Вариант 30.
Задача
Исследовать влияние на сумму
привлеченных ресурсов банка (Y) различных видов ресурсов, которые он имеет и привлекает
(тыс. руб.) и выполнить прогноз на первые 2 месяца 2005 года с доверительной
вероятностью 0,95
Корреляционный
анализ
|
ресурсы
|
обозначение
|
|
Всего собственных ресурсов
|
Х1
|
|
Ресурсы купленные
|
Х2
|
|
средства на счетах ЮЛ
|
Х3
|
|
Собственные векселя
|
Х4
|
|
Вклады всего
|
Х5
|
|
Всего привлеченных ресурсов
|
Y
|
Главная
цель анализа данных состоит в выявлении
корреляционной связи зависимой переменной Y(сумма привлеченных ресурсов банка) с независимыми
переменными Х, а также выявление независимых переменных, имеющих высокий
уровень корреляции между собой. Критическое значение коэффициента корреляции
равно 0,4982. Это означает что все коэффициенты корреляции, значение которых
меньше 0,4282 принимаются равными нулю, а связь считается незначимой. Анализируя результаты вычисления показателей
парной корреляции можно сказать, что
|
Матрица парных
корреляций
|
|
|
|
|
|
|
Переменная
|
Показатель-
1
|
Показатель-
2
|
Показатель-
3
|
Показатель-
4
|
Показатель-
5
|
|
Показатель- 1
|
1,000
|
0,871
|
0,282
|
0,751
|
0,610
|
|
Показатель- 2
|
0,871
|
1,000
|
0,262
|
0,912
|
0,702
|
|
Показатель- 3
|
0,282
|
0,262
|
1,000
|
0,193
|
0,144
|
|
Показатель- 4
|
0,751
|
0,912
|
0,193
|
1,000
|
0,628
|
|
Показатель- 5
|
0,610
|
0,702
|
0,144
|
0,628
|
1,000
|
|
Критическое
значение на уровне 95% при 2 степенях свободы = +0.4982
|
|
|
|
|
|
между
признаком Собственные векселя и стальными признаками не существует
корреляционной связи. Остальные коэффициенты
корреляции значимы, связь между признаками существует. Это влияние носит
положительный характер, т.е. увеличение
значения рассматриваемых факторов приводят к росту в среднем суммы привлеченных
ресурсов.
Исходя из данных анализа
парной корреляции, можно сказать, что отсутствует связь между следующими
показателями: средства на счетах ЮЛ (Х3) и показателями : ресурсы купленные
(Х2), всего собственных ресурсов (Х1) собственные
векселя(Х4), вклады всего (Х5),. В
остальных случаях связь присутствует.
Существует высокая связь
между следующими показателями: всего собственных ресурсов (Х1) и ресурсы
купленные (Х2), ресурсы купленные (Х2) и собственные векселя(Х4), ресурсы купленные (Х2) и собственные векселя(Х4),
Существует весьма высокая связь между ресурсами
купленными (Х2) и вкладами всего (Х5).
Исходя из анализа данных
парной корреляции видно, что наибольшее влияние на привлеченные ресурсы банка
(Y) имеет показатель ресурсы купленные (Х2), за ним идет показатель всего
собственных ресурсов (Х1) и собственные векселя(Х4).
