Содержание

1. Теоретическая часть: Представление информации в ЭВМ... 3

1.1. Арифметические основы работы на ЭВМ.. 3

1.2. Системы счисления. 5

1.3. Перевод чисел из одной категории в другую.. 9

1.4. Понятие файла (имя, расширение) 11

1.5. Понятие каталога (папки) 11

2. Практическая часть. 12

4. Список литературы.. 17

1. Теоретическая часть: Представление информации в ЭВМ

1.1. Арифметические основы работы на ЭВМ

Все современные ЭВМ имеют достаточно развитую систему команд, включающую десятки и сотни машинных операций. Однако выполнение любой операции основано на использовании простейших микроопераций типа сложения и сдвиг. Это позволяет иметь единое арифметико-логическое устройство для выполнения любых операций, связанных с обработкой информации. Правила сложения двоичных цифр двух чисел А и В представлены в табл.1.[1]

Здесь показаны правила сложения двоичных цифр ai, bi одноименных разрядов с учетом возможных переносов из предыдущего разряда pi-1.

Подобные таблицы можно было бы построить для любой другой арифметической и логической операции (вычитание, умножение и т.д.), но именно данные этой таблицы положены в основу выполнения любой операции ЭВМ. Под знак чисел отводится специальный знаковый разряд. Знак ⌠+ кодируется двоичным нулем, а знак ⌠- - единицей. Действия над прямыми кодами двоичных чисел при выполнении операций создают большие трудности, связанные с необходимостью учета значений знаковых разрядов:

Таблица 1

Правила сложения двоичных цифр

Значения двоичных

чисел А и В

Разряд

Суммы

Si

Перенос в следующий разряд

Рi

аi

bi

Pi-1

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

-             во-первых, следует отдельно обрабатывать значащие разряды чисел и разряды знака;

-             во-вторых, значение разряда знака влияет на алгоритм выполнения операции (сложение может заменяться вычитанием и наоборот).

Во всех ЭВМ без исключения все операции выполняются над числами, представленными специальными машинными кодами. Их использование позволяет обрабатывать знаковые разряды чисел так же, как и значащие разряды, а также заменять операцию вычитания операцией сложения.

Различают прямой код (П), обратный код (ОК) и дополнительный код (ДК) двоичных чисел.

Прямой код двоичного числа образуется из абсолютного значения этого числа и кода знака (нуль или единица) перед его старшим числовым разрядом.

Пример 1.

A10=+10 A2=+1010 [A2]П=0:1010;

B10=-15 B2=-1111 [B2]П=1:1111.

Точечной вертикальной линией здесь отмечена условная граница, отделяющая знаковый разряд от значащих.

Обратный код двоичного числа образуется по следующему правилу. Обратный код положительных чисел совпадает с их прямым кодом. Обратный код отрицательного числа содержит единицу в знаковом разряде числа, а значащие разряды числа заменяются на инверсные, т.е. нули заменяются единицами, а единицы - нулями.[2]

Пример 2.

A10=+5 A2=+101 [A2]П=[A2]OK=0:101;

B10=-13 B2=-1010 [B2]OK=1:0010.

Свое название обратный код чисел получил потому, что коды цифр отрицательного числа заменены на инверсные. Укажем наиболее важные свойства обратного кода чисел:

∙ сложение положительного числа С с его отрицательным значением в обратном коде дает так называемую машинную единицу МЕок= 1: 111... 11, состоящую из единиц в знаковом и значащих разрядах числа;

∙ нуль в обратном коде имеет двоякое значение. Он может быть положительным - 0: 00...0 и отрицательным числом - 1; 11... 11. Значение отрицательного нуля совпадает с МЕок. Двойственное представление нуля явилось причиной того, что в современных ЭВМ все числа представляются не обратным, а дополнительным кодом. Дополнительный код положительных чисел совпадает с их прямым кодом. Дополнительный код отрицательного числа представляет собой результат суммирования обратного кода числа с единицей младшего разряда (2° - для целых чисел, 2-k - для дробных).

