Представим условие максимизации прибыли совершенно конкурентной фирмы графически.

На рис. 7.2 видно, что кривая предельных издержек пересекает линию спроса в двух точках: при объёме выпуска  и при объёме выпуска  Это означает, что при цене  функция прибыли имеет два экстремума. Однако при  фирма получает минимальную прибыль, а при величина прибыли становится максимальной.

Важную роль в выборе фирмой объёма выпуска, максимизирующего прибыль, играет тот факт, что производить этот объём выпуска можно при разных издержках. Естественно, что фирму в этом случае должен интересовать вопрос, каким образом можно произвести желаемый объём выпуска (максимизирующий прибыль) при наименьших издержках. Таким образом, минимизация издержек является необходимым условием максимизации прибыли.

§2. Предложение совершенно конкурентной фирмы.

Кривая предложения совершенно конкурентной фирмы в краткосрочном периоде. Предложение фирмы отражает взаимосвязь между ценой единицы товара и количеством данного товара, которое фирма изъявляет готовность произвести и предложить на рынке при той или иной цене за определённый период времени и при прочих равных условиях. А какой объём продукции захочет произвести и продать фирма, если её целью является максимизация прибыли? Она должна производить и продавать то количество продукции, которое обеспечит её наибольший уровень прибыли при каждой возможной цене. Это оптимальное количество определяется из условия  Поэтому взаимосвязь между рыночной ценой и объёмом продукции, предлагаемой фирмой на рынке, устанавливается не прямо, а опосредованно – через кривую предельных издержек.

Рассмотрим рис. 7.3. Пусть первоначально на рынке установилась цена  При этой цене фирма будет максимизировать прибыль, если произведёт  единиц товара. Предположим, что через некоторые время цена на рынке повысилась и составила  Будет ли в этом случае выпуск  оптимальным? Нет, так как  Для того, чтобы увеличить прибыль, фирме нужно нарастить объём производства. Тогда предельные издержки повысятся и сравнятся с ценой  при уровне выпуска  Если цена поднимется снова и станет равной  то фирма опять увеличит объём производства, чтобы возрастающие предельные издержки достигли значения новой цены. Поэтому кривая  непосредственно отражает взаимосвязь между рыночной ценой и количеством продукции, предлагаемой фирмой к продаже, и лежит в основе кривой предложения совершенной конкурентной фирмы. Из условия второго порядка максимизации прибыли следует, что речь идёт не о всей кривой предельных издержек, а только о её восходящей ветви.

Однако этих рассуждений ещё не достаточно для построения кривой предложения совершенно конкурентной фирмы в краткосрочном периоде. Чтобы решить проблему до конца, нужно понять, в каком случае фирма прекратит производство в данной отрасли и вообще не станет предлагать к продаже товар этого вида.

Когда рыночная цена больше, чем средние издержки  производства максимизирующего прибыль объёма продукции, фирма получает положительную экономическую прибыль и, значит, у неё нет никаких причин сворачивать свою производственную деятельность и уходить из данной отрасли. Рис. 7.4 показывает прибыль конкурентной фирмы к краткосрочном периоде. Расстояние AB представляет собой разницу между ценой и средними издержками при объёме выпуска продукции  и равно средней прибыли на единицу выпуска продукции. Отрезок BC измеряет общее количество произведённой продукции. Следовательно, прямоугольник ABCP отражает валовую прибыль.

Когда цена падает ниже минимально возможных средних издержек, выручка фирмы становится недостаточной для покрытия всех экономических издержек производства. В этом случае фирма получает отрицательную валовую экономическую прибыль, или, выражаясь языком практики, несёт убытки. Данная ситуация представлена на рис. 7.5. При максимизирующем прибыль объёме производства  цена  меньше, чем средние издержки, и поэтому отрезок линии AB равен средним убыткам производства. Аналогичным образом заштрихованный прямоугольник ABCD представляет убытки фирмы.

Почему же фирма, терпящая убытки, не прекращает производство? Фактически в краткосрочном периоде перед фирмой стоит двоякий выбор: она может производить некоторое количество продукции или временно закрыть своё производство. Она выберет более прибыльную из двух альтернатив. В частности, фирма решит закрыть производство (ничего не выпускать), когда цена её товара меньше минимальных средних переменных издержек

Рис. 7.5 показывает случай, при котором выпуск продукции желателен. Объём производства  минимизирует краткосрочные убытки. В данном случае дешевле произвести продукцию объёмом  чем вообще не производить продукции, так как при  цена превышает средние переменные издержки.

