СОДЕРЖАНИЕ
Задача
1. 2
Задача
10. 4
Задача
18. 6
Задача
19. 9
Задача
28. 13
Задача
38. 16
СПИСОК
ЛИТЕРАТУРЫ.. 18
Задача 1
В городе N
численность населения на 1.01.1999 г. составила 750 тыс. чел., на 1.01.2000 г.
– 744 тыс. чел. Годовые коэффициенты рождаемости и смертности соответственно
были равны 7,5‰ и 12,1‰.
Определите: 1) число родившихся и умерших; 2) величину естественного и
механического прироста; 3) коэффициент естественного и механического прироста;
4) коэффициент жизненности.
Решение
1) Число родившихся можно определить исходя из формулы коэффициента
рождаемости:
,
(1)
где 
─ число
родившихся на 1000 чел. населения;
─ средняя
численность населения.
Средняя численность населения
определяется по формуле:
,
(2)
где S0 – численность
населения на начало года, S1 – на конец года.
тыс. чел.
Число родившихся составит:
N=747*0,075=56 тыс. чел.
Число умерших можно определить исходя из формулы коэффициента смертности:
,
(3)
где М – число умерших на 1000 чел.
населения.
Число умерших составит:
М=747*0,121=90 тыс. чел.
2) Естественное движение – это изменение
численности населения вследствие процессов рождаемости и смертности:
(4)
ΔSест. = 56 – 90=-34 тыс. чел.
Механическое движение (миграция) –
это изменение численности населения вследствие его передвижения по территории:
,
(5)
где П – число прибывших;
В – число выбывших.
Величину механического прироста
определить исходя из формулы абсолютного (общего) прироста:
(6)
Общий прирост в 1999 году составил -6 тыс. человек (744 – 750).
Тогда величина механического прироста
составит:
П – В = -6 – (-34) = 28 тыс. чел.
3) Коэффициент естественного прироста определяется по формуле:
(7)
‰
Коэффициент механического прироста (интенсивности миграции)
определяется по формуле:
(8)
‰
4) Коэффициент жизненности В.Н. Покровского определяется по формуле:
(9)
Задача 10
Имеются следующие данные по предприятию (тыс. руб.):
|
Показатель
|
Год
|
|
Базисный
|
Отчетный
|
|
Стоимость реализованной продукции
Средний остаток оборотных средств
|
2420
440
|
2250
450
|
Определите: 1) показатели оборачиваемости оборотных средств, их динамику;
2) сумму оборотных средств, высвобожденных в результате изменения скорости их
оборота и сумму дополнительно вовлеченных в оборот средств в связи с изменением
объема реализации.
Решение
1) К показателям оборачиваемости относятся следующие показатели:
а) коэффициент оборачиваемости. Он представляет собой число оборотов,
которые совершают за анализируемый период оборотные средства и их отдельные
элементы.
К = 
,
(10)
где РП – объем реализации;
СО – средний остаток
оборотных средств.
Коэффициент оборачиваемости (число оборотов) составит:
• в базисном году: К0 = 
= 5,5 дней
• в отчетном году: К1 = 
= 5 дней
Таким образом, коэффициент оборачиваемости в отчетном году по сравнению с
базисным снизился на 0,5 дней, или на 9,1% (5,5/5*100).
б) продолжительность одного
оборота в днях. Этот показатель представляет собой средний срок, за
который возвращаются в пределы
предприятия вложенные в производственно-хозяйственные операции денежные
средства.
П = 
, (11)
где Д – количество дней в
анализируемом периоде; Д = 365 дней.
Продолжительность одного оборота в днях составит:
• в базисном году: П0 = 
= 66,36 дней
• в отчетном году: П1 = 
= 73 дня
Таким образом, продолжительность одного оборота в отчетном году по
сравнению с базисным увеличилась на 7 дней, или на 10,6 % (73/66*100).
в) коэффициент закрепления
оборотных средств. Он показывает, сколько приходится средств в данном периоде
на 1 руб. реализованной продукции. Этот показатель является обратной величиной
коэффициента оборачиваемости.
Кз = 
(12)
• в базисном году: Кз0 = 
= 0,18
• в отчетном году: Кз1 =
= 0,2
Таким образом, коэффициент закрепления оборотных средств в отчетном году
по сравнению с базисным увеличился на 0,02 дней, или на 11,1 % (0,2/0,18*100).
