Министерство образования и науки РФ
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
Всероссийский заочный финансово-экономический институт
Филиал в г. Туле
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
По дисциплине «Статистика»
На тему: «Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде MS Excel»
Вариант № 39
Выполнил: студент 3 курса
Факультета: УС
Специальности: БУ А и А
вечерняя группа
Выполнила: Прокопьева А.Ю.
№ л/д 05 убд 12286
Проверил: ст. пр. Шелобаева Ирина
Сергеевна
Тула 2007
Содержание
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ………...……………………………………………3
РЕЗУЛЬТАТИВНЫЕ ТАБЛИЦЫ И ГРАФИКИ……………………...……....6
ВЫВОДЫ…………...………………………………………………….…….…11
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
При проведении статистического наблюдения за деятельностью предприятий корпорации получены выборочные данные по 32-м предприятиям, выпускающим однородную продукцию (выборка 10%-ная, механическая), о среднегодовой стоимости основных производственных фондов и о выпуске продукции за год.
В проводимом статистическом исследовании обследованные предприятия выступают как единицы выборочной совокупности, а показатели Среднегодовая стоимость производственных фондов и Выпуск продукции - как изучаемые признаки единиц.
Корреляционно-регрессионный анализ (КР-анализ) взаимосвязи признаков является составной частью проводимого статистического исследования двух экономических показателей статистической совокупности 32 предприятий и частично использует результаты Лабораторной работы №1.
В Лабораторной работе №2 изучается взаимосвязь между факторным признаком Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (признак X) и результативным признаком Выпуск продукции (признак Y), значениями которых являются исходные данные Лабораторной работы №1 после исключения из них аномальных значений.
В процессе статистического исследования необходимо решить ряд задач.
1. Установить наличие статистической связи между факторным признаком X и результативным признаком Y:
а) графическим методом;
б) методом сопоставления параллельных рядов.
2. Установить наличие корреляционной связи между признаками X и Y методом аналитической группировки.
3. Оценить тесноту связи признаков X и Y на основе:
а) эмпирического корреляционного отношения h;
б) линейного коэффициента корреляции r.
4. Построить однофакторную линейную регрессионную модель связи признаков X и Y, используя инструмент Регрессия надстройки Пакет анализа.
5. Оценить адекватность и практическую пригодность построенной линейной регрессионной модели, указав:
а) доверительные интервалы коэффициентов ;
б) степень тесноты связи признаков X и Y;
в) погрешность регрессионной модели.
6. Дать экономическую интерпретацию:
а) коэффициента регрессии ;
б) коэффициента эластичности К;
в) остаточной величины .
7. Найти наиболее адекватное нелинейное уравнение регрессии с помощью средств инструмента Мастер диаграмм. Построить для этого уравнения теоретическую кривую регрессии.
Таблица 2.1
Исходные данные
Номер предприятия |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб. |
Выпуск продукции, млн. руб. |
1 |
2204,00 |
2111,50 |
2 |
2593,50 |
2316,50 |
3 |
2675,50 |
2583,00 |
4 |
2819,00 |
2870,00 |
5 |
1835,00 |
1435,00 |
6 |
2962,50 |
2460,00 |
7 |
3044,50 |
3321,00 |
8 |
2286,00 |
2255,00 |
9 |
2798,50 |
2644,50 |
10 |
3229,00 |
3300,50 |
11 |
3536,50 |
3485,00 |
13 |
2696,00 |
2747,00 |
14 |
2962,50 |
2993,00 |
15 |
3393,00 |
3628,50 |
16 |
3885,00 |
3895,00 |
17 |
2901,00 |
2624,00 |
18 |
3208,50 |
3116,00 |
19 |
2552,50 |
1947,50 |
20 |
3249,50 |
2665,00 |
21 |
3618,50 |
3587,50 |
22 |
2491,00 |
2029,50 |
23 |
1978,50 |
1906,50 |
24 |
3311,00 |
3054,50 |
25 |
2962,50 |
2665,00 |
26 |
2757,50 |
2521,50 |
27 |
2142,50 |
1640,00 |
28 |
2880,50 |
2562,50 |
29 |
3331,50 |
2808,50 |
30 |
3167,50 |
2665,00 |
32 |
2327,00 |
2378,00 |
РЕЗУЛЬТАТИВНЫЕ ТАБЛИЦЫ И ГРАФИКИ
Таблица 2.2
Исходные данные
Номер предприятия |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб. |
Выпуск продукции, млн. руб. |
5 |
1835,00 |
1435,00 |