Укажем основные свойства дополнительного кода: сложение дополнительных кодов положительного числа С с его отрицательным значением дает так называемую машинную единицу дополнительного кода:

МЕДК=МЕОК+20=10: 00┘00,

т.е. число 10 (два) в знаковых разрядах числа;

дополнительный код получил такое свое название потому, что представление отрицательных чисел является дополнением прямого кода чисел до машинной единицы МЕдк.

Модифицированные обратные и дополнительные коды двоичных чисел отличаются соответственно от обратных и дополнительных кодов удвоением значений знаковых разрядов. Знак ⌠+ в этих кодах кодируется двумя нулевыми знаковыми разрядами, а ⌠- - двумя единичными разрядами.

Целью введения модифицированных кодов являются фиксация и обнаружение случаев получения неправильного результата, когда значение результата превышает максимально возможный результат в отведенной разрядной сетке машины. В этом случае перенос из значащего разряда может исказить значение младшего знакового разряда. Значение знаковых разрядов ⌠01 свидетельствует о положительном переполнении разрядной сетки, а ⌠10 - об отрицательном переполнении. В настоящее время практически во всех моделях ЭВМ роль удвоенных разрядов для фиксации переполнения разрядной сетки играют переносы, идущие в знаковый и из знакового разряда.

1.2. Системы счисления

Система счисления - это совокупность правил и приемов записи чисел с помощью набора цифровых знаков. Количество цифр, необходимых для записи числа в системе, называют основанием системы счисления. Основание системы записывается в справа числа в нижнем индексе:

; ;

и т. д.

Различают два типа систем счисления:

-             позиционные, когда значение каждой цифры числа определяется ее позицией в записи числа;

-             непозиционные, когда значение цифры в числе не зависит от ее места в записи числа.

Примером непозиционной системы счисления является римская: числа IX, IV, XV и т.д. Примером позиционной системы счисления является десятичная система, используемая повседневно.

Любое целое число в позиционной системе можно записать в форме многочлена:

где S - основание системы счисления;

- цифры числа, записанного в данной системе счисления;

n - количество разрядов числа.

Пример. Число 629310 запишется в форме многочлена следующим образом:

Римская система счисления является непозиционной системой. В ней для записи чисел используются буквы латинского алфавита. При этом буква I всегда означает единицу, буква - V пять, X - десять, L - пятьдесят, C - сто, D - пятьсот, M - тысячу и т.д. Например, число 264 записывается в виде CCLXIV. При записи чисел в римской системе счисления значением числа является алгебраическая сумма цифр, в него входящих. При этом цифры в записи числа следуют, как правило, в порядке убывания их значений, и не разрешается записывать рядом более трех одинаковых цифр. В том случае, когда за цифрой с большим значением следует цифра с меньшим, ее вклад в значение числа в целом является отрицательным. Типичные примеры, иллюстрирующие общие правила записи чисел в римской система счисления, приведены в таблице.

Таблица 2

Запись чисел в римской системе счисления

1

2

3

4

5

I

II

III

IV

V

6

7

8

9

10

VI

VII

VIII

IX

X

11

13

18

19

22

XI

XIII

XVIII

XIX

XXII

34

39

40

60

99

XXXIV

XXXIX

XL

LX

XCIX

200

438

649

999

1207

CC

CDXXXVIII

DCXLIX

CMXCIX

MCCVII

2045

3555

3678

3900

3999

MMXLV

MMMDLV

MMMDCLXXVIII

MMMCM

MMMCMXCIX

  Недостатком римской системы является отсутствие формальных правил записи чисел и, соответственно, арифметических действий с многозначными числами. По причине неудобства и большой сложности в настоящее время римская система счисления используется там, где это действительно удобно: в литературе (нумерация глав), в оформлении документов (серия паспорта, ценных бумаг и др.), в декоративных целях на циферблате часов и в ряде других случаев.

Десятичня система счисления – в настоящее время наиболее известная и используемая. Изобретение десятичной системы счисления относится к главным достижениям человеческой мысли. Без нее вряд ли могла существовать, а тем более возникнуть современная техника. Причина, по которой десятичная система счисления стала общепринятой, вовсе не математическая. Люди привыкли считать в десятичной системе счисления, потому что у них по 10 пальцев на руках.

