Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное заведение высшего профессионального образования

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Кафедра статистики

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине «Статистика»

На тему

«Статистические методы изучения кредита»

Вариант № 17

2007

Содержание

Введение........................................................................................................... 3

1.   Теоретическая часть ..................................................................................... 4

1.1. Кредит, его функции и принципы.............................................................. 4

1.2. Формы кредита........................................................................................... 6

1.3. Статистические показатели кредита.......................................................... 7

1.4. Статистическое изучение долгосрочного кредитования.......................... 13

2. Расчетная часть........................................................................................... 17

Заключение...................................................................................................... 32

Список литературы......................................................................................... 33

Введение

В данной курсовой работе рассмотрена тема «Статистические методы изучения кредита».

Кредит относится к важнейшим категориям экономической науки. Его изучение всегда остается актуальным, особенно на современном этапе развития экономики, поскольку кредитные отношения в наше время достигли наибольшего развития. Для выработки верной стратегии развития кредитной системы не обойтись без статистических методов. При помощи статистики изучаются тенденции развития, выявляется взаимосвязь между различными факторами, влияющими на механизм функционирования кредитной деятельности организаций и банков, оцениваются её результаты. Используя статистические методы изучения, можно проанализировать показатели, полученные при обработке данных,  и на основе проделанного анализа разработать и реализовать новые кредитные программы.

Цель курсовой работы - изучение и раскрытие основных статистических показателей кредитов.

В теоретической части курсовой работы раскрыта сущность кредитной системы, перечислены основные формы, принципы и функции кредита. На примере долгосрочного кредитования показаны основные  методы статистического изучения кредитов.

В расчетной части курсовой работы приведено решение задач из методического указания по выполнению курсовой работы. Задачи помогают более глубоко рассмотреть взаимосвязь между такими признаками, как просроченная дебиторская задолженность и кредиторская задолженность.

Для автоматизированного статистического анализа данных в работе использовался пакет прикладных программ Microsoft Office, в том числе для расчетной части - прикладная программа MS Excel.

1.  Теоретическая часть

1.1. Кредит, его функции и принципы

У предприятий всех форм собственности для осуществления своей деятельности и получения прибыли часто возникает необходимость в кредите. Кредит – это сделка, договор между юридическими или физическими лицами о займе. То есть, один из партнеров предоставляет другому деньги (или имущество) на определенный срок с условием возврата эквивалентной стоимости с оплатой этой услуги в виде процента.

Кредит обеспечивает более быстрое оборачивание капитала, т.к. за купленный товар можно заплатить позже, а также увеличение капитала за счет привлечения средств других компаний и банков.

Основными функциями кредита, наиболее полно отображающими его сущность, являются:

1.     Распределительная

Посредством кредита происходит распределение средств на возвратной основе. Идет процесс перевода временно  свободных  финансовых ресурсов из одних  сфер  хозяйственной  деятельности  в другие, обеспечивающие, в частности, более высокую прибыль.

2.     Эмиссионная

Важная функция кредита – создание кредитных средств обращения и замещения наличных денег. В процессе кредитования вводятся такие инструменты, как векселя, чеки, кредитные карточки и т.д., чем обеспечивается замена наличных расчетов безналичными операциями. Это значительно упрощает и ускоряет механизм рыночных отношений на внутреннем и международном рынках.

3.     Контрольная

Стремясь предотвратить несвоевременный возврат долга, кредитор своеобразно контролирует состояние заемщика. На базе кредитных отношений строится наблюдение за деятельностью заемщиков и кредиторов, оцениваются кредитоспособность и платежеспособность хозяйствующих субъектов, контролируется соблюдение принципов кредитования.

Банки предоставляют кредит клиентам с устойчивым финансовым положением, кредито- и платежеспособным юридическим и физическим лицам-заемщикам. Таким образом, происходит поглощение (слияние, банкротство) неплатежеспособных, нерентабельных, неэффективных производителей, что представляет собой одну из форм централизации капитала.

Основными принципами кредитования являются:

ü возвратность, которая означает, что деньги, полученные в кредит, должны быть возвращены, т.е. ссуда должна быть погашена;

ü срочность, т.е. необходимость возврата кредита в точно установленный срок, отраженный в кредитном договоре или заменяющем его документе. Нарушение указанного принципа – достаточное условие для кредитора применить санкции к заемщику в виде повышения взимаемого процента или предъявления финансовых требований в судебном порядке.

ü платность – выражает необходимость не только возврата полученных от банковского учреждения денежных сумм, но и оплаты права на их использование в форме ссудного процента;

ü обеспеченность, т.е. обеспечение имущественных прав кредитора при возможных нарушениях заемщиком принятых на себя обязательств (гарантии или залог);

ü целевой характер кредита, т.е. заемщик получает кредит на определенные цели, на конкретный срок, в установленном размере;

ü дифференцированный характер кредита – определяет существование конкретных требований со стороны кредитной организации к конкретному заемщику в зависимости от ряда внешних и внутренних факторов.