23 |
1978,50 |
1906,50 |
27 |
2142,50 |
1640,00 |
1 |
2204,00 |
2111,50 |
8 |
2286,00 |
2255,00 |
32 |
2327,00 |
2378,00 |
22 |
2491,00 |
2029,50 |
19 |
2552,50 |
1947,50 |
2 |
2593,50 |
2316,50 |
3 |
2675,50 |
2583,00 |
13 |
2696,00 |
2747,00 |
26 |
2757,50 |
2521,50 |
9 |
2798,50 |
2644,50 |
4 |
2819,00 |
2870,00 |
28 |
2880,50 |
2562,50 |
17 |
2901,00 |
2624,00 |
6 |
2962,50 |
2460,00 |
14 |
2962,50 |
2993,00 |
25 |
2962,50 |
2665,00 |
7 |
3044,50 |
3321,00 |
30 |
3167,50 |
2665,00 |
18 |
3208,50 |
3116,00 |
10 |
3229,00 |
3300,50 |
20 |
3249,50 |
2665,00 |
24 |
3311,00 |
3054,50 |
29 |
3331,50 |
2808,50 |
15 |
3393,00 |
3628,50 |
11 |
3536,50 |
3485,00 |
21 |
3618,50 |
3587,50 |
16 |
3885,00 |
3895,00 |
Таблица 2.3
Зависимость выпуска продукции от среднегодовой стоимости
основных фондов
Номер группы |
Группы предприятий по стоимости основных фондов |
число предприятий в группе |
Выпуск продукции |
|
Всего |
В среднем на одно предприятие |
|||
1 |
1835;2245 |
4 |
7093,00 |
1773,25 |
2 |
2245;2655 |
5 |
10926,50 |
2185,3 |
3 |
2655;3065 |
11 |
29991,50 |
2726,5 |
4 |
3065;3475 |
7 |
21238,00 |
3034 |
5 |
3475;3885 |
3 |
10967,50 |
3655,833333 |
Итого |
30 |
80216,50 |
2673,883333 |
Таблица 2.4
Показатели внутригрупповой вариации
Номер группы |
Группы предприятий по стоимости основных фондов |
Число предприятий |
Внутригрупповая дисперсия |
1 |
1835;2245 |
4 |
66084,3125 |
2 |
2245;2655 |
5 |
28005,46 |
3 |
2655;3065 |
11 |
57001,18182 |
4 |
3065;3475 |
7 |
107824,1429 |
5 |
3475;3885 |
3 |
30351,38889 |
Итого |
30 |
289266,4861 |
Таблица 2.5
Показатели дисперсии и эмпирического
корреляционного отношения
Общая дисперсия |
Средняя из внутригрупповых дисперсий |
Межгрупповая дисперсия |
Эмпирическое корреляционное отношение |
338208,3281 |
62573,35722 |
275634,9708 |
0,902765617 |
Таблица 2.6
Линейный коэффициент корреляции признаков
|
Столбец 1 |
Столбец 2 |
Столбец 1 |
1 |
|
Столбец 2 |
0,91318826 |
1 |
Выходные таблицы
Таблица 2.7
Регрессионная статистика
Множественный R |
0,91318826 |
R-квадрат |
0,833912798 |
Нормированный R-квадрат |
0,827981112 |
Стандартная ошибка |
245,3250209 |
Наблюдения |
30 |
Таблица 2.8
Дисперсионный анализ
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
Регрессия |
1 |
8461087,596 |
8461087,596 |
140,5861384 |
1,97601E-12 |
Остаток |
28 |
1685162,245 |
60184,3659 |
|
|
Итого |
29 |
10146249,84 |
|
|
|
Таблица 2.9
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 68,3% |
Верхние 68,3% |
Y-пересечение |
-441,6724842 |
266,553115 |
-1,656977387 |
0,10868894 |
-987,681781 |
104,3368131 |
-713,2486017 |
-170,0963667 |
Переменная X 1 |
1,089355181 |
0,09187519 |
11,85690257 |
1,976E-12 |
0,90115739 |
1,277552975 |
0,995748668 |
1,182961694 |
Таблица 2.10
Вывод остатка
Наблюдение |
Предсказанное Y |
Остатки |
1 |
1557,294273 |
-122,2942729 |
2 |
1713,616741 |
192,8832587 |
3 |
1892,270991 |
-252,270991 |
4 |
1959,266335 |
152,2336654 |
5 |
2048,593459 |
206,4065405 |
6 |
2093,257022 |
284,7429781 |
7 |
2271,911272 |
-242,4112716 |
8 |
2338,906615 |
-391,4066152 |
9 |
2383,570178 |
-67,07017761 |
10 |
2472,897302 |
110,1026976 |
11 |
2495,229084 |
251,7709163 |
12 |
2562,224427 |
-40,72442729 |
13 |
2606,88799 |
37,6120103 |
14 |
2629,219771 |
240,7802291 |
15 |
2696,215115 |
-133,7151145 |
16 |
2718,546896 |
-94,54689575 |
17 |
2785,542239 |
-325,5422394 |
18 |
2785,542239 |
207,4577606 |
19 |
2785,542239 |
-120,5422394 |
20 |
2874,869364 |
446,1306358 |
21 |
3008,860051 |
-343,8600515 |
22 |
3053,523614 |
62,47638611 |
23 |
3075,855395 |
224,6446049 |
24 |
3098,187176 |
-433,1871763 |
25 |
3165,18252 |
-110,6825199 |
26 |
3187,514301 |
-379,0143012 |
27 |
3254,509645 |
373,9903552 |
28 |
3410,832113 |
74,16788675 |
29 |
3500,159238 |
87,34076192 |
30 |
3790,472394 |
104,5276062 |
Рис. 1 График подбора
Рис. 2 Уравнения регрессии и их графики
Рис. 3 Наиболее адекватное уравнение регрессии и его график
ВЫВОДЫ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ВЫПОЛНЕНИЯ
ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