Задача 1
Преобразуйте
выражение 
в модель, отражающую
зависимость среднегодовой выработки одного рабочего (
) от среднечасовой выработки одного рабочего (
), средней продолжительности рабочего дня (
) и среднего количества дней, проработанных одним рабочим за
год (
).
Условные
обозначения:
- среднегодовая
производительность труда одного рабочего;
- объем выпускаемой продукции за год;
- среднесписочная численность рабочих за год.
Исходная модель:
;
Так как модель является кратной, она
преобразуется методом расширения. Путем умножения числителя и знаменателя исходной
модели на один или несколько показателей, при этом каждый имеет свой
экономический смысл.
Преобразуем нашу модель путем
умножения числителя и знаменателя на среднюю продолжительность рабочего дня
(η) и среднего количества дней, проработанных одним рабочим за год ().
Имея формулу среднечасовой выработки
одного рабочего:
получаем:
=**
Вывод: Методом расширения получили мультипликативную
модель, отражающую зависимость среднегодовой выработки одного рабочего от
среднечасовой выработки одного рабочего, средней продолжительности рабочего дня
и среднего количества дней, проработанных одним рабочим за год.
Задача 2
Способом
долевого участия определите раздельное влияние изменения среднегодовой
стоимости внеоборотных и оборотных активов на изменение рентабельности всех
активов.
Исходная
информация для проведения факторного анализа рентабельности активов, тыс. руб Таблица
2.1
.
|
Показатели
|
Предыдущий
год
|
Отчетный
год
|
Отклонение (+/-)
|
|
Чистая прибыль, тыс. руб.
|
9600
|
8500
|
|
|
Среднегодовая стоимость внеоборотных активов, тыс. руб.
|
55400
|
60800
|
|
|
Среднегодовая стоимость оборотных активов, тыс. руб.
|
34600
|
31700
|
|
Определите
при расчетах способом долевого участия долю прироста (снижения) каждого вида
активов (в долях единицы) в общей сумме прироста всех активов. Затем величину
влияния изменения стоимости активов на их рентабельность распределите
пропорционально доле участия в этом каждого из видов активов.
Решение:
Рентабельность активов найдем как отношение
прибыли предприятия к среднегодовой стоимости активов.
Так рентабельность активов в отчетном году
равна
= 9600 / 90000 = 0,107 или 10,7%
В предыдущем:
= 8500 / 92500 = 0,092
или 9,2%
Рассчитаем отклонения в стоимости активов: 
Расчет
изменения показателя Таблица 2.2.
|
Показатель
|
условное обозначение
|
предыдущий год
|
отчетный год
|
Изменение (+;-)
|
|
Чистая прибыль
|
П
|
9600
|
8500
|
-1100
|
|
Среднегодовая
стоимость внеоборотных активов
|
ВА
|
55400
|
60800
|
5400
|
|
Среднегодовая
стоимость оборотных активов
|
ОА
|
34600
|
31700
|
-2900
|
|
Общая стоимость
активов
|
|
90000
|
92500
|
2500
|
или -1,5%
Таким образом, уровень рентабельности
снизился на 1,5% .
Определим долю каждого вида активов в общей
сумме изменений всех активов способом долевого участия. Сначала определяется
доля каждого фактора в общей сумме их изменений, которая затем умножается на
общий прирост результативного показателя:
Таким образом, получим:
или -3,19%
или 1,71%
Расчет влияния факторов на
результативный показатель способом долевого участия
Таблица 2.3.
|
Показатель
|
Изменение
активов, тыс. руб.
|
Доля
показателей в общем изменении активов, в долях единицы
|
Изменение
рентабельности, %
|
|
Оборотные
активы
|
-2900
|
-1,16
|
+1,71
|
|
Внеоборотные
активы
|
5400
|
+2,16
|
-3,19
|
|
Всего
активов
|
2500
|
1,00
|
-1,5
|
По данным таблицы можно сделать вывод о том,
что доля снижения оборотных активов в общей сумме прироста всех активов
составила –1,16%, доля прироста внеоборотных активов в общей сумме прироста
всех активов составила 2,16%. На увеличение рентабельности оборотные активы повлияли
на 1,71%, внеоборотные активы повлияли на снижение рентабельности на 3,19%.
