Вопрос 10.
ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
(ЗАДАЧИ)
1.
(7)
Первый стрелок попадает в цель с
вероятностью 0,9, а второй с вероятностью
0,8. Каждый стрелок сделал по одному выстрелу. Пусть случайная величина X равна числу пробоин в мишени. Укажите значения вероятностей в соответствующих клетках таблицы:
Ответы: 1. P(X=0) = 1. 0
2. P(X=1) = 2.
0,02
3. P(X=2) = 3.
0,26
4. P(X=3) = 4.
0,72
5.
0,8
6.
0,9
Правильный ответ: 1-2; 2-3; 3-4; 4-1.
2.
(7)
Первый
стрелок попадает в цель с вероятностью 0,9, а второй с вероятностью 0,8. Каждый стрелок сделал по одному
выстрелу. Пусть случайная величина X равна
числу промахов. Укажите значения
вероятностей в соответствующих клетках таблицы:
Ответы: 1. P(X=0) = 1. 0
2. P(X=1) = 2.
0,02
3. P(X=2) = 3.
0,26
4. P(X=3) = 4.
0,72
5.
0,8
6.
0,9
Правильный
ответ: 1-4; 2-3; 3-2; 4-1.
3.
(7)
Первый
стрелок попадает в цель с вероятностью 0,6, а второй с вероятностью 0,5. Каждый стрелок сделал по одному
выстрелу. Пусть случайная величина X равна
числу попаданий в мишень. Укажите значения
вероятностей в соответствующих клетках таблицы:
Ответы: 1. P(X=0) = 1.
0
2. P(X=1) = 2.
0,2
3. P(X=2) = 3.
0,3
4. P(X=3) = 4.
0,4
5.
0,5
6.
0,6
Правильный
ответ: 1-2; 2-5; 3-3; 4-1.
4.
(7)
Первый
стрелок попадает в цель с вероятностью 0,6, а второй с вероятностью 0,5. Каждый стрелок сделал по одному
выстрелу. Пусть случайная величина X равна
числу промахов. Укажите значения
вероятностей в соответствующих клетках таблицы:
Ответы: 1. P(X=0) = 1. 0
2. P(X=1) = 2.
0,2
3. P(X=2) = 3.
0,3
4. P(X=3) = 4.
0,4
5. 0,5
6.
0,6
Правильный
ответ: 1-3; 2-5; 3-2; 4-1.
5.
(7)
Стрелок
попадает в цель с вероятностью 0,9. Пусть случайная величина X равна числу пробоин в мишени при двух выстрелах. Укажите
значения вероятностей в соответствующих
клетках таблицы:
Ответы: 1. P(X=0) = 1.
0
2. P(X=1) = 2.
0,01
3. P(X=2) = 3.
0,1
4. P(X=3) = 4.
0,18
5.
0,81
6.
0,9
Правильный
ответ: 1-2; 2-4; 3-5; 4-1.
6.
(7)
Стрелок
попадает в цель с вероятностью 0,9. Пусть случайная величина X равна числу промахов при двух выстрелах. Укажите
значения вероятностей в соответствующих
клетках таблицы:
Ответы: 1. P(X=0) = 1.
0
2. P(X=1) = 2.
0,01
3. P(X=2) = 3.
0,1
4. P(X=3) = 4.
0,18
5.
0,81
6.
0,9
Правильный
ответ: 1-5; 2-4; 3-2; 4-1.
7.
(7)
Стрелок
попадает в цель с вероятностью 0,7. Пусть случайная величина X равна числу попаданий в мишень при двух выстрелах. Укажите
значения вероятностей в соответствующих
клетках таблицы:
Ответы: 1. P(X=0) = 1.
0
2. P(X=1) = 2.
0,09
3. P(X=2) = 3.
0,3
4. P(X=3) = 4.
0,42
5.
0,49
6.
0,7
Правильный
ответ: 1-2; 2-4; 3-5; 4-1.