Древнее изображение десятичных цифр (рис) не случайно: каждая цифра обозначает число по количеству углов в ней. Например, 0 - углов нет, 1 - один угол, 2 - два угла и т.д. Написание десятичных цифр претерпело существенные изменения. Форма, которой мы пользуемся, установилась в XVI веке.

Десятичная система впервые появилась в Индии примерно в VI веке новой эры. Индийская нумерация использовала девять числовых символов и нуль для обозначения пустой позиции. В ранних индийских рукописях, дошедших до нас, числа записывались в обратном порядке - наиболее значимая цифра ставилась справа. Но вскоре стало правилом располагать такую цифру с левой стороны. Особое значение придавалось нулевому символу, который вводился для позиционной системы обозначений. Индийская нумерация, включая нуль, дошла и до нашего времени. В Европе индусские приёмы десятичной арифметики получили распространение в начале ХIII в. благодаря работам итальянского математика Леонардо Пизанского (Фибоначчи). Европейцы заимствовали индийскую систему счисления у арабов, назвав ее арабской. Это исторически неправильное название удерживается и поныне.

Десятичная система использует десять цифр – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, а также символы “+” и “–” для обозначения знака числа и запятую или точку для разделения целой и дробной частей числа.

В вычислительных машинах используется двоичная система счисления, её основание - число 2. Для записи чисел в этой системе используют только две цифры - 0 и 1. Вопреки распространенному заблуждению, двоичная система счисления была придумана не инженерами-конструкторами ЭВМ, а математиками и философами задолго до появления компьютеров, еще в ХVII - ХIХ веках. Первое опубликованное обсуждение двоичной системы счисления принадлежит испанскому священнику Хуану Карамюэлю Лобковицу (1670 г.). Всеобщее внимание к этой системе привлекла статья немецкого математика Готфрида Вильгельма Лейбница, опубликованная в 1703 г. В ней пояснялись двоичные операции сложения, вычитания, умножения и деления. Лейбниц не рекомендовал использовать эту систему для практических вычислений, но подчёркивал её важность для теоретических исследований. Со временем двоичная система счисления становится хорошо известной и получает развитие.

Выбор двоичной системы для применения в вычислительной технике объясняется тем, что электронные элементы - триггеры, из которых состоят микросхемы ЭВМ, могут находиться только в двух рабочих состояниях.

С помощью двоичной системы кодирования можно зафиксировать любые данные и знания. Это легко понять, если вспомнить принцип кодирования и передачи информации с помощью азбуки Морзе. Телеграфист, используя только два символа этой азбуки - точки и тире, может передать практически любой текст.

Двоичная система удобна для компьютера, но неудобна для человека: числа получаются длинными и их трудно записывать и запоминать. Конечно, можно перевести число в десятичную систему и записывать в таком виде, а потом, когда понадобится перевести обратно, но все эти переводы трудоёмки. Поэтому применяются системы счисления, родственные двоичной - восьмеричная и шестнадцатеричная. Для записи чисел в этих системах требуется соответственно 8 и 16 цифр. В 16-теричной первые 10 цифр общие, а дальше используют заглавные латинские буквы. Шестнадцатеричная цифра A соответствует десятеричному числу 10, шестнадцатеричная B – десятичному числу 11 и т. д. Использование этих систем объясняется тем, что переход к записи числа в любой из этих систем от его двоичной записи очень прост. Ниже приведена таблица соответствия чисел, записанных в разных системах.

Таблица 3

Соответствие чисел, записанных в различных системах счисления

Десятичная

Двоичная

Восьмеричная

Шестнадцатеричная

1

001

1

1

2

010

2

2

3

011

3

3

4

100

4

4

5

101

5

5

6

110

6

6

7

111

7

7

8

1000

10

8

9

1001

11

9

10

1010

12

A

11

1011

13

B

12

1100

14

C

13

1101

15

D

14

1110

16

E

15

1111

17

F

16

10000

20

10

1.3. Перевод чисел из одной категории в другую

Перевод чисел из одной системы счисления в другую составляет важную часть машинной арифметики. Рассмотрим основные правила перевода.[3]

1. Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней двойки:

Таблица 4

Степени числа 2

n (степень)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2

4

8

16

32

64

128

256

512

1024

2. Для перевода восьмеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 8, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней восьмерки:

Таблица 5

Степени числа 8

n (степень)

0

1

2

3

4

5

6

1

8

64

512

4096

32768

262144

3. Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 16, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней числа 16:

Таблица 6

Степени числа 16

n (степень)

0

1

2

3

4

5

6

1

16

256

4096

65536

1048576

16777216

4. Для перевода десятичного числа в двоичную систему его необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 1. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

5. Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему его необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 7. Число в восьмеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

6. Для перевода десятичного числа в шестнадцатеричную систему его необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 15. Число в шестнадцатеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

7. Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную, его нужно разбить на триады (тройки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую триаду нулями, и каждую триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой (табл. 3).