1.2. Формы кредита

Основные формы кредита представлены на рис. 1

Потребительский кредит - выражается главным образом в предоставлении кредиторами отсрочки платежа за товары лицам, купившим эти товары для потребления.

Международный кредит – движение ссудного капитала в сфере международных экономических отношений, связанное с предоставлением товарных и валютных ресурсов.

Государственный кредит – получаемый государствами путем выпуска займов для покрытия бюджетных дефицитов.

Банковский кредит – кредит, предоставляемый банками заемщикам в виде денежных ссуд.

Формы кредита

Коммерческий кредит - предоставляемый юридическими лицами, связанными либо с производством товаров, либо с их реализацией друг другу при продаже товаров в виде отсрочки уплаты денег за проданные товары. Орудием этого кредита являются коммерческие векселя.

Рис.1 Формы кредита

1.3. Статистические показатели кредита

Среди обширного количества показателей кредитной статистики можно выделить несколько основных групп. Рассмотрим основные три.

1.     Показатели, связанные с условиями и возможностями выдачи кредита.

o       Максимальный размер риска на одного заемщика или группу связанных заемщиков:

                                  

где  Кпз – совокупная сумма требований банка к заемщику или группе взаимосвязанных заемщиков по кредитам, размещенным депозитам, учтенным векселям, займам, по кредитам и депози­там в драгоценных металлах и суммы, не взысканные банком по своим гарантиям. Требования включаются в расчет с учетом степени риска. Сюда относятся величины просроченных ссуд, просроченная задолженность, а также приобретенные долговые обязательства клиента-заемщика;

К – капитал банка (уставной капитал, добавочный капитал, фонды заемщика и величина нераспределенной прибыли).

Взаимосвязанные заемщики - юридические и физические лица, связанные между собой экономически и юридически (т.е. имеющие общую собственность и /или взаимные гарантии, обязательства) таким образом, что финансовые трудности одного из заемщиков делают вероятным возникновение финансовых трудностей другого (других) заемщика (заемщиков).

o       Максимальный размер крупных кредитов – устанавливается как процентное соотношение совокупной величины крупных кредитных рисков и собственных средств (капитала) банка.

Под крупным кредитом понимается совокупная сумма требований к одному заемщику (или группе связанных заемщиков) банка по кредитам с учетом 50% суммы забалансовых требований – гарантий, поручительств, имеющих у банка в отношении одного заемщика (или группы связанных заемщиков), превышающая 5% собственных средств (капитала) банковского учреждения.

Расчет крупного кредитного риска:

Кскр  - совокупная величина крупных кредитных рисков,

Решение о выдаче  крупных кредитов (займов) должно в обязательном порядке приниматься правлением банка или его кредитным комитетом с учетом заключения кредитного подразделения банка.

o       Максимальный размер риска на одного кредитора (вкладчика), который рассчитывается как процентное соотношение величины вкладов, депозитов или полученных банком кредитов,  остатков по счетам одного или связанных между собой кредиторов (вкладчиков) и собственных средств (капитала) банка.

Овкл – совокупная сумма обязательств банка.

2.     Показатели расчета процентов за выдачу кредита

В зависимости от кредитных договоров существуют различные способы начисления процентов на основную сумму кредитов. И, соответственно, разные виды процентных ставок на каждый конкретный кредит или конкретный период его возврата.

В зависимости от того, меняется ли процент за кредит за период его возврата, различают следующие показатели.

o      

I = PTC
Простые процентные ставки:

I – сумма процентов, которые выплачивает клиент за все время использования кредита;

P – первоначальный размер кредита;

T – срок кредита;

C – ставка наращивания кредита.

 Под простые проценты выдаются, как правило, краткосрочные, небольшие кредиты. Кроме того, на практике проценты не присоединяются к сумме кредита (ссуды, долга), а периодически выплачиваются по фиксированной процентной ставке. Таким образом, ссуды с простым процентом и фиксированной ставкой выдаются, если рассчитываются:

-         точные (фиксированные) проценты на конкретный период

          (в основном в днях);

-         обычные проценты с фиксированным периодом (в днях);

-         обыкновенные проценты с приблизительно фиксированным сроком выдачи ссуды.

o   Сложные процентные ставки.

При долгосрочных кредитных операциях проценты выплачиваются, как правило, не сразу после их начисления, а присоединяются  к сумме долга, т.е. применяется правило сложного процента. База для начисления сложных процентов, в отличие от простых процентов, меняется во времени.

Абсолютная сумма начисляемых процентов возрастает, и процесс накопления величины долга происходит с ускорением. Присоединение начисленных процентов к сумме долга (базе для их начисления) называется капитализацией процентов. При  значительном сроке наращения даже небольшое изменение процентной ставки заметно влияет на величину кредитного риска.

В ряде стран полученные юридические и/или физическими лицами проценты облагаются налогом, что снижает реальную наращенную сумму и отрицательно сказывается на популярности кредитных и депозитных банковских услуг. В результате часть денег выпадает из оборота, это влияет на величину денег в обращении, на скорость обращения, а, следовательно, и на эффективность результатов проводимой денежно-кредитной политики.

