СОДЕРЖАНИЕ
Задача
1. 3
Задача
7. 4
Задача
13. 6
Задача
19. 9
Задача
25. 13
Задача
31. 15
СПИСОК
ЛИТЕРАТУРЫ.. 17
Задача 1
В городе N
численность населения на 1.01.1999 г. составила 750 тыс. чел., на 1.01.2000 г.
– 744 тыс. чел. Годовые коэффициенты рождаемости и смертности соответственно
были равны 7,5‰ и 12,1‰.
Определите: 1) число родившихся и умерших; 2) величину естественного и
механического прироста; 3) коэффициент естественного и механического прироста;
4) коэффициент жизненности.
Решение
1) Коэффициент рождаемости определяется по формуле:
,
(1)
где 
─ число
родившихся на 1000 чел. населения;
─ средняя
численность населения, определяемая по формуле средней арифметической простой:
тыс. чел.,
где S0 – численность
населения на начало года, S1 – на конец года.
Найдем число родившихся: N=747*0,075=56 тыс. чел.
Коэффициент смертности определяется по формуле:
, (2)
где М – число умерших на 1000 чел.
населения.
Найдем число родившихся:
М=747*0,121=90 тыс. чел.
2) ─ величина естественного
прироста определяется как разница между числом
родившихся и числом умерших:
N – М =
56 – 90=-34 тыс. чел. (убыль)
Число умерших превысило на 34 тыс.
человек число родившихся.
─ величина механического
прироста определяется как разница между прибывшими и выбывшими людьми.
Так как число прибывших и выбывших не известно, а известны численность
населения на 1.01.1999 г. (750 тыс. чел.) и на 1.01.2000 г. (744 тыс. чел.), а
также найдены число умерших (90 тыс. чел.) и число родившихся (56 тыс. чел.),
то отсюда найдем сальдо миграции (разница между прибывшими и выбывшими). Таким
образом, разница между прибывшими и убывшими составила: 750+90-56-744=-40 тыс.
чел. (убыль).
Число выбывших превысило на 40
тыс. чел. число прибывших.
3) ─
коэффициент естественного прироста – естественный прирост на
1000 чел. населения в среднем за год. Он определяется по формуле:
. (3)
Коэффициент естественного прироста
составил:
Кn-m = -34/747 = -45,51‰
─ коэффициент механического прироста – отношение миграционного
прироста населения к средней численности населения. Он определяется по формуле:
Кмигр. = П – В/ *1000
(4)
Коэффициент механического прироста
составил:
Кмигр. = -40/747 = -53,55 ‰
4) коэффициент жизненности – отношение числа родившихся к числу умерших.
Он определяется по формуле:
Кж = N / M (5)
Коэффициент жизненности составил:
Кж = 56/90 = 0,62‰
Задача 7
Имеются следующие данные по двум предприятиям за март месяц:
Первое предприятие работало весь месяц со следующей численностью:
1-5 – 120 чел.; 6-7 – выходные дни; 8-10 - 122 чел.; 11-12 – 125 чел.; 13-14 – выходные
дни; 15-19 – 124 чел.; 20-21 - выходные дни; 22-23 – 118 чел.; 24-26 – 120
чел.; 27-28 - выходные дни; 29-31 – 121 чел.
Второе предприятие начало свою деятельность 26 марта. Численность
работников составила 26 - 71 чел.; 27-28 - выходные дни; 29 – 74 чел.; 30 – 75
чел.; 31 – 79 чел.
Определите среднесписочную численность за март месяц по каждому
предприятию и по двум предприятиям вместе.
Решение
Среднесписочная численность
работников – это численность работников предприятия в среднем за
определенный период. За месяц она определяется путем суммирования списочного
состава работников за каждый календарный день и деления полученного итога на
число календарных дней месяца (численность в выходные и праздничные дни
принимается по предшествующему рабочему дню).
Среднесписочная численность за март месяц по первому предприятию
составит:
Среднесписочная численность за март месяц по второму предприятию
составит:
Среднесписочная численность за март месяц по двум предприятиям вместе:
Таким образом, за март среднесписочная численность составила: по первому
предприятию – 122 чел., по второму предприятию – 110 чел. и по двум
предприятиям вместе – 116 чел.
Задача 13
Имеются следующие данные об основных фондах строительного предприятия:
Сумма износа на начало года – тыс. руб.