8.
(7)
Стрелок
попадает в цель с вероятностью 0,7. Пусть случайная величина X равна числу промахов при двух выстрелах. Укажите
значения вероятностей в соответствующих
клетках таблицы:
Ответы: 1. P(X=0) = 1.
0
2. P(X=1) = 2.
0,09
3. P(X=2) = 3.
0,3
4. P(X=3) = 4.
0,42
5.
0,49
6.
0,7
Правильный
ответ: 1-5; 2-4; 3-2; 4-1.
9.
(7)
Баскетболист
дважды бросает мяч в корзину. Вероятность попадания при первом броске равна
0,6, а при втором – 0,8. Пусть случайная величина X равна числу промахов. Укажите значения
вероятностей в соответствующих клетках таблицы:
Ответы: 1. P(X=0) = 1.
0
2. P(X=1) = 2.
0,08
3. P(X=2) = 3.
0,44
4. P(X=3) = 4.
0,48
5.
0,6
6.
0,8
Правильный
ответ: 1-4; 2-3; 3-2; 4-1.
10.
(7)
Баскетболист
дважды бросает мяч в корзину. Вероятность попадания при первом броске равна
0,6, а при втором – 0,8. Пусть случайная величина X равна числу попаданий в корзину. Укажите значения вероятностей в соответствующих клетках
таблицы:
Ответы: 1.
P(X=0) = 1. 0
2. P(X=1) = 2.
0,08
3. P(X=2) = 3.
0,44
4. P(X=3) = 4.
0,48
5.
0,6
6.
0,8
Правильный
ответ: 1-2; 2-3; 3-4; 4-1.
Описание
правильного ответа:
Полный
перебор
11.
(7)
В
урне 3 красных и 2 зеленых шара. Из урны поочередно извлекают три шара,
фиксируют их цвет и возвращают обратно. Пусть случайная величина X равна числу появлений зеленых шаров. Укажите
значения вероятностей в соответствующих
клетках таблицы:
Ответы: 1. P(X=0) = 1.
0
2. P(X=1) = 2. 0,064
3. P(X=2) = 3.
0,216
4. P(X=3) = 4.
0,288
5.
0,432
6.
0,532
Правильный
ответ: 1-3; 2-5; 3-4; 4-2.
Описание
правильного ответа:
Схема
Бернулли
12.
(7)
В коробке 2 синие и 3 красные ручки. Преподаватель
извлекает ручки до тех пор, пока не найдет красную ручку. Пусть случайная
величина X равна числу извлеченных
ручек. Укажите значения вероятностей в
соответствующих клетках таблицы:
Ответы: 1. P(X=0) = 1.
0
2. P(X=1) = 2.
0,1
3. P(X=2) = 3.
0,2
4. P(X=3) = 4.
0,3
5.
0,4
6.
0,6
Правильный
ответ: 1-1; 2-6; 3-4; 4-2.
Описание
правильного ответа:
До
первого появления
13.
(7)
В
урне 2 красных и 3 зеленых шара. Из урны
извлекают шары до тех пор, пока не появится зеленый. Пусть случайная
величина X равна числу извлеченных шаров. Укажите значения вероятностей в соответствующих клетках
таблицы:
Ответы: 1. P(X=0) = 1.
0
2. P(X=1) = 2.
0,1
3. P(X=2) = 3.
0,2
4. P(X=3) = 4.
0,3
5.
0,4
6.
0,6
Правильный
ответ: 1-1; 2-6; 3-4; 4-2.
Описание
правильного ответа:
До
первого появления
14.
(7)
В коробке 2 синие и 3 красные ручки. Преподаватель
извлекает две ручки. Пусть случайная величина
X равна числу извлеченных красных ручек. Укажите значения вероятностей в соответствующих клетках
таблицы:
Ответы: 1. P(X=0) = 1.
0
2. P(X=1) = 2.
0,1
3. P(X=2) = 3.
0,2
4. P(X=3) = 4.
0,3
5.
