Вопрос 1.
КЛАССИФИКАЦИЯ СОБЫТИЙ, ОПЕРАЦИИ НАД СОБЫТИЯМИ
(ВОПРОСЫ)
1. (2)
Пусть A – случайное событие. Чему равно событие 
?
2. Пусть A – случайное событие. Чему равно событие
?
4. Невозможное событие
3. Если
наступление одного события исключает наступление другого, то события
называются:
Ответы: 1.
Несовместными
4. (2)
Если наступление одного
события не влияет на вероятность наступления другого, то события называются:
3. Независимыми
5. (3)
В урне 4 черных и 3 белых шара.
Наудачу вынимают один шар. Пусть событие A состоит в том, что вынули белый шар, а событие B – вынули черный шар. Какие из
следующих утверждений верны?
Ответы: 1. События A и В несовместны
2. События А и В
противоположны
6. (3)
В урне 3 черных и 3 белых шара.
Наудачу вынимают один шар. Пусть событие А состоит в том, что вынули белый шар,
а событие В – вынули черный шар. Какие из следующих утверждений верны?
2.
События А и В противоположны
3.
События А и В равновозможны
7. (2)
Являются ли
несовместные события противоположными?
3. Не обязательно
8. (3)
Посажено восемь семян.
Обозначим через X число взошедших семян. Пусть событие A состоит в том, что число взошедших семян не более трех. С какими из
перечисленных ниже событий событие A
несовместимо?
3. (X = 4)
4.
(X = 7)
9. (3)
Посажено восемь семян.
Обозначим через X число взошедших семян. Пусть событие A состоит в том, что число взошедших семян более трех. С какими из перечисленных
ниже событий событие A несовместимо?
Ответы: 1. (X = 1)
2.
(X = 3)
10. (3)
Посажено восемь семян.
Обозначим через X число взошедших семян. Пусть событие A состоит в том, что число взошедших семян не более трех. С какими из
перечисленных ниже событий событие A
совместимо?
Ответы: 1. (X = 1)
2.
(X = 3)
11. (3)
Посажено восемь семян.
Обозначим через X число взошедших семян. Пусть событие A состоит в том, что число взошедших семян более трех. С какими из
перечисленных ниже событий событие A
совместимо?
3.
(X = 4)
4.
(X = 7)
12.
(3)
Проверке подлежат четыре
предприятия. Обозначим через X число
рентабельных предприятий среди подлежащих проверке. Пусть событие A состоит
в том, что есть хотя бы одно рентабельное предприятие. Какое из перечисленных событий
является противоположным для события A?
Ответы: 1. (X = 0)
13.
(3)
Проверке подлежат четыре
предприятия. Обозначим через X число нерентабельных
предприятий среди подлежащих проверке. Пусть событие A состоит в том, что есть хотя бы одно рентабельное предприятие. Какое из
перечисленных событий является противоположным для события A?
4. (X = 4)
14.
(3)
Число X выбирают наудачу из множества {1, 2, 3, 4, 6}. Укажите, какие из
перечисленных событий составляют полную группу событий.
Ответы: 1. A = (X = 1)
3. C = (X = 3)
4. D – «число X делится
на 2»
15.
(3)
Число X выбирают наудачу из множества {1, 2, 3, 4}. Укажите, какие из
перечисленных событий составляют полную группу событий.
Ответы: 1. A = (X = 1)
3. C = (X = 3)
4. D – «число X
делится на 2»
16.
(3)
Число X выбирают наудачу
из множества {1, 3, 5, 6, 9}. Укажите, какие из перечисленных событий
составляют полную группу событий.
Ответы: 1. A = (X = 5)
3. C = (X = 1)
5. E – «число X делится
на 3»
17.
(2)
Пусть X – число попаданий в мишень при трех выстрелах. Какое из перечисленных
событий является достоверным?
Ответы: 1. (X
0)
18.
(2)
Пусть X – число попаданий в мишень при трех выстрелах. Какое из перечисленных
событий является невозможным?
Ответы: 1. (X
4)
19.
(3)
Число X выбирают наудачу из множества {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Пусть событие A состоит в том, что число X делится на 3, а событие B – число X делится на 4. Укажите исходы этого эксперимента,
составляющие событие A+B.
3.
(X = 3)
4.
(X = 4)
6.
(X = 6)
20.
(3)
Число X выбирают наудачу из множества {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Пусть событие A состоит в том, что число X делится на 3, а событие B – число X делится на 2. Укажите исходы этого эксперимента,
составляющие событие A∙B.
6.
(X = 6)
21.
(3)
Число X выбирают наудачу из множества {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Чему равна сумма
событий A+B, если A = (X ≤ 1), а B = (X < 4)?
2.
(X < 4)
22.
(3)
Число X выбирают наудачу из множества {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Чему равно
произведение событий A∙B, если A = (X ≤ 1), а B = (X < 4)?
1. (X ≤ 1)
23.
(3)
Число X выбирают наудачу из множества {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Чему равна сумма
событий A+B, если A = (X ≤ 1), а B = (2 ≤ X < 4)?
3.
(1 ≤ X < 4)
24.
(2)
По списку в группе 20 студентов. Пусть X – это число студентов, которые сдадут предстоящую сессию в срок. С
каким из перечисленных событий событие A = (X< 4) несовместно?
Ответы: 1. (X 4)
25.
(2)
По списку в группе 20 студентов. Пусть X – это число студентов, которые сдадут предстоящую сессию в срок. Какое
из перечисленных событий является противоположным для события A = (X< 4)?
Ответы: 1. (X 4)
26.
(2)
По списку в группе 20 студентов. Пусть X – это число студентов, которые сдадут предстоящую сессию в срок. В паре
с каким из перечисленных событий событие A = (X< 4) образует полную группу событий?
Ответы: 1. (X 4)
27.
(2)
По списку в группе 20 студентов. Пусть X – это число студентов, которые сдадут предстоящую сессию в срок. Какое из
перечисленных событий
совместно с событием A = (X< 4)?
2.
(X 3)
28.
(2)
По списку в группе 20 студентов. Пусть X – это число студентов, которые сдадут предстоящую сессию в срок. С
каким из перечисленных событий событие A = (X ≤ 4) несовместно?
3.
(X > 5)
29.
(2)
По списку в группе 20 студентов. Пусть X – это число студентов, которые сдадут предстоящую сессию в срок. Какое
из перечисленных событий совместно с
событием A = (X ≤ 4)?
2.
(X > 3)
30.
(2)
По списку в группе 20 студентов. Пусть X – это число студентов, которые сдадут предстоящую сессию в срок.
В паре
с каким из перечисленных событий
событие A = (X ≤ 4) образует полную группу
событий?
Ответы: 1. (X > 4)