3.     Показатели, с помощью которых анализируют уровень кредитоспособности, платежеспособности клиента, а также уровень кредитного риска для банка.

Со стороны ЦБ РФ кредитным организациям определяются только экономические нормативы, которых банк должен придерживаться с целью сохранения своей устойчивости. Далее каждый банк сам определяет и разрабатывает методологию анализа уровня своего кредитного риска, поэтому существует большое количество методик анализа кредитоспособности клиентов. Рассмотрим две из них.

·        Система «CAMPARI», которая используется в английских клириговых банках, расшифровывается:

character –репутация клиента

ability to pay – его кредитоспособность

margin –рентабельность конкретной кредитной операции

purpose – цель выдачи и использования кредита

amount – размер ссуды

repayment – условия возврата кредита (погашение кредита и процентов по нему)

insurance - страхование

·        Cистема показателей «6С». В нее входят следующие показатели:

 – характеристика клиента, учитывающая: кредитную историю клиента; опыт других кредиторов, связанных с данным клиентом; цель получения кредита; опыт клиента в составлении реальных прогнозов; кредитный рейтинг заемщика и т.д.;

 – способность клиента, характеризующаяся подлинностью и юридическим статусом клиента и его гарантов; исторический статус заемщика;

 – денежные средства заемщика в статике и динамике, а именно: объем прибыли, размер дивидендов и объемы продаж на конкретных рыночных сегментах в ретроспективе; достаточность планируемого потока наличности и т.д.;

 – обеспечение, в котором анализируют: право собственности на активы; срок службы активов; вероятность физического и морального износа; остаточную стоимость реального основного капитала (основных фондов); степень и структуру специализации всех видов активов и пассивов; качество страхования и перестрахования различных направлений деятельности; прогноз и степень финансовой устойчивости в перспективе;

 – условия осуществления деятельности клиента: его принадлежность к определенной отрасли (сектору) экономики; размер и качество контролируемых рыночных сегментов; сопоставление результатов деятельности конкретного клиента с аналогичными институциональными единицами; чувствительность клиента.

- контроль за деятельностью заемщика.

Таким образом, схема статистического анализа процесса предоставления кредитов выглядит следующим образом:

• определение рынка (охвата) и конкретного клиента, которому будет предоставлен кредит в соответствии с возможностями и желанием кредитного учреждения;

• определение источников создания кредитных ресурсов;

• анализ происхождения кредита (запрос клиента, запрос третьего лица о предоставлении кредита определенному клиенту, проникновение на новый рыночный сегмент и др.);

•оценка конкретных параметров кредита (величина, сроки предоставления, способы погашения, анализ уровня рисков деятельности самого клиента и отрасли (сектора), к которому он принадлежит, качественный анализ залога или гарантии и способа их реализации, особые оговорки и т.д.);

• оформление документов и их проверка;

 • выдача кредита;

• погашение кредита, в том числе погашение основного долга, выплата процентов;

• наличие или отсутствие просрочки по выплатам основного долга или процентов свидетельствует о прибыли или об убытке для банка.

1.4. Статистическое изучение долгосрочного кредитования

По срочности различают краткосрочный, среднесрочный и долгосрочный кредиты. Краткосрочный кредит предоставляется на срок до одного года. Он выдается под товарно-материальные ценности, затраты, ценности в расчетах, на текущие потребности в платежах. Среднесрочный кредит предоставляется на срок от одного до трех лет, а долгосрочный — на срок выше трех лет. Дол­госрочный и среднесрочный кредиты предоставляются на затра­ты, связанные с вложением в основные фонды, оборотные сред­ства и финансовые активы.

   В статистике долгосрочного кредитования важное значение придается анализу эффективности кредитных вложений в отдельные мероприятия. Показатель эффективности определяется отношением абсолютного эффекта, полученного в результате завершения какого-либо мероприятия (научно-технических достижений) за счет долгосрочного кредита, к размеру кредита. Абсолютный эффект может выражаться размером годового прироста продукции или прибыли. Сравнение данных об уровне эффективности долгосрочного кредита в одно и то же мероприятие в различных отраслях, министерствах позволяет определить области выгодного применения кредита.    

  Мероприятие считается выгодным там, где выше эффективность.

   Статистический анализ предполагает общую оценку эффективности кредита, а также количественное измерение размера влияния отдельных факторов на годовой выпуск (прирост) продукции или прибыли. Если обозначить размер выданного кредита через К, годовой выпуск (прирост) продукции (прибыли) – Q, то уровень эффективности (Э) можно представить следующим выражением:

Э = Q/K

Отсюда выпуск (прирост) продукции (прибыли) будет равен:

Q = Э*К

Таким образом, выпуск (прирост) продукции (прибыли) может быть получен в результате роста эффективности кредита и его размера.