Для определения величины влияния факторов на
прирост результативного показателя используем способ пропорционального деления.
Расчет проводится следующим образом:
Так в нашем случае, уровень рентабельности
снизился на 1,5% в связи с увеличением активов предприятия на 2500 тыс. руб.
При этом стоимость внеоборотных активов возросла на 5400 тыс. руб., а
оборотного уменьшилась на 2900 тыс. руб. Значит, за счет первого фактора уровень
рентабельности снизился, а за счет второго повысился:
Вывод:
Снижение доли оборотных активов в общей
сумме прироста всех активов составила –1,16%, доля прироста внеоборотных
активов - 2,16%. На увеличение рентабельности оборотные активы повлияли на
1,71%, внеоборотные активы повлияли на снижение рентабельности на 3,19%. В
общем же произошло снижение рентабельности активов на 1.5% за исследуемый
период.
Задача 3
Рассчитайте
влияние факторов, связанных с использованием трудовых ресурсов на изменение
объема продаж, применив способ абсолютных разниц и интегральный метод.
Сопоставьте результаты расчетов.
Исходная
информация для проведения факторного анализа объема продаж Таблица 3.1
|
Показатель
|
условное обозначение
|
Бизнес-план
|
Отчет
|
Изменение (+;-)
|
|
Объем продаж, тыс.
руб.
|
N
|
136710
|
125280
|
|
|
Среднегодовая
численность рабочих, чел.
|
R
|
600
|
580
|
|
|
Количество
отработанных дней в среднем за год одним рабочим, дни
|
D
|
245
|
240
|
|
|
Среднегодовая
выработка продукции одним рабочим, руб.
|
|
930
|
900
|
|
Интегральный метод позволяет устранить
недостаток способа элиминирования, когда в расчетах исходят из того, что
факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле возникает
дополнительное изменение результативного показателя, так как факторы действуют
взаимосвязано.
Решение:
Объем
продаж рассчитывается по формуле: N=R*D*
,
где R - среднегодовая
численность рабочих, чел.
D - количество отработанных дней в среднем за год одним
рабочим, дни;
- среднедневная выработка продукции одним рабочим, руб.,
1.
Рассчитаем влияние факторов на изменение объема продаж
способом абсолютных разниц.
Применение способа абсолютных
разниц Таблица 3.2.
|
Показатель
|
условное обозначение
|
Бизнес-план 0
|
Отчет 1
|
Изменение (+;-)
|
|
|
Объем продаж, тыс.
руб.
|
N
|
136710
|
125280
|
-11430
|
|
|
Среднегодовая
численность рабочих, чел.
|
R
|
600
|
580
|
-20
|
-4557000
|
|
Количество
отработанных дней в среднем за год одним рабочим, дни
|
D
|
245
|
240
|
-5
|
-2697000
|
|
Среднедневная
выработка продукции одним рабочим, руб.
|
|
930
|
900
|
-30
|
-4176000
|
|
Итого
|
|
|
|
|
-11430000
|
Сделаем проверку:
-4557000+(-2697000)+(-4176000) = -11430000
-11430000=-11430000
Из рассчитанных данных способом абсолютных разниц можно
сделать выводы, что:
·
снижение среднегодовой численности рабочих на 20 человек
привело к снижению объема продаж на 4557
тыс. руб.
·
снижение количества отработанных дней в среднем за год одним
рабочим на 5 дней привело к снижению объема продаж на 2697 тыс. руб.
·
снижение среднедневной выработки продукции одним рабочим на
30 руб. привело к снижению объема продаж на 4176 тыс. руб.
2. Рассчитаем влияние факторов на изменение
объема продаж интегральным методом.
Для трехфакторной
мультипликативной модели N=R*D*:
Сделаем проверку:
-11430000 = -4438000+(-2699500)+(-4292500)
-11430 000= -11430000
Вывод:
результаты расчетов интегральным способом совпали с фактическим отклонением
выручки.
