Задача 4
Замкнутый резервуар разделен на две части плоской перегородкой, имеющей
квадратное отверстие со стороной а = 200 мм, закрытое крышкой. Давление над
жидкостью Ж (вода) в левой части резервуара определяется показателем манометра
Рм = 0,8 МПа (изб.); давление воздуха в правой части – показателем
мановаккуумметра Рв = 0,1 МПа (вак.). Определить величину и точку
приложения результирующей силы давления на крышку. Расстояние от поверхности
жидкости до крышки h=500
мм.
Указание: Эксцентриситет центра давления для результирующей силы:
.
Решение:
Геометрический центр крышки находится от поверхности жидкости на
расстоянии h + a/2.
Давление керосина на этой глубине:
Па.
Тогда величина результирующей силы давления:
Па.
Эксцентриситет центра давления для результирующей силы:
м.
Точка приложения результирующей силы к крышке находится на высоте h+a/2+е=0,5+0,2+0,081=0,781 м.
Ответ: 0,781 мю
Задача 14
Определить длину трубы l, при которой расход
жидкости из бака будет ровно в два раза меньше, чем через отверстие того же
бака диаметра d = 30 мм. Напор над отверстием
равен Н = 6 м. Коэффициент
гидравлического трения 
.
Решение:
По формуле Торричелли, расход жидкости через отверстие площадью s равен 
. Если делать поправку на сопротивление по длине, то формула
Торричелли изменится: 
.
Так как, по условию задачи, расход жидкости из бака будет ровно в два
раза меньше, чем через отверстие того же бака, то выразим искомую длину трубы
из уравнения:
=
. Откуда искомая длина 
м.
Ответ: 1 м.
Задача 20
Вода в количестве Q=0,352
м3/мин. перекачивается по чугунной
трубе диаметром d=50
мм, длиной l=1200 м c толщиной стенки d=7
мм. Свободный конец трубы снабжен затвором. Определить время закрытия затвора
при условии, чтобы повышение давления в трубе при закрытии затвора не превышало
10 атмосфер. Как повысится давление при мгновенном закрытии затвора?
Решение:
Скачок давления распространяется по трубе в виде упругой волны со
скоростью u, определяемой коэффициентом сжимаемости и плотностью жидкости,
модулем упругости материала трубы, ее диаметром и толщиной стенок. Для потоков
воды в стальных и чугунных трубах u ” 1000 – 1350 м/с.
Если жидкость плотности ? течет со скоростью v в
трубопроводе с площадью сечения S , а задвижка в конце трубопровода закрывается
за время (?t)з, то возникает
увеличение давления ?p . В прилегающем к задвижке слое жидкости
длиной ?l= u(?t)з и массой m=?S?l, теряется импульс ?(mv)=?S?lv. По второму закону Ньютона
изменение импульса определяется величиной действующей силы: ?(mv)/ (?t)з = F. Учитывая,
что F =?pS , получаем выражение для
величины скачка давления:
?p = ?vu
Образующееся при гидравлическом ударе повышение давления распространяется
против течения жидкости и через
время L/u ( L-длина трубопровода) достигает резервуара.
Здесь давление падает, и это падение давления передается обратно к задвижке с
той же скоростью в виде отраженной волны (волна понижения). Циклы повышений и
понижений давления чередуются через промежутки времени 3L/u при условии троекратного скачка
давления, пока этот колебательный процесс не затухнет из-за потерь энергии на
трение и деформацию стенок. Эта формула
действительна лишь в случае, когда время закрытия запорного устройства
сравнительно мало, т.е. при условии (?t)з < 3L/u. При
(?t)з > 3L/u
отраженная волна придет к запорному устройству раньше, чем задвижка закроется,
и повышение давления в трубопроводе уменьшится. Из этого условия и найдем
время, точнее установим, что время должно быть меньше следующей величины:
(?t)з < 3L/u.
(?t)з < 3 ∙
0,7 ∙ 1,7 м / 1000 (м/с).
(?t)з <0,00357 с.
