммы
издержек обращения (ИО) к объему
товарооборота (ТО), что характеризует их величину на 1 рубль товарооборота:
и 
(1)
Определим относительный уровень
издержек обращения:
− в базисном периоде:
− в отчетном периоде:
2) Индексы уровней издержек обращения в фактических и неизменных ценах
определяются по формуле:
, (2)
ИО1соп.ц. = ИО1тек.ц. : Jp,
ТО1соп.ц. = ТО1тек.ц. : Jp
ИО1соп.ц. = 15,0 : 1,1 = 13,6 млн. д.е.
ТО1соп.ц. = 231 : 1,1 = 210 млн. д.е.
, или 89,32%
3) В отчетном периоде издержки обращения за счет изменения цен и тарифов
увеличились на 3%.
Сумма потерь от роста издержек обращения в текущем периоде составит:
(14,5*1,03 – 14,5)*231 = 0,435*231 = 100,5 млн. д.е.
Задача 24.
Имеются следующие данные об оборотных средствах предприятия и
реализованной продукции (млн. руб.):
|
Показатели
|
Январь
|
Февраль
|
Март
|
Апрель
|
|
Материальные оборотные фонды на начало месяца:
производственные запасы
незавершенное производство
готовая продукция на складе
товары для перепродажи
материальные резервы
Денежные средства
Дебиторы
Прочие оборотные средства
Реализованная продукция в сопоставимых ценах
|
148
26
86
14
10
30
45
4
1720
|
150
28
88
10
11
38
43
3
1710
|
150
27
90
6
18
40
30
4
1740
|
146
24
88
8
12
42
29
2
1780
|
Определите: 1) показатели структуры оборотных средств на начало и конец
квартала; 2) средние остатки оборотных средств предприятия за 1 квартал; 3) показатели
оборачиваемости оборотных средств (число оборотов, продолжительность одного
оборота в днях, коэффициент закрепления оборотных средств).
Проанализируйте изменение структуры оборотных средств за отчетный период.
Решение
1) Показатели структуры характеризуют долю отдельных частей в общем
объеме совокупности, их рассчитывают как отношение числа единиц (или объема
признака) в отдельных частях совокупности к общей численности единиц (или
объема признака) по всей совокупности.
Структура оборотных средств – это соотношение между их отдельными
элементами (статьями).
Составим таблицу 1.
Таблица 1
Показатели
структуры оборотных средств
|
Показатели
|
На начало квартала
|
На конец квартала
|
Измене-ние,
%
|
|
Млн. руб.
|
Уд. вес,%
|
Млн. руб.
|
Уд. вес,%
|
|
Материальные оборотные
фонды: производственные запасы
незавершенное производство
готовая продукция на складе
товары для перепродажи
материальные резервы
Денежные средства
Дебиторы
Прочие оборотные средства
ВСЕГО оборотных средств
|
148
26
86
14
10
30
45
4
363
|
40,8
7,2
23,7
3,8
2,7
8,3
12,4
1,1
100,0
|
146
24
88
8
12
42
29
2
351
|
41,5
6,8
25,1
2,3
3,4
12,0
8,3
0,6
100,0
|
0,7
-0,4
1,4
-1,5
0,7
3,7
-4,1
-0,5
─
|
На начало и конец квартала наибольший удельный вес в структуре оборотных
средств предприятия имеют производственные запасы (40,8% - на начало квартала и
41,5% - на конец квартала); готовая продукция на складе (23,7% - на начало
квартала и 25,1% - на конец квартала) и дебиторская задолженность (12,4% - на
начало квартала и 8,3% - на конец квартала).
На конец квартала увеличилась доля производственных запасов, готовой
продукции на складе, материальных резервов и денежных средств в общей структуре
оборотных средств.
На конец квартала снизилась доля незавершенного
производства на 0,4 пункта, товаров для перепродажи – на 1,5 пункта, дебиторской
задолженности – на 4,1 пункта и прочих оборотных средств – на 0,5 пункта.
