МИНИСТЕРСТВО
ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ
АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОУ
ВПО
ВСЕРОССИЙСКИЙ
ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Второе высшее
образование
Контрольная работа
по дисциплине «Статистика »
Вариант: № 19
Выполнила: Горшкова
И.А.
студентка: 3 курса
1 года обучения
личное дело: № 07ФФД62518
факультет: Финансы и
кредит
специальность: Финансовый
менеджмент
Проверил: Теймурова Т.Ю.
Калуга 2008
Условие
Задание 1.
По исходным данным таблицы 1:
1.
Постройте статистический ряд распределения организаций
по признаку – срок функционирования
банка, образовав, пять групп с равными интервалами.
2.
Постройте графики полученного ряда распределения.
Графически определить значения моды и медианы.
3.
Рассчитайте характеристики ряда распределения: среднюю
арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4.
Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным,
сравните его с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 настоящего задания.
Объясните причину их расхождения.
Сделайте
выводы по результатам выполнения задания.
Задание 2.
По
исходным данным табл.1:
1.
Установите наличие и характер связи между признаками -
срок функционирования банка и доход банка методами:
а)
аналитической группировки,
б)
корреляционной таблицы.
2.
Измерьте тесноту корреляционной связи между названными
признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического
корреляционного отношения.
Сделайте
выводы.
Задание 3.
По
результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:
1.
Ошибку выборки среднего срока функционирования банка и
границы, в которых будет находиться средний срок функционирования в генеральной
совокупности.
2.
Ошибку выборки доли предприятий со сроком
функционирования 6,8 и более лет и границы, в которых будет находиться
генеральная доля.
Задание 4.
Имеются следующие данные по трем предприятиям, тыс.руб.
|
Номер предприятия
|
Балансовая прибыль
|
Среднегодовая
стоимость ОПФ
|
|
Базисный год
|
Отчетный год
|
Базисный год
|
Отчетный год
|
|
1
|
880
|
990
|
4000
|
3000
|
|
2
|
1945
|
1256
|
7938,776
|
8121,357
|
|
3
|
1200
|
2092
|
4800
|
6973,333
|
Определите:
1.
Индексы рентабельности по каждому предприятию
2.
Индексы рентабельности по трем предприятиям в целом:
· Переменного
состава
· Фиксированного
состава
· Влияние
структурных сдвигов
3.
Абсолютное изменение балансовой прибыли по
трем предприятиям в целом и под влиянием отдельных факторов
Таблица 1
|
№ банка п/п
|
Срок функционирования, лет.
|
Доход банка млн. руб.
|
|
1
|
6
|
450
|
|
2
|
8
|
250
|
|
3
|
3,6
|
135
|
|
4
|
6,9
|
362
|
|
5
|
10
|
680
|
|
6
|
6,4
|
585
|
|
7
|
5,1
|
260
|
|
8
|
8,4
|
365
|
|
9
|
2,1
|
290
|
|
10
|
5,4
|
250
|
|
11
|
6,8
|
440
|
|
12
|
6,7
|
362
|
|
13
|
2,4
|
140
|
|
14
|
8,2
|
700
|
|
15
|
6,4
|
586
|
|
16
|
9,1
|
470
|
|
17
|
5,3
|
255
|
|
18
|
4,2
|
255
|
|
19
|
4,4
|
280
|
|
20
|
8
|
465
|
|
21
|
4,3
|
250
|
|
22
|
2
|
250
|
|
23
|
6
|
586
|
|
24
|
3,6
|
140
|
|
25
|
5,2
|
250
|
|
26
|
9,3
|
690
|
|
27
|
5,5
|
250
|
|
28
|
6,2
|
586
|
|
29
|
3,7
|
360
|
|
30
|
6
|
586
|
Задание 1.
1) Построим
разработочную таблицу, для этого необходимо определить величину интервала и
сгруппировать данные по 5 группам:
лет
I 2 – 3,6
II 3,6 – 5,2
III 5,2 – 6,8
IV 6,8 – 8,4
V 8,4 и выше
Разработочная Таблица
1
|
№
п/п
|
Группы
предприятий по сроку функционирования,
лет
|
Номера
|
Срок
функционирования, лет
|
Доход
банка млн. руб.
|
|
I
|
2 – 3,6
|
9,13,22
|
2,1;2,4;2
|
290,140,250
|
|
II
|
3,6 – 5,2
|
3,7,18,19,21,24,29
|
3,6;5,1;4,2;4,4;4,3;3,6;3,7
|
135,260,255,280,250,140,
360
|
|
III
|
5,2 – 6,8
|
1,6,10,12,15,17,23,25,
27,28,30
|
6;6,4;5,4;6,7;6,4;5,3;6;5,2;
5,5;6,2;6
|
450,585,250,362,586,255,
586,250,250,586,586
|
|
IV
|
6,8 – 8,4
|
2,4,11,14,20
|
8;6,9;6,8;8,2;8
|
250,362,440,700,465
|
|
V
|
8,4 и выше
|
5,8,16,26
|
10;8,4;9,1;9,3
|
680,365,470,690
|
|
|
Итого
|
|
175,2
|
11528
|
По
данным разработочной таблицы 1 строим ряд распределения
Таблица 2.
|
Ряд
распределения предприятий по сроку функционирования
|
|
№
п/п
|
Группы
предприятий по сроку функционирования, лет
|
Количество
предприятий
|
Удельный
вес в % к итогу
|
Кумулята
|
|
I
|
2 – 3,6
|
3
|
10
|
3
|
|
II
|
3,6 – 5,2
|
7
|
23,33
|
10
|
|
III
|
5,2 – 6,8
|
11
|
36,67
|
21
|
|
IV
|
6,8 – 8,4
|
5
|
16,67
|
26
|
|
V
|
8,4 и выше
|
4
|
13,33
|
30
|
|
|
Итого
|
30
|
100
|
|
Удельный вес в процентах: 
Анализ таблицы 2.
