Задача 2.

Паровой прямодействующий насос подает жидкость Ж на высоту Н. Каково рабочее давление пара, если диаметр парового цилиндра D, а насосного цилиндра d ? Потерями на трение пренебречь.

Дано: Ж – бензин; g = 7 250 Н / м³, Н = 20 м., D = 200 мм, d = 100 мм.

Определить: давление пара р.

Решение. Используем избыточные давления. По основному закону гидростатики

р _бенз = Н * g.

По закону Паскаля в насосном цилиндре на его поршень бензин давит с силой gНd². Эта сила уравновешивается силой давления пара на поршень парового цилиндра. Значит, избыточное давление в паровом цилиндре p = g*H*(d/D)². Подставляя конкретные значения, получаем р = 36,25 кПа или р = 0,37 аm.

Задача 8.

Жидкость Ж подается в открытый верхний бак по вертикальной трубе длиной l и диаметром d за счет давления воздуха в нижнем замкнутом резервуаре. Определить давление р воздуха, при котором расход будет равен Q. Принять коэффициент сопротивления: вентиля z_в = 8,0; входа в трубу z_вн = 0,5; выхода в бак z_вых = 1,0. Эквивалентная шероховатость стенок трубы R_э = 0,2 мм.

Дано: Ж – масло трансформаторное, r = 910 кг/м3; Q = 8 л/с; l = 8 м; d=70 мм; z_в = 8; z_кл = 0,5; z_вых = 1; R_э = 0,2 мм.

Определить: давление р.

Решение. Для совершенно шероховатой трубы коэффициент гидравлического трения вычисляется по формуле l = 0,11*(R_э / d)^0,25 = 0,0254.

Перепад давлений составляет р – р _атм = (l + å h_пот ) r*g, где суммарные потери напора равны åh_пот = (åz + l*l/d)*16Q²/(2gp²d⁴)/

В результате получаем åz + l*l/d = 12,4; åh_пот = 2,7; р – р _атм = 24 кПа. Принимая р_атм = 100 кПа, получаем р = 124 кПа или р = 1,24 ат.

Задача 32.

Перемещение поршней гидроцилиндров с диаметром D = 25 см. осуществляется подачей рабочей жидкости (n = 1,5 см² / с, g = 14 000 Н/м3) по трубам 1 и 2 одинаковой эквивалентной длины l = 20 м и диаметром d = 5 см. Определить силу F₂, при которой скорость перемещения второго поршня была бы в два раза больше скорости первого поршня. Расход в магистрали Q первый поршень нагружен силой F₁.

Указание. На перемещение поршней затрачивается одинаковый суммарный напор (считая от точки А).

Дано: D = 25 см, F₁ = 5 500 Н, Q = 9 л/с, n = 1,5 см²/с, g = 14 000 Н/м³, l = 20 м, d = 5 см, v₂ = 2*v₁.

Определить: силу F₂.

Решение. В каждом гидроцилиндре сила F предполагает напор 4*F/(pD²rg).

При ламинарном режиме течения жидкости (см. [4], стр. 72) потери напора в каждой магистрали составляет

H = 128*n*l / (p*g*d⁴)*Q

Суммарный напор в каждой магистрали

H_i = 4*Fi/(p*D²*r*g) + 128*n*l / (p*g*d⁴)*Q_i.

Из условия v₂ = 2*v₁ получаем

Q₁ = 1/3 Q, Q₂ = 2/3 Q.

Приравнивая Н1 и Н2, получаем

F2 = F1 – 32/3* (n*l*D²*r)/d⁴.

Подставим конкретные значения:

F₂ = 5 500 – 32/3* (1,5*10^-4*20*(0,25)²)/(0,05)⁴ * 14 000/9,81 = 5 500 – 1 142 = 4 258.

Ответ: F2 = 4 358 Н.

Библиографический список

Старая литература

1. Башта Т.М., Руднев С.С., Некрасов Б.Б. и др. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. – М: Машиностроение. 1982. – 424 с.

2. Задачник по гидравлике, гидромашинам и гидроприводу / Под ред. Б.Б. Некрасова. – М: Высшая школа. 1989 – 192 с.

3. Гидравлика, гидромашины и гидропривод: Учебное пособие для студентов высших учебных заведений / Т.В. Артемьева, Т.М. Лысенко, А.Н. Румянцева, С.П. Стесин; Под ред. С.П. Стесина. – М: Издательский центр «Академия», 2005 – 336 с.

4. Лепешкин А.В. Гидравлические и пневматические системы: Учебник для студентов учреждений средне профессионального образования / А.В. Лепликин, А.А. Михайлин; Под ред. Профессора Ю.А. Беленкова. – 2-е издание, М: Издательский центр «Академия», 2005 - 336 с.