8. Чтобы перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную, его нужно разбить на тетрады (четверки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую тетраду нулями, и каждую тетраду заменить соответствующей восьмеричной цифрой (табл. 3).

9. Для перевода восьмеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой.

10. Для перевода шестнадцатеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной тетрадой.

11. При переходе из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно, необходим промежуточный перевод чисел в двоичную систему.

1.4. Понятие файла (имя, расширение)

Файл - организованный набор данных с определенным именем, хранится на диске или другом магнитном носителе.[4]

Имя файла - состоит из двух частей: имя. расширение.

Стандартные расширения характеризуют тип файла (например, программные - exe, текстовые - txt, рисунки - bmp, gif, wmf, jpg, jpeg).

1.5. Понятие каталога (папки)

Папка - это специальный объект для упорядоченного хранения файлов. Папки позволяют организовать удобное размещение файлов

В среде Windows папки и файлы представлены особыми значками с подписями. Используя основные приемы работы с мышкой, можно довольно успешно выполнять основные операции с файлами и папками. Но в некоторых случаях удобнее пользоваться специальными приложениями или командами контекстного меню.[5]

Для создания файла или папки достаточно:

-             раскрыть диск и при необходимости папку, в которой будет создан новый объект;

-             в меню Файл выбрать команду Создать;

-             в появившемся списке выбрать нужный объект;

-             в строке рядом со значком объекта набрать его имя.

Для удаления файлов или папок выполняются следующие действия:

-             o выбрать нужные объекты;

-             o нажать клавишу Delete.

Для перемещения или копирования объектов выполняются очень похожие действия:

-             o выбрать нужные объекты;

-             o для перемещения выбрать в меню Правка команду Вырезать,

-             для копирования выбрать в меню Правка команду Копировать;

-             o открыть диск и/или папку для перемещаемого или копируемого объекта (объектов);

-             o выбрать в меню Правка команду Вставить.

-              

2. Практическая часть

Дана следующая таблица.

ФИО

Разряд

Часовая тарифная ставка

Отработано, ч.

Начислено

Сумма всех начислений, руб.

Всего

В том числе сверхсуточно

Повременно

Сверхсуточно

FIO

R

TS

OV

OS

NP

NS

SUM

Ким Л.Н.

5

27,3

188

36

Аппалонова А.В.

6

25,4

170

13

Кравченко М.В.

4

30,1

188

15

Соколов В.Н.

6

34,0

156

25

Коновалов С.В.

7

40,8

176

26

Рогачев Н.А.

2

32,7

156

5

Теханова В.С.

8

34,8

163

7

Хлебникова З.А.

4

29,4

168

19

Белин Ю.С.

6

31,8

163

2

Федосов А.К.

7

30,0

187

28

Итого

Необходимо создать ведомость о начислении заработной платы рабочим предприятия, которая должна содержать для каждого рабочего строку, включающую следующие данные: FIO, R, TS, OV, OS, NP, NS, SUM. Доплата за час, отработанный сверхурочно составляет 50% от часовой тарифной ставки.

Выходной документ должен содержать:

1. расчет данных в графах 6, 7, 8 в каждой строке таблицы по формулам:

NP = TS*OV;

NS = 0.5*TS*OS

SUM = NP + NS

2. Итоговые данные по предприятию в графах 6, 7, 8.

Построить гистограмму часов, отработанных сверхурочно каждым рабочим предприятия.

Построить круговую диаграмму начисления заработной платы по всему предприятию.