Действительно, разность между средними издержками  и средними переменными издержками  является средними постоянными издержками  Следовательно, на рис. 7.5 отрезок BE представляет величину средних постоянных издержек, а площадь прямоугольника CBEF – величину общих постоянных издержек. Из предыдущей главы известно, что фирма несёт постоянные издержки даже при нулевом объёме выпуска. Поэтому если фирма прекратит производственную деятельность и покинет отрасль, её убытки будут равны величине постоянных издержек, т.е. площади прямоугольника CBEF. Если же она останется в отрасли и будет производить  единиц продукции, её убытки окажутся значительно меньше, что и продемонстрировано на рис. 7.5 площадью прямоугольника ABCD. Следовательно, в данном случае фирме выгодно продолжать производственную деятельность.

Фирма покинет отрасль лишь тогда, когда цена опустится ниже минимальных средних переменных издержек Потому что в этой ситуации величина постоянных издержек окажется меньше тех убытков, которые придётся нести фирме, продолжая производственную деятельность. Приведённые здесь рассуждения можно представить формально:

общая выручка фирмы,

переменные издержки,

постоянные издержки.

Левая часть неравенства показывает прибыль (убытки) фирмы, осуществляющей производственную деятельность. Правая часть неравенства показывает убытки, которые несёт фирма, покидая данную отрасль. Фирма будет оставаться в отрасли до тех пор, пока левая часть будет больше правой. Преобразуя выражение (7.13), получаем:

Таким образом, кривая предложения совершенно конкурентной фирмы в краткосрочном периоде – это восходящая часть кривой предельных издержек, которая лежит выше кривой средних переменных издержек. Графически предложение фирмыпредставлено на рис. 7.6.

Функция предложения совершенно конкурентной фирмы отражает максимизирующий прибыль выпуск при каждой возможной цене:  Поэтому функция предложения должна тождественно удовлетворять условию первого порядка максимизации прибыли:

и условию второго порядка максимизации прибыли:

Обратная функция предложенияпоказывает ту цену, которая должна сложиться на рынке, чтобы при производстве данного количества продукции фирма получила бы максимальную прибыль. Обратная функция предложения задаётся уравнением:

Из определений видно, что обе функции предложения отражают одну и ту же взаимосвязь – между рыночной ценой и максимизирующим прибыль объёмом выпуска, - но различными способами. В нашей дальнейшем анализе мы будем пользоваться как обычной, так и обратной функцией предложения в зависимости от степени удобства.

Теперь ответим на следующий вопрос: как будет изменяться количество продукции, предлагаемое фирмой к продаже, в ответ на изменение цены? Рис. 7.3 наглядно проиллюстрировал зависимость между ценой и объёмом выпуска. Но можно провести и формальное доказательство этого факта. Продифференцируем выражение (7.16) по

Условие второго порядка максимизации прибыли требует, чтобы  Отсюда следует, что

т.е. функция предложения является возрастающей.

Эта зависимость может быть сформулирована как закон предложения, который гласит: повышение цены на товар влечёт за собой (при прочих равных условиях) рост величины предложения этого товара, и, наоборот, понижение цены приводит к сокращению величины товара.

Кривая предложения совершенно конкурентной фирмы в долгосрочном периоде. Анализ предложения на долговременном этапе в значительной мере похож на анализ предложения в краткосрочном периоде. Здесь фирма, по-прежнему, сталкивается с горизонтальной кривой спроса на свою продукцию. Только вместо краткосрочных средних и предельных издержек мы будем иметь дело с долгосрочными общими, средними и предельными издержками  и  Кроме того, нужно помнить, что в долгосрочном периоде нет постоянных издержек; все издержки являются переменными.

Условие максимизации прибыли в долгосрочном периоде:

И условия второго порядка:

Следовательно, фирма увеличивает прибыль двигаясь по восходящей ветви кривой долгосрочных предельных издержек до тех пор, пока  не станут равны цене.