2. Сумму высвобожденных (-) или дополнительно вовлеченных (+) оборотных
средств за счет изменения их оборачиваемости (ΔСО) можно определить
по формуле:
ΔСО = 
(13)
ΔСО = 
= +43,15 тыс. руб.
Таким образом, за счет замедления оборачиваемости сумма дополнительно
вовлеченных оборотных средств составила 43,15 тыс. рублей.
Задача 18
Имеются следующие условные данные об активах национального богатства
(млрд. руб.):
1. Материальные основные фонды
410
2. Материальные оборотные фонды
260
3. Ювелирные изделия
350
4. Средства программного обеспечения
60
5. Затраты на геологоразведку
40
6. Драгоценные металлы и камни
245
7. Оригиналы художественных и литературных произведений 1125
8. Земля 1250
9. Лесные ресурсы и полезные ископаемые
1940
10. Водные ресурсы
800
11. Авторские права, патенты, лицензии и т.п. 190
12. Монетарное золото
1840
13. Специальные права заимствования
500
14. Денежная наличность
900
15. Депозиты и валюта
420
16. Ценные бумаги
640
17. Страховые технические резервы
150
Определите: 1) общий объем активов национального богатства, с выделением
нефинансовых и финансовых активов в абсолютном и относительном выражении; 2)
объем и структуру нефинансовых активов по видам: а) производственные и
непроизводственные активы; б) материальные и нематериальные активы; в)
материальные непроизводственные активы.
Решение
Национальное богатство представляет собой совокупность накопленных
материальных ресурсов (благ), которыми располагает общество в данный момент
времени, создающих необходимые условия производства товаров, оказания услуг и
обеспечения жизни людей.
Все экономические активы, включаемые в состав национального богатства,
подразделяются на 2 группы: нефинансовые и финансовые активы.
Финансовые активы представляют собой средства осуществления финансовых расчетов
между институциональными единицами, связанными финансовыми обязательствами и
финансовыми требованиями.
Нефинансовые активы – это активы, не включенные в совокупность финансовых
активов. В свою очередь, в группе нефинансовых активов выделяют произведенные и
непроизведенные активы, материальные и нематериальные активы.
1) Общий объем активов национального богатства составляет 11 120
млрд. руб., из них финансовые активы – 4 450 млрд. руб., нефинансовые
активы – 6 670 млрд. руб.
Финансовые активы составляют 40% в общем объеме активов национального
богатства. Нефинансовые активы составляют 60% в общем объеме активов
национального богатства.
2) Для определения объема и структуры нефинансовых активов по видам
составим таблицы 1, 2, 3.
Таблица 1
Объем
и структура нефинансовых активов по произведенным и непроизведенным видам
активов
|
Вид активов
|
Объем, млрд. руб.
|
Удельный вес в
общем объеме, %
|
|
Произведенные активы, в том числе:
− материальные основные фонды,
− материальные оборотные фонды,
− ювелирные изделия,
− средства программного обеспечения,
− затраты на геологоразведку,
− драгоценные металлы и камни,
− оригиналы художественных и литературных
произведений,
|
2 490
410
260
350
60
40
245
1 125
|
37,3
6,1
3,9
5,2
0,9
0,6
3,7
16,9
|
|
Непроизведенные активы, в том числе:
− земля,
− лесные ресурсы и полезные ископаемые,
− водные ресурсы,
− авторские права, патенты, лицензии и т.п.
|
4 180
1 250
1 940
800
190
|
62, 7
18,7
29,1
12,1
2,8
|
|
ВСЕГО:
|
6 670
|
100,00
|
Наибольший удельный вес в общем объеме нефинансовых активов составляют
непроизведенные активы (62,7%).
Наибольший удельный вес в составе непроизведенных активов имеют лесные
ресурсы и полезные ископаемые (29,1%), в составе произведенных активов −
оригиналы художественных и литературных произведений (16,9%).