Из рассчитанных данных интегральным методом можно сделать
выводы, что:
·
снижение среднегодовой численности рабочих на 20 человек
привело к снижению объема продаж на 4438
тыс. руб.
·
снижение количества отработанных дней в среднем за год одним
рабочим на 5 дней привело к снижению объема продаж на 2699.5 тыс. руб.
·
снижение среднедневной выработки продукции одним рабочим на
30 руб. привело к снижению объема продаж на 4292.5 тыс. руб.
Сопоставление расчетов методом абсолютных разниц и
интегральным методом
Таблица
3.3.
|
Показатель
|
условное обозначение
|
Метод абс. разниц
|
Интегральный метод
|
|
Объем продаж, тыс.
руб.
|
N
|
|
|
|
Среднегодовая
численность рабочих, чел.
|
R
|
-4557000
|
-4438000
|
|
Количество
отработанных дней в среднем за год одним рабочим, дни
|
D
|
-2697000
|
-2699500
|
|
Среднегодовая
выработка продукции одним рабочим, руб.
|
|
-4176000
|
-4292500
|
|
Итого
|
|
-11430000
|
-11430000
|
Из
сопоставления результатов расчетов видно, что общий результат изменения выручки
от продаж одинаковый (-11430 тыс. руб.), но изменения за счет факторов
отличаются. Это происходит из-за того, что происходит дополнительное изменение
результативного показателя, т.к. факторы действуют взаимосвязано.
Задача 4
Индексным методом проанализируйте влияние
факторов на изменение результативного показателя — себестоимости реализованной
продукции.
Таблица 4.1.
|
Вид продукции
|
Количество продукции
(q), шт
|
Себестоимость единицы
продукции (z), руб.
|
|
Предыдущий год
|
Отчетный год
|
Предыдущий год
|
Отчетный год
|
|
А
|
25
|
27
|
320
|
340
|
|
B
|
40
|
40
|
150
|
200
|
|
С
|
20
|
12
|
140
|
180
|
Решение:
Для проведения факторного анализа
воспользуемся индексной системой:
откуда 
Составим расчетную таблицу:
Таблица 4.2.
|
Вид продукции
|
Количество продукции
(q), шт
|
Себестоимость единицы
продукции (z), руб.
|
Расчетные показатели
|
|
Предыдущий год
|
Отчетный год
|
Предыдущий год
|
Отчетный год
|
z0q0
|
z1q1
|
z0q1
|
|
А
|
25
|
27
|
320
|
340
|
8000
|
9180
|
8640
|
|
B
|
40
|
40
|
150
|
200
|
6000
|
8000
|
6000
|
|
С
|
20
|
12
|
140
|
180
|
2800
|
2160
|
1680
|
|
сумма
|
|
16800
|
19340
|
16320
|
Совокупное действие двух факторов на
изменение общей себестоимости определим с помощью индекса затрат на
производство продукции (результативного индекса):
= 19340 / 16800 =
1,151 или 115,1%.
Индекс показывает, что общая себестоимость
продукции в отчетном периоде по сравнению с прошлым увеличилась на 15,1%, что в
абсолютном выражении составило:
= 19340 – 16800 = 2540
руб.
Влияние изменения себестоимости единицы
продукции на величину общих затрат определим с помощью факторного индекса
себестоимости продукции:
= 19340 / 16320 =
1,185 или 118,5%.
Следовательно, за счет изменения
себестоимости единицы продукции по каждому товару произошло увеличение общей
себестоимости на 18,5%, что в абсолютном выражении составило:
= 19340 – 16320 = 3020
руб.
Влияние изменения объема продукции на
величину общих затрат определим с помощью факторного индекса физического объема
продукции:
= 16320 / 16800 =
0,971 или 97,1%.
Следовательно, за счет снижения общего
объема продукции себестоимость всей продукции снизилась на 2,9%, что в
абсолютном выражении составило:
= 16320 – 16800 = -480
руб.
