Вариант 5.
Задача
|
|
|
10
|
11
|
12
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
|
уровень
рентабельности
|
Y
|
39,4
|
23,2
|
37,2
|
35,1
|
20
|
37,9
|
20,1
|
23,4
|
13,4
|
24,8
|
32,2
|
30,2
|
10,3
|
23,7
|
31,3
|
|
фондоотдача
руб.
|
X1
|
1,24
|
0,63
|
1,16
|
1,12
|
0,44
|
1,19
|
0,48
|
0,65
|
0,26
|
0,75
|
1,03
|
0,89
|
0,16
|
0,67
|
0,9
|
|
производительность
труда в расчете на работника, руб
|
X2
|
11540
|
2911
|
6630
|
8429
|
2901
|
9410
|
1920
|
2569
|
3520
|
2340
|
6921
|
7671
|
1586
|
3223
|
7224
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Корреляционный
анализ
|
ресурсы
|
обозначение
|
|
Фондоотдача
|
Х1
|
|
производительность труда в
расчете на работника, руб
|
Х2
|
|
Уровень рентабельности
|
Y
|
Главная
цель анализа данных состоит в выявлении
корреляционной связи зависимой переменной Y(уровень рентабельности) с независимыми переменными Х, а
также выявление независимых переменных, имеющих высокий уровень корреляции
между собой. Критическое значение коэффициента корреляции равно 0,4418. Это
означает что все коэффициенты корреляции, значение которых меньше 0,4282
принимаются равными нулю, а связь считается незначимой. Анализируя результаты вычисления показателей
парной корреляции можно сказать, что между
всеми признаками существует корреляционная связь.
|
Матрица
парных корреляций
|
|
Переменная
|
Показатель-
1
|
Показатель-
2
|
Показатель-
3
|
|
Показатель- 1
|
1,000
|
0,995
|
0,877
|
|
Показатель- 2
|
0,995
|
1,000
|
0,866
|
|
Показатель- 3
|
0,877
|
0,866
|
1,000
|
|
Критическое
значение на уровне 95% при 2 степенях свободы = +0.4418
|
Все
коэффициенты корреляции значимы, связь между признаками существует. Это влияние
носит положительный характер, т.е.
увеличение значения рассматриваемых факторов приводят к росту в среднем суммы
уровня рентабельности.
Исходя из данных анализа парной
корреляции, можно сказать, что наиболее весьма высокая (по шкале Чеддока) связь присутствует между следующими показателями: Фондоотдача (Х1)
и производительность труда в расчете на работника, руб (Х2) – k= 0,995, между
показателями Уровень рентабельности (Y) и Фондоотдача (Х1) , и ,
соответственно, производительность труда в расчете на работника(Х2) и Уровень рентабельности (Y)
связи высокие k = 0,877 , и k =
0,866.
Исходя из анализа данных
парной корреляции видно, что наибольшее влияние на Уровень рентабельности (Y)
имеет показатель Фондоотдача (Х1)
, за ним идет показатель производительность
труда в расчете на работника, руб (Х2).
Однако на парные
коэффициенты корреляции влияют действия остальных объясняющих факторов. Чтобы
избавиться от этого влияния рассчитывают матрицу частных корреляций.
|
Матрица
частных корреляций
|
|
Переменная
|
Показатель-
1
|
Показатель-
2
|
Показатель-
3
|
|
Показатель- 1
|
1,000
|
0,981
|
0,310
|
|
Показатель- 2
|
0,981
|
1,000
|
-0,143
|
|
Показатель- 3
|
0,310
|
-0,143
|
1,000
|
|
Критическое
значение на уровне 95% при 3 степенях свободы = +0.4441
|
При помощи данной матрицы
мы видим, что коэффициенты корреляции по двум изучаемым признакам ниже
критических, что означает отсутствие влияния на показатель Уровень
рентабельности (Y) показателей Фондоотдача (Х1), и производительность труда в
расчете на работника, руб (Х2).
|
Множественные
корреляции
|
|
Переменная
|
Коэффи
циент
|
F-зна
чение
|
%точка
F-распред.
|
|
Показатель- 1
|
0,996
|
409,781
|
100,000
|
|
Показатель- 2
|
0,995
|
377,795
|
100,000
|
|
Показатель- 3
|
0,879
|
12,523
|
99,961
|
|
Число
степеней свободы = 3 и 10
|
Для определения тесноты
связи между текущей k-й переменной и оставшимися (объясняющими) переменными,
используется выборочный множественный коэффициент корреляции. Для проверки
статистической значимости коэффициента множественной корреляции используется
величина F. Если рассчитанное F-значение больше значения F-распределения на
соответствующем вероятностном уровне (0,9 и выше), то гипотеза о линейной связи
между k-й переменной и остальными переменными не отвергается. В нашем случае
табличное значение F3,10=8,78, а значит только для всех показателей
гипотеза об отсутствии линейной связи с остальными переменными не отвергается.
|
Линейная регрессия. Зависимая переменная - Показатель- 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оценки
коэффициентов линейной регрессии
|
|
|
|
|
|
Переменная
|
Коэффи
циент
|
Среднекв.
