ЧАСТЬ I

ЗАДАЧА № 303 (вариант 10)

Условие

          Вычислить фактор пересчета, если определяемым веществом является Н₃РО₄, а весовой формой – Mg₂P₂O₇.

Решение

          Mg₂P₂O₇ → 2Н₃РО₄

          Рассчитываем молярную массу данных веществ (М), которая равна молекулярной массе (Мr):

М(Mg₂P₂O₇) = Мr(Mg₂P₂O₇) = Ar(Mg)∙2 + Ar(Р)∙2 + Ar(О)∙7 = 24∙2 + 31∙2 + 16∙7 = 222 г/моль;

М(Н₃РО₄) = Мr(Н₃РО₄) = Ar(Н)∙3 + Ar(Р) + Ar(О)∙4 = 1∙3 + 31 + 16∙7 = 146г/моль.

          Так как из одного моля Mg₂P₂O₇ образуется 2 моля Н₃РО₄, то из 222 г Mg₂P₂O₇ будет образовываться 146 г∙2 = 292 г Н₃РО₄.

          Рассчитываем фактор пересчета:

222г/292г = 0,76.

          Ответ: фактор пересчета для определяемого вещества Н₃РО₄ при весовой форме Mg₂P₂O₇ равняется 0,76.

ЗАДАЧА № 320

Условие

          Сульфат алюминия содержит около 88 % Al₂(SO₄)₃×18H₂O. Рассчитать навеску, необходимую для определения алюминия в виде Al₂O₃, если масса Al₂O₃ 0,1 г.

Решение

          Al₂(SO₄)₃×18H₂O ® Al₂O₃

          Рассчитываем молярную массу данных веществ (М), которая равна молекулярной массе (Мr):

М(Al₂(SO₄)₃×18H₂O) = Мr(Al₂(SO₄)₃×18H₂O) = Ar(Al)∙2 + Ar(S)∙3 + Ar(О)∙12 + (Ar(Н)∙2 + Ar(О))×18 = 27∙2 + 32∙3 + 16∙12 + (1×2 + 16)×18 = 666 г/моль;

М(Al₂O₃) = Мr(Al₂O₃) = Ar(Al)∙3 + Ar(О)∙3 = 27∙3 + 16∙3 = 102 г/моль.

          Для образования одного моля Al₂O₃ необходим 1 моль Al₂(SO₄)₃×18H₂O. Следовательно, для образования 102 г Al₂O₃ требуется 666 г Al₂(SO₄)₃×18H₂O, а

                           для образования  0,1 г Al₂O₃ потребуется х г Al₂(SO₄)₃×18H₂O.

          По условию задачи 0,653 г Al₂(SO₄)₃×18H₂O составляют 88 % навески,

                                  тогда    х     г                      -                          100 %.

          Ответ: для получения 0,1 г Al₂O₃ необходимо взять навеску, массой 0,742 г.

ЗАДАЧА № 343

Условие

          Сколько процентов составят потери при промывании 300 мл воды осадка Al(OH)₃, полученного из 0,1000 г Al₂O₃?

Решение

          Al₂O₃ ® 2 Al(OH)₃

                Рассчитываем молярную массу данных веществ (М), которая равна молекулярной массе (Мr):

М(Al₂O₃) = Мr(Al₂O₃) = Ar(Al)∙3 + Ar(О)∙3 = 27∙3 + 16∙3 = 102 г/моль;

М(Al(OН)₃) = Мr(Al(OН)₃) = Ar(Al) + Ar(О)∙3 + Ar(Н)∙3 = 27 + 16∙3 + 1×3 = 78 г/моль.

          1 моль Al₂O₃ расходуется на образование двух молей Al(OH)₃. Следовательно, из 102 г Al₂O₃ образуется 78 г×2 = 156 г Al(OH)₃, а

                      из 0,1000г Al₂O₃          -          х г Al(OH)₃.

          Растворимость Al(OH)₃ в воде составляет 5,2×10^-9 моль/л (справочные данные). Тогда в 300 мл (0,3 л) воды растворится 5,2×10^-9 моль/л×0,3 л = 1,56×10^-9 моль Al(OH)₃.