Поверим взаимосвязь индексов и разложение
абсолютного прироста по факторам:
Izq
= Iz x Iq
1,151 = 1,185 х 0,971
2540 = 3020 – 480 руб.
Вывод:
общая себестоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с прошлым
увеличилась на 15,1%, что в абсолютном выражении составило 2540 руб. В свою
очередь, за счет изменения себестоимости
единицы продукции по каждому товару произошло увеличение общей себестоимости на
18,5%, или 3020 руб., а за счет снижения общего объема продукции себестоимость
всей продукции снизилась на 2,9% или 480 руб.
Задача 5
Осуществите сравнительную рейтинговую оценку
деятельности пяти акционерных обществ (АО) на основе исходной информации о пяти
финансовых показателях аij и
коэффициентах их значимости Кj.
Для комплексной оценки хозяйственной
деятельности организации используйте два метода:
·
метод суммы мест
·
метод расстояний.
Сопоставьте
результаты расчетов по двум методам. Выявите и объясните причины различий.
Исходная
информация для проведения анализа Таблица 5.1.
|
Номер АО и
Кj
|
Финансовые показатели для комплексной оценки (aij)
|
|
коэффициент ликвидности
|
коэффициент оборачиваемости оборотных активов
|
рентабельность продаж, %
|
рентабельность капитала, %
|
доля собственного капитала в совокупном капитале, %
|
|
А
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1
|
1,5
|
3,5
|
30
|
28
|
14
|
|
2
|
1,8
|
3,2
|
25
|
26
|
20
|
|
3
|
1,4
|
3,1
|
35
|
24
|
30
|
|
4
|
2,0
|
2,7
|
26
|
38
|
18
|
|
5
|
1,6
|
2,2
|
24
|
21
|
35
|
|
Кj
|
2
|
2
|
4
|
3
|
3
|
Решение:
1. При применении методы суммы мест
суммируются места, достигнутые организациями по отобранным показателям:
наименьшая сумма мест означает первое место и т. д.
Все показатели являются стимуляторами, так
как увеличение каждого из них способствует улучшению общей оценки. Распределим
позиции элементов матрицы исходя из сортировки по убыванию: первое место у наибольшего
числа.
Применение
метода суммы мест Таблица
5.2.
|
Номер АО и Кj
|
Финансовые показатели для
комплексной оценки (aij)
|
Сумма позиций
|
Место
|
|
коэффициент ликвидности
|
коэффициент оборачиваемости
оборотных активов
|
рентабельность продаж, %
|
рентабельность капитала, %
|
доля собственного капитала в
совокупном капитале, %
|
|
А
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1
|
1,5 (4)
|
3,5(1)
|
30(2)
|
28(2)
|
14(5)
|
14
|
2
|
|
2
|
1,8(2)
|
3,2(2)
|
25(4)
|
26(3)
|
20(3)
|
14
|
2
|
|
3
|
1,4 (5)
|
3,1(3)
|
35(1)
|
24(4)
|
30(2)
|
15
|
3
|
|
4
|
2(1)
|
2,7(4)
|
26(3)
|
38(1)
|
18(4)
|
13
|
1
|
|
5
|
1,6 (3)
|
2,2(5)
|
24(5)
|
21(5)
|
35(1)
|
19
|
4
|
Таким образом, на первом месте оказалось предприятие №
4, второе разделили предприятия № 1 и 2, на третьем – № 3, на четвертом -№ 5.
2. При использовании метода многомерного
сравнительного анализа, основанного на методе расстояний, учитываются как
абсолютные значения сравниваемых показателей, так и степень их отклонений от
эталона.
Наилучшее с экономической точки зрения
значение каждого из сравниваемых показателей аij принимается за эталон.
