Задача 1

Динамика выпуска продукции (млн. условных единиц) представлена в табл. 2.

Таблица 1

Годы

1

926

2

961

3

938

4

974

5

965

6

983

7

1015

8

1068

9

1122

Определим тенденцию развития явления.

Особенности анализа рядов динамики заключаются в расчете показателей, которые способствуют выявлению общей тенденции развития явления во времени на основе применения аналитического выравнивания рядов динамики по уравнению прямой линии: Yt = a + bt (уравнение тренда).

Год

Выпуск продукции, млн. усл. ед.

Время отклонения

квадрат времени

произведение выпуска на время

выровненный уровень выпуска, млн. ед.

n

y

t

t2

y*t

Yt

1

926

-4

16

-3704

994 + 20,38*(-4) = 912,48

2

961

-3

9

-2883

994 + 20,38*(-3) = 932,86

3

938

-2

4

-1876

994 + 20,38*(-2) = 953,24

4

974

-1

1

-974

994 + 20,38* (-1) = 973,62

5

965

0

0

0

994 + 20,38*0= 994

6

983

1

1

938

994 + 20,38* (1) = 1014,38

7

1015

2

4

2030

994 + 20,38*(2) = 1034,76

8

1068

3

9

3204

994 + 20,38*(3) = 1055,14

9

1122

4

16

4488

994 + 20,38*(4) = 1075,52

итого:

8952

0

60

1223

Тогда , , в данном случае

а = 8952/9 = 994,67 млн. ед.

b = 1223/60= 20,38  млн. ед.

Уравнение тренда: y = 994,67 + 20,38 t.

На рис. выровненный выпуск продукции.

Задача 2

В табл. 2 представлено распределение покупателей по группам.

Стоимость покупки, р

До 8

14

8-16

26

16-24

43

24-32

21

32 - 40

12

40-48

9

48 и более

3

Итого

Определим среднюю стоимость покупки

Средняя стоимость

Число покупок

Срединное значение интервалов

 2

2*f

До 8

14

4

56

-4,28

-17,12

8-16

26

12

312

9,72

116,64

16-24

43

20

860

24,72

494,4

24-32

21

28

588

2,72

76,16

32 - 40

12

36

432

-6,28

-226,08

40-48

9

44

396

-9,28

-408,32

48 и более

3

49

174

-15,28

-748,72

Итого

128

2818

713,04

среднее

18,28

Найдем среднюю продолжительность одного разговора по формуле:

,

х = 2818/128 = 22,01

Задача 3

Показатель

Товар-представител ь

А

Б

В

Г

Цена, р.

Физический объем, ед.

Цена, р.

Физический объем, ед.

Цена, р.

Физический объем, ед.

Цена, р.

Физический объем, ед.

Базовый период

8,4

1310

15,5

800

103

250

31,5

1845

текущий

10,5

1215

17,6

833

106

207

35,9

1810

Решение:

Показатель

Товар-представител ь

А

Б

В

Г

Цена, р.

Физический объем, ед.

Цена, р.

Физический объем, ед.

Цена, р.

Физический объем, ед.

Цена, р.

Физический объем, ед.

Базовый период

8,4

1310

15,5

800

103

250

31,5

1845

текущий

10,5

1215

17,6

833

106

207

35,9

1810

Отклонение

2,1

-95

2,1

33

3

-43

4,4

-35

Задача 4

Вариант

Товар-представитель

А

Б

В

стоимость, тыс. руб.

индекс цен, %

стоимость, тыс. руб.

индекс цен,

%

стоимость, тыс. руб.

индекс цен,

%

база

отчет

база

отчет

база

отчет

46

1685

1732

101,5

672

641

106,5

815

752

98,9

Решение

Вариант

Товар-представитель

А

Б

В

стоимость, тыс. руб.

индекс цен, %

стоимость, тыс. руб.

индекс цен,

%

стоимость, тыс. руб.

индекс цен,

%

база

отчет

база

отчет

база

отчет

46

1685

1732

101,5

672

641

106,5

815

752

98,9

Отклонение

+47

-31

-63

Список литературы

1.     Статистика: Курс лекций / Под ред. В.Г.Ионина. – изд. 2-е, перераб. и доп.– М.: ИНФРА-М, 2001.– 384 с.

2.     Сборник задач по общей теории статистики: Учебн. пособие/ Под ред. Л.К.Серга. – М.: Филинъ, 1999. – 360 с.

3.     Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 368 с.

4.     Курс социально-экономической статистики: Учебник/Под ред. М.Г.Назарова. – М.: ЮНИТИ, 2000.

5.     Методологические  положения по статистике / Госкомстат России. – М.: Логос, 1996. Вып. 1.– 674 с.

6.     Статистический словарь /Под ред. Ю.А.Юркова. – М.: Финстатинформ, 1996. – 479с.

7.     Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А.Шмойловой.  – М.: Финансы и статистика, 2000. – 576 с.

8.     Экономическая статистика: Учебник / Под ред. Ю.Н.Иванова. – М.: ИНФРА-М, 1998. – 480 с.