Вопрос 2.

СВОЙСТВА ВЕРОЯТНОСТЕЙ, ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

(ВОПРОСЫ)

1.       (2)

Вероятности событий A и B равны соответственно 0,5 и 0,6. Каким из следующих свойств обладают эти события?

                        2. Совместны

                       

2.        (3)

           Какими из перечисленных свойств не могут обладать события A и B, если их вероятности равны соответственно 0,6 и 0,3.

        Ответы:   1. Образуют полную группу событий

                                                                       3. Противоположны

                       

3.       (2)

        Вероятность суммы двух совместных событий A и B равна:   

                        2.  

                       

4.       (2)

        Вероятность произведения двух зависимых событий A и B равна:   

                        2.  

                       

5.       (2)

        Вероятность произведения двух несовместных событий A и B равна:   

                        2. 0

                       

6.       (2)

        Пусть A – случайное событие, найти

        Ответы:   1.

                       

7.       (2)

        Пусть A – случайное событие, найти

       

                        4. 1

       

8.       (2)

        Пусть A – случайное событие, найти

        Ответы:   1.

                       

9.       (2)

        Пусть A – случайное событие, найти

       

                        3. 0

                        4. 1

       

10.     (2)

        Если наступление события B влечет за собой наступление события A, то

                                                       2.

                   

11.     (2)

        Если наступление события B влечет за собой наступление события A, то

        Ответы:   1.

                       

12.     (2)

        Если наступление события B влечет за собой наступление события A, то

       

                        4. 1

       

13.     (2)

        Если наступление события B влечет за собой наступление события A, то

       

                        3. 0

                       

14.     (4)

Вероятности событий A и B равны соответственно 0,3 и 0,4. Чему равна вероятность их суммы, если вероятность их произведения 0,2?

Правильный ответ: 0,5. 

       

15.     (4)

Вероятности событий A и B равны соответственно 0,3 и 0,4. Чему равна вероятность их суммы, если вероятность их произведения 0,1?

Правильный ответ: 0,6. 

       

16.     (4)

Вероятности событий A и B равны соответственно 0,3 и 0,4. Чему равна вероятность их произведения, если вероятность их суммы 0,5?

Правильный ответ: 0,2. 

       

17.     (4)

        Вероятности событий A и B равны соответственно 0,3 и 0,2. Чему равна вероятность их произведения, если вероятность их суммы 0,5?

Правильный ответ: 0.    

       

18.     (4)

        Вероятности событий A и B равны соответственно 0,3 и 0,4. Чему равна вероятность их произведения, если вероятность их суммы 0,4?

Правильный ответ: 0,3. 

       

19.      (4)

        Студент Иванов посещает лекции по математике с вероятностью 0,8, студент Петров с вероятностью 0,7, а вместе они встречаются на шести лекциях из десяти. Какова вероятность того, что хотя бы один из них присутствует на лекции?

Правильный ответ: 0,9. 

       

20.   (4)

        Студент Иванов посещает лекции по математике с вероятностью 0,8, студент Петров с вероятностью 0,7, хотя бы один из них присутствует на каждой лекции. Какова вероятность того, что они встретились  на лекции?

Правильный ответ: 0,5. 

       

21.   (4)

        В группе учатся двое юношей. Каждый из них пропускает в среднем две лекции из десяти, при этом на каждой лекции присутствует хотя бы один из них. Какова вероятность того, что на лекции присутствуют оба юноши?

Правильный ответ: 0,6. 

       

22.   (4)

        В группе учатся двое юношей. Каждый из них пропускает в среднем две лекции из десяти. Какова вероятность того, что на лекции присутствует хотя бы один юноша, если они встречаются на лекциях с вероятностью 0,7?

Правильный ответ: 0,9.