Поскольку в долгосрочном периоде фирма не несёт постоянных издержек, то она покинет отрасль как только рыночная цена опустится ниже минимума долгосрочных средних издержек, т.е. как только экономическая прибыль предприятия станет отрицательной величиной. Условие продолжения производственной деятельности фирмы в данной отрасли:

Следовательно, в долгосрочном периоде кривая предложения совершенно конкурентной фирмы будет совпадать с восходящей частью кривой  лежащей выше кривой  как показано на рис. 7.7.

§3. Рыночное предложение и факторы его определяющие.

В анализе конкурентного ценообразования важное значением имеет временной период, в течение которого рыночное предложение может отреагировать на изменение цены. Традиционно экономисты различают три периода.

1.      Кратчайший период, в течение которого все факторы производства у фирм, остаются неизменными по объёму, а следовательно количество предлагаемого к продаже товара абсолютно фиксировано.

2.     

Краткосрочный период, в течение которого фирмы, работающие в данной отрасли могут изменить количество предлагаемой продукции в ответ на изменение рыночной цены, так как часть факторов производства оказываются переменными. Однако фиксированным здесь оказывается количество предприятий, функционирующих в данной отрасли. В краткосрочном периоде новые фирмы не входят на этот рынок, а старые фирмы его не покидают.

3.      Долгосрочный период, когда на отраслевом рынке появляются новые фирмы или закрываются старые предприятия, что делает реакцию предложения на изменение цены очень гибкой.

Кривая рыночного предложения в краткосрочном периоде показывает разные количества продукта, которые все производители отрасли желают и способны произвести и предложить продаже на рынке при каждой конкретной цене из ряда возможных цен за определённый период времени и при прочих равных условиях. Таким образом, предложение отрасли – это суммарное предложение всех отдельных фирм. Кривую рыночного предложения можно получить, складывая – при каждой возможной цене – количества продукции, предлагаемые всеми фирмами.

Пример. Построение кривой краткосрочного предложения отрасли.

Предположим, что на рынке картофеля функционируют только три продавца. Несмотря на это, представим также, что рынок картофеля является совершенно конкурентным. В табл. 7.1 приведена информация об объёмах индивидуального предложения картофеля каждого из этих продавцов.

	Таблица 7.1
Цена 1 кг картофеля (руб.)	Объём предложения продавца 1 (кг в неделю)	Объём предложения продавца 2 (кг в неделю)	Объём предложения продавца 3 (кг в неделю)	Объём рыночного предложения (кг в неделю)
2	0	45	30	75
5	20	70	75	165
6	25	80	90	195
7	30	85	100	215

Кривые индивидуального предложения каждого продавца строятся по точкам, координаты которых заданы табл. 7.1. Они представлены на рис. 7.8. Здесь кривые предложения соответственно первого, второго и третьего продавцов. Объём рыночного предложения при каждой возможной цене картофеля получается простым суммированием объёмов индивидуального предложения. Так, при цене 2 руб. объём рыночного предложения составит: 0 + 45 + 30 = 75 кг; при цене 5 руб.: 20 + 70 + 75 = 165 кг; при цене 6 руб.: 25 + 80 + 90 = 195 кг; при цене 7 руб.: 30 + 85 + 100 = 215 кг в день. Исходя из кривых индивидуального предложения строим кривую рыночного предложения. Она показана на рис. 7.8 и обозначена

Теперь обобщим полученные нами результаты. Пусть на некотором отраслевом рынке работают  фирм.

Пусть функция предложения ой фирмы:

(7.28)

где

Тогда функция рыночного предложения будет выглядеть следующим образом:

(7.29)

Поскольку кривые индивидуального предложения имеют положительный наклон, отражающий действие закона предложения, постольку и кривая отраслевого предложения будет иметь в краткосрочном периоде положительный наклон, демонстрирующий прямую зависимость количества продаваемого товара от цены этого товара.

Ценовая эластичность предложения.

Эластичность предложения – мера чувствительности изменения количества предлагаемого продавцам и товара к изменению цены на этот товар или других, неценовых факторов предложения. Ценовая эластичность предложения показывает, на сколько процентов изменится предлагаемое количество товара в результате однопроцентного изменения его цены. Ценовая эластичность предложения – величина положительная (т.е. больше нуля), так как при увеличении цены объём предложения тоже возрастает, и наоборот.