Таблица 2
Объем
и структура нефинансовых активов по материальным и нематериальным видам активов
|
Вид активов
|
Объем, млрд. руб.
|
Удельный вес в
общем объеме, %
|
|
Материальные активы, в том числе:
− материальные основные фонды,
− материальные оборотные фонды,
− ювелирные изделия,
− драгоценные металлы и камни,
− земля,
− лесные ресурсы и полезные ископаемые,
− водные ресурсы
|
5 255
410
260
350
245
1 250
1 940
800
|
78,8
6,1
3,9
5,2
3,7
18,7
29,1
12,1
|
|
Нематериальные активы, в том числе:
− средства программного обеспечения,
− затраты на геологоразведку,
− оригиналы художественных и литературных
произведений,
− авторские права, патенты, лицензии и т.п.
|
1 415
60
40
1 125
190
|
21,2
0,9
0,6
16,9
2,8
|
|
ВСЕГО:
|
6 670
|
100,00
|
Наибольший удельный вес в общем объеме нефинансовых активов составляют
материальные активы (78,8%).
Наибольший удельный вес в составе материальных активов имеют лесные
ресурсы и полезные ископаемые (29,1%), в составе нематериальных активов −
оригиналы художественных и литературных произведений (16,9%).
Таблица 3
Объем
и структура материальных непроизведенных активов
|
Вид активов
|
Объем, млрд. руб.
|
Удельный вес в
общем объеме, %
|
|
Всего нефинансовых активов,
Из них:
материальные непроизведенные активы,
в том числе:
− земля,
− лесные ресурсы и полезные ископаемые,
− водные ресурсы
|
6 670
3 990
1 250
1 940
800
|
100,00
59,9
18,7
29,1
12,1
|
Материальные непроизведенные активы составляют 59,9 % в общем объеме
нефинансовых активов. Наибольший удельный вес в составе материальных
непроизведенных активов имеют лесные ресурсы и полезные ископаемые (29,1%).
Задача 19
Имеются следующие данные по предприятию:
|
Показатели
|
Месяц
|
|
предыдущий
|
отчетный
|
|
Среднее списочное
число рабочих
|
Фонд заработной
платы, руб.
|
Среднее списочное
число рабочих
|
Фонд заработной
платы, руб.
|
|
Основные рабочие
Вспомогательные рабочие
|
300
170
|
550 000
240 000
|
280
150
|
840 000
280 000
|
Определите: 1) индексы среднего месячного заработка по каждой группе
рабочих и общий индекс для всех рабочих (индекс переменного состава); 2) абсолютный прирост фонда заработной
платы: а) общий; б) за счет изменения среднего месячного заработка; в) за счет
изменения численности рабочих.
Решение
1) Средний месячный заработок рассчитывается делением фонда заработной
платы, начисленного за месяц, на среднесписочную численность рабочих:
(14)
где ФЗП – фонд заработной платы за месяц;
Тср.сп. –
среднесписочная численность рабочих.
Найдем средний месячный заработок за предыдущий и отчетный период по
категориям рабочих:
Средний месячный заработок в предыдущем периоде составит:
• основных рабочих:
• вспомогательных рабочих:
Средний месячный заработок в отчетном периоде составит:
• основных рабочих:
• вспомогательных рабочих:
Чтобы определить индекс среднего месячного заработка по каждой группе
рабочих, используем формулу:
,
(15)
где z1,
z0 –
соответственно средний месячный заработок отчетного и предыдущего месяца.
Индекс среднего месячного заработка основных рабочих составит:
, или 163,64%
Средний месячный заработок основных рабочих в отчетном периоде по
сравнению с предыдущим увеличился на 63,64%.
Индекс среднего месячного заработка вспомогательных рабочих составит:
, или 132,22%
Средний месячный заработок вспомогательных рабочих в отчетном периоде по
сравнению с предыдущим увеличился на 32,22%.
Индекс переменного состава среднемесячной заработной платы определяется
по формуле:
(16)
Общий индекс переменного состава среднемесячной заработной платы
составит:
, или 154,96%
Таким образом, в отчетном периоде по сравнению с предыдущим средний
месячный заработок по двум категориям рабочих увеличился на 54,96%.
Определение прироста фонда заработной платы, вызванного изменением
численности работников и изменением их среднего заработка, осуществляется на
основе следующих формул:
ΔФЗП = ФЗП1 – ФЗП0
= ΔФЗП(Т) + ΔФЗП(З) (17)
ΔФЗП(Ч) = (Т1 – Т0)*З0
(18)
ΔФЗП(З) = (З1
– З0)*Т1 (19)
где ΔФЗП – общий прирост фонда заработной платы в отчетном периоде
по сравнению с базисным;
ΔФЗП(Т) –
прирост фонда заработной платы за счет изменения численности работников;
ΔФЗП(З) –
прирост фонда заработной платы за счет среднего заработка;
З1, З0 –
средний уровень заработной платы всех работников в отчетном и в базисном
периодах соответственно;
Т1, Т0 –
среднесписочная численность работников в отчетном и в базисном периодах
соответственно.