|
Матрица частных
корреляций
|
|
|
|
|
|
|
Переменная
|
Показатель-
1
|
Показатель-
2
|
Показатель-
3
|
Показатель-
4
|
Показатель-
5
|
|
Показатель- 1
|
1,000
|
0,639
|
0,092
|
-0,205
|
-0,008
|
|
Показатель- 2
|
0,639
|
1,000
|
0,109
|
0,771
|
0,320
|
|
Показатель- 3
|
0,092
|
0,109
|
1,000
|
-0,096
|
-0,062
|
|
Показатель- 4
|
-0,205
|
0,771
|
-0,096
|
1,000
|
-0,051
|
|
Показатель- 5
|
-0,008
|
0,320
|
-0,062
|
-0,051
|
1,000
|
|
Критическое
значение на уровне 95% при 5 степенях свободы = +0.5146
|
|
|
|
|
|
Однако на парные
коэффициенты корреляции влияют действия остальных объясняющих факторов. Чтобы
избавиться от этого влияния рассчитывают матрицу частных корреляций
При помощи данной матрицы
мы видим, что наибольшее влияние на показатель привлеченные ресурсы банка (Y)
имеет показатель всего собственных ресурсов (Х1), далее следует ресурсы
купленные (Х2) и вклады всего (Х4). Влияние фактора средств на счетах
юридических лиц (Х3) ниже критического
значения, следовательно отсутствует связь с остальными показателями. Также
видно, что связь отсутствует для фактора вклады всего (Х5) со всеми показателями, и отсутствует
связь между всего собственных ресурсов (Х1) и вклады всего (Х5), всего
собственных ресурсов (Х1) и собственные векселя(Х4).
|
Множественные
корреляции
|
|
|
|
|
Переменная
|
Коэффи
циент
|
F-зна
чение
|
%точка
F-распред.
|
|
Показатель- 1
|
0,878
|
4,044
|
95,037
|
|
Показатель- 2
|
0,960
|
14,001
|
99,769
|
|
Показатель- 3
|
0,304
|
0,122
|
5,000
|
|
Показатель- 4
|
0,918
|
6,391
|
98,259
|
|
Показатель- 5
|
0,704
|
1,181
|
60,188
|
|
Число степеней
свободы = 5 и 5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для определения тесноты
связи между текущей k-й переменной и оставшимися (объясняющими) переменными,
используется выборочный множественный коэффициент корреляции. Для проверки
статистической значимости коэффициента множественной корреляции используется величина
F. Если рассчитанное F-значение больше значения F-распределения на
соответствующем вероятностном уровне (0,9 и выше), то гипотеза о линейной связи
между k-й переменной и остальными переменными не отвергается. В нашем случае
табличное значение F5,5=5,05, а значит только для третьего
показателя гипотеза об отсутствии линейной связи с остальными переменными
отвергается.
Коэффициент эластичности
показывает, что при изменении показателя Х1 на 1% зависимая переменная
изменяется на 0,007, при изменении фактора Х3 – на 0,158, при изменении
показателя Х2 – на 0,625, а при изменении показателя Х3 всего на 0,008.
Расчет прогноза и
показателей регрессии выполнялся в программе ОЛИМП: Статэксперт.
Для показателя Х1 – всего
собственных ресурсов была выбрана модель АРИСС(1, 1,1) . Были получены следующие
прогнозные значения:
|
Таблица
прогнозов (p = 80%)
|
|
|
|
|
Упреждение
|
Прогноз
|
Нижняя
граница
|
Верхняя
граница
|
|
1
|
25,709
|
13,607
|
37,811
|
|
2
|
25,678
|
13,542
|
37,814
|
|
3
|
26,089