   Величина превышения годового выпуска (прироста) продукции (прибыли) в одной отрасли по сравнению с другой за счет отклонений в эффективности кредита (ΔQэ) можно получить по формуле

ΔQэ = (Э1 – Э2)К1

а превышение годового выпуска (прироста) продукции (прибыли) вследствие различий в размере выданного кредита в отраслях (ΔQк) равно:

ΔQк = (К1 – К2)Э2

Э1 и Э2 в этих формулах - уровень эффективности кредита соответственно в первой и второй отраслях, а К1 и К2 – размер выданного кредита.

   В изучении оборачиваемости кредита могут быть использованы другие статистические методы, в частности метод группировок, позволяющий установить наличие связи уровня оборачиваемости с признаками, не находящимися с ним в функциональной связи, и метод корреляционно-регрессивного анализа, с помощью которого определяется степень тесноты связи между признаками.

Объектами банковского долгосрочного кредитования могут быть капитальные вложения предприятий, организаций и граж­дан на затраты по строительству, реконструкции и техническому перевооружению объектов производственного и социально-быто­вого назначения, приобретению техники, оборудования и транс­портных средств, зданий и сооружений, а также затраты по созда­нию совместных предприятий, научно-технической продукции, ин­теллектуальных ценностей и других объектов собственности.

Система показателей статистики долгосрочного кредита дает обобщающие характеристики объемов выдачи и погашения кре­дита в различных разрезах (по объектам и субъектам кредита, тер­ритории), структуры задолженности по долгосрочным ссудам так­же в различных разрезах, окупаемости затрат, кредитуемых бан­ком. Такая информация необходима для анализа и управления процессом долгосрочного кредитования, а также оценки эффек­тивности банковской работы по долгосрочному кредитованию капитальных вложений. Указанные показатели рассчитываются на основе статистической и бухгалтерской отчетности банковских учреждений о долгосрочном кредитовании посредством сводки и группировки отчетной информации, а также вычислений средних и относительных величин.

При расчете окупаемости долгосрочного кредита определяется, по существу, средний срок пользования долгосрочным кредитом. Этот срок рассчитывается по сметной документации (плановый срок кредита) и фактическим данным: чем меньше срок кредита, тем выше считается эффективность мероприятия и соответственно кредита. Однако надо иметь в виду, что срок кредита не является единствен­ным критерием при решении вопроса об эффективности долгосроч­ного кредита, в расчет принимаются другие факторы (устранение дефицита в том или ином товаре народного потребления, улучше­ние условий труда и др.).

По условиям кредитования кредиты предоставляются на срок от нескольких месяцев (наиболее эф­фективные мероприятия) до 10 лет (например, кредиты на стро­ительство и некоторые другие объекты). Средний срок долго­срочного кредита имеет особое значение при кредитном плани­ровании. Экономисты банка, добиваясь выделения кредитов на наиболее эффективные мероприятия с небольшим периодом стро­ительства (проведения затрат) и окупаемости, могут воздейство­вать на средний срок долгосрочного кредита. Данные об измене­нии среднего срока долгосрочного кредита подвергаются допол­нительному анализу; при этом определяется влияние отдельных факторов на изменение среднего срока (изменения в структуре выдач и остатков долгосрочных кредитов, изменения в условиях кредитования и т.п.).

Для анализа долгосрочных кредитов особое значение имеет информация о незавершенных мероприятиях, осуществляемых за счет кредита банка. В плане долгосрочного кредитования долж­ны быть выделены выдачи кредитов прежде всего на завершение ранее начатых мероприятий. Для получения информации о неза­вершенных кредитуемых объектах в банках ежегодно проводится обследование таких объектов, с учетом которого и определяется сумма потребностей в кредитах на очередной год.

Для характеристики эффективности кредитов, предоставляе­мых на увеличение производства продукции и выявление наибо­лее выгодной сферы приложения кредитных ресурсов, использу­ется показатель объема дополнительного производства продукции в расчете на 1 руб. предоставленного долгосрочного кредита. Этот показатель исчисляется как отношение суммы прироста произ­водства продукции от осуществления кредитуемого мероприя­тия в расчете на год кредита и суммы кредита, предоставленного на осуществление мероприятия, и выражается в рублях.

Сравнение средних значений таких показателей по отрасли, учреждению банка, отдельным мероприятиям позволяет более правильно решать вопросы управления долгосрочным креди­том.

1.5. Статистическое изучение объема, состава и динамики кредитных вложений и ресурсов

 Динамика размера, состава и структуры кредитных ресурсов

В Таблице 1 отражена динамика выдачи кредитных ресурсов:

Таблица 1

1998

1999

2000

Кредитование юридических лиц

15,29

21,00

27,91

Кредитование населения

2,36

2,34

3,14

Выдача межбанковских кредитов

25,01

24,00

27,00

Размещение в ценные бумаги

82,35

76,66

68,95

Очевидны значительные изменения в кредитных вложениях в  1998 – 2000 гг. – снижение в ценные активизация работы по размещению ресурсов в кредитование юридических и физических лиц, увеличение выдачи межбанковских кредитов.