Расчет показателей предприятия-эталона Таблица
5.3.
|
Номер АО и Кj
|
Финансовые показатели для
комплексной оценки (aij)
|
|
коэффициент ликвидности
|
коэффициент оборачиваемости
оборотных активов
|
рентабельность продаж, %
|
рентабельность капитала, %
|
доля собственного капитала в
совокупном капитале, %
|
|
А
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1
|
1,5 (4)
|
3,5(1)
|
30(2)
|
28(2)
|
14(5)
|
|
2
|
1,8(2)
|
3,2(2)
|
25(4)
|
26(3)
|
20(3)
|
|
3
|
1,4 (5)
|
3,1(3)
|
35(1)
|
24(4)
|
30(2)
|
|
4
|
2(1)
|
2,7(4)
|
26(3)
|
38(1)
|
18(4)
|
|
5
|
1,6 (3)
|
2,2(5)
|
24(5)
|
21(5)
|
35(1)
|
|
Кj
|
2
|
2
|
4
|
3
|
3
|
|
Эталон mах аij
|
2
|
3,5
|
35
|
38
|
35
|
Затем создается матрица стандартизованных
коэффициентов хij по
алгоритму хij = аij
/ mах аij:
Матрица стандартизированных коэффициентов Таблица 5.4.
|
Номер
АО
|
Финансовые
показатели
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1
|
0,75
|
1
|
0,86
|
0,74
|
0,40
|
|
2
|
0,90
|
0,91
|
0,71
|
0,68
|
0,57
|
|
3
|
0,70
|
0,89
|
1
|
0,63
|
0,86
|
|
4
|
1
|
0,77
|
0,74
|
1
|
0,51
|
|
5
|
0,80
|
0,63
|
0,69
|
0,55
|
1
|
Все элементы
матрицы координат возводятся в квадрат. Из суммы квадратов показателей,
выбранных для комплексной оценки, извлекается квадратный корень для получения
показателя обобщающей рейтинговой оценки Ri. Алгоритм расчета:
Результаты расчетов сведем в таблицу 5.5.
Наибольшее значение Ri. соответствует
первому месту.
Сравнительная оценка АО методом расстояний Таблица 5.5.
|
Номер АО
|
Квадраты стандартизированных
коэффициентов с учетом Кj
|
Рейтинговая оценка
|
Место
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
1
|
1,125
|
2,000
|
2,939
|
1,629
|
0,480
|
2,859
|
3
|
|
2
|
1,620
|
1,672
|
2,041
|
1,404
|
0,980
|
2,778
|
5
|
|
3
|
0,980
|
1,569
|
4,000
|
1,197
|
2,204
|
3,154
|
1
|
|
4
|
2,000
|
1,190
|
2,207
|
3,000
|
0,793
|
3,032
|
2
|
|
5
|
1,280
|
0,790
|
1,881
|
0,916
|
3,000
|
2,805
|
4
|
Таким образом, первое место занимает АО под
номером 3, т.е. оно имеет самую высокую рейтинговую оценку по сравнению с
остальными предприятиями, это означает, что на предприятии самые высокие
показатели ликвидности, устойчивости и рентабельности.
Вывод:
сопоставив результаты расчетов видно, что рейтинговые оценки мест не совпадают,
это происходит из-за коэффициента значимости финансовых показателей. Так как
коэффициент рентабельности продаж имеет наибольший коэффициент значимости, то
его оценка является основополагающей в итоговой рейтинговой оценке методом
расстояний. Рейтинговая оценка методом расстояний сглаживает показания
рейтинговой оценки методом суммы мест. И все же метод расстояний более точный.
Задача 6
Определите сумму переменных расходов, если
объем продаж составил 700 тыс. руб., а доля маржинального дохода — 30%.
Решение:
Переменные
затраты = Выручка — Маржинальный доход
Маржинальный
доход = Доля маржинального дохода х Выручка
Маржинальный
доход = 700 х 0,3 = 210 тыс. руб.
Переменные
затраты = 700 – 210 = 490 тыс. руб.
Вывод:
переменные затраты составили 490 тыс. руб.
Список литературы
1.
Теория экономического анализа. Методические указания по
выполнению контрольной работы для самостоятельной работы студентов IV курса специальности 080109 «Бухгалтерский учет, анализ
и аудит». М.: ВЗФЭИ, 2009.
Экономический
анализ: Учебник для вузов / Под ред. Л.Т. Гиляровской.- 2-е изд., доп.- М.:
ЮНИТИ-ДАНА