Определим прирост фонда заработной
платы основных рабочих:
─ общий абсолютный прирост фонда заработной платы составит:
ΔФЗП = 840000 – 550000 = +290 000 руб.
─ абсолютный прирост фонда заработной платы за счет изменения
среднего месячного заработка составит:
ΔФЗП(З) = (3000-1833,33)*280 = 1166,67*280 = 326 667,6
руб.
─ абсолютный прирост фонда заработной платы за счет изменения численности
рабочих составит:
ΔФЗП(Т) = (280-300)*1833,33 = -20*1833,33 =
-36 666,6 руб.
Таким образом, фонд заработной платы основных рабочих в отчетном периоде
по сравнению с предыдущим увеличился на 290000 руб. Под влиянием снижения
численности рабочих он снизился на 36 666,6 руб. Под влиянием увеличения
среднего месячного заработка рабочих фонд заработной платы увеличился на
326 667,6 руб.
Определим прирост фонда заработной
платы вспомогательных рабочих:
─ общий абсолютный прирост фонда заработной платы составит:
ΔФЗП = 280000 – 240000 = +40 000 руб.
─ абсолютный прирост фонда
заработной платы за счет изменения среднего месячного заработка составит:
ΔФЗП(З) = (1866,67-1411,76)*150 = 68 236,5 руб.
─ абсолютный прирост фонда заработной платы за счет изменения численности
рабочих составит:
ΔФЗП(Т) = (150-170)*1411,76 = -28235,2 руб.
Таким образом, фонд заработной платы основных рабочих в отчетном периоде
по сравнению с предыдущим увеличился на 40000 руб. Под влиянием снижения
численности рабочих он снизился на 28 235,2 руб. Под влиянием увеличения
среднего месячного заработка рабочих фонд заработной платы увеличился на
68 236,5 руб.
Задача 28
Имеются следующие данные о результатах реализации продукции на
предприятии за отчетный год (тыс. руб.):
|
Показатель
|
Период
|
|
Базисный
|
Базисный в
пересчете на фактически реализован-ную продукцию
|
Отчетный
|
|
Затраты на выпуск и реализацию продукции (работ, услуг)
Выручка от реализации
Прибыль от реализации
|
1200
…
…
|
...
2100
…
|
…
…
450
|
Определите все недостающие данные при условии, что рентабельность
реализованной продукции в базисном периоде составила 15%, фактические затраты
на реализованную продукцию на 10% выше, чем в предыдущем году, а прирост
прибыли за счет изменения себестоимости реализованной продукции – 150 тыс. руб.
Решение
1) Исходя из формулы определения рентабельности реализованной продукции,
можно найти прибыль от реализации продукции в базисном периоде:
(20)
где П0 – прибыль от реализации продукции в базисном периоде;
З0 – затраты на
выпуск и реализацию продукции в базисном периоде.
Отсюда получаем: 
Известно: З0 = 1200 тыс. руб.; Rрп0 = 15%
П0 = 
тыс. руб.
2) Теперь зная сумму затрат и прибыль в базисном периоде, можно найти
выручку от реализации продукции в базисном периоде:
В = П+З (21)
В0 = 180+1200 = 1380 тыс. руб.
3) По условию задачи фактические затраты на 10 % выше, чем в предыдущем
году. Тогда фактические затраты составят:
З1 = 1200+1200*0,10 = 1320 тыс. руб.
4) Зная фактические затраты и фактическую прибыль от реализации
продукции, найдем выручку от реализации продукции в отчетном периоде:
В1 = 450+1320 = 1770 тыс. руб.
5) Известно, что прирост прибыли за счет изменения себестоимости
реализованной продукции составил 150 тыс. руб.
Формула изменения прибыли от реализации продукции за счет изменения
себестоимости следующая:
ΔП(z) = -∑q1z1+∑q1z0, (22)
где ∑q1z1 ─ затраты
на выпуск и реализацию продукции в отчетном периоде;
∑q1z0
─ затраты на выпуск и реализацию продукции в пересчете на
фактическую реализованную продукцию.