Интервальный ряд динамики (т.е. статистические данные позволяющие изучить развитие изучаемого процесса во времени), отображающий выдачу кредитных ресурсов в 1998 – 2000 гг., позволяет изучить тенденцию перемещения кредитных ресурсов.

Таблица 2

Показатели (тыс. руб.)

1997

1998

1999

2000

Кредитные ресурсы

675,3

1406,4

1275,2

11283,6

Абсолютный прирост

Базисный

731

599,9

10608,3

Цепной

731

131,2

10008,4

Темп роста (%)

Базисный

208,2

188,8

1670,9

Цепной

208,2

90,6

884,8

Темп прироста (%)

Базисный

108,2

88,8

1570,9

Цепной

108,2

9,3

784,8

Темп наращивания (%)

108,2

19,4

1482,0

При анализе данных Таблицы 2 прослеживается систематическое увеличение по сравнению с 1997 годом абсолютных приростов выдачи кредитных ресурсов (тыс. руб.): 675.3 < 1406.4 > 1275.2< 11283.6 – исключением является 1999 год.

Цепные абсолютные приросты показывают увеличение объемов выдачи кредитов:  675.3 < 731 < 10008.4 – за исключением 1999 г. – прирост составил 131.2 тыс. руб.

Показатели базисных темпов роста в Таблице 2 свидетельствуют об увеличении выдачи кредитных ресурсов с 1997 по 2000 гг. Цепные темпы роста увеличились более чем в четыре раза.

Абсолютные темпы прироста в относительных величинах исчисляются в процентах путем сравнения уровней в разные моменты времени. Начиная с 1997 года, происходило систематическое увеличение уровня выдачи кредитных ресурсов с незначительным спадом в 1999 году.

Цепные темпы прироста имели значительный спад в 1999 году, однако в 2000 году произошло резкое увеличение темпов: 108.2 > 9.3 < 794.8.

Темпы наращивания экономического потенциала изменялись во времени с сохранением общей тенденции трех последних лет: 108.2 > 19.4 < 1482.0.

 Состав кредитных вложений по срокам кредитования, по объектам кредитования, по территориям, по отраслям экономики

Для изучения состава кредитных вложений по срокам кредитования юридических лиц необходимо воспользоваться диаграммой, на основе которой можно проследить состав кредитных вложений.

 

В 1999 г. выданные кредиты на сроки до 3-х месяцев и на 3 – 6 месяцев находились на одном уровне, а в 2000 г. увеличилась доля кредитов на 6 и более месяцев.

Из  данной диаграммы, очевидно, что наибольший удельный вес в 2000 году в объеме выданных кредитов принадлежал кредитам на неотложные нужды и составил 83 % от общего количества, в 1999 году их доля составляла 15 %. В 1999 г. незначительная доля выданных кредитов приходилась на межбанковские кредиты, кредитование муниципальных предприятий и выдачу кредитов на покупку жилья.

Из диаграммы размещения кредитных вложений по территориям наблюдается явное превосходство выдачи кредитных ресурсов в городе, над кредитованием на селе. На долю села приходится 3 и 4 % соответственно в 1998 и 1999 годах от общего объема кредитования.

Для рассмотрения кредитования юридических лиц рекомендуется воспользоваться следующей диаграммой.

Из данной диаграммы следует, что в 1998 году кредитные вложения направлялись главным образом на межбанковское кредитование (85 %), на торгово-посредническую деятельность 15 %. В 1999 году в размещении кредитных ресурсов произошли кардинальные изменения: 91 % кредитов  было направленно в промышленность, 5 %  – межбанковский кредит, 4 %  – торговое посредничество.

На данной диаграмме можно легко увидеть, что объем выданных кредитов увеличивается неравномерно, например, в середине 2005 года темп роста составлял 100,8%, а в начале 2006 года – 107,5%.

На этой диаграмме видно, что к 2006 году по сравнению с началом 2005 года доля просроченных кредитов выросла.

 

По оценкам участников рынка можно увидеть, что наибольшую долю составляют классические потребительские кредиты, а наименьшую – ипотека.

Судя по этой диаграмме, объемы кредитования физических лиц уменьшаются с каждым годом. Соответственно, увеличиваются объемы кредитования юридических лиц.

2.Расчетная часть

Имеются следующие выборочные данные о кредиторской и дебиторской задолженностях предприятий региона (выборка 5%-ная механическая) на конец года, тыс. руб.:

                                                                                     Таблица 1

№ предприятия п/п

Просроченная

дебиторская задолженность,

 тыс. руб.

Кредиторская

задолженность,

тыс. руб.