300
Процент износа на начало года
20
1 мая введено в эксплуатацию новых основных фондов (тыс. руб.) 5
1 августа куплено у других строительных организаций (тыс. руб.) 20
процент износа поступивших фондов
10
1 июля выбыло основных фондов по полной стоимости (тыс. руб.) 18
процент износа выбывших фондов
80
среднегодовая норма амортизации, %
10
Определите: 1) стоимость основных фондов на конец года: а) полную
первоначальную; б) первоначальную с учетом износа; 2) среднегодовую стоимость
основных фондов; 3) коэффициенты обновления и выбытия основных фондов; 4) коэффициенты износа и годности основных фондов на конец года.
Решение
По условию задачи известны сумма износа на начало года (300 тыс. руб.) и
процент износа на начало года (20%). Исходя из этих данных, можно найти
стоимость основных фондов на начало года: 300*100/20 = 1500 тыс. руб.
Полная первоначальная стоимость основных фондов на конец года
определяется по формуле:
Ф к.г.
= Ф н.г. + Ф пост. – Ф выб. (6)
Первоначальная стоимость основных фондов на конец года с учетом износа
определяется по формуле:
Ф' к.г. = Ф' н.г. + Ф' пост. – Ф' выб. – А + С
к.р. (7)
где Ф – полная первоначальная стоимость;
Ф' –
стоимость за вычетом износа;
А – годовая сумма
амортизации;
С к.р. – стоимость
капитального ремонта.
Годовая сумма амортизации (А) рассчитывается исходя из среднегодовой
стоимости основных фондов 
:
А = 
,
(8)
где Na – среднегодовая
норма амортизации.
Среднегодовая стоимость основных фондов рассчитывается по
формуле:
=
, (9)
где tввед.
– число месяцев с даты поступления основных фондов до конца года;
tвыб. – число месяцев с даты выбытия основных фондов
до конца года.
1. а) Полная первоначальная стоимость основных фондов на конец года
составит: Ф к.г. = 1500+5+20-18 = 1507 тыс. руб.
б) Определим первоначальную стоимость основных фондов на конец года с
учетом износа:
Для этого нужно определить годовую сумму амортизации по формуле (8) и
среднегодовую стоимость основных фондов по формуле (9):
= 
тыс. руб.
А = 
тыс. руб.
Тогда первоначальная стоимость основных фондов на конец года с учетом
износа составит: Ф к.г. = 1500-300 + (25-25*0,1) – (18-18*0,8) – 150,27 =
= 1068,63 тыс.
руб.
3. Коэффициент обновления основных фондов определяется отношением
стоимости вновь поступивших основных фондов к стоимости основных фондов на
конец года:
Коб.
= 
(10)
Коб. = 
Таким образом, в общей сумме всех основных фондов на конец года
поступившие основные фонды составили 1,66%.
Коэффициент выбытия определяется отношением стоимости выбывших основных
фондов к первоначальной стоимости всех основных фондов на начало года:
Квыб. = 
(11)
Квыб. = 
Выбыло в отчетном периоде 1,2% суммы всех основных фондов на начало года.
4. Коэффициент износа на конец года определяется отношением суммы износа
основных фондов к их первоначальной стоимости
на конец года:
Киз. =
(12)
Сумма износа определяется как разница между первоначальной и остаточной
стоимостью:
∑Из. = 1507 – 1068,63 = 438,37 тыс. руб.
Тогда коэффициент износа составит:
Киз. = 
Основные фонды на конец года были изношены на 29,09%.
Коэффициент годности является величиной, дополняющей коэффициент износа
до 100%, и рассчитывается отношением остаточной стоимости к первоначальной:
Кг. = 
(13)
или
Кг. = 100% – Киз.
(14)
Коэффициент годности составит:
Кг. = 
Задача 19
Имеются следующие данные по предприятию:
|
Показатели
|
Месяц
|
|
предыдущий
|
отчетный
|
|
Среднее списочное
число рабочих
|
Фонд заработной
платы, руб.
|
Среднее списочное
число рабочих
|
Фонд заработной
платы, руб.
|
|
Основные рабочие
Вспомогательные рабочие
|
300
170
|
550 000
240 000
|
280
150
|
840 000
280 000
|
Определите: 1) индексы среднего месячного заработка по каждой группе
рабочих и общий индекс для всех рабочих (индекс переменного состава); 2) абсолютный прирост фонда заработной
платы: а) общий; б) за счет изменения среднего месячного заработка; в) за счет
изменения численности рабочих.
Решение
Среднемесячная заработная плата рассчитывается как отношение фонда
заработной платы (ФЗПмес.), начисленного за месяц, к среднесписочной
численности работников (Чср.спис.):
(15)
Средний месячный заработок составит:
а) в предыдущем месяце:
─ основных рабочих
─ вспомогательных рабочих
б) в отчетном месяце:
─ основных рабочих
─ вспомогательных рабочих
Индекс среднего месячного заработка по каждой группе рабочих определяется
по формуле:
,
(16)
где z1,
z0 –
соответственно средний месячный заработок отчетного и предыдущего месяца.