          Если 1 моль Al(OH)₃ весит 78 г, то

         1,56×10^-9 моль Al(OH)₃      -       х г.

Масса осадка Al(OH)₃ 0,1529 г составляет 100 %, а

масса растворившегося в воде Al(OH)₃ 0,12168×10^-6 г – х %.

          Ответ: потери Al(OH)₃ составят 7,958×10^-5 %.

ЗАДАЧА № 477

Условие

          Какую навеску х.ч. NaNO₃ взяли для анализа по методу восстановления NO₃^- до NH₃, если выделившийся аммиак был поглощен 40,00 мл 0,1245 н. HCl и избыток кислоты оттитрован 22,40 мл 0,1002 н. NaOH?

Решение

          Определяем массу HCl, взятой для поглощения NH₃. Запись 0,1245 н. HCl означает, что в 1 л раствора содержится 0,1245 эквивалентов HCl. Рассчитываем эквивалентную массу HCl.

М_экв.(HCl)= Mr(HCl) = Ar(Н) + Ar(Cl) = 1 + 35,5 = 36,5 г-экв.

Если 1 эквивалент HCl весит 36,5 г, то

   0,1245 эквивалентов    -        х г.

Следовательно, в 1000 мл раствора содержится 4,54425 г HCl, тогда

                           в 40,00 мл раствора           -           х г HCl.

          Количество HCl, оставшейся в избытке и оттитрованной 22,40 мл 0,1002 н. NaOH будет равно 22,40 мл 0,1002 н. HCl. Рассчитываем массу этой кислоты.

Если 1 эквивалент HCl весит 36,5 г, то

   0,1002 эквивалента    -        х г.

Если в 1000 мл раствора содержится 3,6573 г HCl, то

          в 22,40 мл раствора           -           х г HCl.

          Рассчитываем массу HCl, израсходованной на поглощение NH₃.

0,18177 г – 0,0819 г = 0,09987 г

          NaNO₃ ® NH₃;

          NH₃ + HCl = NH₄Cl.

          Из записанного выше видим, что 1 моль HCl расходуется на поглощение 1 моля NH₃, для образования которого необходим 1 моль NaNO₃.

          Рассчитываем молярную массу NaNO₃.

          М(NaNO₃) = Mr(NaNO₃) = Ar(Na) + Ar(N)+ Ar(О)∙3 = 23 + 14 + 16∙3 = 85 г/моль.

          Если 36,5 г HCl соответствует 85 г NaNO₃, то

                0,09987 г HCl        -               х г NaNO₃.

          Ответ: для анализа взяли навеску NaNO₃, массой 0,2326 г.

ЗАДАЧА № 617

Условие

          Сколько граммов Н₂О₂ содержится в пробе, если при титровании израсходовано 14,50 мл раствора КMnO₄, 1,00 мл которого эквивалентен 0,08376 г Fe?

Решение

          1 мл КMnO₄ эквивалентен 0,08376 г Fe. Это означает, что в 1 мл раствора КMnO₄ масса эквивалентов равна 0,08376 г. Тогда, в 1000 мл раствора КMnO₄ масса эквивалентов будет в 1000 раз больше: 0,08376 г×1000 = 83,76 г.

          Рассчитываем массу 1 эквивалента КMnO₄.

М_экв.(КMnO₄)= Mr(КMnO₄) = Ar(К) + Ar(Mn) + Ar(О)∙4 = 39 + 55 + 16∙4 =

= 158 г-экв.

          Определяем, сколько эквивалентов содержится в 83,76 г КMnO₄: 83,76 г / 158 г-экв. = 0,53013.

          Следовательно, на титрование раствора Н₂О₂ пошло 14,5 мл 0,53013 н. КMnO₄. Значит и количество оттитрованного раствора Н₂О₂ тоже можно определить как 14,5 мл 0,53013 н. Н₂О₂. Определяем массу данного раствора, для чего находим эквивалентную массу Н₂О₂.

М_экв.(Н₂О₂) = Мr(Н₂О₂)/2 = (Ar(Н)∙2 + Ar(О)∙2)/2 = (1∙2 + 16∙2)/2 = 17 г-экв.