отклонение
|
t-
значение
|
Нижняя
оценка
|
Верхняя
оценка
|
Эластич
ность
|
Бета-
коэф-т
|
Дельта-
коэф-т
|
|
Св.
член
|
7,735
|
0,900
|
8,597
|
6,755
|
8,715
|
0,000
|
0,000
|
0,000
|
|
Показатель- 2
|
24,124
|
1,438
|
16,780
|
22,558
|
25,690
|
0,694
|
0,927
|
0,961
|
|
Показатель- 3
|
0,000
|
0,000
|
1,149
|
0,000
|
0,000
|
0,034
|
0,063
|
0,065
|
|
Время
(t=1,2... 15)
|
-0,056
|
0,058
|
-0,981
|
-0,119
|
0,006
|
-0,017
|
-0,025
|
-0,026
|
|
Кpитическое
значения t-pаспpеделения пpи 11 степенях свободы (p=85%) = +1.089
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент эластичности
показывает, что при изменении показателя Х1 на 1% зависимая переменная
изменяется на 0,694, при изменении показателя Х2 – на 0,034
Расчет прогноза и
показателей регрессии выполнялся в программе ОЛИМП: Статэксперт.
Для показателя Х1 фондоотдача была
выбрана модель Метод Хольта(+0.812, +0.042). Были получены следующие прогнозные
значения:
|
Таблица
прогнозов (p = 80%)
|
|
|
|
|
Упреждение
|
Прогноз
|
Нижняя
граница
|
Верхняя
граница
|
|
1
|
1,266
|
0,244
|
2,287
|
|
2
|
1,687
|
-1,215
|
4,590
|
|
3
|
2,173
|
-2,711
|
7,057
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для показателя производительность
труда в расчете на работника выбрана лучшая
модель Метод Брауна(+0.427) с помощью
которой получены следующие прогнозные показатели:
|
Таблица
прогнозов (p = 80%)
|
|
|
|
|
Упреждение
|
Прогноз
|
Нижняя
граница
|
Верхняя
граница
|
|
1
|
10264,474
|
1386,270
|
19142,678
|
|
2
|
14628,425
|
5746,610
|
23510,238
|
|
3
|
19963,914
|
11081,195
|
28846,633
|
|
|
|
|
|
Для зависимого показателя Y –
привлеченные ресурсы банка мы получили следующие прогнозные показатели:
|
Таблица
прогнозов (p = 80%)
|
|
|
|
|
Упреждение
|
Прогноз
|
Нижняя
граница
|
Верхняя
граница
|
|
1
|
25,709
|
13,607
|
37,811
|
|
2
|
25,678
|
13,542
|
37,814
|
|
3
|
26,089
|
13,953
|
38,225
|
|
|
|
|
|
|
Характеристики
остатков
|
|
|
Характеристика
|
Значение
|
|
Среднее
значение
|
0,000
|
|
Дисперсия
|
0,599
|
|
Приведенная
дисперсия
|
0,816
|
|
Средний
модуль остатков
|
0,624
|
|
Относительная
ошибка
|
2,840
|
|
Критерий
Дарбина-Уотсона
|
1,886
|
|
Коэффициент
детерминации
|
0,999
|
|
F
- значение ( n1 = 3, n2 = 11)
|
4849,904
|
|
Критерий
адекватности
|
90,179
|
|
Критерий
точности
|
76,988
|
|
Критерий
качества
|
80,286
|
|
Уравнение
значимо с вероятностью 0.95
|
|
|
|
Итоговая таблица с
добавленными прогнозными данными.
|
|
|
|
|
10
|
11
|
12
|
1
|
2
|
|
уровень
рентабельности
|
Y
|
39,4
|
23,2
|
37,2
|
35,1
|
20
|
|
фондоотдача
руб.
|
X1
|
1,24
|
0,63
|
1,16
|
1,12
|
0,44
|
|
производительность
труда в расчете на работника
|
X2
|
11540
|
2911
|
6630
|
8429
|
2901
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
|
37,9
|
20,1
|
23,4
|
13,4
|
24,8
|
32,2
|
30,2
|
10,3
|
23,7
|
|
1,19
|
0,48
|
0,65
|
0,26
|
0,75
|
1,03
|
0,89
|
0,16
|
0,67
|
|
9410
|
1920
|
2569
|
3520
|
2340
|
6921
|
7671
|
1586
|
3223
|
|
12
|
1
|
2
|
3
|
|
31,3
|
25,71
|
25,68
|
26,09
|
|
0,9
|
1,27
|
1,69
|
2,17
|
|
7224
|
10264
|
14628
|
19963
|