Для измерения эластичности предложения в отдельной точке кривой предложения используется коэффициент точечной эластичностикоторый рассчитывается по формуле:

(7.30)

При значительных изменениях цены величина рыночного предложения тоже сильно меняется, поэтому формула (7.30) не может быть использована. В этом случае экономисты применяют коэффициент дуговой эластичности:

(7.31)

где

первоначальная цена;

новая цена (после изменения);

количество товара, которое предлагалось к продаже при цене

новая величина предложения при цене

Мы уже выяснили, что ценовая эластичность предложения изменяется от нуля до бесконечности:  Экономисты говорят, что предложение будет неэластичным по цене, если значения коэффициента эластичности лежат в диапазоне от нуля до единицы, т.е.

Это означает, что при 1%-ном изменении цены количество предлагаемой к продаже продукции изменится меньше чем на 1% (например, на 0,3% или на 0,85%). Другими словами, объём предложения изменяется в меньшей степени, чем цена, что характеризует слабую чувствительность предложения к увеличению или уменьшению цены. Напротив, предложение будет эластичным по цене, если значения коэффициента эластичности лежат в диапазоне от единицы до бесконечности, т.е.

Следовательно, при 1%-ном изменении цены количество предлагаемой к продаже продукции изменится более чем на 1% (например, на 3% на 10% или на 25%). Иными словами, объём предложения увеличится (уменьшится) в большей степени, чем цена, что характеризует сильную чувствительность предложения к увеличению (уменьшению) цены. Если коэффициент эластичности равен единице  то имеет место предложение с единичной эластичностью. Поэтому при 1%-ном изменении цены количество предлагаемой к продаже продукции тоже изменится на 1%. Вывод: чем больше значение коэффициента эластичности, тем эластичнее предложение по цене.

Равенство нулю коэффициента ценовой эластичности означает, что количество товара, предлагаемого к продаже, абсолютно не чувствительно к изменению цены данного товара. Цена может возрастать или понижаться или  а величина предложения остаётся неизменной

Отсюда:

(7.32)

и

В этом случае говорят, что предложение является абсолютно (или совершенно) неэластичным по цене. Кривая предложения является вертикальной линией, как показано на рис. 7.9. Из графика также видно, что при данной конфигурации кривой предложения повышение цены с  до  и с  до  никак не отражается на количестве предлагаемого к продаже блага  которое остаётся фиксированным на определённом уровне.

Кривая совершенно эластичного предложения представлена на рис. 7.10. Она является горизонтальной линией. Это означает, что цена товара совершенно не зависит от количества товара, предлагаемого к продаже: по одной и той же цене  производители готовы продать и  и  и  единиц товара. Таким образом, объём предложения здесь возрастёт  а цена  остаётся постоянной  Тогда значение дроби  будет бесконечно велико. Учитывая, что  и конечные величины, значение коэффициента эластичности предложения в данном случае будет стремиться к бесконечности:

Пример. Линейная функция предложения и эластичность.

Предположим, что функция предложения является линейной, тогда если эта прямая пересекает ось цен, то предложение будет эластично по цене в каждой точке кривой предложения; если эта прямая пересекает ось абсцисс, на которой откладывается количество товара, то предложение будет неэластично при любом значении цены; если эта прямая выходит из начала координат (под любым углом), тогда в каждой точке кривой предложения будет наблюдаться единичная эластичность по цене.

Доказательство.

a)        На рис. 7.11 представлена кривая предложения, заданная линейно и пересекающая ось ординат. Она обозначена как  Поскольку это прямая линия, то угол её наклона является постоянной величиной и обозначен на рисунке буквой  Тангенс угла  есть отношение противолежащего катета треугольника ABC к прилежащему катету, т.е.