Если 1 эквивалент Н₂О₂ составляет 17 г, то 0,53013 эквивалентов Н₂О₂ будут весить 0,53013×17 г = 9,01215 г.

          9,01215 г Н₂О₂ содержится в 1000 мл раствора, тогда

             х г Н₂О₂                -              в 14,5 мл.

          Ответ: в пробе содержится 0,13068 г Н₂О₂.

ЧАСТЬ II

          В качестве одной нерешенной задачи выбрана задача № 741.

ЗАДАЧА № 667

Условие

          Определить процентное содержание марганца в стали, если при фотометрировании получены следующие данные:

Эталон                                                                                      I           II         III

С_Mn, %                                                                                     1,20      0,94     0,48

DS                                                                                           0,47      0,39     0,17

          Анализируемый образец имеет DS_х = 0,30.

Решение

Основываясь на полученных данных по фотометрированию эталонных образцов, строим калибровочный график (рис. 1).

По калибровочному графику определяем, что DS_х = 0,30 соответствует концентрация марганца 0,77 %.

Рис. 1.

          Ответ: содержание марганца в стали составляет 0,77 %.

ЗАДАЧА № 719 (вариант 3)

Условие

          Определить процентное содержание индифферентных примесей в образце медного купороса CuSО₄×5H₂O, если после растворения его навески, массой 0,6274 г и электролиза полученного раствора выделено на платиновом катоде 0,1586 г меди.

Решение

          Рассчитываем молекулярную массу CuSО₄×5H₂O.

Мr(CuSО₄×5H₂O) = Ar(Cu) + Ar(S) + Ar(О)∙4 + (Ar(Н)×2 + Ar(О))×5 = 64 + 32 + 16∙4 + (1×2 + 16) 5 = 250

          Согласно формуле 64 г Cu содержится в 250 г CuSО₄×5H₂O, тогда

                                        0,1586 г Cu      -           в х г CuSО₄×5H₂O.

0,6274 г навески составляют 100 %, а

 0,6195 г содержащегося в ней CuSО₄×5H₂O – х %.

          Тогда масса примесей будет составлять 100 % - 98,75 % = 1,25 %.

          Ответ: содержание индифферентных примесей в образце медного купороса составляет 1,25 %.

ЗАДАЧА № 753 (вариант 4)

Условие

После соответствующей обработки соответствующих образцов стали, содержащих хром, сняли их полярограммы и получили следующие результаты:

Образцы                                                                                           1       2        3        4

С_Cr, %                                                                                    0,30   0,42   0,96   1,40

h, мм                                                                                                8,0    10,0   20,0   28,0

          Построить калибровочный график и определить процентное содержание хрома в анализируемом образце, если при его полярографировании высота волны оказалась 14,0 мм.

Решение

          Строим калибровочный график (рис. 3).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3.

Полярограмме, высотой 18,0 мм, соответствует концентрация Cr 0,63 %.

          Ответ: содержание хрома в исследуемом образце составляет 0,63 %.

ЗАДАЧА № 757 (вариант 5)

Условие

          Для определения содержания кадмия в сплаве методом добавок навеску сплава а 2,2940 г растворили и после соответствующей обработки объем раствора довели до 250,0 мл. Для снятия полярограммы взяли 18,0 мл этого раствора. Высота волны оказалась 19,5 мм. После добавки 5,0 мл 0,043 н. CdSO₄ (V_ст) высота волны увеличилась до h¢ 28,0 мм. Определить процентное содержание кадмия в сплаве.

Решение

          0,043 н. CdSO₄ означает, что

в 1 л раствора содержится 0,043 эквивалента CdSO₄, тогда

в 0,005 л раствора     -        х.

21,5×10^-5

Рассчитываем массу 1 эквивалента CdSO₄:

М_экв.(CdSO₄) = Mr(CdSO₄)/2 = (Ar(Cd) + Ar(S) + Ar(О)×4)/2 = (112 + 32 + 16×4)/2 =104 г-экв.

