Какой толщины слой меди выделится на катоде за 5 часов из раствора сульфита меди (СuSO₄), если электролиз протекает при силе тока 1,5 А.

Согласно законам Фарадея:

где т(А) — масса вещества А, окисленного или восстановленного на электроде (г); М(1/z,А) — молярная масса эквивалента вещества А (г/моль); I — сила тока (А); t — продолжительность электролиза (с); F – число Фарадея, (F ≈ 96500 Кл/моль). Молярная масса эквивалента меди в СuSO₄ равна:

Подставив в формулу   значения М(1/2,Cu) получим:

m (Cu) = 32*1.5*5/965000 = 2.49*10^-4 г

Массу меди можно выразить через объем:

m=r V=r Sd

Плотность тока i = I/S, где S — площадь покрытия. Откуда I= iS, a т = kiSt.

Плотность меди равна (г): 8,96 г/см³ = 8960 кг/м³

Электрохимический эквивалент меди (к) равен 1,1857 г/А • ч. = 3,29*10^-4 г/Кл

Приравняв массы, получим: kiSt = r Sd,

отсюда d=kit/r

Найдем плотность тока:

т = kiSt = kIS,

IS = г/k = 8 960/3,29*10^-4 = 2723,4*10⁴ А с /м²

S = 2 723,4*10⁴ /1.5 = 1 815,6 с /м² 

i = I/S = 1.5/1815,6= 8,26*10^-4 г/Кл

d=kit/r = 3,29*10 ^-4 *8,26*10^-4*5*3600 / 8960 = 5*10^-7 м

Задача 2

Площадку в 250 см² расположенную в вакууме под углом 60⁰ к направлению магнитного поля пронизывает магнитный поток 1,2 МВб. Найти индукцию и напряженность поля.

Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину

Φ = B · S · cos α,

где B – модуль вектора магнитной индукции, α – угол между вектором и нормалью к плоскости контура

Φ = B · S · cos α,

В = Ф/ S · cos α = 1,2*10⁶ / 0,025*0,5 = 96*10⁶

Вектором напряженности Н электрического поля в точке Q называется вектор силы, действующей на электрически заряженную неподвижную частицу, помещенную в точку Q , если эта частица имеет единичный положительный заряд.

Н = 1,2*10⁶ /  1,26*10^-6 = 0,95*10¹²

- абсолютная магнитная проницаемость вакуума (основная магнитная постоянная); = = 1,26*10^-6Гн/м

Задача 3

Написать уравнение гармонического колебания 8 см с периодом 0,2 с от начала колебаний.

Прежде чем перейти к решению данной задачи, нужно дать понятие гармоническим колебаниям и написать уравнение гармонических колебаний в общем виде.

Гармонические колебания - это такие колебания, при которых колеблющаяся величина x изменяется со временем по закону синуса, либо косинуса:

,

или

где A - амплитуда; ω - круговая частота; α - начальная фаза; ( ωt + α ) - фаза.

Фаза колебания - это аргумент гармонической функции: ( ωt + α ). Начальная фаза α - это значение фазы в начальный момент времени, т.е. при t = 0.

Амплитуда колебания A - это наибольшее значение колеблющейся величины.

При изменении аргумента косинуса, либо синуса на 2π эти функции возвращаются к прежнему значению. Найдем промежуток времени T, в течение которого фаза гармонической функции изменяется на 2π .

ω(t + T) +α = ωt + α + 2π,

или

ωT = 2π.

.

Время T одного полного колебания называется периодом колебания. Частотой ν называют величину, обратную периоду

.

Единица измерения частоты - герц (Гц), 1 Гц = 1 с-1.

Так как

,

то

.

Таким образом,

X=Xm*сos(wt-фo)

Хm – амплитуда колебаний, по условию задачи она равна 8 см или 0,1 м в СИ.

w - частота =2 π/Т= 2*3,14/0,2= π/10

фo - начальная фаза -- по условии задачи равна нулю

wt-фo - фаза

Итак получаем

Х = 0.1cos((π/10)*t)

Задача 4

Магнитная стрелка расположена под проводником вдоль него. При каком направлении тока в проводнике стрелка повернется к читателю?