Ответить на вопросы:

1. У кого из рабочих самая высокая и самая низкая заработная плата;

2. Какова средняя сумма всех начислений по предприятию;

3. С помощью фильтра получить информацию о рабочих, чья сумма начисления является ниже средней по предприятию;

4. С помощью фильтра получить информацию о рабочих кто отработал сверхурочно от 25 до 35 часов.

Решение:

Рассчитаем недостающие показатели в таблице

ФИО

Разряд

Часовая тарифная ставка

Отработано, ч.

Начислено

Сумма всех начислений, руб.

Всего

В том числе сверхсуточно

Повременно

Сверхсуточно

FIO

R

TS

OV

OS

NP

NS

SUM

Ким Л.Н.

5

27,3

188

36

5132,4

491,4

5623,8

Аппалонова А.В.

6

25,4

170

13

4318,0

165,1

4483,1

Кравченко М.В.

4

30,1

188

15

5658,8

225,75

5884,6

Соколов В.Н.

6

34,0

156

25

5304,0

425

5729,0

Коновалов С.В.

7

40,8

176

26

7180,8

530,4

7711,2

Рогачев Н.А.

2

32,7

156

5

5101,2

81,75

5183,0

Теханова В.С.

8

34,8

163

7

5672,4

121,8

5794,2

Хлебникова З.А.

4

29,4

168

19

4939,2

279,3

5218,5

Белин Ю.С.

6

31,8

163

2

5183,4

31,8

5215,2

Федосов А.К.

7

30,0

187

28

5610,0

420

6030,0

Итого

54100,2

2772,3

56872,5

В формульном виде она будет выглядеть следующим образом:

Построим гистограмму часов, отработанных сверхурочно каждым рабочим предприятия.

Построим круговую диаграмму начисления заработной платы по всему предприятию.

Ответы на вопросы:

1. У кого из рабочих самая высокая и самая низкая часовая тарифная ставка.

Воспользовавшись функцией МАКС получим 40,8 самая высокая тарифная ставка у Коновалова

Воспользовавшись функцией МИН получим 25,4 самая низкая тарифная ставка у Аппалоновой А.В.

2. Какова средняя сумма всех начислений по предприятию

Воспользовавшись функцией СРЗНАЧ получили 5687,3 руб.

3. С помощью фильтра получить информацию о рабочих, чья сумма начисления является ниже средней по предприятию.

Воспользуемся автофильтром

После нажатия ОК получим:

Таким образом, у Кима, Аппалоновой, Рогачева, Хлебниковой и Белина сумма начисления является ниже средней по предприятию.

4. С помощью фильтра получить информацию о рабочих кто отработал сверхурочно от 25 до 35 часов.

Воспользуемся автофильтром

После нажатия ОК получим:

Таким образом, Коновалов и Федосов отработали сверхурочно от 25 до 35 часов.

4. Список литературы

1.           Багриновский К.А., Хрусталев Е.Ю. Новые информационные технологии. - М.: “ЭКО”. 2004.

2.           Белинов С.В., Зайцев А.А. Современные информационные технологии. – М.: Инфра-М, 2003.

3.           Иванченко Н.М. Компьютерные методы обработки информации: УМК. – СПб.: Питер, 2004.

4.           Каpатыгин С.Н.  Информационные технологии в коммерческой деятельности. - М.: ABF, 2004.

5.           Майоров С.И. Информационные  технологии. - М.: Информатика, 2003.

6.           Макарова Н. В., Матвеева Л. А., Бройдо В. Л. Информатика: Учебник. - М.: Финансы и статистика,  2004.

7.           Шафрин Ю. А. Основы компьютерной технологии. - М.: АБФ, 2005.

[1] Белинов С.В., Зайцев А.А. Современные информационные технологии. – М.: Инфра-М, 2003. – с. 59.

[2] Багриновский К.А., Хрусталев Е.Ю. Новые информационные технологии. - М.: “ЭКО”. 2004. – с. 69.

[3] Иванченко Н.М. Компьютерные методы обработки информации: УМК. – СПб.: Питер, 2004. – с. 137.

[4] Макарова Н. В., Матвеева Л. А., Бройдо В. Л. Информатика: Учебник. - М.: Финансы и статистика,  2004. – с. 175.

[5] Майоров С.И. Информационные  технологии. - М.: Информатика, 2003. – с. 189.