Отсюда найдем ∑q1z0:
∑q1z0 = ΔП(z) ─ (-∑q1z1)
∑q1z0 = 150 – (-1320)
∑q1z0 = 150+1320
∑q1z0 = 1470 тыс. руб.
6) Теперь найдем прибыль от реализации продукции в пересчете на
фактическую реализованную продукцию по формуле:
П усл.
= Вусл. – Зусл. (23)
Пусл. = 2100-1470 = 630 тыс. руб.
Полученные данные сведем в таблицу 4.
Таблица 4
Недостающие
данные о себестоимости, прибыли и рентабельности
|
Показатель
|
Период
|
|
Базисный
|
Базисный в
пересчете на фактически реализован-ную продукцию
|
Отчетный
|
|
Затраты на выпуск и реализацию продукции (работ, услуг)
Выручка от реализации
Прибыль от реализации
|
1200
1380
180
|
1470
2100
630
|
1320
1770
450
|
Задача 38
Имеются следующие данные за 1 квартал 2001 года (тыс. руб.):
|
Дата
|
Остатки
задолженности по краткосрочным ссудам банка
|
|
срочные
|
просроченные ссуды
|
|
1 января
1 февраля
1 марта
1 апреля
|
6260
6480
6560
6800
|
360
480
400
320
|
В месячных оборотных ведомостях содержатся следующие данные (тыс. руб.):
|
Месяц
|
Обороты по кредиту
ссудных счетов
|
В том числе списано
на счет просроченных ссуд
|
|
Январь
Февраль
Март
|
10100
8200
7800
|
340
460
338
|
Определите за 1 квартал 2001
г.: 1) удельный вес среднего остатка просроченных ссуд в
среднем остатке кредитных вложений; 2) удельный вес несвоевременно погашенных
кредитов; 3) скорость оборота кредита (в днях).
Решение
Общая сумма кредитных вложений составит:
− на 1 января: 6260+360 = 6620 тыс. руб.
− на 1 февраля: 6480+480 = 6960 тыс. руб.
− на 1 марта: 6560+400 = 6960 тыс. руб.
− на 1 апреля: 6800+320 = 7120 тыс. руб.
Средние остатки кредита за период, в том случае если остатки
задолженности по кредиту даны на начало месяца, рассчитываются по средней
хронологической:
, (24)
где К1…Кn
– остатки задолженности по краткосрочным ссудам на начало каждого месяца.
Аналогично исчисляется показатель средних остатков просроченных ссуд:
Удельный вес среднего остатка просроченных ссуд в среднем остатке
кредитных вложений составляет: 406,67/6930*100% = 5,87%
Оборот по возврату (погашению) кредита за квартал составит:
Ок = 10100+8200+7800 = 26100 тыс. руб.
В том числе списано на счет просроченных ссуд всего за квартал:
340+460+338 = 1138 тыс. руб.
Доля несвоевременно погашенных кредитов определяется путем деления суммы
ссуд, взысканных через счет просроченных ссуд на общую сумму возвращенных
кредитов.
Удельный вес несвоевременно погашенных кредитов составит:
1138/26100*100 = 4,36%
Скорость оборота кредита с учетом просроченных ссуд определяется по
следующей формуле:
, (25)
где 
– средний остаток кредитных вложений, включая
просроченную задолженность;
Ок – оборот по возврату (погашению)
кредита;
Д – число дней в периоде, Д = 90 дней;
Окпр. – кредитовый
оборот по счету просроченных ссуд;
Одпр. – дебетовый
оборот по счету просроченных ссуд.
Таким образом, скорость оборота кредита составит:
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика. – М.: Финансы и
статистика, 2003. – 265 с.
2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. – М.: Финансы и
статистика, 1998. – 368 с.
3. Курс социально-экономической статистики: Учебник для ВУЗов / под
редакцией М.Г.Назарова. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 771 с.
4. Теория статистики / Под редакцией Шмойловой Р. А. – М.: Финансы и
статистика, 2002. – 576 с.
5. Статистика финансов: Учебник / под редакцией В.Н. Салина. – М.:
Финансы и статистика, 2003. – 816 с.