(7.33)

или

в каждой точке кривой предложения. Мы получили геометрическую интерпретацию первого сомножителя в формуле коэффициента эластичности. Для того чтобы определить второй сомножитель, проведём луч из начала координат через точку B (в принципе, его можно провести через любую точку кривой предложения). Угол наклона луча обозначим  Тангенс этого угла равен отношению противолежащего катета в треугольнике OBQ к прилежащему катету. Противолежащий катет BQ есть не что иное, как значение цены в точке B, т.е. P. Длина прилежащего катета OQ – это значение величины предложения в точке B, т.е. Q. Следовательно,

Теперь слегка преобразуем формулу коэффициента ценовой эластичности предложения:

(7.34)

Как видно из рис. 7.11, угол  меньше, чем угол  в том случае, когда кривая предложения, заданная линейно, пересекает ось цен. Но тогда и  Следовательно,  и предложение эластично при любом значении цены.

b)        Аналогичным образом следует рассуждать и в двух других случаях. На рис. 7.12 представлена кривая предложения  Она соответствует линейной функции предложения и пересекает ось абсцисс. В точке B  а   Очевидно, что в этом случае угол  больше, чем угол  а значит, и  Следовательно,  и предложение неэластично.

Данный вывод справедлив для любой точки на кривой предложения  а не только для точки B. Дело в том, что луч, выходящий из начала координат и проведённый через любую точку кривой  будет иметь меньший угол наклона, чем сама кривая

c)        На рис. 7.13 кривая предложения  задана линейно и выходит из начала координат. В данном случае луч, проведённый из начала координат через любую точку на кривой предложения (в нашем примере это – точка B), просто совпадает с самой кривой предложения. Тогда углы их наклона будут одинаковы, а соответственно равны друг другу и тангенсы этих углов:  Следовательно,  и мы имеем кривую предложения, эластичность которого в каждой точке постоянна и равна единице.

Важнейшим фактором, влияющим на эластичность предложения, является количество времени, имеющегося в распоряжении производителей, для того, чтобы отреагировать на данное изменение цены продукта. Потому что реакция производителей на рост цены продукта  зависит от их способности перераспределить ресурсы в пользу производства продукта  за счёт изменения (сокращения) производства других продуктов. А перераспределение ресурсов требует времени: чем продолжительнее время, тем сильнее подвижность ресурсов. Значит, больше изменится объём производства и выше будет эластичность предложения. Так, например, в кратчайшей периоде рыночное равновесие совершенно неэластично по цене, а в долгосрочном периоде оно становится весьма эластичным, иногда совершенно эластичным. Об этом более подробно пойдёт речь в следующей главе.

Неценовые детерминанты предложения.

Помимо цен, существуют и другие факторы, влияющие на количество товара, которое продавцы хотят реализовать. К ним относятся: цены на производственные ресурсы (рабочую силу, сырьё, машины и оборудование), необходимые для производства товара; технология – методы производства товаров и услуг; налоги и субсидии государства; число продавцов на рынке; цены альтернативных товаров, которые могут быть произведены с помощью тех же самых ресурсов; ожидаемые в будущем изменения цен на данный товар. Кривая предложения фирмы основывается на предельных издержках производства. Поэтому уменьшение цен на ресурсы, совершенствование технологии, снижение налогов или увеличение субсидий, улучшение качества применяемых ресурсов приводят к снижению издержек на производство единицы продукции и увеличивают предложение товара, так как при сохранении той же самой цены на рынке производство становится более прибыльным. Это, в свою очередь, привлечёт в данную отрасль больше продавцов. Большее количество ещё значительнее увеличит рыночное предложение. Если производители ожидают роста цен на свой товар в будущем, то они могут задержать доставку продукции на рынок по сегодняшним более низким ценам, и это сократит предложение. Сокращение предложения изображается графически путём сдвига кривой предложения влево (см. рис. 7.14). Увеличение предложения, напротив, выражается в перемещении кривой предложения вправо (см. рис. 7.15).

Приведём несколько примеров. Более высокая цена на минеральные удобрения увеличит предельные издержки производства пшеницы. Это означает, что при сохранении той же самой рыночной цены на пшеницу фермеры смогут предложить к продаже меньшее количество своего товара. На рис. 7.14 уменьшение предложения пшеницы в результате роста цен на минеральные удобрения продемонстрировано перемещением кривой предложения влево.

Внедрение новой, прогрессивной технологии обеспечит снижение затрат на производство каждой дополнительной тонны стали. При сложившейся на рынке цене (например,  производство этих дополнительных тонн стали станет более прибыльным и предложение стали увеличится, что отражено на рис. 7.15 сдвигом кривой рыночного предложения вправо.