1

2671,1

9243,8

2

141,5

27113,7

3

125,5

4119,9

4

126,5

4132,8

5

134,5

4140,8

6

115,0

4106,0

7

157,1

8254,8

8

2557,6

17291,2

9

2587,1

28362,0

10

2582,5

18446,1

11

4024,5

10046,2

12

2490,3

14215,5

13

5010,9

18257,3

14

6884,5

18570,7

15

5608,8

10245,6

16

2487,3

10308,2

17

6337,9

12009,9

18

2595,5

12442,1

19

4105,3

17013,8

20

4813,6

16301,0

21

6900,5

22564,6

22

6461,4

23169,4

23

8389,7

19642,8

24

11613,6

22826,5

25

5284,1

27761,5

26

7656,1

28107,6

27

7546,5

18390,4

28

11596,9

22066,0

29

11980,0

23186,8

30

8125,3

25836,0

31

8017,0

22944,0

32

10550,6

22923,2

33

7410,6

23046,0

Задание 1

По исходным данным:

1.     Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку кредиторская задолженность, образовав 5 групп с равными интервалами.

2.     Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задание 2

По исходным данным:

1.     Установите наличие и характер связи между признаками «сумма просроченной задолженности»  и «сумма кредиторской задолженности», методом аналитической группировки, образовав 5 групп с равными интервалами по факторному признаку

2.     Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задание 3

С вероятностью 0,954 вычислите:

1.     Ошибку выборки среднего значения кредиторской задолженности и границы, в которых будет находиться среднее значение коэффициента в генеральной совокупности.

2.     Ошибку выборки доли предприятий с кредиторской задолженностью 18659,6 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задание 4

Размер кредита на мероприятие по техническому перевооружению и реконструкции двух предприятий фирмы составил соответственно 6 млн. и 5 млн. руб., а прирост прибыли – 2,75 млн. и 1,8 млн. руб.

Определите:

1.     Уровень эффективности кредита мероприятия по техническому перевооружению по каждому предприятию фирмы.

2.     Превышение прироста прибыли на предприятии 1 по сравнению с предприятием 2 за счет различий в уровне эффективности кредита и размере выданного кредита.

РЕШЕНИЕ

Задание 1.

Обозначим переменные x- кредиторская задолженность и y- просроченная дебиторская задолженность.

Для построения группировки предприятий по кредиторской задолженности с выделением 5 групп найдем величину равного интервала, которая определяется по формуле:

 ,

где i – величина интервала;

          xmax и  xmin – максимальное и минимальное значение признака,

Тогда:

i=

28362 - 4106

5

= 4851,2 тыс.руб.

Путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы банков по объему кредитов:              

                                                                                    Таблица 2

Распределение предприятий по размеру кредиторской задолженности

№ группы

Группы предприятий  по размеру кредиторской  задолженности, тыс. руб.

число предприятий

Кумулятивная частота

в абсолютных  величинах

в % к общему  количеству

 

x

f

d =f/∑f * 100%

S

1

4106 - 8957,2

5

15

5

2

8957,2 - 13808,4

6

18

11

3

13808,4- 18659,6

8

24

19

4

18659,6 - 23510,8

9

27

28

5

23510,8 - 28362,0

5

15

33

- 

Итого

33

100,00

- 

Таким образом, 15% предприятий имеют кредиторскую задолженность в границах первой группы, то есть в интервале 4106-8957,2 тыс. руб. У такого же количества предприятий (15%) самая высокая сумма задолженности: 23510,8 - 28362,0 тыс. руб. А наибольшая доля предприятий (27%) имеют задолженность в размере 18659,6 – 23510,8 тыс. руб.

                        

Рассчитаем характеристики ряда распределения, для чего строим расчетную таблицу:

                                                                                    Таблица 3

Расчетная таблица

Группы предприятий  по размеру кредиторской  задолженности, тыс. руб., x

число предприятий, f

середина  интервала  xцент

xцент*f

(xцент-x)2f

кумулятивная частота,  S

4106 - 8957,2

5

6531,6

32658

514444662,1

5

8957,2 - 13808,4

6

11382,8

68297

168045439,7

11

13808,4- 18659,6

8

16234

129872

1555976,294

19

18659,6 - 23510,8

9

21085,2

189767

175047333

28

23510,8 - 28362,0

5

25936,4

129682

428865965,9

33

Итого

33

- 

550276

1287959377

 -

1)    средняя арифметическая:

          x = 550276/33 = 16675 тыс. руб.

2)    среднее квадратическое отклонение:

        σ2 =  1287959377/33 = 39029072,03

σ = 6247,33 тыс. руб.

3)    коэффициент вариации

    V = 6247,33/16675 * 100% = 37,47%

Так как коэффициент вариации менее 40%, то совокупность однородная, а средняя, рассчитанная для данной совокупности – её надежная характеристика.

4)    Мода

Mо = xMo + iMo

fMo - fMo-1

(fMo - fMo-1) + (fMo - fMo+1)

Mо = 18659,6 + 4851,2

(9 - 8) + (9 - 5)

9 - 8

= 19629,84 тыс. руб.

Значит, интервал, которому принадлежит значение 19629,84, является модальным и встречается с наибольшей частотой. Этот интервал 18659,6-23521,8.