Индекс среднего месячного заработка основных рабочих составит:
, или 163,64%
Индекс среднего месячного заработка вспомогательных рабочих составит:
, или 132,22%
Таким образом, в отчетном месяце по сравнению с предыдущим средний
месячный заработок основных рабочих увеличился на 63,64%, а средний месячный
заработок вспомогательных рабочих ─ на 32,22%.
Индекс переменного состава среднемесячной заработной платы Iz характеризует изменение
среднего уровня заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным в
зависимости от изменения заработной платы отдельных категорий работников и
удельного веса численности работников с различным уровнем оплаты труда.
Индекс переменного состава среднемесячной заработной платы определяется
по формуле:
(17)
, или 154,96%
Общий индекс для всех рабочих показал, что в отчетном месяце по сравнению
с предыдущим средний месячный заработок всех рабочих увеличился на 54,96%.
Определение прироста фонда заработной платы, вызванного изменением
численности работников и изменением их среднего заработка, осуществляется на
основе следующих формул:
ΔФЗП =
ФЗП1 – ФЗП0 = ΔФЗП(Ч) + ΔФЗП(З) (18)
ΔФЗП(Ч)
= (Ч1 – Ч0)*З0
(19)
ΔФЗП(З)
= (З1 – З0)*Ч1
(20)
где ΔФЗП – общий прирост фонда заработной платы в отчетном периоде
по сравнению с базисным;
ΔФЗП(Ч) –
прирост фонда заработной платы за счет изменения численности работников;
ΔФЗП(З) –
прирост фонда заработной платы за счет среднего заработка;
З1, З0 –
средний уровень заработной платы всех работников в отчетном и в базисном
периодах соответственно;
Ч1, Ч0 –
среднесписочная численность работников в отчетном и в базисном периодах
соответственно.
Определение прироста фонда заработной платы основных рабочих:
а) общий абсолютный прирост фонда заработной платы составит:
ΔФЗП = 840000 – 550000 = +290 000 руб.
б) абсолютный прирост фонда заработной платы за счет изменения среднего
месячного заработка составит:
ΔФЗП(З) = (3000-1833,33)*280 = 1166,67*280 = 326 667,6
руб.
в) абсолютный прирост фонда заработной платы за счет изменения численности
рабочих составит:
ΔФЗП(Ч) = (280-300)*1833,33 = -20*1833,33 =
-36 666,6 руб.
Вывод: фонд заработной платы основных рабочих в отчетном месяце по сравнению
с предыдущим увеличился на 290000 руб., причем за счет снижения численности
рабочих он снизился на 36 666,6 руб., а за счет увеличения среднего
месячного заработка рабочих увеличился на 326 667,6 руб.
Определение прироста фонда заработной платы вспомогательных рабочих:
а) общий абсолютный прирост фонда заработной платы составит:
ΔФЗП = 280000 – 240000 = +40 000 руб.
б) абсолютный прирост фонда заработной платы за счет изменения среднего
месячного заработка составит:
ΔФЗП(З) = (1866,67-1411,76)*150 = 68 236,5 руб.
в) абсолютный прирост фонда заработной платы за счет изменения численности
рабочих составит:
ΔФЗП(Ч) = (150-170)*1411,76 = -28235,2 руб.
Вывод: фонд заработной платы вспомогательных рабочих в отчетном месяце по
сравнению с предыдущим увеличился на 40000 руб., причем за счет снижения
численности рабочих он снизился на 28 235,2 руб., а за счет увеличения
среднего месячного заработка рабочих увеличился на 68 236,5 руб.
Задача 25
Имеются следующие данные о реализации продукции за два года по предприятию:
|
Вид продукции
|
Оптовая цена
единицы продукции, руб.
|
Реализовано, шт.
|
Полная
себестоимость единицы продукции, руб.
|
|
Базисный год
|
Отчетный год
|
Базисный год
|
Отчетный год
|
|
А
В
С
|
2000
2800
2150
|
200
300
500
|
250
350
510
|
1500
1524
1800
|
1700
1513
1250
|
Определите: 1) уровень рентабельности каждого вида продукции (по годам) и
его динамику; 2) общую сумму прибыли предприятия от реализации (по годам); 3)
уровень рентабельности всей реализованной продукции (по годам) и его динамику.
Сделайте выводы.
Решение
Уровень рентабельности реализованной продукции определяется по формуле:
Rрп =
Прп / Зрп *100% (21)
где Прп – прибыль реализованной продукции;
Зрп – затраты на
производство и реализацию продукции.
