ВАРИАНТ №6
ЗАДАНИЕ №1.
Рассчитайте влияние темпа
прироста маржинальной прибыли (в %) и темпа прироста объема продаж (в %), на
величину эффекта операционного рычага (Эор) в предстоящем году
способом цепных подстановок.
Таблица 1.1
Исходная информация для проведения факторного анализа
|
Показатель
|
Иденти-
фикатор
|
Предыду-
щий год
|
Отчетный год
|
Предстоя-
щий год
|
|
Объем продаж, тыс. штук
|
Q
|
80,0
|
88,0
|
98,6
|
|
Маржинальная приб., тыс. руб
|
Рв
|
500,0
|
580,0
|
713,0
|
|
Эффект операционного рычага
|
Эор
|
-
|
1,6
|
1,9
|
Решение:
Полученные данные будем записывать в
следующую таблицу:
Таблица 1.2
Рассчитанные данные факторного анализа
|
Показатель
|
Иденти-
фикатор
|
Предыду-
щий год
|
Отчет-ный год
|
Темп роста, Тр1 %
|
Предстоя-
щий год
|
Темп
роста, Тр2 %
|
|
Объем продаж,
тыс. шт.
|
Q
|
80
|
88,0
|
+10
|
98,6
|
+12
|
|
Маржинальная при-
быль, тыс. руб
|
Рв
|
500
|
580,0
|
+16
|
713,0
|
+22,9
|
|
Эффект операцион-
ного рычага
|
Эор
|
-
|
1,6
|
|
1,9
|
|
1) рассчитаем темп роста отчетного
периода по сравнению с предыдущим:
Тр1 = 88/80 * 100 – 100 = 10%
Тр2 = 580/500 * 100 – 100 = 16%
2) рассчитаем темп роста предстоящего
периода по сравнению с отчетным
Тр1 = 98,6/88 * 100 – 100 = 12%
Тр2 = 713/580 * 100 -100 = 22,9 %
3) Суть способа цепных подстановок в
том, что дл измерения влияния одного из факторов его базовое значение
заменяется на фактическое, при этом остаются неизменными значения всех других
факторов. Последующее сопоставление результативных показателей до и после
замены анализируемого фактора дает возможность рассчитать его влияние на
изменение результативного показателя.
а) Эор = %Рв 1/ % q1 =16 / 10 = 1,6
б) Эор = %Рв 1/ % q2 = 16 / 12 = 1,33
1,33 – 1,6 = -0,27
Сила операционного рычага уменьшилась
на 0,27 при увеличении объема продаж на 12 %
в) Эор = %Рв 2/ % q2 = 22,9 / 12 = 1,9
1,9 - 1,33 = 0,57
Сила операционного рычага увеличилась
на 0,57 при увеличении маржинальной прибыли на 22,9 %
0,57 - 0,27 = 0,3
В целом сила операционного рычага
увеличилась на 0,3.
ЗАДАНИЕ №2.
Способом долевого участия
определите раздельное влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных и
оборотных активов на изменение рентабельности всех активов.
Таблица 2.1
Исходная информация для проведения факторного анализа
|
Показатель
|
Предыдущий год
|
Отчетный год
|
Отклонение
(+;-)
|
|
Чистая прибыль, тыс. руб.
|
5
900
|
6
400
|
|
|
Среднегодовая стоимость
внеоборотных активов, тыс. руб., ВА
|
33
600
|
40
400
|
|
|
Среднегодовая стоимость оборотных
активов, тыс. руб., ОА
|
38
800
|
31
200
|
|
Решение:
Таблица 2.2
Расчетные данные
|
Показатель
|
Предыдущий
год
|
Отчетный год
|
Отклонение
(+;-)
|
|
Чистая прибыль, тыс. руб.
|
5
900
|
6
400
|
+ 500
|
|
Среднегодовая стоимость
внеоборотных активов, тыс. руб., ВА
|
33
600
|
40
400
|
+ 6 800
|
|
Среднегодовая стоимость оборотных
активов, тыс. руб., ОА
|
38
800
|
31
200
|
- 7 600
|
|
Среднегодовая стоимость всех активов, тыс. руб., А
|
72 400
|
71 600
|
- 800
|
1) Найдем показатель рентабельности всех
активов в предыдущем и отчетных годах.
Модель имеет вид:
Ра = П / А = П / (ВА + ОА), где
Ра – рентабельность всех активов;
П – прибыль отчетного года;
А – среднегодовая стоимость всех
активов;
ВА – среднегодовая стоимость
внеоборотных активов;
ОА – среднегодовая стоимость
оборотных активов.
Следовательно, рентабельность всех
активов предыдущего года составляет:
Ра(пред) = Ппред
/ Апред = 5 900 / 72 400 = 0,08
А рентабельность всех активов
отчетного года составляет:
Ра(отч) = Потч / Аотч = 6 400 / 71 600 = 0,09
Отклонение показателей за отчетный и
предыдущий год = 0,09 – 0,08 = 0,01
2) Способом долевого участия рассчитаем
влияние прибыли отчетного года и среднегодовой стоимости всех активов на
изменение рентабельности всех активов по данным таблицы 2.2.