5)    Медиана

Me = xMe + iMe

∑f 

              

2 

fMe

- SMe-1

2

Me = 13808,4 + 4851,2

8

- 11

= 17143,6 тыс. руб.

33

2

Следовательно, одна половина предприятий имеет кредиторскую задолженность в среднем менее 17143,6 тыс. руб., а вторая половина имеет задолженность в среднем более 17143,6 тыс. руб.

Задание 2

Для построения группировки предприятий по кредиторской задолженности с выделением 5 групп найдем величину равного интервала, которая определяется по формуле:

 ,

где i – величина интервала;

          ymax и  ymin – максимальное и минимальное значение признака,

Тогда:

i=

11980 - 115

5

= 2373,0 тыс.руб.

Путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим 5 групп банков.

Для построения аналитической группировки необходимо построить макет таблицы, являющейся этапом сложной сводки (берем за основу факторный признак).

Макет таблицы

Зависимость суммы просроченной дебиторской задолженности от суммы кредиторской задолженности

Группы предприятий по сумме просроченной дебиторской задолженности, тыс. руб.

Число  предприятий

Сумма кредиторской задолженности, тыс. руб.

всего

в среднем на 1 предприятие

y

f

∑x

Xcр 

1

2

3

4

115-2488

 

 

 

2488-4861

 

 

 

4861-7234

 

 

 

7234-9607

 

 

 

9607-11980

 

 

 

Итого:

 

 

 

Для построения аналитической группировки строим разработочную таблицу.

                   Таблица 4

Распределение предприятий по размеру просроченной дебиторской задолженности

№  п/п

Группы банков по сумме просроченной дебиторской задолженности, тыс. руб.

Номер банка/  число банков

Сумма просроченной дебиторской задолженности,  тыс. руб.

Сумма кредиторской задолженности, тыс. руб

1

115-2488

6

115

4106,00

3

125,5

4119,90

4

126,5

4132,80

5

134,5

4140,80

2

141,5

27113,70

7

157,1

8254,80

16

2487,3

10308,20

 

Итого

7

 3287,4

62176,2

2

2488-4861

12

2490,3

14215,50

8

2557,6

17291,20

10

2582,5

18446,10

9

2587,1

28362,00

18

2595,5

12442,10

1

2671,1

9243,80

11

4024,5

10046,20

19

4105,3

17013,80

20

4813,6

16301,00

 

Итого

9

 28427,5

143361,7

3

4861-7234

13

5010,9

18257,30

25

5284,1

27761,50

15

5608,8

10245,60

17

6337,9

12009,90

22

6461,4

23169,40

14

6884,5

18570,70

21

6900,5

22564,60

31

7017

22944,00

 

Итого

8

 49505,1

155523

4

7234-9607

33

7410,6

23046,00

27

7546,5

18390,40

26

7656,1

28107,60

30

8125,3

25836,00

23

8389,7

19642,80

 

Итого

5

39128,2 

115022,8

5

9607-11980

32

10550,6

22923,20

28

11596,9

22066,00

24

11613,6

22826,50

29

11980

23186,80

 

Итого

4

45741,1 

91002,5

Общий итог

33

166089,3 

567086,2

На основе разработочной таблицы строим итоговую, макет которой есть выше.

Таблица 5

Зависимость размера кредиторской задолженности от размера просроченной дебиторской задолженности

Группы предприятий по сумме просроченной дебиторской задолженности, тыс. руб.

Число  предприятий

Сумма кредиторской задолженности, тыс. руб.

всего

в среднем на 1 предприятие

y

f

∑x

 Xcр 

1

2

3

4

115-2488

7

62176,2

8882,31

2488-4861

9

143361,7

15929,08

4861-7234

8

155523,0

19440,37

7234-9607

5

115022,8

23004,56

9607-11980

4

91002,5

22750,62

Итого:

33

567086,2

17184,43

Данные аналитической группировки (таблица 5) показывают, что с увеличением размера просроченной дебиторской задолженности от группы к группе растет и средний размер кредиторской задолженности одного предприятия. Следовательно, связь между этими признаками есть и связь эта прямая, т.е. с изменением значения y меняется среднее значение x.

Для расчета коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения необходимо рассчитать общую и

межгрупповую дисперсию результативного признака.

11573991066
σ2об = x2 – (x)2

∑x2
 

33

n
x2 =              =                          = 350727002

σ2об = 350727002 – 295304634 = 55422368

Для определения межгрупповой дисперсии строим расчетную таблицу, исходные данные для которой берем из таблицы 5.

Таблица 7

Расчетная таблица

№ п/п

xгр

f

(xгр – xоб)2 f

1

8882,31

7

482476375,5

2

15929,08

9

14183132,6

3

19440,37

8

40714122,27

4

23004,56

5

169369566,1

5

22750,62

4

123929884,5

Итого

17184,43

33

830673080,9

∑(xгр - xоб)2 f

∑f

830673080,9

33
      2

        =                             =                            = 25171911,54

 

22

σ2

                  

    2               

      =             *100 = 45,42%

Следовательно, вариация суммы кредиторской задолженности на 45,42% зависит от вариации суммы просроченной дебиторской задолженности.