Прибыль от реализации продукции определяется по формуле:
Прп = Врп – Зрп, (22)
где Врп – выручка от реализации продукции.
Для расчета прибыли и рентабельности от
реализации продукции необходимо рассчитать себестоимость реализованной
продукции и выручку от реализации продукции.
Себестоимость реализованной продукции определяется как произведение
себестоимости единицы продукции и объема реализации продукции.
Выручка от реализации продукции определяется как произведение оптовой
цены единицы продукции и объема реализации продукции.
Расчеты проведем в таблице 1.
Таблица 1
Динамика
прибыли и рентабельности по видам продукции
|
Показатель
|
Базисный год
|
Отчетный год
|
Изменение
|
|
абсолютное
|
относительное,%
|
|
1.Себестоимость реализованной продукции, тыс. руб.
А
В
С
ИТОГО:
|
300
457,2
900
1657,2
|
425,0
529,5
637,5
1592,0
|
+125
+72,3
-262,5
-65,2
|
141,67
115,81
70,83
96,1
|
|
2. Выручка, тыс. руб.
А
В
С
ИТОГО:
|
400
840
1075
2315
|
500
980
1096,5
2576,5
|
+100
+140
+21,5
+261,5
|
125,0
116,67
102,0
111,3
|
|
3. Прибыль, тыс. руб.
А
В
С
ИТОГО:
|
100
382,8
175
657,8
|
75
450,5
459
984,5
|
-25
+67,7
+284
+326,7
|
75
117,68
262,28
149,7
|
|
4. Уровень рентабельности,%
А
В
С
ИТОГО:
|
33,3
83,7
19,4
39,7
|
17,6
85,1
72,0
61,8
|
-15,7
+1,4
+52,6
+22,1
|
52,8
101,7
371,1
155,7
|
По результатам расчетов можно сделать следующие выводы:
1) Уровень рентабельности продукции А в отчетном году по сравнению с
базисным снизился с 33,3% до 17,6 %, что составило 52,8%. Уровень
рентабельности продукции В увеличился с 83,7% до 85,1%, что составило 101,7%.
Уровень рентабельности продукции С увеличился с 19,4% до 72,0%, что составило 371,1%.
2) Общая сумма прибыли по трем видам продукции увеличилась на 326,7 тыс.
руб., или на 49,7%.
3) Уровень рентабельности всей реализованной продукции увеличился в
отчетном году по сравнению с базисным на 55,7% и составил 61,8%.
Задача 31
Распределение несчастных случаев по своему исходу в числе страхователей:
На 1000 страхователей смертельных исходов – 14, полной утраты
трудоспособности – 17, частичной утраты трудоспособности – 30, в том числе с
процентом утраты трудоспособности: 25% - 15, 50% - 6, 75% - 9.
Определите: 1) общее число несчастных случаев в расчете на 1000
страхователей; 2) число случаев частичной
утраты трудоспособности в пересчете на полную нетрудоспособность; 3) общее
число случаев в пересчете на полную нетрудоспособность; 4) средний процент
частичной нетрудоспособности.
Решение
1) общее число несчастных случаев в расчете на 1000 страхователей
составит: 14+17+30 = 61 несч. сл.
2) число случаев частичной утраты трудоспособности в пересчете на полную
нетрудоспособность определяют путем деления суммы произведений процента утраты
трудоспособности и числа случаев на 100%.
Число случаев частичной утраты трудоспособности в пересчете на полную
нетрудоспособность составит: 
сл.
3) общее число случаев в пересчете на полную нетрудоспособность определяют
как сумму трех показателей – числа случаев со смертельным исходом, полной
утраты трудоспособности и частичной утраты трудоспособности в пересчете на
полную.
Общее число случаев в пересчете на полную нетрудоспособность составит:
14+17+13,5 = 44,5 сл.
4) средний процент частичной нетрудоспособности для всех случаев
определяется как отношение суммы произведений процента утраты трудоспособности
на соответствующее число случаев к числу случаев.
Средний процент частичной нетрудоспособности составит:
сл.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Голуб Л.А. Социально-экономическая статистика. – М.: Финансы и
статистика, 2003. – 265 с.
2. Гусаров В.М. Теория статистики. – М.: ЮНИТИ, 1998. – 448 с.
3. Курс социально-экономической статистики: Учебник для ВУЗов / под
редакцией М.Г.Назарова. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 771 с.
4. Теория статистики / Под редакцией Шмойловой Р. А. – М.: Финансы и
статистика, 2002. – 576 с.
5. Экономическая статистика: Учебник / под редакцией Ю.Н. Иванова. – М.:
ИНФРА-М, 1998. – 480 с.