Вопрос 9.

СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

1.                   (4)

Найти P(X=3), если закон распределения случайной величины X имеет вид:

	1	2	3
	0,2	0,5	?

Правильный ответ: 0,3.

2.                    (4)

Найти P(X=3), если закон распределения случайной величины X имеет вид:

	-1	0	3
	0,2	0,1	?

Правильный ответ: 0,7.

3.                    (4)

Найти P(X=2), если закон распределения случайной величины X имеет вид:

	-1	2	3
	0,2	?	0,7

Правильный ответ: 0,1.

4.                   (6)

Пусть X – дискретная случайная величина с функцией распределения F(x) и законом распределения P(x). Установить взаимно однозначное соответствие между элементами списков:

1. Вероятность того, что  X  меньше x, равна                      1. F(x)

2. Вероятность того, что  X  не меньше x, равна                 2. 1- F(x)

3. Вероятность того, что X равна  x, равна                           3. P(x)

Правильный ответ: 1-1, 2-2, 3-3.

5.                   (6)

Пусть X – непрерывная случайная величина с функцией распределения F(x). Установить взаимно однозначное соответствие между элементами списков:

1. Вероятность того, что  X  меньше x, равна                      1. F(x)

2. Вероятность того, что  X  не меньше x, равна                 2. 1- F(x)

3. Вероятность того, что X равна  x, равна                           3. 0

Правильный ответ: 1-1, 2-2, 3-3.

6.                    (3)

Укажите рисунки, на которых изображены функции распределения случайных величин.

Ответы:

1.           2.      34

Правильный ответ: 1, 4.

7.                   (3)

Укажите рисунки, на которых изображены функции распределения случайных величин.

Ответы:

1.           2.   34

Правильный ответ: 1, 2.

8.                   (3)

Укажите рисунки, на которых изображены функции распределения случайных величин.

Ответы:

1.234

Правильный ответ: 1, 4.

9.                   (3)

Укажите рисунки, на которых изображены функции распределения случайных величин.

Ответы:

1. 234

Правильный ответ: 1, 4.

10.                (3)

Укажите рисунки, на которых изображены функции распределения случайных величин.

Ответы:

1.   2 34

Правильный ответ: 1, 4.

11.                (3)

Укажите рисунки, на которых изображены функции распределения непрерывных случайных величин.

Ответы:

1. 2   34

          

Правильный ответ: 1,4.

12.                (3)

Укажите рисунки, на которых изображены функции распределения непрерывных случайных величин.

Ответы:

1. 2 34

Правильный ответ: 1, 4.

13.                 (3)

Укажите рисунки, на которых изображены функции распределения непрерывных случайных величин.

Ответы:

1.2 34

          

Правильный ответ: 1, 4.

14.                 (3)

Укажите рисунки, на которых изображены функции распределения дискретных случайных величин.

Ответы:

1. 2.  34

Правильный ответ: 3, 2.

15.                 (3)

Укажите рисунки, на которых изображены функции распределения дискретных случайных величин.

Ответы:

1. 2. 34

Правильный ответ: 3, 4.

16.                 (7)

Укажите значения  вероятностей случайной величины X в соответствующих клетках таблицы, если ее функция распределения имеет вид:

                Ответы:   1. P(X=0) =                             1. 0

                                               2. P(X=1) =                             2. 0,2

                                               3. P(X=2) =                             3. 0,4

                                               4. P(X=3) =                             4. 0,6

                                                                                              5. 0,8

6. 1

Правильный ответ: 1-4; 2-1; 3-2; 4-2.

17.                (7)

Укажите значения  вероятностей случайной величины X в соответствующих клетках таблицы, если ее функция распределения имеет вид:

Рис_05-2

                Ответы:   1. P(X=1) =                             1. 0

                                               2. P(X=2) =                             2. 0,2

                                               3. P(X=3) =                             3. 0,4

                                               4. P(X=4) =                             4. 0,6

                                                                                              5. 0,8

6. 1

Правильный ответ: 1-2; 2-3; 3-1; 4-3.

18.                 (7)

Укажите значения  вероятностей случайной величины X в соответствующих клетках таблицы, если ее функция распределения имеет вид:

 

Рис_07-2

                Ответы:   1. P(X=1) =                             1. 0

                                               2. P(X=2) =                             2. 0,2

                                               3. P(X=3) =                             3. 0,4

                                               4. P(X=4) =                             4. 0,6

                                                                                              5. 0,8

6. 1

Правильный ответ: 1-2; 2-1; 3-3; 4-2.

19.                 (4)

Найти вероятность , если функция распределения случайной величины X имеет вид:

  

Рис_07-2

Правильный ответ: 0,6.