2) Средние остатки оборотных средств предприятия за 1 квартал
определяются по формуле средней хронологической:
(3)
Таким
образом, средние остатки оборотных средств предприятия за 1 квартал составят:
3) Коэффициент оборачиваемости (скорость оборота) – число оборотов,
которые совершают за анализируемый период оборотные средства и их отдельные
элементы.
Коэффициент оборачиваемости определяется по формуле:
Ко=ВР/Соб, (4)
где ВР – объем реализации;
Соб – средняя
стоимость остатков оборотных средств.
Коэффициент оборачиваемости (число оборотов) составит:
Коэффициент закрепления оборотных средств – является величиной, обратно
пропорциональной коэффициенту оборачиваемости
и показывает, сколько оборотных средств приходится на 1 рубль
реализации.
Коэффициент закрепления определяется по формуле:
Кз
о.с.=1/Ко или Кз о.с.= Соб/ВР (5)
Таким образом, коэффициент закрепления составит:
Длительность одного оборота оборотных средств – это средний срок, за
который возвращаются в пределы
организации вложенные в производственно-хозяйственные операции денежные
средства.
Длительность одного оборота оборотных средств (Доб)
рассчитывается по формуле:
Доб=Т*
Соб/ВР ,
(6)
где Т – количество дней в
анализируемом периоде (квартал – 90 дней).
Длительность одного оборота
оборотных средств составит:
Задача 30.
Имеются следующие данные по предприятию:
|
Категории персонала
|
Средняя списочная численность, тыс. чел.
|
Средняя месячная
заработная плата, тыс. руб.
|
|
период
|
|
базисный
|
отчетный
|
базисный
|
отчетный
|
|
Рабочие
Служащие
|
200
80
|
240
60
|
4418
4840
|
4660
4900
|
Определите: 1) индекс фонда заработной платы; 2) индекс заработной платы
переменного состава; 3) индекс заработной платы постоянного состава; 4) индекс
структурных сдвигов; 5) абсолютный прирост фонда заработной платы за счет
изменения: а) средней заработной платы; б) изменения численности работников.
Решение
Фонд заработной платы определяется по формуле:
ФЗП =
Ч*З,
(7)
где Ч – среднесписочная численность;
З – среднемесячная
заработная плата.
Фонд заработной платы рабочих составит:
ФЗП(раб)0 = 200*4418 = 883600 тыс. руб.
ФЗП(раб)1 = 240*4660 = 1118400 тыс. руб.
Фонд заработной платы служащих составит:
ФЗП(раб)0 = 80*4840 = 387200 тыс. руб.
ФЗП(раб)1 = 60*4900 = 294000 тыс. руб.
Индекс фонда заработной платы определяется по формуле:
,
(8)
где ФЗП1, ФЗП0 – соответственно фонд заработной
платы в отчетном и базисном периоде.
Определим индекс фонда заработной платы рабочих:
(126,57%)
Фонд заработной платы рабочих увеличился в отчетном периоде по сравнению
с базисным на 26,57%.
Определим индекс фонда заработной платы служащих:
(75,93%)
Фонд заработной платы служащих снизился в отчетном периоде по сравнению с
базисным на 24,07 %.
Индекс заработной платы переменного состава определяется по формуле:
(9)
Индекс заработной платы постоянного состава определяется по формуле:
(10)
Индекс структурных сдвигов определяется по формуле:
(11)
Абсолютный
прирост фонда заработной платы за счет изменения средней заработной платы и
численности работников определяется по
формулам:
ΔФЗП = ФЗП1
– ФЗП0 = ΔФЗП(Ч) + ΔФЗП(З) (12)
ΔФЗП(Ч) = (Ч1 – Ч0)*З0 (13)
ΔФЗП(З) = (З1 – З0)*Ч1 (14)
где
ΔФЗП – общий прирост фонда заработной платы в отчетном периоде по
сравнению с базисным;
ΔФЗП(Ч) – прирост фонда
заработной платы за счет изменения численности работников;
ΔФЗП(З) – прирост фонда
заработной платы за счет среднего заработка;
З1, З0 – средний
уровень заработной платы всех работников в отчетном и в базисном периодах
соответственно;
Ч1, Ч0 –
среднесписочная численность работников в отчетном и в базисном периодах
соответственно.