0,4
6.
0,6
Правильный
ответ: 1-2; 2-6; 3-4; 4-1.
Описание
правильного ответа:
Выборка
без возвращения без учета порядка
15.
(7)
В коробке 2 синие и 3 красные ручки. Преподаватель
извлекает три ручки. Пусть случайная величина
X равна числу извлеченных синих ручек. Укажите значения вероятностей в соответствующих клетках
таблицы:
Ответы: 1. P(X=0) = 1. 0
2. P(X=1) = 2.
0,1
3. P(X=2) = 3.
0,2
4. P(X=3) = 4.
0,3
5.
0,6
6.
0,8
Правильный
ответ: 1-2; 2-5; 3-4; 4-1.
Описание
правильного ответа:
Выборка
без возвращения без учета порядка
16.
(7)
В коробке 2 синие и 3 красные ручки. Преподаватель
извлекает три ручки. Пусть случайная величина
X равна числу извлеченных красных
ручек. Укажите значения вероятностей в
соответствующих клетках таблицы:
Ответы: 1. P(X=0) = 1.
0
2. P(X=1) = 2.
0,1
3. P(X=2) = 3.
0,3
4. P(X=3) = 4.
0,5
5.
0,6
6.
0,8
Правильный
ответ: 1-1; 2-3; 3-5; 4-2.
Описание
правильного ответа:
Выборка
без возвращения без учета порядка
17.
(7)
Баскетболист
может дважды бросить мяч, но игра прекращается в случае попадания в корзину.
Вероятность попадания при первом броске равна 0,6, а при втором – 0,8. Пусть
случайная величина X равна числу выполненных бросков. Укажите
значения вероятностей в соответствующих
клетках таблицы:
Ответы: 1. P(X=0) = 1.
0
2. P(X=1) = 2.
0,2
3. P(X=2) = 3.
0,4
4. P(X=3) = 4.
0,6
5.
0,8
6.
1
Правильный
ответ: 1-1; 2-4; 3-3; 4-1.
Описание
правильного ответа:
До
первого появления
18.
(7)
Стрелок
попадает в цель с вероятностью 0,7. Стрельба прекращается в случае попадания в
цель. Пусть случайная величина X равна числу
произведенных выстрелов, если у стрелка три патрона. Укажите значения вероятностей в соответствующих клетках
таблицы:
Ответы: 1. P(X=0) = 1.
0
2. P(X=1) = 2.
0,09
3. P(X=2) = 3.
0,21
4. P(X=3) = 4.
0,3
5.
0,49
6.
0,7
Правильный
ответ: 1-1; 2-6; 3-3; 4-2.
Описание
правильного ответа:
До
первого появления
19.
(7)
Стрелок
попадает в цель с вероятностью 0,9. Стрельба прекращается в случае попадания в
цель. Пусть случайная величина X равна числу
произведенных выстрелов, если у стрелка три патрона. Укажите значения вероятностей в соответствующих клетках
таблицы:
Ответы: 1. P(X=0) = 1. 0
2. P(X=1) = 2.
0,01
3. P(X=2) = 3.
0,09
4. P(X=3) = 4.
0,18
5.
0,81
6.
0,9
Правильный
ответ: 1-1; 2-6; 3-3; 4-2.
Описание
правильного ответа:
До
первого появления
20.
(7)
В
урне 3 красных и 2 зеленых шара. Из урны
извлекают три шара. Пусть случайная величина X равна числу зеленых шаров. Укажите значения вероятностей в соответствующих клетках
таблицы:
Ответы: 1. P(X=0) = 1.
0
2. P(X=1) = 2. 0,1
3. P(X=2) = 3. 0,2
4. P(X=3) = 4.
0,3
5.
0,4
6.
0,6
Правильный
ответ: 1-2; 2-6; 3-4; 4-1.
Описание
правильного ответа:
Выборка
без возвращения без учета порядка