Если масса 1 эквивалента CdSO₄ равна 104 г,

то масса 21,5×10^-5 эквивалента           -        х г.

2,236×10^-2 г.

Mr(CdSO₄)×= Ar(Cd) + Ar(S) + Ar(О)×4 = 112 + 32 + 16×4= 208

Если в 208 г CdSO₄ содержится 112 г Cd, то

        в 2,236×10^-2 г            -              х.

          Рассчитываем высоту волны, приходящуюся на 0,01204 г Cd:

28 мм – 19,5 мм = 8,5 мм.

Волна, высотой 8,5 мм соответствует 0,01204 г Cd, тогда

волна, высотой 19,5 мм               -            х.

          Следовательно, в 18 мл раствора содержится 0,02762 г Cd, тогда

                                      в 250 мл                    -                  х.

          Масса 2,2940 г составляет 100 %, а

          масса 0,38363 г     -         х.

          Ответ: содержание кадмия в сплаве составляет 16,72 %.

ЗАДАЧА № 773 (вариант 5)

Условие

          Для хроматографического определения никеля на бумаге, пропитанной раствором диметилглиоксима, приготовили три стандартных раствора. Для этого навеску NiCl₂×6Н₂О, массой 0,2480 г, растворили в мерной колбе на 50 мл. Затем из этой колбы взяли 5,0; 10,0 и 20,0 мл и разбавили в колбах на 50 мл. Исследуемый раствор также разбавили в мерной колбе на 50 мл.

          Построить калибровочный график в координатах h-C_Ni и определить содержание никеля (мг) в исследуемом растворе, если высота пиков стандартных растворов равна 25,5; 37,5 и 61,3 мм, а высота пика исследуемого раствора равна 49,0 мм.

Решение

          Определяем молекулярную массу NiCl₂×6Н2О:

Мr(NiCl₂×6Н₂О) = Ar(Ni) + Ar(Cl)×2 + ((Ar(Н)×2 + Ar(О))×6) = 59 + 35,5×2 + ((1×2 + + 16)×6) = 238

Исходя из формулы в 238 мг NiCl₂×6Н₂О содержится 59 мг Ni, а

                                   в 248 мг                         -             х.

          Определяем содержание Ni в 1 мл стандартных растворов. Если 61,479 мг Ni содержится в 50 мл раствора, то в 1 мл данного раствора содержится .

          На основе этих данных определяем массу никеля в каждом из стандартных растворов (табл. 3).

Таблица 3

Высота пиков, мм	25,5	37,5	61,3
Объем раствора, мл	5,0	10,0	20,0
Масса никеля, мг	6,148	12,296	24,592

          Строим калибровочный график (рис. 2).

Рис. 2.

          По калибровочному графику определяем, что концентрация никеля в исследуемом растворе равна 18,1 мг.

          Ответ: содержание никеля в исследуемом растворе равно 18,1 мг.

ЗАДАЧА № 784

Условие

          При фотометрическом определении меди в растворе получили следующие данные (г/л): 5,1×10^-3; 5,5×10^-3; 5,4×10^-3; 5,8×10^-3; 5,2×10^-3. Вычислить стандартное отклонение единичного определения и доверительный интервал среднего значения (для a = 0,95).

Решение

          Рассчитываем среднее для данного массива значений:

.

          Стандартное отклонение – это мера того, насколько широко разбросаны точки данных относительно их среднего. Оно определяется по формуле:

å(х) = 2,7×10^-3

åх² = (5,1×10^-3)² + (5,5×10^-3)² + (5,4×10^-3)² + (5,8×10^-3)² + (5,2×10^-3)² = 1,46×10^-4

= 2,74×10^-4

          Доверительный интервал – это интервал с обеих сторон от среднего выборки.

.

t – та часть стандартной нормальной кривой, которая равняется (1 – a). Это значение равно ± 0,063 (справочные данные).

          Доверительный интервал равен:

5,4×10^-3 ± 7,7×10^-6.

          Ответ: стандартное отклонение единичного определения равно 2,74×10^-4; доверительный интервал среднего значения равен 5,4×10^-3 ± 7,7×10^-6.