∆Ра(П) = (∆П
/ (∆П + ∆А)) * ∆Ра = (500 / (-800 + 500)) * 0,01 = 500 /
(-300) *0,01 = - 0,02
∆Ра(А) = (∆А
/(∆П + ∆А)) * ∆Ра = (-800 /(-800 + 500)) * 0,01 = -800
/(-300) *0,01 = 0,03
Итого: 0,01
3) Для определения влияния прибыли
отчетного года и среднегодовой стоимости всех активов на изменение
рентабельности всех активов рассчитаем долю (Д):
Дп = (∆Ра(П) /
∆Ра) * 100% = (-0,02 / 0,01)* 100 % = - 200%
ДА = (∆Ра(А) / ∆Ра) * 100% = (
0,03 / 0,01) * 100% = 300 %
4) Для определения влияния каждого вида
активов на изменение общей суммы активов рассчитаем их долю (Д):
Два = (∆ВА /
∆А) * 100% = (6 800 / (-800)) * 100% = -850%
Доа = (∆ОА /
∆А) * 100% = (-7 600 / (-800))* 100% = 950%
5) Рассчитаем влияние каждого вида
активов на рентабельность всех активов:
∆Ра(ВА) = (0,03 *
(-850)) /100 = - 0,255
∆Ра(ОА) = (0,03 *
950) / 100 = 0,285
Итого: 0,03
6)
Полученные
данные представим в итоговой таблице:
Таблица 2.3
Влияние изменения среднегодовой
стоимости внеоборотных и оборотных активов на изменение рентабельности всех
активов
|
Показатель
|
Размер влияния
|
Доля влияния на рентабельность всех
активов, %
|
Доля влияния на среднегодовую стоимость,
%
|
|
Прибыль отчетного года
|
-
0,02
|
-
200
|
|
|
Среднегодовая стоимость всех
активов
В том числе:
Среднегодовая стоимость внеоборотных
активов
Среднегодовая стоимость оборотных
активов
|
0,03
-
0,255
0,285
|
300
|
-
850
950
|
|
Итого
|
0,01
|
100
|
100
|
ЗАДАНИЕ №3.
Индексным методом
определить влияние факторов (численности и средней заработной платы отдельных
категорий персонала) на динамику средней заработной платы работающих.
Таблица 3.1
Исходная информация для проведения факторного анализа
|
Категории персонала
|
Предыдущий год
|
Отчетный год
|
|
средняя списочная численность, чел.
|
фонд зарплаты, тыс. руб.
|
средняя списочная численность, чел.
|
фонд зарплаты, тыс. руб.
|
|
Рабочие
|
200
|
960
|
210
|
966
|
|
Служащие
|
70
|
273
|
50
|
210
|
Решение:
Найдем среднюю зарплату работников
предприятия в отчетном и предыдущем году. Для этого разделим величину фонда
зарплаты на число работников. Полученные данные представим в таблице:
Таблица 3.2
|
Категории персонала
|
Предыдущий год
|
Отчетный год
|
|
средняя списочная численность, чел (p0)
|
фонд зарплаты, тыс. руб.
|
средняя заплата работника, тыс. руб (q0)
|
средняя списочная численность, чел (p1)
|
фонд зарплаты, тыс. руб.
|
средняя заплата работника, тыс. руб (q1)
|
|
Рабочие
|
200
|
960
|
4,8
|
210
|
966
|
4,6
|
|
Служащие
|
70
|
273
|
3,9
|
50
|
210
|
4,2
|
N – среднегодовая зарплата в целом
(всех работающих).
N0 = 960 + 273 = 1233 тыс. руб (в
предыдущем году)
N1 = 966 + 210 = 1176 тыс. руб. (в отчетном году)
N1 – N0 = 1176 -1233 = -57 тыс. руб.
То есть в отчетном году среднегодовая зарплата
работающих уменьшилась на 57 тыс. руб.
Ip = (4,6 * 210 + 4,2 * 50) / (4,6 * 200 + 4,2 * 70) = 1 176 / 1 214 = 0,9687
(1- 0,9687)*100% = 3,13%
Следовательно, за счет изменения
средней зарплаты отдельных категорий работающих, в отчетном году, средний
уровень зарплаты в целом уменьшился на 3,13%
Iq = (4,8*210+3,9*50)/ (4.8*200+3.9*70) = 1203/1233 = 0.0976
(1- 0,0976)*100% = 2,4%
Следовательно, за счет изменения
численности отдельных категорий работающих, в предыдущем году, средний уровень
зарплаты в целом уменьшился на 2,4%
ЗАДАНИЕ №4.
Определить сумму переменных расходов,
если выручка от продаж составила 180 тыс. руб., а доля маржинального дохода –
45%.
Решение:
Маржинальный анализ
базируется на особенностях функциональной зависимости и определенных
соотношениях между постоянными и переменными затратами, объемом продаж и
прибылью. Так, разность между выручкой от продаж и переменными затратами
образует маржинальный доход, который
может быть представлен также и в виде суммы постоянных затрат, и прибыли от
реализации. В критической точке, где нет ни прибыли, ни убытка, объем продаж
рассчитывается как отношение постоянных затрат к доле маржинального дохода вы выручке от продаж.