20.                 (4)

Найти вероятность , если функция распределения случайной величины X имеет вид:

  

Рис_07-2

Правильный ответ: 0,4.

21.                (4)

Найти вероятность , если функция распределения случайной величины X имеет вид:

 

Рис_05-2

Правильный ответ: 0,4.

22.                (4)

Найти вероятность , если функция распределения случайной величины X имеет вид:

Рис_05-2

Правильный ответ: 0,4.

23.                (4)

Найти вероятность , если функция распределения случайной величины X имеет вид:

 

Рис_03-2

Правильный ответ: 0,4.

24.                (4)

Найти вероятность , если функция распределения случайной величины X имеет вид:

Рис_03-2

Правильный ответ: 0,8.

25.                (3)

Укажите рисунки, на которых изображены графики плотностей непрерывных случайных величин.

Ответы:

1.            2.  34

Правильный ответ: 2, 3.

26.                (3)

Укажите рисунки, на которых изображены графики плотностей непрерывных случайных величин.

Ответы:

1.            2.  34

           рис_06_2-1                                                    рис_02_1-1

3.            4.

          рис_08_1-1                                                    рис_11-1

Правильный ответ: 2, 4.

27.                 (3)

Укажите рисунки, на которых изображены графики плотностей непрерывных случайных величин.

Ответы:

1.            2.  34

Правильный ответ: 2, 4.

28.                 (3)

Укажите рисунки, на которых изображены графики плотностей непрерывных случайных величин.

Ответы:

1.            2.  34

Правильный ответ: 2, 4.

29.                (4)

При каком значении параметра k функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид:

Правильный ответ: 0,25.

30.                (4)

При каком значении параметра b функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид:

Правильный ответ: 0.

31.                 (4)

При каком значении параметра k плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:

Правильный ответ: 0,5.

32.                 (4)

При каком значении параметра a плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид:

Правильный ответ: 3.

33.                (7)

Укажите значения  функции распределения  случайной величины X в соответствующих клетках таблицы, если ее закон распределения имеет вид:

	1	3	4
	0,1	0,4	0,5

                Ответы:   1. F(1)     =                             1. 0

                                               2. F(2,5) =                              2. 0,1

                                               3. F(3,5) =                              3. 0,3

                                               4. F(5)     =                             4. 0,4

                                                                                              5. 0,5

                                                                                              6. 1

Правильный ответ: 1-1; 2-2; 3-5; 4-6.

34.                 (7)

Укажите значения  функции распределения  случайной величины X в соответствующих клетках таблицы, если ее закон распределения имеет вид:

	-1	2	5
	0,1	0,4	0,5

                Ответы:   1. F(-2) =                1. 0

                                               2. F(0)     =                              2. 0,1

                                               3. F(2,5) =                              3. 0,3

                                               4. F(5)     =                             4. 0,4

                                                                                              5. 0,5

                                                                                              6. 1

Правильный ответ: 1-1; 2-2; 3-5; 4-5.

35.                 (7)

Укажите значения  функции распределения  случайной величины X в соответствующих клетках таблицы, если ее закон распределения имеет вид:

	0	2	4
	0,3	0,2	0,5

                Ответы:   1. F(1)     =                             1. 0

                                               2. F(2) =                  2. 0,1

                                               3. F(3)     =                              3. 0,2

                                               4. F(5)     =                             4. 0,3

                                                                                              5. 0,5

6. 1

Правильный ответ: 1-4; 2-4; 3-5; 4-6.

36.                 (4)

Найти вероятность P(0<X<3), если закон распределения  случайной величины X имеет вид:

	1	3	4
	0,1	0,4	0,5

 

Правильный ответ: 0,1.

37.                 (4)

Найти вероятность P(0<X<3), если закон распределения  случайной величины X имеет вид:

	-1	2	5
	0,1	0,4	0,5

Правильный ответ: 0,4.

38.                 (4)

Найти вероятность P(-1<X<3), если закон распределения  случайной величины X имеет вид:

	0	2	4
	0,3	0,2	0,5

Правильный ответ: 0,5.

39.                 (4)

Найти вероятность P(2<X<5), если закон распределения  случайной величины X имеет вид:

	1	3	4
	0,1	0,4	0,5

 

Правильный ответ: 0,9.

40.                (4)

Найти вероятность P(-3<X<4), если закон распределения  случайной величины X имеет вид:

	-1	2	5
	0,1	0,4	0,5

Правильный ответ: 0,5.

41.                 (4)

Найти вероятность P(1<X<5), если закон распределения  случайной величины X имеет вид:

	0	2	4
	0,3	0,2	0,5

Правильный ответ: 0,7.