Таблица 7

Интервальный ряд распределения предприятий по стоимости основных производственных фондов

Таблица 8

Интервальный ряд распределения предприятий по стоимости основных производственных фондов

Для наглядного представления интервальных рядов распределения используют их графическое представление в виде гистограммы и кумуляты.

Рис. 3. Гистограмма и кумулята интервального ряда распределения

Анализ к задаче

1)                      У наибольшего числа предприятий 18 или 60% среднегодовая стоимость основных средств составляет от 14615 до 19115 млн.руб. Остальные три группы предприятий по величине среднегодовой стоимости основных средств распределены равномерно: у наименьшего числа предприятий 3 или 10% - составляет от 19115 до 21365 млн.руб.; 4 предприятия или 13,33% располагают основными средствами со среднегодовой стоимостью от 10115 до 12365 млн.руб.; 5 предприятий или 16,67% - от 12365 до 14615 млн.руб.

2) Среднее значение среднегодовой стоимости основных производственных фондов составляет 15740 млн.руб., а среднее выпуска продукции – 14673,75 млн.руб.

Значение моды 16302,5 млн.руб. показывает, что в большинстве предприятий среднегодовая стоимость основных средств в среднем на одно предприятие составляет 16302,5 млн.руб. Значение моды 14625 млн.руб. показывает, что в большинстве предприятий выпуск продукции в среднем на одно предприятие составляет 14625 млн.руб. Мода совокупности по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, больше её средней величины следовательно в распределении чаще встречаются более низкие значения признака. А мода совокупности по выпуску продукции меньше её средней величины, что означает преимущественное появление в распределении более высоких значений признака.

Значение медианы 15908,75 показывает, что примерно половина предприятий с размером среднегодовой стоимости основных средств  на одном предприятии не более 15908,75 млн. руб., а другая половина – не меньше 15908,75 млн. руб. Значение медианы 14568,75 показывает, что примерно половина предприятий с размером выпуска продукции на одном предприятии не более 14568,75 млн. руб., а другая половина – не меньше 14568,75 млн. руб.

Так как коэффициент вариации равен 16,99718097% по столбцу «Среднегодовая стоимость основных средств, млн.руб.», а по столбцу «Выпуск продукции, млн.руб.» - 21,74952089% (т.е. меньше 40%), следовательно колеблемость признака незначительная в обоих случаях. Кроме того, совокупности являются количественно однородными по своим признакам (Среднегодовая стоимость основных средств, млн.руб. в одном случае и Выпуск продукции, млн.руб. – в другом), т.к. коэффициент вариации меньше 33%. Колеблемость признака в первой совокупности незначительнее, чем во второй. Так как V_s  первой совокупности меньше второй то можно предположить, что она однороднее по своему признаку, следовательно её средняя надёжнее, чем у другой совокупности.

Так как коэффициент асимметрии по признаку среднегодовая стоимость основных средств меньше нуля (-0,21025237), то наблюдается левосторонняя асимметрия, а по признаку выпуск продукции больше нуля (0,015275091) – правосторонняя асимметрия. В обоих случаях асимметрия незначительная ().

Так как коэффициент эксцесса в обоих случаях меньше нуля           (-0,344943844 и -0,205332365), следовательно вершина кривой распределения лежит ниже вершины нормальной кривой, а форма кривой более пологая по сравнению с нормальной. Это означает, что значения признака не концентрируются в центральной части ряда, а достаточно равномерно рассеяны по всему диапазону от х_max до x_min.

3)                      Ожидаемые средние величины среднегодовой стоимости основных фондов:

15234,15432    16245,84568     с доверительной вероятностью 68,3%;

(с вероятностью 0,683 можно утверждать, что расхождение между выборочной и генеральной средними  не превысит величины средней ошибки выборки).

 14704,26294           16775,73706      с доверительной вероятностью 95,4%;

(с вероятностью 0,954 можно утверждать, что расхождение между выборочной и генеральной средними  не превысит двукратной величины средней ошибки выборки).

 14130,66131           17349,33869      с доверительной вероятностью 99,7%.

(с вероятностью 0,997 можно утверждать, что расхождение между выборочной и генеральной средними  не превысит трёхкратной величины средней ошибки выборки).

       4) Ожидаемые средние величины выпуска продукции на предприятиях:

 114070,3195415277,18046      с доверительной вероятностью 68,3%;

(с вероятностью 0,683 можно утверждать, что расхождение между выборочной и генеральной средними  не превысит величины средней ошибки выборки).

 13438,20462         15909,29538        с доверительной вероятностью 95,4%;

(с вероятностью 0,954 можно утверждать, что расхождение между выборочной и генеральной средними  не превысит двукратной величины средней ошибки выборки).

 12753,94713           16593,55287      с доверительной вероятностью 99,7%.

(с вероятностью 0,997 можно утверждать, что расхождение между выборочной и генеральной средними  не превысит трёхкратной величины средней ошибки выборки).