Задача 24
Вода перекачивается насосом 1 изоткрытого бака в расположенный ниже
резервуар В, где поддерживается постоянное давление р=1,7 (абс.) по
трубопроводу общейдлиной l=90 мм и диаметром d=100 мм. Разность уровней в
баках h=2,0 м.
Определить напор, создаваемый насосов для подачи в бак В расхода Q=15 л/с. Принять суммарный
коэффициент местных сопротивлений z=6,5. Эквивалентная шероховатость стенок трубопровода Re=0,15 мм.
Решение:
Расход воды рассчитывается по формуле:
.
Выразим из этой формулы искомую величину (высоту) и подставим исходные
данные задачи, учитывая, что 15 л/с равен 0,015 м3/с:
=
м.
Ответ: 2,21 м.
Задача 29
Поршневой насос двойного действия подает воду в количестве Q=30 л/с из колодца в
открытый резервуар на геодезическую высоту H=10 м по трубопроводу
длиной l=20 м, диаметром d=100 мм; коэффициент гидравлического трения l=0,03
и суммарный коэффициент местных сопротивлений z=20. определить размеры
цилиндра и мощность электродвигателя, если отношение длины хода поршня к его
диаметру S:D=1.0; число двойных ходов в
минуту п=100, отношение диаметра
штока к диаметру поршня d:D =0,15, объемный коэффициент
полезного действия hоб=0,9;
полный коэффициент полезного действия h=0,7.
Решение:
Поршневой насос простого действия с диаметром цилиндра D мм, ходом поршня S мм, числом двойных ходов в минуту п и объемным КПД hоб подает
рабочую жидкость в количестве
об.
Учитывая, что S:D=1.0 означает, что S=D. Подставляя это выражение в формулу и выражая величину D, подставим исходные данные
с учетом, что Q= 30 л/с
= 30:1000∙60 м3/мин = 1,8 м3/мин, получим:
мм.
Отсюда параметры
цининдра: S = 23,12 мм2,
d = 0.15D = 0.15 ∙ 23.12 = 3,5 мм.
Мощность N = z∙Q∙
∙h∙hоб
= 20∙1,8∙20∙1000∙10∙0,7∙0,9
= 4536000 Вт.
Ответ: N = 4536000
Вт; S = D = 23,12 мм2; d = 3,5 мм.
Задача 40
Пользуясь характеристикой гидромуфты, определить расчетный и максимальный
моменты, передаваемые ею, а также передаточное отношение, коэффициент полезного
действия и скольжение при этих режимах, если активный диаметр гидромуфты D=440 см, частота вращения
ведущего вала n=1500
об/мин, рабочая жидкость – трансформаторное масло. Как изменяется передаваемые крутящий момент и мощность, если
частоту вращения ведущего вала увеличить в полтора раза?
Решение:
В гидромуфте (гидропередача без внешней опоры) момент на турбине всегда
равен моменту на насосе, но передача энергии в ней происходит с определенными
потерями, характеризуемыми в рабочем режиме значением К.П.Д.
Поскольку моменты колес раны, то К.П.Д. численно равен отношению частоты
вращения турбины n2 к
частоте вращения насоса n1, т.е. передаточному отношению i ( i= n2/n1).
Момент гидромуфты Мг подчиняется зависимости
М = λi·ρ·(n /
60)2·Da,
где:
λi -
коэффициент момента, являющийся параметром гидромуфты данного типа при заданном
значении i, ρ-плотность, D – диаметр, равный наибольшему
диаметру рабочей полости гидромуфты.
Отсюда момент:
М = λi·ρ·(n / 60)2·Da = 60∙10-7∙1000∙(1500/60)2∙0,44
= 650 Н∙м.
Построим внешнюю (моментальную) характеристику гидравлической муфты. В
эту характеристику входят:
1)
момент муфты: М = 350 Н∙м;
2)
коэффициент момента λi = 60∙10-7 мин2/м;
3)
активный диаметр: D = 0,44 м;
4)
частота вращения
п = 1500 об/мин.
Ответ: передаточный момент 650 Н∙м.