Определим
прирост фонда заработной платы рабочих:
а)
общий абсолютный прирост фонда заработной платы составит:
ΔФЗП
= 1118400 – 883600 = +234800 тыс. руб.
б)
абсолютный прирост фонда заработной платы за счет изменения средней заработной
платы составит:
ΔФЗП(З)
= (4660-4418)*240 = 58080 тыс. руб.
в)
абсолютный прирост фонда заработной платы за счет изменения численности рабочих
составит:
ΔФЗП(Ч)
= (240-200)*4418 = 176720 тыс. руб.
Таким
образом, фонд заработной платы рабочих в отчетном периоде по сравнению с
базисным увеличился на 234800 тыс. руб., в том числе за счет увеличения
численности рабочих он увеличился на 176720 тыс. руб., а за счет увеличения средней
заработной платы рабочих ─ на 58080 тыс. руб.
Определим
прирост фонда заработной платы служащих:
а)
общий абсолютный прирост фонда заработной платы составит:
ΔФЗП
= 294000 – 387200 = -93200 тыс. руб.
б)
абсолютный прирост фонда заработной платы за счет изменения средней заработной
платы составит:
ΔФЗП(З)
= (4900-4840)*60 = +3600 тыс. руб.
в)
абсолютный прирост фонда заработной платы за счет изменения численности
служащих составит:
ΔФЗП(Ч)
= (60-80)*4840 = -96800 тыс. руб.
Таким
образом, фонд заработной платы служащих в отчетном периоде по сравнению с
базисным снизился на 93200 тыс. руб., в том числе за счет снижения численности
служащих он снизился на 96800 тыс. руб., а за счет увеличения средней
заработной платы служащих увеличился на 3600 тыс. руб.
Задача 34.
Показатель убыточности по определенному виду имущественного страхования
характеризуется следующей динамикой (руб. на 100 руб. страховой суммы).
|
Год
|
1994
|
1995
|
1996
|
1997
|
1998
|
1999
|
2000
|
2001
|
|
Показатель
убыточности
|
12
|
16
|
18
|
11
|
15
|
19
|
12
|
10
|
Определите тарифную ставку – нетто, учитывая тенденцию изменения
показателя убыточности. Вероятность оценки – 0,954.
Решение
Нетто-ставка в имущественном страховании определяет размер ожидаемого страхового
возмещения. Она включает средний показатель убыточности и рисковую надбавку, то
есть допустимую ошибку.
Нетто-ставка определяется по формуле:
, (15)
где 
- средний показатель
убыточности;
- среднее
квадратическое отклонение.
Значение t
определяется исходя из заданной вероятности. t = 2 при вероятности оценки 0,954.
Найдем средний показатель убыточности:
Найдем среднеквадратическое отклонение убыточности по формуле:
(16)
Для этого составим вспомогательную таблицу 2.
Таблица 2
|
Год
|
1994
|
1995
|
1996
|
1997
|
1998
|
1999
|
2000
|
2001
|
Итого
|
|
Показатель
убыточности
|
12
|
16
|
18
|
11
|
15
|
19
|
12
|
10
|
113
|
|
(qi-q)2
|
4,41
|
3,61
|
15,21
|
9,61
|
0,81
|
24,01
|
4,41
|
16,81
|
78,88
|
Тогда среднеквадратическое отклонение убыточности составит:
Нетто-ставка составит:
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика. – М.: Финансы и
статистика, 2003. – 265 с.
2. Гусаров В.М. Теория статистики. – М.: ЮНИТИ, 1998. – 448 с.
3. Курс социально-экономической статистики: Учебник для ВУЗов / под
редакцией М.Г.Назарова. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 771 с.
4. Теория статистики / Под редакцией Шмойловой Р. А. – М.: Финансы и
статистика, 2002. – 576 с.
5. Экономическая статистика: Учебник / под редакцией Ю.Н. Иванова. – М.:
ИНФРА-М, 1998. – 480 с.