Задача № 119

Дана система, состоящая из парообразного вещества и твердого пористого адсорбента, при температуре Т.

1. Постройте изотермы адсорбции и десорбции.

2. Определите тип сорбции, возможность гистерезиса адсорбции и капиллярной конденсации.

3. Рассчитайте пористость адсорбента по ветви десорбцию, в случае ее отсутствия – по ветви адсорбции.

4. Рассчитайте радиусы пор по уравнению Томсона-Кельвина и постройте интегральную и дифференциальную кривые распределения пор адсорбента по радиусам.

Исходные данные:

- Т = 293 К

- монтмориллонит

- Н2О

Р · 10-2, Па

2,34

4,68

7,03

9,35

11,7

14,0

16,4

21,0

23,0

А, моль/кг

4,0

6,0

7,3

8,3

9,0

9,5

10,0

12,6

17,0

Д, моль/кг

4,0

6,0

7,3

8,3

9,0

11,0

11,6

14,0

17,0

Решение.

1. Изотерма адсорбции – это график зависимости адсорбции паров воды от давления этих паров. Изотерма десорбции – это график зависимости десорбции паров воды от давления этих паров (см. рис. 2).

2. При построении графиков, оказалось, что изотерма адсорбции – нижняя кривая, изотерма десорбции – верхняя кривая не совпадают, что свидетельствует о наличии явления, называемого гистерезисом.

Явление гистерезиса свидетельствует о том, что монтмориллонит – пористый адсорбент. Вид сорбции – капиллярная конденсация. Адсорбция паров воды на монтмориллоните по классификационным признакам является молекулярной, физико-химической, протекающей на границе газ – твердое тело, по механизму – полимолекулярная адсорбция.

Рис. 2. Изотермы адсорбции и десорбции.

3. Расчет пористости адсорбента и радиусов пор проводим по следующим формулам:

 

где: Wn – пористость адсорбента, м3/кг;

Д – десорбция, моль/кг;

Vm – молярный объем молярный объем адсорбата, м3/моль;

М – молярная масса адсорбата, кг/моль;

ρ – плотность адсорбата, кг/м3.

Рассчитываем пористость при различных значениях десорбции паров воды на монтмориллоните. Для воды находим: ρ = 1000 кг/м3; М = 18·10-3 кг/моль.

м3/моль.

Рассчитаем Wn для Д = 4,0 моль/кг

м3/кг

Аналогично рассчитываем Wn для других значений десорбции паров воды на монтмориллоните. Рассчитанные величины представим в виде таблицы (см. таблицу 1).

4. Рассчитаем радиусы пор по уравнению Томсона-Кельвина:

,

где: Р – давление паров адсорбата при данной температуре, Па;

Рs – давление насыщенных паров адсорбата при данной температуре, Па;

σ – поверхностное натяжение адсорбата, Дж/м2;

r – радиус пор адсорбента, м;

R – универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К);

Т – температура, К.

Для воды находим: σ = 72,5·10-3 Дж/м2; Рs = 23,4 ·10-2 Па.

Рассчитаем r при Р = 2,34 · 10-2 Па

м

Аналогично рассчитываем  r для других значений десорбции паров воды на монтмориллоните. Рассчитанные величины представим в виде таблицы (см. таблицу 1).

Общая пористость адсорбента Wn складывается из объема пор разных радиусов r. Чтобы узнать, поры каких радиусов преобладают в адсорбенте, необходимо построить интегральную () и дифференциальную () кривые распределения пор по радиусам (см. рис. 3). Максимумы на дифференциальной кривой распределения пор по радиусам соответствует радиусу пор, которых больше всего в адсорбенте.

Таблица 1

Р · 10-2, Па

2,34

4,68

7,03

9,35

11,7

14,0

16,4

21,0

23,0

Wn · 10-3, м3/кг

0,072

0,108

0,131

0,149

0,162

0,198

0,209

0,252

0,306

r · 10-9, м

0,466

0,666

0,891

1,169

1,547

2,086

3,015

9,908

62,181

0,155

0,18

0,102

0,065

0,034

0,067

0,012

0,007

0,001

Рис. 3. Интегральная и дифференциальная кривые распределения пор по радиусам.