Содержание
Задача 1. 2
Задача 2. 4
Задача 3. 7
Список литературы.. 9
Задача 1.
Создание математической
модели трехконтурной электрической схемы в среде табличного процессора Excel.
В задаче выполнить
следующее:
1. Составить систему
уравнений для расчета контурных токов в соответствии с заданной схемой (таблица
1).
2. Составить алгоритм
расчета контурных токов на рабочем листе электронной таблицы.
3. Выполнить расчет.
Таблица 1 – Исходные
данные для решения задачи 1.
|
Исходные данные
|
Последняя цифра шифра – 7
|
|
R1
(Oм)
|
2
|
|
R2 (Oм)
|
4
|
|
R3 (Oм)
|
5
|
|
R4 (Oм)
|
2
|
|
R5 (Oм)
|
3
|
|
R6 (Oм)
|
7
|
|
Е1 (В)
|
19
|
|
Е2 (В)
|
6
|
|
№ схемы
|
8
|
Рисунок 1 –
Схема электрической цепи
Решение:
Система уравнений для
расчета контурных токов:
Матрица коэффициентов для
расчета токов будет иметь вид:
Вектор правой части
уравнений:
Таблица 2 – Расчет в Excel обратной матрицы
|
10
|
5
|
-2
|
|
0
|
|
5
|
14
|
2
|
|
-19
|
|
-2
|
2
|
8
|
|
-25
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,14
|
-0,06
|
0,05
|
|
-0,15
|
|
-0,06
|
0,10
|
-0,04
|
|
-0,89
|
|
0,05
|
-0,04
|
0,15
|
|
-2,94
|
Ответ: I1
= - 0,15 A;
I2 = - 0,89 A;
I3 = - 2,94 A.
Задача 2.
Оценка влияния изменения
параметров схемы тяговой сети на токи тяговых подстанций.
В задаче требуется
выполнить следующее:
1. Составить алгоритм
расчета токов подстанции при изменении заданного параметра на рабочем листе
электронной таблицы.
2. Составить контрольный
пример расчета токов подстанции и решить
его вручную.
3. При решении задачи на
ЭВМ построить зависимости токов подстанций от заданного параметра. Исходные
данные для решения задачи приведены в таблице 3. В таблице указаны токи
нагрузок I01 I02, напряжения холостого хода
подстанций U01 и U02, эквивалентные внутренние
сопротивления подстанций RP, сопротивление тяговой сети
подстанциями R и меняющийся параметр.
4. При решении задачи
принять, что заданный параметр изменяется на ±10%.
Рисунок 2 –
Схема тяговой сети
Таблица 3 – Исходные
данные для решения задачи 2.
|
Исходные данные
|
Последняя цифра шифра – 7
|
|
Ток нагрузки, I01, А
|
2800
|
|
Ток нагрузки, I02, А
|
2300
|
|
Напряжение холостого хода подстанции 1, U01, В
|
900
|
|
Напряжение холостого хода 2 U02, В
|
890
|
|
Эквивалентное внутреннее сопротивление подстанции RP1=RP2 (Ом)
|
0,02
|
|
Сопротивление тяговой сети между подстанциями R, Ом
|
0,04
|
|
Меняющийся параметр
|
I01
|
Решение:
Таблица 4 – Расчетные
показатели
|
Ток нагрузки, I01,
А
|
2800
|
|
Ток нагрузки, I02,
А
|
2300
|
|
Напряжение холостого хода
подстанции 1, U01, В
|
900
|
|
Напряжение холостого хода 2
U02, В
|
890
|
|
Эквивалентное внутреннее
сопротивление подстанции RP1=RP2 (Ом)
|
0,02
|
|
Сопротивление тяговой сети
между подстанциями R, Ом
|
0,04
|
|
Меняющийся параметр
|
I01
|
|
к1
|
0,5
|
|
к2
|
0,5
|
|
iур
|
250
|
|
IP1
|
2800
|
|
IP2
|
2300
|
Таблица 5 – Зависимость
токов подстанции от меняющегося параметра
|
Ток нагрузки, I01, А
|
IP1
|
IP2
|
|
2520
|
2590
|
2230
|
|
2560
|
2620
|
2240
|
|
2600
|
2650
|
2250
|
|
2640
|
2680
|
2260
|
|
2680
|
2710
|
2270
|
|
2720
|
2740
|
2280
|
|
2760
|
2770
|
2290
|
|
2800
|
2800
|
2300
|
|
2840
|
2830
|
2310
|
|
2880
|
2860
|
2320
|
|
2920
|
2890
|
2330
|
|
2960
|
2920
|
2340
|
|
3000
|
2950
|
2350
|
|
3040
|
2980
|
2360
|
|
3080
|
3010
|
2370
|
Рисунок 3 – Зависимость токов
подстанции от тока нагрузки
Задача 3.
Выбор варианта устройства
по минимальному значению критерия оптимизации.
Критерием оптимизации при
сравнении вариантов расчета системы электроснабжения являются ежегодные
приведенные затраты, которые состоят из 2-х составляющих:
Капитальные вложения ZK и эксплуатационных затрат ZE.
Z=ZK+ZE
Каждая их
составляющих является функцией от варианта расчета – х.
т.е. Z(x)=ZK(x)+ZE(x)
В
таблице 6 приводятся значения капитальных вложений ZK(x) для каждого варианта расчета.
Вторая составляющая – эксплуатационные затраты может быть рассчитана по
следующей формуле
ZЕ(х)=а+bx+cx2
Значения
параметров a, b, c приводятся
в таблице 7.
В задаче
требуется выполнить:
1. Составить алгоритм решения задачи на рабочем листе Excel.
2. Выполнить контрольный просчет.
3. Построить график зависимости ежегодных приведенных затрат
от варианта расчета Z=f(x).
Таблица 6 – Исходные данные для решения задачи 3.
|
Значения составляющей ZK(x) критерия оптимизации
|
|
Шифр
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
7
|
889
|
740
|
618
|
519
|
438
|
371
|
317
|
272
|
235
|
205
|
Таблица 7 – Исходные данные параметров a, b, c
|
Последняя цифра шифра
|
7
|
|
a
|
30
|
|
b
|
80
|
|
c
|
0
|
Решение:
Таблица 8 – Расчетные параметры
|
Значения составляющей ZK(x) критерия оптимизации
|
|
х
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
ZK(x)
|
889
|
740
|
618
|
519
|
438
|
371
|
317
|
272
|
235
|
205
|
|
ZE(x)
|
110
|
190
|
270
|
350
|
430
|
510
|
590
|
670
|
750
|
830
|
|
Z(x)
|
999
|
930
|
888
|
869
|
868
|
881
|
907
|
942
|
985
|
1035
|
Рисунок 4 – Зависимость Z(x)
Список
литературы
1. Волков В.Н. Понятный самоучитель
работы в Excel, М.: Питер, 2003 г.
222 с.
2. Заболотный И.П., Гришанов С.А.
Математическая модель для расчета динамических режимов электрической системы,
М. Электросвязь, 2001 г. 345 с.
3. Пантелеев В.А. Математические модели
в расчетах на ЭВМ. Методические указания, 1997 г. 12с.
4. Припачкин Ю.И., Тамм Ю.А.
Математическая модель для расчета иерархических телекоммуникационных сетей, М.:
Электросвязь, 2001, 268 с.
5. Хазанова Л.З. Математическое
моделирование в экономике. Учебное пособие. М.: Бек, 1998. 141 с.