Импортные пошлины, взимаемые с каждого ввозимого автомобиля, увеличат издержки продаж этих автомобилей на нашем внутреннем рынке, а это значит, что продавцы сократят ввоз в нашу страну иностранных автомобилей. Предложение последних уменьшится, кривая предложения сдвинется влево.

Особый интерес представляет анализ влияния налогов различного типа на положение кривой предложения. Прежде всего, рассмотрим, как налогообложение воздействует на оптимальный выпуск каждой отдельной совершенно конкурентной фирмы.

Пусть государство вводит паушальный (аккордный) налог на предприятия, который не зависит ни от количества выпускаемой продукции, ни от доходов фирмы. Величина этого налогафиксирована, причём, не в процентном, а в абсолютном выражении. Например, предприятие должно перечислять в государственный бюджет 1000000 руб. в год независимо от того, как эффективно оно работает. Следовательно, с точки зрения предприятия,  и элемент постоянных издержек. В этом случае функция прибыли фирмы будет выглядеть следующим образом:

(7.35)

Условие максимизации прибыли:

(7.36)	или
(7.37)

Таким образом, при введении паушального налога объём выпуска, максимизирующий прибыль фирмы, не изменяется. Кривая предельных издержек также не меняет своего положения, поскольку предельные издержки отражают прирост лишь переменных издержек, а  является элементом постоянных издержек. Следовательно, кривая предложения фирмы тоже не сместится. На рынке ничего не изменится с введением аккордного налога. Его результатом станет лишь уменьшение прибыли фирмы на величину

Предположим теперь, что вместо паушального налога правительство облагает предприятие налогом на прибыль с налоговой ставкой  Если, например, налог составляет 20%, то  Такую часть прибыли фирма должна перечислять в государственный бюджет. Легко видеть, что и в этом случае величина налога не зависит непосредственным образом от объёма выпуска, хотя зависит от размера валовой прибыли предпринимателя. Здесь функция прибыли:

(7.38)

Условие максимизации прибыли:

(7.39)	или
(7.40)

Таким образом, при введении налога на прибыль опять не меняются ни оптимальный выпуск  ни положение кривой предельных издержек, ни предложение фирмы; уменьшается только величина прибыли, остающихся в распоряжении предприятия.

Пусть, наконец, государство вводит количественный налог. Его также называют потоварным налогом или налогом на выпуск. В данном случае каждая единица производимой (продаваемой) продукции облагается по фиксированной налоговой ставке  Если  руб., то это означает, что предприятие с каждой произведённой единицы товара должно перечислить государству по 5 рублей. Следовательно, величина этого налога непосредственно зависит от объёма выпуска:

(7.40)

где

Функция прибыли:

(7.41)

Условие максимизации прибыли:

(7.42)	или
(7.43)

Сначала предположим, что налог на объём производства взимается только с данной фирмы и это не влияет на рыночную цену продукции. Мы видим, что налог на выпуск побуждает фирму сократить объём производства продукции. Рис. 7.16 показывает соответствующие кривые краткосрочных издержек фирмы, имеющей положительную экономическую прибыль при объёме производства  и сбыте своей продукции по рыночной цене  Так как налог рассчитывается на каждую единицу выпускаемой продукции, он поднимает кривую предельных издержек фирмы от  до  где налог на единицу выпускаемой продукции. Налог поднимает также кривую средних переменных издержек на величину  В этом случае фирма будет максимизировать свою прибыль за счёт выбора объёма производства, при котором её предельные издержки плюс налог равны цене продукции. Объём производства фирмы снижается с  до  и косвенным воздействием налога является смещение кривой краткосрочного предложения влево.

Теперь предположим, что налогом обложены все фирмы отрасли и все они находятся в одинаковых условиях. Так как каждая фирма сокращает свой объём производства при нынешней рыночной цене, валовой объём выпуска продукции всей отрасли также снизится. Рис. 7.17 иллюстрирует смещение вверх кривой совокупного предложения от  к  на величину налоговой ставки  при каждом значении объёма выпуска  Следовательно, не всякий налог сдвигает кривую рыночного предложения, а только количественный налог, накладываемый на производителей отрасли. Аналогичные рассуждения справедливы и при анализе различного вида субсидий, выплачиваемых государством предприятиям.