Согласно условиям нашей задачи будем
использовать формулу:
Рмарж = N – Sпер =>
Sпер = N – Рмарж , где
Рмарж – маржинальный
доход;
Sпер – сумма переменных расходов;
N – выручка.
Рмарж = 180 * 0,45 = 81 тыс. руб.
Sпер = 180 – 81 =99 тыс. руб.
Ответ: Сумма
переменных расходов составила 99 тыс. рублей.
ЗАДАНИЕ №5.
На депозит внесена сумма
300 тыс. руб. Годовая процентная ставка составляет 15%. Начисление осуществляется
каждый квартал по схеме сложных процентов. Определите наращенную сумму через 2
года.
Решение:
Наращение по сложным
процентам описывается геометрической прогрессией. Множитель наращения будет
выглядеть как (1 + i)t. Наращенная сумма исчисляется по алгоритму:
St = So * (1+ i) t ,
где
So – базовая сумма (современная
стоимость суммы денег);
St – будущее значение суммы денег;
i – годовая процентная ставка;
t – срок, по истечение которого
современное значение денег изменится.
Данная формула подходит,
если проценты начисляются каждый год, а так как в нашем случае они начисляются
ежеквартально, то наращенная сумма исчисляется по формуле:
, где
m – число раз начисления процентов в
году.
St
= 300 000 * (1 +
0,15 / 4) 2*4 = 300 000 * (1,0375)8 = 402,6 тыс.
руб.
Ответ:
Накопленная сумма через 2 года составит 402,6 тыс. руб.
ЗАДАНИЕ № 6.
Определить, какой из трех
инвестиционных проектов является наиболее привлекательным исходя из внутренней
нормы прибыли IRR и чистой приведенной стоимости NPV проектов с учетом соответствующих им
рисков, оцененных методом корректировки нормы дисконта d0. Внутренняя норма прибыли от инвестиций (внутренняя
окупаемость) – это значение коэффициента дискотирования d1, при котором чистая приведенная стоимость проекта
равна нулю.
За безрисковую норму
дисконта принята средняя стоимость капитала фирмы, равная 12%. Премии за риск,
установленные фирмой экспертным путем, составляют 10, 15 и 20 % соответственно
в случаях уже действующего проекта (№1), реализации нового проекта в сфере
основной деятельности (№2) и проекта, связанного с освоением нового вида
деятельности и рынков (№3).
Решение:
Таблица 6.1
Исходные и расчетные данные
|
Про-екты
|
Скоррек-
тирован-ная норма
дисконта d1
|
Началь
ная
инвес-
тиция Io
(млн руб)
|
Годовые доходы по инвестициям Pn (млн руб)
|
Сум-ма
Pn
|
Общая
накоплен
ная вели-
чина дис-
контиро-
ванных доходов PV (млн руб)
|
Чистый приве-
денный
эффект
NPV
|
Внут-
ренняя
норма
прибы-
ли
IRR,
%
|
|
1-й год
|
2-й год
|
3-й год
|
|
№1
|
22
|
150
|
60
|
70
|
80
|
210
|
115,65
|
- 34,35
|
12
|
|
№2
|
27
|
152
|
80
|
70
|
50
|
200
|
97,66
|
-54,34
|
12
|
|
№3
|
32
|
155
|
70
|
70
|
70
|
210
|
91,3
|
-63,7
|
12
|
1) Скорректированная
норма дисконта (d1) представляет собой сумму базовой
нормы (d0) и премии за риск (12%).
2) Общая накопленная величина дисконтированных
доходов исчисляется по алгоритму:
PV1 = 210 / (1 + 0,22)3 = 210 / 1,8158 =
115,65 млн руб
PV2 = 200 / (1 + 0,27)3 = 200 / 2,048 = 97,66 млн руб
PV3 = 210 / (1 + 0,32)3 = 210 / 2,3 = 91,3 млн руб
3) Чистый приведенный
эффект (NPV) – это разность между накопленной величиной дисконтированных доходов (PV) и суммой первоначальных инвестиций
(Io), т.е.
NPV = PV – Io
NPV1 = 115,65 – 150 = - 34,35
NPV2 = 97,66 – 152 = - 54,34
NPV3
= 91,3 – 155 = -
63,7
Из этих расчетов следует, что эффект
от реализации этих трех проектов будет отрицательный.
4) IRR - показатель внутренней нормы
прибыли (внутренней доходности, окупаемости) – отражает ставку, при которой
эффект от проекта будет равен 0. Для оценки эффективности проекта необходимо
сравнить значение этого показателя с показателем стоимости капитала (цены
капитала). Чем выше величина IRR, тем выше эффективность инвестиций. Если IRR>r (цены капитала), то проект можно
рассматривать как приемлемый, в противном случае он не окупается. Показатель
характеризует приблизительную величину «предела безопасности проекта».