      = √0,4542 * 100 = 67,39%

Эмпирическое корреляционное отношение расположено в интервале 50%-70%, значит связь между изучаемыми признаками заметная.

Задание 3

Предельная ошибка x выборочного

σ2

n
 

N

n
∆x = t √         (1-        ) = 2* √   55422368/33(1-0,05) = 2* √   1679465,697*0,95 =

= 2*1263,13 =  2526,26

∆x = 2526,26 тыс. руб.

x = 16675 ± 2526,26 тыс. руб.  

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний размер кредиторской задолженности в генеральной совокупности будет

16675-2526,26 тыс. руб. < x < 16675+2526,26 тыс. руб.

14
 

33
w=         = 0,4242 или 42,42%       

w(1-w)

n
 

N

n
∆w=t √             (1-      ) = 0,1677 или 16,77%

P=42,42 ± 16,77(%)

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля предприятий с кредиторской задолженностью 18659,6 и более тыс. руб. в генеральной совокупности будут находиться в следующих пределах:

42,42-16,77(%) < P < 42,42+16,77(%)

Задание 4

1.Пусть K – размер выданного кредита,  Q – годовой прирост прибыли. Э – эффективность кредита.

Э = Q/K

По первому предприятию Э 1= 2,75/6= 0, 46

По второму предприятию Э 2= 1,8/5 = 0, 36

Э 1  > Э 2 следовательно уровень эффективности кредита первого предприятия выше, чем уровень эффективности кредита второго. Значит, предприятие №1 распорядилось полученным кредитом лучше, чем №2.

2.  Величина прироста прибыли предприятия №1 по сравнению с №2 за счет отклонений в эффективности кредита (ΔQэ)

ΔQэ = (Э1 – Э2)К1

а вследствие различий в размере выданного кредита (ΔQк) равно:

ΔQк = (К1 – К2)Э2

Э1 и Э2 в этих формулах - уровень эффективности кредита соответственно предприятий №1 и №2, а К1 и К2 – размер выданного кредита.

ΔQэ = (0,46-0,36)*6= 0,59

ΔQк =(6-5)*0,36 = 0,36

ΔQэ> ΔQк

По полученным данным можно сделать вывод, что прирост прибыли первого предприятия после получения кредита увеличился в большей мере, чем у второго предприятия из-за эффективного использования полученного кредита, а не из-за большего размера выданного кредита.

      

Заключение

Предоставление кредитов является одной из главных экономических функций банков. В данной курсовой работе рассмотрены основные направления статистического изучения кредитной системы. Статистика играет большую роль в формировании кредитного рынка, т.к. банки должны приспосабливать предложение своих услуг к конкретным потребностям отдельных сегментов рынка с учетом тенденций их развития, а именно на основе статистического анализа можно спрогнозировать развитие деятельности любого экономического объекта. Выбор наиболее оптимального по всем критериям процента за кредит основывается на зависимости его от классификаций по разным признакам: формам кредита, видам кредитных отношений, срокам и видам ссуд, видам операций, способам начислений, поэтому они также рассмотрены в курсовой работе. Кроме того, для определения процента за кредит факторами, определяющими его размер, могут быть сроки кредита, сумма кредита, наличия обеспечения ссуды, вероятность своевременного выполнения обязательств перед кредитором и наличие (или отсутствие) инфляции. Например, при длительных сроках кредита и наличии инфляции повышается степень риска кредитора, и поэтому ссудный процент обязательно выше. В курсовой работе показана система статистических показателей кредита, которая не только характеризует масштабы, структуру, динамику и классификацию займов, но и служит информационно-методологической основой для принятия решений по управлению кредитной системой.

Но всё же основной характеристикой, волнующей любого кредитора и заемщика, является уровень эффективности кредита. На примере изучения долгосрочного кредита мною были рассмотрены способы оценки эффективности, влияющей на усовершенствование кредитной системы.

Список литературы

1.           Антонов Н.Г., Пессель М.А.  «Денежное обращение, кредит и банки». – М. Финстатинформ, 1995 г.

2.           Васнев С.А. Статистика. Учебное пособие. - М : ЦДО МГУП, 2002

3.           Севрук В.Т. «Банковские риски» - М. ЛТД Дело, 1993 г.

4.           Банковское дело. Справочное пособие. Под ред. Ю.А.Бабичевой. М. “Экономика” 1994 г.

5.           Практикум по статистике:  Учебное пособие для вузов/ под редакцией В.М. Симчеры/ВЗФЭИ.-М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999 г.

6.           Сироткина Т.С., Каманина А.М. Основы теории статистики: учебное пособие. – М.: АО «Финстатинформ», 1996 г.

7.           Гусаров В.М. «Теория статистики» М.: «Аудит» Издательское объединение «Юнити» 1998 г.