Из данных таблицы 2 следует, что наибольшее число банков 23
или 76,67% имеют срок функционирования от 3,6 до 8,4 лет.
Три банка или 10% имеют самый маленький срок функционирования,
и только четыре банка или 13,33% имеют
срок функционирования от 8,4 лет и более.
2) Рассчитаем
моду и медиану
3) Рассчитаем
средние арифметические:
лет
Среднее
квадратическое отклонение:
Коэффициент
вариации:
V < 33%. Это свидетельствует о
том, что средняя величина – типична и надежна для данного ряда распределения, а
сама совокупность однородна.
4) Рассчитаем
среднюю арифметическую по исходным данным:
лет
Наиболее
точный результат дает средняя арифметическая простая, равная 5,84
Разница
в результатах расчета объясняется тем, что при взвешивании берутся не
фактические показатели по организациям, а усредненные по каждой группе.
Задание 2
1) Для
построения аналитической группировки и установления связи определяем, что
факторным признаком будет срок функционирования, а результативным – доход
банка.
Таблица 3.
|
Группировка предприятий по доходам банка
|
|
№п/п
|
Группы
предприятий по сроку функционирования, лет
|
Количество
предприятий
|
Срок
функционирования,
лет
|
Доход
банка, тыс. руб.
|
|
всего
|
на
одно предпр.
|
всего
|
на
одно предпр.
|
|
|
А
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
I
|
2 – 3,6
|
3
|
6,5
|
2,16
|
680
|
226,6
|
|
II
|
3,6 – 5,2
|
7
|
28,9
|
4,13
|
1680
|
240
|
|
III
|
5,2 – 6,8
|
11
|
65,1
|
5,9
|
4746
|
431,45
|
|
IV
|
6,8 – 8,4
|
5
|
37,9
|
7,58
|
2217
|
443,4
|
|
V
|
8,4 и выше
|
4
|
36,8
|
9,2
|
2205
|
551,25
|
|
|
Итого
|
30
|
175,2
|
5,84
|
11528
|
384,26
|
Анализ
таблицы 3.
1.
Делаем расчет интенсивности роста показателей в
среднем на 1 предприятие от первой к пятой группе:
определяем коэффициент роста по доходам банка
определяем
коэффициент роста по сроку функционирования
2.
Из данных таблицы 3 видно, что срок функционирования банка
от первой к пятой группе растет быстрее чем увеличивается доход банка, это
свидетельствует о наличии корреляционной связи между рассмотренными
показателями.
2) Для
измерения корреляционной связи необходимо рассчитать межгрупповую дисперсию:
Коэффициент
детерминации:
или 43,2%
Коэффициент
детерминации свидетельствует о том, что срок функционирования банка на 43,2%
зависит от дохода банка.
Эмпирическое
корреляционное соотношение:
Из
соотношения Чеддока:
0,5<
<0.7.
Следовательно, связь между признаками заметная.
Задание 3
1) Данные являются 10% механической выборкой, p=0,683
Из
задания 1: 
n=30
тыс. руб.
Вывод:
с вероятностью 0,683 можно утверждать, что средний срок функционирования банка будет находиться в пределах от 5,52 до 6,16
лет.
2) Доля банков
со сроком функционирования 6,8 лет и более:
или 7,9%
Вывод:
с вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля банков со сроком
функционирования 6,8 лет и больше будет находиться в пределах от 22,07% до 37,93
% для всех банков.
Задание 4.
|
Балансовая прибыль,
z
|
Среднегодовая стоимость ОПФ,
|
Уровень рентабельности,
R
|
Индекс рентабельности
|
|
Базис.
год
П
|
Отчет. год
П
|
Базис. год
z
|
Отчет. год
z
|
Базис.
год
R
|
Отчет.
год
R
|
|
880
|
990
|
4000
|
3000
|
0,22
|
0,33
|
1,5
|
|
1945
|
1256
|
7938,776
|
8121,357
|
0,244
|
0,154
|
0,631
|
|
1200
|
2092
|
4800
|
6973,333
|
0,25
|
0,30
|
1,2
|
|
∑ 4025
|
∑ 4338
|
∑16738,776
|
∑18094,69
|
∑ 0,714
|
∑ 0,784
|
|
Индекс
средней рентабельности переменного состава:
Индекс
средней рентабельности постоянного состава:
Индекс
структурных сдвигов:
Абсолютное
изменение средней рентабельности продукции в целом
∆
Абсолютное изменение балансовой прибыли от изменения уровня рентабельности
∆=
Абсолютное изменение балансовой прибыли от изменения структурных сдвигов:
∆=