|
13,953
|
38,225
|
|
|
|
|
|
Для показателя Х2 – ресурсы купленные
была выбрана модель АРИСС(0, 0,1) с
помощью которой получены следующие прогнозные показатели:
|
Упреждение
|
Прогноз
|
Нижняя
граница
|
Верхняя
граница
|
|
1
|
397,175
|
355,178
|
439,173
|
|
2
|
391,645
|
349,648
|
433,643
|
|
3
|
391,645
|
349,648
|
433,643
|
Для показателя Х3 – средства на
счетах юридических лиц была выбрана функция Y(t)=+67.974+4.901*t и получены следующие прогнозные значения:
|
Упреждение
|
Прогноз
|
Нижняя
граница
|
Верхняя
граница
|
|
1
|
131,692
|
125,403
|
137,982
|
|
2
|
136,594
|
129,538
|
143,649
|
|
3
|
141,495
|
133,655
|
149,335
|
|
|
|
|
|
Для показателя Х4 – вклады всего была
выбрана функция Лучшая модель Y(t)= +4.719+0.993*t-3.476*sqrt(t) . Получены
прогнозные показатели
|
Упреждение
|
Прогноз
|
Нижняя
граница
|
Верхняя
граница
|
|
1
|
5,094
|
4,655
|
5,532
|
|
2
|
5,613
|
5,074
|
6,152
|
|
3
|
6,150
|
5,501
|
6,798
|
|
|
|
|
|
Для зависимого показателя Y –
привлеченные ресурсы банка мы получили следующие прогнозные показатели:
|
Упреждение
|
Прогноз
|
Нижняя
граница
|
Верхняя
граница
|
|
1
|
696,054
|
696,029
|
696,078
|
|
2
|
701,474
|
701,439
|
701,509
|
|
3
|
715,720
|
715,677
|
715,762
|
|
|
|
|
|
|
Характеристики
остатков
|
|
|
Характеристика
|
Значение
|
|
Среднее
значение
|
-4,199
|
|
Дисперсия
|
0,000
|
|
Приведенная
дисперсия
|
42,316
|
|
Средний
модуль остатков
|
4,199
|
|
Относительная
ошибка
|
0,670
|
|
Критерий
Дарбина-Уотсона
|
0,000
|
|
Коэффициент
детерминации
|
1,000
|
|
F
- значение ( n1 = 6, n2 = 5)
|
18806,667
|
|
Критерий
адекватности
|
33,033
|
|
Критерий
точности
|
94,320
|
|
Критерий
качества
|
78,999
|
|
Уравнение
значимо с вероятностью 0.95
|
|
Итоговая таблица с
добавленными прогнозными данными.
|
РЕСУРСЫ
|
янв.04
|
фев.04
|
мар.04
|
апр.04
|
май.04
|
июн.04
|
июл.04
|
|
Всего
собственных ресурсов
|
108,4
|
107,0
|
108,3
|
108,4
|
108,5
|
108,3
|
108,6
|
|
Ресурсы
купленные
|
412,7
|
383,7
|
392,0
|
422,1
|
464,2
|
372,5
|
351,8
|
|
средства
на счетах ЮЛ
|
76,5
|
68,0
|
77,7
|
91,4
|
105,9
|
97,2
|
103,6
|
|
Депозиты
ЮЛ
|
2,1
|
2,0
|
1,7
|
2,0
|
1,7
|
2,0
|
2,2
|
|
Собственные
векселя
|
14,7
|
14,1
|
15,9
|
13,0
|
12,2
|
14,4
|
13,8
|
|
Вклады
всего
|
98,9
|
105,0
|
111,3
|
117,3
|
121,3
|
124,0
|
121,5
|
|
Всего
привлеченных ресурсов
|
604,9
|
572,8
|
598,6
|
645,8
|
705,3
|
610,1
|
592,9
|
|
авг.04
|
сен.04
|
окт.04
|
ноя.04
|
дек.04
|
янв.05
|
фев.05
|
мар.05
|
|
108,8
|
109,0
|
109,1
|
109,3
|
109,5
|
109,676
|
109,883
|
110,074
|
|
358,9
|
375,6
|
391,4
|
393,1
|
402,8
|
397,175
|
391,645
|
391,645
|
|
100,7
|
118,1
|
111,3
|
113,9
|
133,7
|
131,692
|
136,594
|
141,495
|
|
2,4
|
3,6
|
4,3
|
4,3
|
4,1
|
5,094
|
5,613
|
6,150
|
|
11,6
|
15,2
|
15,4
|
14,0
|
17,5
|
15,181
|
13,755
|
15,483
|
|
120,4
|
121,4
|
124,9
|
129,8
|
136,0
|
142,712
|
149,668
|
156,760
|
|
594,0
|
633,9
|
647,3
|
655,1
|
694,1
|
696,054
|
701,474
|
715,720
|