Согласно правилу левой руки (рис.1):

Рисунок 1. Правило левой руки и правило буравчика.

Для определения направления силы Ампера  удобно пользоваться правилом буравчика: воображаемый буравчик располагается перпендикулярно плоскости, содержащей вектор и проводник с током, затем его рукоятка поворачивается от направления тока к направлению вектора Поступательное перемещение буравчика будет показывать направление силы Ампера

Задача 5

Длина световой волны в данной среде 0,56 мкм, а в другой 0,44 мкм. Какова скорость света в данной среде, если во второй она равна 2,2*10⁸ м/с.

Между длиной волны и скоростью света существует следующее соотношение:

λ₁ = с₁/ν₁

λ₂ = с₂/ν₁

λ₁/ λ₂ = с_1/ с₂

Тогда с_{1 =} λ₁ с₂ / λ₂ = 0,56*2,2*10⁸ / 0,44 = 2,8*10⁸ м/с.

Задача 7

Какое явление положено в основу действия трансформатора? Можно ли включать трансформатор в цепь постоянного тока? Дать объяснение, что переносится волной: вещество или энергия?

В основе действия трансформатора лежит явление электромагнитной индукции. Трансформатор состоит из одной первичной обмотки (ПО), одной или нескольких вторичных обмоток (ВО) и ферромагнитного сердечника (магнитопровода), обычно замкнутой формы. Все обмотки расположены на магнитопроводе и индуктивно связаны между собой. Иногда вторичной обмоткой служит часть ПО (или наоборот); такие трансформаторы называются автотрансформаторами. Концы ПО (вход трансформатора) подключают к источнику переменного напряжения, а концы ВО (его выход) - к потребителям. Переменный ток в ПО приводит к появлению в магнитопроводе переменного магнитного потока. В реальных трансформаторах часть магнитного потока замыкается вне магнитопровода, образуя так называемые потоки рассеяния; однако в высококачественные трансформаторы потоки рассеяния малы по сравнению с основным потоком (потоком в магнитопроводе).

Принцип работы трансформатора. Возбуждение ЭДС индукции в одном контуре за счет изменения тока в другом контуре может быть нежелательным (например, в радиотехнических устройствах такие паразитные ЭДС представляют серьезную проблему). Однако существуют и устройства, основанные на этом явлении и приносящие большую пользу.

Напряжение, генерируемое в первичной обмотке трансформатора, имеющей число витков, равное Nперв и подключенной к цепи переменного тока, равно

Вторичная обмотка с числом витков Nвтор пронизывается тем же потоком магнитной индукции, поэтому

Отсюда: отношение напряжений на первичной и вторичной обмотках трансформатора равно отношению числа витков в этих обмотках и вторичное напряжение

Коэффициент K называется коэффициентом трансформации.

Итак, если число витков во вторичной обмотке больше числа витков в первичной обмотке ( K > 1), то трансформатор - повышающий (вторичное напряжение больше первичного). При K < 1 трансформатор понижающий.

Если пренебречь потерями на нагревание сердечника трансформатора (в реальных трансформаторах КПД достигает 99%), то мощность, выделяемая в первичной цепи, N = UпервIперв, должна по закону сохранения энергии равняться мощности, выделяемой во вторичной цепи трансформатора, т.е. UпервIперв = UвторIвтор, откуда

Итак, ток во вторичной цепи повышающего трансформатора становится меньше, чем ток в первичной обмотке. Это обстоятельство используется на практике при передаче энергии на большие расстояния. Генераторы электростанций вырабатывают ток большой силы и невысокого напряжения. На выходных повышающих трансформаторах электростанций напряжение повышается во много раз (до нескольких сотен тысяч вольт). При этом уменьшается ток в цепи, что приводит к уменьшению джоулевых потерь при передаче тока на большие расстояния. На конце цепи тока, подключенном к потребителям, понижающие трансформаторы уменьшают напряжение переменного тока до стандартного значения, при этом ток в цепи увеличивается.