1.                Найти неопределенный интеграл:

Найти определенные интегралы:

1.    =    =  

=     +        =                =  

=          =  

 

= .

2.    =     =      =

=   =   =

=      =

=      =  

=       =  1227,6 + 435,4 + 45 = 1708.

4. Решить дифференциальное уравнение:

Разделим на :

, тогда

После подстановки получаем:

Принимаем

    (1)

и получаем

        (2)

Решив уравнение (1), получим:

    или   

Интегрируем последнее уравнение:

Решив уравнение (2), получим:

Подставляем найденное:

.

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

,   х = -3.

Построить чертеж:

Искомая площадь фигуры определяется по формуле:

где , (т. к. )

S =     =        =     = 

=      =      =     =   16.

7. Используя разложение подынтегральной функции в ряд Маклорена, вычислить   с точностью до 0,001.

Разложим подынтегральную функцию в ряд Маклорена, зная что для функции  он будет равным

Приняв , получим

  = 

 тогда

  =  dx  

        

             

0,0027 – 0,00003 = 0,0027 = 0,003.